Багатокритеріальна задача лінійного програмування

Модуль опису класу, що виконує роботу з задачами ЛП:

unit UnMMDOpr;

interface

Uses SysUtils, Types, Classes, Forms, Controls, StdCtrls, Dialogs, Graphics,

Grids, UControlsSizes, Menus;

Const sc_CrLf=Chr(13)+Chr(10);

sc_Minus='-';

sc_Plus='+';

sc_Equal='=';

sc_NotEqual='<>';

sc_Mul='*';

sc_Space=' ';

sc_KrKm=';';

sc_BrOp=' ('; sc_BrCl=')';

sc_XVarName='x';

sc_YFuncName='y';

sc_DualTaskFuncNameStart='v';

sc_DualTaskVarNameStart='u';

sc_RightSideValsHdr='1';

sc_DestFuncHdr='Z';

sc_DualDestFuncHdr='W';

sc_TriSpot='…'; sc_Spot='.';

sc_DoubleSpot=':';

sc_DoubleQuot='"';

lwc_DependentColor:TColor=$02804000;

lwc_IndependentColor:TColor=$02FF8000;

lwc_RightSideColColor:TColor=$02FFD7AE;

lwc_HeadColColor:TColor=$02808040;

lwc_FuncRowColor:TColor=$02C080FF;

lwc_DestFuncToMaxNameColor:TColor=$024049FF;

lwc_DestFuncToMinNameColor:TColor=$02FF4940;

lwc_DestFuncValColor:TColor=$02A346FF;

lwc_ValInHeadColOrRowColor:TColor=$025A5A5A;

lwc_SolveColColor:TColor=$02AAFFFF;

lwc_SolveRowColor:TColor=$02AAFFFF;

lwc_SolveCellColor:TColor=$0200FFFF;

bc_FixedRows=2; bc_FixedCols=1;

{Кількість стовпців перед стовпцями змінних та після них,

які можна редагувати, для редагування таблиці задачі

лінійного програмування (максимізації чи мінімізації функції):}

bc_LTaskColsBeforeVars=1; bc_LTaskColsAfterVars=1;

bc_LTaskRowsBeforeVars=bc_LTaskColsBeforeVars;

bc_LineEqM1ColsBeforeVars=1;

bc_LineEqM2ColsAfterVars=1;

bc_NotColored=-1;

bc_Negative=-1; bc_Zero=0; bc_Positive=1;

bc_MenuItemColorCircleDiameter=10;

sc_DependentVar='Залежна змінна (>=0)';

sc_IndependentVar='Незалежна змінна (будь-яке дійсне число)';

sc_FreeMembers='Вільні члени (праві сторони рівнянь)';

sc_InequalFuncName='Назва функції умови-нерівності';

sc_DestFuncCoefs='Рядок коефіцієнтів функції мети';

sc_DestFuncName='Назва функції мети';

sc_DestFuncToMaxName=sc_DestFuncName+', що максимізується';

sc_DestFuncToMinName=sc_DestFuncName+', що мінімізується';

sc_OtherType='Інший тип';

sc_DestFuncVal='Значення функції мети';

sc_ValInHeadColOrRow='Число у заголовку таблиці';

sc_SolveCol='Розв''язувальний стовпець';

sc_SolveRow='Розв''язувальний рядок';

sc_SolveCell='Розв''язувальна комірка';

Type

TWorkFloat=Extended; {тип дійсних чисел, що використовуються}

TSignVal=-1..1;

{Ідентифікатор для типу елемента масиву чисел та імен змінних.

Типи змінних: залежні, незалежні, функції (умови-нерівності).

Залежні змінні - це змінні, для яких діє умова невід'ємності:}

THeadLineElmType=(bc_IndependentVar, bc_DependentVar, bc_FuncVal, bc_Number,

bc_DestFuncToMax, bc_DestFuncToMin, bc_OtherType);

THeadLineElmTypes=set of THeadLineElmType;

TVarNameStr=String[7]; {короткий рядок для імені змінної}

TValOrName=record {Елемент-число або назва змінної:}

ElmType:THeadLineElmType;

Case byte of

1: (AsNumber:TWorkFloat); {для запису числа}

2: (AsVarName:TVarNameStr; {для запису назви змінної}

{Для запису номера змінної по порядку в умові задачі (в рядку

чи стовпці-заголовку):}

VarInitPos: Integer;

{Відмітка про те, що змінна була у рядку-заголовку (True), або

у стовпцю-заголовку (False):}

VarInitInRow: Boolean);

End;

TValOrNameMas=array of TValOrName; {тип масиву для заголовків матриці}

TFloatArr=array of TWorkFloat; {тип масиву дійсних чисел}

TFloatMatrix=array of TFloatArr; {тип матриці чисел}

TByteArr=array of Byte; {масив байтів - для поміток для змінних}

TByteMatrix=array of TByteArr;

{Стани об'єкта форматування таблиці у GrowingStringGrid:}

TTableFormatState=(fs_EnteringEqs, fs_EnteringLTask, fs_SolvingEqsM1,

fs_SolvingEqsM2, fs_SolvingLTask,

fs_NoFormatting, fs_FreeEdit);

{Тип переходу до двоїстої задачі: від задачі максимізації до

задачі мінімізації, або навпаки. Ці два переходи виконуються за

різними правилами (різні правила зміни знаків «<=» та «>=»

при переході від нерівностей до залежних змінних, і від залежних змінних

до нерівностей). І двоїсті задачі для максимізації і мінімізації

виходять різні…}

TDualTaskType=(dt_MaxToMin, dt_MinToMax);

