Моделирование радиомаячной системы посадки метрового диапазона с помощью программы Micro-Cap

Системы посадки самолетов. Разработка имитационной модели на ЭВМ радиомаячной системы посадки метрового диапазона, позволяющей исследовать в учебном процессе принципы работы и основные характеристики таких систем. Расчет параметров сетевого графика.

Рубрика Программирование, компьютеры и кибернетика
Вид дипломная работа
Язык русский
Дата добавления 04.10.2013
Размер файла 3,3 M

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

Введение

1. Выбор направления исследования

1.1 Цель работы и пути ее достижения

1.2 Выбор программного обеспечения

2. Теоретические исследования

2.1 Системы посадки самолетов

2.1.1 Назначение, состав и основные типы систем посадки

2.2 Система посадки метрового диапазона

2.3 Система посадки дециметрового диапазона

2.4 Система посадки сантиметрового диапазона

3 Программа схемотехнического моделирования Micro-Cap

3.1 Общая характеристика

3.2 Макромоделирование и его использование в учебном процессе

4. Экспериментальные исследования

4.1 Разработка схем замещения равносигнального радиомаяка

4.2 Разработка макромоделей функциональных узлов равносигнального радиомаяка

4.3 Экспериментальные исследования модели равносигнального радиомаяка

4.3.1 Обоснование методики экспериментальных исследований

4.3.2 Исследование идеальной модели равносигнального радиомаяка

4.3.3 Исследование влияния помех на модель равносигнального радиомаяка

4.4 Анализ полученных результатов и их использование в учебном процессе

5. Технико-экономическая часть

5.1 Сетевое планирование

5.2 Расчет параметров сетевого графика

5.3 Социально-экономическая эффективность мероприятий по совершенствованию организации труда

6. Техника безопасности и гигиена труда при работе с компьютером

Заключение

Литература

Приложение

ВВЕДЕНИЕ

Функциональные возможности использования авиации во многом определяются качеством решения задач навигации, в частности, уровнем развития устройств и систем радионавигации.

Под термином «радионавигация» понимается наука о радиотехнических методах и средствах получения информации о положении и траектории движения подвижных объектов. Наиболее полно возможности радионавигации используются в авиации для навигационного обеспечения полетов воздушных судов (ВС), а также управление воздушным движением (УВД).

В гражданской авиации определяющим является требование безопасности полетов. В условиях интенсивного воздушного движения, наряду с надежностью самих самолетов, основой безопасности является качество получаемой навигационной безопасности. Этим объясняется большое внимание, уделяемое международной организацией гражданской авиации ICAO (International Civil Aviation Organization) вопросам организации воздушного движения, в частности, стандартизации требований, предъявляемых к авиационным навигационным системам.

Обеспечение полета требует наличия информации о положении ВС и параметрах его движения, как на борту, так и на наземных пунктах контроля и управления.

К настоящему времени разработано множество различных средств и систем, позволяющих определить на борту самолета его координаты и параметры движения. Совместное применение разнородных средств, использующих в своей работе различные физические процессы, способствует повышению надежности и достоверности получения необходимой информации. Различные навигационные датчики объединяются в бортовые навигационные комплексы. Необходимым звеном таких комплексов являются радионавигационные системы.

Наблюдение за полетом ВС на диспетчерских пунктах возможно только на основе радиотехнических средств. Для этих целей используются как радиолокационные (первичные и вторичные обзорные радиолокаторы), так и радионавигационные системы.

Среди большого количества радионавигационных систем и средств особое место занимают радиотехнические системы ближней навигации, которые специально разрабатывались как основное средство навигационного обеспечения полетов. Эти системы обладают достаточно высокой точностью навигационных измерений на расстояниях до 400 км от наземных радиомаяков и обеспечивают полеты по воздушным трассам и привод ВС на аэродром посадки.

Наиболее ответственным и сложным с точки зрения обеспечения безопасности этапом полета является посадка самолета. Помочь экипажу осуществить посадку в условиях плохой видимости призваны системы инструментальной посадки, позволяющие измерять отклонение ВС от заданной траектории снижения и дальность до точки приземления.

Дипломная работа посвящена моделированию радиомаячных систем посадки метрового диапазона с помощью программы схемотехнического моделирования Micro-Cap. Объектом моделирования был выбран равносигнальный радиомаяк.

При моделировании основное внимание уделялось процессу формирования сигнала в точке приема («на борту воздушного судна») от радиомаяка, работающего по равносигнальному методу.

Полученную модель равносигнального радиомаяка предполагается использовать в лабораторном практикуме, а именно для постановки лабораторных работ по изучению радиомаячных систем посадки, исследованию формы сигнала в точке приема и его характеристики (спектральный состав, парциальные коэффициенты модуляции и т.д.).

1. выбор направления исследования

1.1 Цель работы и пути ее достижения

Целью дипломной работы является разработка имитационной модели на ЭВМ радиомаячной системы посадки метрового диапазона, позволяющей исследовать в учебном процессе принципы работы и основные характеристики таких систем.

Использование компьютера как средства обучения имеет свои преимущества и недостатки. Подготовка современного инженера немыслима без широкого использования в учебном процессе ЭВМ. Применение ЭВМ в ВУЗе - не дань моде, а объективная необходимость, вызванная возрастающей ролью ЭВМ в учебной и научной работе.

Компьютеризация обучения является важным средством интенсификации и улучшения учебной работы. На первом этапе компьютер выступает предметом учебной деятельности, в ходе которой приобретаются знания о работе машины, изучаются языки программирования, усваиваются навыки работы оператора. На втором этапе этот предмет превращается уже в средство решения учебных или профессиональных задач, в орудие деятельности человека.

Любое средство, используемое в учебном процессе, является лишь одним из равноправных компонентов дидактической системы наряду с другими ее звеньями, целями, содержанием, формами, методами, деятельностью педагога и деятельностью студента. Все эти звенья взаимосвязаны, и изменение в одном из них обусловливает изменения во всех других. Преобразуется, прежде всего, деятельность субъектов образования -- преподавателя и студента. Им приходится строить принципиально новые отношения, осваивать новые формы деятельности в связи с изменением средств учебной работы и специфической перестройкой ее содержания. И в этом, а не в овладении компьютерной грамотностью преподавателями и студентами, состоит основная трудность компьютеризации образования. Использование ЭВМ может значительно повысить эффективность учебного процесса и облегчить труд преподавателя.

