Имитационная модель процесса изготовления и монтажа вентиляционного и сантехнического оборудования

в

1

62,141

14,613

0,975422

2

196,879

82,65

0,921674

3

66,546

10,837

0,988213

4

55,553

10,775

0,983279

5

59,133

13,264

0,977638

6

65,997

12,035

0,985220

7

155,624

60,557

0,932703

8

62,513

15,41

0,972993

9

50,975

10,98

0,979379

10

131,111

30,918

0,975285

11

69,617

13,333

0,983698

12

62,947

11,602

0,984902

13

67,192

15,052

0,977697

14

70,382

14,056

0,982274

15

211,362

109,408

0,910914

16

101,568

54,747

0,920871

17

56,059

14,781

0,969102

18

303,945

121,704

0,928741

По полученным результатам видно, что доверительная вероятность выше 0,9, что вполне приемлемо.

3.4 Вычисление коэффициентов линейной корреляции

Тесноту связи между переменными принято характеризовать парными коэффициентами линейной корреляции, вычисляемыми по формуле:

(3.4.1)

;

где: n- количество учитываемых состояний объекта моделирования;

N- количество оптимизируемых факторов ;

M- количество результативных показателей эффективности y_j;

- значение i-той (j-той) переменной при n-ом эксперименте.

Парные коэффициенты линейной корреляции принимают значения от -1 до +1. Значение, близкое к +1, указывает на наличие сильной положительной линейной зависимости между переменными. Значение, близкое к -1, указывает на наличие сильной отрицательной зависимости между переменными. Значение, близкое к 0, указывает на независимость переменных друг от друга.

Вычисляется стандартная ошибка оценки коэффициента корреляции:

; ; , (3.4.2)

где n - количество учитываемых состояний объекта моделирования;

r_ij - коэффициент линейной корреляции между i- ой и j- ой переменными.

По статистическим таблицам, например, для рекомендуемого уровня значимости 0,05 и количеству степеней свободы n-2 находим критическое значение t_крит=2,0154. Вычисляется критерий Стьюдента:

; ; (3.4.3)

Если вычисленное значение |t_ij|>|t_крит|, то считается, что имеющиеся статистические данные не противоречат предположению о наличии существенной связи между i-ой и j-ой переменными, i= , в противном случае предположение о существенности зависимости между переменными следует отвергнуть.

Путем несложных преобразований (3.4.2) и (3.4.3) можно получить формулу для непосредственного вычисления критического значения коэффициента линейной корреляции, начиная с которого и выше его по абсолютной величине связь между переменными можно считать существенной:

; ; . (3.4.4)

где - критическое значение критерия Стьюдента для рекомендуемого уровня значимости , определяемого по статистическим таблицам, при n-2=47-2=45 степенях свободы;

n= 47 - количество экспериментов

По (3.20) находим

= (3.4.5)

Результаты вычислений линейной корреляции по (3.4.1) представлены в трех таблицах (таблица D.1, таблица 3.4.1, таблица 3.4.2). В них жирным шрифтом выделены существенные коэффициенты линейной корреляции, определяемые по формуле (3.4.5). Все вычисления проведены с помощью ППП STATISTICA 8.0.

Как мы можем видеть из таблиц D.1 - D.3 (Приложение D), факторы не зависят друг от друга, потому мы можем смело изменять объективные факторы по закону изменения произведений оптимизируемых факторов.

По таблице 3.4.1 проанализируем степень связи результативных показателей эффективности между собой.

Таблица 3.4.1 - Корреляция результативных показателей

Положительная, существенная, связь существует между у₁ и у_5, у₇; у₂ и у_3, у_8, у₅; у₃ и у_1, у_6, у₉; у₅ и у_6, у_7, у₉; у₆ и у_2, у₇; у₇ и у_2, у_3, у₈; у₈ и у_1, у₆; у₉ и у_6, у_7, у₈;

Отрицательная, существенная связь имеется между у₄ и у_1, у_2, у_3, у_5, у₆; Наименее связаны между собой у₁ и у₂.

По таблице 3.4.2 проанализируем степень связи результативных показателей эффективности с оптимизируемыми и объективными факторами, которые представлены в виде степенных функций и произведений факторов между собой.

Положительная, существенная, связь существует между у₄ и следующими функциями от факторов:

х₂, х₆, х₂*х₂, х₆*х₆, х₁*х₆, х₁*х₇, х₂*х₆, х₂*х₇, х₃*х₆, х₄*х₆;

Отрицательная, существенная, связь существует между:

у₁ и х₁*х₆, х₂*х₆, х₃*х₆, х₄*х₆, х₅*х₆;

у₂ и х₁*х₆, х₂*х₆, х₃*х₆, х₄*х₆, х₅*х₆;

у₃ и х₂, х₆, х₂*х₂, х₆*х₆, х₁*х₆, х₂*х₆, х₂*х₇, х₃*х₆, х₄*х₆;

у₅ и х₂, х₆, х₂*х₂, х₆*х₆, х₁*х₆, х₂*х₆, х₂*х₇, х₃*х₆, х₄*х₆, х₅*х₆;

у₆ и х₁, х₁*х₁, х₆*х₆, х₁*х₇, х₂*х₆, х₃*х₆, х₄*х₆, х₅*х₆;

у₇ и х₂, х₆, х₂*х₂, х₆*х₆, х₁*х₆, х₂*х₇, х₃*х₆, х₄*х₆, х₅*х₆;

у₈ и х₃, х₆, х₃*х₃, х₆*х₆, х₁*х₆, х₂*х₆, х₃*х₇, х₄*х₆, х₅*х₆;

у₉ и х₁*х₆, х₂*х₆, х₃*х₆, х₄*х₆, х₅*х₆;

Существенная связь между факторами не наблюдается, факторы независимы.

монтаж оборудование программный проектирование

Таблица 3.4.2 - Корреляция результативных показателей с факторами

Увеличим порог существенности связи между переменными и при будем считать, что связь между ними приближается к линейной.

Положительная, близкая к линейной, связь существует между у₁ и у₉; у₂ и у₉; у₃ и у₅; у₆ и у₁ . Отрицательная, близкая к линейной, связь имеется между у₄ и у_7.

Отрицательная, близкая к линейной связь между результативными показателями эффективности и факторами наблюдается между у₁ и х₆, х₆*х₆; у₂ и х₆, х₆*х₆; у₆ и х₆, х₁*х₆; у₇ и х₂*х₆; у₈ и х₃*х₆; у₉ и х₆, х₆*х₆.

По результатам анализа данных, представленных в приведенных выше таблицах, сделаем следующие выводы:

Во-первых, коэффициенты линейной корреляции между результативными показателями эффективности и факторами примерно в половине случаев по абсолютной величине превышают критическое значение. Поэтому уравнения регрессии могут содержать в себе факторы в первой и второй степени, а также в виде функций от факторов.

