Створення бібліотеки операцій над векторами

Размещено на http://www.allbest.ru/

Міністерство освіти і науки України

Національний університет “Львівська політехніка”

Кафедра автоматизованих систем управління

Курсова робота

з дисципліни "Проблемно-орієнтовані мови програмування"

на тему

СТВОРЕННЯ БІБЛІОТЕКИ ОПЕРАЦІЙ НАД ВЕКТОРАМИ

Виконав:

студент гр. КН-22_з

Буковський Олег

Керівник:

викладач кафедри АСУ

Кустра Н.О.

Львів - 2011

Міністерство освіти та науки України

Національний університет «Львівська політехніка»

Кафедра автоматизованих систем управління

Завдання на курсову роботу

з дисципліни «Проблемно-орієнтовні мови програмування»

Прізвище, ім'я студента Буковський Олег

Група КН-22

Тема курсової роботи: Створення бібліотеки операцій над векторами

Львів - 2011

ЗМІСТ

Вступ

1. Огляд літератури

1.1 Призначення модулів та їх структура

1.2 Компіляція програм, які використовують модулі

1.3 Вектори

2. Формулювання задачі

3. Алгоритм розв'язання задачі

4. Програмна реалізація алгоритму

5. Інструкція користувачеві програми

6. Контрольні приклади та аналіз результатів їх реалізації

Висновки

Список літератури

Додатки

Додаток 1. Тексти програм

ВСТУП

З розвитком обчислювальної техніки з'явилася можливість в масовому порядку вирішувати складні задачі, які вимагали написання великих за обсягом програм з залученням для цього колективу розробників. Так з'явилось поняття модульного програмування. Під цим терміном розуміють і розбиття програми на окремі фрагменти, і створення бібліотек фрагментів, з яких можливо сформувати програму (в Turbo Pascal вставки в текст програми здійснюються за рахунок директиви компіляції {SI имя_включаемого_файла}, і написання підпрограм, в тому числі й зовнішніх (ця можливість також є в Turbo Pascal). Можна також створювати незалежно зберігаючі і компільовані програмні одиниці, які мають інтерфейс, який дозволяє використовувати різні засоби цих програмних одиниць в розроблювальних програмах. Такі програмні одиниці в Turbo Pascal називають модулями. В результаті їх компілювання створюються файли з розширенням. tpu (tpu - файли). Використання модулів дозволяє створювати великі програми (ехе - файли), хоча розмір окремого tpu - файла не може перевищувати 64 Кбайт.

Мета курсової роботи полягає в тому, щоб на прикладі операцій над векторами навчитися створювати та використовувати у програмах бібліотеки (модулі).

1. ОГЛЯД ЛІТЕРАТУРИ

1.1 Призначення модулів та їх структура

В Turbo Pascal модуль (unit) вважається окремою програмою і створюється спочатку як звичайний pas - файл, оформлений за певними правилами.

unit імя_модуля; {Заголовок модуля}

interface {Заголовок інтерфейсної частини}

uses {список_використовуваних_модулів}

type …

const …

var …

procedure.

function …

implementation {Заголовок розділу реалізації}

{Опис локальних модулів, типів, констант, змінних, процедур і функцій, а також процедур і функцій, заголовки яких оголошені в розділі interface}

begin

{Розділ ініціалізації}

end.

Як і програма, текст модуля розпочинається з заголовку і закінчується службовим словом еnd з крапкою. Але заголовок модуля розпочинається не зі слова program, а зі службового слова unit і є обов'язковим. Після слова unit вказується ім'я модуля, яке повинно співпадати з ім'ям файлу, який містить модуль (наприклад, для заголовка unit module; текст модуля повинен зберігатися в файлі module. pas, в результаті компілювання створюється файл module. tpu). Завершується заголовок крапкою з комою. Наведене в заголовку ім'я модуля вказують при його підключенню до програми або іншого модуля. Щоб підключити модуль до програми, необхідно відразу ж за заголовком програми (якщо він є) після службового слова uses вказати ім'я підключаємого модуля (uses module;). Службове слово uses в програмі може зустрітися лише один раз, тому для підключення декількох модулів їх імена перераховують через кому (uses module1,module2;).

