Розробка модулю блоку керування для виконання арифметичної операції додавання і віднімання

Размещено на http://www.allbest.ru/

ЗМІСТ

електрична принципова блок керування

Вступ

1.Теоретична частина

1.1 Основні поняття АЛП

1.2 Правила переводу десяткових чисел в двійкові

1.3 Правила формування прямого, оберненого та додаткового коду двійкових чисел

1.4 Правила додавання двійкових чисел

1.5 Правила віднімання двійкових чисел

1.6 Функціональна схема АЛП

2. Експериментальна частина

2.1 Розробка електричної-принципової схеми модуля блоку керування

2.2 Проектування модуля блоку керування

2.3 Дослідження електричної - принципової схеми

Висновок

Список літератури

ВСТУП

Комп'ютер - в загальному механічний пристрій, призначений для проведення обчислень. Обчислення можуть відбуватися квантовано і неквантовано у часі.

У наші дні комп'ютером користується 90 % населення землі,але багато людей навіть не замислюються над тим, як відбувається та або інша операція усередині комп'ютера. Але які не були б складні обчислення, архітектура комп'ютерів дозволяє тільки додавання двійкових чисел, тому для виконання більш складних операцій нам потребується розширити функціональні можливості комп'ютера за допомогою додавання елементів які дозволяють проводити операції віднімання, множення та інші. Архітектура комп'ютерів відноситься до числа найбільш важливих предметів для підготовки сучасних фахівців пов'язаних з комп'ютерами та фахівців інших електротехнічних спеціальностей. Архітектура комп'ютерів охоплює широкий розділ науки і техніки, який пов'язаний з будовою електронних обчислювальних машин і їх периферійним обладнанням.

У цій курсові роботі мені необхідно побудувати електрично-принципову схему модулю блоку керування, який міг би виконувати не тільки операцію додавання, але й віднімання. Усі ці питання розкрити мною у наступних розділах цієї роботи.

1 ТЕОРЕТИЧНА ЧАСТИНА

1.1 Основні понятті АЛП

Арифметико-логічне обладнання - це багатофункціональне обладнання, яке виконує над вхідними числами різні арифметичні й логічні операції. Схема АЛП виглядає так:

Рисунок 1.1 Схема АЛП

АЛП має входи чисел А 0-А3 і В 0-В3, входи керування S0-S3, М, вхід переносу З0, вихід результату F0-F3, вихід переносу З4, вихід рівності кодів ДО, виходи Р и G для схеми швидкого переносу. Вхід М визначає вид виконуваних операцій (при М=1 над А и В виконується 16 логічних операцій, при М=0 виконуються арифметичні операції). Знаком \/ позначається логічні додавання, арифметичне додавання позначається плюсиком (+), множення (тільки логічне) - знаком "х", А1 - число А, зрушене на один розряд вправо.

Робота АЛП: при виконанні операції додавання позитивні складові представляються у прямому коді, а негативні - в додатковому. Проводиться додавання двійкових кодів, включаючи розряди знаків. Якщо при цьому виникає перенесення з знакового розряду суми при відсутності переносу в цей розряд або перенесення в знаковмй розряд при відсутності переносу з розряду знака, то є переповнення розрядної сітки відповідно при негативною і позитивною сумах. Якщо ні переносів із знакового розряду і в знаковий розряд суми або є обидва ці перенесення, то переповнення немає і при нулі в знаковому розряди сума позитивна і представлена в прямому коді, а при першому у знаковому розряді сума негативна і представлена в додатковому коді.

АЛП може виконувати наступні операції:

1) Арифметичне складання чисел.

2) Арифметичне віднімання чисел.

3) Формування модуля числа.

4) Збільшення числа в 1,5 раза.

5) Мультиплексування чисел.

На основі мікросхем АЛП та інших можна будувати різноманітні обчислювальні пристрої, які керуються системою команд, тобто такі, які працюють під керуванням програм. АЛП входить в структуру мікропроцесорів.

Рисунок 1.2 Спрощена схема АЛП.