Во-вторых, величина корреляционной связи между результативными показателями эффективности и производственно-экономическими факторами варьируется в весьма широких пределах. Абсолютная величина коэффициента линейной корреляции, меняющаяся в диапазоне от 0,01 до 0,99, показывает, что для сохранения всех переменных в уравнениях регрессии целесообразно использовать нелинейную регрессию.

3.5 Построение математической модели в виде совокупности уравнений регрессии

Так как все переменные, отобранные для исследований являются случайными, количественными и непрерывными величинами, то в этом случае наиболее целесообразно применение регрессионного анализа, основанного на методе наименьших квадратов (МНК), который требует, чтобы сумма квадратов отклонений экспериментальных значений от вычисленных по аппроксимирующей зависимости была минимальной:

, (3.5.1)

где yij - экспериментальное значение j-го результативного показателя эффективности i-ого варианта;

- значение j-го результативного показателя эффективности i-го варианта, вычисленное по аппроксимирующей зависимости;

n - количество вариантов модели по стратегическому плану;

m - количество изменяемых факторов;

k - количество результативных показателей эффективности.

В формуле (3.5.1) факторы могут входить в составе некоторых функций от факторов, либо в составе общих выделенных факторов.

В последнее время наряду с требованием формулы (3.5.1) для оценки качества аппроксимации начали использовать и другие показатели, как правило, основанные на дисперсионном анализе. Следует отметить, что если МНК не накладывает на исходные данные каких-либо ограничений, то дисперсионный анализ требует “нормальности” анализируемых статистических данных.

На получаемые уравнения регрессии наложены следующие ограничения:

1. Количество степеней свободы:

n-Qj-1 1, . (3.5.2)

2. Отношение стандартной ошибки к среднему значению должно быть не более 0,1:

0,1 ; . (3.5.3)

3. Уровень значимости множественного коэффициента детерминации, показывающий в долях от единицы насколько изменение переменных, вошедших в уравнение регрессии, определяет изменение показателя эффективности, не должен превышать 0,05:

0,05 ; . (3.5.4)

4. Уровень значимости уравнения регрессии по критерию Фишера должен быть не более 0,05:

0,05 ; . (3.5.5)

5. Все коэффициенты уравнения регрессии должны иметь уровень значимости по критерию Стьюдента не более 0,05

0,05 ; , . (3.5.6)

Кроме того, желательно чтобы в уравнения регрессии входило как можно большее количество факторов, хотя бы в виде каких-либо математических функций.

Для решения поставленной задачи с удовлетворением условия требуется вычислять коэффициенты аппроксимирующих зависимостей по формуле:

; , (3.5.7)

где B_j - матрица - столбец коэффициентов аппроксимирующей зависимости j-го результативного показателя эффективности;

Х - матрица планов (вариантов) производственно-экономических факторов х;

Х^Т - транспонированная матрица планов;

- информационная матрица;

= А - матрица, обратная информационной;

Y_j - матрица - столбец j-го результативного показателя эффективности.

Параметры, перечисленные в постановке задачи (3.5.1)-(3.5.7) вычисляются по следующим формулам:

1. Коэффициент множественной корреляции j-го уравнения регрессии показывает степень корреляционной связи результативных показателей эффективности y_j, и переменных, вошедших в уравнение регрессии:

; , (3.5.8)

где SS_{jобъясн} - объясненная сумма квадратов j - го уравнения регрессии;

SS_jост - остаточная сумма квадратов j - го уравнения регрессии;

2. Коэффициент множественной детерминации j - го уравнения регрессии показывает какую часть изменчивости результативного показателя удалось объяснить изменением переменных, вошедших в уравнения регрессии.:

; . (3.5.9)

3. Скорректированный коэффициент множественной детерминации j - го уравнения регрессии с учетом степеней свободы:

; , (3.5.10)

где n - количество вариантов по стратегическому плану;

Q_j - количество переменных в j - ом уравнении регрессии;

4. Критерий Фишера j - го уравнения регрессии.

; . (3.5.11)

5. Стандартная ошибка вычисления, показывающая дисперсию экспериментальных значений относительно уравнения регрессии:

; , (3.5.12)

где y_ij - экспериментальное значение j - го результативного показателя эффективности i-го варианта.

- вычисленное значение j-го результативного показателя эффективности для i-х значений производственно-экономических факторов;

n - количество вариантов модели по стратегическому плану;

m - количество производственно-экономических факторов;

k - количество результативных показателей эффективности (уравнений регрессий);

6. Регрессионная сумма квадратов (объясненная сумма квадратов) j - го уравнения регрессии:

; (3.5.13)

с количеством степеней свободы df _{jобъясн} = Q_j;

где n - количество вариантов модели по стратегическому плану;

m - количество производственно-экономических факторов;

Q_j - количество переменных в j-ом уравнении регрессии;

k - количество результативных показателей эффективности (уравнений регрессий);

- вычисленное значение j-го результативного показателя эффективности для i-ых значений производственно-экономических факторов;

- среднее значение j-го результативного показателя эффективности, вычисленное по экспериментальным значениям n точек плана.

7. Остаточная сумма квадратов отклонений фактических значений от расчетных:

; ; (3.5.14)

с количеством степеней свободы df_jост =n-Q_j -1,

где n - количество вариантов модели по стратегическому плану;

Q_j - количество переменных в j-ом уравнении регрессии;

y_ji - экспериментальное значение j-го результативного показателя эффективности на i-ом временном интервале;

- вычисленное значение j-го результативного показателя эффективности для i-ых значений производственно-экономических факторов.

8. Общая сумма квадратов j - го уравнения регрессии:

; ; ; (3.5.15)

с количеством степеней свободы df_jобщ=n-1.

9. Дисперсия объясненной суммы квадратов:

; . (3.5.16)

10. Дисперсия остаточной суммы квадратов:

; . (3.5.17)

Так как коэффициенты уравнений регрессии вычисляются по случайным переменным, то они и сами являются случайными величинами и можно оценить ошибку их вычисления и уровень значимости.

Стандартная ошибка вычисления коэффициентов уравнения регрессии вычисляется по формуле:

; , (3.5.18)

где i - порядковый номер коэффициента уравнения регрессии;

Q_j -количество переменных в j-ом уравнении регрессии;

S_cmj - стандартная ошибка j-го уравнения регрессии;

а_ii - диагональный элемент матрицы обратной информационной А=.

Вычисляется критерий Стьюдента для всех коэффициентов, входящих в уравнения регрессии:

; (3.5.19)

с количеством степеней свободы dfj = n-Qj-1

Уравнения регрессии, связывающие результативные показатели эффективности функционирования имитационной модели процесса разработки СПО с влияющими на них факторами, получены с помощью процедуры пошаговой регрессии пакета прикладных программ Statistica 8.0, которая в диалоговом режиме системы человек-машина позволила отобрать в уравнения регрессии наиболее существенно влияющие на результативные показатели эффективности факторы.

