Методы оценки нечетких моделей знаний операторов информационно-управляющих систем

Пусть и - степени истинности высказываний и (в которые превращаются нечеткие предикаты и после подстановки вместо переменных x_k1 - x_kn элементов множества X). Тогда степень истинности сложного высказывания, образованного из и с помощью операций дизъюнкции, конъюнкции и отрицания, может быть определена следующим образом



Здесь операции и соответствуют операциям объединения и пересечения нечетких множеств. При минимаксной интерпретации функции принадлежности определяются как минимаксные операции

в то время как при вероятностной интерпретации они же определяются по аналогии с действиями над вероятностями следующим образом:

Ниже приведен алгоритм формирования нечётких чисел по оценкам отношений.

Алгоритм 4.2.

НАЧАЛО

Шаг 1. Ввод оценок отношений возможных альтернатив

Шаг 2. Построение матрицы отношений альтернатив

такой, что

Шаг 3. Вычисление собственных чисел матрицы отношений

Шаг 4. Вычисление собственных векторов матрицы

Шаг 5. Определение радиуса спектра собственных чисел

и определение собственного вектора этого числа

Шаг 6. Вычисление степеней принадлежности нечеткого числа А

Шаг 7. Оценка несогласованности по коэффициенту несогласованности:

КОНЕЦ.

Более сложным классом по сравнению с НП является класс лингвистической переменной (ЛП) [80], Для работы с ЛП рассмотрим процесс образования расширенного терм-множества с помощью соответствующих процедур G и М. При этом целесообразно придерживаться известных качественных выводов по анализу вопросов применения составных термов для описания элементов задач управления сложными системами и принятия решений. Во-первых, множество набора модификаторов, позволяющих с помощью процедуры синтаксиса G описать имеющие смысл расширения множества T до , не должно быть слишком большим. Во-вторых, длина цепочек элементов также не должна быть большой. Средний размер цепочки определяется величиной, известной из управленческой практики, равной 7.

Достаточным является представление процедуры G в виде контекстно-свободной грамматики [81]:

G=<V_n, V_t,U, П>,

где V_n = {A, B, C, D, E, F, H, U};

Здесь при описании грамматики G приняты следующие обозначения:

V_t - множество терминальных символов; V_n - множество нетерминальных символов; U - начальный символ; П - множество правил подстановки; - пустой символ. Тогда множество расширенных термов ЛП есть Т» - L(G), где L(G) - язык, порождаемый грамматикой G .

Рассмотрим условие внутренней непротиворечивости. Одним из условий разрешимости задачи или нечеткого алгоритма является требование непротиворечивости исходных данных. Необходимым условием непротиворечивости является возможность провести через все имеющиеся опорные точки некоторую функцию из выбранного семейства (класса). В нечетком случае исходные данные считаются непротиворечивыми, если в выбранном классе D существует такая функция полезности U, что

v_i =U(G_i),

т.е.

,

где G_i, v_i - нечеткая критериальная оценка и соответствующая ей нечеткая полезность из информационной гранулы типа .

Согласно [69] можно представить в виде

,

где - полезность нечеткой критериальной оценки G_i, если функция полезности есть U.

Если класс D представляет собой множество всех непрерывных функций, то необходимым условием справедливости , т.е. существования соответствующей функции полезности U, является утверждение

, .

Таким образом, если функция полезности непрерывна, то степень согласованности нечетких полезностей v_i и v_j определенная согласно степени уверенности , не должна быть меньше, чем такая же степень согласованности для нечетких критериальных оценок G_i, и G_j. В случае непрерывной монотонной функции полезности неравенство в обращается в равенство. Чтобы получить достаточное условие внутренней непротиворечивости нечетких исходных данных или исследовать другой класс D допустимых функций полезности (например, выпуклых), можно воспользоваться степенью внутренней непротиворечивости

где - степень соответствия функции полезности U нечеткому описанию типа.

Очевидно, что При этом условие необходимо и достаточно для справедливости , т.е. внутренней непротиворечивости описания нечеткой функций полезности.

Поскольку - функционал, то является задачей вариационного исчисления. Общего метода ее решения для не существует. Поэтому единственно возможным путем ее решения является применение численных методов Монте-Карло. Предварительно необходимо выбрать подходящий класс D допустимых функций полезности, в котором предполагается вести поиск функции U, максимизирующей . Анализ предпочтений системы принятия решений (СПР) позволяет значительно сузить класс D. Так, в несклонной к риску СПР функция полезности выпукла вверх, а если она к тому же непрерывка и монотонна, можно ограничиться рассмотрением функций вида

и при решении задачи варьировать параметр с.

Проведенные исследования по разработке метода приведения некорректных задач нечетких моделей знаний операторов ИУС ГМП к классу корректных показал достаточно высокую эффективность предлагаемого метода.

4.3 Методы согласованности исходных данных задач управления нечеткими моделями знаний ИУС

Поскольку проверка согласованности исходных данных предполагает в случае необходимости их коррекцию, окончательной целью проверки непротиворечивости является не только и не столько констатация наличия противоречий, сколько выявление наиболее противоречивых информационных гранул из тех, что образуют нечеткое описание. В связи с этим возникла задача разработки методов согласованности исходных данных задач управления нечеткими знаниями ИУС.

