Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

• Введение
• 1. Переходный процесс включения и распространения включенного состояния в силовых тиристорах
• 2. Физика в программе SDEVICE САПР Synopsys TCAD
• 2.1 Феноменологическая система дифференциальных уравнений полупроводника
• 2.2 Квазипотенциалы Ферми
• 2.3 Модели сужения ширины запрещенной зоны
• 2.4 Модели подвижности носителей заряда
• 2.5 Модели рекомбинации носителей заряда
• 2.6 Модели лавинной генерации носителей заряда
• 3. Разработка модели элементарной ячейки и командного файла для моделирования переходного процесса включения и распространения включенного состояния в элементарной ячейке фототиристора в САПР Synopsys TCAD
• 4. Моделирование переходного процесса включения и распространения включенного состояния в элементарной ячейке фототиристора в САПР Synopsys TCAD с различным диаметром шунтов и анализ результатов моделирования
• Заключение
• Список использованных источников
• Приложение А

Введение

В тиристорной p-n-p-n-структуре (ТС) при переключении из закрытого состояния в открытое под влиянием тока управления наблюдается эффект локализации включенного состояния в области первоначального включения (ОПВ), формируемой вблизи управляющего электрода (УЭ), через которую начинает протекать ток в открытом состоянии . Площадь ОПВ существенно зависит от величин электрофизических и геометрических параметров ТС и электрического режима включения [2, 3]. Под влиянием диффузионных и дрейфовых процессов в ОПВ в зависимости от текущей величины плотности тока в открытом состоянии включённое состояние распространяется по площади ТС. Линейная скорость распространения включенного состояния (РВС) v в ТС зависит от величин её электрофизических параметров, параметров встроенных шунтов и плотности тока в открытом состоянии и является переменной величиной во времени и пространстве. Время РВС по всей площади ТС в зависимости от различных факторов может изменяться в пределах от нескольких сот микросекунд до единиц миллисекунд.

Зависимость скорости РВС от плотности тока обычно описывают степенной или, соответственно, логарифмической эмпирическими зависимостями [1, 4-6]:

, (1)

, (2)

где , , и - константы. Эти зависимости получены экспериментальным путём на конкретных опытных образцах ТС. Причём из всех этих констант приводятся значения только константы n, да и то в очень широком диапазоне: от 2 до 6 [1, 5]. Понятно, что значения этих констант будут зависеть от величин электрофизических параметров ТС, и, прежде всего, от толщины n-базы и времени жизни носителей заряда, и геометрических параметров - плотности шунтировки и диаметра шунтов.

Использование эмпирических зависимостей (1) и (2) в практике оптимизации величин различных параметров ТС с целью минимизации электрических потерь при включении является неоправданным из-за неопределённости величин констант для конкретных типов ТС. В связи с этим при оптимизации электрофизических параметров элементной базы, а также при конструировании новых типов тиристоров, особенно быстродействующих, актуальной становится задача определения зависимостей в различных режимах включения для конкретных типов ТС.

В работе для решения данной задачи использовалось компьютерное моделирование процессов включения и распространения включенного состояния в ТС на основе пакета программ приборно-технологического моделирования Synopsys TCAD.

1. Переходный процесс включения и распространения включенного состояния в силовых тиристорах

Тиристоры переключаются из закрытого в открытое состояние тремя возможными методами: dU/dt - запуском; U_BO - запуском и запуском с помощью управляющего электрода. Последний метод наиболее широко используется для включения тиристоров.

Приложение управляющего сигнала к управляющему электроду тиристора не вызывает немедленного протекания тока через прибор, поскольку должно пройти определенное время (время включения) между приложением управляющего сигнала и наступлением полной проводимости тиристора. Принято считать, что полное время включения состоит из трех следующих отдельных составляющих:

1) время задержки t_d, проходящее между моментом приложения управляющего сигнала и моментом, когда появляется небольшой анодный ток;

2) время нарастания t_нар, в течение которого происходит нарастание анодного тока до 90% амплитудного значения (более точно для тиристоров оно определяется как время, за которое напряжение упадет до 10% своего первоначального значения);

3) время установления (распространения) включенного состояния t_{вкл. уст}, за которое прямое падение напряжения уменьшается до своего стационарного значения, т.е. до значения прямого падения, при котором у тиристора полностью включается вся рабочая площадь полупроводниковой структуры.

На рисунке 1 показано изменение анодного тока во времени при подаче на управляющий электрод ступеньки включающего тока [4].

Время включения t_gt обычно определяется суммой времени задержки и времени нарастания, а его значение зависит как от максимального значения анодного напряжения, так и от скорости нарастания тока управления и может достигать нескольких микросекунд. В течение времени включения мощность, рассеиваемая тиристором, может быть очень высокой. При работе прибора на высокой частоте ток управления обычно увеличивают в пределах допустимой номинальной мощности для того, чтобы уменьшить время включения.

Рисунок 1 - Типичная форма кривой тока и напряжения на тиристоре при включении

Рассмотрим более подробно составляющие времени включения. Для высоковольтных тиристоров базовые области широкие и поэтому время задержки, является достаточно большим, особенно в случае их применения в высоковольтных преобразователях, когда они включаются при низких напряжениях. Время задержки включения, наоборот, уменьшается, когда включение осуществляется при высоком напряжении. Это происходит потому, что ширина области пространственного заряда увеличивается и уменьшается эффективная ширина базовой области, что приводит к уменьшению эффективного времени пролета базы. Время задержки включения зависит также от прикладываемого управляющего тока. Время задержки уменьшается при увеличении тока.

