Основы информатики

АЛУ выполняет дополнительный сдвиг произведения вправо на 1 бит для правильного расположения его в разрядной сетке (). После выполнения этих команд старшие биты -разрядного произведения окажутся в регистре РгВ, а младшие в Рг2, откуда могут быть считаны, преобразованы в дополнительный код и переданы в ОП.

Рассмотренное функционирование АЛУ требует микропрограммного управления, т.е. устройство управления для таких АЛУ должно содержать блоки микропрограммного управления, в котором в ПЗУ хранится микропрограмма состоящая из последовательности микрокоманд обеспечивающих функционирование АЛУ в соответствии с рассмотренным алгоритмом. Это снижает быстродействие, т.к. требует довольно большие затраты времени на дешифрацию команд и выработку сигнала для устройств АЛУ. Кроме того реализация алгоритма умножения требует не менее () такта.

49. Аппаратная реализация умножения чисел с фиксированной точкой

В современных ЭВМ для ускорения операции умножения используется ее аппаратная реализация. В качестве примере такой реализации рассмотрим матричный умножитель. Он позволяет выполнять операцию умножения за 1 такт и требует для реализации сумматор и логические элементы.

Однобитовая операция умножения совпадает с логической операцией конъюнкции. И может быть реализована с помощью логического элемента «И». Для построения многоразрядных умножителей (например 4- и 2-разрядных) требуется 8 двухвходовых логических элементов «И» и 4-разрядный сумматор.

Умножение осуществляется за 1 такт.

50. Алгоритм деления и структура АЛУ для деления чисел с фиксированной точкой

Операция деления в двоичной ариф. сводится к выполнения операций вычитанию из делимого делителя и сдвига. Текущая цифра частного определяется по знаку рез-та вычитания : 1 - если рез-т положителен и 0 -рез-т отриц. При выполнении вычитания неподвижными м. оставаться частичные остатки, а делитель сдвигаться вправо, либо наоборот, но остатки сдвиг-ся влево. Деление м. производиться как восстан-ем остатка, так и без восстан-я.

При реализации АЛУ для деления чисел фиксир. точкой, для делимого выделяется 2n разрядов, для делителя и частного n разрядов. Старший бит в операндах имеет 2n-1 цифровых разрядов, а делитель и частное n-1. Для размещения в разрядной сетке частного операций z=x/y, z<2n-1 для размещения в разрядной сетке, поэтому цифра частного, получаемого пои первом вычитании д.б. =0( частич. остаток отриц.). Первое вычит-е делителя из делимого рассматр-ся как пробное. Операция деления не вып-ся, если рез-т этого деления положителен.

Перед вып-ем операции дел-я, делитель располаг-ся относит. делимого т.обр., что его младший бит(0-ой)распол-ся по n-1 битам делимого. Рассм. алг. деления чисел с фиксир. точкой с восст-ем остатка неподвижным делителем ичастичн. Остатками, сдвигаемыми влево. Алг. использует модульную форму представления операндов:

1. по mod 2 складыв-ся знак. биты операндов. Рез-т дает знак частного и остатка берутся модули делимого и делителя

2. делитель и делимое передаются в АЛУ т. обр., что на входе сумматора младш разряд делителя и n-1 разряд делителя(это м. осущ-ся сдвигом делимого влево на 1 бит)

3. из делимого а в последствии из част остатков, выч-ся делитель( практ-и это осущ. дополнит кода делителя). Активизируется знак рез-та: <0 - текущая цифра частного 0; >0 - 1.При вычит-и модулей чисел о положит разнице свидет наличие переноса из старш бита рез-та, об отриц - отсутствие такого переноса.

4. При <0( част остатке) производ-ся его восст-е путем прибавл-я прямого кода делителя.

5. Част остаток сдвигается влево на 1 бит.

6. Пункты 4,5,6 вып-ся пока не получены все цифры частного.

Структура АЛУ, реализующего данный алг, показана на рис:

Делитель размещается в PгY .

В PгХ1 - старшие разряды делимого, а в PгХ2 - младшие.

В структуре не показаны цепи перелачи операндов в АЛУ и рез-та в ОП, а такжеустр-во, преобразующее операнды в модульную форму,рез-т в код, используемый в ОП.

PгХ3 дополнительный регистр, к-ый используется для операции деления.

Работа АЛУ начинаеися с его начальной установки: В РгY передается модуль делителя; РгX1 старшие биты модуля делимого; РгX2 - младшие биты модуля делимого.

51. особенности арифметических операций над числами с плавающей точкой

Числа с плавающей точкой имеют в компьютерном виде особое представление: в них мантисса и порядок хранятся раздельно, и операции над ними выполняются пораздельности. Т.е. при сложении чисел одинакового порядка складываются только мантиссы, а порядок остается. При сложении чисел с разными порядками необходимо привести числа к представлению с одинаковым порядком. При умножении чисел с плавающей точкой складываются порядки, а мантиссы умножаются. При делении вычитается порядок делителя из порядка делимого. После выполнения любой операции над числами в формате с плавающей точкой необходимо нормализовать результат -- привести к виду, в котором в первом бите мантиссы находится 1.