Розробка математичних моделей для аналізу ІТ-ринку

У - заробітна плата. Кількісна характеристика, вимірюється у доларах.



Рис 3.3. Заробітні плати, що наявні в анкетах для аналізу ринку Дніпропетровська

Х1 - вік. Кількісна характеристика, може приймати лише додатні значення. Вимірюємо у роках. Середній вік по анкетам 27 років.

Рис 3.4 Вік анкетованих

b. Залежність заробітної плати від праці та знань відповідних технологій та мов програмування.

Технології, мови програмування, що розглядаються: Objective-C (1), C#/.NET (2), Java (3), PHP (4), JavaScript (5), C++ (6), QA/Тестування (7), Бізнес аналітика (8).

Рис 3.5 Середня заробітна плата людей працюючих з відповідними технологіями у Дніпропетровську

Виходячи з графіку можемо об'єднати такі як мови С++, С#, Objective-C у один кластер, та PHP з JavaScript - у інший.

c. Залежність заробітної платні від загального досвіду роботи в ІТ

Загальний досвід роботи - це кількісна характеристика, може приймати лише додатні значення. Вимірюємо у роках.

Середнє значення загального досвіду по Дніпропетровську - 2,97 років.

d. Залежність заробітної плати від поточного досвіду роботи у даній компанії на даній посаді

Поточний досвід роботи - це кількісна характеристика, може приймати лише додатні значення. Вимірюємо у роках.

Середнє значення поточного досвіду по Дніпропетровську - 1,63 років.

e. Залежність заробітної плати від наявності вищої освіти.

Наявність вищої освіти - це якісна характеристика, яка може приймати значення з множини {0, 1, 2, 3, 4}. Де: нема освіти - 0, технікум або коледж - 1, незакінчене вище - 2, вища освіта - 3, 2 вищі освіти - 4.

Рис 3.6. Заробітна плата людей з відповідною освітою у Дніпропетровську

f. Залежність заробітної плати від знань англійської мови.

Рівень англійської мови - це якісна характеристика, яка може приймати значення з множини {0, 1, 2, 3, 4 }. Де: нема знань взагалі - 0, нижче за середній - 1, середній - 2, вище середнього - 3, високий - 4.



Рис 3.7. Середня заробітна плата людей з відповідним рівнем англійської мови у Дніпропетровську

g. Залежність заробітної плати від розміру компанії

Розмір компанії - це якісна характеристика, яка приймає значення:

до 10 людей = 1

до 50 людей = 2

до 200 людей = 3

понад 200 людей = 4

Рис 3.8 Середня заробітна плата людей працюючих у відповідних компаніях у Дніпропетровську

h. Залежність заробітної плати від індустрії у якій працює компанія. Аутсорсингова (1), Продуктова ( 2), Аутстаффингова - (3), Стартап (4)

Рис 3.9 Середня заробітна плата людей працюючих у відповідних компаніях у Дніпропетровську

І Залежність зарплати від предметної області праці.

Розглядаються такі предметні області: Android (1), iOS (2), Финансы и банки (3), Корпоративные системы (4), Веб-разработка (5), Gamedev (6), Windows Phone (7).

Також розглянемо ці ж самі моделі у інших містах та порівняємо із Дніпропетровськом.

Для нечіткої моделі визначимо мови, та критерії за якими їх найкраще розглянути.

Нехай множини Х та К визначені наступним чином:

X ={ С#, Java, PHP, JavaScript, C++, Objective-C, Swift}

К = { «Я б використовував цю мову у своєму наступному проекті»,

«Я би хотів використати цю мову у своєму поточному проекті»,

«Я вважаю, що ця мова добре підтримується творцями мови»,

«Я вважаю, що ця мова має зручний та зрозумілий синтаксис»,

«Я вважаю, що ця праця у проектах із використанням цієї мови добре оплачується»

}

Зазначимо, що відповіді , які ми будемо використовувати при розрахунках, на задовільність критеріям, максимально приближені до даних, що були отримані з аналогічних опитувань та досліджень порталу dou.ua. Зокрема, перший критерій - це індекс задоволеності.

Індекс задоволеності (процентне відношення розробників, який зробили б наступний проект на тому-ж мовою, що і попередній) у дослідженнях виглядає наступним чином: на першому місці Swift - явно, що в екосистемі Apple це майбутній лідер. Решта дуже схоже на торішню картинку: C # і Scala помінялися місцями, на останньому місці як і раніше Basic.

Виходячи з цих значень, можна припустити, що індекс задоволеності ранжує не стільки з використанням мови, скільки з його «зручністю» у певній екосистемі, а частка ринку звужується або розширюється разом з відповідною екосистемою.

Рис. 3.10 Індекс задоволеності програмістами мовами програмування.

Дані про останній критерій вираховувались з рівня середньої оплати робітників кожної технології у різних містах, тому і є різними для різних експертів, мешкаючи у різних містах та є також приближеними до дійсності.