Этап нарастания тока может рассматриваться как период времени, в течение которого имеет место нарастание избыточной плотности носителей в тиристоре. Время нарастания определяется в результате аппроксимации времен пролета носителей через n - и р-базы.

Для быстрого включения тиристора необходимо иметь узкую базовую область и высокие коэффициенты усиления составляющих р-n-р - и n-р-n-транзисторов. Но следует отметить, что требование к коэффициентам усиления транзисторов, которое обеспечивается за счет повышения времени жизни неосновных носителей заряда, не согласуется с требованием быстрого выключения прибора. Это необходимо учитывать при проектировании тиристоров, так как обычно быстрое включение и быстрое выключение требуется для высокочастотного прибора.

В конце этапа времени нарастания тока тиристор находится в проводящем состоянии. Если его ток превышает ток удержания, то прибор продолжает находиться в проводящем состоянии, даже когда прекращается ток управления. Время, в течение которого включенное состояние распространяется по всей площади катода, называется временем распространения включенного состояния.

В тиристоре время распространения значительно больше времени нарастания, и рассмотрение его представляет значительный интерес, поскольку оно влияет на динамические свойства прибора. В течение этого времени падение напряжения на приборе много больше, чем при полностью включенном тиристоре. В зависимости от размеров прибора время установления может достигать нескольких миллисекунд.

тиристорная структура компьютерное моделирование

Увеличение тока управления при включении тиристора расширяет размеры первоначальной области включения только в непосредственной близости от управляемого контакта и не влияет на скорость распространения.

Действие эмиттерных шунтов замедляет скорость распространения плазмы, так как они локально понижают поле в р - базе, отклоняя в ней поперечный ток проводимости. Распространение плазмы начинается сразу же, как только достигается уровень носителей, необходимый для модуляции проводимости поперечного базового сопротивления вблизи края катода. Это определяется только инжекцией носителей от управляющего контакта. Одновременно происходит распространение плазмы, причем ее скорость зависит от избытка заряда дырок, которые участвуют в рекомбинации, а также встроенного заряда в проводящей области р - базы [5].

Во введении были приведены степенная и логарифмическая эмпирические зависимости скорости РВС от плотности тока . В [6] приводятся эмпирические зависимости влияния толщины n-базы W_n и времени жизни дырок в n-базе _р на скорость РВС:

(3) и

. (4)

Что касается влияния геометрических параметров - плотности шунтировки и диаметра шунтов на то скорость РВС, то в литературе подобных эмпирических зависимостей не приводится.

2. Физика в программе SDEVICE САПР Synopsys TCAD

В общем случае точность и достоверность математической модели силового полупроводникового прибора (СПП) определяется тем, какие физические эффекты и закономерности учитываются в процессе расчета.

Модель СПП, отвечающая современным представлениям, должна учитывать эффекты высокого уровня инжекции (электронно-дырочное рассеяние и Оже-рекомбинацию), влияние концентрации легирующей примеси на электрофизические параметры полупроводниковой структуры (подвижность, время жизни неравновесных носителей заряда, собственную концентрацию свободных носителей заряда) и эффекты, связанные с неодномерным по объему тепловым разогревом структуры под действием протекающих токов.

Для описания стационарных и переходных процессов, протекающих при работе СПП, необходимо определить динамическое распределение концентрации носителей заряда, электростатического потенциала и температуры в его базовых областях. Для этого необходимо совместно решить феноменологическую систему дифференциальных уравнений полупроводника (уравнений непрерывности, плотностей токов, Пуассона) и уравнение теплопроводности.

Ниже приведены основные уравнения решаемой системы дифференциальных уравнений и математические выражения физических эффектов, происходящих в силовых полупроводниковых приборах в процессе их работы, которые учитывает программа SDEVICE при решении.

2.1 Феноменологическая система дифференциальных уравнений полупроводника

Тремя основными уравнениями, описывающими состояние полупроводниковой структуры, являются уравнение Пуассона и уравнения непрерывности для электронов и дырок. Уравнение Пуассона:

, (5)

где - диэлектрическая проницаемость, - электростатический потенциал, - элементарный заряд электрона, и - концентрация электронов и дырок, N_D и N_A - число ионизированных доноров и акцепторов, соответственно. Зная электростатический потенциал, можно найти электрическое поле: .

Уравнения непрерывности имеют вид:

для электронов

, (6) и для дырок , (7)

где - скорость электронно-дырочной рекомбинации, и - плотности электронного и дырочного токов, соответственно.

Для изотермического моделирования широко используется дрейфово-диффузионная модель, которая определяется системой уравнений (5-7), где плотности электронного и дырочного токов задаются выражениями:

, (8) , (9)

здесь и - подвижности электронов и дырок, и - квазипотенциалы Ферми для электронов и дырок, соответственно.

Для расчета распределения температуры, вызванного разогревом прибора под действием протекающего тока, к основной феноменологической системе уравнений необходимо добавить уравнение теплопроводности [27, 28]:

, (10)

где - температура кристаллической решетки полупроводника, - коэффициент удельной теплопроводности, - теплоемкость кристалла, и - абсолютные термоэлектродвижущие силы.