Выделяются три основные формы, в которых может использоваться компьютер при выполнении им обучающих функций: а) как тренажер; б) как репетитор, выполняющий определенные функции за преподавателя, причем машина может выполнять их лучше, чем человек; в) как устройство, моделирующее определенные предметные ситуации (имитационное моделирование). Возможности компьютера широко используются и в такой неспецифической по отношению к обучению функции, как проведение громоздких вычислений или в режиме калькулятора.

Тренировочные системы наиболее целесообразно применять для выработки и закрепления умений и навыков. Здесь используются программы контрольно-тренировочного типа: шаг за шагом учащийся получает дозированную информацию, которая наводит на правильный ответ при последующем предъявлении задания.

Отличие репетиторских систем определяется тем, что при четком определении целей, задач и содержания обучения используются управляющие воздействия, идущие как от программы, так и от самого учащегося: «Для обучающих систем такой обмен информацией получил название диалога». Таким образом, репетиторские системы предусматривают своего рода диалог обучающегося с ЭВМ в реальном масштабе времени. Обратная связь осуществляется не только при контроле, но и в процессе усвоения знаний, что дает учащемуся объективные данные о ходе этого процесса.

Компьютер, выступая в функции средства реализации целей человека, не подменяет процессов творчества, не отбирает их у студентов. Это справедливо и для тех случаев, когда ЭВМ используется для учебного имитационного моделирования, дающего режим «интеллектуальной игры», хотя, бесспорно, что именно в этой функции применение компьютера наиболее перспективно. С его помощью создается такая обучающая среда, которая способствует активному мышлению учащихся.

Использование машинных моделей тех или иных предметных ситуаций раскрывает недоступные ранее свойства этих ситуаций, расширяет зону поиска вариантов решений и их уровень. Увеличивается число порождаемых пользователем целей, отмечается оригинальность их формулировки. В процессе работы перестраиваются механизмы регуляции и контроля деятельности, трансформируется ее мотивация. Все это определяется тем, насколько программисту удается заложить в обучающую программу возможности индивидуализации работы учащегося, учесть закономерности учебной деятельности.

Индивидуализацию называют одним из преимуществ компьютерного обучения. И это действительно так, хотя индивидуализация ограничена возможностями конкретной обучающей программы и требует больших затрат времени и сил программиста. Однако тот идеал индивидуализации, который связывают с широким внедрением персональных компьютеров, имеет и свою оборотную сторону. Индивидуализация свертывает и так дефицитное в учебном процессе диалогическое общение и предлагает его суррогат в виде «диалога» с ЭВМ. Подсчитано, что за полный учебный год студент имеет возможность говорить считанные десятки минут, -- в основном он молча воспринимает информацию. Средство формирования мысли -- речь -- оказывается фактически выключенным. Студенты не имеют достаточной практики диалогического общения на языке изучаемых наук, а без этого, как показывают психологические исследования, самостоятельное мышление не развивается.

Проблемы компьютерного обучения, как показано выше не сводятся к массовому производству компьютеров и встраиванию их существующий учебный процесс. Использование вычислительной техники расширяет возможности человека, однако, оно является лишь инструментом, орудием решения задач, и его применение не должно превращаться в самоцель, моду или формальное мероприятие.

Сама возможность компьютеризации учебного процесса возникает тогда, когда выполняемые человеком функции могут быть формализованы и адекватно воспроизведены с помощью технических средств. Поэтому прежде чем приступать к проектированию учебного процесса, преподаватель должен определить соотношение между автоматизированной и неавтоматизированной его частями. По некоторым литературным источникам, автоматизированный режим по объему учебного материала может достигать 30% содержания.

При проектировании содержания учебной деятельности нужно иметь в виду, что в нее входят знания из предметной области, а также те знания, которые необходимы для усвоения содержания учебного предмета, включая знания о самой предметной деятельности. При этом, чем больший фрагмент обучения охватывает обучающая программа, тем большее значение приобретает этот второй компонент содержания. Здесь могут пригодиться элементы математики, формальной логики, эвристические средства решения учебных задач. В соответствии с концепцией знаково-контекстного обучения теория усваивается в контексте практического действия и, наоборот, практические действия имеют своей ориентировочной основой теорию.

Для достижения цели дипломной работы необходимо решить следующие задачи:

провести анализ систем посадки воздушных судов, выбрать и обосновать систему посадки для исследований;

изучить принцип формирования сигналов с использованием равносигнального радиомаяка;

синтезировать функциональные схемы равносигнального радиомаяка;

разработать макромодели основных узлов;

провести экспериментальные исследования;

разработать методику выполнения лабораторных работ.

1.2 Выбор программного обеспечения

Компьютер является не просто техническим устройством, он предполагает соответствующее программное обеспечение. В настоящее время написание собственной программы схемотехнического моделирования, как правило, нецелесообразно, так как уже существует целый ряд программ (ALPAC, Circuit Maker, Design Lab, Electronics Workbench, Micro-Cap, System View), которые позволяют решить обширный круг задач, стоящих перед инженерно-техническими работниками и студентами, занимающимися схемотехническим проектированием аналоговых и цифровых устройств радиоэлектроники и автоматики. Кроме того, разработка подобных программ весьма трудоемкий процесс, требующий высокой квалификации в области радиотехники и программирования, а также значительных затрат времени. Приведем краткую характеристику наиболее популярных программ схемотехнического моделирования.

ALPAC - предназначена для проектирования и моделирования электрических схем и систем во временной и частотной областях. В их состав могут входить как цифровые, так и аналоговые компоненты, в том числе устройства диапазона СВЧ. Выполняются следующие виды расчетов: режим по постоянному току, частотные характеристики, спектральная плотность и коэффициент шума, чувствительность и параметрическая оптимизация, переходные процессы, спектры сигналов, анализ периодических режимов, статистический анализ по методу Монте-Карло. В состав ALPAC входит подпрограмма расчета трехмерных электромагнитных полей микрополосковых конструкций и других устройств диапазона СВЧ.

Design Lab - интегрированный программный комплекс корпорации MicroSim для сквозного проектирования аналоговых, цифровых и смешанных цифро-аналоговых устройств, синтеза устройств программируемой логики и аналоговых фильтров. Проектирование начинается с ввода принципиальной схемы, ее моделирования и оптимизации и заканчивается созданием управляющих файлов для программаторов и разработкой печатной платы.