Приведем результаты регрессионного анализа в таблицах 3.5.1 - 3.5.9.

Анализ остатков приведен в таблицах 3.5.10-3.5.18.

Таблица 3.5.1 - Регрессионный анализ у1 (доход предприятия)

Таким образом, получили уравнение множественной регрессии для переменной у1:

y1=308969493,44641-24017849,017928*х1-3527922,84389471*х2+13194944,328731* *х3+12711254,436665*х4-13660204,320217*х5-7213850,605400*х6-3303245,008336* *х7+ 2248336,278382*х1*х1+396496,756015*х2*х2-1006031,698055*х3*х3-

-3335095,094165*х4*х4-647249,011858*х5*х5+113127,509881*х6*х6+23027,509881* *х7*х7-124552,329726*х1*х6-4412,446009*х1*х7-85573,387093*х2*х6-7782,388042*х2*х7+105351,161299*х3*х6-56288,480563*х3*х7+18406,003607*х4*

*х6 +136462,553990*х4*х7+88093,75*х5*х6+172593,750000*х5*х7

Таблица 3.5.2 - Регрессионный анализ у2 (количество договоров выполненных за три года

Таким образом, получили уравнение множественной регрессии для переменной у2:

у2=156,347382-11,773815*х1-1,599865*х2+6,832092*х3+6,629289*х4-6,522563*х5-

-3,623815*х6-1,683432*х7+1,124986*х1*х1+0,200570*х2*х2-0,502782*х3*х3-

-1,669131*х4*х4-0,328458*х5*х5+0,056715*х6*х6+0,011715*х7*х7-0,061650*х1*х6-

-0,002184*х1*х7-0,042446*х2*х6-0,003973*х2*х7+0,052306*х3*х6-

-0,028286*х3*х7+0,009184*х4*х6+0,068649*х4*х7+0,043750*х5*х6+ 0,087500*х5*х7

Таблица 3.5.3 - Регрессионный анализ у3 (среднее время выполнения работ по одному договору)

Таким образом, получили уравнение множественной регрессии для переменной у3:

у3=933,267127-31,357408*х1-22,984901*х2+1,303885*х3+0,761016*х4-111,995333*х5--12,526209*х6-9,829594*х7+1,884579*х1*х1+0,446830*х2*х2+0,989381*х3*х3+

+1,742706*х4*х4+4,931001*х5*х5+0,051165*х6*х6+0,077705*х7*х7+0,467342*х1*х6-

-0,142362*х1*х7+0,616418*х2*х6-0,116725*х2*х7-0,171440*х3*х6-0,135147*х3*х7+

+0,083008*х4*х6-0,210362*х4*х7-0,388847*х5*х6+1,520272*х5*х7

Таблица 3.5.4 - Регрессионный анализ у4 (вероятность выполнения работ в установленные договором сроки)

Таким образом, получили уравнение множественной регрессии для переменной у4:

у4=-8,985075+0,172802*х1+0,325885*х2-0,105957*х3+0,002527*х4+0,128251*х5+

+0,037099*х6+0,191187*х7-0,000893*х1*х1-0,013033*х2*х2-0,0081947*х3*х3-

-0,001893*х4*х4+0,048743*х5*х5-0,000273*х6*х6-0,001203*х7*х7-0,002543*х1*х6--0,000753*х1*х7-0,000673*х2*х6-0,000673*х2*х7+0,002047*х3*х6+0,000961*х3*х7+ +0,000374*х4*х6-0,000253*х4*х7+0,000722*х5*х6-0,005316*х5*х7

Таблица 3.5.5 - Регрессионный анализ у5 (среднее время срыва договорных работ)

Таким образом, получили уравнение множественной регрессии для переменной у5:

у5=762,195108-17,748626*х1-17,663719*х2+3,289009*х3+7,381713*х4-148,580510*х5--10,240173*х6-8,320945*х7+0,639846*х1*х1+0,180803*х2*х2+0,772749*х3*х3+

+1,410258*х4*х4+13,582496*х5*х5+0,006975*х6*х6+0,061540*х7*х7+0,484828*х1*

*х6-0,103395*х1*х7+0,613552*х2*х6-0,103564*х2*х7-0,207562*х3*х6-0,108610*х3*

*х7+0,111778*х4*х6-0,287570*х4*х7-0,308369*х5*х6+1,509181*х5*х7

Таблица 3.5.6 - Регрессионный анализ у6 (коэффициент занятости вентиляционщиков)

Таким образом, получили уравнение множественной регрессии для переменной у6:

у6=5694,246100-461,705695*х1-60,464617*х2+114,480396*х3+155,717092*х4-

-98,578245*х5-70,836842*х6-77,710823*х7+29,842120*х1*х1+2,447913*х2*х2-

-4,913588*х3*х3-28,234311*х4*х4-10,388004*х5*х5+0,710040*х6*х6+0,570600*х7*

*х7+1,382476*х1*х6-0,305047*х1*х7+0,403877*х2*х6+0,057701*х2*х7+0,261134*х3*

*х6-0,801316*х3*х7+0,257280*х4*х6+0,586241*х4*х7-0,285578*х5*х6+ +2,104559*х5*х7

Таблица 3.5.7 - Регрессионный анализ у7 (коэффициент занятости сантехников)

Таким образом, получили уравнение множественной регрессии для переменной у7:

У7=3394,220398-154,345339*х1-228,157612*х2+101,711063*х3+138,162389*х4- 156,265033*х5-57,231775*х6-25,085644*х7+15,161139*х1*х1+9,427268*х2*х2- 6,671977*х3*х3-25,448596*х4*х4+0,555572*х5*х5+0,568176*х6*х6+0,205481*х7*х7-0,567804*х1*х6-0,251042*х1*х7+1,307769*х2*х6-0,303927*х2*х7+0,264413*х3*х6-0,356279*х3*х7+0,399183*х4*х6+0,476395*х4*х7+ 0,796834*х5*х6+1,834222*х5*х7

Таблица 3.5.8 - Регрессионный анализ у8 (коэффициент занятости электромонтажников)

Таким образом, получили уравнение множественной регрессии для переменной у8:

У8=2266,007305-42,782574*х1-24,777844*х2-43,723830*х3+25,425024*х4- 59,814855*х5-23,164248*х6-35,683193*х7+4,402784*х1*х1+1,928305*х2*х2- 0,640466*х3*х3-8,871883*х4*х4+1,248126*х5*х5+0,239616*х6*х6+0,246001*х7*х7-0,662781*х1*х6+0,167640*х1*х7-0,400214*х2*х6+0,088987*х2*х7+1,440923*х3*х6-0,323429*х3*х7+0,038364*х4*х6+0,483661*х4*х7+ 0,785634*х5*х6+0,43529*х5*х7

