Имитационное моделирование
Расчет среднего числа вагонов, ожидающих погрузки-выгрузки. Средняя продолжительность пребывания вагона на грузовом дворе. Определение необходимого числа механиков для ремонта станков. Интенсивность поломок во всём цехе. Ожидаемое время задержки.
| Рубрика | Программирование, компьютеры и кибернетика |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 19.12.2013 |
| Размер файла | 28,9 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru
Размещено на http://www.allbest.ru
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ
ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Институт кибернетики
Специальность прикладная информатика (в экономике)
Кафедра ОСУ
Отчет по расчетному заданию № 1
по имитационному моделированию ЭП
14 вариант
Выполнил: ст. гр. 8592
Ф.Ф. Нечепал
Проверил: доцент
О.В. Марухина
Томск 2012
Цель работы
Изучение принципов моделирования расширенных СМО.
Задание на работу
Задача 1. На грузовой двор подают вагоны со среднем интервалом t часов. Распределение интервалов между моментами поступления вагонов подчиняется экспоненциальному закону. Время погрузки-выгрузки распределено по нормальному закону и в среднем составляет ф часов при дисперсии у (ф).
1. Пользуясь формулами Поллачека-Хинчина, найти:
а) среднее число вагонов, занимающих грузовой двор;
б) среднее число вагонов, ожидающих погрузки-выгрузки;
в) средний простой вагонов в ожидании погрузки-выгрузки;
г) среднее время пребывания вагона на грузовом дворе.
3. Сравнить результаты. Составить отчет.
Решение:
По формуле Поллачека-Хинчина.
Дано:
|
№ варианта |
Часы |
Часы (1 задача) |
Минуты (1 задача) |
|
|
14. |
t=2,5, |
ф=1, |
у(ф)=25, |
л = 1/t = 60/150 = 0,4 вагона в час (интенсивность поступления)
Математическое ожидание час.
Дисперсия часа.
0.4*1 = 0.4 < 1
При заданных значениях M{t} и D{t} для времени обслуживания и условии с использованием сложного анализа, связанного с применением аппарата цепей Маркова, можно показать, что среднее число находящихся в системе вагонов
Вероятность, что прибор обслуживания останется незагруженным, вычисляется как
Поскольку , то остальные функциональные характеристики обслуживающей системы ( и ), можно получить из формулы для
Среднее число вагонов в очереди:
вагонов.
Средняя продолжительность пребывания вагона на грузовом дворе:
часа или 88.35 минуты.
Среднее время пребывания вагона в ожидании погрузки-выгрузки:
часа или 28.35 минуты.
|
Показатель: |
Формулы Поллачека-Хинчина |
|
|
Ls (вагонов) |
0,589 |
|
|
Lq (вагонов) |
0,189 |
|
|
Ws (минут) |
88,35 |
|
|
Wq (минут) |
28,35 |
Задача 2.
Цех использует 12 одинаковых станков. Каждый станок выходит из строя в среднем один раз в 5 часов. Ремонт сломанного станка длится в среднем 2 часа. Как процесс выхода станков из строя, так и процесс ремонта подчиняются распределению Пуассона.
Определите следующие показатели.
a) Необходимое число механиков для ремонта станков, при котором среднее количество неработающих станков будет меньше 4.
b) Такое число механиков для ремонта станков, чтобы ожидаемое время задержки, обусловленное ремонтом станка, было меньше четырех часов.
Решение:
Модель данной системы имеет вид: .
R - количество механиков.
K - количество станков.