Electronics Workbench - в отличии от других программ схемотехнического моделирования на экране изображаются приборы с органами управления, максимально приближенными к реальности. Пользователь освобождается от изучения довольно абстрактных правил составления заданий на моделирование.

Micro-Cap - система схемотехнического моделирования, с помощью которой выполняется графический ввод проектируемой схемы, анализ характеристик аналоговых, цифровых и смешанных аналого-цифровых устройств. Включены также средства синтеза пассивных и активных аналоговых фильтров, средства моделирования функциональных схем аналоговых и цифровых устройств, возможности анимации цифровых устройств и построение 3-мерных графиков результатов моделирования.

System View - программа System View представляет собой конструктор, с помощью которого из стандартных «кубиков» строится функциональная схема исследуемой электронной системы. После соединения всех функциональных модулей и подключения измерительных устройств задаются системные параметры (длительность интервала наблюдения, частота дискретизации, параметры быстрого преобразования Фурье) и выполняется моделирование. В отдельном окне просматриваются и обрабатываются результаты анализа.

Для решения поставленной задачи из выше перечисленных программ наиболее подходящими являются Design Lab и Micro-Cap. Свой выбор сделаем в пользу программы схемотехнического моделирования Micro-Cap. Этот выбор обусловлен наличием в этой программе возможности макромоделирования. Макромоделирование позволяет представить моделируемое устройство в виде отдельных функциональных узлов, выполняющих определенные операции преобразования сигнала. Программа схемотехнического моделирования Micro-Cap получила широкое распространение при обучении студентов, так как очень удобна для первоначального освоения схемотехнического моделирования электронных схем и не предъявляет высоких требований к компьютерам. Студенты радиотехнического факультета ДГТУ начинают знакомство с этой программой на начальных курсах и успешно осваивают ее в течение всего обучения в ВУЗе. Программа схемотехнического моделирования Micro-Cap включена в программы обучения многих дисциплин.

2. Теоретические исследования

2.1 Системы посадки самолетов

2.1.1 Назначение, состав и основные типы систем посадки

Системы посадки (СП) предназначены для получения на борту ВС и выдачи экипажу и в систему автоматического управления информации о значении и знаке отклонения от установленной траектории снижения, а также для определения моментов пролета характерных точек при заходе на посадку и выполнении посадки.

Посадка самолета является наиболее сложным и ответственным этапом полета с точки зрения обеспечения безопасности. Это обусловливает внимание, уделяемое Международной организацией гражданской авиации (ICAO) стандартизации аппаратуры СП и предъявляемых к ней требований.

Нормы ICAO устанавливают три категории СП, которые характеризуются метеоусловиями, определяющими видимость наземных ориентиров, и высотой принятия решения Нпр. Под этой высотой понимается высота, отсчитанная от поверхности взлетно-посадочной полосы (ВПП) до колес самолета, на которой должен быть начат маневр ухода на повторный заход в случае отсутствия надежного визуального контакта с ВПП:

*I категория соответствует высоте принятия решения Нпр ? 60 м;

*II категория соответствует высоте принятия решения 30 м ? Нпр < 60 м;

* III категория разбита на три подкатегории:

а) IIIA характеризуется высотой принятия решения 15 м ? Нпр <

< 30 м и наличием визуальных ориентиров при пробежке и рулежке самолета по ВПП;

б) ШВ характеризуется отсутствием высоты принятия решения (т.е. вплоть до касания ВПП) и полным или частичным отсутствием визуальных ориентиров при пробежке самолета по ВПП;

в) ШС характеризуется отсутствием высоты принятия решения и визуальных ориентиров при пробежке и рулежке самолета по ВПП.

Все системы посадки самолетов состоят из наземного и бортового оборудования. Наземное оборудование предназначено для излучения сигналов, несущих информацию об отклонении точки приема от заданной траектории снижения в горизонтальной (курсовые РМ -- КРМ) и вертикальной (глиссадные РМ -- ГРМ) плоскостях, а также об удаленности точки приема от расчетной точки приземления (дальномерные РМ -- ДРМ) либо о прохождении некоторых фиксированных точек траектории (маркерные РМ -- МРМ).

Бортовое оборудование СП обеспечивает прием и преобразование сигналов наземных РМ и выдачу соответствующей информации на индикаторы пилотов и в САУ.

В настоящее время в эксплуатации находятся системы посадки метрового, дециметрового и сантиметрового диапазонов волн.

2.2 Системы посадки метрового диапазона

Системы посадки метрового диапазона наиболее широко используются в гражданской авиации.

В качестве международной системы посадки стандартизована система ILS (Instrument Landing System). Международным стандартам соответствуют отечественные системы СП-70, -75, -80.Наземное оборудование системы

ILS содержит пять РМ: курсовой (КРМ), глиссадный (ГРМ) и три маркерных -- дальний (ДМРМ), средний (СМРМ), ближний (БМРМ).

На рис.1. показан пример расположения радиомаяков системы ILS относительно ВПП.

Рис.1. Пример расположения радиомаяков системы ILS

Заданная траектория захода на посадку определяется положениями линий курса и глиссады, формируемых антенными системами курсового и глиссадного радиомаяков.

Информативный параметр сигнала в каналах курса и глиссады -- разность глубин модуляции радиосигналов.

Канал курса использует частотный диапазон 108... 112 МГц. КРМ расположен на оси ВПП. Антенная система КРМ формирует в различных модификациях системы либо две ДН, пересекающиеся на оси ВПП («равносигнальный» КРМ, рис. 2., а), либо две ДН, одна из которых имеет максимум в направлении оси ВПП, а другая минимум (нуль) в этом направлении (КРМ с «опорным нулем», рис. 2., б).

Рис.2. Диаграмма направленности антенн КРМ при равносигнальном (а) варианте и варианте с «опорным нулем» (б)

В равносигнальном варианте антенная система КРМ излучает синфазные AM сигналы с частотами модуляции F1 = 90 Гц и F2 = 150 Гц:

е1,2=Еm1,2f1,2(ц)(1+m1,2sin2рF1,2t)sin щt

где Еm1,2- амплитуды напряженностей полей в максимумах ДН;

f1,2(ц)- нормированные ДН в горизонтальной плоскости;

m1,2- коэффициенты амплитудной модуляции.

