Программа обработки двухмерных массивов (матриц)

Размещено на http://www.allbest.ru/

Федеральное агентство связи

ФГОБУ ВПО

Сибирский государственный университет телекоммуникаций и информатики

Кафедра информатики и вычислительной техники

КУРСОВАЯ РАБОТА

по информатике

на тему: «Программа обработки двухмерных массивов (матриц)»

Выполнил: ст-т гр. АВ-41

Герасимова Анна

Проверил: Моренкова О. И.

Новосибирск 2014г.

1. Задача для курсовой работы

ВАРИАНТ 2

Сформировать произвольного размера исходную квадратную матрицу А.

Сформировать массив В из элементов матрицы А, расположенных левее главной и побочной диагоналей, и вычислить произведение тех элементов этого массива, которые больше числа, расположенного на пересечении диагоналей исходной матрицы. Найти минимум в исходной матрице.

2. Краткая теория

Мамтрица -- математический объект, записываемый в виде прямоугольной таблицы чисел и допускающий алгебраические операции (сложение, вычитание, умножение) между ним и другими подобными объектами. Обычно матрицы представляются двумерными (прямоугольными) таблицами. Иногда рассматривают многомерные матрицы или матрицы непрямоугольной формы.

Операции над матрицами

Пусть aij -- элементы матрицы A, а bij -- элементы матрицы B.

Линейные операции:

Сложение матрицA + B есть операция нахождения матрицы C, все элементы которой равны попарной сумме всех соответствующих элементов матриц A и B, то есть каждый элемент матрицы C равен

cij = aij + bij

Вычитание матрицA ? B определяется аналогично сложению, это операция нахождения матрицы C, элементы которой

cij = aij - bij



Сложение и вычитание допускается только для матриц одинакового размера.

Существует нулевая матрицаИ такая, что её прибавление к другой матрице A не изменяет A, то есть

A + И = A

Все элементы нулевой матрицы равны нулю.

Умножение матриц (обозначение:AB, реже со знаком умножения ) -- есть операция вычисления матрицы C, элементы которой равны сумме произведений элементов в соответствующей строке первого множителя и столбце второго.

В первом множителе должно быть столько же столбцов, сколько строк во втором. Если матрица A имеет размерность , B -- , то размерность их произведения AB = C есть .

Возводить в степень можно только квадратные матрицы.

Транспонирование матрицы (обозначение:AT) -- операция, при которой матрица отражается относительно главной диагонали, то есть

Если A -- матрица размера , то AT -- матрица размера .

матрица файл массив программирование

3. Блок- схема разработанной функции



4. Программная реализация

#include"stdafx.h"

#include<stdio.h>

#include"conio.h"

#include<stdlib.h>

#include<locale.h>

#include<time.h>

int _tmain(intargc, _TCHAR* argv[])

{

int N=11; //размерность матрицы А

int M=0; //размерность вектора В

int A[11][11];

int B[15];

FILE *fp;

int k=0;

int P=1;

int min;

setlocale(0,"Rus");

for(inti=0;i<N;i++)

{

B[i]=0;

for(int j=0;j<N;j++)

A[i][j]=0;

};

printf("\nВыберите способ задания матрицы:\n1.Задать матрицу из файла \n2.Ввод матрицы с клавиатуры \n3.Заполнение матрицы случайными числами \nВыбор: ");

scanf("%d",&k);

switch(k)

{

case 1:

{

fp=fopen("input.txt", "r");

fscanf (fp,"%d",&N);

if(N!=1 && N%2==1)

for (inti=0; i<N; i++)

for (int j=0; j<N; j++)

fscanf(fp,"%d",&A[i][j]);

elseprintf("Ошибка: размерность матрицы должна быть нечетной");

fclose(fp);

break;

}

case 2:

{

printf("\nВведите размерность матрицы: \n");

scanf("%d",&N);

if(N!=1 && N%2==1)

{

printf("\nВведите элементы матрицы: \n");

for (inti=0; i<N; i++)

for (int j=0; j<N; j++)

scanf("%d",&A[i][j]);

}

elseprintf("Ошибка: размерность матрицы должна быть нечетной");

break;

}

case 3:

{

printf("\nВведите размерность матрицы: \n");

scanf("%d",&N);

if(N!=1 && N%2==1)

for (inti=0; i<N; i++)

{

for (int j=0; j<N; j++)

{

A[i][j] = rand()%100 - 50;

printf("%d ", A[i][j]);

}

printf("\n");

}

elseprintf("Ошибка: размерность матрицы должна быть нечетной\n");

break;

}

}

int p=N/2; //середина матрицы

//заполнение массива В

k=0;

for (inti=1;i<N;i++)

for (int j=0;j<p &&i!=j &&i+j<N-1;j++)

{

B[k]=A[i][j];

k++;

M++;

};

//произведение

for (inti=0;i<M;i++)

if (B[i]>A[p][p])

P=P*B[i];

//нахождение минимума матрицы

min=A[0][0];

for (inti=0;i<N;i++)

for (int j=0;j<N;j++)

if (A[i][j]<min)

min=A[i][j];

//проверка

if(N!=1 && N%2==1)

{

printf ("Элементы массива B: \n");

for (k=0;k<M;k++)

printf ("%d \t", B[k]);

printf ("\nЦентральный элемент матрицы: %d\n\n", A[p][p]);

printf ("Результат умножения: %d\n\n",P);

printf ("Минимальный элемент матрицы: %d\n\n", min);

}

else;

getch();

}

5. Результат расчетов

5.1 Формирование матрицы из файла

Данные файла

Результаты программы

5.2 Ввод матрицы с клавиатуры

5.3 Заполнение матрицы случайными числами

6. 

Вывод

В результате выполнения данного задания я научился различными способами формировать двухмерные массивы в среде программирования С++, искать центральный элемент матрицы, минимум матрицы и произведение определенных элементов матрицы.

Размещено на Allbest.ru