Удаление наиболее противоречивой гранулы или ее замена на более соответствующую общему контексту позволяют повысить согласованность информации. Действительно, можно утверждать, что в случае нечеткой функции полезности удаление любой информационной гранулы типа из нечеткого описания, во всяком случае, не уменьшит степень W_l, рассчитываемую согласно .

Пусть - функция полезности, являющаяся решением , т.е. максимизирующая

Если W_l = 1 или достаточно близка к 1, то нечеткое описание можно считать внутренне непротиворечивым. В противном случае необходим анализ имеющихся исходных данных

,

Пусть g_k - одна из тех информационных гранул типа , составляющих нечеткое описание, которые удовлетворяют выражению

Определим ее как наиболее противоречивую. Заметим, что информационная гранула g_k может быть не единственной. В таком случае можно выбрать любую из них, например, первую по списку, поскольку повторное выполнение описываемой процедуры позволит в дальнейшем перебрать все подобные гранулы.

Определив g_k, можно ожидать, что ее удаление из множества увеличит степень Однако удаление даже наиболее противоречивой информационной гранулы из конечного набора приведет одновременно к потере определенной части полезной информации. Простое удаление g_k повысит , но новое решение задачи может при этом значительно отличаться от . Кроме того, может измениться и общий контекст исходных данных. Поэтому, прежде всего, следует попытаться «исправить» информационную гранулу g_k, т.е. определить, какой должна быть входящая в нее нечеткая полезность V^*. Это значение может быть определено из решения задачи



которая аналогична

.

Результат коррекции, с соответствующими комментариями, представляется СПР, которой на выбор предлагаются четыре варианта действий: либо согласиться с рекомендациями по изменению g_k, либо изменить g_k по своему усмотрению, либо удалить ее, либо оставить без изменений. В последнем случае можно предположить, что достигнутая степень непротиворечивости удовлетворяет СПР, так что отпадает необходимость в дальнейшей проверке. В остальных случаях возвращаемся в начало процедуры. Описанный алгоритм представлен обобщенной схемой на рис. 4.3.

Как уже отмечалось, для распределения вероятностей процедура в принципе аналогична, во всяком случае, для определения g_k - наиболее противоречивой информационной гранулы.

Рис. 4.3. Блок-схема алгоритма согласованности исходных данных

Рекомендации по ее изменению здесь выглядят несколько иначе - чрезмерно требовать у СПР замены нечеткой вероятности А^*, входящей в информационную гранулу g_k, на вероятность, определенную из решения задачи, аналогичной

поскольку последняя является обычным (четким) числом.

Действительно, если первоначально были заданы нечеткие вероятности для соответствующих нечетких событий, то вряд ли затем СПР сможет заменить их четкими числами. Поэтому коррекция информационной гранулы g_k здесь выглядит как сдвиг нечеткой вероятности вдоль оси вероятностей до тех пор, пока не выполнится условие .

Следует иметь в виду специфические особенности нечетких распределений вероятностей: нормирование исходных данных также может привести к увеличению . Поэтому алгоритм проверки внутренней непротиворечивости нечеткого распределения вероятностей, оставаясь в общем виде таким же, как на рис. 4.3, содержит в себе (при расчете ) дополнительный блок нормировки нечеткого описания , состоящего из информационных гранул, путем одновременного сдвига всех вдоль оси вероятностей до тех пор, пока возрастает величина .

Полнота исходных данных обычно понимается как отсутствие в них разного рода «белых пятен». При этом можно выделить: внутреннюю полноту, когда в нечетком описании информационные гранулы охватывают полностью все множество X возможных критериальных оценок, т.е. в Х нет таких критериальных оценок, относительно полезности или вероятности которых ничего не говорится; внешнюю полноту, когда в множестве X нет никаких критериальных оценок, полезность или вероятность которых, согласно описанию , имеет высокую степень нечеткости.

Таким образом, наличие даже нечетких сведений обо всех критериальных оценках делает соответствующее нечеткое описание внутренне полным. Однако внешне полными нечеткие исходные данные можно считать лишь тогда, когда проанализированы не только аргументы рассматриваемых зависимостей, но и соответствующие значения функций.

Рассмотрим проверку внутренней полноты нечетких исходных данных. В работе [71] предложено оценить ее степенью покрытия области возможных критериальных оценок X нечеткими аргументами G, входящими в соответствующие информационные гранулы типа . Содержательно это будет степень невозможности того, что в множестве X найдется такая критериальная оценка, которая не принадлежит нечеткому множеству , являющемуся объединением всех упомянутых в описании нечетких критериальных оценок. Иными словами, степень внешней полноты есть степень необходимости события: <все критериальные оценки в X принадлежат нечеткому множеству Y>, которое при минимаксной интерпретации теоретико-множественных операций может быть выражена как

Таким образом, W₂ отражает степень, с которой критериальные оценки полностью покрывают область X. Очевидно, что причем , когда область X покрыта полностью (т.е. любая критериальная оценка полностью принадлежит нечеткому множеству Y, тогда как означает, что имеется такая критериальная оценка которая, совсем не принадлежит нечеткому множеству Y). На рис. 4.4 приведена геометрическая интерпретация W₂ для случая п = 3.

