Исследование вычислительных систем неоднородной структуры

Наиболее существенными являются следующие процедуры исследования модели:

- оценка погрешности имитации, обусловленной наличием в ИМ неидеальных генераторов случайных чисел;

- определение длительности переходного режима в работе ИМ;

- оценка устойчивости результатов имитации исследуемых процессов;

- исследование чувствительности ИМ.

Видно, что данная система не является стационарной (загрузка устройства близка к единице, а при большом времени моделирования становится равной единице, то изменим время обработки заявок на устройствах и время генерации последовательностей таким образом, что бы система стала стационарной).

EXPON FUNCTION RN1,C24

0,0/.1,.104/.2,.222/.3,.355/.4,.509/.5,.69/.6,.915/.7,1.2/.75,1.38/

.8,1.6/.84,1.83/.88,2.12/.9,2.3/.92,2.52/.94,2.81/.95,2.81/.96,3.2/

.97,3.5/.98,3.9/.99,4.6/.995,5.3/.998,6.2/.999,7/.9998,8

generate 7,fn$expon,,,1

queue och1

seize aa1

depart och1

advance 2,fn$expon

release aa1

transfer ,M3

generate 8,fn$expon,,,2

queue och2

seize aa1

depart och2

advance 2,fn$expon

release aa1

M3 queue och3

seize aa2

depart och3

advance 1.5,fn$expon

release aa2

transfer 0.3,,M3

terminate

start 1

generate 480

terminate 1

GPSS World Simulation Report - Untitled_stasionar.20.1

Sunday, December 02, 2007 22:50:28

START TIME END TIME BLOCKS FACILITIES STORAGES

0.000 480.000 22 2 0

NAME VALUE

AA1 10002.000

AA2 10004.000

EXPON 10000.000

M3 14.000

OCH1 10005.000

OCH2 10001.000

OCH3 10003.000

LABEL LOC BLOCK TYPE ENTRY COUNT CURRENT COUNT RETRY

1 GENERATE 61 0 0

2 QUEUE 61 0 0

3 SEIZE 61 0 0

4 DEPART 61 0 0

5 ADVANCE 61 1 0

6 RELEASE 60 0 0

7 TRANSFER 60 0 0

8 GENERATE 56 0 0

9 QUEUE 56 0 0

10 SEIZE 56 0 0

11 DEPART 56 0 0

12 ADVANCE 56 0 0

13 RELEASE 56 0 0

M3 14 QUEUE 169 0 0

15 SEIZE 169 0 0

16 DEPART 169 0 0

17 ADVANCE 169 1 0

18 RELEASE 168 0 0

19 TRANSFER 168 0 0

20 TERMINATE 115 0 0

21 GENERATE 1 0 0

22 TERMINATE 1 0 0

FACILITY ENTRIES UTIL. AVE. TIME AVAIL. OWNER PEND INTER RETRY DELAY

AA1 117 0.526 2.158 1 119 0 0 0 0

AA2 169 0.525 1.491 1 115 0 0 0 0

QUEUE MAX CONT. ENTRY ENTRY(0) AVE.CONT. AVE.TIME AVE.(-0) RETRY

OCH2 3 0 56 28 0.184 1.576 3.153 0

OCH3 4 0 169 100 0.335 0.952 2.332 0

OCH1 3 0 61 32 0.352 2.767 5.821 0

FEC XN PRI BDT ASSEM CURRENT NEXT PARAMETER VALUE

119 1 480.636 119 5 6

115 1 480.816 115 17 18

118 2 486.387 118 0 8

120 1 492.006 120 0 1

121 0 960.000 121 0 21

Оценка погрешности имитации, обусловленная наличием в имитационной модели генераторов случайных чисел. Для определения погрешности имитации, обусловленной наличием в ИМ генератора случайных чисел, будем исследовать средние времена обработки заявок в приборах А1,А2. Организуется 10 прогонов модели.

Определим оценки математического ожидания и дисперсии для каждого прибора по формулам (2):

N2 = 10, k =1,..,10,

Задавшись уровнем значимости =0,05, можно с вероятностью 0,95 утверждать, что истинное значение Ynи лежит в пределах, вычисляемых по формуле (4):

Доверительный интервал для среднего значения n-й компоненты вектора отклика можно записать по формуле (5):

dn max=0.095 - погрешность

Оценка погрешности имитации, обусловленной наличием в ИМ неидеальных генераторов случайных чисел. Погрешности, связанные с использованием в ИМ генераторов случайных чисел, носят незначительный характер, т.е. результаты моделирования не сильно зависят от выбора генератора случайных чисел. С вероятностью 0.95 можно утверждать, что точные оценки компонент вектора отклика попадут в найденный доверительный интервал.

