Доступ к указанным опциям возможен и через контекстное меню, что часто оказывается более удобным. На рис.6.2 за контекстным меню показан фрагмент досрочного задания границ в шаблоне по периметру (пункт меню Axes|Perimeter). Такое расположение осей наиболее выгодно, т.к.оси нигде не пересекаются и не будут перекрывать объемный график.

В области графика находится только один выделенный курсором маркер. В нем надо разместить либо сокращенный идентификатор функции(без скобок и упоминания переменных), либо идентификатор массива, содержащего координаты опорных точек, с помощью которых будет прорисован объемный объект. Это условие унифицирует процесс для быстрого построения графика.

Подведем итоги. Для быстрого построения графика поверхности нужно:

-Ввести данные для построения массива или функцию 2-х переменных;

-Вызвать шаблон графической области <Ctrl>+<2>;

-Заполнить по указанным правилам маркер ввод



6. Решение систем уравнений

6.1 Компьютерные технологии

В среде MathCAD системы уравнений решаются с помощью функций Isolve, Find, Minerr.

Функция Isolve позволяет решать системы линейных алгебраических уравнений матричным методом.

Функция Find решает линейные и нелинейные уравнения методом итераций.

Функция Minerr так же кА и функция Find решает линейные и нелинейные алгебраические уравнения. Отличие состоит в том, что эта функция может выдать решение, не достигнув требуемой точности итераций. Это позволяет получить приближенное решение, в случае, если функция Find не выдает решения. Следует иеть в виду, что при использовании функции Minerr необходимо обязательно проверять правильность решения системы уравнений.

Функции Isolve и Find позволяют получать решения символьным методом, результатом которого может быть численное решение или решение в аналитическом виде.

6.2 Функция Isolve

Функция isolve имеет вид:

Isolve(M,V)

Где:

-М- матрицы коэффициентов системы линейных уравнений;

-V- вектор правых частей системы уравнений.

Технология решения уравнения следующая:

-Образование матрицы м коэффициентов системы уравнений;

-Образование вектора v правых частей системы уравнений;

-Ввод функции isolve;

-Получение решения путем нажатия клавиши .

Решение матричным методом можно получить, не используя функцию isolve. Для этого достаточно ввести выражение М^-1* V и нажать клавишу .

Решение системы уравнений посредством функции isolve и с помощью матричного представления можно получить, используя символьные вычисления. Для этого служит знак ()(стрелка вправо), образуемый нажатие клавиши <Ctrl>+<.>(точка). Решение получается после нажатия клавиши <Enter>.

6.3 Функция Find

Функция Find позволяет решать системы линейных и нелинейных уравнений методом итераций. Она имеет вид:

Find(x,y,z,…),

Где x,y,z- искомые неизвестные.

Технология решения уравнений выглядит так:

-Задание начальных приближений для всех неизвестных: x:= x0, y:=y0, z:=z0,…:

-Ввод слова Given указывающего на то, что далее следует система уравнений;

-Ввод системы уравнений;

-Ввод функции Find (x, y, z, . . . );

-Получение решения нажатием клавиши .

7. Решение дифференциальных уравнений

Существуют две группы методов решения дифференциальных уравнений: аналитические и численные. Аналитические методы могут быть точными и приближенными. Точные методы существуют для решения линейных уравнений с постоянными коэффициентами. Нелинейные дифференциальные уравнения в большинстве случаев точных решений не имеют. Возможность точных аналитических методов ограничены даже в случае линейных дифференциальных уравнений.

7.1. Численные методы решения дифференциальных уравнений

Метод Эйлера

Численное решение дифференциального уравнения первого порядка y`=f(x,y) при начальных условиях y(x₀)= y₀ по методу Эйлера находятся в таблице 7.1

X0	X1	X2	…	Xn
Y0	Y1	Y2	…	yn

Значения x₀,y₀ являются начальными условиями решения уравнения. Первая строка таблицы при известном x₀ и шаге h вычисляется по соотношениям: x₁=x₀+h , x₂= x₁+h,…, x_n=x_n-1 +h. Значения функции y₁,y₂,…,y_n вычисляются по рекуррентной формуле Эйлера.

РазложиМ функцию y=(x), являющуюся решением исходного уравнения в ряд Тейлора:

Вычислим значение функции в точке x₁=x₀+h:

Ограничиваясь первыми двумя членами разложения получим:

Так кА x₁-x₀=h, а y`(x₀)=f(x₀,y₀), то y(x₁)= y(x₀)+ hf (x₀,y₀). Принимая x₁,y₁ за начальные условия и приводя те же рассуждения, что при вычислении функции y(x₁), получим:

Y(x₂)=y(x₁)+ hf (x₁,y₁);

Y(x₃)=y(x₂)+ hf (x₂,y₂);

……………

Y(x_n)=y(x_n-1)+ hf (x_n-1,yn-₁).

Из этих выражений видно, что значения y₁,y₂,…,y_n могут быть вычислены по следующей рекуррентной формуле Эйлера:

Y_i+1=yy_i+ hf (x,y_i). (7.1)

Из вывода формулы следует что метод Эйлера основан на линейном разложении функции f(x,y) на участке h с последующей экстраполяцией решения за пределы этого участка. Ошибка метола возникает за счет отбрасывания членов ряда Тейлора и имеет порядок h².

Метод Эйлера позволяет решать системы уравнений и дифференциальные уравнения высокого порядка.

7.2 Усовершенствованные методы Эйлера

Метод Эйлера дает большие погрешности, возрастающие от итерации к итерации. Усовершенствованные методы Эйлера дают решение с большей точностью. Все они относятся к так называемым методам прогноза и коррекции.

Метод Эйлера-Коши

По этому методу дифференциальные уравнения первого порядка вида y`=f(x,y) при начальных условиях y(x₀)=y₀ решается по следующей рекуррентной формуле:

Y_i+1 = y_i + h (7.2)

Где y_i+1 вычисляется по методу Эйлера т.е. y_i+1 =y_i + hf(x_i,y_i).

Погрешность метода порядка h³.