3.3 Алгоритм розв'язання задачі

3.3.1 Економетрична модель

3.3.1.1 Лінійна модель регресії з k змінними

Поширимо дво- і тривимірні моделі лінійної регресії на випадок моделі з k змінними у функції PRF, що містить залежну змінну Y і (k-1) пояснювальну змінну. Відповідну функцію PRF можна подати у вигляді

,(3.3.1)

де - коефіцієнт, що визначає значення Y при нульових значеннях вхідних змінних; , ,… - частинні кутові коефіцієнти, u - стохастичний збурюючий складова, i - спостереження, n - розмір вибірки. Рівняння (9.1.1) можна інтерпретувати звичайним способом, а саме: воно дає середнє або очікуване значення величини Y при фіксованих значеннях X₂, X₃,…X_k, тобто .

Подамо цю систему рівнянь у матричному вигляді

(3.3.2)

або

,(3.3.3)

де Y - вектор-стовпець спостережень залежної змінної Y, розміром n1; Х - матриця спостережень розміром nk, перший стовпець якої складається з одиниць, а наступні - дані змінних від X₂ до X_k; - вектор-стовпець незалежних параметрів , ,… розміром k1; u - вектор-стовпець n збурень u_i розміром n1.

У випадках, коли не виникає плутанини щодо розмірів або порядків матриці X і векторів Y, й u рівняння (9.1.4) може бути записане в простому вигляді

. (3.3.4)

3.3.1.2 Оцінювання за МНК

Щоб отримати оцінку вектора запишемо функцію SRF (вибіркову функцію регресії) з k змінними в матричному вигляді:

. (3.3.5)

Так само, як і у разі дво- й тривимірних моделей, МНК для k-вимірної моделі полягає в мінімізації

. (3.3.6)

Із (3.3.5) ми одержуємо

. (3.3.7)

Отже,

. (3.3.8)

Тут ми скористалися властивостями транспонування матриць, а саме . Крім того, оскільки є скаляр, то він не змінюється при транспонуванні .

У скалярних позначеннях МНК полягає в оцінюванні , ,… таким чином, щоб була якомога малою величиною. Це досягається шляхом диференціювання (3.2.14) за , ,… і прирівнювання частинних похідних до нуля. Ця процедура приводить до системи k лінійних алгебраїчних рівнянь з k невідомими. Можна показати, що ця система має вигляд

. (3.3.9)

У (3.3.9) відомими величинами є і , а невідомою - . Розв'язуючи рівняння (3.2.15), знаходимо

.(3.3.10)

Рівняння (3.2.16) відображає фундаментальний результат теорії МНК у матричній формі. Воно показує, що оцінка вектора може бути проведена за наявними даними.

Коефіцієнт детермінації R²

R² розглядають як універсальну міру залежності однієї випадкової величини від безлічі інших. Коефіцієнт детермінації R² визначається так:

.(3.3.11)

У разі двох змінних

,(3.3.12)

Узагальнюючи на випадок k змінних, отримуємо

. (3.2.13)

3.3.2 Алгоритм розв'язання задачі для моделі компетентнісного підходу

Візьмемо теоретичний приклад. У кожної людини наявні два вектори - вектор наявних компетенцій, заповнений числами від 1 до 5 (наскільки розвита дана компетенція - взагалі незадовільно, погано, задовільно, добре, відміно) та також вектор особистих характеристик та інформації, наприклад вік, місто проживання, наявність освіти, риси характеру та т.д. Набір з пар таких векторів формує 2 матриці, що становлять модель пропозиції на ринку праці.

Кожна вакансія у свою чергу забезпечена також двома векторами - ця інформація свідчить про ті компетенції та риси людини, які бажає бачити у своєму робітнику роботодавець на кожну з вакансій. Набір з пар таких векторів формує модель попиту (вакансій). На відміну від матриці компетенцій людини, у цій матриці елементами можуть буди списки - це список задовільних до роботодавця характеристик, що його влаштують у робітникові.

Мета задачі - виділити найкращого робітника для даної посади. Можна було б обрати кандидата з найвищими балами та вважати його найбільш гідним для даної вакансії, але досвід HR компаній свідчить про те, що найманий робітник на роботу, який має більш розвинені компетенції ніж потрібно для виконання задач, або буде вимагати значного підвищення заробітної платні, що буде невигідним компанії, або дуже швидко перейде або на більш цікаву для нього роботу, або з більшою зарплатнею. І тоді знову HR потрібен шукати нового робітника та втрачати час на проводження співбесід. Тому потрібно шукати не найкращого потенційного робітника, а найбільш підходящого робітника для даної роботи. Задля тестового прикладу візьмемо інформацію про декількох людей та декількох вакансій. Приймемо до уваги, що бали, що потрапляють до системи - це результати тестів психологічних та технічних, на виявлення компетенцій та знань за відповідними науками, розробка яких виходить за рамки дипломної роботи. Компетенції та потрібні якості взяті з роботи Власюка. Позначати місто, рівень освіти, та інше будемо як і в у економетричній моделі:

1 Київ - 1

2 Дніпропетровськ - 2

3 Харків - 3

4 Львів - 4

5 Одеса - 5

Рівень англійської мови - це якісна характеристика, яка може приймати значення з множини {0, 1, 2, 3, 4, 5 }. Де: нема знань взагалі - 0, нижче за середній - 1, середній - 2, вище середнього - 3, високий - 4, вільне володіння 5.