В дальней зоне при Еm1= Еm2= Еm результирующее поле равно

ер=е1+е2=Еm[f1(ц)+ f2(ц)][1+M1sin2рF1t+ M2sin2рF2t] sin щt

где М1, М2- коэффициенты глубины пространственной модуляции.

Заданной линии курса (ЛК) соответствует направление, при котором М1 = М2 или разность глубин модуляции (РГМ) ?M = М2 - М1 = 0. Если две ДН пересекаются по оси ВПП, то необходимо выдерживать равенство m1 = m2.

В бортовой аппаратуре (рис. 3.) принимаемый сигнал после детектора разделяется фильтрами Ф1, Ф2, настроенными на частоты F1 и F2. Полученные напряжения, пропорциональные коэффициентам модуляции, после детекторов Д1, Д2 подаются на схему сравнения СС. Сигнал с выхода последней пропорционален величине ?M, а следовательно, угловому отклонению точки приема от оси ВПП.

Рис.3. Структурная схема бортового оборудования курсового канала

В варианте КРМ с «опорным нулем» антенная система формирует

в ДН f1(ц) AM сигнал с частотами модуляции F1 и F2. В ДН f2(ц) формируется балансно-модулированный (БМ) сигнал с теми же частотами модуляции, фазы которых в двух лепестках отличаются на р:

е1=Еm1f1(ц)[(1+m1sin2рF1t)+(1+m2sin2рF2t)]sin щt,

е2=Еm2f2(ц)[(1+m1sin2рF1t)-(1+m2sin2рF2t)]sin щt.

При m1=m2=m амплитуда результирующего поля в дальней зоне Ер=2Еm1f1(ц){1+M1sin2рF1t+M2sin2рF2t}.

Коэффициенты глубины пространственной модуляции

Заданной линии курса соответствует направление, при котором ?M =0.

Для обработки сигналов на борту самолета в обоих вариантах построения КРМ используется одна и та же аппаратура.

Рассмотренные варианты КРМ используются в системах посадки I категории. Их недостатком является сильное влияние на положение линии курса сигналов, отраженных от местных предметов.

В системах посадки II и III категорий используются двухканальные КРМ с «опорным нулем», в которых формируются основной (узкий) и дополнительный (широкий) каналы. В узком канале (сплошные линии на рис.4) ширина ДН равна 8... 10°, что в 3 -- 4 раза меньше, чем в одноканальном КРМ. Широкий канал (канал клиренса) имеет двухлепестковую ДН (пунктир на рис.4.), нулевое значение которой совпадает с линией курса (осью ВПП). Ширина каждого лепестка 30...40°, а их максимумы ориентированы под углом 15...20° к линии курса.

Более узкая ДН основного канала способствует снижению влияния переотраженных сигналов. Канал клиренса (отклонения) служит для указания экипажу направления выхода в зону действия узкого канала.

Рис.4. Диаграмма направленности двухканального варианта курсового канала с «опорным нулем» :1,3-излучение АМ сигнала; 2,4-излучение БМ сигнала

Диаграммы направленности 1 и 3 соответствуют AM сигналам с частотами модуляции 90 и 150 Гц, а диаграммы 2 и 4 -- балансно-модулированным (БМ) сигналам с теми же частотами. При этом с одной стороны от ЛК на борту заходящего на посадку самолета по каналу клиренса принимается сигнал с частотой модуляции 90 Гц, а с другой стороны от ЛК с частотой 150 Гц.

При малых отклонениях от линии курса сигналы канала клиренса, переотраженные от местных предметов, будут поступать на вход бортового приемника. Для их подавления сигналы двух каналов КРМ должны отличаться по частоте (частотный клиренс) или фазе (квадратурный клиренс).

При частотном клиренсе сигналы широкого и узкого каналов сдвинуты по несущей частоте на 5... 14 кГц. При квадратурном клиренсе несущие частоты в двух каналах одинаковы, но сдвинуты по фазе на 90°.

Зона действия КРМ охватывает сектор ±35° в горизонтальной плоскости и 7° в вертикальной плоскости. Дальность действия КРМ составляет 46 км в секторе ±10° и 31,5 км в секторе ±35° относительно оси ВПП. Допустимое отклонение по курсу от оси ВПП (для точки принятия решения) составляет:

СП I категории ………………………………………………......± 10,5 м

СП II категории…………………………………………………….±7,5 м

СП III категории…………………………………………………....± 3,0 м

Канал глиссады использует частотный диапазон 328,6... 335,4 МГц. Глиссадные радиомаяки практически полностью аналогичны соответствующим КРМ. Бортовая аппаратура канала глиссады практически не отличается от бортовой аппаратуры канала курса.

В равносигнальных ГРМ (рис.5., а) антенная система состоит из двух антенн, ДН которых пересекаются по линии глиссады (ЛГ). В нижней антенне используется частота модуляции F1= 150 Гц, в верхней антенне -- F2 = 90 Гц. Заданной линии глиссады соответствует направление, при котором разность глубин модуляции ?М= 0.

В канале глиссады с «опорным нулем» (рис.5., б) нижняя антенна (НА) формирует ДН fна(и), которая соответствует излучению AM сигнала с частотами модуляции F1 и F2. Верхняя антенна (ВА) формирует двухлепестковую ДН fВА(и), минимум которой совпадает с направлением ЛГ. Этой антенной излучается балансно-модулированный сигнал.

В системах посадки II и III категорий используются двухканальные ГРМ с «опорным нулем». Положение ЛГ задается в основном канале. Диаграмма канала клиренса формируется нижней и дополнительной верхней антеннами.

При вводе ГРМ в эксплуатацию ЛГ устанавливают под номинальным углом и0. ГРМ должен допускать регулировку угла и0 в пределах 2...4°.

Рис.5. Диаграмма направленности антенн ГРМ при равносигнальном (а) варианте и варианте с «опорным нулем» (б)

Зона действия ГРМ в горизонтальной плоскости ограничена сектором ±8° относительно оси ВПП и расстоянием 18,5 км, а в вертикальной плоскости углами 0,45и0 и 1,75и0. Допустимое отклонение угла глиссады от номинального (в долях и0) составляет:

СП I категории……………………………………………. ± 0,075

СП II категории…………………………………………… ± 0,075

СП III категории………………………………………………±0,040

Маркерный канал работает на частоте 75 МГц и предназначен для фиксации прохождения самолетом определенных точек траектории снижения.