За заголовком модуля йде його інтерфейсна частина, яка розпочинається зі службового слова interface. В ній перераховуються програмні ресурси (константи, типи, змінні, заголовки процедур і функції), які призначені для використання іншими модулями і програмами. Описані тут елементи називаються видимими (зовнішніми). Вимоги до написання тут такі самі, як і в Turbo Pascal, але для процедур і функцій вказують лише заголовки, причому директиви externa1, forward і assembler не ставляться.

Відмітимо також, що в розділі uses перераховуються імена модулів, які використовуються в даному випадку. Але вони не доступні програмам, які використовують даний модуль. Тому щоб отримати в програмі доступ до ресурсів модуля, його необхідно оголосити явно, а не через інший модуль.

Після інтерфейсної частини йде розділ реалізації, який розпочинається зі службового слова implementation. Тут оголошуються невідомі поза модулем внутрішні елементи (їх ще називають невидимими або схованими) - локальні змінні, константи, типи, процедури і функції, а також модулі, ресурси яких використовуються в середині даного модуля. Крім того, тут здійснюється реалізація тих процедур і функцій, заголовки яких описані в інтерфейс ній частині і які відомі поза модулем. Такий метод опису процедур і функцій здійснюється за наступною причиною: користувачу для звернення до підпрограми достатньо знати її ім'я і список параметрів. Знання способу її реалізації зовсім не потрібно. Якщо здійснюється модифікація підпрограми, яка розміщена в модулі, то достатньо змінити тільки її тіло в розділі реалізації, не змінюючи заголовка інтерфейсної частини. В зв'язку з цим програми, які використовують таку підпрограму, не змінюються. Якщо підпрограма оголошена в інтерфейсній частині, то в розділі реалізації її заголовок зазвичай надається тільки у вигляді імені без вказування переліку і типів параметрів, а також типу повернення значення для функції.

Розділи іnterface та implementation обов'язкові, навіть якщо вони пусті, заголовки вказати необхідно.

Після розділу реалізації в модулі розташовується розділ ініціалізації, який розпочинається зі слова begin, за яким йдуть оператори, які будуть виконуватися до операторів з тіла програми (наприклад, встановлення початкових значень для деяких змінних, оголошених в модулі). Розділ ініціалізації не є обов'язковим, тому якщо при підключені модуля не потрібно робити ніяких початкових встановлень, він може не використовуватися (разом зі службовим словом begin).

1.2 Компіляція програм, які використовують модулі

До програми можна підключити декілька модулів. В свою чергу модуль може використовувати ресурси інших модулів. В цьому випадку в програмі в операторі uses вказують тільки імена тих модулів, які безпосередньо використовуються в програмі. Характерною особливістю модулів є те, що вони не повністю включаються в exe - файл: до програми додається лише те, що використовується. Заборонено звернення модуля до самого себе, хоча, якщо модуль оголошується в розділі реалізації, це обмеження розповсюджується лише на пряме звернення.

Можлива й така ситуація, коли в програмі і інтерфейсних частинах декількох модулів, підключених до неї, оголошені за допомогою одного і того самого імені різні об'єкти (наприклад, в програмі є розділ uses module1,module2; і як в програмі, так і в інтерфейсних частинах обох модулів існують описи з іменем name). В цьому випадку програма оперує передусім, елементами, які оголошені в ній самій. (тобто тим елементом name, який оголошений в програмі). Для звернення до об'єкту, ім'я якого перекрито, необхідно зліва до імені об'єкту дописати ім'я модуля, в якому він оголошений, об'єднав їх крапкою (наприклад, module1. name або System. Real). алгоритм бібліотека вектор програма

В Turbo Pascal немає зв'язку між іменем програми і іменем файлу, в якому вона зберігається. Але для підключення модуля до програми його необхідно знайти на диску. Тому ім'я модуля і ім'я файлу, який містить модуль, повинні співпадати. Вихідний текст модуля зберігається в файлі з розширенням pas, а отриманий в результаті компіляції код модуля - в файлі з розширенням tpu (від Turbo Pascal Unit). Якщо ім'я модуля module, то відповідними файлами будуть module. pas і module. tpu.