Наявність вищої освіти - це якісна характеристика, яка може приймати значення з множини {0, 1, 2, 3, 4}. Де: нема освіти - 0, технікум або коледж - 1, незакінчене вище - 2, вища освіта - 3, 2 вищі освіти - 4.

Таблиця 3.1 Модель пропозиції. Особисті якості кандидатів

Особистісна характеристика Кандидат	Вік	Місто	Освіта	Наполегливість	Уважність	Критичне мислення	Вміння працю вати в колективі	Здатність до аналізу	Вміння швидко приймати рішення
Іванов А.А.	23	2	3	4	3	5	5	4	2
Шевченко Б.Б.	19	1	1	5	4	3	1	2	3
Кановалов І.І.	25	1	3	3	5	4	2	3	4
Сергієнко Р.Р.	34	2	3	2	3	4	3	4	5
Петров П.П.	19	2	2	5	2	3	5	3	1

Таблиця 3.2 Модель пропозиції. Особисті якості кандидатів

Компетенції Кандидат	Мови .Net	Вміння працювати з базами данних	Основи тестування	ООП	Основи алгоритмізації	Дизайн	Робота із аналітичними пакетами	Англійська мова
Іванов А.А.	5	2	3	4	4	1	2	3
Шевченко Б.Б.	2	1	4	2	2	2	2	1
Кановалов І.І.	5	4	4	5	4	1	2	4
Сергієнко Р.Р.	1	2	3	2	3	5	3	5
Петров П.П.	1	2	2	5	2	5	5	4

Маємо модель пропозиції. Відповідно до цього у конкретній ІТ компанії побудуємо модель попиту - він буде локальним, бо відповідатиме лише потребам даної компанії, але потім можна буде розглядати не тільки ринок локального попиту, а й ринок великого числа компаній розташованих у місті, регіоні, країні.

Таблиця 3.3 Модель попиту. Необхідні особисті якості кандидатів

Особистісна характеристика Вакансія	Вік	Місто	Освіта	Наполегливість	Уважність	Критичне мислення	Вміння працювати в колективі	Здатність до аналізу	Вміння швидко приймати рішення
Middle Программіст баз данних веб платформи	22-30	2	3,4	4	4	5	5	4	2
QA Junior	19-25	1,2, … (фриланс)	1,2	5	4	3	1	3	2
Дизайнер сайту	20-40	1	3	4	5	5	3	3	3
Research	20-40	2	3, 4	1	3	4	3	5	5

Таблиця 3.4 Модель попиту. Необхідні компетенції

Компетенції Кандидат	Мови .Net	Вміння працювати з базами данних	Основи тестування	ООП	Основи алгоритмізації	Дизайн	Робота із аналітичними пакетами	Англійська мова
Middle Программіст баз данних веб платформи	5	4	3	4	4	1	2	3
QA Junior	3	3	4	2	2	1	1	2
Дизайнер сайту	1	2	4	2	2	5	2	3
Research	1	2	1	1	3	3	5	4

Маємо модель вакансій.

Тепер задля отримання інформації про те наскільки кожен кандидат більш підходить на кожну з вакансій обчислимо для кожної характеристики кожної людини дельта - величину що буде показувати на скільки якості кандидата відрізняються від запрошуваних у вакансії. Але ця величина може буди обчислена лише для кількісних характеристик, наприклад місто проживання не може мати цього дельта, для нього та для інших можливих якісних характеристик введемо булевське дельта - яке буде приймати значення ІСТИНА, якщо дана характеристика відповідає заявленій у вакансії, та НЕПРАВДА, якщо відрізняється. Таким чином отримаємо два матриці DL - матриця дельта різниць для особистісних якостей та DC - матриця дельта різниць компетенцій для кожної людини.

Якщо якість кандидата менша аніж якість заявлена у вакансії, то дельта різниця буде додатною, це означає, на скільки йому балів треба підвищити компетенцію. Якщо навпаки, більша ніж якість заявлена у вакансії, то дельта різниця буде від'ємною.

Задача знайти максимально задовільного для даної вакансії кандидата, тому нам потрібен кандидат з найбільшою кількістю мінімальних додатних дельта різниць. (Тому знаходимо для кожної вакансії мінімальну дельта різницю - та звіряємо з нею інші) Тому для кожної вакансії у 2х матриць кожної людини помічаємо кількість мінімальних елементів - це буде коефіцієнт відповідності людини кожній вакансії. Занесемо ці данні до матриці, де в стовпчиках будуть вакансії, а в рядках - кандидати. Тепер наша задача знайти для людей відповідні вакансії, а для роботодавців - відповідних кандидатів за кількістю найбільш подібних характеристик. Знайдемо максимальне значення в строчці i, що одночасно розташовано в j стовпчику, це буде означати, що і людині найбільш підходить вакансія j. Знайдемо максимальне значення в j стовпчику, нехай воно розташовано в і строчці, це означатиме, що на j вакансію найбільш підходить і кандидат.

Даний алгоритм буде корисним для HR менеджерів, у відділах кадрів, та для онлайн ресурсів пошуку роботи, наприклад Work.ua, rabota.in.ua, hr.ua та інших, або для пропозиції найбільш близьких вакансій у соціальних мережах пошуку роботи, таких як наприклад linked.