Антенна МРМ формирует ДН в виде направленной вверх воронки. Излучаемый сигнал является амплитудно-модулированным с частотой модуляции 400 (дальний), 1 300 (средний) или 3 000 Гц (ближний МРМ). Для идентификации МРМ используется дополнительная манипуляция сигналов последовательностью точек или тире.

В некоторых модификациях СП используют два маркерных радиомаяка, располагаемые на удалении от начала ВПП 4 км (дальний) и 1 км (ближний).

В бортовом маркерном приемнике (рис.6.) сигнал после детектирования поступает на три фильтра, настроенные на частоты модуляции сигналов МРМ.

Пройдя через соответствующий фильтр, сигнал запускает схему световой и звуковой сигнализации. Кроме того, экипаж самолета имеет возможность прослушивать в телефоне код манипуляции сигнала МРМ.

Современные модификации СП метрового диапазона наряду с маркерным каналом используют дальномерную информацию. Даль-номерный маяк-ответчик устанавливается рядом с ГРМ. Система посадки ILS в этом случае использует дальномерную систему DME/P.

Системы посадки метрового диапазона имеют ряд недостатков:

· узкий сектор относительно единственных линий курса и глиссады, где сохраняется линейная зависимость сигнала от угла отклонения от этих линий;

· искривления линий курса и глиссады из-за влияния рельефа местности и параметров подстилающей поверхности в зонах, примыкающих к радиомаякам;

· значительные габаритные размеры антенных устройств радиомаяков;

· невозможность использования глиссады ниже высоты порядка 15 м, что требует выполнения посадки на этапе выравнивания по другим радиосредствам или визуально.

2.3 Системы посадки дециметрового диапазона

Наряду с задачами навигации задачу инструментальной посадки самолетов решает отечественная радиосистема ближней навигации (РСБН), которая изначально строилась как многофункциональная система. Одним из необходимых условий при разработке системы было использование единых бортовых приемных устройств для целей навигации и посадки, а следовательно, и единый частотный диапазон.

Наземное оборудование дециметровых систем посадки состоит из курсового и глиссадного радиомаяков и ретранслятора дальномера -- посадочная радиомаячная группа (ПРМГ).

Курсовые и глиссадные радиомаяки используемых в настоящее время систем ПРМГ являются равносигнальными. Антенная система формирует ДН в виде двух пересекающихся главных лепестков, равносигнальная зона которых совпадает с линией курса у КРМ и линией глиссады у ГРМ. При формировании курсового «правого» и глиссадного «верхнего» лепестков излучаются сигналы, модулированные по амплитуде сигналом типа меандр с частотой F1 = 1 300 Гц. При формировании курсового «левого» и глиссадного «нижнего» лепестков излучаются сигналы, модулированные по амплитуде сигналом типа меандр с частотой F2 = 2 100 Гц. «Правый» («верхний») и «левый» («нижний») лепестки ДН формируются поочередно с частотой коммутации 12,5 Гц. Длительность сигнала в каждом лепестке -- 35 мс, пауза между ними -- 10 мс.

Рис.6. Структурная схема бортового маркерного приемника

Бортовое оборудование строится по схеме, применяемой в системах посадки метрового диапазона. Основным параметром, характеризующим отклонение самолета от линии курса или глиссады, является коэффициентом разнослышимости (КРС)

Размещено на http://www.allbest.ru/

где Um1 и Um2 -- амплитуды сигналов, модулированных соответственно частотами F1 и F2.

Ответные дальномерные сигналы ретранслятора дальномерного канала системы посадки ПРМГ аналогичны сигналам ретранслятора радиомаяка РСБН, работающего во всенаправленном режиме.

Глиссадный РМ и ретранслятор дальномерного канала работают на единой несущей частоте дальномерного канала РСБН. Курсовой РМ работает на частоте азимутального канала РСБН.

Системы посадки дециметрового диапазона имеют ряд преимуществ по сравнению с СП метрового диапазона:

* меньшие габаритные размеры антенных систем и бортовой аппаратуры;

* большая мобильность и меньшее время для развертывания.

Вместе с тем, основные недостатки, свойственные системам посадки метрового диапазона, присущи и дециметровым системам.

2.4 Системы посадки сантиметрового диапазона

Системы посадки сантиметрового диапазона разрабатывались с целью замены существующих СП метрового и дециметрового диапазонов. Они отличаются большими размерами секторов пропорционального наведения (СПН) (объем воздушного пространства, в котором измеренная угловая координата прямо пропорциональна угловому отклонению бортовой антенны от линии нулевого значения угла), возможностью формирования оптимальных траекторий захода на посадку. Эти системы могут одновременно обслуживать несколько ВС, следующих по различным траекториям, на этапах захода на посадку, выравнивания, посадки, руления, а также при взлете и заходе на второй круг.

Принципиальным отличием СП сантиметрового диапазона является обеспечение посадки по траектории, оптимальной для данного типа ВС. Линия курса и глиссады определяется на борту ВС на основе сравнения измеренных значений углов в горизонтальной и вертикальной плоскостях с заданными.

Международной организацией гражданской авиации (ICAO) стандартизована система посадки MLS (Microwave Landing System -- микроволновая система посадки).

Полный комплект наземного оборудования MLS (рис.7.) состоит из дальномерной и угломерной подсистем.

Рис.7. Пример размещения радиомаяков систем MLS

В состав дальномерной подсистемы входит дальномерный радиомаяк ДРМ (ретранслятор дальномера). В системе MLS используются радиомаяк и бортовая аппаратура DME/P.

Угломерная подсистема использует диапазон частот 5 031... 5 090,7 МГц и состоит из четырех каналов -- по два канала для измерения углов в горизонтальной и вертикальной плоскостях:

· азимутальный радиомаяк РМА-1, обеспечивающий определение углового положения самолета относительно линии курса. Построение системы предусматривает два режима: с низкой (функция Аз-1) и высокой (функция АзС-1) частотой повторения (табл. 1);

· азимутальный радиомаяк РМА-2, предназначенный для определения углового положения самолета относительно курса посадки при уходе на второй круг (функция Аз-2);

· угломестный радиомаяк РМУМ-1, обеспечивающий определение угла в вертикальной плоскости при снижении самолета (функция УМ-1);

· угломестный радиомаяк РМУМ-2, обеспечивающий определение угла в вертикальной плоскости при выравнивании самолета (функция УМ-2).