Таким образом, неизотермическая, или иначе, термодинамическая модель определяется системой дифференциальных уравнений в частных производных, включающей в себя уравнения (5-9) и уравнение теплопроводности (10). Кроме того, когда распределение температуры в приборе неравномерно, в уравнениях для плотностей токов (8) и (9) появляются дополнительные члены, которые описывают ток, текущий под действием градиента температуры:

, (11)

. (12)

2.2 Квазипотенциалы Ферми

Поскольку концентрация неравновесных носителей заряда в активных областях силовых полупроводниковых приборах не превышает значения 110¹⁹ см^-3, для описания работы приборов, как правило, используется статистика Больцмана:

, (13)

, (14)

где и - эффективные плотности состояний в зоне проводимости и в валентной зоне, и - квазиэнергия Ферми для электронов и дырок, и - дно зоны проводимости и потолок валентной зоны, соответственно.

2.3 Модели сужения ширины запрещенной зоны

При моделировании прибора наиболее важными свойствами полупроводникового материала являются: ширина запрещенной зоны и собственная концентрация свободных носителей заряда.

Изменение ширины запрещенной зоны собственного кремния с изменением температуры может быть выражено функцией [22]:

, (15)

где T - температура решетки, - ширина запрещенной зоны при 0К. По результатам работ Slotboom [18, 24, 25], =1,1648 эВ, коэффициенты и равны 4,7310^-4 эВ/К и 636 К, соответственно. Изменение ширины запрещенной зоны с температурой одинаково распределяется между зоной проводимости и валентной зоной.

В легированных полупроводниках эффективная ширина запрещенной зоны является функцией концентрации легирующей примеси, она сужается с увеличением концентрации примеси свыше 110¹⁷110¹⁸ см^-3. Как следствие, эффект сужения ширины запрещенной зоны оказывает влияние на собственную концентрацию свободных носителей заряда.

Изменение ширины запрещенной зоны под воздействием эффектов высокого легирования рассматриваются как сдвиги краев запрещенной зоны . Предполагается, что обе границы запрещенной зоны сдвигаются одинаково на . Slotboom и de Graaff [18, 24, 25] предложили следующую эмпирическую формулу для материалов p-типа. Ими была разработана так называемая модель "фиктивного сужения ширины запрещенной зоны", которая основывается на измерениях величины м_nn_i² в n-p-n транзисторах (или м_pn_i² в p-n-p транзисторах, соответственно) при различных уровнях легирования базы и в сравнении с расчетом по одномерной модели коллекторного тока (Эберса-Молла).

, (16)

где E_bgn = 0,009 эВ, N_ref = 10¹⁷ см - ³, N_A - концентрация акцепторной примеси. В статье [14] эти значения были скорректированы E_bgn = 0,00692 эВ и N_ref = 1,3 10¹⁷ см - ³. С этими параметрами уравнение (16) хорошо описывает материалы как n-типа, так и p-типа проводимости. Собственная концентрация свободных носителей заряда в монокристаллическом, нелегированном кремнии равна [15]:

. (17)

Если рассматривать эффект сужения ширины запрещенной зоны, то эффективная собственная концентрация определяется следующим выражением:

. (18)

2.4 Модели подвижности носителей заряда

Существуют несколько механизмов рассеяния носителей заряда, влияющих на их подвижность: рассеяние носителей на тепловых колебаниях (фононах) кристаллической решетки, рассеяние на ионизированных атомах примеси, а так же на других носителях заряда (электронно-дырочное рассеяние). Влияние рассеяния на фононах решетки на подвижность свободных носителей заряда описывается зависимостью [20]:

, (19)

где - температура решетки, - подвижность носителей заряда при рассеивании на фононах при температуре =300К. =1417 см²/В с - для электронов, =470,5 см²/В с - для дырок, = 2.5 - для электронов, = 2.2 - для дырок.

В легированных полупроводниках происходит рассеяние носителей на заряженных ионах примеси, что приводит к снижению их подвижности.

Выражение для учета зависимости подвижности от концентрации легирующей примеси для кремния было предложено Masetti и др. [21]:

(20)

где обозначает полную концентрацию ионизированных примесей. , , , , , , и константы [21].

Соответствующие значения для кремния даны в таблице 1.

Таблица 1 - Коэффициенты по умолчанию для модели Masetti

Символьное обозначение	Электроны	Дырки	Единица измерения
	52,2	44,9	см2/В с
	52,2	0	см2/В с
	43,4	29,0	см2/В с
	0	9,231016	см-3
	9,681016	2,231017	см-3
	3,341020	6,101020	см-3
	0,680	0,719	1
	2,0	2,0	1

При высоком уровне инжекции (при концентрациях неравновесных носителей заряда около 510¹⁶ см^-3) на процессы переноса в силовых полупроводниковых приборах на основе кремния начинает заметно влиять электронно-дырочное рассеяние, которое играет существенную роль в отдельных областях прибора уже при плотностях тока 50100 А/см².

