Рисунок 7

3.2 Расчет статистических показателей

В разрабатываемой программе будет вестись расчет статистических показателей эффективности моделируемой системы. Приведем формулы, применяемые для вычисления этих показателей.

Коэффициент готовности ЭВМ будет определяться как отношение времени нахождения ЭВМ в активном состоянии (когда она не сломана) ко времени работы системы:

.

Коэффициент загрузки ЭВМ найдем как отношение времени обработки сигналов на ЭВМ ко времени нахождения ЭВМ в активном состоянии (когда ЭВМ способна этим заниматься):

.

Показатель эффективности будем рассчитывать путем деления количества обработанных сигналов, на количество сигналов, поступивших от датчика:

.

3.3 Разработка алгоритмической модели

На основании структурной схемы построим алгоритмическую модель вычислительной системы, она показана на рисунке Рисунок 10. Особенностью подхода при проектировании алгоритмической модели является использование объектно-ориентированного программирования, т. е. датчик, мультиплексный канал и ЭВМ представлены в виде объектов, которые взаимодействуют между собой. Это позволяет существенно упростить понимание имитационной модели, поскольку достигается высокий уровень абстрагирования. А все особенности работы скрыты внутри реализации классов. Не погружаясь в техники программирования, можно понять работу этой модели.

Рисунок 10

4. Работа программы

При запуске программы на экране появляется окно, где пользователь может задать необходимые параметры моделирования, запустить выполнение моделирования, или, нажав на кнопку Генераторы, ознакомится с работой ГСЧ.

Рассмотрим имеющиеся настройки. Если необходимо поучить отчет о произошедших в системе событиях, то надо поставить галочку Вести запись событий. У этой опции имеется подопция До 10000 сек. Поскольку запись всех событий за все время моделирования происходит достаточно долго, то поставив данную галочку, пользователь получит только события, произошедшие с 0 до 10000 секунду.

Когда будут выбраны необходимые опции, можно запустить процесс моделирования, для этого нужно нажать на кнопку Запуск. После завершения процесса моделирования на экране появится информация о модели и рассчитанные статистические показатели. На рисунке Рисунок 11 показан пример работы программы.

Ознакомление с работой генераторов псевдослучайных величин можно осуществить нажатием кнопки Генераторы, при этом появится окно для подсчета статистических параметров работы генераторов.

Временная диаграмма, построенная по результатам моделирования, изображена на рисунке Рисунок 12. Исходные данные для построения временной диаграммы были получены из программы, запущенной с опцией Вести запись событий:

25: Поступил сигнал от датчика

25: Сигнал добавлен в канал

25: Сигнал прочитан из канала

25: Сигнал запущен на обработку

49: Обработка сигнала завершена

60: Поступил сигнал от датчика

60: Сигнал добавлен в канал

60: Сигнал прочитан из канала

60: Сигнал запущен на обработку

83: Обработка сигнала завершена

85: Поступил сигнал от датчика

85: Сигнал добавлен в канал

85: Сигнал прочитан из канала

85: Сигнал запущен на обработку

114: Поступил сигнал от датчика

114: Сигнал добавлен в канал

124: Обработка сигнала завершена

125: Сигнал прочитан из канала

125: Сигнал запущен на обработку

136: Поступил сигнал от датчика

136: Сигнал добавлен в канал

Рисунок 11

Рисунок 12

Запустим программу на моделирование и исследуем выданные результаты. В поле На момент завершения моделирования отображено состояние модели в последнюю секунду имитации. Рассмотрим эти сведения:

Прошло времени: 1296000

Количество сигналов, сгенерированных датчиками: 42473

Количество сигналов, поступивших в канал (от датчиков и от ЭВМ): 42482

Количество сигналов, удаленных из канала из-за переполнения: 1728

Количество сигналов, поступивших из канала в ЭВМ: 40750

Количество сигналов, направленных обратно в канал из-за поломки ЭВМ: 9

Количество сигналов, обработанных в ЭВМ: 40740

Количество сигналов, находящихся в канале: 4

ЭВМ вышла из строя, раз: 9

ЭВМ была восстановлена, раз: 9

Состояние ЭВМ: активна

ЭВМ обрабатывает сигнал: да

Время нахождения ЭВМ в активном состоянии: 1284663

Время нахождения ЭВМ в состоянии восстановления: 11337

Время фактической обработки сигналов на ЭВМ: 1243722

Время, когда ЭВМ была в активном состоянии, но не обрабатывала сигналы: 40941

Видно, что количество сигналов поступивших в канал, больше количества сгенерированных датчиками сигналов. Это свидетельствует о том, что при поломке ЭВМ обрабатываемый сигнал возвращался обратно в канал. Найдем разность между количеством сигналов, поступивших в канал и количеством сигналов сгенерированных датчиками 42482 - 42473 = 9. Теперь обратим внимание на строку

Количество сигналов, направленных обратно в канал из-за поломки ЭВМ: 9

Это говорит о том, что подсчет параметров в программе ведется правильно. А то, что количество сигналов, вернувшихся в канал из-за поломки ЭВМ, ничтожно мало по сравнению с общим количеством сгенерированных сигналов означает, что поломки в ЭВМ происходят достаточно редко и даже если не возвращать заявки обратно в канал, а просто удалять, это не приведет к заметному уменьшению показателя эффективности.

Теперь обратим внимание на строку

Количество сигналов, удаленных из канала из-за переполнения: 1728

Это число не так уж и мало, как предыдущее, но все равно не велико относительно общего числа полученных сигналов от датчиков. Попробуем найти причину переполнения канала, для этого прочитаем запись событий:

...

130848: Поступил сигнал от датчика

130848: Сигнал добавлен в канал

130866: Обработка сигнала завершена

130867: Сигнал прочитан из канала

130867: Сигнал запущен на обработку

130884: Поступил сигнал от датчика

130884: Сигнал добавлен в канал

130901: Поломка ЭВМ

130901: Обрабатываемый сигнал направлен обратно в канал

130901: Сигнал добавлен в канал

130919: Поступил сигнал от датчика

130919: Сигнал добавлен в канал

130919: Удаление сигнала из-за переполнения канала

130948: Поступил сигнал от датчика

130948: Сигнал добавлен в канал

130948: Удаление сигнала из-за переполнения канала

130985: Поступил сигнал от датчика

130985: Сигнал добавлен в канал

130985: Удаление сигнала из-за переполнения канала

131006: Поступил сигнал от датчика

131006: Сигнал добавлен в канал

131006: Удаление сигнала из-за переполнения канала

131027: Поступил сигнал от датчика

131027: Сигнал добавлен в канал

131027: Удаление сигнала из-за переполнения канала

131053: Поступил сигнал от датчика

131053: Сигнал добавлен в канал

131053: Удаление сигнала из-за переполнения канала

131074: Поступил сигнал от датчика

131074: Сигнал добавлен в канал

131074: Удаление сигнала из-за переполнения канала

131097: Поступил сигнал от датчика

131097: Сигнал добавлен в канал

131097: Удаление сигнала из-за переполнения канала

131124: Поступил сигнал от датчика

131124: Сигнал добавлен в канал

131124: Удаление сигнала из-за переполнения канала

131145: Поступил сигнал от датчика

131145: Сигнал добавлен в канал

131145: Удаление сигнала из-за переполнения канала

131183: Поступил сигнал от датчика

131183: Сигнал добавлен в канал

131183: Удаление сигнала из-за переполнения канала

...

Видно, что большое количество сообщений удаляется после поломки ЭВМ, т. к. она перестает обрабатывать сигналы, а от датчиков они все равно поступают в канал, а его емкость ограничена.

Теперь обратим внимание на статистические параметры модели, отображенные в нижней части окна программы:

Коэффициент готовности ЭВМ: 0,991252

Коэффициент загрузки ЭВМ: 0,968131

Показатель эффективности: 0,959198

Видно, что коэффициент готовности ЭВМ очень высок, это связано с тем, что ЭВМ редко ломается и быстро восстанавливается. За все время моделирования ЭВМ ломалась 9 раз, а время ее бездействия составило 11337 секунд (это чуть больше трех часов), а общее время моделирования - 15 суток.

Коэффициент загрузки ЭВМ также достаточно высок, это означает, что в данной системе сигналы от датчиков поступают часто и ЭВМ редко простаивает.

Основным параметром, по которому будем судить об эффективности всей системы, является показатель эффективности, равный 0,959198. Это означает, что 96% заявок обрабатываются, а лишь 4% теряется. Данные характеристики являются неплохими для вычислительной системы, если, конечно, она не задействована в военной области, медицине, авиации, космических полетах и других ответственных сферах.