Если выявлена внутренняя неполнота нечетких исходных данных (когда W_i ниже допустимого предела), то необходимо определить такое подмножество, которое может быть названо «белым пятном», например, подмножество

Для устранения внутренней неполноты необходимо обратиться к ИУС с заданием дать какие-либо сведения относительно полезности или вероятности критериальных оценок из подмножества X.

Проверка внешней полноты несколько сложнее, поскольку необходимо учитывать не только значения аргумента, но и значения функции, описываемой . При проверке внешней полноты анализируется, насколько нечеткими являются полезность или вероятность той или иной нечеткой критериальной оценки, т.е. необходим показатель нечеткости.

Рис. 4.4. Геометрическая интерпретация критериальных оценок

В качестве такого показателя можно принять мощность нечеткого множества. Действительно, при проверке внешней полноты мы заинтересованы, чтобы полезность или вероятность критериальных оценок были заданы как можно точнее, в идеале - четкими числами. Следовательно, чем больше мощность нечеткого множества, тем более неопределенное значение соответствующей характеристики оно описывает. Проверка внешней полноты основана на применении оценки

т.е. на определении значения полезности или вероятности некоторой нечеткой критериальной оценки , если соответствующая зависимость описана в виде . Алгоритм проверки состоит в следующем. Вначале фиксируется некоторая нечеткая критериальная оценка с функцией принадлежности . Последовательно перемещая эту функцию принадлежности по области X, получаем серию одинаковых по мощности нечетких критериальных оценок разных частей X.

Процесс принятия решений (ПР) согласно заданной целевой функции включает определение цели, формулирование задачи и выбор альтернатив. Задача ПР формулируется следующим образом. Имеется семейство решений, которое, не теряя общности, может быть представлено в виде матрицы решений

где т, п - число вариантов решений и внешних условий, влияющих на них соответственно.

Под результатом решения понимается оценка, соответствующая варианту E_i и внешним условием F_j, характеризующая решение с точки зрения выгоды (экономического эффекта, полезности и др.) на основании некоторой целевой функции Z_k



Задача принятия решения может быть охарактеризована следующим кортежем: <А, Е, S; Т>. Здесь исходными полагаются: А - множество альтернатив; Е - среда задачи ПР; S - система предпочтений, реализованная в СПР. Требуется выполнить некоторое действие Т над множеством альтернатив A: найти наиболее предпочтительную альтернативу, выделить множество недоминирующих альтернатив, линейно упорядочить множество допустимых альтернатив и др.

Если теперь из решения задачи получить серию соответствующих нечетких полезностей или нечетких вероятностей , то при внешне полном описании можно ожидать, что они также будут одинаковыми по мощности. Если это не так, то большая мощность нечеткой полезности или нечеткой вероятности укажет на неполноту соответствующего описания, т.е. на недостаточно определенные сведения относительно полезности или вероятности некоторых критериальных опенок по сравнению с остальными.

Итог выполнения нечеткого алгоритма определяется как нечеткое множество результатов

где V_i - i-й элемент итога (i-й результат), a - степень истинности результата V_i.

Элемент итога состоит из результатов проделанных операций и значений переменных, образовавшихся к моменту достижения конечной точки нечеткого алгоритма при определенном «прослеживании» текста последнего.

Опишем процедуру построения графа полного выполнения нечеткого алгоритма, где полным считается выполнение, при котором I достигает максимально возможного значения. Начальной точке алгоритма соответствует узел, из которого выходит одна дуга и в который ни одна дуга не входит. Каждый условный нечеткий оператор образует при выполнении в качестве результата две ветви. Эти ветви представляют собой те участки нечеткого алгоритма, которые получают управление от данного нечеткого оператора или получат его впоследствии. Каждая из двух ветвей, выходящих из узлов, ограничивается либо новым условным оператором, который получит управление от последнего оператора ветви, либо концом алгоритма.

Если считать, что разметка дуг и узлов графа осуществляется текстами соответствующих участков (в частности, операторами) нечеткого алгоритма, то из изложенного ясно, что некоторые дуги графа полного выполнения нечеткого алгоритма, а также некоторые его узлы оказываются помеченными одинаково. Очевидно также, что граф Г полного выполнения нечеткого алгоритма является выходящим деревом. Корню графа l₀ соответствует начальная точка нечеткого алгоритма, множеству листьев - множество результатов выполнения нечеткого алгоритма, множеству узлов G={g_k} - множество условных операторов, множеству дуг Y= {y_j} - множество участков нечеткого алгоритма, в которых отсутствуют нечеткие условные операторы.

Формирование всего множества V требует существенных затрат времени. При ограниченном времени может иметь место неполное (в смысле, определенном выше) выполнение нечеткого алгоритма. Таким образом, в процессе выработки решений контроля и информационного обеспечения задач адаптивного управления необходима разработка таких методов выполнения нечеткого алгоритма, которые позволяли бы последовательно отыскивать элементы множества V со все меньшей степенью истинности. Тогда выполнение нечеткого алгоритма на заданном отрезке времени приводит к получению некоторого решения нечеткого множества состоящего из результатов с большими степенями истинности по сравнению со степенями истинности элементов множества .

Проведем новую разметку дуг графа Г. Дуге, выходящей из l₀, поставим в соответствие число 1, а каждым двум дугам, выходящим из узлов и - числа и где - степень истинности условия, входящего в тот условный нечеткий оператор, который соответствует узлу g_i.