Кроме угловых параметров в угломерной подсистеме передаются основные и вспомогательные посадочные данные, а также сигналы клиренса, указывающие направление выхода в сектор пропорционального наведения при большом отклонении самолета от линии курса.

Угломерные маяки работают поочередно в соответствии с регламентированной последовательностью передачи угломерных функций. Синхронизация функций позволяет исключить интерференцию сигналов различных функций, передаваемых на единой несущей частоте.

Угломерные функции имеют различные периоды повторения. В табл. 1 приведены основные параметры угломерных функций: зона действия по измеряемому углу, скорость сканирования щск, длительность передачи функции Тф и средняя частота повторения функции Fcp.

Таблица 2.4.1

Функция

Зона действия, є

щск, є/мкс

Тф, мс

Fcp, Гц

Аз-1

-62…+62

0,02

15,9

13

АзС-1

-42…+42

0,02

11,9

39

Аз-2

-42…+42

0,02

11,9

6,5

УМ-1

-1,5…+29,5

0,02

5,6

39

УМ-2

-2…+10

0,01

5,3

39

Угловое положение ц определяется на борту ВС по временному интервалу tц между сигналами C1 и С2, принятыми при сканировании ДН «туда» и «обратно» (рис.8.).

При ширине ДН антенны РМ 1...4є и скорости сканирования 0,02 °/с длительность сигналов составляет 50...200 мкс. Сигналы должны быть симметричны относительно центра сканирования.

Кроме сигналов, непосредственно несущих угловую информацию, на борту ВС принимаются и другие сигналы, необходимые для работы бортового оборудования. На рис.9. для примера показано содержание угломерной функции Аз-1.

Преамбула (Прб) содержит:

· посылку несущей частоты (1), обеспечивающую подстройку частоты в бортовом приемнике;

· код опорного времени (2), определяющий момент начала отсчета;

· код опознавания функции (3), обеспечивающий необходимые переключения в бортовой аппаратуре при переходе от одной функции к другой.

Секторные сигналы (СС) содержат:

· сигнал опознавания места установки АРМ (4);

· сигнал выбора бортовой антенны (5), обеспечивающий выбор на борту ВС антенны, принимающей максимальный сигнал;

· сигналы внезонной индикации и клиренса (6), используемые для исключения ложных измерений при полете ВС вне СПН или сектора клиренса;

· тест-сигнал (7) для проверки бортовой аппаратуры.

Аналогичный тест-сигнал излучается также в конце периода

сканирования, перед импульсом конца сканирования (КСк).

Во время сканирования антенны «туда» и «обратно» РМ излучает немодулированные колебания несущей частоты. Временной интервал tц между сигналами С1, и С2 линейно зависит от измеряемого угла ц.

Рис.8. Измерение угловой координаты в системе MLS

Принцип получения информации об угловом отклонении ВС от заданной траектории захода на посадку один и тот же в азимутальном и угломестном каналах. При этом в бортовой аппаратуре канала угла места имеется возможность установки оптимального для данного класса ВС угла глиссады. Обеспечение захода на посадку по оптимальной для данного типа ВС траектории является большим достоинством СП сантиметрового диапазона. Однако система существенно сложнее, чем СП метрового и дециметрового диапазонов, а реализация ее потенциальных возможностей требует решения многих технических проблем. В частности, качественные показатели системы существенно ухудшаются при воздействии переотраженных сигналов.

В то же время интенсивно проводятся работы по использованию дифференциального режима (ДР) СРНС (прежде всего, системы GPS) для обеспечения посадки ВС по категориям ICAO. Многократно показана пригодность ДР СРНС применительно к I категории, что позволило Федеральному авиационному агентству (FAA) США отказаться от продолжения работ по системе MLS, считая возможным продолжать использовать систему ILS.

Рис.9. Содержание угломерной функции Аз-1: Прб-преамбула; СС-секторные сигналы; КСк-конец сканирования; 1-посылка несущей частоты; 2-код опорного времени; 3-код опознавания функции; 4-сигнал опознавания места установки АРМ; 5-сигнал выбора бортовой антенны; 6-сигналы внезонной индикации и клиренса; 7-тест-сигнал

Проводятся исследования возможностей создания специальных ДР СРНС, позволяющих обеспечивать посадку в условиях II и даже III категорий ICAO. Перспективным направлением при этом является использование стационарных «псевдоспутников», располагаемых на поверхности Земли и излучающих сигналы, эквивалентные сигналам навигационных спутников. Ограничивающим фактором для использования СРНС для целей обеспечения посадки в настоящее время является недостаточная помехозащищенность СРНС. Однако в будущем, если эта проблема будет решена, СРНС может стать основным средством инструментальной посадки самолетов.

В настоящее время в эксплуатации находятся все рассмотренные системы посадки (метрового, дециметрового и сантиметрового диапазонов волн).

радиомаячный система посадка самолет

3. ПРОГРАМММА СХЕМОТЕХНИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ Micro-Cap

3.1 Общая характеристика

Для решения поставленной задачи была выбрана одна из программ семейства Micro-Cap (Microcomputer Circuit Analysis Program) фирмы Spectrum Software. Первый вариант Micro-Cap появился в 1981г. и быстро завоевал популярность в нашей стране, потому что не предъявлял высоких требований к компьютерам. Приведем краткую характеристику последних версий.

Micro-Cap IV (февраль 1992 г.). В Micro-Cap IV применены надежные вычислительные алгоритмы SPICE 2G.6 и исправлены замеченные в Micro-Cap III ошибки, при этом расширены функциональные возможности программы. Характерная особенность Micro-Cap IV -- полная совместимость с пакетом PSpice как по принятым моделям компонентов, так и по текстовому описанию схемы.

Micro-Cap V версия 1.0 (август 1995г.). Программа Micro-CapV претерпела радикальные изменения. Во-первых, она переведена на платформу Windows, имеет удобный интерфейс, в текстовых надписях на схемах и графиках поддерживает кириллицу. Во-вторых, она теперь позволяет моделировать не только аналоговые, но и цифровые и аналого-цифровые электронные устройства. В-третьих, как для аналоговых, так и для цифровых компонентов, используются математические модели, принятые в известной программе PSpice. Для моделирования аналоговых компонентов оставлен алгоритм SPICE 2G.6, а для моделирования цифровых компонентов разработан собственный [15].