Определение длительности переходного режима

В качестве контролируемого параметра выберем длину очереди ОСН3 поступающей на приборAA2 . Проводём моделирование системы с шагом =1.

Видно, что длина очереди ОСН3 колеблется примерно около значения 0.77, время пререходного режима составляет приблизительно 5-6 единиц. Приведём график этой зависимотси на рис. 3.

Рис. 3 - Зависимость длины очереди ОСН3 от времени моделирования

Исследование чувствительности имитационной модели.

Разработка концептуальной модели системы.

Время поступления заявок в систему моделирования обозначим как Тмод.

Определим входные и выходные переменные для заданной системы моделирования.

Вектор параметров Х: времена обработок заявок на устройствах АА1,AА2 - t(AА1), t(AА2).

Вектор отклика Y:

среднее время обработки одной заявки прибором АА1 - ave._time1.

среднее время обработки одной заявки прибором АА2 - ave._time2.

длина очереди L(OCH1).

длина очереди L(OCH2).

длина очереди L(OCH3).

Оценка чувствительности:

Изменяя значения вектора параметров, определенного концептуальной моделью в пункте 3, получим следующие значения вектора откликов:

(minXq , maxXq) - интервал изменения q-ой компоненты вектора X.

(minY, maxY) - отклики модели, где minY и maxY означают соответственно векторы отклика, полученные при минимальном и максимальном значениях q-ой компоненты вектора X.

Приращение q-ой компоненты вектора параметров модели вычисляется по формуле:

,

которое и будет приращением вектора параметров X при изменении только одной компоненты q. Затем находится приращение n-й компоненты вектора отклика:

.

Изменения вектора отклика выбирается как . Полученные значения зафиксированы в таблице:

Чувствительность модели по q-й компоненте вектора X определяется парой значений (). Эта пара чисел показывает, на сколько процентов может измениться отклик модели при увеличении q-й компоненты параметров на процентов.

Видно, что при небольших отклонениях входных параметров, система достаточно устойчива. Если же начальные отклонения составляют хотя бы 30%, то выходные параметры могут различаться более чем в 2 раза.

Раздел 2. Параметрическая коррекция при оперативном управлении многономенклатурным производством

вычислительный система схема модель

Вариант 1

Задача определения оптимальных центров настройки ТП задана на примере производства гибридных интегральных схем.

Необходимо определить оптимальные центры настройки технологического процесса при производстве гибридных интегральных схем. Формирование номенклатуры ИС производится путем их классификации по удельному поверхностному сопротивлению резистивной пленки.

Статистический анализ параметров техпроцесса показал, что распределение значений удельного поверхностного сопротивления является нормальным с параметрами и , значения =5.

Значения удельного поверхностного сопротивления согласно ТУ могут изменяться в пределах от 400 Ом до 420 Ом.

В плане выпуска изделий выделяют четыре номенклатурные группы m=4 с границами , причем g1=400 Ом/кв., g5=420 Ом/кв., а значения g2=403, g3=408, g4=416.

Объемы выпуска изделий в номенклатурные группы: q1=28, q2=89, q3=65, q4=87.

Необходимо определить объем запуска изделий при условии использования двух центров настройки технологического процесса n=2.

Начальные координаты центров настройки выбраны произвольно в пределах от 400 Ом до 420 Ом и равны: m1=410, m2=415, M[410,415].

Поиск оптимальных центров настройки техпроцесса осуществлять методом прямого поиска (покоординатного спуска и Хука-Дживса).

Необходимо представить в таблице последовательность полученных при реализации поисковых алгоритмов координат центров настройки ТП и соответствующие им значения коэффициентов запуска изделий в производство. Вычисления производить с точностью =0,1. Последовательность выполнения вычислений. Приведем текст программы в среде MathCAD для вычисления коэффициента запуска продукции k0 и две итерации алгоритма методом прямого поиска определение минимального коэффициента запуска изделий в производство.

Первая итерация метода Хука-Дживса

Задача нахождения коэффициента запуска, при известных центрах настройки, при производстве гибридных интегральных схем решена в среде Mathcad и представлена в приложении А.