Из корня l₀ в лист l_i; ведет единственный путь, так как граф Г - выходящее дерево. Обозначим этот путь через D_i. Тогда степень истинности листа l_i графа Г (а поскольку между множествами результатов и листьев L имеет место взаимно однозначное соответствие, то и степень истинности результата V_i) определим следующим образом

где метка дуги .

Построим теперь процедуры выполнения нечетких алгоритмов в соответствии с введенным выше критерием для интерпретации операции . Опишем сначала процедуру нахождения результата выполнения нечеткого алгоритма с наибольшей степенью истинности, а затем процедуру поиска решений с меньшими степенями истинности.

Алгоритм 4.3. Поиск результата с наибольшей степенью истинности. При выполнении каждого условного нечеткого оператора необходимо, чтобы управление получала ветвь с большей степенью истинности. Результат будет обладать наибольшей (по сравнению с другими результатами) степенью истинности.

Алгоритм 4.4. Последовательный поиск результатов с меньшими степенями истинности.

Назовем максимальным путем из узла g_i в лист путь такой, что при этом для всех остальных дуг пути имеет место, если только.

Шаг 1. Образовать пустой список Ф. По алгоритму 4.3 найти путь D_a (приводящий из l₀ в лист 1_а с максимальной степенью истинности) и получить соответствующий листу результат. Занести в Ф все узлы и те инцидентные им дуги, которые помечены величинами .

Шаг 2. Упорядочить элементы списка Ф так, чтобы узлы и инцидентные им дуги оказались расположенными в ряд по убыванию значений меток дуг.

Шаг 3. Получить очередной (по убыванию степени истинности) результат, соответствующий листу l_g графа Г. Лист l_g лежит на максимальном пути из узла g_j, расположенного первым в списке Ф. Занести в список Ф все узлы и те инцидентные им дуги, которые оказались помеченными величинами . Удалить из списка Ф узел g_j и инцидентную ему дугу.

Шаг 4. Если список Ф пуст, то все результаты найдены. Если же он не пуст, то перейти к шагу 2.

Вероятностная интерпретация операции .

Пусть - путь, ведущий из корня l₀ в узел g_i.

Обозначим .

Пусть также из узла g_i выходят дуги и , имеющие соответственно метки и - множество листьев графа Г, достижимых из узла g_i. При выбранной интерпретации операции имеет место неравенство [69]

.

Алгоритм 4.5. Последовательный поиск результатов с меньшими степенями истинности.

Шаг 1. Образовать пустой список Ф. Выполнить все действия по нечеткому алгоритму 4.4 до достижения первого узла. Перейти к шагу 6.

Шаг 2. Вычислить степень истинности условия, соответствующего узлу. Занести в список Ф образовавшиеся дуги вместе с верхними оценками степени истинности листьев, достижимых при последующем продвижении из узла по каждой из дуг.

Шаг 3. Упорядочить элементы списка Ф так, чтобы дуга и соответствующие им оценки оказались расположенными в ряд по убыванию значений оценок.

Шаг 4. Выполнить действия, которые соответствуют дуге, оказавшейся первой в списке Ф, до достижения очередного узла. Первый элемент списка Ф (дугу и оценку) из списка удалить.

Шаг 5. Вычислить для образовавшегося узла. Если этот узел - лист, то положить и перейти к шагу 6. В противном случае перейти к шагу 2.

Шаг 6. Если список Ф пуст, то все результаты найдены. Если список Ф не пуст, то перейти к шагу 3.

Лингвистическая аппроксимация позволяет осуществить вербальное представление результатов обработки нечеткой информации: лингвистических моделей при принятии решений по управлению или ответов на вопросы системы, принимающей решение.

Предлагаемый метод согласованности исходных данных задач управления нечеткими моделями знаний ИУС показал достаточную согласованность и надежность работы.

4.4 Оценка эффективности системы управления нечеткими моделями знаний ИУС

В разделе решается задача обобщенной оценки эффективности системы управления нечеткими моделями знаний ИУС на основе учета неавтономности, нелинейности и дискретности объекта управления.

Учитывая, что ИУС НМЗ является неавтономным, нелинейным, дискретным объектом, уравнения его состояния в общем случае будут иметь вид системы разностных уравнений

где RX[п] - m-мерный вектор состояний входных параметров rx₁, rx₂,…, rx_m; U[n] - L-мерный вектор управлений с компонентами и₁, и₂,…, и_l; РХ[п] - j-мерный вектор состояний выходных параметров px₁, px_2,…, px_j; - -мерная вектор-функция с компонентами ₁, ₂, …_{, l}; - L - мерная вектор-функция с компонентами ₁, ₂,,.

Наличие самостоятельного аргумента п в выражении указывает на явную зависимость вектор-функций от времени, и такие объекты называют неавтономными. Физически неавтоаномность означает, что к объекту помимо U[n] приложены и другие внешние воздействия F[n]. При отсутствии аргумента t систему называют автономной.

Функция предполагаются однозначной, а уравнения состояния удовлетворяют теореме существования и единственности решения. Визуализация постановка цели и задачи управления в общем случае осуществляется введением в рассмотрение k-мерной системы координат, по осям которой откладываются величины rх₁, rх₂,…, rх_m и рх₁, рх₂,…, px_j. Графически подобную систему обычно можно отобразить лишь при m = j и k = 1, 2, 3; в остальных случаях она не поддается геометрической интерпретации.