Усовершенствованный метод Эйлера

По этому методу дифференциальное уравнение первого порядка решается по формуле:

Y_i+1=y + hf(x_{i + Ѕ} , y _{I + 1/2}),

Где x_{i + Ѕ} = x_i = h/2, y_{i +1/2} = y_i = h/2 f(x_i,y_i). (7.3)

Погрешность этого метода такая же как и у усовершенствованного метода Эйлера-Коши.

Усовершенствованный метод Эйлера-Коши с итерационной обработкой результатов

По этому методу дифференциальное уравнение первого порядка решается по формуле:

+ h , k=1,2,… (7.4)

Метод Рунге-Кутты

Метод Рунге-Кутты обладает более высокой точностью, метод Эйлера за счет уменьшения методических ошибок. Идея метода состоит в следующее.

По методу Эйлера решение дифференциального уравнения первого порядка определяется из соотношения : y_i+1=y_i+?y_i, где ?y_i= hf(x_i,y_i)=hy`(x_i,y_i). Тогда приращение ?y_i может быть найдено путем интегрирования.

7.3 Компьютерные технологии решения дифференциальных уравнений

Система MathCAD позволяет решать дифференциальные уравнения двумя принципиально различными способами: с помощью встроенных функций и непосредственно по форулам численных методов. При этом откликами являются решения в табличной и графических формах.

Компьютерные технологии решения дифференциального уравнения n-го порядка

Постановка задачи

Дано дифференциальное уравнение n-го порядка и начальные условия его решения. Уравнение может быть линейным и нелинейным. Необходимо определить функцию y=(x) и все её производные, удовлетворяющие уравнению и начальным условиям. Решение нужно получить в виде таблиц и графиков функции и производных.

Выбор метода решения уравнения

С целью получения высокой точности решение уравнения выполним методом Рунге-Кутты такого порядка, который обеспечивается системой MAthcad.

Выбор встроенной функции решения дифференциального уравнения

Для решения линейного или нелинейного дифференциального уравнения n-го порядка в MathCAD иеется встроенная функция odesolve, имеющая вид:

Odesolve (x,b,n),

Где:

-Х- аргумент искомой функции y(x);

-B- конец интервала интегрирования;

-N- число шагов интегрирования с постоянным шагом.

Технология решения дифференциального уравнения выглядит следующим образом:

-Ввод слова Given , указывающего на то, что далее следует решаемое дифференциальное уравнение и его начальные условия;

-Ввод дифференциального уравнения в апризвольно виде, например:

+ 2 * или

+ 2 * или

Y``(x)+ 2*x*y`(x)+ 1,2 *y(x)= x*e^-x и т.д.

(для вывода на экран знака (`) (штрих) используется комбинация клавиш <Ctrl>+<F7>, повторное нажатие приведет к отображению (``));

-Ввод начальных условий y(x₀)= y₀ , y`(x<sub>0</sub>)=y`₀;

-Ввод встроенной функции odesolve (x,b,n) с присвоением ей уникального имени и с численными значениями b, n;

-Получение решения нажатие клавиши <Enter>.

Решение будет вычислено и находится в памяти компьютера. Теперь его можно вывести на экран в виде таблицы. Для этого необходимо:

-Присвоить переменной х значения, соответствующие желаемому диапазону изменения функции y(x);

-Ввести имя, присвоенное функции odesolve;

-Нажать клавишу для получения решения в виде таблицы.

Получить график функции y(x)и её производных можно также обычным для Mathcad способом.

8. Динамические модели

Существуют модели таких процессов, в которых изменение входных переменных x вызывает немедленное изменение выходных переменных у, сохраняющих неизменное значение при постоянных значениях входных переменных. Однако часто переход выхода системы из одного состояния в другое осуществляется не немедленно, а в течении некоторого переходного периода. Этот период зависит не только от значений входных переменных, но и от состояния системы, в которой она находилась в начале периода. В этом смысле говорят о таких системах, как о системах с памятью. В данной главе входные переменные будут обозначаться u(t), t-независимый аргумент, обычно время. [2]

Аппаратом для построения таких моделей являются обыкновенные дифференциальные уравнения (ОДУ). В нормальной форме- разрешенной относительно первых производных - ОДУ имеет вид:

= f(x,u,t), x € R^m , u € Rⁿ , t € [0,T].

Для выделения единственного решения этого уравнения нужно задать m чисел - констант интегрирования. Если эти числа определяют значения х в начальный момент времени t = 0

x(0)=x⁰ ,

То решение этой задачи называется задачей Коши.

Как правило, решение задачи Коши для нелинейных уравнений можно определить лишь численно, однако линейная система

x^`= Ax + Bu

Имеет точное решение.

8.1 Линеаризация в окрестности рабочего режима

Несмотря на то, что условия Липшица гарантируют существование и единственность решения дифференциального уравнения, найти его во многих случаях для нелинейных систем можно только численно. В задачах оптимизации с использованием такой модели это обстоятельство вынуждает искать оптимальное решение тоже численными методами, т.е. многократно интегрировать систему уравнений, что вызывает большие вычислительные трудности. Между тем можно часто ограничиться приближённым решением задачи в линейном приближении или использовать такое решение в качестве хорошего начального значения оптимизационной задачи в нелинейном случае. Уравнения движения представляют собой в этом случае систему линейных обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ).

Эту систему ОДУ можно записать в сокращённом виде:

=Ax+Bu, x^m, uⁿ, (8.1)

Где А- матрица состоящая из элементов а_ij? I,j=1,2,…,m, размером m m; В- матрица состоящая из элементов В = (b_ik), k= 1,2,…,n, эта матрица не обязательно квадратная , её размерность m n. Рассмотрим процедуру линеаризации системы в окрестности некоторого рабочего режима. Пусть задана нелинейная система.