3.3.3 Алгоритм розв'язання задачі для нечіткої моделі

Як і в методі індивідуального прийняття рішень нехай

X = {x₁, x₂, ..., x_n} = {x_i, i = 1, …, n} - безліч альтернативних варіантів, в якості яких виступає перелік мов програмування, що підлягають розгляду.

K = {k₁, k₂, .., k_m} = {k_j, j = 1, …, m} - безліч критеріїв (ознак, властивостей), що характеризують альтернативи.

Множина допустимих альтернатив представляється двовимірної матрицею, в якій ступінь задоволення альтернативи x_i критерієм k_j визначається функцією приналежності

	(3.3.14)

Де - виражає ступінь задовільності альтернативи критерію k_j.

Нехай G - множина експертів і для кожного g визначено нечітке відношення переваги на множині альтернатив X, тобто функція приналежності виду

Ш:X*X*G -> [0,1].	(3.3.15)

Значення Ш( виражає відношення переваги на множині альтернатив пропоноване g-м експертом, тобто розуміється як ступінь переваги альтернативи x_i альтернативі x_j, пропонований експертом g. При цьому Ш( має властивість рефлексивності, тобто Ш( = 1 при будь-якому . Рівність Ш(= 0, що означає непорівнянність альтернатив x_i, x_j між собою, відсутня, так як ми припускаємо, що всі альтернативи порівнянні між собою. визначається таким чином:

	(3.3.16)

Де = min{, j = 1, …, m} та задовольняє вказаним вище умовам. За цією формулою зі сторони кожного з експертів визначається матриця нечітких переваг альтернатив.

З іншого боку, ОПР неоднаково оцінює компетентність експертів, запрошених ним для оцінки альтернатив. Цей фактор відбивається коефіцієнтом компетентності експертів: г (g) > [0,1], з урахуванням якого з виразу

(3.3.17)

Визначається V:G*G -> [0,1] - нечітка множина компетентності експертів. Величина визначається як ступінь, з якою експерт більш компетентен аніж .

Після цього завдання зводиться до раціонального вибору альтернатив з множини X з урахуванням описаної вище інформації. Визначається .

Нечітка підмножина не домінуючих альтернатив, відповідне нечітке відношення переваг при фіксованому gЃёG:

(3.3.18)

Альтернативи, що доставляють по можливості більше значення функції приналежності на множині X, збігаються з індивідуальним рішенням g-го експерта.

Далі нечітке відношення н (g1, g2) узагальнюється на клас нечітких підмножин множини G. Індуковане нечітке відношення на множині X визначається наступним чином:

(3.3.19)

Це нечітке відношення переваги є результатом «згортки» сімейства нечітких відносин в єдине результуюче нечітке відношення переваг з урахуванням інформації про компетентність експертів в даній галузі.

Таким чином, завдання вибору альтернатив з декількома відносинами переваг зводиться до задачі вибору альтернатив з єдиним ставленням переваги. Для її вирішення на основі індукованих відносин переваги множині альтернатив визначається відповідна множина недомініруемих альтернатив:

	(3.3.20)

Нарешті з виразу:

	(3.3.21)

визначається скоригована нечітка множина не домінуючих альтернатив і вибирається альтернатива, що доставляє максимум функції

 (3.3.22)

яка являє собою найбільш ефективну альтернативу. Обрана альтернатива є результуючим груповим рішенням вибору і збігається з одним із індивідуальних рішень.

3.4 Розробка програмного забезпечення

У ході роботи було визначено, які економетричні моделі є статистично значимими. Було написано програмне забезпечення, що з використанням цих статистично значимих моделей вираховує коефіцієнти оцінок та приблизну заробітну плату.

Рис 3.11 Приклад роботи програми

4. РЕЗУЛЬТАТИ

4.1 АНАЛІЗ РЕЗУЛЬТАТІВ РОЗРАХУНКІВ

4.2.1 Економетрична модель

Спочатку на базі даних Дніпропетровська визначимо, які моделі є статично значимі, а потім розглянемо ситуацію в іншим містах та порівняємо.

1) Аналіз ринку в Дніпропетровську

a. Залежність заробітної плати від віку.

Таблиця 4.1 Результати розрахунків моделі залежності заробітної плати від віку

	Вік
Коефіцієнти	13,33644
Р-значення	0,772256
Y-перетин	1238,489
R-квадрат	0,002118

Змінна вік виявилася не значимою, тому зробимо висновок, що рівень заробітної плати не залежить від віку, та надалі ми не будемо розглядати цю модель. В Українському ІТ просторі існує поняття 23річних сеньорів, практичними розрахунками ми довели, що вік не впливає на розмір зарплати та кваліфікацію, на відміну від багатьох інших професій.

b. Залежність заробітної плати від праці та знань відповідних технологій та мов програмування та загального опиту у цих технологіях

По-перше порівняємо Objective-C C#.Net та Java, отримаємо результати:

Таблиця 4.2 Результати розрахунків моделі залежності заробітної плати від мови

	Objective-C, C#.Net	Java
Коефіцієнти	238,8898	662,3459
Р-значення	0,000738	0,049595
Y-перетин	874,0565
R-квадрат	0,343773
Значимость F	0,00003294

Бачимо, що модель є статистично значимою та робимо висновок, що з кожним досвідом робити в технологіях С- подібних мов заробітна платня збільшується на 238, 89 долара, в той час як у Java на 662, 34 долара.