Задача управления нечеткими моделями знаний в этом аспекте отличается тем, что поскольку вектор начального и конечного состояния выражается посредством величин, имеющих единую размерность rх_i re_i, где re_i - денежная оценка i-й партии входных параметров pх_j, pe_j, где pe_j - денежная оценка j-й партии выходных параметров, пространство состояния.

Задачу управления нельзя считать сформулированной, если на характер движения системы не наложено никаких ограничений. Реальные управления подчиняются ограничениям вида

|u_i(t)| c_i, c_i = const; i = .

Совокупность ограничений формирует область возможных значений являющих воздействий. Обозначим эту область символом (U). Она называется областью допустимых управлений. Реально подаваемые на вход ОУ управления должны принадлежать области допустимых управлений

Компоненты вектора финансового состояния re₁, re₂, …, re_m. также должны удовлетворять определенным ограничениям. Вектор RE(t) в пространстве финансовых состояний не должен выходить за пределы некоторой области финансовых состояний Q, называемой областью допустимых состояний



Пусть в области финансовых состояний Q можно выделить некоторую подобласть Q₁ состояний (Q₁ Q). Цель управления нечеткими моделями знаний адаптивной системы заключается в том, чтобы перевести объект из начального финансового состояния RE(t_н), в котором он находится в момент t_н, в конечное финансовое состояние PE(t_k), принадлежащее подобласти финансовых состояний Q₁ области допустимых финансовых состояний PE(t)Q₁.

Для достижения цели управления на вход объекта необходимо подать соответствующее управление. Задача управления нечеткими моделями знаний заключается в том, чтобы в области допустимых управлений U(t) (U) подобрать такое управление, при котором будет достигнута цель, т.е. требуется отыскать такое допустимое управление U(t) (U), определенное на временном отрезке [t_н, t_к] (где t_к заранее неизвестно), при котором уравнения ОУ при заданном начальном состоянии и известном векторе F(t) имеют решение PE(t_K), удовлетворяющее ограничению RE(t)Q(RE) при всех t[t_н, t_k] и конечному условию PE(t) Q_1.

Задачу управления можно считать сформулированной математически, если сформулирована цель управления, выраженная через критерий качества управления. Кроме того определены ограничения первого вида, представляющие собой системы дифференциальных или разностных уравнений, сковывающих возможные способы движения системы и определены ограничения второго вида, представляющие собой систему алгебраических уравнений или неравенств, выражающих ограниченность ресурсов или иных величин, используемых при управлении [81].

Для сложной системы существует бесконечное число допустимых управлений, переводящих ее из начального финансового состояния в конечное в соответствии со всеми введенными для нее ограничениями. В этом смысле все управления, реализующие цель управления, являются равноценными. Дополнительно к системе управления предъявляется ряд требований, не участвующих в формулировке задачи управления, но характеризующих успешность продвижения по пути к цели управления.

Математическое выражение, дающее количественную оценку степени выполнения наложенных на способ управления требований, называют критерием качества управления. Наиболее предпочтительным или оптимальным будет такой критерий качества управления, при котором критерий качества управления достигает минимального (максимального) значения [59].

Конкретизация обобщенного показателя качества в общей теории оптимальных систем не осуществляется и его выбор осуществляется для каждой конкретной задачи индивидуально. Наиболее часто обобщенный показатель качества представляет собой функционал, и для задачи управления нечеткими моделями знаний его можно представить в виде интегрального соотношения.

(U(t), RE(t), PE(t), t) dt.

Рассматриваемый нами внешний контур управления призван обеспечить эффективность функционирования всей системы в целом. В этой связи не имеет никакого значения конкретный вид деятельности системы и ее видовые характеристики, а показатель качества управления является единым для всех сложных управляемых систем.

Определение показателя эффективности имеет вид

где АЗРУНМЗ - абсолютное значение результатов управления НМЗ; ЗРУ - затраты на реализацию управления НМЗ

Поскольку результаты управления зависят только от начального и конечного состояния системы исследования, выражения для показателя эффективности можно представить в виде функционала

Введение показателя позволяет определить эффективность управления НМЗ.

Задача оценки эффективности управления нечеткими моделями знаний заключается в следующем: в области допустимых управлений (U) следует найти такое допустимое управление U(t), на котором показатель качества при заданных F(t), X(t) достигает максимального значения

а объект управления переводится из начального состояния RE(t_H) в конечное PE(t_K) Q₁, оставаясь в области допустимых состояний RE(t) Q(RE) при всех t е [t_н, t_к].

5. Практическая реализация результатов исследований

5.1 Методологические основы разработки информационно-управляющих систем горнометаллургических объектов

Методологические основы разработки информационно-управляющих систем горнометаллургических объектов начнем с анализа информационных процессов при их управлении.

В настоящее время задачи управления горнометаллургическими объектами непосредственно связаны с прогрессом информационных технологий, используемых для достижения целей системы управления. Информационные технологии изменяют производственные процессы, методы управления ресурсами и персоналом, повышают конкурентоспособность горнометаллургических объектов (ГМО). Изменчивость ГМО и среды их функционирования требуют от информационно-управляющих систем способности отвечать в ограниченное время, часто в режиме реального времени, на большое число сложных запросов из неограниченного их множества.