X^`=f(x, u). (8.2)

Обозначим через x^{`</sup> рабочий режим процесса, который моделируется уравнением(8.2). часто в качестве такого режима выбирается стационарная точка, т.е.x<sup>`},u^` удовлетворяют условию

F(x^{`</sup>,u<sup>`})=0 (8.3)

Очевидно, что представляет собой неявно заданную статическую модель исследуемого процесса, если можно пренебречь динамикой системы. Рассмотрим отклонения от этого номинального режима. Для этого разложим f(x,u) в ряд Тейлора в окрестности точки x^{`</sup>,u<sup>`}:

F(x,u) f(x^{`</sup>,u<sup>`})+|_x^{`</sup>, <sub>u</sub><sup>`} (x-x^{`</sup>)+|<sub>x</sub><sup>`},_u^{`</sup> (u-u<sup>`}) (8.4)

Погрешность такого приближения определяется остаточным членом ряда Тейлора и при малых отклонениях от рабочего режима представляет собой величину второго порядка малости. Если в качестве рабочего режима выбран режим, удовлетворяющий условию(2.4), то первый член в разложении(8.3) равен нулю. Тогда, вводя новые переменные в отклонениях от рабочего режима

X^{``</sup>=x-x<sup>`</sup>, u<sup>``}=u-u (8.5)

Получим линеаризованную систему

Если условие (8.3) не выполняется, то в уравнении появляется дополнительный член f(x`,u`)- постоянно действующее возмущение, что не меняет общей формулы решения задачи интегрирования линейных ОДУ.

Вопрос об устойчивости стационарной точки решается на основе собственных чисел матрицы А. если действительные части всех собственных чисел _I, i= 1,2,…,m, являющихся решением уравнения |A-E| = 0,отрицательны, то стационарное состояниеx`,u`, является устойчивым.

8.2 Определение параметров линейной системы во временной области

Рассмотрим один из каналов динамической системы «управление u_i-выходная переменная x_j». Пусть из эксперимента известны эти две функции, которые обозначим u(t) и x(t) соответственно. В задачу идентификации входит восстановление дифференциального или интегрального оператора связи между этими переменными. Эту задачу можно решить разными способами.

Рассмотрение вопроса начнем с линейной системы. Для неё связь ежду входными и выходными переменными определяется формулой Коши.

x(t)= e^Atx₀ +^A(t-ф)Bu()d, (8.7)

Являющейся решением системы линейных дифференциальных уравнений x`=Ax+Bu матрицами А и В. Рассмотрим все компоненты вектора u_i-0,i=1,2,…,n, ij, кроме компоненты u_i , которая считается известной функцией времени. Известна также и реакция системы на это воздействие x(t) .

Запишем реакцию i-й компоненты вектора x (_ik-соответствующая компонента матрицы e^At):

X_i(t)= _ik(t-)B_kju_j()d

Обозначая через

K(t-)= (8.8)

Получим следующий интеграл свертки (индексы опущены):

X(t)=u(ф)dф= u(ф)(t-ф)dф.

Это интегральное уравнение относительно неизвестной функции K(ф). Для численного решения данного уравнения введем дискретное время ф_i , i= 1,2,…,N, N= , где [0,t]- интервал наблюдения; h- шаг.

Тогда интеграл в приближённо заменится суммой

X(t)=_iu_N-I , (8.9)

Где индексы у функций обозначают их значения в соответствующие моменты времени. Теперь имеем одно линейное уравнение с N+1 неизвестными значениями функции K_i.

Следует отметить, что рассмотренная задача относится к числу плохо обусловленных задач, для них неизбежны даже небольшие ошибки в начальных данных, которые приводят к значительным ошибкам в решении задачи. Для корректного решения необходимо регулязировать задачу, решая, например, избыточную систему уравнений с меньшим числом неизвестных значений функции K по сравнению с число измерений входных и выходных сигналов.

8.3 Идентификация в пространстве преобразований

Для линейных систем с бесконечным временем часто применяют операторные методы- преобразования Лапласа и Фурье. Применяя преобразование Лапласа

X(p)=^-ptx(t)dt, p=у+iщ, (8.10)

Комплексного переменного p, интегральное уравнение свертки при нулевых начальных условиях сводят к алгебраическому

X(p)=K(p)u(p) (8.11)

В области изображений. Тогда решением будет функция

K(p)= (8.12)

Применив обратное преобразование Лапласа и перейдя во временную область, получают искомое решение. Если система устойчива, то можно применить преобразование Фурье при у=0. По Фурье- изображению входного и выходного сигналов получают изображение

K(iщ)=, (8.13)

которое в терминах теории регулирования называют амплитудо-фазочастотной характеристикой. Модуль этой функции A(щ) называется амплитудной характеристикой и показывает, насколько изменится амплитуда выходного сигнала при входном синусоидальном воздействии с частотой щ и единичной амплитудой. Аргумент (щ)функции частотой К(iщ) называется фазовой характеристикой и определяет сдвиг по фазе выходного сигнала по сравнению с входным сигналом. Перейдя во временную область, получим K(t) как функцию времени.

Для проверки соответствия полученных характеристик сравним результаты моделирования с другим входным воздействием.

Следует отметить, что преобразование Фурье справедливо для систем с бесконечным временем, поэтому, если наблюдать систему на отрезке времени, сравнимом со временем её релаксации, можно получить значительные ошибки.

11. Безопасность и экологичность работы

11.1 Общая характеристика проектируемого объекта

Проектируемый объект -- лаборатория (компьютерный класс).

Данное помещение располагается на территории Казанского государственного технологического университета.

Размеры помещения: длина 12 м, ширина 10 м, высота 4 м.

В помещении находятся деревянные столы (16 шт.), стулья (16 шт.), шкаф, 15 компьютеров.

11.2 Характеристика токсичных свойств веществ

Характеристика токсичных свойств применяемых веществ представлена в таблице 11.1

Таблица 11.1 - Характеристика токсичных свойств применяемых веществ [7]

Наименование вещества	ПДК, мг/м3	Класс опасности	Характер токсичного воздействия на организм человека
1	2	3	4
Пыль бумажная	6	3	при вдыхании пыли возникает воспаление слизистых оболочек верхних дыхательных путей

11.3 Характеристика пожароопасных свойств веществ

Характеристика пожароопасных свойств применяемых веществ представлена в таблице

Таблица 11.2 - Характеристика пожароопасных свойств веществ

Наименование вещества	Агрегатное состояние	Температура, °С	Низшая теплота сгорания, МДж/кг
		Вспышки, tвсп	самовоспламенения, tcв
1	2	3	4	5
Бумага	тв	-	230	13.3
древесина	тв		399	20.9