По-друге порівняємо усі мови розподілені нами на кластери:

Таблиця 4.3 Результати розрахунків моделі залежності заробітної плати від мови та досвіду

	Загальний досвід роботи	Objective-C, C#.Net, С++	Java	PHP, JavaScript	QA
Коефіцієнти	236,65	696,537	175,682	-79,37
Р-значення	0,0000005	0,02465	0,48430	0,8179
Y-перетин	696,896
R-квадрат	0,3831
Значимость F	0,00000002

Бачимо регресійну залежність від загального досвіду роботи - з кожним роком досвіду заробітна платня збільшується на 236, 65 долларів.

c. Залежність заробітної плати від поточного досвіду роботи у даній компанії на даній посаді

Таблиця 4.4 Результати розрахунків моделі залежності заробітної плати від поточного досвіду

	Поточний досвід роботи	objective-C	C#	java
Коефіцієнти	208,78	259	504
Р-значення	0,003	0,0000003	0,0159
Y-перетин	1033,97
R-квадрат	0,4770
Значимость F	0,0000001

Бачимо, що рік роботи у тій же компанії додає менше ніж досвід загальний, це підтверджує все світову статистику, що проводилась у 2012 році, що засиджування у одній компанії призводить до втрати додаткових 1,5%, на відміну від тих людей, що частіше змінюють місце роботи. Але ця різниця досить непомітна за рахунок великого приросту надбавки у 236 долларів за рік праці.

d. Залежність заробітної плати від наявності вищої освіти

Таблиця 4.5 Результати розрахунків моделі залежності заробітної плати від наявності вищої освіти

	Технікум/коледж	Незакінчена вища освіта	Вища освіта	2 вищі освіти
Коефіцієнти	-190	-895	247,56
Р-значення	0,7479	0,1173	0,6050
Y-перетин	1440
R-квадрат	0,106030473308755
Значимость F	0,0121

Бачимо, що модель статистично не значима, тому робимо висновок, що незважаючи на те, що в Україні більше 74% ІТ фахівців мають вищу освіту саме у математичних та точних науках, рівень їх заробітної платні не залежить від рівня освіти. Тобто, вони можуть стояти на тому ж самому рівні із людиною, яка взагалі не має освіти.

e. Залежність заробітної плати від знань англійської мови

Таблиця 4.6 Результати розрахунків моделі залежності заробітної плати від знань англійської мови

	нема знань взагалі	нижче середнього	середній	вище середнього
Коефіцієнти	-516,5	-361,32	843,95
Р-значення	0,2789	0,1609	0,00097
Y-перетин	1386,5
R-квадрат	0,22964
Значимость F	0,00007

Модель вийшла статистично не значимою, і тому є причина, бо кількість анкет людей із середнім та високим рівнем мови у даному опитуванні вийшла набагато більша ніж із низьким. А анкет із нульовими знаннями виявилось всього декілька. А тому при такому значному перевесі у кількості, неможна отримати статистично значиму модель. Але за даними, що проводилися наприкінці 2012 року, та при аналізі декількох тисяч анкет, були отримані результати, що перехід від рівня Нижче середнього до рівня Середній дає прибавку в 10%, від Середнього до Вище середнього - 8%, та до Високого рівня - 7%.

f. Залежність заробітної плати від розміру компанії

Таблиця 4.7 Результати розрахунків моделі залежності заробітної плати від розміру компанії

	1-10	1-50	50-200	>200
Коефіцієнти	3,928	27,56	-168,095
Р-значення	0,9914	0,9290	0,5759
Y-перетин	1591,904
R-квадрат	0,0045
Значимость F	0,9378

Бачимо, що модель статистично не значима, тому надалі не будемо її розглядувати.

Залежність заробітної плати від індустрії у якій працює компанія

Таблиця 4.8 Результати розрахунків моделі залежності заробітної плати від індустрії у якій працює компанія

	Аутсорсинг	Продукт	Аутстаффинг	Стартап
Коефіцієнти	181,62	35,535	758,333
Р-значення	0,828	0,966	0,40286
Y-перетин	1525
R-квадрат	0,0367
Значимость F	0,4378

Модель є статистично не значимою, тому робимо висновок, що зарплатня не залежить від індустрії, у якій працює компанія.

g. Залежність зарплати від предметної області праці.

Таблиця 4.9 Результати розрахунків моделі залежності заробітної плати від від предметної області праці

	Финансы и банки	Корпоративные системы	Мобильная разработка	Игры	Веб разробка
Коефіцієнти	101,77	329,47	-1141,666	51,619
Р-значення	0,695	0,456	0,0036	0,8794
Y-перетин	1587,66
R-квадрат	0,1213
Значимость F	0,017

Бачимо, що предметна область теж не впливає на рівень заробітної плати.