Таблица 3.5.9 - Регрессионный анализ у9 (коэффициент занятости пуско-наладчиков)

Таким образом, получили уравнение множественной регрессии для переменной у9:

У9=1213,945166-57,625819*х1-0,247138*х2+27,096790*х3+49,419897*х4- 25,799627*х5-13,522394*х6-23,825768*х7+5,103495*х1*х1+0,673893*х2*х2- 1,915651*х3*х3-11,269358*х4*х4-2,580098*х5*х5+0,198039*х6*х6+0,167539*х7*х7--0,304913*х1*х6+0,062349*х1*х7-0,198104*х2*х6-0,046669*х2*х7+0,262540*х3*х6- 0,162064*х3*х7+0,030474*х4*х6+0,408936*х4*х7+ 0,134303*х5*х6+0,399522*х5*х7

Таблица 3.5.10 - Анализ остатков у1

Таблица 3.5.11 - Анализ остатков у2

Таблица 3.5.12- Анализ остатков у3

Таблица 3.5.13 - Анализ остатков у4

Таблица 3.5.14 - Анализ остатков у5

Таблица 3.5.15 - Анализ остатков у6

Таблица 3.5.16 - Анализ остатков у7

Таблица 3.5.17 - Анализ остатков у8

Таблица 3.5.18 - Анализ остатков у9

При проведении регрессионного анализа для всех результативных показателей выполнены все требования, принятые при постановке задачи. Построим таблицу результатов регрессионного анализа (таблица 3.5.19).

Таблица 3.5.19 - Сводная таблица результатов регрессионного анализа

Код перемен-ной	Mean	Error of estimate	Error of estimate/ Mean	F	R	R?
y1	52046340	4294000	0,082503	8,6964	0,991128	0,984644
y2	32,95745	2,807	0,085170	8,7268	0,991285	0,990844
y3	85,8218	6,263	0,072977	5,0188	0,999544	0,995561
y4	0,583404	0,054125	0,092774	8,2818	0,998865	0,994346
y5	33,0304	3,154	0,095488	4,5860	0,993915	0,993413
y6	552,2866	43,726	0,079173	14,412	0,996382	0,995402
y7	495,1332	42,253	0,085337	28,263	0,994167	0,988585
y8	219,8709	15,373	0,069918	21,537	0,997375	0,995175
y9	164,1584	16,123	0,098216	7,6141	0,994747	0,992546

По анализу сводной таблицы можно сделать выводы о правильности построения уравнений регрессии (y₁ - y₉, приведены выше), так как они удовлетворяют условиям (3.5.8-3.5.18). Вычисленные значения множественной детерминации имеют высокий уровень и показывают, что более 99 % изменения ; удалось объяснить полученными математическими зависимостями.

По уравнениям регрессии произведем анализ влияния каждого фактора на результативные показатели.

3.6 Оценка степени влияния факторов на результативные показатели эффективности процессов изготовления и монтажа оборудования

Несомненной ценностью полученных уравнений регрессий является количество в них произведений факторов между собой, учитывающих наличие взаимно влияющих производственно-экономических факторов на результативные показатели эффективности фирмы ОАО «Энерговентиляция». Это позволяет сравнительно несложно найти удельные веса влияния каждого фактора на результативные показатели. Для этого достаточно, подставив в переменные, содержащие анализируемый фактор, его минимальные и максимальные значения, найти приращение результативного показателя эффективности от такого изменения (3.6.1).

Затем определяется сумма таких приращений для каждого результативного показателя эффективности, а удельный вес определяется как отношение изменения показателя, вносимого анализируемым фактором, к суммарному изменению результативного показателя эффективности (3.6.2).

Если суммирование произвести с учетом их знаков, то отношения частных приращений к суммарному будет представлять собой коэффициенты эластичности (3.6.3).

Изменение j - ого результативного показателя эффективности, вносимого i - ым фактором определяется по формуле:

, (3.6.1)

где - значение j - го результативного показателя эффективности при максимальном значении i - го фактора, влияние свободного члена уравнения регрессии и всех других факторов, кроме i - го не учитывается;

- значение j - ой функции при минимальном значении i - го фактора, влияние свободного члена уравнения регрессии и всех других факторов, кроме i - го не учитывается.

Удельный вес i - го фактора в изменении j - го результативного показателя вычислим по формуле:

. (3.6.2)

Коэффициент эластичности i - го фактора в j - ом результативном показателе эффективности вычислим по формуле:

. (3.6.3)

Коэффициент эластичности показывает, на сколько процентов изменится j -й результативный показатель эффективности при изменении i - го фактора на один процент. В качественном плане знак плюс говорит о положительном влиянии фактора, то есть увеличение фактора приводит к увеличению результативного показателя, а знак минус указывает на отрицательное влияние фактора, то есть при увеличении фактора уменьшается результативный показатель.

Таблица 3.6.1 - Коэффициенты эластичности и удельные веса факторов для y1

Коды факторов	Коэффициенты эластичности	Удельные веса
х1	-0,091120617	0,045958804
х2	-0,132126489	0,091120617
х3	0,546031383	0,146559258
х4	0,396827067	0,132126489
х5	0,446559258	0,156031383
х6	-0,889933360	0,589933360
х7	0,723762758	0,406827067

По вычисленным значениям удельных весов влияния факторов на изменение результативного показателя эффективности, построена круговая диаграмма, представленная для у1 на рисунке 3.6.1.

Рисунок 3.6.1 Диаграмма относительного влияния факторов по их удельным весам на у1

Оценка степени влияния факторов на результативный показатель эффективности по коэффициентам эластичности, представлена в виде гистограммы на рисунке 3.6.2.



Рисунок 3.6.2 Гистограмма оценки влияния факторов на результативный показатель у1

Полученные диаграммы позволяют сделать вывод, что сильное отрицательное влияние на доход предприятия оказывает х₆ - время между поступлением заказов. Чем меньше время между поступлением заказов, тем больше доход предприятия. Положительное влияние оказывают факторы х3, х4, х5 и фактор х7. Чем больше плановое время выполнения работ (х7), тем больше доход, так как затраты на штрафы за просрочку работу сводятся к минимуму. Чем больше количество рабочих х3, х4, х5 тем больше доход предприятия. Большие затраты приходятся на оплату труда рабочих х1 и х2, так как на них приходится больший объем работ, поэтому их влияние на прибыль - отрицательное.