В настоящее время в управлении ГМО созданы условия для перехода от автоматизации отдельных задач к созданию целостных информационных управляющих систем, использующих системы поддержки принятия решений (СППР) для согласованного взаимодействия пользователей с ГМО.

Диспетчерское управление занимает в ИУС центральное место, поскольку имеет наибольшее влияние на эффективность деятельности ГМО, и вокруг него концентрируются остальные элементы системы управления.

Основные причины сложности оперативного управления связаны с нестабильностью внешней среды, непосредственным влиянием на них требований других субъектов рыночной системы, которые охватывают весь круг взаимоотношений: от поставки всех видов ресурсов до реализации и потребления конечной продукции. Непостоянство условий производственно-хозяйственной деятельности и изменение характера решаемых задач усложняет процесс разработки управленческих решений, которые должны базироваться на достаточно обоснованной информации, быть своевременными и соответствовать требованиям производства, т.е. соответствовать основным принципам его рациональной организации: пропорциональности и ритмичности, последний из которых является завершающим в процессе организации и функционирования производственной системы.

Нестабильность экономического положения в стране усложняет и процессы выработки, обоснования и принятия управленческих решений, направленных на обеспечение эффективного производства, его конкурентоспособности и рентабельности, на решение задач экономического и социального развития предприятия.

Это не только не позволяет эффективно осуществлять систему планирования производства, обосновывать производственную программу предприятия, потребности необходимых ресурсов и основные экономические показатели, но еще и в большей мере реализовывать ее выполнение, т.е. осуществлять функции оперативного управления, которые направлены непосредственно на выполнение запланированных показателей деятельности.

Горнометаллургическая промышленность Украины принадлежит к базовым отраслям народного хозяйства, поэтому эффективность функционирования ее предприятий должна соответствовать современным требованиям их существования и развития в условиях рыночной экономики.

При планировании тех или иных работ горнометаллургическое предприятий обычно используется принцип соответствия затрат ресурсов объему выпуска продукции. Принимаемая при этом производственная функция отражает их линейно пропорциональные связи. Такая система производственных связей требует четкой организации производства, эффективность которой зависит от синхронности процессов приобретения и взаимодействия ресурсов, а также выпуска и реализации продукции в жестко регламентированные сроки. Это возможно при высоком уровне организации производства, который в условиях рынка целиком зависит от происходящих изменений в окружающей среде предприятия.

Современные гонометаллургические предприятия являются сложными динамическими и открытыми системами. Стохастический характер производственных процессов, неопределенность в решении задач управления существенно усложняют прогнозирование работы карьера, планирование его производственной программы и организацию ее выполнения на всех этапах производственно-хозяйственной деятельности. Последнее усугубляется при функционировании предприятий в условиях конкуренции, что усложняет процессы оперативного планирования и управления, ведет к дополнительным затратам на выполнение новых функций.

В связи с этим, управление, связанное с планированием и организацией производства горнометаллургической продукции в условиях хронического дисбаланса его ресурсов, является актуальной проблемой. Ее решение возможно на основе применения информационно-управляющих систем горнометаллургическими объектами, которые обеспечивает стабилизацию выполнения функций производственной системы в пределах допустимых отклонений и обусловливает протекание производственного процесса в наиболее оптимальном режиме с учетом, как ошибок планирования, так и ресурсного дисбаланса.

При управлении и выполнении работ на горнометаллургических объектах должен соблюдаться принцип соответствия затрат используемых ресурсов объёму выпуска продукции. Для этого используются производственные функции, которые отражают их линейно-ограниченные связи.

Это требует четкой организации производства, эффективность которой зависит от синхронности процессов приобретения и взаимодействия ресурсов, выпуска и реализации продукции в пределах жестко установленного регламента. Последнее в условиях рынка возможно при высоком уровне управления производством, который существенно зависит от происходящих изменений в окружающей среде предприятия, от согласованности действий всех заинтересованных субъектов рыночных отношений, а также от оперативности управления и планирования производства различных видов продукции.

Вместе с тем, эффективность функционирования предприятия в условиях рыночных отношений зависит не только от всестороннего обоснования, своевременного обеспечения и использования имеющихся в наличии производственных ресурсов с учетом производительности участвующих в процессе производства основных фондов, но и от искусства выбора потребной комбинации различных факторов производства для осуществления необходимого объёма выпуска продукции в заданном периоде.

Решения задач планирования и оперативного управления, связанных с использованием факторов производства на горнометаллургических объектах требуют их разделения на материальные и диспозитивные (организационные). К первым относятся повторяющиеся факторы производства в виде оборотных средств и потенциальные факторы многократного использования, которые относятся к основным фондам предприятия. Их учет имеет определенные и достаточно существенные отличия. В частности, учет повторяющихся факторов производства осуществляется по их общему или удельному расходу на единицу продукции, а расход и учет потенциальных факторов связан с плановым и фактическим объёмом продукции и зависит от её общего выпуска и времени их использования, что дает возможность оценить величину использованного ресурса относительно его потенциальных возможностей.

Диспозитивные ресурсы связаны с осуществлением функций планирования, контроля и управления на всех уровнях иерархии и этапах производственно-хозяйственной деятельности предприятия. При этом особое значение в условиях нестабильности окружающей среды придается планированию и оперативному управлению организационно-техническими объектами, от которых зависит не только реализация производственной программы, но и оценка уровня выполнения управленческих функций предприятия.