Интенсивность поломок = 1/5 = 0.2 (0.2 станка в час выходит из строя). Механик ремонтирует сломанные станки с интенсивностью станков в единицу времени или = 1/2 = 0.5 станка в час, с = 0,4
Интенсивность поломок во всём цехе вычисляется как:
Имеем:
имитационное моделирование вагон станок
а) R, при котором Ls<4 станков;
|
k |
R |
Производительность (%) |
Рост производительности (%) |
|
|
12 |
1 |
20,833 |
|
|
|
2 |
41,422 |
20,589 |
||
|
3 |
58,187 |
16,765 |
||
|
4 |
66,887 |
8,7 |
||
|
5 |
70,117 |
3,23 |
||
|
6 |
71,111 |
0,994 |
||
|
7 |
71,367 |
0,256 |
||
|
8 |
71,419 |
0,052 |
||
|
9 |
71,428 |
0,009 |
||
|
10 |
71,419 |
20,589 |
Вывод: При R > 3(механиков) среднее количество неработающих станков будет меньше 4.
б) R, при которомWS < 4 часов;
|
r |
Ls |
л эфф. |
WS часы |
|
|
1 |
9,5 |
0,5 |
19,00 |
|
|
2 |
7,029 |
0,994 |
7,07 |
|
|
3 |
5,018 |
1,396 |
3,59 |
|
|
4 |
3,974 |
1,16 |
3,426 |
Вывод: необходимо 3 механика, чтобы ожидаемое время задержки было меньше четырех часов.
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Построение имитационной модели станции технического обслуживания, на основе системы Micro Saint. Определение комплекса работ модели, основных параметров для них, связей между работами. Оценка распределения числа полицейских машин, находящихся в ремонте.
контрольная работа [1,1 M], добавлен 08.09.2010Определение необходимого количества работников и их распределение между операциями, при которых достигается максимальная экономическая эффективность работы цеха. Описание процессов, протекающих в моделях систем массового обслуживания. Листинг программы.
курсовая работа [314,9 K], добавлен 09.06.2015Создание имитационной модели работы госпиталя при поступлении потерпевших от катастрофы. Определение среднего времени пребывания пациентов в госпитале и необходимого количества мест в палатах. Разработка программы на языке GPSS, ее листинг и тестирование.
контрольная работа [1,1 M], добавлен 26.11.2013Краткая информация о ноутбуках Sony VAIO. Выявление среднего числа поломок Sony Vaio в течение гарантийного периода за все время производства в России. Стадии жизненного цикла ноутбуки Sony Vaio. Управление техническим обслуживанием и ремонтом изделия.
контрольная работа [349,0 K], добавлен 24.12.2012Описание объекта управления - флотомашина ФПМ-16. Определение передаточной функции формирующего фильтра сигнала помехи. Имитационное моделирование САУ при действии сигнала помехи. Определение соотношения "Сигнал/шум" на выходе фильтра и выходе САУ.
курсовая работа [1021,4 K], добавлен 23.12.2012Понятие и особенности технологии Ethernet, алгоритм работы сети. Построение схемы сети Ethernet по принципу топологии шины. Аналитическое и имитационное моделирование базовой 10-мегабитной сети Ethernet с помощью специализированной системы GPSS Worl.
курсовая работа [268,1 K], добавлен 16.05.2013Имитационное моделирование кредитной системы коммерческого банка с применением экспоненциального, дискретного равномерного и нормального распределения. Создание и программная реализация математической модели на языке С++ и ее построение в MathCad.
курсовая работа [319,1 K], добавлен 13.02.2013Принцип работы алгоритма бинарного поиска в массиве. Способы исследования алгоритма "прямое включение". Формулы зависимости числа сравнений от элементов в массиве. Графики среднего числа сравнений и перемещений практических и теоретических измерений.
курсовая работа [646,1 K], добавлен 07.01.2014Схема алгоритма работы устройства сравнения трех чисел, структурная, функциональная и принципиальная схемы. Оценка параметров устройства. Схемы задержки и сброса по питанию, комбинационная схема определения среднего числа. Построение временной диаграммы.
курсовая работа [205,0 K], добавлен 24.06.2013Минимизация абстрактного автомата Мили, моделирование его работы. Синтез схемы конечного автомата, микропрограммного автомата и счетчика числа микрокоманд. Разработка цифровой линии задержки. Построение граф-схем исходного и оптимизированного автоматов.
курсовая работа [823,8 K], добавлен 19.07.2012