{Процедури для форматування екранної таблиці GrowingStringGrid під час

роботи з нею у потрібному форматі, а також для вирішування

задач ЛП і відображення проміжних чи кінцевих результатів у

такій таблиці:}

TGridFormattingProcs=class(TObject)

Private

{Робочі масиви:}

CurHeadRow, CurHeadCol:TValOrNameMas; {заголовки таблиці}

CurTable:TFloatMatrix; {таблиця}

{Масиви для зберігання умови (використовуються для

багатокритеріальної задачі):}

CopyHeadRow, CopyHeadCol:TValOrNameMas; {заголовки таблиці}

CopyTable:TFloatMatrix; {таблиця}

InSolving, SolWasFound, WasNoRoots, WasManyRoots,

EqM1TaskPrepared, EqM2TaskPrepared, LTaskPrepared: Boolean;

{Прапорець про те, що вміст CurGrid ще не був прочитаний

даним об'єктом з часу останнього редагування його користуваем:}

CurGridModified: Boolean;

{В режимах розв'язування (CurFormatState=fs_SolvingEqsM1,

fs_SolvingEqsM2, fs_SolvingLTask)

- координати розв'язувальної комірки у GrowingStringGrid

(відносно екранної таблиці);

в режимах редагування (CurFormatState=fs_EnteringEqs, fs_EnteringLTask)

- координати комірки, для якої викликано контекстне меню

(відносно верхньої лівої комірки таблиці коефіцієнтів (що має

тут координати [0,0])):}

CurGridSolveCol, CurGridSolveRow: Integer;

{Номери стовпця і рядка-заголовків у CurGrid:}

CHeadColNum, CHeadRowNum: Integer;

{Режим форматування і редагування чи розв'язування задачі:}

CurFormatState:TTableFormatState;

{Екранна таблиця для редагування чи відображення результатів:}

CurGrid:TGrowingStringGrid;

CurOutConsole:TMemo; {поле для відображення повідомлень}

{Адреси обробників подій екранної таблиці CurGrid, які цей

об'єкт заміняє своїми власними:}

OldOnNewCol:TNewColEvent;

OldOnNewRow:TNewRowEvent;

OldOnDrawCell:TDrawCellEvent;

OldOnDblClick:TNotifyEvent;

OldOnMouseUp:TMouseEvent;

OldOnSetEditText:TSetEditEvent;

{Процедура встановлює довжину рядка-заголовка CurHeadRow відповідно

до ширини екранної таблиці CurGrid і заповнює нові елементи

значеннями за змовчуванням. Використовується при зміні розмірів

екранної таблиці. Після її виклику можна вказувати типи змінних

у рядку-заголовку (користувач вибирає залежні та незалежні):}

Procedure UpdateLTaskHeadRowToStrGrid (SGrid:TStringGrid);

{Процедура для підтримки масиву стовпця-заголовка під час

редагування таблиці. Встановлює довжину масиву відповідно до висоти

екранної таблиці і координат вписування в неї таблиці задачі,

заповнює нові комірки значеннями за змовчуванням:}

Procedure UpdateLTaskHeadColToStrGrid (SGrid:TStringGrid;

NewRows: array of Integer);

{Функції для переходів з одного режиму до іншого:}

Procedure SetNewState (Value:TTableFormatState);

Function PrepareToSolveEqsWithM1: Boolean;

Function PrepareToSolveEqsWithM2: Boolean;

Function PrepareToSolveLTask: Boolean;

Procedure SetNewGrid (Value:TGrowingStringGrid); {перехід до нового CurGrid}

Procedure SetNewMemo (Value:TMemo); {перехід до нового CurOutConsole}

{Процедури форматування GrowingStringGrid для набору таблиці

лінійних рівнянь:}

procedure EditLineEqsOnNewRow (Sender: TObject; NewRows: array of Integer);

procedure EditLineEqsOnNewCol (Sender: TObject; NewCols: array of Integer);

procedure EditLineEqsOnDrawCell (Sender: TObject; ACol, ARow: Integer;

Rect: TRect; State: TGridDrawState);

{Процедура форматування GrowingStringGrid відображення таблиці

у процесі розв'язання системи рівнянь способом 1 і 2:}

procedure SolveLineEqsM1OrM2OnDrawCell (Sender: TObject;

ACol, ARow: Integer; Rect: TRect; State: TGridDrawState);

{Процедури форматування GrowingStringGrid для набору таблиці

задачі максимізації чи мінімізації лінійної форми (функції з

умовами-нерівностями чи рівняннями):}

procedure EdLineTaskOnNewRow (Sender: TObject; NewRows: array of Integer);

procedure EdLineTaskOnNewCol (Sender: TObject; NewCols: array of Integer);

procedure EdLineTaskOnDrawCell (Sender: TObject; ACol, ARow: Integer;

Rect: TRect; State: TGridDrawState);

procedure EdLineTaskOnDblClick (Sender: TObject);

{Процедура реагує на відпускання правої кнопки миші на

комірках рядка-заголовка та стовпця-заголовка таблиці.

Формує та відкриває контекстне меню для вибору типу комірки із можливих

типів для цієї комірки:}

procedure EdLineTaskOnMouseUp (Sender: TObject;

Button: TMouseButton; Shift: TShiftState; X, Y: Integer);

{Процедура перевіряє наявність об'єкта TPopupMenu. Якщо його немає

(SGrid. PopupMenu=Nil), то створює новий.

Видаляє усі пунтки (елементи, теми) з меню:}

Procedure InitGridPopupMenu (SGrid:TStringGrid);

{Додає пункт меню для вибору типу комірки в таблиці з заданим

написом SCaption і кругом того кольору, що асоційований з даним

типом SAssocType. Для нового пункту меню настроює виклик

процедури обробки комірки для задавання їй обраного типу SAssocType.