При компіляції програми за допомогою команди Compile - > Compile компілятор послідовно відшуковує tpu - файли, які містять коди модулів які використовуються, для їх підключення. Пошук відбувається наступним чином:

1. Перегляд системного бібліотечного файлу модулів turbo. tpl (від Turbo Pascal Library), який повинен зберігатися в тому самому каталозі, що й файл turbo. exe.

Якщо модуля немає в файлі turbo. Tpl, то пошук продовжується в поточному каталозі.

Якщо і тут модуль не знайдений, то йде перегляд каталогів, перерахованих в розділі Unit Directories діалогового вікна, яке викликається командою меню Options - > Directories (перерахування каталогів відбувається через крапку з комою). Якщо модуль не виявлено, буде створене повідомлення про помилку і компіляція програми буде завершена.

При обранні команди компіляції Compile - >Make здійснюється пошук pas - файлу, який містить вихідний текст модуля. Виявивши його, в тому ж самому каталозі необхідно знайти відповідний tpu - файл. Якщо tpu - файл створений пізніше pas - файлу, то йде підключення модуля з tpu - файлу. Якщо ж tpu - файл не виявлений або pas - файл коректувався після створення tpu - файлу, то обов'язково компілюється нова версія tpu - файлу.

При компіляції за допомогою команди Compile - >Build обов'язково йде компіляція всіх pas - файлів, що містять тексти модулів, які використовуються. Якщо якогось з pas - файлів немає, але є відповідний tpu - файл, відбувається підключення останнього.

Модулі завжди компілюються перед компіляцією програми.

Системний бібліотечний файл модулів turbo.tpl (в Turbo Pascal він єдиний) володіє спеціальною структурою, орієнтованої на швидкий пошук модулів, які в ньому містяться. Включення і виключення модулів виконується за допомогою спеціальної програми tpumover.exe. Пошук модулів в файлі turbo.tpl відбувається завжди, тому не варто робити його дуже великим. Модулі, які часто використовуються, необхідно поміщати в файл turbo.tpl.

При використанні ресурсів модуля зовсім не потрібно знати, як працюють його підпрограми. Достатньо володіти інформацією, як виглядають їх заголовки і яку дію ці підпрограми виконують. За таким принципом здійснюється робота з усіма стандартними модулями. Тому, якщо програміст розробляє модулі не тільки для особистого користування, йому необхідно зробити повний опис всіх доступних при підключенні ресурсів. У такому випадку можлива повноцінна робота з таким продуктом.

1.3 Вектори

Величини бувають скалярні і векторні.

Значення скалярних величин -- числа. Векторні величини характеризуються напрямом і абсолютною величиною. Значення векторних величин -- вектори.

Вектор зображається напрямленим відрізком (рис. 1). У геометрії розглядаються вільні вектори, тобто вектори, що не залежать від точки прикладання.

Для позначення векторів використовують малі букви латинського алфавіту Наприклад, на рис. 1 позначено вектор а (записують ). Іноді вектори позначають двома великими буквами латинського алфавіту. На рис. 1 позначено вектор АВ (записують ). Перша буква -- це завжди початок вектора, друга -- його кінець.

рис. 1

Абсолютною величиною (довжиною) вектора називається довжина відрізка, що зображає цей вектор. Абсолютна величина

вектора а (АВ) позначається |а| ( ).

і називаються співнапрямленими, якщо співнапрямлені півпрямі АВ і СD.

і протилежно напрямлені, якщо протилежно напрямлені півпрямі АВ і СD.