11.4 Категорирование помещения лаборатории по пожарной опасности

По НПБ 105-03 помещение лаборатории относится к пожароопасной категории В1-4. В помещениях данной категории обращаются горючие и трудногорючие жидкости, твердые горючие и трудногорючие вещества и материалы (в том числе пыли), вещества и материалы, способные при взаимодействии с водой, кислородом воздуха или друг с другом только гореть, при условии, что помещения, в которых они имеются в наличии или обращаются, не относятся к категориям А или Б. [8]

Определение категории пожарной опасности помещения осуществляется путем сравнения максимального значения удельной временной пожарной нагрузки на любом из участков с величиной удельной пожарной нагрузки приведенной ниже:

В1 q>2200 МДж/м2

В2 q=1401-2200 МДж/м2

В3 q=181-1400 МДж/м2

В4 q=1-180 МДж/м2 [8]

Пожарная нагрузка определяется по формуле:

, МДж

где Gi - количество i-го материала пожарной нагрузки, кг;

- низшая теплота сгорания i-го материала пожарной нагрузки, МДж/кг.

Пожарную нагрузку будем определять по офисной бумаге (5 пачек «Снегурочки») и мебели (16 столов, 16 стульев, шкаф): .

МДж

12.5 кг - количество офисной бумаги

500 кг - количество древесины в помещении (столы, стулья, шкаф)

Удельная пожарная нагрузка g, МДж/м², определяется из соотношения:

где S - площадь размещения пожарной нагрузки, м² (но не менее 10 м²).

Площадь размещения пожарной нагрузки составляет 120 м²

МДж/м²

Таким образом категория пожарной опасности помещения лаборатории В4.

11.5 Шум и вибрация

Основным источником шума в помещении лаборатории является оконный кондиционер Toshiba RAC-18EH-E (Япония) производительностью 2500 м³/ч.

Согласно СН 2.2.4/2.1.8.562-96 «Шум на рабочих местах, в помещениях жилых, общественных зданий и на территории жилой застройки» определяем допустимые уровни звука и звукового давления на рабочих местах, которые приведены в таблице 11.2 [9]

Таблица 11.2 - Допустимые уровни звука и звукового давления в помещении лаборатории

Рабочие места	Уровни звукового давления, дБ, в октавных полосах со среднегеометрическими частотами в Гц	Уров ни звука и эквивалент ные уровни звука, дБ А
Постоянные рабочие места и рабочие зоны в производственных помещениях и на территории предприятий (норма)	63	125	250	500	1000	2000	4000	8000
	71	61	54	49	45	42	40	38	50
Основное рабочее место	68	58	52	47	43	40	38	36	48

В помещении лаборатории уровень шума не превышает допустимые нормативные значения, поэтому нет необходимости в применении мероприятий по снижению шума.

Для снижения шума и вибрации применяют следующий метод: установка кондиционера в жесткую конструкцию. С помощью металлических креплений укрепляем его в окне, установив с обязательной внутренней прокладкой из резины. Это снизит шум на 10 дБ.

11.6 Метеоусловия

По расходу энергии определяем категорию тяжести выполняемых работ для основных работников, которая приведена в таблице 1.3

Таблица 11.3 - Категория тяжести выполняемых работ для основных работников

Категория работ	Энергозатраты	Характеристика работы
	Ккал/ч	Вт
1	2	3	4
Легкая 1б	121-150	140-174	работы, производимые сидя, стоя или связанные с ходьбой и сопровождающиеся некоторым физическим напряжением

Метеорологические условия производственной среды - температура, влажность и скорость движения воздуха, определяют теплообмен организма человека и оказывают существенное влияние на функциональное состояние различных систем организма, самочувствие, работоспособность и здоровье.

Метеорологические условия для рабочей зоны производственных помещений (пространство высотой до 2 м над уровнем пола) регламентируются СанПиН 2.2.4.548-96 «Гигиенические требования к микроклимату производственных помещений».

Согласно СанПиН 2.2.4.548-96 в зависимости от категории тяжести выполняемых работ и от периода года определяем оптимальные нормы температуры, относительной влажности и скорости движения воздуха в рабочей зоне производственных помещений, которые представлены в таблице 11.4 [10]

Таблица 11.4 - Оптимальные нормы температуры, относительной влажности и скорости движения воздуха в рабочей зоне производственных помещений

Период года	Категория работ	Темпера-тура, °С	Относительная влажность, %	Скорость движения воздуха, м/с
1	2	3	4	5
Холодный	Легкая 1б	21-23	40-60	0,1
Теплый	Легкая 1б	22-24	40-60	0,2

Оптимальные показатели микроклимата распространяются на всю рабочую зону, допустимые показатели устанавливаются дифференцированно для постоянных и непостоянных рабочих мест.

Допустимые нормы температуры, относительной влажности и скорости движения воздуха в рабочей зоне производственных помещений представлены в таблице 11.5

Таблица 11.5 - Допустимые нормы температуры, относительной влажности и скорости движения воздуха в рабочей зоне производственных помещений [11]

Период года	Категория работ	Температура, °С	Относи тельная влажность, %, не более	Скорость движения воздуха, м/с
		Верхняя граница	Нижняя граница
		На рабочих местах
		Постоянных	Непо стоян ных	Постоянных	Непо стоян ных
1	2	3	4	5	6	7	8
Холод-ный	Легкая 1б	24	25	20	17	75	не более 0,2
Теплый	Легкая 1б	28	30	21	19	60 (при 27°С)	0,1-0,3

11.7 Вентиляция

Характеристика системы вентиляции: [12]

а) естественная - неорганизованная (через окна, форточки, неплотности и поры наружных ограждений)

б) механическая - приточная общеобменная.

При выделении избыточного тепла требуемый объем воздуха равен:

, м³/ч, (11.1)

где Q _изб - количество избыточного тепла в помещении, кДж/ч;

c - удельная теплоемкость воздуха; с = 1,01 кДж/(кг·К);

- плотность приточного воздуха, = 1,24 кг/м³ ;

t _уд - температура воздуха, удаляемого из помещения, °С;

t _пр - температура воздуха, подаваемого в помещение, °С.

Температура удаляемого воздуха определяется по формуле:

, (11.2)

где t_р.з - температура воздуха в рабочей зоне (°С). которая должна соответствовать допустимой по норме температуре.