Значення SAssocType записує у поле Tag об'єкта пункту меню:}

Procedure AddCellTypeItemToMenu (SMenu:TPopupMenu;

SCaption: String; IsCurrentItem: Boolean; SAssocType:THeadLineElmType;

ToSetReactOnClick: Boolean=True);

{Обробник вибору пункту в меню типів для комірки

рядка - чи стовпця-заголовка.}

Procedure ProcOnCellTypeSelInMenu (Sender: TObject);

{Процедури для нумерації рядків і стовпців при відображенні

таблиць у ході вирішення задачі, або з результатами. Лише

проставляють номери у першому стовпцю і першому рядку:}

procedure NumerationOnNewRow (Sender: TObject; NewRows: array of Integer);

procedure NumerationOnNewCol (Sender: TObject; NewCols: array of Integer);

{Процедура для реагування на редагування вмісту комірок

під час редагування вхідних даних. Встановлює прапорець

CurGridModified:=True про те, що екранна таблиця має зміни:}

procedure ReactOnSetEditText (Sender: TObject; ACol, ARow: Longint;

const Value: string);

{Зчитує комірку з екранної таблиці в рядок-заголовок.

Вхідні дані:

SCol - номер комірки у рядку-заголовку.

Для екранної таблиці використовуються координати комірки відповідно до

координат рядка-заголовка та стовпця заголовка (верхнього лівого кута

таблиці з заголовками): HeadColNumInGrid і HeadRowNumInGrid:}

Procedure ReadHeadRowCell (SCol: Integer);

{Зчитує комірку з екранної таблиці в стовпець-заголовок.

Вхідні дані:

SRow - номер комірки у стовпці-заголовку.

Для екранної таблиці використовуються координати комірки відповідно до

координат рядка-заголовка та стовпця заголовка (верхнього лівого кута

таблиці з заголовками): HeadColNumInGrid і HeadRowNumInGrid:}

Procedure ReadHeadColCell (SRow: Integer);

{Процедура для зчитування таблиці та її заголовків із CurGrid:}

Function ReadTableFromGrid: Boolean;

{Процедура для відображення таблиці та її заголовків у CurGrid:}

Function WriteTableToGrid (SHeadColNum, SHeadRowNum: Integer;

ToTuneColWidth: Boolean=True):Boolean;

{Визначення розмірів таблиці задачі, і корегування довжини

заголовків таблиці та зовнішнього масиву таблиці (масиву масивів):}

Procedure GetTaskSizes (Var DWidth, DHeight: Integer);

{Жорданове виключення за заданим розв'язувальним елементом матриці:}

Function GI (RozElmCol, RozElmRow: Integer;

Var SDHeadRow, SDHeadCol:TValOrNameMas; Var SDMatrix:TFloatMatrix;

Var DColDeleted: Boolean; ToDoMGI: Boolean=False;

ToDelColIfZeroInHRow: Boolean=True):Boolean;

{Відображення таблиці, обробка віконних подій доки користувач не

скомандує наступний крок (якщо користувач не скомандував вирішувати

до кінця):}

Procedure WaitForNewStep (HeadColNum, HeadRowNum: Integer);

{Пошук ненульової розв'язувальної комірки для вирішування системи

рівнянь (починаючи з комірки [CurRowNum, CurColNum]):}

Function SearchNozeroSolveCell (CurRowNum,

CurColNum, MaxRow, MaxCol: Integer;

HeadRowNum, HeadColNum: Integer;

ToSearchInRightColsToo: Boolean=True):Boolean;

{Зміна знаків у рядку таблиці і відповідній комірці у

стовпці-заголовку:}

Procedure ChangeSignsInRow (CurRowNum: Integer);

{Зміна знаків у стовпці таблиці і відповідній комірці у

рядку-заголовку:}

Procedure ChangeSignsInCol (CurColNum: Integer);

{Функція переміщує рядки таблиці CurTable (разом із відповідними

комірками у стовпці-заголовку CurHeadCol) з заданими типами комірок

стовпця-заголовка вгору.

Повертає номер найвищого рядка із тих, що не було задано

переміщувати вгору (вище нього - ті, що переміщені вгору):}

Function ShiftRowsUp (SHeadColElmTypes:THeadLineElmTypes;

ToChangeInitPosNums: Boolean=False):Integer;

{Аналогічна до ShiftRowsUp, але переміщує вниз.

Повертає номер найвищого рядка із тих, що переміщені вниз (вище

нього - рядки тих типів, що не було задано переміщувати донизу):}

Function ShiftRowsDown (

SHeadColElmTypes:THeadLineElmTypes;

ToChangeInitPosNums: Boolean=False):Integer;

{Вирішування системи лінійних рівнянь способом 1:}

Function SolveEqsWithM1: Boolean;

{Вирішування системи лінійних рівнянь способом 2:}

Function SolveEqsWithM2: Boolean;

{Вирішування задачі максимізації лінійної форми (що містить

умови-нерівності, рівняння та умови на невід'ємність окремих

змінних і одну функцію мети, для якої треба знайти максимальне

значення):}

Function SolveLTaskToMax (DualTaskVals: Boolean):Boolean;

Function PrepareDFuncForSimplexMaximize: Boolean;

Function PrepareDestFuncInMultiDFuncLTask (SFuncRowNum,

MinDestFuncRowNum: Integer):Boolean;