На рис. 2 і співнапрямлені, і , і -- протилежно напрямлені.

рис. 2

Вектор, початок і кінець якого співпадають, називається нульовим, позначається , , ,… || = О. Напрям не визначений. вважається співнапрямленим з довільним вектором.

Вектори, які зображаються відрізками, що лежать на одній прямій або на паралельних прямих, називаються колінеарними. Колінеарні вектори або однаково напрямлені, або протилежно напрямлені.

Два вектори називаються рівними, якщо вони співнапрямлені і мають однакову абсолютну величину.

Три вектори називаються компланарними, якщо відповідні їм напрямлені відрізки лежать на прямих, паралельних до однієї площини. , , компланарні лише за умови, що точки О, А, В, С лежать в одній площині.

Кутом між ненульовими векторами АВ і АС називається кут ВАС.

Кутом між будь-якими векторами а і b називається кут між рівними їм векторами зі спільним початком.

Кут між співнапрямленими векторами вважають рівним нулю градусів.

Кут між протилежно напрямленими векторами вважають рівним 180°.

Вектори на площині. Координатами вектора , початок якого А(х₁; у₁), а кінець В(х₂; у₂), називають числа а_х = х₂ - x₁, а_у = у₂ - у₁.

Тоді записують: (а_х; а_у) або (), читається: "вектор а з координатами а_х і а_у" або "вектор з координатами а_х і а_у". Координати нульового вектора рівні нулю, = ().

Вектори рівні тоді і тільки тоді, коли їх відповідні координати рівні.

Довжина вектора (а_x; а_у) визначається за формулою

|а| = .

Дії над векторами на площині. Сумою векторів (а_х; а_у) і (b_х; b_у) називається вектор (а_х + b_х; а_у + b_у), тобто (а_х; а_у) + (b_х; b_у) = (а_х + b_х; а_у + b_у).

Для будь-яких векторів , , справедливі рівності:

а + b = b + а -- переставний закон додавання,

а + (b + с) = (а + b)+ с --сполучний закон додавання.

Які б не були три точки А, В, С, має місце векторна рівність АВ + ВС = АС.

Геометрично суму двох векторів можна знаходити, користуючись правилом трикутника: АВ + ВС = АС

або правилом паралелограма: АВ + АD = АС (рис. 3).

рис. 3

Суму кількох векторів можна знаходити за правилом многокутника:

АВ + ВС + СD + DE =АЕ (рис. 4).

рис. 4

Два вектори, сума яких дорівнює нульовому вектору, називають протилежними.

АВ і ВА завжди протилежні один одному.

При будь-яких х, у вектори а (х; у) і b (-х; -у) -- протилежні.

Різницею векторів а і b називається такий вектор с, який у сумі з b дає вектор а. З означення випливає, що завжди

АС-АВ = ВС (рис. 5).

рис. 5

Якщо а (а_х; а_у) і b (b_х, b_у) , то а - b = (а_х - b_х; а_у - b_у).

Добутком вектора (а_х; а_у) на число л, називається вектор (ла_х; ла_у), тобто л(а_х;а_у) = (ла_х; ла_у).

Для будь-яких векторів а і b справедливі рівності:

1. л(а + b) = ла + лb , де л -- число;

2. (л+ µ)а = ла + µa, де л, µ - числа;

3. |ла| = |л|•|а|, де л -- число.

Якщо л > 0, то а і л а -- співнапрямлені.

Якщо л < 0, то а і л а -- протилежно напрямлені.

Якщо л = 0, то л а = 0 .

Два вектори колінеарні тоді і тільки тоді, коли їх відповідні координати пропорційні. Тобто а (а_x; а_у) і b (b_x; b_у) колінеарні тоді і тільки тоді, коли .

Якщо а і b ненульові, не колінеарні, то будь-який вектор с можна записати у вигляді:

с = ла + µb.

Такий запис -- розклад вектора с за двома ненульовими, неколінеарними векторами.