по категории выполняемых работ (легкая 1б) выбираем допустимую температуру воздуха в рабочей зоне для теплого периода года: t_р.з = 24 °С

?t - температурный градиент по высоте помещения, ?t = 0,5ч1,5 °С/м;:

Н - расстояние от пола до центра вытяжных отверстий общеобменной вентиляции, м; можно принимать это расстояние равным высоте помещения; высота помещения 5 м

2 - высота рабочей зоны, м.

Вычисляем температуру удаляемого воздуха:

, °С

Температура приточного воздуха t_пр при наличии избыточного тепла должна быть на 5ч8 °С ниже t _р.з..

, °С

Общее количество избыточного тепла Q_изб можно представить в виде следующей суммы: [13]

, (11.3)

где Q_об - тепловыделения от нагретых поверхностей оборудования с известной температурой на наружной поверхности t_н=45°С;

Q_эл - тепловыделения от используемых электродвигателей;

Q_осв - тепловыделения от источников искусственного освещения;

Q_раб - тепловыделения от работающих.

Величина Q_об определяется по формуле:

, Вт, (11.4)

где б - коэффициент теплоотдачи, Вт/(м²·К); , Вт/(м²·К);

щ - допустимая скорость движения воздуха в рабочей зоне, м/с

по категории выполняемых работ (легкая 1б) выбираем допустимую скорость движения воздуха, м/с в рабочей зоне для теплого периода года: 0,3 м/с

Коэффициент теплоотдачи будет равен:

, Вт/(м²·К);

F_ап - площадь нагретой поверхности оборудования, м²;

Тепловыделения от нагретой поверхности компьютеров, кондиционера:

Вт

Тепловыделения от электродвигателей рассчитывают по формуле:

, Вт (11.5)

где W_эл - общая мощность используемых электродвигателей, кВт;

кВт

0.6 кВт - это мощность одного двигателя.

k - коэффициент загрузки, учитывающий долю перехода механической энергии в тепловую (k = 0,25);

Тепловыделения от электродвигателей:

, Вт

Тепловыделения от источников искусственного освещения определяются в зависимости от типа источников:

- для люминесцентных ламп

, Вт, (11.6)

где E - нормированная освещенность, лк; Е = 200 лк

F - площадь освещения, м² (принимается равной площади помещения);

м²

где a и b - длина и ширина помещения соответственно, м

q_л - удельное тепловыделение от люминесцентных источников, Вт/м²·лк;

Для ламп светильников диффузного рассеивания средние удельные выделения тепла составляют q_л = 0,094 Вт/м²·лк

Тогда тепловыделения от источников искусственного освещения составят:

, Вт

Величина Q_раб может быть рассчитана по зависимости:

, кДж/ч (11.7)

где n_раб - максимальное количество учащихся в кабинете; 16 человек;

q_раб - выделения тепла 1 работающим (кДж/ч), зависящее от категории выполняемой работы и температуры воздуха в рабочей зоне помещения.

Для категории выполняемых работ (легкая 1б) при температуре воздуха в рабочей зоне 24 °С тепловыделения от одного работающего составят 525 кДж/ч.

Тогда:

, кДж/ч

Подсчитываем общее количество избыточного тепла Q_изб:

кДж/ч

После определения всех слагаемых, входящих в формулу (11.3), следует значения, полученные в Вт, перевести в кДж/ч, использую соотношение 1Вт = 3,6 кДж/ч.

Подсчитав Q_изб, по формуле (1-3) находим величину L_Т.

, м³/ч,

Рассчитаем кратность воздухообмена, которая показывает, сколько раз в течение часа воздух в помещении должен быть заменен полностью: [14]

,

где L - воздухообмен, м³/ч

V - объём помещения, м³

м³

ч-¹

В помещении лаборатории используем вентилятор марки Ц4-70. Устанавливаем электродвигатель со степенью защиты не менее IP44

Местная вентиляция не используется.

В помещении лаборатории для создания и автоматического поддержания оптимальных параметров воздушной среды используется кондиционирование при помощи кондиционера Toshiba RAC-18EH-E (Япония) производительностью 2500 м³/ч.

Согласно СНиП 41-01-2003 для помещения лаборатории предусмотрено центральное водяное отопление с температурой горячей воды +80 °С . [12]

11.8 Освещение

В помещении лаборатории используется совмещенное освещение: включает в себя естественное боковое и искусственное комбинированное (общее и местное) освещение.

Требования к освещению помещений промышленных предприятий согласно СНиП 23-05-95 «Естественное и искусственное освещение».

Характеристика освещения представлена в таблице 11.6 [15]

Таблица 11.6 - Требования к освещению производственных помещений

Наименование помещения	Разряд зрительной работы	Подразряд зрительной работ	Искусственное освещение	Естественное освещение
			Освещенность Е, лк при системе общего освещения	Коэффициент естественной освещенности, , %
				При боковом освещении
учебная лаборатория	IV	г	200	1,5

Разряд зрительной работы зависит от размера объекта различения. В нашем случае при работе с компьютером - минимальные размеры алфавитно-цифровых знаков и символов равны 0.5 мм (IV разряд зрительной работы - зрительная работа средней точности (величина объекта различения свыше 0,5 до 1,0 мм)).

Подразряд зрительной работы зависит от контраста объекта с фоном и характеристики фона. Фоном называется поверхность, прилегающая непосредственно к объекту различения, на которой она рассматривается. В нашем случае фон светлый, а контраст средний. Поэтому достаточен такой уровень освещенности (200 лк).

11.9 Расчет естественного освещения помещении лаборатории

Согласно СНиП II-4-79 «Естественное и искусственное освещение» требуемая площадь световых проемов при боковом освещении определяется по формуле (11.8): [16]

, м², (11.8)

где S₀ - площадь световых проемов (в свету) при боковом освещении;

где S_p - площадь пола, м², определяемая по формуле (11.9)

м², (11.9)

где А, B - длина и ширина помещения соответственно, м;

е_н - наименьшее нормированное значение коэффициента естественной освещенности, %. Для IV разряда зрительной работы %

К_з - коэффициент запаса; принимаем значение равное 1.4 (для вертикального расположения светопропускающего материала);

- световая характеристика окон, определяемая в зависимости от отношения длины помещения а к его глубине b и от отношения глубины помещения b к его высоте от уровня условной рабочей поверхности до верха окна h₁.(h₁ = 3 м)

Отсюда = 15.