Таблица 3.6.2 - Коэффициенты эластичности и удельные веса факторов для y2

Коды факторов	Коэффициенты эластичности	Удельные веса
х1	0,539277286	0,224041554
х2	0,589246196	0,282649610
х3	0,391218235	0,121514063
х4	0,099628150	0,037973141
х5	0,374919953	0,149743604
х6	-0,842579158	1,294689603
х7	-0,151710662	0,153053420

По вычисленным значениям удельных весов влияния факторов на изменение результативного показателя эффективности, построена круговая диаграмма, представленная для у2 на рисунке 3.6.3.



Рисунок 3.6.3 Диаграмма относительного влияния факторов по их удельным весам на у2

Оценка степени влияния факторов на результативный показатель эффективности по коэффициентам эластичности, представлена в виде гистограммы на рисунке 3.6.4.

Рисунок 3.6.4 - Гистограмма оценки влияния факторов на результативный показатель у2

Полученные диаграммы позволяют сделать вывод, что на количество выполненных договоров положительное влияние оказывают х1, х2, х3, х4, х5, отрицательное - х6, х7. То есть чем больше рабочих, тем больше количество выполненных договоров. Чем меньше время между поступлением заказов, и чем меньше плановое время выполнения работ, тем больше договоров мы выполним за календарный срок 3 года.

Таблица 3.6.3 - Коэффициенты эластичности и удельные веса факторов для y3

Коды факторов	Коэффициенты эластичности	Удельные веса
х1	-0,099150859	0,068447935
х2	-0,114436156	0,085813920
х3	-0,138274498	0,098836385
х4	-0,061588040	0,018345729
х5	-0,097483218	0,059491733
х6	0,847211344	0,501844694
х7	0,663721427	0,482195139

По вычисленным значениям удельных весов влияния факторов на изменение результативного показателя эффективности, построена круговая диаграмма, представленная для у3 на рисунке 3.6.5.

Рисунок 3.6.5 Диаграмма относительного влияния факторов по их удельным весам на у3

Оценка степени влияния факторов на результативный показатель эффективности по коэффициентам эластичности, представлена в виде гистограммы на рисунке 3.6.6.

Рисунок 3.6.6 - Гистограмма оценки влияния факторов на результативный показатель у3

Отрицательное влияние на среднее время выполнения работ оказывают х1, х2, х3, х4, х5, положительное - х6, х7. Чем меньше рабочих, тем больше время выполнения работ. Чем больше время между поступлением заказов, тем больше времени на выполнение 1 договора. Чем больше плановое время, тем дольше выполняются работы.

Таблица 3.6.4 -Коэффициенты эластичности и удельные веса факторов для y4

Коды факторов	Коэффициенты эластичности	Удельные веса
х1	0,165400320	0,145400320
х2	0,269242367	0,481115194
х3	0,099274498	0,069274498
х4	0,121661916	0,061661916
х5	-0,066483218	0,066483218
х6	0,246714274	0,364189843
х7	0,164189843	0,206714274

По вычисленным значениям удельных весов влияния факторов на изменение результативного показателя эффективности, построена круговая диаграмма, представленная для у4 на рисунке 3.6.7

Рисунок 3.6.7 Диаграмма относительного влияния факторов по их удельным весам на у4

Оценка степени влияния факторов на результативный показатель эффективности по коэффициентам эластичности, представлена в виде гистограммы на рисунке 3.6.8.



Рисунок 3.6.8 - Гистограмма оценки влияния факторов на результативный показатель у4

На вероятность выполнения работ в договорные сроки положительно влияют все факторы, кроме х5-количество контролеров. Вероятность выполнения работ увеличивается, с увеличением: количества рабочих, планового времени выполнения работ, времени между поступлением заказов. Чем меньше котроллеров, тем больше вероятность выполнения в срок.

Таблица 3.6.5 -Коэффициенты эластичности и удельные веса факторов для y5

Коды факторов	Коэффициенты эластичности	Удельные веса
х1	-0,107128856	0,037264139
х2	-0,203912123	0,087652588
х3	-0,198640541	0,078288558
х4	-0,108652588	0,029312123
х5	2,335164752	0,698640541
х6	-0,307530158	0,11530158
х7	-0,409300486	0,147900486

По вычисленным значениям удельных весов влияния факторов на изменение результативного показателя эффективности, построена круговая диаграмма, представленная для у5 на рисунке 3.6.9.



Рисунок 3.6.9 Диаграмма относительного влияния факторов по их удельным весам на у5

Оценка степени влияния факторов на результативный показатель эффективности по коэффициентам эластичности, представлена в виде гистограммы на рисунке 3.6.10.

Рисунок 3.6.10 - Гистограмма оценки влияния факторов на результативный показатель у5

На среднее время срыва договорных работ отрицательно влияют почти все факторы, кроме х5-количество контроллеров. На устранение замечаний, выдаваемых каждым контроллером, затрачивается значительное время, что приводит к срыву работ. Время срыва договорных работ увеличивается, с уменьшением: количества рабочих, времени между поступлением договоров, планового времени выполнения работ.

Таблица 3.6.6 -Коэффициенты эластичности и удельные веса факторов для y6

Коды факторов	Коэффициенты эластичности	Удельные веса
х1	-0,525882466	0,395882466
х2	0,689200271	0,239200271
х3	0,499328521	0,117328521
х4	0,529847764	0,139847764
х5	0,389563637	0,091177398
х6	-0,408164336	0,108164336
х7	-0,173893391	0,053893391

По вычисленным значениям удельных весов влияния факторов на изменение результативного показателя эффективности, построена круговая диаграмма, представленная для у6 на рисунке 3.6.11.

Рисунок 3.6.11 Диаграмма относительного влияния факторов по их удельным весам на у6

Оценка степени влияния факторов на результативный показатель эффективности по коэффициентам эластичности, представлена в виде гистограммы на рисунке 3.6.12.

Рисунок 3.6.12 - Гистограмма оценки влияния факторов на результативный показатель у6

На у6 положительно влияют х2, х3, х4, х5, отрицательно - х1, х6, х7. Коэффициент занятости вентиляционщиков увеличивается с уменьшением: их количества, времени между поступлением заказов, планового времени выполнения работ.

Таблица 3.6.7 -Коэффициенты эластичности и удельные веса факторов для y7

Коды факторов	Коэффициенты эластичности	Удельные веса
х1	0,610304314	0,288209979
х2	-0,503639911	0,403639911
х3	0,525606021	0,175606021
х4	0,376747695	0,085343457
х5	0,417487749	0,174807749
х6	-0,328209979	0,070304314
х7	-0,098295889	0,029295889

По вычисленным значениям удельных весов влияния факторов на изменение результативного показателя эффективности, построена круговая диаграмма, представленная для у7 на рисунке 3.6.13.