Вектор називається одиничним, якщо його довжина дорівнює одиниці.

а (а_х; а_у) -- одиничний, якщо |а| = = 1.

Одиничні вектори, які мають напрями додатних координатних півосей, називаються координатними векторами, або ортами. Позначають їх е₁ (1; 0) на осі х і е₂ (0; 1) на осі у (рис. 6).

рис. 6

Будь-який вектор а (а_х; а_у) можна розкласти за ортами:

а = а_хе₁+а_уe₂.

Скалярним добутком векторів а (а_х; а_у) і b (b_х; b_у) називається число, що дорівнює сумі добутків відповідних координат. Записується: аb = а_xb_х + а_уb_у .

Для будь-яких векторів а, b, с : аb = bа, (а + b)с = аb + bс.

а • а = а² = а_x2 + а_у2= |а|2 -- скалярний квадрат вектора дорівнює квадрату його довжини.

Скалярний добуток векторів дорівнює добутку їх довжин на косинус кута між ними: аb = |а| • |b| cos (а^b).

2. ФОРМУЛЮВАННЯ ЗАДАЧІ

Реалізувати у вигляді модуля набір підпрограм для виконання наступних операцій над векторами на площині:

1) сума векторів;

2) різниця векторів;

3) скалярний добуток векторів;

4) добуток вектора на число;

5) знаходження довжини вектора.

Вектор представити таким типом:

Type Vector = Record

x, y: real;

end;

Метою розв'язання даної задачі є модуль, з допомогою якого можна обчислити довжину вектора, добуток вектора і числа, а також додавати, віднімати і скалярно множити два вектори.

Вхідні дані це координати векторів А і B, а також число k.

3. АЛГОРИТМ РОЗВ'ЯЗАННЯ ЗАДАЧІ

Далі приведені схеми алгоритмів розв'язку окремих частин поставленої задачі.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Блок-схема процедури Suma:

Координати (x,y) векторів a і b попарно додаються.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Блок-схема процедури Rizn:

Координати (x,y) векторів a і b попарно віднімаються.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Блок-схема функції Scal:

Скалярний добуток двох векторів дорівнює сумі добутків однойменних координат векторів.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Блок-схема процедури MnozhCh:

Множення координат (x,y) вектора а на число k.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Блок-схема функції Dovzh:

Довжина вектора дорівнює квадратному кореню від суми квадратів його координат.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Блок-схема головної програми Diizvect

4. ПРОГРАМНІ РЕАЛІЗАЦІЇ АЛГОРИТМУ

Імя програми - Diizvect.

Текстові та виконавчі файли програми - vectory.pas, vectory.tpu, Diizvect.pas, Diizvect.exe.

Мова програмування -Turbo Pascal 7.0.

Розмір програмних файлів:

– vectory.pas -35 рядків, 592 байт;

– Diizvect.pas - 23 рядка, 624 байт;

– vectory.tpu - 2,03 кілобайт;

– Diizvect.exe - 18,5 кілобайт;

Структура програми:

· програмний модуль записаний у файлі vectory.pas. Виконує такі дії над векторами на площині:

o процедура Suma. Здійснює додавання двох векторів.

o процедура Rizn. Здійснює віднімання двох векторів.

o процедура MnozhCh. Здійснює множення вектора на число

o функція Scal. Обчислює скалярний добуток векторів

o функція Dovzh. Знаходить довжину вектора.

Текст програмного модуля приведений у додатку 1.

· розроблювана програма записана у файлі Diizvect.pas компілює підключений модуль vectory.tpu, обробляє введені дані, і виводить результати.

5. ІНСТРУКЦІЯ КОРИСТУВАЧЕВІ ПРОГРАМИ

Для здійснення вищесказаних операцій над векторами на площині необхідно відкрити програмний модуль, записаний у файлі Diizvect.pas, запустити програму на виконання командою Run. Ввести:

1. координати вектора А(а.х; a.y) через пробіл і натиснути Enter.