2) Київ

a. Залежність заробітної плати від праці та знань відповідних технологій та мов програмування та загального опиту у цих технологіях

Таблиця 4.10 Результати розрахунків моделі залежності заробітної плати для Києва

	Загальний досвід роботи	Поточний досвід роботи	Objective-C, C#.Net	Java	РНР JavaScript	БА
Коефіцієнти	289,2326	-105,2520	515,6814	722,08	531,5
Р-значення	0,0000	0,008	0,0630	0,009	0,0631
Y-перетин	938,259
R-квадрат	0,3950
Значимость F	0,00000000000006

Змінна за замовчанням Бізнес аналітика: Бачимо, що модель є статистично значимою та робимо висновок, що з кожним роком досвіду роботи зарплатня підвищується на 289, 23 долара, з кожними роком праці саме в цій компанії на 105 доларів. З роком праці в технологіях С- подібних мов заробітна платня збільшується на 515, 68 долара, в той час як у Java на 722, 08 долара, скриптові мови РНР та JavaScript - на 531,5.

3) Харків

Таблиця 4.11 Результати розрахунків моделі залежності заробітної плати для Харкова

	Загальний досвід роботи	Поточний досвід роботи
Коефіцієнти	213,138	276,714
Р-значення	0,0000005	0,000004
Y-перетин	765,119
R-квадрат	0,488
Значимость F	0,0000001

4) Львів

Так як у Львові майже не розвинена бізнес аналітика, то візьмемо за базову змінну Тестування.

Таблиця 4.12 Результати розрахунків моделі залежності заробітної плати для Львова

	Загальний досвід роботи	Objective-C, C#.Net	Java	РНР JavaScript
Коефіцієнти	226,59	674,52	969,27	1088,95
Р-значення	0,00004	0,0529	0,0041	0,0044
Y-перетин	476,60
R-квадрат	0,4852
Значимость F	0,0000002

4.1.2 Модель компетенцій

Виведемо проміжні результати - матриці дельта різниць для кожного з кандидатів, матриці DL:

Іванов								Кількість нулів
0	0	0	0	1	0	0	0	6
0	0	-1	1	1	-2	-4	-1	2
0	-1	0	0	2	0	-2	-1	4
0	0	0	-3	0	-1	-2	1	4
Шевченко
3	-1	2	-1	0	2	4	2	1
0	0	0	0	0	0	0	1	7
1	0	2	-1	1	2	2	1	1
1	-1	2	-4	-1	1	2	3	0
Кановалов
0	1	0	1	-1	1	3	1	2
0	0	-1	2	-1	-1	-1	0	3
0	0	0	1	0	1	1	0	5
0	1	0	-2	-2	0	1	2	3
Сергієнко
-4	0	0	2	1	1	2	0	3
-9	0	-1	3	1	-1	-2	-1	1
0	-1	0	2	2	1	0	-1	3
0	0	0	-1	0	0	0	1	6
Петров
3	0	1	-1	2	2	0	1	2
0	0	0	0	2	0	-4	0	6
1	-1	1	-1	3	2	-2	0	1
1	0	1	-4	1	1	-2	2	1

Матриці DC:

							Кількість нулів
0	2	0	0	0	0	0	0	7
-2	1	1	-2	-2	0	-1	-1	1
-4	0	1	-2	-2	4	0	0	3
-4	0	-2	-3	-1	2	3	1	1
Шевченко
3	3	-1	2	2	-1	0	2	1
1	2	0	0	0	-1	-1	1	3
-1	1	0	0	0	3	0	2	4
-1	1	-3	-1	1	1	3	3	0
Кановалов
0	0	-1	-1	0	0	0	-1	5
-2	-1	0	-3	-2	0	-1	-2	2
-4	-2	0	-3	-2	4	0	-1	2
-4	-2	-3	-4	-1	2	3	0	1
Сергієнко
4	2	0	2	1	-4	-1	-2	1
2	1	1	0	-1	-4	-2	-3	1
0	0	1	0	-1	0	-1	-2	4
0	0	-2	-1	0	-2	2	-1	3
Петров
4	2	1	-1	2	-4	-3	-1	0
2	1	2	-3	0	-4	-4	-2	1
0	0	2	-3	0	0	-3	-1	4
0	0	-1	-4	1	-2	0	0	4

Подану кількість нулів оформимо в таблиці Кандидат - Вакансія за особистими характеристиками:

	Middle Программіст баз данних веб платформи	QA Junior	Дизайнер сайту	Research
Іванов А.А.	6	2	4	4
Шевченко Б.Б.	1	7	1	0
Кановалов І.І.	2	3	5	3
Сергієнко Р.Р.	3	1	3	6
Петров П.П.	2	6	1	1
	Middle Программіст баз данних веб платформи	QA Junior	Дизайнер сайту	Research
Іванов А.А.	6	2	4	4
Шевченко Б.Б.	1	7	1	0
Кановалов І.І.	2	3	5	3
Сергієнко Р.Р.	3	1	3	6
Петров П.П.	2	6	1	1
Middle Программіст баз данних веб платформи	QA Junior	Дизайнер сайту	Research
Іванов А.А.	7	1	3	1
Шевченко Б.Б.	1	3	4	0
Кановалов І.І.	5	2	2	1
Сергієнко Р.Р.	1	1	4	3
Петров П.П.	0	1	4	4
	Middle Программіст баз данних веб платформи	QA Junior	Дизайнер сайту	Research
Іванов А.А.	7	1	3	1
Шевченко Б.Б.	1	3	4	0
Кановалов І.І.	5	2	2	1
Сергієнко Р.Р.	1	1	4	3
Петров П.П.	0	1	4	4

З поданих матриць бачимо, що за особистими характеристиками на вакансію Middle Программіст баз данних веб платформи найбільш підходить Іванов, він же підходить і за компетенціями. Для Іванова ця вакансія теж є найкращим вибором.