{Процедура зчитує значення функції мети у таблиці розв'язаної

однокритеріальної задачі, і значення усіх змінних або функцій

в цьому розв'язку. Відображає значення цих змінних,

функцій-нерівностей, і функції мети в Self. CurOutConsole:}

Procedure ShowLTaskResultCalc (DualTaskVals: Boolean);

{Процедура зчитує значення функції мети у таблиці розв'язаної

однокритеріальної задачі, і значення усіх змінних або функцій в

цьому розв'язку:}

Procedure ReadCurFuncSolution (Var SDValVecs:TFloatMatrix;

Var SDDestFuncVals:TFloatArr; SVecRow: Integer;

ToReadFuncVals: Boolean; DualTaskVals: Boolean);

Procedure BuildPaymentTaskOfOptim (

Const SOptimXVecs:TFloatMatrix; Const SOptimFuncVals:TFloatArr;

SFirstDFuncRow: Integer);

Procedure CalcComprVec (Const SVarVecs:TFloatMatrix;

Const SWeightCoefs:TFloatArr; Var DComprVec:TFloatArr);

Function CalcDFuncVal (Const SVarVec:TFloatArr;

SDestFuncRowNum: Integer):TWorkFloat;

{Вирішування задачі багатокритеріальної оптимізації лінійної

форми з використанням теоретико-ігрового підходу.

Умовою задачі є умови-нерівності, рівняння та умови на

невід'ємність окремих змінних, і декілька функцій мети, для

яких треба знайти якомога більші чи менші значення.

Функція повертає ознаку успішності вирішування:}

Function SolveMultiCritLTask: Boolean;

{Процедури для зміни позиціювання таблиці з заголовками у

екранній таблиці CurGrid. Працюють лише у режимі fs_FreeEdit:}

Procedure SetHeadColNum (Value: Integer);

Procedure SetHeadRowNum (Value: Integer);

public

{Прапорці для керування кроками вирішування:

Continue - продовжити на один крок;

GoToEnd - при продовженні йти всі кроки до кінця вирішування без

відображення таблиці на кожному кроці;

Stop - припинити вирішування.

Для керування прапорці можуть встановлюватися іншими потоками

програми, або і тим самим потоком (коли процедури даного класу

викликають Application. ProcessMessages):}

Continue, GoToEnd, Stop: Boolean;

{Властивість для керуання станом форматування:}

Property TableFormatState:TTableFormatState read CurFormatState

write SetNewState default fs_NoFormatting;

{Прапорець про те, що зараз задача у ході вирішування

(між кроками вирішування):}

Property Solving: Boolean read InSolving;

Property SolutionFound: Boolean read SolWasFound;

Property NoRoots: Boolean read WasNoRoots;

Property ManyRoots: Boolean read WasManyRoots;

{Властивість для задавання екранної таблиці:}

Property StringGrid:TGrowingStringGrid read CurGrid write SetNewGrid

default Nil;

{Поле для відображення повідомлень:}

Property MemoForOutput:TMemo read CurOutConsole write SetNewMemo

default Nil;

{Номери стовпця і рядка-заголовків у CurGrid. Змінювати можна

тільки у режимі fs_FreeEdit. В інших режимах зміна ігнорується:}

Property HeadColNumInGrid: Integer read CHeadColNum write SetHeadColNum;

Property HeadRowNumInGrid: Integer read CHeadRowNum write SetHeadRowNum;

{Таблиця і її заголовки у пам'яті:}

Property Table:TFloatMatrix read CurTable;

Property HeadRow:TValOrNameMas read CurHeadRow;

Property HeadCol:TValOrNameMas read CurHeadCol;

{Читання і запис таблиці та режиму редагування у файл

(тільки у режимах редагування):}

Function ReadFromFile (Const SPath: String):Boolean;

Function SaveToFile (Const SPath: String):Boolean;

{Процедури для читання і зміни таблиці і її заголовків.

Не рекомендується застосовувати під час вирішування

(при Solving=True):}

Procedure SetTable (Const SHeadRow, SHeadCol:TValOrNameMas;

Const STable:TFloatMatrix);

Procedure GetTable (Var DHeadRow, DHeadCol:TValOrNameMas;

Var DTable:TFloatMatrix);

{Вибір кольору для фону комірки за типом елемента

стовпця - або рядка-заголовка:}

Function GetColorByElmType (CurType:THeadLineElmType):TColor;

{Вибір назви комірки за типом елемента

стовпця - або рядка-заголовка:}

Function GetNameByElmType (CurType:THeadLineElmType):String;

{Зчитування умови задачі із CurGrid та відображення прочитаного

на тому ж місці, де воно було. Працює у режимах

fs_EnteringEqs і fs_EnteringLTask.}

Function GetTask (ToPrepareGrid: Boolean=True):Boolean;

{Приймає останні зміни при редагуванні і відображає таблицю:}

Procedure Refresh;

Procedure ResetModified; {скидає прапорець зміненого стану}

Procedure UndoChanges; {відкидає останні зміни (ResetModified+Refresh)}

{Перехід від зчитаної умови задачі максимізації чи мінімізації

лінійної форми до двоїстої задачі. Працює у режимі редагування

задачі максимізації-мінімізації (fs_EnteringLTask):}

Function MakeDualLTask: Boolean;

{Розміри прочитаної таблиці задачі:}

Function TaskWidth: Integer;

Function TaskHeight: Integer;

{Запускач вирішування. Працює у режимах fs_SolvingEqsM1,

fs_SolvingEqsM2, fs_SolvingLTask:}

Function Solve (ToGoToEnd: Boolean=False):Boolean;

Constructor Create;

Destructor Free;

End;

{Визначає знак дійсного числа:}

Function ValSign (Const Value:TWorkFloat):TSignVal; overload;

Function ValSign (Const Value:TValOrName):TSignVal; overload;

Function GetValOrNameAsStr (Const Value:TValOrName):String;

Procedure ChangeSignForValOrVarName (Var SDValOrName:TValOrName);

Procedure DeleteFromArr (Var SArr:TValOrNameMas; Index, Count: Integer);

overload;

Procedure DeleteFromArr (Var SArr:TFloatArr; Index, Count: Integer); overload;

Procedure DelColsFromMatr (Var SDMatrix:TFloatMatrix; ColIndex, Count: Integer);

Procedure DelRowsFromMatr (Var SDMatrix:TFloatMatrix; RowIndex, Count: Integer);

Procedure ChangeRowsPlaces (Var SDMatr:TFloatMatrix; Row1, Row2: Integer);

overload;

Procedure ChangeRowsPlaces (Var SDMatr:TFloatMatrix;

Var SDHeadCol:TValOrNameMas; Row1, Row2: Integer;

ToChangeInitPosNums: Boolean=False); overload;

Procedure ChangeColsPlaces (Var SDMatr:TFloatMatrix; Col1, Col2: Integer);

overload;

Procedure ChangeColsPlaces (Var SDMatr:TFloatMatrix;

Var SDHeadRow:TValOrNameMas; Col1, Col2: Integer;

ToChangeInitPosNums: Boolean=False); overload;

{Транспонування двовимірної матриці:}

Procedure Transpose (Var SDMatrix:TFloatMatrix);

implementation

const

sc_InvCoordsOfResolvingElm=

'Немає розв''язуючого елемента з такими координатами';

sc_ZeroResolvingElm='Розв''язуючий елемент рівний нулю';

sc_MatrixSize='Розміри матриці';

sc_NoGrowingStringGrid='GrowingStringGrid не заданий' + sc_TriSpot;

sc_UnknownVarType='Невідомий тип змінної';

sc_TableIsNotReady=': таблиця не готова' + sc_TriSpot;

sc_WrongEditMode=': не той режим редагування'+

' задачі. Не можу перейти до розв''язування' + sc_TriSpot;

sc_EmptyTable=': таблиця пуста' + sc_TriSpot;

sc_CantReadTaskInCurMode=

': у поточному режимі умова задачі не зчитується';

sc_CantWriteTaskInCurMode=

': не можу записати умову задачі з поточного режиму'+sc_TriSpot;

sc_CantCloseFile=': не можу закрити файл:'+sc_DoubleQuot;

sc_StartSolving=': починаю розв''язування' + sc_TriSpot;

sc_ZeroKoef=': нульовий коефіцієнт';

sc_SearchingOther=' шукаю інший' + sc_TriSpot;

sc_AllKoefIsZeroForVar=': усі коефіцієнти є нулі для змінної';

sc_AllKoefIsZero=': усі коефіцієнти для потрібних змінних є нулі'+sc_TriSpot;

sc_FreeVar=': вільна змінна (у її стовпці лише нулі, не впливає на результат)';

sc_NoRoots='Коренів немає.';

sc_NoVals='Значень немає.';

sc_ManyRoots='Коренів безліч.';

sc_UnlimitedFunc='Функція мети не обмежена.';

sc_SolutionFound='Корені знайдено.';

sc_ValFound='Значення знайдено.';

sc_SolvingStopped=': розв''язування припинено' + sc_TriSpot;

sc_ExcludingFreeVars=': виключаю незалежні змінні' + sc_TriSpot;

sc_CantExcludeFreeVars=': не можу виключити усі незалежні змінні.'+

sc_Space+sc_UnlimitedFunc;

sc_AllFreeVarsExcluded=': усі незалежні змінні виключені.';

sc_NoTableAreaToWork=

': Увага! У таблиці більше немає комірок для наступної обробки'+sc_TriSpot;

sc_ExcludingZeroRows=': виключаю 0-рядки' + sc_TriSpot;

sc_AllZeroInRow=': усі елементи - нулі у рядку';

sc_NoMNN=': не можу знайти МНВ для стовпця';

sc_AllZeroRowsExcluded=': усі 0-рядки виключені.';

sc_SearchingBaseSolve=': шукаю опорний розв''язок' + sc_TriSpot;

sc_BaseSolveFound=': опорний розв''язок знайдено.';

sc_SearchingOptimSolve=': шукаю оптимальний розв''язок' + sc_TriSpot;

sc_NoSolveMode=': поточний режим не є режимом для розв''язування'+sc_TriSpot;

sc_ValNotAvail='значення не доступно' + sc_TriSpot;

sc_ResultIs='Результат ';

sc_ForDualTask='для двоїстої задачі (відносно розв''язаної):';

sc_ForDirectTask='для прямої задачі:';

sc_InHeadRow='У рядку-заголовку:';

sc_InHeadCol='У стовпці-заголовку:';

sc_ResFunc='Функція мети:';

sc_CanMakeOnlyInELTaskMode='до двоїстої задачі можна переходити лише у '+

'режимі fs_EnteringLTask' + sc_TriSpot;

sc_CanMakeDTaskOnlyForOneDFunc=': можу переходити до двоїстої задачі ' +

'тільки від однокритеріальної задачі ЛП (з одною функцією мети). '+

'Всього функцій мети: ';

sc_CantChangeStateInSolving=

': не можу міняти режим під час розв''язування…';

sc_CantDetMenuItem=': не визначено пункт меню, який викликав процедуру…';

sc_UnknownObjectCall=': невідомий об''єкт, який викликав процедуру: клас ';