1.2 Правила переводу десяткових чисел в двійкові

Для переведення десяткового числа в двійкову систему його необхідно послідовно ділити на 2 до тих пір, поки не залишиться залишок, менший або рівний 1. Число в двійковій системі записується як послідовність останнього результату ділення і залишків від ділення в зворотному порядку.

Приклад 1. Число перевести у двійкову систему числення.

Для перекладу чисел з десяткової системи числення в двійкову використовують так називаний "алгоритм заміщення", що складається з наступної послідовності дій:

Поділяємо десяткове число А на 2. Частку Q запам'ятовуємо для наступного кроку, а залишок a записуємо як молодший біт двійкового числа.

Якщо частка q не дорівнює 0, приймаємо його за нове ділене і повторюємо процедуру, описану в кроці 1. Кожен новий залишок (0 чи 1) записується в розряди двійкового числа в напрямку від молодшого біта до старшого.

1.3 Правила формування прямого, оберненого та додаткового коду двійкових чисел

При записі числа в прямому коді старший розряд є знаковим розрядом. Якщо його значення рівне 0 - то число позитивне, якщо 1 - те негативне. В інших розрядах (які називаються цифровими розрядами) записується двійкова представлення модуля числа.

Функція кодування двійкових чисел (у тому числі цілих чисел і змішаних дробів) у прямому коді має вигляд:

де n - номер знакового розряду. При кодуванні вірних двійкових дробей (тобто чисел ? 1 < A < 1), n = 0 і функція кодування приймає вигляд:

Величина числа A у прямому коді визначається по наступній формулі:

де:

- a_sіпт - значення знакового розряду;

- число A має k разрядов з права від комой (дробна частина) і n разрядів з ліва (ціла частина), тут враховуються тільки цифрові розряди.

Як видно з останньої формули, знаковий розряд у прямому коді не має розрядної ваги. При виконанні арифметичних операцій це приводить до необхідності окремої обробки знакового розряду в прямому коді.

Виконання арифметичних операцій над числами в прямому коді затруднене: наприклад, навіть для додавання чисел з різними знаками потрібно крім суматора мати спеціальний блок - "відніматель", складність реалізації якого тако ж, як і звичайного суматора. Крім того, при виконанні арифметичних операцій потрібно особливо обробляти значущий розряд, тому що він не має ваги. Також потрібна обробка "негативного нуля". Таким чином, виконання арифметичних операцій над числами в прямому коді вимагає складної архітектури центрального процесора й у загальному є неефективним.

Для подальшої роботи з схемами і побудови операційного блоку необхідно перетворити отримані в розділі 1.2 двійкові числа «А» і «В» у прямий, зворотній та додатковий код. Згідно теорії, що представлена вище переведемо у прямий, обернений та додатковий код задані числа.

А = 7₍₁₀₎ = 0111₍₂₎ та В = 3₍₁₀₎ = 0011₍₂₎

Прямий код чисел «А» та «В»

Двійковий код зі знаком називають також прямим кодом. Розглянемо задані нам позитивні значення числа «А» і «В», десятковий еквівалент яких дорівнює: для «А» = 7₍₁₀₎, «В» = 3₍₁₀₎

Представимо прямий код чисел «А» і «В» для операції додавання у вигляді таблиці:

число «А» =7	число «В» =3
7(10) = 0111(2)	3(10) = 0011(2)
0.0111(ПК)	0.0011(ПК)

Для операції віднімання:

число «А» =7	число «В» =-3
7(10) = 0111(2)	-3(10) = 1.0011(2)
0.1010(ПК)	1.0011(ПК)

Для операції додавання прямий, обернений та додатком код слов «А» та «В» мають вигляд:

число «А» = 7	число «В» = 3
7(10) = 0111(2)	3(10) = 0011(2)
0. 0111 (ПК)	0. 0011 (ПК)
0. 0111 (ОК)	0. 0011 (ОК)
0. 0111 (ДК)	0. 0011 (ДК)

Для операції віднімання прямий, обернений та додатком код слов «А» та «В» мають вигляд:

число «А» = 7	число «В» = -3
7(10) = 0111(2)	-3(10) = 1.0011(2)
0. 0111 (ПК)	1.0011(ПК)
0.0111 (ОК)	1.1100(ОК)
0. 0111 (ДК)	1.1101(ДК)

Після переводу двійкових чисел у необхідні для подальшої роботи коди, можна переходити до наступного розділу.

1.4 Правила додавання двійкових чисел

Таблиця додавання

Таблиця додавання "стовпчиком" (14 + 5 = 19)

Арифметичні дії над двійковими числами проводяться по тим же правилам, що й над десятковими. Необхідно тільки враховувати, що додавання двох одиниць дає нуль у даному розряді й одиницю переносу в наступний.

Додавання чисел з фіксованої комою з різними знаками завдяки використанню зворотнього або додаткового коду для негативних чисел зводиться в ЕОМ до арифметичного додавання кодів чисел. Знакові розряди беруть участь в операції додавання нарівні із цифровими. При цьому, якщо виконується операція додавання у зворотніх кодах, одиниця переносу зі знакового розряду суми додається до її молодшого розряду
(тобто виконується циклічний перенос). Якщо ж операція додавання виконується над числами, представленими в додатковому коді, то одиниця переносу зі знакового розряду суми відкидається. Перехід від зворотнього й додаткового кодів до прямого виконується аналогічно переходу від прямого коду до зворотнього й додаткового відповідно.

Слід також мати на увазі, що при додаванні двох однакових за абсолютної величині чисел з різними знаками у випадку використання зворотніх кодів виходить негативний нуль (1,11...11 або 1.11...1). В ЕОМ негативний нуль автоматично перетвориться в позитивний (тобто до виду 0,00...0 при додаванні правильних дробів або 0.00...ПРО при додаванні цілих чисел відповідно). При додаванні двох чисел з однаковими знаками можливе переповнення розрядної сітки суматора -(обладнання додавання, що реалізує операцію). Це, мабуть, приводить до істотного викривлення результату.

Виконаємо операцію додавання чисел, які задані у даній курсовій роботі, тобто числа «А» і «В».

Операція додавання чисел «А» і «В»

Числа «А» і «В»	Операція додавання	Результат «С»
7(10) , 3(10)	7(10) + 3(10)	10(2)
0111(2) , 0011(2)	0111(2) + 0011(2)	1010(2)

Для пояснення зробимо операцію додавання у стовпчик.

Практичним способом ми довели вірність розрахунків. Після цього переходимо до наступного розділу.

У даній курсовій роботі задані два слова «А» та «В».

«А» = 7

«В» = 3

Переведемо ці числа у двійкову систему. Спочатку слово «А»:

8	4	2	1	- ваги розрядів
0	1	1	1

7₍₁₀₎ = 0111₍₂₎

Аналогічним шляхом переводимо слово «В»:

8	4	2	1	- ваги розрядів
0	0	1	1

3₍₁₀₎ = 0011₍₂₎

Для перевірки правильності переводу виконаємо операцію додавання та віднімання, згідно із завданням курсової роботи, а потім у другій частині курсової перевіримо його за допомогою програми “Electronics workbench”, та подивимось на результати.

Отже, якщо «А»+ «В» = «С», тоді у десятковій системі додавання має такий вигляд:

7₍₁₀₎ + 3₍₁₀₎ =10₍₁₀₎

Віднімання:

7₍₁₀₎ - 3₍₁₀₎ =4₍₁₀₎

Проводимо у ручному режимі операцію додавання, яка буде мати такий вигляд:



Після проведеної операції отримуємо суму у двійковій системі:

0111₍₂₎ + 0011₍₂₎ =1010₍₂₎

Переводимо у десяткову систему:

1010₍₂₎= 10₍₁₀₎

Проводимо у ручному режимі операцію віднімання, для цього переводимо слово «В» спочатку у обернений а згодом у додатковий код:

-3(10) = 1.0011(2)
1.0011(ПК)
1.1100(ОК)
1.1101(ДК)