На вакансію QA Junior за особистими характеристиками найбільш підходить Шевченко, для нього за особистими характеристиками ця вакансія теж е найкращою. І так для кожного з кандидатів, виходячи з матриці.

4.1.3 Нечітка модель

Спочатку вирішимо задачу методом індивідуального прийняття рішень.

Нехай ми маємо експерта Е який відповів на ці питання так як він вважає доцільним, тоді для нього визначені множини K_n. Для зручності оформимо його відповіді до таблиці, де елемент і стовпця та j строки значить на скільки, як вважає експерт, і мова відповідає критерію j.

Таблиця 4.13 Матриця відповідності альтернативам для експерта Е

	C#	java	php	javaScript	C++	Objective-C	Swift
K1	0,85	0,7	0,6	0,65	0,6	0,59	0,9
K2	0,7	0,9	0,4	0,5	0,2	0,3	0,2
K3	0,8	0,9	0,7	0,6	0,6	0,7	0,8
K4	0,9	0,6	0,6	0,7	0,5	0,6	0,5
K5	0,8	0,9	0,7	0,8	1	0,9	0,8
	0,7	0,6	0,4	0,5	0,2	0,3	0,2

Далі для кожної мови визначимо

У якості найкращої (ефективної) обирається альтернатива Х*, що має найбільше значення функції приналежності, з таблиці видно, що це значення дорівнює 0,7, а значить для нашого експерта найкращою мовою є C#. Далі обчислимо задачу методом колективного прийняття рішень. Нехай задано множину допустимих альтернатив як ступінь задоволеності критеріями експерта g1 виразимо в матриці:

Таблиця 4.14 (x_i) Ступінь задоволеності критеріями експерта g1

	C#	java	php	javaScript	C++	Objective-C	Swift
K1	0,85	0,7	0,6	0,65	0,6	0,59	0,9
K2	0,7	0,9	0,4	0,5	0,2	0,3	0,2
K3	0,8	0,9	0,7	0,6	0,6	0,7	0,8
K4	0,9	0,6	0,6	0,7	0,5	0,6	0,5
K5	0,8	0,9	0,7	0,8	1	0,9	0,8
	0.7	0.6	0.4	0.5	0.2	0.3	0.2

Таблиця 4.15 (x_i) Ступінь задоволеності критеріями експерта g2

	C#	java	php	javaScript	C++	Objective-C	Swift
K1	0,9	0,7	0,7	0,6	0,5	0,7	0,8
K2	0,6	0,7	0,5	0,6	0,4	0,4	0,4
K3	0,8	0,8	0,8	0,5	0,5	0,5	0,7
K4	0,4	0,9	0,5	0,6	0,8	0,7	0,6
K5	0,7	0,6	0,8	0,9	0,9	0,8	0,6
	0.4	0.6	0.5	0.5	0.4	0.4	0.4

Нехай перший експерт має кваліфікацію junior, визничимо його компетенетність як 0,3, у другого кваліфікація middle, його компетентність 0,6.

Визначимо для кожного експерта (x_i, x_j, g):

Таблиця 4.16 (x_i, x_j, g) Ступінь переваги альтернативи xi альтернативі xj для експерта g1

	C#	java	php	javaScript	C++	Objective-C	Swift
C#	1	0,9	0,7	0,8	0,5	0,6	0,5
java	1	1	0,8	0,9	0,6	0,7	0,6
php	1	1	1	1	0,8	0,9	0,8
javaScript	1	1	0,9	1	0,7	0,8	0,7
C++	1	1	1	1	1	1	1
Objective-C	1	1	1	1	0,9	1	0,9
Swift	1	1	1	1	1	1	1

Таблиця 4.17 (x_i, x_j, g) Ступінь переваги альтернативи xi альтернативі xj для експерта g2

	C#	java	php	javaScript	C++	Objective-C	Swift
C#	1	1	1	1	1	1	1
java	0,8	1	0,9	0,9	0,8	0,8	0,8
php	0,9	1	1	0,9	0,9	0,9	0,9
javaScript	0,9	1	1	1	0,9	0,9	0,9
C++	1	1	1	1	1	1	1
Objective-C	1	1	1	1	1	1	1
Swift	1	1	1	1	1	1	1

Визначимо ступіні, с якими кожен експерт більш компетенен аніж інші:

Таблиця 4.18 Відношення компетентності експертів

(g1, g2)
	1	0,7
	1	1

Таблиця 4.19 Відношення не домінуючих альтернатив для експерта g1 та g2

	g 1	g 2
C#	0,5	1
java	0,6	0,8
php	0,8	0,9
javaScript	0,8	0,9
C++	1	1
Objective-C	0,9	1
Swift	1	1

Визначивши індуковане нечітке відношення та зіставивши його із відповідною множиною не домінуючих альтернатив , отримаємо скориговану нечітку множину не домінуючих альтернатив. Вибираємо альтернативу, що доставляє максимум функції , яка являє собою найбільш ефективну альтернативу:

Таблиця 4.21 Скоригована нечітка множина не домінуючих альтернатив

н.д.(xi, xj)	2
1 C#	0,5
1 java	0,2
1php	0,1
1 javaScript	0,1
1 C++	0
1 Objective-C	0,1
1 Swift	0

Як бачимо, обрана альтернатива C# є результуючим груповим рішенням вибору і збігається з одним із індивідуальних рішень першого експерта, вибір якого ми розглянули індивідуально.