Найдем оптимальные центры настройки и минимальный коэффициент запуска при следующих начальных координатах M0=(403,418).

Точность є = 0,1; шаг изменения д = 1, ускоряющий множитель б = 1, коэффициент уменьшения шага h = 10.

M0=(403,418) , j:=1, n:=2;

a. K0(404,418) = 2,232 > K0(403,418) = 2,137 условие не выполнилось, тогда переходим к пункту b и меняем 1-ю компоненту в противоположном направлении на величину шага, равную 1.

Б. K0(402,418) = 2,094 < K0(403,418) = 2,137, m1:=402, переходим ко второй компоненте

С. . K0(403,419) = 2,11 > K0(402,418) = 2,094, условие не выполнилось, переходим ко второй компоненте

D. K0(402,417) = 2,105 > K0(402,418) = 2,094,

2) M2= M1 + б *(M1 - M0), M2 = (402,418) + 1*(-1, 0) = (401,418) , j:=1.

K1(402,418) = 2.094 < K1(401,418) = 2.099 , m1:=402, j < n, j:=2, условие выполнилось, значит меняем значение второй компоненты и выполняем те же действия;

K1(402,419) = 2.11 > K1(402,418) = 2.094, условие не выполнилось, значит переходим к пункту b и меняем вторую компоненту в противоположном направлении на величину шага, равную 1.

K1(402,417) =2.105 < K1(402,418) = 2.094 ,условие не выполнилось

Очевидно, что оптимизировать точку K1(402,418) = 2.094 ни по одной переменно не удастся. Значит, проверим условие окончания поиска.

д = 1 > є = 0,1 => уменьшим шаг д:= д/h = 1/10 = 0.1 .

M0=(402,418) , j:=1, n:=2;

a. K0(402.1,418) =2.096 > K0(402,418) = 2.094 условие не выполнилось, тогда переходим к пункту b и меняем 1-ю компоненту в противоположном направлении на величину шага, равную 1.

Б. K0(401.9,418) = 2.092 < K0(402,418) = 2,094, m1:=401.9, переходим ко второй компоненте

С. K0(401.9,418.1) = 2,093 > K0(401.9,418) = 2,092, условие не выполнилось, переходим ко второй компоненте

D. K0(401.9,417.9) = 2,092 = K0(401.9,418) = 2,092,

5) M2= M1 + б *(M1 - M0), M2 = (401.9,418) + 1*(-0.1,0) = (401.8,418) , j:=1.

a. K1(401.9,418) = 2.092 > K1(401.8,418) = 2.091 , условие не выполнилось, значит меняем вторую компоненту на величину шага, равную 0.1.

b. K1(401.7,418) = 2.09 < K1(401.8,418) = 2.091, , m1:=401.7, переходим ко второй компоненте;

c. K1(401.7,418.1) = 2.091 > K1(401.7,418) = 2.09, условие не выполняется

d. K1(401.7,417.9) = 2.09 = K1(401.7,418) = 2.09, , m1:=401.7, переходим ко второй компоненте;

6) M2= M1 + б *(M1 - M0), M2 = (401.7,418) + 1*(-0.2,0) = (401.5,418) , j:=1.

a. K1(401.6,418) = 2.09 = K1(401.5,418) = 2.09 , условие не выполнилось.

b. K1(401.4,418) = 2.091 > K1(401.5,418) = 2.09, условие не выполнилось.

c. K1(401.5,418.1) = 2.091 > K1(401.5,418) = 2.09, условие не выполняется

d. K1(401.5,417.9) = 2.09 = K1(401.5,418) = 2.09,

Так как ни одно из условий не выполнилось, то проверим условие окончания поиска:

д =0,1 ? є = 0,1 => заканчиваем поиск, получили оптимальную точку, в которой коэффициент запуска минимален:

K1(401.5,418) = 2.09,

Графическое представление результатов решения.

В результате поиска оптимальных центров настройки при разных начальных координатах были получены одинаковые результаты, то есть: при начальных координатах M0=(403,418) было получено следующее решение:

M* = (401.5,418), K* = 2.09.

Объём запуска при этом составит N=562.

Построим функции плотности нормального распределения для полученных центров настройки, а также отобразим диаграмму плана выпуска и положение центров настройки (рис.1).

, где m - математическое ожидание.