К_зд - коэффициент, учитывающий затенение окон противостоящими окнами в зависимости от отношения расстояния между рассматриваемым и противостоящим зданием Р к высоте расположения карниза противостоящего здания над подоконником рассматриваемого окна Н_зд.

отсюда К_зд = 1 [17]

₀ - общий коэффициент светопропускания, определяемый по формуле 4.7:

где ф₁ - коэффициент светопропускания материала (стекло оконное листовое одинарное, принимаем равным 0,9)

ф₂ - коэффициент, учитывающий потери света в переплетах светопроема. (деревянные одинарные переплеты для окон промышленных зданий). Принимаем равным 0,75

ф₃ - коэффициент, учитывающий потери света в несущих конструкциях, т.к. освещение боковое принимаем равным 1

ф₄ - коэффициент, учитывающий потери света в солнцезащитных устройствах; (горизонтальные козырьки, с защитным углом не более 30є). Принимаем равным 0,8

r₁ - коэффициент, учитывающий повышение КЕО при боковом освещении благодаря свету, отраженному от поверхностей помещения и подстилающего слоя, прилегающего к зданию. Определяем по таблице 11.7. В нашем случае для средневзвешенного коэффициента отражения 0.4, r₁ = 3.1

Таблица 11.7 - Значения коэффициента r₁

Отношение глубины помещения В к высоте от уровня условной рабочей поверхности до h1 верха окна	Отношение расстояния l расчетной точки от наружэной стены к глубине помещения В	Значения r1 при боковом освещении
		Средневзвешенный коэффициент отражения рср потолка, стен и пола
		0,5	0,4	0,3
		Отношение длины помещения ln к его глубине
		1	1	1
1	2	3	4	11
Более 2,5 до 3.5	1	5.4	3.1	2.2

Т.о. площадь световых проемов при боковом освещении:

м².

В действительности в помещении имеются 3 окна размерами 2Ч1.5 м

Таким образом, площадь одного окна составляет 3 м²

Площадь всех окон составляет 3Ч3 = 9 м².

Вывод: естественного освещения для данного помещения недостаточно и необходимо дополнительно использовать искусственное освещение.

Расчет искусственного освещения помещения лаборатории

Необходимое количество ламп, обеспечивающих нормированное значение освещенности, рассчитывается по формуле

(11.11)

где Е - наименьшая нормируемая освещенность, лк; для IV разряда зрительной работы Е = 200 лк;

S - площадь помещения, м²; (120 м²)

К - коэффициент запаса, учитывающий снижение освещенности ламп в процессе эксплуатации; К = 1,1

F - световой поток лампы, лм; выбираем люминесцентную лампу дневного света улучшенной цветопередачи ЛДЦ - 80 (F = 3740 лм)

z - поправочный коэффициент светильника z = 1,2

з - коэффициент использования светового потока, равен 0.44, определяется исходя из типа светильника (ОДА) с учетом коэффициентов отражения светового потока от потолка (%), стен (%) и показателя индекса помещения i найденного по формуле (11.12) [18]

(11.12)

где А, В - длина и ширина помещения, м; А=12 м, В=10 м.

h - высота подвеса светильников над рабочей поверхностью, м. h = 4 м

Т.о.

Определяем необходимое количество ламп:

ламп

Таким образом, для освещения необходимо 20 люминесцентных ламп ЛДЦ - 80. Так как в каждом светильнике типа ОДА (со сплошным отражателем) по две лампы типа ЛДЦ - 80, то число светильников вычисляется по формуле (4.10):

шт. (11.13)

11.10 Электробезопасность

В помещении применяется трехфазная четырехпроводная электрическая сеть с глухозаземленной нейтралью (напряжение 380/220 В).

В соответствии с ПУЭ 98 «Правила устройства электроустановок» [19] помещения лаборатории по опасности поражения человека электрическим током относится к классу помещений без повышенной опасности.

Согласно ПУЭ 98 помещение лаборатории относится к пожароопасной зоне класса П-IIа. Помещение зоны класса П-IIа - это помещение, в котором выделяются обращаются твердые горючие вещества.

Для обеспечения безопасной работы с электрооборудованием применяются:

1. защитное заземление

2. изоляция токоведущих частей с использованием диэлектрических материалов (полихлорвинил); R_из = 0.5 - 1*10⁶ Ом

11.11 Статическое электричество

В соответствии с ГОСТ 12.1.018-93 «Пожаровзрывобезопасность статического электричества. Общие требования» помещение лаборатории относится к классу Э3 (сильная электризация) по электростатической искробезопасности. ПЭВМ являются источниками электростатического поля, возникающего в результате облучения экрана видеомонитора потоком заряженных частиц. [20]

Для защиты от статического электричества предусмотрены следующие меры:

- защитное заземление корпусов оборудования (ПЭВМ).

Расчет защитного заземления

Рассчитаем защитное заземление производственного оборудования, состоящее из вертикальных заземлителей (электродов) длиной 3 м (используем для этого равнобокий уголок 40Ч40 мм) и горизонтальной соединительной полосы толщиной 4 мм и шириной 120 мм. Тип грунта - суглинок.

Определяем сопротивление одиночного заземлителя R_о по формуле

, Ом, (11.14)

где p - удельное электрическое сопротивление грунта, Ом·м (для суглинка равно 100);

l - длина заземлителя, м;

d - диаметр заземлителя, м

Для уголка с шириной полки b:

d = 0,95Чb (11.15)

t - расчетная глубина заложения, м;

t = t_о+ 0,5l , (11.16)

t_о - заглубление верхнего конца заземлителя относительно поверхности земли, м (при l »d t_о? 0,5м).

м

м

Ом

Находим необходимое количество вертикальных заземлителей n, обеспечивающих снижение сопротивления до нормативного значения R_н = 4 Ом методом подбора:

, (11.17)

где з_в - коэффициент использования вертикальных заземлителей.