Micro-Cap V версия 2.0 (июнь 1997г.). Основные изменения связаны с развитием многовариантного анализа. Допускается одновременно варьировать до 10 переменных и строить графики зависимостей характеристик схемы от варьируемых параметров. Введен режим построения 3-мерных графиков. Значительно расширена библиотека компонентов.

Micro-Cap 6 (июль 1999г.). В этой версии введены следующие нововведения:

созданы средства синтеза аналоговых пассивных и активных фильтров;

усовершенствованы алгоритмы моделирования, повышена их точность и быстродействие;

введен отдельный режим анализа нелинейных схем в стационарном режиме по постоянному току и обеспечена визуализация непосредственно на схеме значений узловых потенциалов, токов ветвей и рассеиваемой мощности; введен анализ чувствительности и передаточных функций по постоянному току;

расширен перечень варьируемых параметров;

расширен перечень макрокоманд и математических функций, введены функции комплексных переменных, в частности, помимо преобразования Лапласа введено z-преобразование, введен встроенный датчик случайных чисел, расширен состав библиотек компонентов;

введен режим анимации при анализе цифровых устройств.

Приведем перечень основных характеристик Micro-Cap 6:

многостраничный графический редактор принципиальных схем, поддерживающий иерархические структуры;

поведенческое моделирование аналоговых и цифровых компонентов с помощью логических выражений;

большая библиотека компонентов, включающая в себя наиболее популярные цифровые интегральные схемы дискретной логики и аналоговые компоненты типа диодов, биполярных, полевых и МОП - транзисторов, магнитных сердечников, линий передачи с потерями, макромодели и т.п. Все эти модели написаны в стандартном формате SPICE;

макромодели компонентов могут быть представлены в виде электрических схем или в текстовом виде;

графики результатов выводятся в процессе моделирования или после его окончания по выбору пользователя, имеются сервисные возможности обработки графиков;

многовариантный анализ при вариации параметров и статистический анализ по методу Монте-Карло;

при наличии ошибок информация о них появляется на экране; имеются встроенные средства помощи;

имеется электронная документация и контекстно-ориентированные средства помощи.

3.2 Макромоделирование и его использование в учебном процессе

Макромоделирование является одним из достоинств программы Micro-Cap (МС). Оно позволяет представить моделируемое устройство в виде отдельных функциональных узлов, выполняющих определенные операции преобразования сигнала. Программа МС поставляется с достаточно обширной библиотекой компонентов. Однако с течением времени возникает необходимость ее пополнения. Так для изучения свойств и характеристик сложных сигналов необходимо создать макромодели функциональных узлов устройств их формирования и обработки.

В программе МС имеются макромодели двух типов. Макромодели типа Macro задаются схемой замещения, Subckt - текстовым описанием.

Макромодель типа Macro. Схема замещения помещается в файл схемы, имеющее расширение имени .CIR. Имя макромодели должно совпадать с именем файла этой схемы. По команде Options>Mode/Text присваиваются имена узлам схемы, которые должны быть выводами схемы. Если необходимо передавать в макромодель численные значения параметров, в списке параметров атрибута VALUE вместо численных значений помещают имена параметров и имена этих параметров декларируются в директиве .PARAMETERS.

Макромодель типа Subckt. Текстовое описание макромодели задается с помощью директивы .Subckt, размещаемой непосредственно на схеме или, что более удобно в текстовом файле математических библиотек (расширение имени .lib или lbr). Имя такого компонента должно совпадать и именем макромодели, что обеспечивается с помощью опции Model = Component Name. Имена выводов символа должны совпадать с именами соответствующих выводов в текстовом описании.

На рис.10 приведено окно редактора компонентов при создании макромодели усилителя (макромодель типа Macro).

Рис.10. Окно редактора компонентов Component Editor

Создание и редактирование условных графических обозначений макромоделей осуществляется с помощью графического редактора, вызываемого в меню Windows по команде Shape Editor.

Для подробного знакомства с макромоделированием следует обратиться к [17].

4. экспериментальные исследования

4.1 Разработка схем замещения равносигнального радиомаяка

Для создания моделей функциональных узлов будем использовать макромодели, задаваемые схемой замещения (типа Macro).

Для построения макромодели равносигнального радиомаяка выделим его основные части, такие как: генератор низких частот с частотой модуляции F1=90 Гц (ГНЧ1); генератор низких частот с частотой модуляции F2=150 Гц (ГНЧ2); генератор высокой частоты с частотой несущей fн=3 кГц (ГВЧ); модулятор с частотой F1 (М1); модулятор с частотой F2 (М2); антенная система КРМ, которая состоит из 2 симметрично разнесенных относительно заданного направления антенн (А1 и А2), к которым подведены синфазные амплитудно-модулированные колебания передатчика с частотами F1 и F2, а также точка приема сигнала, т.е. борт воздушного судна.

Приведем описание каждой из этих частей схемами замещения в соответствии с методикой программы Micro-Cap.

Генератор низкой частоты с частотой модуляции F1=90 Гц можно получить, используя функциональный источник напряжения (NFV), который находится в подменю «Function sources»

Рис.11. Схема замещения ГНЧ1

Зададим его алгебраическим выражением

E1=cos(2*р*F1*t)=cos(2*р*90Гц*t)

Генератор низкой частоты с частотой модуляции F1=150 Гц получаем также с помощью функционального источника напряжения

Рис.12. Схема замещения ГНЧ2

Зададим его алгебраическим выражением

E1=cos(2*р*F2*t)=cos(2*р*150Гц*t)

Для получения гармонического сигнала высокой частоты (ГВЧ) с частотой несущей fн=3 кГц функциональный источник Е3 зададим следующим выражением

E3=cos(2*р*fн*t)=cos(2*р*3кГц*t)

Частота несущей fн с точки зрения рассматриваемой задачи не существенна, поэтому может быть выбрана произвольно. Исходя из удобства наблюдений на экране АМ-колебаний в различных точках модели примем fн=3 кГц. Модулятор М1 также представляем функциональным источником Е4, задав его алгебраическим выражением:

Е4=Е3*(1+m*E1)

где Е3-это генератор высокой частоты (ГВЧ);

m-индекс модуляции (управляемый параметр);

Е1-генератор низкой частоты (ГНЧ1).