sc_NoCellOrNotSupported=': комірка не підтримується або не існує: ';

sc_Row='Рядок'; sc_Col='Стовпець';

sc_CantOpenFile=': не можу відкрити файл: «';

sc_EmptyFileOrCantRead=': файл пустий або не читається: «';

sc_FileNotFullOrHasWrongFormat=': файл не повний або не того формату: «';

sc_CantReadFile=': файл не читається: «';

sc_CantCreateFile=': не можу створити файл: «';

sc_CantWriteFile=': файл не вдається записати: «';

sc_CurRowNotMarkedAsDestFunc=

': заданий рядок не помічений як функція мети: рядок ';

sc_RowNumsIsOutOfTable=': задані номери рядків виходять за межі таблиці!..';

sc_NoDestFuncs=': немає рядків функцій мети! Задачу не розумію…';

sc_OnlyDestFuncsPresent=': у таблиці всі рядки є записами функцій мети!..';

sc_ForDestFunc=': для функції: ';

sc_SearchingMin='шукаю мінімум';

sc_SearchingMax='шукаю максимум';

sc_CalculatingNoOptMeasures=': підраховую міри неоптимальності…';

sc_AllMeasurIsZero=': усі міри рівні нулю, додаю до них одиницю…';

sc_UniqueMeasureCantSetZero=': є тільки одна міра оптимальності (і одна'+

' функція мети). Максимальна за модулем - вона ж. Додавання цієї'+

' максимальної величини замінить її на нуль. Тому заміняю на одиницю…';

sc_WeightCoefs='Вагові коефіцієнти (Li[Func]=ui/W(U)):';

sc_ComprVarVals='Компромісні значення змінних';

sc_DestFuncComprVals='Компромісні значення функцій мети:';

Function ValSign (Const Value:TWorkFloat):TSignVal; overload;

Var Res1:TSignVal;

Begin

Res1:=bc_Zero;

If Value<0 then Res1:=bc_Negative

Else if Value>0 then Res1:=bc_Positive;

ValSign:=Res1;

End;

Function ValSign (Const Value:TValOrName):TSignVal; overload;

Var Res1:TSignVal;

Begin

If Value. ElmType=bc_Number then

Res1:=ValSign (Value. AsNumber)

Else

Begin

If Pos (sc_Minus, Value. AsVarName)=1 then Res1:=bc_Negative

Else Res1:=bc_Positive;

End;

ValSign:=Res1;

End;

Function GetValOrNameAsStr (Const Value:TValOrName):String;

Begin

If Value. ElmType=bc_Number then

GetValOrNameAsStr:=FloatToStr (Value. AsNumber)

Else GetValOrNameAsStr:=Value. AsVarName;

End;

Procedure DeleteFromArr (Var SArr:TValOrNameMas; Index, Count: Integer); overload;

{Процедура для видалення з одновимірного масиву чисел чи назв змінних

SArr одного або більше елементів, починаючи з елемента з номером Index.

Видаляється Count елементів (якщо вони були у масиві починаючи із елемента

з номером Index).}

Var CurElm: Integer;

Begin

If Count<=0 then Exit; {якщо немає елементів для видалення}

{Якщо є хоч один елемент із заданих для видалення:}

If Length(SArr)>=(Index+1) then

Begin

{Якщо у масиві немає так багато елементів, скільки холіли видалити, то

коригуємо кількість тих, що видаляємо:}

If (Index+Count)>Length(SArr) then Count:=Length(SArr) - Index;

{Зсуваємо елементи масиву вліво, що залишаються справа після видалення

заданих:}

For CurElm:=Index to (Length(SArr) - 1-Count) do

SArr[CurElm]:=SArr [CurElm+Count];

{Видаляємо з масиву зайві елементи справа:}

SetLength (SArr, Length(SArr) - Count);

End;

End;

Procedure DeleteFromArr (Var SArr:TFloatArr; Index, Count: Integer); overload;

{Процедура для видалення з одновимірного масиву дійсних чисел

SArr одного або більше елементів, починаючи з елемента з номером Index.

Видаляється Count елементів (якщо вони були у масиві починаючи із елемента

з номером Index).}

Var CurElm: Integer;

Begin

If Count<=0 then Exit; {якщо немає елементів для видалення}

{Якщо є хоч один елемент із заданих для видалення:}

If Length(SArr)>=(Index+1) then

Begin

{Якщо у масиві немає так багато елементів, скільки холіли видалити, то

коригуємо кількість тих, що видаляємо:}

If (Index+Count)>Length(SArr) then Count:=Length(SArr) - Index;

{Зсуваємо елементи масиву вліво, що залишаються справа після видалення

заданих:}

For CurElm:=Index to (Length(SArr) - 1-Count) do

SArr[CurElm]:=SArr [CurElm+Count];

{Видаляємо з масиву зайві елементи справа:}

SetLength (SArr, Length(SArr) - Count);

End;

End;

Procedure DelColsFromMatr (Var SDMatrix:TFloatMatrix; ColIndex, Count: Integer);

{Процедура для видалення із матриці дійсних чисел

SHeadArr одного або більше стовпців, починаючи зі стовпця з номером ColIndex.

Видаляється Count стовпців (якщо вони були у матриці починаючи зі стовпця

з номером ColIndex).}

Var CurRow: Integer;

Begin

If Count<=0 then Exit; {якщо немає елементів для видалення}

{Видаляємо елементи у вказаних стовпцях з кожного рядка. Так

видалимо стовпці:}

For CurRow:=0 to (Length(SDMatrix) - 1) do

Begin

DeleteFromArr (SDMatrix[CurRow], ColIndex, Count);

End;

End;

Procedure DelRowsFromMatr (Var SDMatrix:TFloatMatrix; RowIndex, Count: Integer);

{Процедура для видалення із матриці дійсних чисел

SHeadArr одного або більше рядків, починаючи з рядка з номером RowIndex.