Значение з_в определяется по таблице 1.9, предварительно задаваясь числом заземлителей.

По = 1 находят исходное число n₁, для n₁ находят , подставляют в формулу (1.27) находят n₂, и т.д. до получения разницы ;

шт.

Для 7 заземлителей находим з_в (заземлители расположены по контуру. Отношение расстояний между электродами к их длине выбираем ) по таблице 1.9 методом интерполяции:

Подставляем найденное значение з_в в формулу (2):

шт.

Для 12 заземлителей находим з_в по таблице 1-5 методом интерполяции:

Подставляем найденное значение з_в в формулу (11.17)

шт.

Для 13 заземлителей находим з_в по таблице 1-5 методом интерполяции:

Подставляем найденное значение з_в в формулу (11.17)

шт.

Для 14 заземлителей находим з_в по таблице 1-5 методом интерполяции:

Подставляем найденное значение з_в в формулу (2):

шт.

Таким образом, необходимое количество вертикальных заземлителей получается равным 14 шт.

Таблица 11.9 - Коэффициенты использования вертикальных заземлителей

Число заземлителей	Отношение расстояний между электродами к их длине (а/l)
	1	2	3	1	2	3
	заземлители размещены в ряд	заземлители размещены по контуру
2	0,85	0,91	0,94	-	-	-
4	0,73	0,83	0,89	0,69	0,78	0,85
6	0,65	0,77	0,85	0,61	0,73	0,80
10	0,59	0,74	0,81	0,56	0,68	0,76
20	0,48	0,67	0,76	0,47	0,63	0,71
40	-	-	-	0,41	0,58	0,66
60	-	-	-	0,39	0,55	0,64
100	-	-	-	0,36	0,52	0,62

Определяем длину соединительной полосы

l_n = (n-1)·a, м, (11.18)

где а - расстояние между заземлителями, м.

м

Рассчитываем сопротивление стальной соединительной полосы

_, Ом, (11.19)

где t_о - глубина заложения полосы, м (t_о ?0,5 м);

b_п - ширина полосы, м.

Ом

Находим сопротивление всего заземляющего устройства:

, Ом (11.20)

где з_{п -} коэффициент использования соединительной полосы, Ом (табл. 11.10).

Проверяем соотношение R_заз? R_н

Ом

Соотношение R_заз? R_н соблюдается, соответственно данная схема заземления подходит.

Таблица 10.10 - Коэффициенты использования соединительной полосы

Отношение расстояний между вертикальными электродами к их длине (a/l)	Число вертикальных заземлителей
	2	4	6	10	20	40	60	100
Вертикальные электроды размещены по контуру
1	-	0,45	0,40	0,34	0,27	0,22	0,20	0,19
2	-	0,55	0,48	0,40	0,32	0,29	0,27	0,23
3	-	0,70	0,64	0,56	0,45	0,39	0,36	0,33

По результатам расчетов составляем схему заземляющего устройства с указанием основных размеров (рисунки 1 и 2).

Рисунок 1 Рисунок 2

1 - вертикальные заземлители (электроды)

2 - соединительная полоса

3 - внешний контур

4 - внутренний контур

5 - помещение

6 - оборудование

11.12 Молниезащита

В соответствии с РД 34.21.122-87 «Инструкция по устройству молниезащиты зданий и сооружений» [20] здание, в котором находится лаборатория относится к категории молниезащиты III, т.к. в здании размещены помещения относящиеся к пожароопасной зоне класса П-IIа, согласно ПУЭ 98.

Тип зоны защиты и категория молниезащиты здания лаборатории представлены в таблице 11.8.

Таблица 11.8 - Тип зоны защиты, категория молниезащиты

Наименование объекта	Класс взрывоопасных и пожароопасных зон по ПУЭ 98	Тип зоны защиты молниеотводов	Категория молниезащиты
1	2	3	4
учебная лаборатория	П-IIа	Зона Б	III

Ожидаемое количество поражений молнией в год находим по формуле (11.21) [19]:

(11.21)

где h - наибольшая высота здания, м. h = 10 м;

а - длина здания, м. а = 30 м;

b - ширина здания, м. b = 20 м

n - среднегодовое число ударов молнии в 1 км земной поверхности (удельная плотность, ударов молнии в землю) в месте нахождения здания или сооружения. Для г. Казань

Так как ожидаемое количество поражений молнией в год , то тип зоны защиты Б с надежностью 95 % и выше.

Так как здание лаборатории относится к категории молниезащиты III, а тип зоны защиты Б, то защита от прямых ударов молнии выполняется с помощью наложенной на покрытие металлической сетки из проволоки диаметром 6-8 мм с заземлением. Шаг ячеек сетки не должен быть более 12Ч12 см.

11.13 Пожарная профилактика

Степень огнестойкости здания определяется огнестойкостью его конструкций в соответствии со СНиП 21-01-97*."Пожарная безопасность зданий и сооружений".

Для здания, в котором преобладают помещения категории В-4 выбираем V степень огнестойкости; допустимый предел огнестойкости строительных конструкций не нормируется. Площадь этажа между противопожарными стенами 1200 м²

Согласно СНиП 21-01-97* помещение лаборатории имеет один эвакуационный выход

В качестве первичных средств для пожаротушения используются песок и огнетушитель ОУ-5 (2 шт.)

11.14 Технологическая безопасность

В помещении лаборатории имеется ряд опасных и вредных производственных факторов (так как используется ПЭВМ).

Основную опасность для здоровья пользователей представляет электромагнитное излучение, создаваемое отклоняющейся системой кинескопа видеомонитора. Имеются многочисленные данные, подтверждающие влияние электромагнитных полей на живой организм - нервную, эндокринную, иммунную и кроветворную системы организма.

Установлено, что самая опасная - это низкочастотная составляющая электромагнитного поля (до 100 Гц), способствующая изменению биохимической реакции в крови на клеточном уровне. Это приводит к возникновению у человека симптомов раздражительности, нервного напряжения и стресса, вызывает осложнения в протекании беременности и увеличение в несколько раз вероятности угрозы выкидышей.Практически все современные ПЭВМ являются источниками электростатического поля, возникающего в результате облучения экрана видеомонитора потоком заряженных частиц. Неприятности, вызванные им, связаны с пылью, накапливающейся в электростатически заряженных экранах, которая летит на пользователя во время его работы за монитором. Осаждение частиц пыли на поверхности тела может быть причиной кожных заболеваний.