Вклад электронно-дырочного рассеяния в общую подвижность описывается подвижностью . Она объединяется с подвижностями предыдущих моделей () согласно правилу Mathiessen'а:

. (21)

Модель электронно-дырочного рассеяния взята из работы Choo [9] (оригинальная модель впервые предложена в работе Fletcher [11]) и использует теорию экранирования Conwell и Weisskopf (при замене на ):

, (22)

где и - соответственно концентрации электронов и дырок, обозначает температуру решетки и =300К. Параметры и равны 1,0410²¹ 1/ (см В с) и 7,45210¹³ см^-2, соответственно. В высоких электрических полях (свыше 10⁴ В/см) дрейфовая скорость носителей заряда растет не пропорционально напряженности электрического поля и при дальнейшем его повышении происходит насыщение дрейфовой скорости носителей заряда до предельного значения - дрейфовой скорости насыщения. Для учета этого явления конечная подвижность вычисляется в два шага. Сначала определяется подвижность неравновесных носителей заряда в низких полях . Затем подвижность вычисляется как функция движущей силы F:

. (23)

Функция, описывающая , вычисляется по формуле, предложенной Caughey-Thomas [8], но имеет температурно-зависимые параметры, которые подогнаны в области температур до 430 К Canali и другими [7].

2.5 Модели рекомбинации носителей заряда

Рекомбинацию через глубокие уровни в запрещенной зоне называют рекомбинацией Шокли-Холла-Рида (ШХР). Она описывается выражением:

, (24) где

и , (25)

где - разность между энергетическим уровнем дефекта и уровнем Ферми собственного кремния, и - времена жизни носителей заряда электронов и дырок.

Возникающие в процессе изготовления силовых полупроводниковых приборов дефекты создают глубокие уровни в запрещенной зоне полупроводника, которые по своему составу и параметрам существенно зависят от технологии и условий изготовления.

Для кремния обычно принимается =0. Времена жизни носителей заряда и зависят от концентрации легирующей примеси () и от температуры:

. (26)

Возникающие в процессе диффузии легирующей примеси дефекты служат дополнительными центрами рекомбинации носителей заряда. В результате чего времена жизни носителей заряда зависят от концентраций легирующей примеси. Обычно для описания этой зависимости используют соотношение, предложенное Scharfetter [12, 13]:

, (27)

где - времена жизни неравновесных носителей заряда в исходном кремнии. По данным разных источников N_ref = 110¹⁶510¹⁶ см^-3, поскольку зависит от технологии изготовления.

Температурная зависимость времени жизни моделируется степенным законом [14, 26]:

. (28)

где T=-1.5 для электронов и дырок.

Скорость межзонной Оже-рекомбинации определяется по формуле:

, (29)

с зависящими от температуры коэффициентами Оже-рекомбинации [16, 17, 19]:

, (30)

, (31)

где =300К, , , , , - константы.

Параметры по умолчанию для кремния перечислены в таблице 2.

Таблица 2 - Коэффициенты по умолчанию для модели Оже-рекомбинации

Символьное обозначение	(см6/с)	(см6/с)	(см6/с)	(1)	(см-3)
Электроны	0,6710-31	2,4510-31	-2,210-32	3,46667	11018
Дырки	0,7210-31	4,5010-33	2,6310-32	8,25688	11018

2.6 Модели лавинной генерации носителей заряда

Скорость лавинной генерации носителей заряда описывается выражением:

, (32)

где обозначает дрейфовую скорость носителей.

Коэффициенты ударной ионизации для электронов и дырок, и , рассчитываются по модели, предложенной van Overstraeten и de Man, основанной на известном законе Chynoweth [10]:

с . (33)

Коэффициент отражает температурную зависимость коэффициентов ударной ионизации. Значения коэффициентов , и , измеренные van Overstraeten и de Man [23], применимы в диапазоне электрических полей 1,7510⁵ - 610⁵ и приведены в таблице 3.

Таблица 3 - Коэффициенты для модели van Overstraeten и de Man

Символьное обозначение	Электроны	Дырки	Действительный диапазон напряженностей поля	Единица измерения
	7,03105	1,582106	1,75105 -	см-1
	7,03105	6,71105	- 6105
	1,231106	2,036106	1,75105 -	В/см
	1,231106	1,693106	- 6105
	4105	4105		В/см
	0,063	0,063		эВ

3. Разработка модели элементарной ячейки и командного файла для моделирования переходного процесса включения и распространения включенного состояния в элементарной ячейке фототиристора в САПР Synopsys TCAD

Современные тиристоры имеют разветвленный УЭ достаточно сложной конструкции. Промоделировать все процессы, протекающие в таком тиристоре, не представляется возможным. Однако из топологии ТС можно выделить элементарную ячейку, с помощью которой можно исследовать процесс РВС.

На рисунке 2 показан принцип выделения трехмерной элементарной ячейки для моделирования из топологии ТС на примере одной из простейших конструкций с разветвленным УЭ. Поскольку элементарная ячейка симметрична относительно вертикальной пунктирной линии, проходящей посередине, то для моделирования достаточно половины структуры, обведенной прямоугольником. Отличительной особенностью фототиристоров является достаточно большой диаметр выпрямительного элемента (более 80 мм) и высокие блокирующие напряжения (более 5000 В). Поэтому толщина выпрямительного элемента обычно более 1000 мкм и удельное сопротивление более 240 Омсм.