Видаляється Count рядків (якщо вони були у матриці починаючи з рядка

з номером RowIndex).}

Var CurElm: Integer;

Begin

If Count<=0 then Exit; {якщо немає елементів для видалення}

{Якщо є хоч один рядок із заданих для видалення:}

If Length(SDMatrix)>=(RowIndex+1) then

Begin

{Якщо у матриці немає так багато рядків, скільки холіли видалити, то

коригуємо кількість тих, що видаляємо:}

If (RowIndex+Count)>Length(SDMatrix) then Count:=Length(SDMatrix) - RowIndex;

{Зсуваємо рядки матриці вгору, що залишаються знизу після видалення

заданих:}

For CurElm:=RowIndex to (Length(SDMatrix) - 1-Count) do

SDMatrix[CurElm]:=SDMatrix [CurElm+Count];

{Видаляємо з матриці зайві рядки знизу:}

SetLength (SDMatrix, Length(SDMatrix) - Count);

End;

End;

Procedure ChangeSignForValOrVarName (Var SDValOrName:TValOrName);

{Зміна знаку числа або перед іменем змінної:}

Begin

If SDValOrName. ElmType=bc_Number then {для числа:}

SDValOrName. AsNumber:=-SDValOrName. AsNumber

Else {для рядка-назви:}

Begin

If Pos (sc_Minus, SDValOrName. AsVarName)=1 then

Delete (SDValOrName. AsVarName, 1, Length (sc_Minus))

Else SDValOrName. AsVarName:=sc_Minus+SDValOrName. AsVarName;

End;

End;

{Жорданове виключення за заданим розв'язувальним елементом матриці:}

Function TGridFormattingProcs.GI (RozElmCol, RozElmRow: Integer;

Var SDHeadRow, SDHeadCol:TValOrNameMas; Var SDMatrix:TFloatMatrix;

Var DColDeleted: Boolean;

ToDoMGI: Boolean=False; {прапорець на модифіковане Жорданове виключення}

ToDelColIfZeroInHRow: Boolean=True):Boolean;

{Функція виконує Жорданове виключення для елемента матриці

SDMatrix з координатами (RozElmCol, RozElmRow). Окрім обробки матриці,

здійснюється заміна місцями елементів у рядку і стовпцю-заголовках

матриці (SDHeadRow, SDHeadCol).

Вхідні дані:

RozElmCol - номер стовпця матриці, у якому лежить розв'язувальний елемент.

нумерація з нуля;

RozElmRow - номер рядка матриці, у якому лежить розв'язувальний елемент.

нумерація з нуля.

Розв'язувальний елемент не повинен бути рівним нулю, інакше виконання

Жорданового виключення не можливе;

SDHeadRow, SDHeadCol - рядок і стовпець-заголовки матриці. Рядок-заголовок

SDHeadRow повинен мати не менше елементів, ніж є ширина матриці. Він

містить множники. Стовпець-заголовок SDHeadCol повинен бути не коротшим

за висоту матриці. Він містить праві частини рівнянь (чи нерівностей)

системи. Рівняння полягають у тому що значення елементів

стовпця-заголовка прирівнюються до суми добутків елементів відповідного

рядка матриці і елементів рядка-заголовка. Елементи у цих заголовках

можуть бути числами або рядками-іменами змінних. Якщо довжина

рядка-заголовка менша за ширину або стовпця-заголовка менша за висоту

матриці, то частина комірок матриці, що виходять за ці межі, буде

проігнорована;

SDMatrix - матриця, у якій виконується Жорданове виключення;

ToDoMGI - прапорець, що вмикає режим модифікованого Жорданового виключення

(при ToDoMGI=True здійснюється модифіковане, інакше - звичайне).

Модифіковане Жорданове виключення використовується для матриці, у якій

було змінено знак початкових елементів, і змінено знаки елементів-

множників у рядку-заголовку. Використовується для симплекс-методу.

ToDelColIfZeroInHRow - прапорець, що вмикає видалення стовпця матриці із

розв'язувальним елементом, якщо після здійснення жорданівського

виключення у рядок-заголовок зі стовпця-заголовка записується число нуль.

Вихідні дані:

SDHeadRow, SDHeadCol - змінені рядок та стовпець-заголовки. У них

міняються місцями елементи, що стоять навпроти розв'язувального елемента

(у його стовпці (для заголовка-рядка) і рядку (для заголовка-стовпця).

У заголовку-рядку такий елемент після цього може бути видалений, якщо

він рівний нулю і ToDelColIfZeroInHRow=True.

Тобто Жорданове виключення змінює ролями ці елементи (виражає один

через інший у лінійних рівняннях чи нерівностях);

SDMatrix - матриця після виконання Жорданового виключення;

DColDeleted - ознака того, що при виконанні Жорданового виключення

був видалений розв'язувальний стовпець із матриці (у його комірці

у рядку-заголовку став був нуль).

Функція повертає ознаку успішності виконання Жорданового виключення.