В свою очередь каждая производственная единица производственного процесса должна отражать свои взаимосвязи и соотношения между объёмами выпускаемой продукции и потребляемыми ресурсами. Факторами, определяющими расходование ресурсов, являются технические свойства агрегатов и особенности рабочих мест. Поэтому, всякие изменения, происходящие в соотношениях между массой потребляемых ресурсов и продукции в пределах каждого рабочего места и между ними, будут являться результатом реализации диспозитивных ресурсов и служить определенным показателем оценки эффективности их использования.

Таким образом, из изложенного следует, что лишь синхронное взаимодействие всех функций предприятия по целенаправленному приобретению ресурсов, их комплексному и своевременному использованию в процессе производства и сбыту продукции создает необходимые предпосылки для успешного протекания процесса воспроизводства вообще, удовлетворения потребителей и эффективного функционирования предприятия в условиях рынка, в частности.

В современных условиях с учетом потребностей новых потребителей в непрофилирующей продукции организационно-технические объекты все в большей мере тяготеют к усложнению своего производства, дезинтеграции производственного процесса, созданию производства новых видов продукции. В связи с этим и в соответствии с характером спроса на выпускаемую продукцию предприятия ориентируются на организацию производства по заказам либо переходят на новое рыночное производство. Первый вид более знаком и желателен для предприятий, поскольку заказ во времени опережает производство, во второй случае - наоборот, т.е. производство продукции должно ориентироваться на ожидаемый спрос, который связан с созданием определенных запасов.

Поэтому, в зависимости от специфики производства при его планировании и соответствующих видов работ на горнометаллургическиех объектах могут быть приняты различные целевые установки, ориентированные на достижение прибыли за счет максимизации результата или эффекта. Каждая из них базируется на соответствующей взаимосвязи функций издержек и выпуска.

Применительно к существующим условиям функционирования предприятий на горнометаллургических объектах могут быть определены ограниченные производственные связи между объемом выпуска продукции и потребляемыми ресурсами. Такие связи допускают возможность применения вспомогательных ресурсов как материальных, так и потенциальных, что создает определенные резервы и условия для маневра. Это расширяет возможности работы горнометаллургических объектов при ограничении использования запланированных видов ресурсов и обеспечивает некоторую гибкость на отдельных местах выпуска продукции. Они также предусматривают изменения в условиях эксплуатации и износ машин и оборудования.

Однако с позиции управления выпуска продукции наибольший интерес представляет система связи, обеспечивающая взаимозаменяемость факторов несвязанных производств, что возможно при частично замещаемых технологиях. Это обусловливает возможность изменения объема выпуска при частичных вариациях факторов производства.

Замещаемые производственные технологии имеют основополагающее значение в условиях экономической нестабильности. В частности, при растущих ценах на отдельные виды ресурсов их замещение часто бывает необходимо как для обеспечения выпуска, так и для улучшения экономичности производственных процессов. Кроме того, они могут быть использованы и тогда, когда неприменим подход с позиции агрегированных ресурсов, как ресурсов производственной функции.

Для определения количества первоначальных ресурсов используются выпускоориентированные производственные функции. В случае производственных соотношений с различными комбинациями участвующих ресурсов для производства установленного объема выпуска проблема планирования степени использования замещаемых или ограниченных видов ресурсов решается при использовании принципа минимизации ресурсов. При изменяющемся объеме производства важнейшими факторами, влияющими на производственные процессы, являются интенсивность и продолжительность участия потенциальных факторов.

Так, при постоянстве времени производства можно изменять его интенсивность, комбинировать или согласовывать между собой применяемые агрегатные системы. При постоянной интенсивности производства можно варьировать временем работы, чтобы выйти на планируемые показатели выпуска.

Функция издержек, зависящая от времени участия в процессе производства агрегатных систем с различной степенью интенсивности, отражает объёмы потребления ресурсов за время производства и постоянные объемы потребления за единицу времени.

С учетом изложенных основных аспектов организации и планирования рыночного производства, производственную программу горнометаллургических предприятий можно строить на основе производственной функции, отражающей взаимосвязь ресурсов и выпуска продукции исходя из принципа максимизации конечного результата, который представляется разностью между объёмом выпуска всей продукции, включающим выручку от её реализации, увеличение складских запасов готовой продукции, незавершенного производства и затратами используемых ресурсов.

5.2 Основные концепции анализа и проектирования информационно-управляющих систем диагностики эксгаустера

В настоящее время создание информационно-управляющих систем рассматривается как некоторая «конвейерная» промышленная технология, опирающаяся на понятие жизненного цикла программного обеспечения и требующая специализации разработчиков, ответственных за различные этапы проектирования. В рамках этой технологии центральной является методология создания программной системы, поддерживаемая на стадии проектирования и программирования.

Так же, как на смену структурному программированию в свое время пришло объектно-ориентированное программирование, так и технология структурного системного анализа информационных систем (SSADM, SADT), основанная на функциональной декомпозиции, в настоящее время практически полностью вытеснена методологией объектно-ориентированного анализа и проектирования, Эта методология поддерживается инструментальными программными средствами на основе унифицированного языка моделирования UML и реализуется в рамках стандартизованного процесса проектирования (RUP, USPD).