Рисунок 2 - Пояснение принципа выделения элементарной ячейки для моделирования

В качестве объекта моделирования была использована ТС типичного фототиристора, рассчитанного на величину повторяющегося напряжения в закрытом состоянии U_DM = 7000 В. При этом задавались следующие электрофизические и геометрические параметры ТС:

удельное сопротивление n-базы _n = 360 Омсм;

толщина n-базы W_n = 1050 мкм;

глубина коллекторного p-n-перехода X_jк = 135 мкм;

глубина n⁺-эмиттера X_jэ = 30 мкм;

время жизни дырок в n-базе_р = 70 мкс;

диаметр шунтов D_ш = 200 мкм;

расстояние между шунтами L_ш-ш = 900 мкм.

Структура элементарной ячейки создавалась с помощью программы MESH, входящей в состав Synopsys TCAD. На рисунке 3 показана структура трехмерной элементарной ячейки для моделирования со стороны УЭ. Контурами фиолетового цвета показаны контакты управляющего электрода и катода (сверху) и анода (снизу). Количество элементов сетки элементарной ячейки около 200000.

Рисунок 3 - Часть структуры трехмерной элементарной ячейки со стороны УЭ

Разработанная модель учитывает эффекты высокого уровня инжекции (электронно-дырочное рассеяние и Оже-рекомбинацию), влияние концентрации легирующей примеси на электрофизические параметры полупроводниковой структуры (подвижность, время жизни неравновесных носителей заряда, собственную концентрацию свободных носителей заряда) и эффекты, связанные с неодномерным по объему тепловым разогревом структуры под действием протекающих токов.

Процессы включения и распространения включенного состояния в ТС моделируются при включении по управляющему электроду в резистивно-индуктивной силовой цепи, питаемой от источника постоянного напряжения U₀ = 7000 В. Индуктивность силовой цепи выбирается такой, чтобы время нарастания тока в открытом состоянии было порядка 10 мкс. Амплитуда тока в открытом состоянии регулируется величиной активного резистора силовой цепи.

В приложении А приводится текст командного файла для программы SDEVICE, с помощью которого моделируются процессы включения и распространения включенного состояния в ТС.

Далее приведено описание разделов и основных команд командного файла.

Device t{…} - задает имя модели тиристора.

В разделе Electrode определяются все электроды, используемые при моделировании, с соответствующими граничными условиями и начальными смещениями.

В разделе File указываются входные файлы, описывающие структуру модели элементарной ячейки и параметры материалов, и выходные файлы, в которых сохраняются результаты расчета.

В разделе Plot указываются все расчетные переменные, которые необходимо сохранить в выходном графическом файле. Переменные в этом разделе имеют следующий смысл:

Doping - распределение разностной концентрации примеси;

eDensity hDensity - распределение плотности электронов и дырок соответственно;

Current eCurrent hCurrent - распределение полного, электронного и дырочного тока соответственно;

Potential ElectricField - распределение потенциала и напряженности электрического поля соответственно;

SpaceCharge - распределение пространственного заряда;

Temperature - распределение температуры.

В разделе Physics определяются физические модели и эффекты, используемые при моделировании:

Thermodynamic - включает термодинамическую модель.

AreaFactor = 2300 - задает коэффициент площади.

Mobility - модели подвижности:

DopingDep - модель зависимости подвижности от концентрации легирующей примеси;

HighFieldSaturation - модель подвижности, учитывающая эффекты насыщения в сильных полях;

CarrierCarrierScattering - модель электронно-дырочного рассеяния.

Recombination - модели генерации-рекомбинации:

SRH (DopingDep TempDep) - модель рекомбинации Шокли-Рида-Холла;

Auger - модель Оже-рекомбинации;

Avalanche (ElectricField) - модель лавинной генерации.

ComputeIonizationIntegrals - включает вычисление ионизационных интегралов.

В разделе Math производится расчет уравнений полупроводниковых приборов методом последовательных итераций на дискретной сетке. На каждой итерации вычисляется ошибка, и программа производит проверку сходимости расчета, критерием которого является минимальная допустимая ошибка.

BreakAtIonIntegral - прекращение квазистационарного решения, когда интеграл ионизации превосходит 1.

В разделе System определяется список соединений физических приборов (в данном случае физико-топологические модель элементарной ячейки основного тиристора) и элементов схемы (Spice-модели), подлежащих моделированию. Связи в этом списке определяются через узлы схемы.

Vsource_pset Vg (21 0) { pwl= (0 0 1u 10 10u 10 11u 0) } - источник кусочно-линейного напряжения в цепи управляющего электрода тиристора, подключаемый к узлу (21) относительно общего узла (0);

Vsource_pset Va (12 0) { dc=0 } - источник постоянного напряжения в анодной цепи тиристора, подключаемый к узлу (12) относительно общего узла (0);

t tfi193m (a=1 g=2 c=0) - тиристор, подключаемый анодом к узлу (1), управляющим электродом к узлу (2) и катодом к общему узлу (0);

Resistor_pset Ra (11 1) { resistance = 3.5 } - резистор, подключаемый между узлами (11) и (1). Задает ток в анодной цепи тиристора 2000 А.

Resistor_pset Rg (21 2) { resistance = 1 } - резистор, подключаемый между узлами (21) и (2). Задает ток в управляющий электрод тиристора 10 А.

Inductor_pset L (12 11) { inductance = 10u } - индуктивность, подключаемая между узлами (12) и (11).

В разделе Solve определяется последовательность расчетов, которая должна быть выполнена при моделировании.