Рабочие места с ПЭВМ по отношению к световым проемам располагаются так, чтобы естественный свет падал сбоку, преимущественно слева.

Схемы размещения рабочих мест с ПЭВМ учитывают расстояния между рабочими столами с видеомониторами (в направлении тыла поверхности одного видеомонитора и экрана другого видеомонитора), которое не менее 2.0 м, а расстояние между боковыми поверхностями мониторов - не менее 1,2 м.

Оконные проемы в помещениях оборудованы регулируемыми устройствами типа: жалюзи, занавесей, внешних козырьков и др.

Экран видеомонитора находится от глаз пользователя на оптимальном расстоянии 600-700 мм, но не менее 500 мм с учетом размеров алфавитно-цифровых знаков и символов.

В помещениях с ПЭВМ ежедневно проводится влажная уборка.

Помещения с ПЭВМ оснащены аптечкой первой помощи. В состав аптечки входят: анальгин, ацетилсалициловая кислота, бромгексин, но-шпа, нитроглицерин, папазол, валидол, ремантадин, уголь активированный, фервекс, ренни, супрастин, фарингосепт, бинт стерильный 5 мЧ10 см, бинт нестерильный 5 мЧ10 см, бинт нестерильный 5 мЧ5 см, вата 50 г, салфетки кровоостанавливающие, фестал, лейкопластыри, раствор бриллиантовой зелени, раствор аммиака, корвалол, экстракт валерианы, глазолин, перекись водорода, сулфацил натрия, гель троксевазин, термометр, ножницы тупоконечные.

11.15 Охрана окружающей среды

Лаборатория по составу сточных вод и условиям их канализации относится к группе предприятий, где сбрасываются в основном бытовые и атмосферные воды и имеют незначительное количество производственных неагрессивных вод. Сети канализации присоединены непосредственно к городской канализации. Виды отходов представлены в таблице 11.9

Таблица 11.9 - Твердые бытовые отходы: [21]

Вид опасного отхода	Агрегатное состояние и физическая форма отхода	Наименование компонента	Процентное содержание компонента	Намечаемые виды деятельности по обращению с опасными отходами
1	2	3	4	5
Люминесцентные ртуть содержащие трубки	Готовое изделие, потерявшее свои потребительские качества	Стекло Мастика Гетинакс Люминофор Алюминий Медь Никель Платина Вольфрам Ртуть Прочее	92 1.3 0.3 0.3 1.692 0.174 0.068 0.006 0.012 0.048 4.1	Размещение (временное хранение) на территории предприятия, транспортировкас целью передачи другим предприятиям на переработку (ООО «ПЭК»)
1	2	3	4	5
Твердые бытовые отходы	твердый	Картонно-бумажные отходы Пищевые Текстиль Стеклобой Древесина Полимерные материалы Металлы Прочее	18 30 6 7 7 6 4 22	Размещение (временное хранение) на территории предприятия, до передачи на захоронение (через МУП «ЖКУ п. Дербышки»)

12. Технико-экономическое обоснование

В данном разделе рассчитывается технико-экономическое обоснование исследования САУ с применением новых информационных технологий.

Расходы, связанные с разработкой программного обеспечения и эксплуатацией ЭВМ складываются из следующих затрат.

12.1 Расчет затрат на производство исследования САР в пакете MathCAD

Затраты на эксплуатацию оборудования (микро-ЭВМ).

Зэкп = ПхК, где (12.1)

П. - стоимость эксплуатации ЭВМ на 1 ч. (включая обслуживание, наладку, потребляемую энергию и т.д.), руб./час, П. =40руб'/час.

К - общее количество часов эксплуатации ЭВМ, час. К= 240 часов.

Зэкп = 40*240 = 9600 руб.

Расчет фонда заработной платы

В фонд заработной платы на выполнение работы входят заработная плата исполнителя, заработная плата руководителя и заработная плата консультантов по экономике и охране труда.[22]

1) Затраты на заработную плату разработчику во время выполнения дипломной работы.

Величина этих затрат ЗПраз определяется по формуле: ЗПраз =ЗразхМ,

где Зраз - зарплата разработчика за один месяц, Зраз = 1050 руб, - количество месяцев, отводимое на выполнение дипломной работы М=3

Следовательно, ЗПраз=ЗразхМ = 1050x3=3150 руб. (12.2)

2) Затраты на заработную плату руководителю дипломной работы и консультантам.

Величина этих затрат определяется по формуле:

ЗПпр = ЗПрук+ЗПконс. эк+ЗПконс. тб, (12.3)

где ЗПрук=(ОчхНвр) рук - заработная плата руководителя дипломной работы,

ЗПконс. эк = (ОчхНвр) конс. эк - заработная плата консультанта по экономике, (12.4)

ЗПконс. тб =(0чхНвр) конс. тб - заработная плата консультанта по охране труда и технике безопасности, (12.5)

Оч - почасовая оплата труда преподавателя (руководителя),

Оч - почасовая оплата труда преподавателя - консультанта по

экономике,

Оч - почасовая оплата труда преподавателя-консультанта по охране труда и техники безопасности,

Нвр, Нвр - нормы времени на консультацию дипломника.

Почасовая оплата труда преподавателя: Оч-ЗП/Чотр,

где ЗП - заработная плата преподавателя, руб./мес.,

Чотр - число отработанных за месяц часов.

Затраты на заработную плату руководителю:

Заработная плата руководителя в месяц ЗП^М рук. = 8640 руб. При шестичасовом рабочем дне и шестидневной рабочей неделе число отработанных часов в месяц составит:

Чотр= ч^н отр х п. = 36x4 =144 часа,

где ч^н отр =36ч - число отработанных часов в неделю, п. = 4- число недель в месяце.

Тогда почасовая оплата труда руководителя будет равна:

Оч - ЗП^М рук / Чотр = 8640/144 = 60 руб. (12.6)

Норма времени на консультации дипломника руководителем:[23]

Нвр = 24 часа.

Следовательно, затраты на заработную плату руководителю составят: