В примере начальные затраты в 10 000 руб. были включены как одно из значений, поскольку выплата производилась в конце первого периода.

Пример 2

В этом примере начальные затраты в 40 000 руб. не были включены как одно из значений, поскольку выплата производилась в начале первого периода.

Рассмотрим следующую задачу. Вас просят дать в долг 10 000 рублей и обещают вернуть через год 2 000 рублей, через два года - 4 000 рублей. Через три года - 7 000 рублей. При какой годовой процентной ставке эта сделка выгодна?

В приводимом расчете в ячейку в ячейку В7 введена формула

=НПЗ (В6; В2:В4)

Первоначально в ячейку В6 вводится произвольный процент, например 3%. После этого выбираем команду Сервиз, Подбор параметра и заполняем открывшееся диалоговое окно Подбор параметра.

В поле Установить в ячейке даем ссылку на ячейку В7, в которой вычисляется чистый текущий объем вклада по формуле

=НПЗ (В6; В2:В4)

В поле Значение указываем 10000 - размер ссуды. В поле Изменяя значение ячейки даем ссылку на ячейку В6, в которой вычисляется годовая процентная ставка. После нажатия кнопки ОК средство подбора параметров определит, при какой годовой процентной ставке чистый текущий объем вклада равен 10000 рублей. Результат вычисления выводится в ячейку В6.

В нашем случае годовая учетная ставка равна 11,79%.

Вывод: если банки предлагают большую годовую процентную ставку, то предлагаемая сделка не выгодна.

ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ: Вас просят дать в долг Р рублей и обещают вернуть Р1 руб. через год, Р2 руб. - через два года и т.д. и, наконец, РН руб. через Н лет. При какой годовой процентной ставке эта сделка имеет смысл? (ЧПС(ставка ; значение1; значение2; ...). Для уточнения процентной ставки использовать метод подбора параметра.

ЗАДАНИЕ №3

ПС(ставка ; кпер; плт; бс; тип) или ПЗ(ставка ; кпер; плт; бс; тип)

Возвращает приведенную (к текущему моменту) стоимость инвестиции. Приведенная (нынешняя) стоимость представляет собой общую сумму, которая на настоящий момент равноценна ряду будущих выплат. Например, когда вы занимаете деньги, сумма займа является приведенной (нынешней) стоимостью для заимодавца.

ставка -- процентная ставка за период. Например, если получена ссуда на автомобиль под 10 процентов годовых и делаются ежемесячные выплаты, то процентная ставка за месяц составит 10%/12 или 0,83%. В качестве значения аргумента ставка нужно ввести в формулу 10%/12 или 0,83% или 0,0083.

кпер -- общее число периодов платежей по аннуитету. Например, если получена ссуда на 4 года под автомобиль и делаются ежемесячные платежи, то ссуда имеет 4*12 (или 48) периодов. В качестве значения аргумента кпер в формулу нужно ввести число 48

плт -- выплата, производимая в каждый период и не меняющаяся за все время выплаты ренты. Обычно выплаты включают основные платежи и платежи по процентам, но не включают других сборов или налогов. Например, ежемесячная выплата по четырехгодичному займу в 10 000 руб. под 12 процентов годовых составит 263,33 руб. В качестве значения аргумента выплата нужно ввести в формулу число -263,33.

бс -- требуемое значение будущей стоимости или остатка средств после последней выплаты. Если аргумент опущен, он полагается равным 0 (будущая стоимость займа, например, равна 0). Например, если предполагается накопить 50000 руб. для оплаты специального проекта в течение 18 лет, то 50 000 руб. это и есть будущая стоимость.

тип -- число 0 или 1, обозначающее, когда должна производиться выплата.

Пример

Результат получается отрицательный, поскольку он представляет деньги, которые необходимо выплатить, исходящий денежный поток. Если бы за аннуитет требовалось заплатить 60 000, эта инвестиция была бы не выгодной, так как приведенная стоимость (59 777,15) аннуитета меньше данной суммы.

· Примечание. Чтобы получить месячную процентную ставку, разделите годовую ставку на 12. Чтобы узнать количество выплат, умножьте количество лет кредита на 12.

Аннуитет -- это ряд постоянных денежных выплат, делаемых в течение длительного периода. Например, заем под автомобиль или заклад являются аннуитетами.

В функциях, связанных с аннуитетами, выплачиваемые денежные средства, такие как депозит на сбережения, представляются отрицательным числом; полученные денежные средства, такие как чеки на дивиденды, представляются положительным числом. Например, депозит в банк на сумму 1000 руб. представляется аргументом -1000 -- для вкладчика и аргументом 1000 -- для банка.

Рассмотрим следующую задачу. Допустим, что у вас просят в долг 10000 рублей и обещают возвращать по 2000 рублей в течение 6 лет. Будет ли выгодна эта сделка при годовой ставке 7%?

В прводимом расчете в ячейку В5 введена формула

=ПЗ(В4; В2; -В3)

Функция ПЗ возвращает текущий объем вклада на основе постоянных перидических платежей. Функция ПЗ аналогична функции НПЗ. Основное различие между ними заключается в том, что функция ПЗ допускает, чтобы денежные взносы происходили либо в конце, либо в начале периода. Кроме того, в отличие от функции НПЗ, денежные взносы в функции ПЗ должны быть постоянными на весь период инвестиции.

ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ. Вас просят дать в долг Р руб. и обещают возвращать по А руб. ежегодно в течении Н лет. При какой процентной ставке эта сделка имеет смысл.

Для решения задачи использовать функцию

(ПС(ставка ; кпер; плт; бс; тип) либо ПЗ(ставка; срок; -ежегод.выплаты)). В функции сначала берется произвольная ставка, затем уточняется методом подбора параметра.

ЗАДАНИЕ № 4

ПРПЛТ (ставка ; период; кпер; пс; бс; тип)

Возвращает сумму платежей процентов по инвестиции за данный период на основе постоянства сумм периодических платежей и постоянства процентной ставки.

ставка -- процентная ставка за период.

период -- это период, для которого требуется найти платежи по процентам; должен находиться в интервале от 1 до «кпер».

кпер -- общее число периодов платежей по аннуитету.

пс -- приведенная к текущему моменту стоимость или общая сумма, которая на текущий момент равноценна ряду будущих платежей.

бс -- требуемое значение будущей стоимости или остатка средств после последней выплаты. Если аргумент бс опущен, то он полагается равным 0 (например, бзс для займа равно 0).

тип -- число 0 или 1, обозначающее, когда должна производиться выплата. Если аргумент «тип» опущен, то он полагается равным 0.

Пример

ОСПЛТ(ставка ; период; кпер; пс; бс; тип)

Возвращает величину платежа в погашение основной суммы по инвестиции за данный период на основе постоянства периодических платежей и постоянства процентной ставки.

ставка -- процентная ставка за период.

период -- задает период, значение должно быть в интервале от 1 до «кпер».

кпер -- общее число периодов платежей по аннуитету.

пс -- приведенная к текущему моменту стоимость или общая сумма, которая на текущий момент равноценна ряду будущих платежей.

бс -- требуемое значение будущей стоимости, или остатка средств после последней выплаты. Если аргумент бс опущен, то он полагается равным 0 (нулю), т. е. для займа, например, значение бс равно 0.

тип -- число 0 или 1, обозначающее, когда должна производиться выплата.

Заметки

Убедитесь, что вы последовательны в выборе единиц измерения для задания аргументов «ставка» и «кпер». Если вы делаете ежемесячные выплаты по четырехгодичному займу из расчета 12 процентов годовых, то используйте 12%/12 для задания аргумента «ставка» и 4*12 для задания аргумента «кпер». Если вы делаете ежегодные платежи по тому же займу, то используйте 12% для задания аргумента «ставка» и 4 для задания аргумента «кпер».

Пример

Рассмотрим пример вычисления основных платежей, платы по процентам, общей ежегодной платы и остатка долга на примере ссуды 1000000 рублей на срок 5 лет при годовой ставке 2%.

еxcel таблица формула

ежегодная плата вычисляется в ячейке В3 по формуле

=ППЛАТ(процент; срок; - размер ссуды)

За первый год плата по процентам в ячейке В7 вычисляется по формуле

=D6*$B$1

Основная плата $B$3-B7

Остаток долга в ячейке D7 вычисляется по формуле

=D6-C7

В оставшиеся годы эти платы определяются с помощью протаскивания маркера заполнения выделенного диапазона В7:D7 вниз по столбцам.

Отметим, что основную плату и плату по процентам можно было непосредственно найти с помощью фукций ОСНПЛАТ и ПЛПРОУ соответственно.

ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ. Вычислить ежегодные основные платежи, плату по процентам, общую годовую выплату и остаток долга на примере ссуды Р руб. под годовую ставку i% на срок Н лет.

Использовать функции

(ПЛТ(ставка; кпер; пс; бс; тип), ПРПЛТ(ставка; период; кпер; пс; бс; тип), ОСПЛТ(ставка ; период; кпер; пс; бс; тип))

либо

ППЛАТ(ставка; срок; -ссуда), ПЛПРОЦ(ставка; период; срок; - ссуда), ОСНПЛАТ(ставка; период; срок; -ссуда).

Остаток долга = долг - ОСНПЛАТ