2. координати вектора B(b.x; b.y) через пробіл і натиснути Enter.

3. число k, на яке ми хочемо помножити вектор А і натиснути Enter.

· натиснути Alt+F5 і ми зможемо переглянути результати.

6. КОНТРОЛЬНІ ПРИКЛАДИ ТА АНАЛІЗ РЕЗУЛЬТАТІВ ЇХ РЕАЛІЗАЦІЇ

Дано два вектори А(а_х; a_y) і B(b_x; b_y), знайти їх довжину, суму, різницю, скалярний добуток, і добуток вектора А на число k.

1. А(45; -27) і B(-8.63; 12.9) k = 8.1.

Результат роботи відображений на рисунку:

2. А(54; -2.87) і B(10.8; -39) k = 54.

Результат роботи відображений на рисунку:

ВИСНОВКИ

У представленій роботі була опрацьована тема «Створення бібліотеки операцій над векторами». В ході виконання роботи була опрацьована відповідна тематична література, поставлена задача, розроблені алгоритми розв'язку окремих частин загальної задачі та реалізовано ці алгоритми з використанням мови програмування Pascal. Створені програми було прокомпільовано і перевірено правильність їх роботи при виконанні контрольних прикладів. Всі одержані результати є коректними.

Схеми алгоритмів та вихідні тексти програм включені до складу представленої роботи.

СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ

1. Вольский С. В., Дмитриев П. А. Turbo Pascal 7.0 для студентов и школьников - СПб.:Наука и Техника, 2007.-224 с., ил.

2. Гладунський В. Н., Гладунська Г. А. МАТЕМАТИКА. Означення, формули, задачі. Навчальний посібник. - Львів, Афіша, 2004 - 304 с.

3. Створення бібліотек підпрограм у Turbo Pascal -

http://reff.net.ua/21129-Sozdanie_bibliotek_podprogramm_v_Turbo_Pascal.html

4. Модульне програмування. Turbo Pascal - http://coolreferat.com

Додаток 1

Тексти програм

unit vectory;

interface

type Vector=record

x,y:real;

end;

procedure Suma(a,b:Vector;var c:Vector);

procedure Rizn(a,b:Vector;var c:Vector);

function Scal(a,b:Vector):real;

procedure MnozhCh(var a:Vector;k:real);

Function Dovzh(a:Vector):real;

implementation

procedure Suma;

begin

c.x:=a.x+b.x;

c.y:=a.y+b.y;

end;

procedure Rizn;

begin

c.x:=a.x-b.x;

c.y:=a.y-b.y;

end;

function Scal;

begin

Scal:=a.x*b.x+a.y*b.y;

end;

procedure MnozhCh;

begin

a.x:=a.x*k;

a.y:=a.y*k;

end;

Function Dovzh;

begin

Dovzh:=sqrt(sqr(a.x)+sqr(a.y));

end;

end.

Додаток 1

Program Diizvect;

uses crt,vectory;

var a,b,c:vector;

k:real;

begin

clrscr;

write('Vvedit" koordynaty vectora A:');

readln(a.x,a.y);

write('Vvedit" koordynaty vectora B:');

readln(b.x,b.y);

write('Vvedit" chyslo dlia mnozhennia k = ');

readln(k);

writeln('Dovzhyna vectora |A| = ',Dovzh(a):0:2);

writeln('Dovzhyna vectora |B| = ',Dovzh(b):0:2);

Suma(a,b,c);

writeln('Suma A+B = C(',c.x:0:2,';',c.y:0:2,')');

Rizn(a,b,c);

writeln('Riznycia A-B = C(',c.x:0:2,';',c.y:0:2,')');

writeln('Scaliarnyi dobutok A*B = ',Scal(a,b):0:2);

MnozhCh(a,k);

writeln('A*k = (',a.x:0:2,';',a.y:0:2,')');

readln

end.

Размещено на Allbest.ru