Рисунок 3.6.13 Диаграмма относительного влияния факторов по их удельным весам на у7

Оценка степени влияния факторов на результативный показатель эффективности по коэффициентам эластичности, представлена в виде гистограммы на рисунке 3.6.14.



Рисунок 3.6.14 - Гистограмма оценки влияния факторов на результативный показатель у7

На у7 положительно влияют х1, х3, х4, х5, отрицательно - х2, х6, х7. Коэффициент занятости сантехников увеличивается с уменьшением: их количества, времени между поступлением заказов, планового времени выполнения работ.

Таблица 3.6.8 -Коэффициенты эластичности и удельные веса факторов для y8

Коды факторов	Коэффициенты эластичности	Удельные веса
х1	0,488150850	0,378150850
х2	0,599675046	0,512675046
х3	-0,438709907	0,545709907
х4	0,297664096	0,144500537
х5	0,440426323	0,280664096
х6	-0,270078882	0,130078882
х7	-0,117127526	0,087127526

По вычисленным значениям удельных весов влияния факторов на изменение результативного показателя эффективности, построена круговая диаграмма, представленная для у8 на рисунке 3.6.15.



Рисунок 3.6.15 Диаграмма относительного влияния факторов по их удельным весам на у8

Оценка степени влияния факторов на результативный показатель эффективности по коэффициентам эластичности, представлена в виде гистограммы на рисунке 3.6.16.

Рисунок 3.6.16 - Гистограмма оценки влияния факторов на результативный показатель у8

На у8 положительно влияют х1, х2, х4, х5, отрицательно - х3, х6, х7. Коэффициент занятости электромонтажников увеличивается с уменьшением: их количества, времени между поступлением заказов, планового времени выполнения работ.

Таблица 3.6.9 -Коэффициенты эластичности и удельные веса факторов для y9

Коды факторов	Коэффициенты эластичности	Удельные веса
х1	0,685313717	0,225313717
х2	0,867802437	0,427802437
х3	0,381611887	0,131911102
х4	-0,313227782	0,083227782
х5	0,599191110	0,157930045
х6	-0,960369297	0,895369297
х7	-0,260322072	0,070322072

По вычисленным значениям удельных весов влияния факторов на изменение результативного показателя эффективности, построена круговая диаграмма, представленная для у9 на рисунке 3.6.17.

Рисунок 3.6.17 Диаграмма относительного влияния факторов по их удельным весам на у9

Оценка степени влияния факторов на результативный показатель эффективности по коэффициентам эластичности, представлена в виде гистограммы на рисунке 3.6.18.

Рисунок 3.6.18 - Гистограмма оценки влияния факторов на результативный показатель у9

На у6 положительно влияют х1, х2, х3, х5, отрицательно - х4, х6, х7. Коэффициент занятости пуско-наладчиков увеличивается с уменьшением: их количества, времени между поступлением заказов, планового времени выполнения работ.

3.7 Выработка управляющих решений на основе оптимизации

Поставим задачу оптимизации как задачу нахождения максимального значения результативного показателя эффективности у₁ - доход предприятия от строительства объекта, за вычетом расходов на покрытие штрафов за несвоевременно выполненные работы и на заработную плату работников в рублях, за счет выбора оптимальных значений x_i, i= при ограничениях на другие результативные показатели эффективности и факторы. Ограничения на показатели эффективности заданы так, что фактически не превышают лучшие результаты, достигнутые предприятием за последнее время, и представляют собой минимальные и максимальные из ранее достигнутых значений.

Таким образом, ставится задача поиска максимального значения дохода предприятия:

f₁(x₁, x₂, x₃, x₄, x₅, х₆, х₇) >max (3.7.1)

При ограничениях на переменные х_i, j=1,5

5 8;

5 12;

4 9;

2 5;

1 3; (3.7.2)

Объективные факторы x6, x7 в процессе оптимизации не меняются.

Для оптимизации выбран метод касательных (Ньютона), обеспечивающий нахождение максимального значения, если нелинейность целевой функции (3.7.1) и ограничений (3.7.2) не превышает второй степени, и использована имеющаяся в ППП Excel соответствующая процедура оптимизации. Получены оптимальные значения факторов, выделенных и значение результативного показателей эффективности у₁. Результаты представлены в таблице 3.7.1 - таблице 3.7.2.

Таблица 3.7.1 Оптимальные значения факторов, влияющих на у1

№	Исходное значение x1	Оптимальное значение x1	Исходное значение x2	Оптимальное значение x2	Исходное значение x3	Оптимальное значение x3
1	7	8	9	12	7	5,664783187
2	5	5	5	5	4	5,664783369
3	8	8	5	5	4	5,664783348
4	5	5	12	12	4	5,664783345
5	8	8	12	12	4	5,664783332
6	5	5	5	5	9	5,664779895
7	8	8	5	5	9	5,664779905
8	5	5	12	12	9	5,6647799
9	8	8	12	12	9	5,664779904
10	5	5	5	5	4	5,664779917
11	8	8	5	5	4	5,66477992
12	5	5	12	12	4	5,664779921
13	8	8	12	12	4	5,664779917

Оптимизируемый фактор х5 (количество контролеров) получился равен 1. Это можно объяснить тем, что у контролеров сравнительно мало операций и на производстве вполне хватает и одного человека. Это не противоречит здравому смыслу, но все же я рекомендовала бы иметь не меньше двух специалистов, ток как возможны риски их заболевания , ухода на больничный, в отпуск.

Для наглядности найдем оптимальные значения оптимизируемых факторов для у1 при максимальных, средних и минимальных значениях х6, х7.

Min х₁=5; х₂=5; х₃=6; х₄=4; х₅=1; х6=35; х7=60; у₁=51199864,69

Среднее х₁=6; х₂=10; х₃=6; х₄=4; х₅=1; х6=25; х7=70; у₁=56298777,42

Max х₁=8; х₂=12; х₃=6; х₄=5; х₅=1; x6=15; х7=80; у₁=102624160,1

По результатам оптимизации проведем регрессионный анализ с помощью программы Statistica 8.0 и выведем формулу, характеризующую зависимость оптимизируемых факторов от объективных факторов.

