Размещено на http://www.allbest.ru/

Введение

Mathcad -- система компьютерной алгебры из класса систем автоматизированного проектирования, ориентированная на подготовку интерактивных документов с вычислениями и визуальным сопровождением, отличается легкостью использования и применения для коллективной работы.

Mathcad был задуман и первоначально написан Алленом Раздовом из Массачусетского технологического института (MIT), соучредителем компании Mathsoft, которая с 2006 года является частью корпорации PTC(Parametric Technology Corporation).

Mathcad имеет интуитивный и простой для использования интерфейс пользователя. Для ввода формул и данных можно использовать как клавиатуру, так и специальные панели инструментов.

Некоторые из математических возможностей Mathcad основаны на подмножестве системы компьютерной алгебры Maple (MKM, Maple Kernel Mathsoft). Начиная с 14 версии -- использует символьное ядро MuPAD.

Работа осуществляется в пределах рабочего листа, на котором уравнения и выражения отображаются графически, в противовес текстовой записи в языках программирования. При создании документов-приложений используется принцип WYSIWYG (What You See Is What You Get -- «что видишь, то и получаешь»).

Несмотря на то, что эта программа, в основном, ориентирована на пользователей-непрограммистов, Mathcad также используется в сложных проектах, чтобы визуализировать результаты математического моделирования путем использования распределённых вычислений и традиционных языков программирования. Также Mathcad часто используется в крупных инженерных проектах, где большое значение имеет трассируемость и соответствие стандартам.

1. Решение оптимизационных задач

Производитель элементов центрального отопления изготавливает радиаторы четырех моделей. У производителя имеется 100 специалистов, работающих по 40 часов в неделю. В цех в течение недели поставляется 230 м2 стального листа. Ограничения на производство обусловлены количеством рабочей силы и количеством стальных листов, из которых изготавливаются радиаторы

Сколько и каких радиаторов следует произвести фирме для получения максимальной прибыли.

Решение:

1. Неизвестным величинам присваиваем начальные значения:

- количество радиаторов каждой модели

2. Целевая функция

3. Блок решения:

4.

Проверка:

2. Решение задач с размерными переменными

mathcad прикладной функция массив

Взлетная дистанция самолета включает два участка: разбег и набор первоначальной высоты Н=10,7 м. Длина разбега определяется по формуле:

, м

где g = 9,8 м/с2;

,

где nдв = 4 - количество двигателей на самолете;

Рср = 105 Н - тяга двигателя при разбеге;

m0 = 105 кг - взлетная масса самолета;

f = 0,02; 0,03; …; 0,08 - коэффициент трения качения колес при разбеге;

где P0 = 1,225 кг/м3 - плотность воздуха;

S = 250 м2 - площадь крыла;

Cx = 0,1 - коэффициент силы аэродинамического сопротивления при разбеге;

Cy = 0,8 - коэффициент подъемной силы крыла при разбеге;

Vотр = 55 м/с - скорость отрыва самолета.

Рассчитать длину разбега. Как изменится данная величина при отказе одного или двух двигателей?

Убираем два двигателя

3. Построение графика параметрически заданной функции

Построить циссоиду Диокла

4. Исследование на непрерывность составной функции

а = 2.5, b = 5.2

Решение

5. Решение задач с использованием итерационного цикла

Дано натуральное число n ? 999. Найти сумму трех последних цифр числа.

6. Решение задач на обработку двухмерных массивов

Определить след в матрице A(M,N). След - это сумма элементов главной диагонали матрицы.

Заключение

Mathcad достаточно удобно использовать для обучения, вычислений и инженерных расчетов. Открытая архитектура приложения в сочетании с поддержкой технологий NET и XML позволяют легко интегрировать Mathcad практически в любые ИТ-структуры и инженерные приложения.

Размещено на Allbest.ur