Poisson - определяет начальное приближение только для решения уравнения Пуассона. Условия начальных электрических смещений на электродах те же самые, что заданы в разделе Electrode.

Coupled { Poisson Electron Hole Contact Circuit } - уравнение непрерывности для электронного и дырочного тока рассчитывается вместе с уравнением Пуассона, решение которого в предыдущем шаге берется как начальное приближение. Ключевое слово Circuit управляет разрешением (разрешающей способностью) моделей и узлов электрической схемы. Ключевое слово Contact управляет разрешением условий электрических границ раздела у контактов.

Quasistationary - квазистационарное приближение точно определяет то квазистатическое состояние или устойчивость (баланс) решения, которое будет получено.

goal { Parameter=Va. dc Voltage=7000 } - напряжение на источнике постоянного напряжения в анодной цепи тиристора увеличивается до 7000 В.

Далее выполняется расчет переходного процесса в течение временного интервала, заданного командой Transient.

4. Моделирование переходного процесса включения и распространения включенного состояния в элементарной ячейке фототиристора в САПР Synopsys TCAD с различным диаметром шунтов и анализ результатов моделирования

Чтобы получить зависимость скорости РВС от плотности тока в широком диапазоне плотностей тока, амплитуда тока в открытом состоянии задавалась 500 А (для получения зависимости в диапазоне плотностей тока примерно от 0 до 200 А/см²), 2 кА (для получения зависимости в диапазоне плотностей тока примерно от 200 до 800 А/см²) и 5 кА (для получения зависимости в диапазоне плотностей тока примерно от 800 до 2000 А/см²). Для моделирования зависимости были созданы структуры элементарных ячеек со следующими значениями диаметра шунтов D_ш: 100 мкм, 150 мкм, 200 мкм, 250 мкм и 300 мкм.

При этом остальные параметры структуры (см.3) оставались неизменными.

Построение зависимостей осуществлялось следующим образом. При моделировании сохранялись картины распределения плотности тока по структуре элементарной ячейки в различные моменты времени. На рисунке 4 показаны для примера картины распределения плотности тока по структуре элементарной ячейки (вид сверху) при значении амплитуды тока в открытом состоянии 500 А для базовой структуры (с параметрами из 3) в моменты времени 100 мкс (а) и 200 мкс (б) относительно подачи импульса тока на УЭ. Справа показана цветовая палитра плотности тока в А/см².

Рисунок 4 - Картина распределения плотности тока по структуре элементарной ячейки (вид сверху) в различные моменты времени

Как видно из рисунка, достаточно четко видна граница, до которой за это время успел распространиться ток. Таким образом, определив расстояние, на которое распространился ток, и, зная момент времени, можно определить скорость РВС для данного момента времени по следующей формуле:

,

где S_i и t_i - расстояние, на которое распространился ток к i моменту времени, S_i-1 и t_i-1 - расстояние, на которое распространился ток к i-1 моменту времени.

Таким образом были построены графики зависимостей для различных значений D_ш. Они показаны на рисунке 5 для различных значений D_ш. На рисунке график черного цвета - это зависимость для базовой структуры.

Рисунок 5 - Графики зависимостей для различных значений D_ш

Как видно из этих рисунков, зависимость нелинейная и при уменьшении плотности тока ниже некоторого значения скорость РВС v уменьшается до нуля, причем это значение плотности тока может находиться в диапазоне от нескольких десятков до нескольких сотен ампер в зависимости от значений геометрических и электрофизических параметров ТС.

На рисунке 6 показаны результаты аппроксимации графика зависимости для базовой ТС выражениями (1) и (2). На рисунке 7 показаны графики зависимостей относительных погрешностей d от плотности тока для этих аппроксимаций.

Рисунок 6 - Аппроксимации графика зависимости v (j_T) для базовой ТС выражениями (1) и (2)

Рисунок 7 - Графики зависимостей относительных погрешностей d от плотности тока j_T для различных аппроксимаций

Видно, что логарифмическая зависимость (2) достаточно точно аппроксимирует график зависимости в диапазоне значений плотности тока от 90 до 500 А/см², при этом относительная погрешность d не превышает 5 %. Степенная зависимость (1) достаточно точно аппроксимирует график зависимости в диапазоне значений плотности тока от 500 до 2000 А/см², при этом относительная погрешность d не превышает 3 %. Таким образом, зависимость для ТС во всем диапазоне плотностей тока можно аппроксимировать следующим выражением:

, (34)

где j₀ - значение плотности тока , при которой скорость РВС v уменьшается до нуля, j₁ - значение плотности тока , при которой сравниваются относительные погрешности d? при аппроксимации графика зависимости выражениями (1) и (2). Для базовой ТС значения констант будут следующими: см/ (c ln (А/см²)), см/с, см · см^2/1,67/ (с · А^1/1,67), , j₀ = 90 А/см², j₁ = 500 А/см², при этом относительная погрешность d не будет превышать 5 % (см. рисунок 7). Подобным образом можно определить значения этих констант и для других значений D_ш.

Далее были построены графики зависимости скорости РВС от диаметра шунтов при значениях плотности тока 200 А/см² и 1000 А/см². На рисунке 8 показаны графики зависимости скорости РВС от диаметра шунтов.