Таким образом результаты регрессии приведены в Таблицах 3.7.1 - 3.7.5

Результаты множественной регрессии для оптимизируемого фактора Х1opt:

Multiple Regression Results

Dependent: х1opt Multiple R = ,98767305 F = 1,857163

R?= ,95029039 df = 4,42

No. of cases: 47 adjusted R?= ,86936567 p = ,135946

Standard error of estimate: ,602820338

Intercept: -28,63607595 Std.Error: 32,80392 t( 42) = -,8729 p = ,3877

х6 beta=1,95 х7 beta=5,46 х6*х6 beta=-2,0

х7*х7 beta=-5,5

Таблица 3.7.1 - Результаты регрессионного анализа для переменной Х1opt

В результате регрессионного анализа было получено следующее уравнение для x1opt:

x1opt=-28,636076+0,330380*x6+0,925063*х7-0,006608*х6*х6-0,006608*х7*х7

Результаты множественной регрессии для оптимизируемого фактора Х2opt:

Multiple Regression Results

Dependent: х2opt Multiple R = ,98767305 F = 1,857163

R?= ,95029039 df = 4,42

No. of cases: 47 adjusted R?= ,86936567 p = ,135946

Standard error of estimate: ,830534512

Intercept: -73,48417722 Std.Error: 76,54249 t( 42) = -,9600 p = ,3425

х6 beta=1,95 х7 beta=5,46 х6*х6 beta=-2,0

х7*х7 beta=-5,5

Таблица 3.7.2 - Результаты регрессионного анализа для переменной Х2opt

В результате регрессионного анализа было получено следующее уравнение для x2opt:

x2opt=-73,484177+0,770886*х6+2,158481*х7-0,015418*х6*х6-0,015418*х7*х7

Результаты множественной регрессии для оптимизируемого фактора Х3opt:

Multiple Regression Results

Dependent: х3opt Multiple R = ,94315661 F = 4,394021

R?= ,89501911 df = 4,42

No. of cases: 47 adjusted R?= ,82787807 p = ,004664

Standard error of estimate: ,007327694

Intercept: 5,664757849 Std.Error: ,0000289 t( 42) = 1957E2 p = 0,0000

х6 beta=1,65 х7 beta=4,18 х6*х6 beta=-1,7

х7*х7 beta=-4,6

Таблица 3.7.3 - Результаты регрессионного анализа для переменной Х3opt

В результате регрессионного анализа было получено следующее уравнение для x3opt:

x3opt=5,664757849+0,000000271*х6+0,000000686*х7-0,000000005*х6*х6-0,000000005*х7*х7

Результаты множественной регрессии для оптимизируемого фактора Х4opt:

Multiple Regression Results

Dependent: х4opt Multiple R = ,95369278 F = 7,834662

R?= ,92731425 df = 4,42

No. of cases: 47 adjusted R?= ,87277275 p = ,000082

Standard error of estimate: ,004283267

Intercept: 3,174577187 Std.Error: ,0000097 t(42) = 3266E2 p = 0,0000

х6 beta=1,00 х7 beta=3,43 х6*х6 beta=-1,0

х7*х7 beta=-2,8

Таблица 3.7.4 - Результаты регрессионного анализа для переменной Х4opt

В результате регрессионного анализа было получено следующее уравнение для x4opt:

x4opt=3,174577187+0,000000061*х6+0,000000210*х7-0,000000001*х6*х6-0,000000001*х7*х7

Результаты множественной регрессии для оптимизируемого фактора Х5opt:

Multiple Regression Results

Dependent: х5opt Multiple R = ,92404285 F = 1,231893

R?= ,90500377 df = 4,42

No. of cases: 47 adjusted R?= ,81976603 p = ,311949

Standard error of estimate: ,012320812

Intercept: -26,27429263 Std.Error: 12,93927 t( 42) = -2,031 p = ,0487

х6 beta=-2,9 х7 beta=13,2 х6*х6 beta=2,96

х7*х7 beta=-13,

Таблица 3.7.5 - Результаты регрессионного анализа для переменной Х5opt

В результате регрессионного анализа было получено следующее уравнение для х5opt:

x5opt=-26,274293-0,188831*х6+0,860097*х7+0,003835*х6*х6-0,006165*х7*х7

4. Безопасность жизнедеятельности

Задачами раздела БЖД, в стадии использования программы, являются:

- производственная безопасность рабочего места мастера;

- экологическая безопасность работы предприятия;

- безопасность в ЧС;

- расчет концентрации загрязнения воздуха в офисном помещении.

4.1 Производственная безопасность рабочего места мастера

Мастер часть рабочего времени проводит за компьютером в помещение офиса ОАО «Энерговентиляция», который находится на проспекте Фахитова,12 в г.Нижнекамск.

Рабочее место мастера находится в помещении, имеющем следующие характеристики:

­ длина помещения 8 м;

­ ширина помещения 6 м;

­ высота 3 м;

­ 1 окно, площадью 2 х 3 м², оборудовано жалюзи;

­ окраска интерьера: белый потолок, серые стены, пол, обтянут линолеумом светло-коричневого цвета;

- мебель в кабинете: столы коричневого цвета, стулья на колесиках черного цвета, вся оргтехника и компьютеры светлых тонов;

- освещение: естественное (через окно) и общее искусственное;

- вид выполняемых работ: работа с прикладной программой по оптимизации процесса изготовления и монтажа вентиляционного и сантехнического оборудования, работа с документацией, с чертежами, формирование табелей и отчетов.

В помещении располагается 14 оборудованных ЭВМ рабочих мест для 14 мастеров и прорабов, 5 сетевых принтеров, сканеров и факсов.

4.1.1 Освещение

Помещения с ЭВМ должны иметь совмещенное, то есть естественное и искусственное освещение.

Расположение рабочих мест с персональным компьютером в подвальных помещениях не допускается. В случаях производственной необходимости эксплуатация компьютера в помещениях без естественного освещения может производиться только по согласованию с органами и учреждениями Государственного санитарно-эпидемиологического надзора.

Искусственное освещение в помещениях эксплуатации ПЭВМ должно осуществляться системой общего равномерного освещения. В производственных и административно-общественных помещениях, в случаях преимущественной работы с документами, допускается применение системы комбинированного освещения.

Так по СанПиН 2.1.1.1278-03 рекомендуемая освещенность на поверхности стола в зоне размещения рабочего документа 300 - 500 лк.

В качестве источников света при искусственном освещении должны применяться преимущественно люминесцентные лампы. Общее освещение следует выполнять в виде сплошных или прерывистых линий светильников, расположенных сбоку от рабочих мест, параллельно линии зрения пользователя при рядном расположении ПК. При периметральном расположении компьютеров линии светильников должны находиться ближе к переднему краю, обращенному к пользователю.

Для обеспечения нормируемых значений освещенности в помещениях эксплуатации ПК следует проводить чистку стекол оконных рам и светильников не реже двух раз в год и своевременную замену перегоревших ламп.

4.1.2 Вентиляция

В помещении необходимо обеспечить приток свежего воздуха, количество которого определяется технико-экономическими расчетами и выбором схемы вентиляции. Минимальный расход воздуха определяется из расчёта 30-50 , но не менее двукратного воздухообмена в час.

Параметры воздуха, поступающего в приёмные отверстия и проёмы местных отсосов технологических и других устройств, которые расположены в рабочей зоне, следует принимать в соответствии с ГОСТ 12.1.005-88 “ССБТ. Воздух рабочей зоны. Общие санитарно-гигиенические требования”.