Заключение

В ходе выполнения данной курсовой работы были разработаны четыре генератора псевдослучайных величин: ГСЧ 1А, ГСЧ 1Б, ГСЧ 2А, ГСЧ 2Б. Проверено качество их работы по гистограмме распределения. Все генераторы показали хорошие результаты. Погрешность распределения для генератора ГСЧ 1А оказалась равной 2,93%, для генератора ГСЧ 1Б - 3,47%, для ГСЧ 2А - 3,15%, для ГСЧ 2Б - 2,40%.

Разработана структурная схема моделируемой системы. После чего с использованием генераторов была построена алгоритмическая модель системы. На основе алгоритмической модели разработана программа, позволяющая имитировать работу системы. С помощью данной программы были получены статистические параметры работы модели. Показатель эффективности работы системы равен 96%, что является очень хорошим результатом. Коэффициент загрузки ЭВМ составил 97%, что означает практически полное использование ресурсов ЭВМ. Коэффициент готовности ЭВМ оказался равным 99%, это может говорить о том, что поломки ЭВМ не приводят к длительному простою.

Оценивая, в общем, состояние системы, можно сказать, что ее применение в неопасных областях оправдано и достаточно эффективно.

Приложение

Исходный код программы.

//---------------------------------------------------------------------------

#include <vcl.h>

#include <stdlib.h>

#include <math.h>

#pragma hdrstop

#include "GenUnit.h"

#include "GistUnit.h"

#include "Gist2Unit.h"

//---------------------------------------------------------------------------

#pragma package(smart_init)

#pragma resource "*.dfm"

TGenForm *GenForm;

// Массив, содержащий сгенерированные значения случайных чисел

double *MyNums;

/* Массив, хранящий количество чисел, попавших в данный интервал.

Пример: N чисел попадает в интервал с индексом i:

Interval[i] = N */

int *Interval;

// Идеальная высота столбцов диаграммы

double *Ideal;

/* Количество интервалов, количество генерируемых чисел */

int Intervals, Kolvo;

// Ширина интервала

double Delta;

GenRand2 *Generator2a;

GenRand2 *Generator2b;

//---------------------------------------------------------------------------

__fastcall TGenForm::TGenForm(TComponent* Owner)

: TForm(Owner)

{

}

//---------------------------------------------------------------------------

void __fastcall TGenForm::FormCreate(TObject *Sender)

{

randomize();

IntervalInfoGrid->Cells[0][0] = "Интервал";

IntervalInfoGrid->ColWidths[0] = 90;

IntervalInfoGrid->Cells[1][0] = "Количество";

IntervalInfoGrid->Cells[2][0] = "Высота";

IntervalInfoGrid->Cells[3][0] = "Площадь";

StatistGrid->Cells[0][0] = "Интервал";

StatistGrid->ColWidths[0] = 90;

StatistGrid->Cells[1][0] = "Кол-во";

StatistGrid->ColWidths[1] = 35;

StatistGrid->Cells[2][0] = "Высота";

StatistGrid->ColWidths[2] = 43;

StatistGrid->Cells[3][0] = "Площадь";

StatistGrid->ColWidths[3] = 50;

StatistGrid->Cells[4][0] = "Ид. площадь";

MyNums = NULL;

Interval = NULL;

Generator2a = new GenRand2(0.95, 36, 36, 42);

Generator2b = new GenRand2(0.85, 20, 20, 27);

/*Generator2a->Init();

Generator2b->Init();*/

}

//---------------------------------------------------------------------------

/* Функция генерирует числа от 20 до 40, распределенные по

равномерному закону (сигналы от датчиков) */

double GenRand1a()

{

return 20.0 + 20.0 * (static_cast<double>(rand()) / RAND_MAX);

}

/* Функция генерирует числа от 15 до 45, распределенные по

равномерному закону (обработка в ЭВМ) */

double GenRand1b()

{

return 15.0 + 30.0 * (static_cast<double>(rand()) / RAND_MAX);

}

double GenRand2::VeibulZakon(double x)

{

if (x > c)

return beta * pow(x - c, beta - 1) * exp(-pow(x - c, beta));

else

return 0;

}

GenRand2::GenRand2()

{

granica = NULL;

n = 500;

step = 0.00001;

c = 0;

beta = 0.95;

x1 = 36;

x2 = 46;