ВИСНОВКИ

Під час виконання роботи мною було розглянено 3 моделі для аналізу українського ринку праці ІТ спеціалістів - економетричну модель, оптимізаційну модель компетенцій, нечітку модель.

У рамках економетричної моделі було визначено, які з поданих якісних та кількісних факторів більше впливають на розмір заробітної плати та у якій мірі та розглянуто наскільки різняться ці коефіцієнти у декількох містах України порівняно із Дніпропетровськом.

Також було розроблено новий оригінальний алгоритм визначення оптимальної вакансії для кандидата та оптимального кандидата на вакансію, який забезпечує оптимальний пошук робітників на основі компітенісного підходу. Цей алгоритм може використовуватись HR менеджерами у відділах кадрів, для пошуку найбільш підходящої роботи на онлайн ресурсах, наприклад Work.ua, rabota.in.ua, hr.ua та інших, для пропозиції найбільш близьких вакансій у соціальних мережах пошуку роботи, таких як наприклад linked.

Методами нечіткої логіки та теорії прийняття рішень було оцінено потреби та популярність мов програмування на ринку, в залежності від їх характеристик та стану розвитку.

СПИСОК ВИКОРИСТАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ

математичний економетричний програмний модель

1. Власюк А. Підготовка фахівців з інформаційних технологій у контексті сучасних вимог / А. Власюк, П. Грицюк // Нова педагогічна думка. - 2013. - № 1.1. - С. 109. -

2. Тези доповідей п'ятої науково-практичної конференції «Наука та бізнес» Економіка знань від 9-10.02.2015

3. Ковалюк Т. Про розвиток ІТ-освіти України / Т. Ковалюк, О. Єфіменко // Вісник Національного університету "Львівська політехніка". - 2011. - № 719 : Комп'ютерні науки та інформаційні технології. - С. 293-297. - Бібліографія: 2 назви. Lviv Polytechnic National University Institutional Repository http://ena.lp.edu.ua

4. Закон України: “Про Основні засади розвитку інформаційного суспільства в Україні на 2007-2015 роки”.// С 24-26

5. Аналитический департамент рекрутингового агентства Luxoft Personnel совместно с аналитиками карьерного портала it.rabota.ua. «Аналитический обзор рынка труда в сфере ИТ за 2011 год»// 2011 - С 2 - 24

6. Аналитический департамент рекрутингового агентства Luxoft Personnel совместно с аналитиками карьерного портала it.rabota.ua. «Аналитический обзор ІТ рынка труда за первое полугодие 2013 года» // 2013 - С 2 - 24

7. Аналитический департамент рекрутингового агентства Luxoft Personnel совместно с аналитиками карьерного портала it.rabota.ua. «Исследование мотивации IT специалистов в Украине» // 2013 - С 1 - 14

8. Бернадт, Эрнст Роберт. «Практика эконометрики: классика и современность» / Бернадт, Эрнст Роберт /глава 5. С 227-345

9. «Про розвиток ІТ»// Тези доповідей п'ятої науково-практичної конференції «Наука та бізнес» Економіка знань від 9-10.02.2015 с 23-35

10. М.Г. Мамедова, Ф.Р. Мамедзаде «Оценка потребности в ИТ-специальностях при нечеткой исходной информации»// Институт информационных технологий НАНА, г. Баку, Азербайджан ООО ИДРАК по трансферу технологий, г. Баку, Азербайджан// Журнал «Искусственный интеллект» апрель 2010 стр 522-527

11. Проект Громадська Ініціатива «Студентський захист» Аналітика про працевлаштування випускників вузів від 01/27/2011

12. Департамент маркетинга Bionic Hill «Маркетинговое Исследование социального портрета Ит специалиста»// 2014 - С 1-10

13. Матеріали та дослідження порталу DOU http://www.dou.ua

14. Аналітичний центр порталу DOU «Обзор аналитики рынка ауторсинга по Восточной Европе»// 2014

15. Аналітичний центр порталу DOU «Ринок праці 2014 статистика та тренди» //2014

16. Орловский С. А. Проблемы принятия решений при нечеткой исходной информации. М.: Наука, 1981// С 39-56

17. Forbes Украина « Дослідження ІТ»//від 5 вересня 2010

18. Тhe Central and Eastern European Outsourcing Association and Soft Serve «Central and Eastern Europe IT Outsourcing Review 2010»// С 26-45

19. COO, Ukrainian Hi-Tech Initiative `Exploring Ukraine. IT Outsourcing Industry 2012 '// С 23-67

Размещено на Allbest.ru