Язык UML является стандартным способом графической нотации при объектно-ориентированном анализе и проектировании систем и включает в себя набор различных диаграмм для статического и динамического моделирования предметной области на логическом и физическом уровне: диаграммы прецедентов; диаграммы классов и объектов; диаграммы кооперации; диаграммы последовательности; диаграммы состояний; диаграммы деятельности; диаграммы компонентов; диаграммы развертывания.

В настоящее время существует большое количество универсальных инструментальных программных средств, реализующих как графическую поддержку языка UML, так и средства автоматизированного перевода проектов в программный код (CASE-средства проектирования), среди которых наиболее известным является Rational Rose фирмы Rational. Различные производители ПО предлагают свои средства поддержки UML, специализированные для конкретных языков программирования. В данном проекте использовалось CASE-средство Entreprise Architect компании Sparx Systems.

Ниже описывается объектно-ориентированный жизненный цикл информационно-управляющей системы диагностики эксгаустеров (ИУСДЭ) с использованием языка UML в рамках унифицированного процесса разработки программного обеспечения (ПО).

Объектно-ориентированный метод проектирования (ООМП) программного обеспечения с поддержанием объектно-ориентированной реализации был разработан в течение последних нескольких лет при поддержке OMG специалистами фирм Rational Software Corporation. Ими же разрабатывался Унифицированный Язык Моделирования (UML - Unified Modeling Language). Нотация UML поддерживает концепции требований, анализа и проектирования виды деятельности для каждого этапа проектирования.

В модели требований к ПО системы ИУСДЭ центральное место занимает ее логическая модель в виде диаграммы классов. Диаграмма классов отражает разные взаимосвязи между отдельными объектами, классами и сущностями предметной области, а также описывает их внутреннюю структуру и типы отношений. С этой точки зрения диаграмма классов может служить дальнейшему развитию проектируемой концептуальной модели. Структуру системы можно представить с помощью следующих пяти классов: Программа_диагностики, Оборудование, Устройство, Список_оборудования и Результат_диагностики. Кроме того, некоторые классы системы имеют свой стереотип. На данной диаграмме был использован дополнительный стереотип - «таблица». Рассмотрим каждый класс в отдельности.

Класс «Программа_диагностики» представляет приложение системы и имеет следующие операции: Analyse_of_data (входной параметр значение среднеквадратического отклонения, типа double) - выполняет анализ полученных из расчета данных, подготовку данных для постройки графика и рассчитывает оценку состояния оборудования; Dispersion (входной параметр n - количество наблюдений, типа int, математическое ожидание Ak и математическое ожидание Tk, типа double, хранимые в базе данных); Get_data - осуществляет проверку связи с устройством; Math_waiting (входной параметр n - количество наблюдений, типа int, математическое ожидание Ak и математическое ожидание Tk, типа double, хранимые в базе данных); Rejection (входной параметр дисперсия, типа double) - рассчитывает среднеквадратичное отклонение вибрационного сигнала; Result - выводит пользователю оценку состояния оборудования, а также в виде графика отображает среднеквадратичное отклонение графика работы оборудования; Set_record (входной параметр n, типа int) - отвечает за количество значений, по которым будет проводиться наблюдение.

Класс «Оборудование» имеет стереотип «Таблица», который указывает на то, что данный класс является таблицей базы данных. Поля: ID - тип данных UNSIGNED LONG. Значением данного поле есть идентификатор оборудования. Адрес - тип данных CHAR. Значением является указатель местонахождения оборудования. Имя - тип данных CHAR. Значением является название устройства. Функции: Check_connection - входной параметр ID.

Класс «Устройство» имеет стереотип «Таблица», который указывает на то, что данный класс является таблицей базы данных. Спецификой данной таблицы есть организация её полей, осуществленная следующим образом: на каждый датчик отводится два поля - номер датчика и дата съема значения. Поля: Номер_датчика - тип UNSIGNED LONG. Заголовком поля есть конкретный номер, а значением - показатель, полученный от датчика. Дата - тип DATETIME. Значением есть дата съема значения с датчика. Счетчик - тип счетчик. Ключевое поле. Функции: Select - входной параметр это «номер_датчика», тип данных UNSIGNED LONG. Функция выбирает данные по указанному датчику. Insert - входные параметры это «номер_датчика» и «Дата». Функция добавляет данные по указанному датчику. Create - входной параметр «номер_датчика». Добавление нового датчика наблюдения.

Класс «Результат_диагностики» имеет стереотип «Таблица», который указывает на то, что данный класс является таблицей базы данных. Поля: ID - тип данных UNSIGNED LONG. Значением данного поле есть идентификатор оборудования. Дата_диагностирования - тип DATETIME. Номер_датчика - тип UNSIGNED LONG. Отклонение - тип double. Показывает отклонение от нормы. Оценка - тип INT. Оценка изношенности устройства. Счетчик - тип счетчик. Ключевое поле. Функции: Select_result - Выбирает результаты диагностирования устройства по заранее заданным критериям. Insert_result - входные параметры «ID», «Дата_диагностирования», «Номер_датчика», «Отклонение», «Оценка». Добавляет данные в таблицу. Delete_result - входной параметр «Дата_диагностирования». Удаляет данные диагностирование по с начальной даты по указанную.