4.1.3 Электромагнитные излучения

Мониторы являются основным источником различных видов излучений (электромагнитного, ионизирующего, неионизирующего) и статического электричества. Электронно-лучевая трубка (ЭЛТ) монитора является потенциальным источником рентгеновского излучения.

В данном случае на рабочем месте установлены ЭВМ типа IBM-PC с монитором LG Flatron 710З PH типа SVGA со следующими техническими характеристиками:

- Размер экрана 17 дюймов;

- Величина зерна (dot/pitch) трубки по горизонтали, т. е. минимальный размер точки на экране монитора входит в норму от 0,22 до 0,41 мм;

- Частота регенерации изображения входит в норму от 85 Гц;

- Максимальное разрешение монитора для 17 дюймового монитора составляет 1280 на 1024 точек;

- монитор удовлетворяет стандарту ТСО 92.95.99 и MPR - II.

Тем не менее, в течение рабочего дня необходимо равномерно распределять и чередовать различную по степени напряженности нагрузку (ввод данных, редактирование программ, печать документов или чтение информации с экрана). При этом непрерывная работа за монитором не должна превышать четырех часов при 8 часовом рабочем дне, а количество обрабатываемых символов (знаков) 30 тыс. за 4 часа работы. Таким образом, при использовании вышеуказанной аппаратуры и соблюдении изложенных требований условия работы за дисплеем выполнены в соответствии с основными требованиями санитарных норм и правил.

4.1.4 Санитарно-гигиенические условия работы мастера

Метеоусловия определяются следующими параметрами:

· чистотой воздуха;

· температурой воздуха t (⁰C);

· относительной влажностью (%);

· давлением воздуха p (Па);

· скоростью движения воздуха (м/с).

Согласно СанПину 2.1.2.2645-10 в помещении должно поддерживаться содержание:

1) кислорода: 21-22 %

2) озона: не более 0,1 мг/ м³

3) легких ионов: 1500-3000 положительных; 3000-5000 отрицательных в 1 см³ воздуха.

Для отделки интерьера недопустимо использование строительных материалов, содержащих органическое сырье: ДСП, декоративного бумажного пластика, поливиниловых пленок и др. Для обеспечения подлежащего качественного состава воздуха необходимы:

а) систематическое проветривание;

б) ежедневная влажная уборка;

в) наличие приточно-вытяжной вентиляции;

г) установка автономных кондиционеров в оконных рамах.

Оптимальная температура воздуха: t⁰ = 20-22 ⁰С.

Оптимальная величина относительной влажности = 40-60 %. Минимальная скорость движения воздуха, ощущаемая человеком, составляет 0,2 м/с. В зимнее время скорость не должна превышать 0,2-0,5 м/с, а летом: 0,2-1,0 м/с.

Учитывая данные нормы и правила, можно сделать вывод, что метеорологические условия в рабочем помещении мастера допустимы, кроме содержания ионов в соответствии с «Санитарно-гигиеническими нормами допустимых уровней ионизации воздуха производственных и общественных помещений».

Один человек генерирует очень много тяжелых ионов (до 500 тыс. в 1 смі выдыхаемого воздуха), а в рассматриваемом помещении 14 мастеров и прорабов. Поэтому в любом помещении, где есть люди, ионизация воздуха снижается. А так как в основном человек проводит 90 % жизни в помещении, то в течение этих 90 % жизни он ощущает систематическое аэроионное голодание. При отсутствии, ионизации воздуха происходит отравление продуктами неполного окисления, дистрофия и даже атрофия тканей и органов, преждевременное старение, возникают различные заболевания.

По многочисленным исследованиям наполнение воздуха отрицательными ионами снижает утомляемость, восстанавливает силы, работоспособность, усиливает иммунитет и резко сокращает заболеваемость. Поэтому в помещении мастера необходимо установить ионизатор воздуха.

В помещении с площадью в 48 м² необходимо установить очиститель ионизатор воздуха Airсomfort XJ-210.

Расчет концентрации загрязнения воздуха в офисном помещении

Пусть имеются данные по количеству Y (граммов) выделяемого углекислого газа (СО₂) в зависимости от времени x (часов), находящимися в помещении людьми.

Имеется офисное помещение, в котором в течение рабочего дня находятся 14 чел.

Концентрацию загрязнения воздуха рассчитаем методом Рунге-Кутта и с использованием пакета MathCAD.

Рабочий день, продолжительностью в 8 ч:

Y=(50 650 1300 1900 1000 1350 1800 2500 1400 1600 2100 2800 2300 600 0)^Т

Х=(0 1 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6 6,5 7 7,5 8 )^Т

Х - время (ч.)

Y - допустим, выделяется СО₂ (гр.), за счет изменения во времени числа людей

Получим непрерывную аппроксимирующую зависимость количества углекислого газа от времени, в виде:

(4.1)

Начальные условия:

- x₀ - концентрация загрязнителя, г/м.куб;

- x₁ - эмиссия загрязнителя COг, г/час;

- x₂ - возможная потеря загрязнителя, г/час;

- µ- молярная масса, г/моль;

- x1- начальная эмиссия COг, г/час;

- v - выделение COг при средней тяжести работ;

- N - число людей в помещении;

- T - температура в помещении, град. Цельсия;

- - объемная доля концентрации загрязнителя, %;

- c - весовая доля концентрации загрязнителя, %;

- m - количество загрязнителя за все время, г;

- C - объем загрязнителя за время t, м. куб;

Для нахождения коэффициентов а₀,…..а_n при заданных начальных условиях воспользуемся методом Рунге-Кутта вычислительной математики и программным продуктом MathCAD.

Необходимые данные для нахождения производной, где а - обратная матрица, представлены в таблицах 4.2 и 4.3.

Таблица 4.2

a =	1	51,393
	2	4,286*103
	3	-1,419*104
	4	2,027*104
	5	-1,421*104
	6	5,514*103
	7	-1,246*103
	8	163,009
	9	-11,445
	10	0,333

Таблица 4.3

F0 = 0	V = 80 м3
F1 = 1	t1 = 0, t2 =6
q0 = 20 м3/час	r= 1270 г/м3
q1 =0 м3/час	Ј = t2-t1
q2 =20 м3/час	n = 1000
k = 0,75	v = 20 л/час.чел
x1 = 0, x0 = 1 г/м3	µ = 44 г/моль

Формулы для вычисления:

C = (x₀ * 100): r, %;

C = (N * v * t): 1000, м³;

= (C * 100): V, %;

(4.2)

Получили зависимости концентрации загрязнителя, эмиссии загрязнителя, объема доли концентрации загрязнителя, весовой доли концентрации загрязнителя, объем загрязнителя за время t соответственно, графики представлены на рисунке 4.1.