0.0111

+

1.1101

0.0100

Після проведеної операції отримуємо :

0.0111₍₂₎ + 1.1101₍₂₎ =0.0100₍₂₎

Переводимо у десяткову систему:

0100(2)= 4(10)

1.5 Правила віднімання двійкових чисел

Як і при аналізі операції додавання, поміркуємо над суттю процесів, що відбуваються при виконанні операції вирахування. Якщо зменшуване більше від'ємника, то проблем немає, - різниця позитивна, результат вірний. Якщо зменшуване менше від'ємника, виникає проблема: результат менше 0, а це вже число зі знаком. У цьому випадку результат необхідно загорнути. При звичайнім вирахуванні (у стовпчик) роблять позика 1 зі старшого розряду. Мікропроцесор надходить аналогічно, тобто займає 1 з розряду, що випливає за старшим, у розрядній сітці операнда.

Після команди віднімання чисел без знака потрібно аналізувати стан прапора РЄ Якщо він установлений в 1, то це говорить про те, що відбулася позика зі старшого розряду й результат вийшов у додатковому коді.

Аналогічно командам додавання група команд віднімання складається з мінімально можливого набору. Ці команди виконують віднімання по алгоритмах, а облік особливих ситуацій повинен проводитися самим програмістом. До команд віднімання відносяться наступні:

1) dec операнд - операція декремента, тобто зменшення значення операнда на 1;

2) sub операнд_1, операнд_2 - команда віднімання; її принцип дії: операнд_1 = операнд_1 - операнд_2;

3) sbb операнд_1, операнд_2 - команда віднімання з урахуванням займа (прапора ci): операнд_1 = операнд_1 - операнд_2 - значення

Виконаємо операцію віднімання чисел, які задані у даній курсовій роботі, тобто числа «А» і «В».

Друге число переводимо у обернений та додатковий коди:

-3(10) = 1.0011(2)
1.0011(ПК)
1.1100(ОК)
1.1101(ДК)

Числа «А» і «В»	Операція віднімання	Результат «С»
7(10) , -3(10)	7(10) + -3(10)	4(2)
0.0111(2), 1.1101(2)	0.0111(2) + 1.1101(2)	0.0100(2)

Практичним способом ми довели вірність розрахунків. Після цього переходимо до наступного розділу.

1.6 Функціональна схема АЛП



Рисунок 1.4 Графи мікропрограм віднімання і додавання

2 ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНА ЧАСТИНА

2.1 Розробка електричної-принципової схеми МБК

Проектування модуля блоку керування (МБК) на основі автомату Мілі з памятю на D-триггері виконується в наступній послідовності:

1. Розмічається закодований граф мікропрограми віднімання і додавання (рисунок 1.4). Визначається максимальна кількість станів автомату Мілі, що дорівнює L = 6. Для реалізації такого числа станів необхідно використовувати n = ]log₂6 [ = 3 триггера.

2. На основі розміченого графу мікропрограми будується граф автомату Мілі (рисунок 2.1), який інтерпретує мікропрограму віднімання і додавання.

Рисунок 2.1. Граф автомата Мілі для мікропрограми віднімання і додавання

3. Стан автомату Мілі кодується значеннями виходів D-триггерів

, , … ,

4. На основі графа автомата Мілі записується його структурная таблиця переходів.

Таблиця 1.1 - Структурна таблиця переходів автомату Мілі

5. На основі даних табл. 1.1 записуються системи логічних рівнянь для функцій збудження входів JK-триггерів і виходів:

· Для вихідних сигналів:

· Для функцій збудження входів D-триггерів

· Ознаки переповнення визначаються по формулі:

· Будується принципова схема модуля керування МБК .

Відповідність між входами керування мікросхем МБК і сигналами мікрооперацій наведено у таблиці 2.2.