Рис. 4 - Функция плотности распределения выходных параметров изделий при различных значениях центров настройки и диаграмма плана выпуска

Дополнительное задание

1. Построить зависимость коэффициента запуска Кзап при изменении плана выпуска изделий второй номенклатурной группы в диапазоне от 50 до 100 при неизменных прочих исходных данных.

Составим таблицу зависимости коэффициента запуска от количества изделий во 2 номенклатурной группе от 50 до 100. Построим график, согласно этой зависимости.

Рис. 5

Провести расчеты при условии, что количество центров запуска не 2, а 3.

Найдем оптимальные центры настройки и минимальный коэффициент запуска при следующих начальных координатах M0=(403,418).

Точность є = 0,1; шаг изменения д = 1, ускоряющий множитель б = 1, коэффициент уменьшения шага h = 10.

M0=(403,418,405)

a. K0(404,418,405) = 2.099 < K0(403,418,405) = 2,137 .

b. K0(404,419,405) = 2,248 > K0(404,418,405) = 2,099,

c. K0(404,417,405) = 2,243 > K0(404,418,405) = 2,099

d. K0(404,418,406) = 2,232 > K0(404,418,405) = 2,099

e. K0(404,418,404) = 2,217 > K0(404,418,405) = 2,099

M2= M1 + б *(M1 - M0), M2 = (404,418,405) + 1*(1,0,0) = (405,418,405)

a. K0(404,418,405) = 2,099 < K0(405,418,405) = 2,385 .

b. K0(404,419,405) = 2,248 > K0(404,418,405) = 2,099,

c. K0(404,417,405) = 2,243 > K0(404,418,405) = 2,099

d. K0(404,418,406) = 2,232 > K0(404,418,405) = 2,099

e. K0(404,418,404) = 2,217 > K0(404,418,405) = 2,099

Очевидно, что оптимизировать точку K1(404,418,405) = 2.099 ни по одной переменно не удастся. Значит, проверим условие окончания поиска.

д = 1 > є = 0,1 => уменьшим шаг д:= д/h = 1/10 = 0.1 .

M0=(404,418,405)

a. K0(404.1,418,405) =2.096 < K0(404,418,405) = 2.099

b. K0(404.1,418.1,405) = 2.091 < K0(404.1,418.405) = 2,096

c. K0(404.1,418.1,405.1) = 2,091 = K0(404.1,418.1,405) = 2,091

d. K0(404.1,418.1.404.9) = 2,092 = K0(404.1,418.1,405) = 2,092

M2= M1 + б *(M1 - M0), M2 = (404.1,418.1,405) + 1*(0.1,0.1,0) = (404.2,418.2,405)

a. K0(404.1,418.1,405) =2.092 < K0(404.2,418.2,405) = 2.105

b. K0(404.2,418.1,405) = 2.206 > K0(404.1,418.1,405) =2.092

c. K0(404.1,418.2,405) = 2,094 > K0(404.1,418.1,405) =2.092

d. K0(404.1,418.1.404.9) = 2,092 = K0(404.1,418.1,405) = 2,092

e. K0(404.1,418.1.405.1) = 2,092 = K0(404.1,418.1,405) = 2,092

Так как ни одно из условий не выполнилось, то проверим условие окончания поиска:

д =0,1 ? є = 0,1 => заканчиваем поиск, получили оптимальную точку, в которой коэффициент запуска минимален:

K1(404.1,418.1,405) = 2.092.

Заключение

В ходе выполнения курсового проекта по дисциплине «Теория систем» было проведено исследование вычислительных систем неоднородной структуры и параметрическая коррекция при оперативном управлении многономенклатурным производством на примере производства гибридных интегральных схем.

В разделе «Исследование вычислительных систем неоднородной структуры» были изучены технологические этапы создания и использования имитационных моделей, методы разработки и испытания имитационных моделей сложных систем, методику получения статистических оценок параметров систем и методы исследования свойств имитационных моделей (длительность переходного процесса, оценка погрешности имитации, обусловленная наличием в имитационной модели генераторов случайных чисел, устойчивость и чувствительность имитационных моделей).

В разделе «Параметрическая коррекция при оперативном управлении многономенклатурным производством» на примере производства гибридных интегральных схем, были определены оптимальные центры настройки технологического процесса. Также были определен объем запуска изделий при условии использования двух и трех центров настройки технологического процесса.

Библиографический список