Соответственно модулятор М2 задаем выражением:

Е5=Е3*(1+m*E2)

Е2-генератор низкой частоты (ГНЧ2).

Радиолинию, включающую антенную систему курсового радиомаяка вместе с точкой приема сигнала, т.е. бортом воздушного судна представим как совокупность из трех функциональных источников напряжения

Рис.13. Схема замещения радиолинии

Функциональные источники Е6 и Е7 имитируют парциальные диаграммы направленности (ДН) g1(ц) и g2(ц) радиомаяка, где ц-угловое отклонение направления на точку приема относительно равносигнального направления (РСН), т.е. относительно оси ВПП.

Источник Е8- борт воздушного судна, где суммируются сигналы с антенн А1 и А2.

Диаграммы направленности g1(ц) и g2(ц) удобно аппроксимировать гауссовскими зависимостями вида:

gi(ц) =e-1,38(бi/?ц) І , i=1, 2

где б1=ц+ в; б2=ц-в;

?ц- ширина парциальной ДН по уровню 0,7;

в- угол скоса ДН, т.е. угловое смещение оси парциальной ДН относительно РСН.

Полагая, что ДН1 и ДН2 пересекаются на уровне 0,7 по напряженности, т.е. в=?ц/2, можно записать:

g1(ц)=e-1,38(ц/?ц+0,5)І;

g2(ц)=e-1,38(ц/?ц-0,5)І.

Введем в (3) безразмерную переменную, произведя замену и=ц/?ц:

g1(и)=e-1,38(и+0,5)І;

g2(и)=e-1,38(и-0,5)І.

Т.о. модели сигналов, излучаемых антеннами КРМ (Е6 и Е7) описываются с учетом (7)

Е6=Е4*g1(и)=Е4*(e-1,38(и+0,5)І);

Е7=Е5*g2(и)=Е5*(e-1,38(и-0,5)І);

где Е4-сигнал с выхода модулятора М1,

Е5-сигнал с выхода модулятора М2.

Модель сигнала в точке приема (на борту воздушного судна) получается в результате суммирования сигналов от антенн КРМ:

Е8=Е6+Е7= Е4*g1(и)+ Е5*g2(и)=Е4*(e-1,38(и+0,5)І)+ Е5*(e-1,38(и-0,5)І).

Макромодель радиолинии имеет символьные (управляемые) параметры, значение которых надо передать в макромодель из основной схемы. Перечислим их с помощью директивы PARAMETERS. При этом на схеме замещения в списке параметров атрибута Value вместо численных значений укажем имена (символы) этих параметров (такие же, как и в директиве .PARAMETERS): PARAMETERS (m, и)

4.2 Разработка макромоделей функциональных узлов равносигнального радиомаяка

Для создания модели равносигнального курсового радиомаяка необходимо создать макромодели его основных частей, описание которых приведены схемами замещения в предыдущем пункте.

Здесь первым этапом будет создание условного графического обозначения (УГО) макромодели (ММ). Создание символа (условного графического обозначения) ММ производится с помощью графического редактора Shape editor из меню Windows. После загрузки редактора на экране появляется окно редактирования, в левой части которого размещена панель инструментов, а справа - поле для рисования. В средней левой части экрана также приведен список графических символов, содержащихся в текущей библиотеке символов.

Для создания нового УГО необходимо нажать кнопку команды Add (добавление в библиотеку нового символа) в левой нижней части окна. При этом появится маленькое окошко, где будет предложено ввести имя, под которым созданный символ (УГО ММ) добавляется в существующую библиотеку символов компонентов. Ввод заканчивается нажатием на кнопку ОК.

Создание и редактирование графики символов производится с помощью команд, пиктограммы которых размещены на панели инструментов. Работа с редактором символов завершается нажатием на кнопку Close, после чего в ответ на запрос о необходимости сохранения - нажать на кнопку ОК.

Вторым этапом создания ММ является занесение информации в редактор компонентов. Редактор компонентов вызывается по команде Component Editor из меню Windows. В развернувшемся окне редактора компонентов (в правой его части) расположен список всех компонентов, входящих в библиотеку. Библиотека разбита на группы однотипных компонентов. Для макромоделей имя группы - Macros.

Для внесения информации о вновь созданной ММ выделим группу Macros, затем нажатием на кнопку Add Component (в верхней части окна). Новый компонент автоматически получит имя new 1 (в графе Name). Будет необходимо заменить его на имя, под которым этот компонент будет вызываться (имя файла, под которым сохранена схема замещения ММ).

Затем в графе Shape укажем имя УГО макромодели (символа), которое присвоено на первом этапе. Имена символов выбираются из списка символов УГО ММ. В графе Definitions необходимо указать имя модели, в качестве которого всем макромоделям, задаваемым схемой замещения, присваивается имя Macro.

Для присвоения имен выводам ММ необходимо воспользоваться левой частью окна, где изображается графика выбранного символа. Двойной щелчок на точке вывода открывает диалоговое окно для записи имени вывода и дополнительного указания его типа: аналогового или цифрового. Имена выводов PIN1, PIN2 и т.д. в схеме замещения и символе (УГО) ММ должны совпадать.

В заключение этапа необходимо нажать на панель «Close» - завершение работы с редактором символов Shape editor и сохранение всех внесенных изменений в файл библиотеки.

В соответствии с изложенной выше методикой проведем моделирование курсового радиомаяка и получим макромодели его основных частей, описанных схемами замещения.

Макромодели ГНЧ1, ГНЧ2, ГВЧ, М1 и М2 для удобства наблюдения переходных процессов представим как отдельные блоки, а макромодель радиолинии, включающую в себя антенную систему А1 и А2 и точку приема сигнала, т.е. борт воздушного судна представим следующим образом

Рис. 14. Макромодель радиолинии

Данная макромодель имеет символьные (управляемые) параметры, значения которых нами было передано из основной схемы замещения. После размещения макромодели на схеме в открывшемся окне значений атрибута Value указываются численные значения управляемых параметров, которые обозначены символами в директиве .PARAMETERS на схеме замещения ММ, причем они перечисляются в той же последовательности, что и в директиве .PARAMETERS.

Собрав полученные макромодели последовательно, получим модель равносигнального курсового радиомаяка (рис.15.)

Рис.15. Модель равносигнального курсового радиомаяка

4.3 Экспериментальные исследования модели равносигнального радиомаяка


Подобные документы

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.