IsInit = false;

}

GenRand2::GenRand2(double my_beta, double my_c,

double my_x1, double my_x2)

{

granica = NULL;

n = 500;

step = 0.00001;

beta = my_beta;

c = my_c;

x1 = my_x1;

x2 = my_x2;

IsInit = false;

}

void GenRand2::Init()

{

double pos = x1;

double sq = 0, sq1;

/* Вычислим площадь под графиком VeibulZakon() */

do

{

sq += VeibulZakon(pos) * step;

pos += step;

} while (pos < x2);

// Найдем единичную площадь, т. е. площадь одного прямоугольника

sq1 = sq / n;

if (granica != NULL)

{

delete [] granica;

granica = NULL;

}

granica = new double[n + 1];

granica[0] = x1;

pos = x1;

int i;

/* Найдем границы интервалов, путем разделения всей имеющейся

площади по площадям отдельных прямоугольников */

for (i = 1; i < n; i++)

{

sq = 0;

do

{

sq += VeibulZakon(pos) * step;

pos += step;

} while (sq < sq1);

granica[i] = pos;

}

granica[n] = x2;

IsInit = true;

}

GenRand2::~GenRand2()

{

if (granica != NULL)

{

delete [] granica;

granica = NULL;

}

}

double GenRand2::Generate()

{

if (!IsInit)

Init();

int interval;

/* Определяем номер требуемого интервала - это

случайное число от 0 до n - 1 */

interval = rand() % n;

double left_val, right_val;

/* Найдем правую и левую границы интервалов */

left_val = granica[interval];

right_val = granica[interval + 1];

// Генерируем число на полученном интервале

double value = (static_cast<double>(rand()) / RAND_MAX) *

(right_val - left_val) + left_val;

return value;

}

double GenRand2::Integral(double x1, double x2)

{

const double step = 0.001;

double x, S;

S = 0;

for (x = x1; x < x2; x = x + step)

{

S += VeibulZakon(x) * step;

}

return S;

}

void __fastcall TGenForm::btGenVal1Click(TObject *Sender)

{

// Число интервалов разбиения

Intervals = StrToIntDef(txtIntervals->Text, -1);

// Количество генерируемых значений

Kolvo = StrToIntDef(txtKolvo->Text, -1);

if (Intervals == -1 || Kolvo == -1)

{

MessageDlg("Введено неверное значение", mtError,

TMsgDlgButtons() << mbOK, 0);

return;

}

if ((MyNums != NULL) || (Interval != NULL))

{

delete [] MyNums;

delete [] Interval;

MyNums = NULL;

Interval = NULL;

}

MyNums = new double[Kolvo];

int i;

// Очистим список значений

ListVal->Clear();

/* Сгенерируем нужное количество случайных значений и

заполним ими список */

for (i = 0; i < Kolvo; i++)

{

// Если выставлена радиокнопка rb20_40 то используем генератор

// GenRand1a, иначе GenRand1b

MyNums[i] = (rb20_40->Checked) ? GenRand1a() : GenRand1b();

ListVal->AddItem(FloatToStrF(MyNums[i], ffFixed, 7, 4), NULL);

}

Interval = new int[Intervals];

// Инициализируем кол-во значений попавших в каждый интервал нулем

for (i = 0; i < Intervals; i++)

{

Interval[i] = 0;

}

// Ширина интервала

Delta = ((rb20_40->Checked) ? 20.0 : 30.0) / Intervals;

// Выведем на форму

txtDelta->Text = FloatToStrF(Delta, ffFixed, 7, 5);

int j;

// Минимальное генерируемое значение, левая граница

double Lev = (rb20_40->Checked) ? 20.0 : 15.0;

// Для всех сгенерированных чисел

for (i = 0; i < Kolvo; i++)

{

/* Левая граница - исключительный случай - обработаем отдельно,

т. к. ((больше) && (меньше или равно)) крайняя левая граница

не прорабатывается в написанном ниже цикле */

if (MyNums[i] == Lev)

Interval[0]++;

// Проверяем число на принадлежность интервалам

for (j = 0; j < Intervals; j++)

{

// Если число попало в текущий интервал

if ((MyNums[i] > Delta * j + Lev) &&

(MyNums[i] <= Delta * (j + 1) + Lev))

{

// Увеличим счетчик

Interval[j]++;

}

}

}

Размещено на Allbest.ru