}

Var CurRow, CurCol, RowCount, ColCount: Integer;

SafeHeadElm:TValOrName;

MultiplierIfMGI:TWorkFloat;

CurMessage: String;

Begin

{Визначаємо кількість рядків і стовпців, які можна обробити:}

RowCount:=Length(SDMatrix);

If RowCount<=0 then Begin GI:=False; Exit; End;

ColCount:=Length (SDMatrix[0]);

If Length(SDHeadCol)<RowCount then RowCount:=Length(SDHeadCol);

If Length(SDHeadRow)<ColCount then ColCount:=Length(SDHeadRow);

If (RowCount<=0) or (ColCount<=0) then Begin GI:=False; Exit; End;

{Перевіряємо наявність розв'язуючого елемента у матриці (за координатами):}

If (RozElmCol>(ColCount-1)) or (RozElmRow>(RowCount-1)) then

Begin

CurMessage:=sc_InvCoordsOfResolvingElm+': ['+IntToStr (RozElmCol+1)+';'+

IntToStr (RozElmRow+1)+']'+sc_CrLf+

sc_MatrixSize+': ['+IntToStr(ColCount)+';'+IntToStr(RowCount)+']';

If Self. CurOutConsole<>Nil then

Self. CurOutConsole. Lines. Add(CurMessage);

MessageDlg (CurMessage, mtError, [mbOk], 0);

GI:=False; Exit;

End;

{Якщо розв'язуючий елемент рівний нулю, то виконати Жорданове виключення

неможливо:}

If SDMatrix [RozElmRow, RozElmCol]=0 then

Begin

CurMessage:=sc_ZeroResolvingElm+': ['+IntToStr (RozElmCol+1)+';'+

IntToStr (RozElmRow+1)+']='+FloatToStr (SDMatrix[RozElmRow, RozElmCol]);

If Self. CurOutConsole<>Nil then

Self. CurOutConsole. Lines. Add(CurMessage);

MessageDlg (CurMessage, mtError, [mbOk], 0);

GI:=False; Exit;

End;

{Виконуємо Жорданове виключення у матриці:}

{Обробляємо усі елементи матриці, що не належать до рядка і стовпця

розв'язуючого елемента:}

For CurRow:=0 to RowCount-1 do

For CurCol:=0 to ColCount-1 do

If (CurRow<>RozElmRow) and (CurCol<>RozElmCol) then

Begin

SDMatrix [CurRow, CurCol]:=

(SDMatrix [CurRow, CurCol]*SDMatrix [RozElmRow, RozElmCol] -

SDMatrix [CurRow, RozElmCol]*SDMatrix [RozElmRow, CurCol]) /

SDMatrix [RozElmRow, RozElmCol];

End;

{+1, якщо задано зробити звичайне Жорданове виключення;

-1 - якщо задано модифіковане:}

MultiplierIfMGI:=(1-2*Abs (Ord(ToDoMGI)));

{Елементи стовпця розв'язуючого елемента (окрім його самого)

ділимо на розв'язуючий елемент:}

For CurRow:=0 to RowCount-1 do

If CurRow<>RozElmRow then

SDMatrix [CurRow, RozElmCol]:=MultiplierIfMGI*SDMatrix [CurRow, RozElmCol]/

SDMatrix [RozElmRow, RozElmCol];

{Елементи рядка розв'язуючого елемента (окрім його самого)

ділимо на розв'язуючий елемент з протилежним знаком:}

For CurCol:=0 to ColCount-1 do

If CurCol<>RozElmCol then

SDMatrix [RozElmRow, CurCol]:=-MultiplierIfMGI*SDMatrix [RozElmRow, CurCol]/

SDMatrix [RozElmRow, RozElmCol];

{Заміняємо розв'язуючий елемент на обернене до нього число:}

SDMatrix [RozElmRow, RozElmCol]:=1/SDMatrix [RozElmRow, RozElmCol];

{Міняємо місцями елементи рядка і стовпця-заголовків, що стоять у

стовпці і рядку розв'язуючого елемента:}

SafeHeadElm:= SDHeadRow[RozElmCol];

SDHeadRow[RozElmCol]:=SDHeadCol[RozElmRow];

SDHeadCol[RozElmRow]:=SafeHeadElm;

{Якщо виконуємо модиівковане Жорданове виключення, то змінюють

знаки і ці елементи, що помінялись місцями:}

If ToDoMGI then

Begin

ChangeSignForValOrVarName (SDHeadRow[RozElmCol]);

ChangeSignForValOrVarName (SDHeadCol[RozElmRow]);

End;

DColDeleted:=False;

{Якщо у рядку-заголовку навпроти розв'язуючого елемента опинився нуль,

і задано видаляти у такому випадку цей елемент разом із стовпцем

розв'язуючого елемента у матриці, то видаляємо:}

If ToDelColIfZeroInHRow and (SDHeadRow[RozElmCol].ElmType=bc_Number) then

If SDHeadRow[RozElmCol].AsNumber=0 then

Begin

DeleteFromArr (SDHeadRow, RozElmCol, 1);

DelColsFromMatr (SDMatrix, RozElmCol, 1);

DColDeleted:=True;

End;

GI:=True;

End;

Procedure ChangeRowsPlaces (Var SDMatr:TFloatMatrix; Row1, Row2: Integer);

overload;

Var SafeCurRow:TFloatArr;

Begin

SafeCurRow:=SDMatr[Row1];

SDMatr[Row1]:=SDMatr[Row2];

SDMatr[Row2]:=SafeCurRow;

End;

Procedure ChangeRowsPlaces (Var SDMatr:TFloatMatrix; Var SDHeadCol:TValOrNameMas;

Row1, Row2: Integer; ToChangeInitPosNums: Boolean=False); overload;

{Процедура міняє місцями рядки у таблиці зі стовпцем-заголовком.

Вхідні дані:

SDMatr - таблиця;

SDHeadCol - стовпець-заголовок таблиці;

Row1, Row2 - рядки, що треба поміняти місцями;