Рисунок 8 - Графики зависимости скорости РВС от диаметра шунтов при значениях плотности тока 200 А/см² и 1000 А/см²

Как видно из рисунка, эти графики достаточно хорошо аппроксимируются линейной функцией со следующими значениями коэффициентов:

при = 200 А/см² С₁ = - 10 с^-1, С₂ = 3640 см/с;

при = 1000 А/см² С₁ = - 12 с^-1, С₂ = 8152 см/с.

Заключение

В процессе выполнения бакалаврской работы, в соответствии с заданием, проделана следующая работа и получены следующие результаты:

Разработана модель трехмерной элементарной ячейки основного тиристора фототиристора с помощью программы MESH для моделирования переходного процесса включения и распространения включенного состояния в Synopsys TCAD.

Разработан командный файл для моделирования переходного процесса включения и распространения включенного состояния в программе SDEVICE Synopsys TCAD.

Проведено моделирование переходного процесса включения и распространения включенного состояния тиристорной структуры с различным диаметром шунтов и анализ результатов моделирования.

Построены зависимости скорости распространения включенного состояния от плотности тока для различных значений диаметра шунтов.

Проведена аппроксимация графика зависимости скорости распространения включенного состояния от плотности тока для базовой тиристорной структуры и показано, что в области низких плотностей тока (до 500 А/см²) график лучше аппроксимируется логарифмической функцией, а в области более высоких плотностей тока график лучше аппроксимируется степенной функцией. Относительная погрешность аппроксимации при этом не превышает 5 %.

Построены графики зависимости скорости распространения включенного состояния от диаметра шунтов при различных значениях плотности тока.

Проведена аппроксимация графиков зависимости скорости распространения включенного состояния от диаметра шунтов и показано, что графики зависимости скорости распространения включенного состояния от диаметра шунтов хорошо аппроксимируются линейной функцией.

Список использованных источников

1. Абрамович М.И. Диоды и тиристоры в преобразовательных установках / М.И. Абрамович, В.М. Бабайлов, В.Е. Либер и др. - М.: Энергоатомиздат, 1992. - 432 с.

2. Беспалов Н.Н. Экспериментальное исследование площади начального включения и потерь в тиристорах при включении по цепи управления / Н.Н. Беспалов, Е.М. Гейфман // Электротехника, 1995. - № 1. - С. 19-21.

3. Беспалов Н.Н. Путь повышения надежности силовых тиристоров, использующихся при высокой скорости нарастания тока в открытом состоянии / Н.Н. Беспалов, Ю.М. Голембиовский, М.Н. Байбиков // Вестник СГТУ. - 2006. - № 6. - С.74-79.

4. Блихер А. Физика тиристоров / А. Блихер; под ред. И.В. Грехова. - Л.: Энергоиздат, 1991. - 264 с.

5. Герлах В. Тиристоры / В. Герлах; пер. с нем. - М.: Энергоатомиздат, 1985. - 328 с.

6. Тейлор П. Расчет и проектирование тиристоров / П. Тейлор; пер. с англ. - М.: Энергоатомиздат, 1990. - 208 с.

7. Canali C. Electron and hole drift velocity measurements in Silicon and their empirical relation to electric field and temperature / C. Canali, G. Majni, R. Minder, G. Ottaviani // IEEE Trans. on Electron Devices. - 1975. - Vol. ED-22. - P.1045-1047.

8. Caughey D.M. Carrier mobilities in Silicon empirically related to doping and field / D. M. Caughey, R. E. Thomas // Proc. IEEE. - 1967. - P.2192-2193.

9. Choo S. C. Theory of a Forward-Biased Diffused-Junction P-L-N Rectifier. Part I: Exact Numerical Solutions / S. C. Choo // IEEETrans. on Electron Devices. - 1972. - Vol. ED-19, № 8. - P.954-966.

10. Chynoweth G. Ionization rates for electrons and holes in Silicon / G. Chynoweth // Phys. Rev. - 1958. - Vol.109, № 5. - P.1537-1540.

11. Fletcher N.H. The high current limit for semiconductor junction devices / N. H. Fletcher // Proc. Institution of Radio Engineers. - 1957. - Vol.45. - P.862-872.

12. Fossum J.G. A physical model for the dependence of carrier lifetime on doping density in nondegenerate Silicon / J. G. Fossum, D. S. Lee // Solid-State Electronics. - 1982. - Vol.25, № 8. - P.741-747.

13. Fossum J.G. Carrier recombination and lifetime in highly doped Silicon / J. G. Fossum, R. P. Mertens, D. S. Lee, J. F. Nijs // Solid-State Electronics. - 1983. - Vol.26, № 6. - P.569-576.

14. Goebel H. Full dynamic power diode model including temperature behavior for use in circuit simulators / H. Goebel, K. Hoffmann // in Proceedings of 1992 International Symposium on Power Semiconductor Devices & ICs. - 1992. - P.130-135.

15. Green M.A. Intrinsic concentration, effective densities of states, and effective mass in Silicon / M. A. Green // J. Appl. Phys. - 1990. - Vol.67, № 6. - P.2944-2954.

16. Hдcker R. Intrinsic upper limits of the carrier lifetime in silicon / R. Hдcker, A. Hangleiter // Journal of Applied Physics. - 1994. - Vol.75. - P.7570-7572.

17. Huldt L. The temperature dependence of band-to-band Auger recombination in silicon / L. Huldt, N. G. Nilsson, K. G. Svantesson // Appl. Phys. Letters. - 1979. - Vol.35, № 10. - P.776.