Таблиця 2.2 - Відповідність між входами керування мікросхем МБК і сигналами мікрооперацій

Виходи	LA	LB	LC	Tлп	LD	EZ	D4=Тли	Тп
Сигнали мікрооперацій							Тли=

Для побудови принципової схеми модуля МБК використані наступні мікросхеми:

- DD1, DD2 - дві мікросхеми типу ТВ7, кожна з яких містить по два JK-триггера (память автомата Мура);

- DD3 -- дешифратор типа ИД7. Використовується для виділення станів автомату;

- DD4 --мікросхема типу ЛН2, який містить шість інверторів;

Перелік мікросхем, які використані для побудови АЛП, який реалізує операцію додавання і віднімання, наведений в таблиці 2.3.

Таблиця 2.3

Позиції	Наіменування именование микросхемы	Кількість
DDl,DD2	КР155ТВ7	2
DD3	КР155ИД7	1
DD4	КР155ЛН2	1

2.2 Проектування модулю блоку керування

Рисунок 2.2. Схема електрично-принципова модулю блоку керування

2.3 Дослідження електрично-принципової схеми

Результатом дослідження електрично-принципової схеми модулю блоку керування у програмі “Electronics workbench” являються часові діаграми які наведені на рисунок.2.3., вони виконані за допомогою спостереження за роботою схеми.

Рисунок 2.3. Часові діаграми роботи схеми

ВИСНОВОК

У більшості сучасних комп'ютерів проблема спочатку описується в математичних термінах, при цьому вся необхідна інформація представляється в двійковій формі (у вигляді одиниць і нулів), після чого дії з її обробки зводяться до застосування простої алгебри логіки.

Оскільки практично вся математика може бути зведена до виконання булевих операцій, достатньо швидкий електронний комп'ютер може бути застосовний для вирішення більшості математичних завдань (а також і більшості завдань з обробки інформації, які можуть бути легко зведені до математичних).

Сучасні комп'ютери мають блочно-модульну конструкцію: апаратну конфігурацію, необхідну для виконання певних робіт, можна складати з готових вузлів та блоків.

Системний блок являє собою основний вузол, у якому зібрані найбільш

У зв'язку з тим, що багато компонентів можуть бути інтегровані на материнській платі, то не всі вони можуть бути представлені як окремі комплектуючі елементи. Задня панель, як правило, містить панелі плат розширень із роз'ємами, заглушки роз'ємів, вентиляційний отвір вентилятора блоку живлення.

В результаті виконання завдання курсової роботи були розглянуті теоретичні основи функціонування АЛП, розроблені і створені принципові схеми МУБ для операцій додавання і віднімання а також часові діаграми їх роботи.

СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ

1. Савельєв А.Я. Арифметичні та логічні основи цифрових автоматів [Текст] / А.Я. Савельєв. - М.: Вища школа. 1999 р.

2. Савельєв А.Я. Прикладна теорія цифрових автоматів [Текст] / А.Я. Савельєв. - М.: Вища школа. 2007 р.

3. Вавілов Є.Н. Синтез схем електронних цифрових машин [Текст] / Є.Н. Вавілов, Г.П. Портний. - М.:Радянське радіо. 2003 р.

4. Соловей Г.Н. Арифметичні пристрої ЕОМ [Текст] / Г.Н. Соловей. - М.: Енергія. 2008.

5. Виленкин Н.Я. Популярная комбинаторика.-М.: Наука, 2000.

6. Гильберт Д., Бернайс П. Основания математики. Логические исчисления и формализация арифметики.-М.: Наука, 1982

7. Глушков В.М., Цейтлин Г.Е., Ющенко Е.Л. Алгебра. Языки. Программирование.-К.: Наукова думка, 1988.

8. Ершов Ю.Л., Палютин Е.А., Математическая логика.-М.:Наука, 1979.

9. Карри Х.Б. Основания математической логики.-М.: Мир, 1969.

10. Клини С.К. Математическая логика.- М.: Мир, 1973.

11. Колмогоров А.Н. Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа.-М.: Наука, 1981.

12. Кузнецов О.П., Адельсон-Вельский Г.М. Дискретная математика для инженера.-М.: Энергоатомиздат, 1988.

Размещено на www.allbest.ru