18. Klaassen D.B.M. Unified apparent band-gap narrowing in n - and p-type Silicon / D. B. M. Klaassen, J. W. Slotboom, H. C. Graaff // Solid-State Electronics. - 1992. - Vol.35, № 2. - P.125-129.

19. Lochmann W. Phonon-assisted Auger recombination in Si with direct calculation of the overlap integrals / W. Lochmann, A. Haug // Solid State Communications. - 1980. - Vol.35. - P.553-556.

20. Lombardi C. A Physically Based Mobility Model for Numerical Simulation of Nonplanar Devices / C. Lombardi, S. Manzini, A. Saporito, M. Vanzi // IEEE Trans. on CAD. - 1988. - Vol.7, № 11. - P.1164-1171.

21. Masetti G. Modeling of carrier mobility against carrier concentration in Arsenic-, Phosphorus - and Boron-doped Silicon / G. Masetti, M. Severi, S. Solmi // IEEE Trans. on Electron Devices. - 1983. - Vol. ED-30. - P.764-769.

22. Okuto Y. Threshold energy effects on avalanche breakdown voltage in semiconductor junctions / Y. Okuto, C. R. Crowell // Solid-State Electronics. - 1975. - Vol.18. - P.161-168.

23. Overstraeten R.V. Measurement of the ionization rates in diffused Silicon p-n junctions / R. V. Overstraeten, H. D. Man // Solid-State Electronics. - 1970. - Vol.13. - P.583-608.

24. Slotboom J.W. Measurements of Bandgap Narrowing in Si Bipolar Transistors / J. W. Slotboom, H.C. Graaff // Solid-State Electron. - 1976. - Vol. 19. - P.857-862.

25. Slotboom J.W. Bandgap Narrowing in Silicon Bipolar Transistors / J. W. Slotboom, H. C. Graaff // IEEE Trans. on Electron Devices. - 1977. - Vol. ED-24, № 8. - P.1123-1125.

26. Tyagi M. S. Minority carrier recombination in heavily-doped Silicon / M. S. Tyagi, R. van Overstraeten // Solid-State Electronics. - 1983. - Vol.26, № 6. - P.577-597.

27. Wachutka G. An extended thermodynamic model for the simultaneous simulation of the thermal and electrical behavior of semiconductor devices / G. Wachutka // In Proceedings of the Sixth International NASECODE Conference, Boole Press Ltd. - 1989. - P.409-414.

28. Wachutka G. Rigorous thermodynamic treatment of heat generation and conduction in semiconductor device modeling / G. Wachutka // IEEE Trans. - 1990. - Vol. CAD-9. - P.1141-1149.

Приложение А

Командный файл для моделирования переходного процесса включения и распространения включенного состояния тиристорной структуры в САПР Synopsys TCAD

Device t {

Electrode {

{name="a" Voltage=0 resist=1e-6 }

{name="c" Voltage=0 resist=1e-6 }

{name="g" Voltage=0 resist=1e-6 }

}

Thermode {

{name="c" Temperature=300 }

{name="a" Temperature=300 }

}

File {

grid = "n1_msh"

doping = "n1_msh"

current = "@plot@"

plot = "@dat@"

parameter="sdevice. par"

}

Plot {

Doping

eDensity hDensity

Current eCurrent hCurrent

Potential ElectricField

SpaceCharge

Temperature

}

Physics {

AreaFactor=2300

Thermodynamic

Mobility (

DopingDep

HighFieldSaturation

CarrierCarrierScattering

)

Recombination (

SRH (DopingDep TempDep)

Auger

Avalanche (Lackner ElectricField)

)

ComputeIonizationIntegrals

}

}

Math {

Iterations=10

BreakAtIonIntegral

NoAutomaticCircuitContact

Number_of_Threads=8

Method=ParDiSo

Transient=BE

}

File {

Output= "@node@"

Plot= "n@node@"

Current="n@node@"

}

System {

Vsource_pset Vg (21 0) { pwl= (0 0 1u 10 10u 10 11u 0) }

Vsource_pset Va (12 0) { dc=0 }

t tfi193m (g=2 a=1 c=0)

Resistor_pset Ra (11 1) { resistance = 3.5 }

Resistor_pset Rg (21 2) { resistance = 1 }

Inductor_pset L (12 11) { inductance = 10u }

Plot "thyristor_n@node@" (time () v (1) i (tfi193m 0))

}

Solve {

Poisson

Coupled { Poisson Electron Hole Contact Circuit}

Quasistationary (

Initialstep=1e-4 Minstep=1e-15

Maxstep=0.1 Increment=2

goal { Parameter=Va. dc Voltage=7000 })

{Coupled { Poisson Electron Hole Contact Circuit } }

NewCurrentFile=New

Transient (

InitialTime = 0 FinalTime = 400u

InitialStep = 1e-8 MaxStep = 5e-5 MinStep = 1e-25

Increment = 1.7

)

{Coupled { Poisson Electron Hole Temperature Contact Circuit TContact TCircuit }

Plot (FilePrefix="n@node@" Time= (0; 10u; 20u; 40u; 60u; 80u; 100u; 150u; 200u; 250u; 300u; 350u; 400u) NoOverWrite)

}

}

Размещено на Allbest.ru