Актуальность проблемы исследования. Талант и творчество личности в современных социально-экономических условиях являются двигателем интенсивного экономического развития страны и содействующим фактором национального престижа. Как выяснилось, интеллектуала с высоким уровнем развития творческих способностей не возможно заменить ни кибернетической машиной, ни коллективом индивидуумов со средними интеллектуально-творческими способностями. Интеллектуальный и творческий потенциал Украины в значительной мере зависит от того, на сколько психолого-педагогическая наука вместе со школьной практикой может разрабатывать научно-обоснованную теорию и эффективную педагогическую технологию выявления и дальнейшего развития в процессе обучения творческих способностей школьников разных возрастных категорий, управления процессом воспитания и самовоспитания творческой личности.

Проблема творчества и творческих способностей изучалась многими научными работниками (Дж. Гилфорд, А. Маслоу, Т. Андерсон, В. Андреев, В. Библер, А. Брушлинский, С. Гольдентрихт, О. Матюшкин, Я. Пономарев и др.). Результатом их многолетних исследований стали выводы, что творчество не является особым дарением для избранных, оно, наоборот, есть свойством, которая распределяется между всем человечеством в большей или меньшей мере, а творческое мышление начинает работать у любого нормального человека, если сама жизнь, практика наталкивают ее на какие-то трудности, преграды, которые выступают в виде более или менее сложных задач.

Научные исследования настоящего имеют тенденцию к переходу от разработки общей теории творчества к нахождению путей обучения творческой деятельности. Но в самой проблеме обучения творчеству заложено внутреннее разногласие. Феномен творчества предусматривает создание качественно нового, которое раньше не существовало. Поэтому нельзя научить по тому, что не создано, но можно научить механизмам его создания, сформировать способности к творческой деятельности, ее движущие мотивы.

Психолого-педагогические исследования (Д. Богоявленская, Л. Выготский, А. Жуганов, В. Кан-Калик, Н. Кириллова, В. Краевский, Ю. Кулюткин, М. Лазарев, В. Лозовая, Р. Низамов, А. Петровский, В. Смагин, О. Сущенко, П. Шевченко и др.) дают нам основание считать: определяющим качеством творческой личности есть ее творческая активность, которая рассматривается как интегративная характеристика личности, в которой, с одной стороны, отображены новые глубокие образования в структуре личности (творческие потребности, мотивы, домогательство), а, со второй, - находят свое выражение качественные изменения в деятельности, которая становится более целенаправленной, мощной, продуктивной.

В работах В.Лозовой, О. Столяровой, О. Сущенко, Г. Шевченко, О. Штепенка рассматриваются отдельные аспекты воспитания творческой активности учеников и учителя: в условиях проблемного обучения, трудовой, эстетичной, общественной деятельности, а также в процессе анализа определенных педагогических ситуаций, но развитие творческой личности младшего школьника на уроках математики отдельным вопросом не освещалось.

Хотя, особенностью деятельности педагога начального и дошкольного учебного заведения является тот факт, что он участвует в творческом акте - сотворении нового человека, следовательно, творчество есть наиболее существенная сторона деятельности педагога. Дошкольное учебное заведение, начальная школа обязаны как можно раньше выявить особенности творческой личности дошкольников и младших школьников, начать успешно их развивать у всех воспитанников, помня, что все дети без исключения рождаются с различными задатками творчества. Одновременно, в большей степени следует заботиться о развитии творческой личности способных и одаренных детей. Именно поэтому система подготовки будущих учителей и воспитателей дошкольных учреждений должна быть ориентирована на овладение ими передовыми педагогическими технологиями, на использование предметных знаний в целях более эффективного воспитания и развития личности, на освоение компьютерной техники, формирование целостной научной картины мира, способности к жизненному самоопределению дошкольников и младших школьников. Чтобы формировать творческую личность в процессе воспитания и обучения, каждый учитель-воспитатель должен знать особенности творческого процесса обучения и воспитания, уметь диагностировать уровень развития творчества у детей, знать современные организационные формы, пути и механизмы формирования творческой личности как системы качеств, чтобы уметь формировать такие качества у своих учеников. Этим и обоснована актуальность выбранной темы: “Формирование творческой личности младшего школьника на уроках математики".

Объектом исследования является процесс изучения математики начальной школы.

Предмет исследования - организация обучения, в процессе которой формируется творческая личность младшего школьника.

Для исследования этой проблемы в области математики поставлена цель: раскрыть дидактические условия формирования творческой личности младшего школьника в процессе изучения математики.

Гипотеза исследования: эффективность формирования и развития творческой личности младшего школьника возрастет при условии включения его в активную учебно-познавательную деятельность с помощью системы познавательных задач по математике и создании определенных дидактических условий.

В соответствии с целью и гипотезой были поставлены задачи:

- Изучить современное состояние проблемы развития и формирования творческой личности младшего школьника в теории и практике.

- Выявить особенности и теоретически обосновать возможности математики как учебного предмета в формировании творческих элементов у младших школьников.

- Разработать эффективную дидактическую модель формирования творческих элементов у младших школьников.

- Экспериментально проверить эффективность разработанной методики и ее использование для формирования и развития творческой личности младших школьников.

В ходе исследования использовались следующие методы:

1. Анализ психолого-педагогической, методической учебной литературы по проблеме исследования;

2. Анализ, систематизация обобщение педагогического опыта;

3. Наблюдение;

4. Педагогический эксперимент.

Теоретическая значимость состоит в теоретическом обосновании методики формирования творческой личности младшего школьника ан уроках математики.

Практическая значимость полученных результатов исследования, состоит в апробации теста и обработке результатов экспериментальной работы, в разработке комплекса заданий, для развития творческих элементов у учащихся начальных классов в процессе изучения предмета - математики.

Бакалаврская работа состоит из введения, двух разделов, заключения, выводов, списка использованной литературы, приложений (4). Общий объем работы - 73 печатных страницы (включая список литературы).

Базой проведения экспериментального исследования была средняя общеобразовательная школа с. Словянского, Раздольненского района

Раздел 1. Анализ психолого-педагогических и методических аспектов формированию творческой личности младшего школьника

Проблема творчества в наше время стала настолько актуальной, что она по правилу считается проблемой столетия. Не следует считать, что формирование творческой личности в процессе обучения математике стала потребностью лишь современного общества. Еще на Втором съезде преподавателей математики в 1913 году в Москве, на котором принимали участие 1100 преподавателей, серьезно обговаривалась эта проблема. На этом съезде обговаривалась проблема дифференцированной математической подготовки.

В послереволюционный период прогрессивные решения I и II съездов преподавателей математики не были полностью реализованы из-за экономических и политических условий, а уровень математического образования школьников снизился. Основной причиной этого негативного явления было неправомерное упрощение содержания школьных программ и учебников, фактическое игнорирование требований, дифференциация обучения.

Только начиная с 30-х годов развернулась серьезная работа Министерства образования и правительства по повышению уровня математической подготовки учащихся школ. По инициативе бывшего министра образования А.Бубнова на выполнение правительственного постановления "О начальной и средней школе" в 1935 г. было проведено всероссийское собрание по вопросам обучения математике. Собрание обратило внимание на необходимость развития у учащихся математического мышления, конструктивных способностей, пространственных представлений, привитие им глубокого интереса к предмету, завлечение учащихся к разным формам внеклассной работы, выделение особо одаренных учащихся. Подчеркивалась необходимость поставить на высокий научный уровень изучение теорем и сознательное применение ее выводов в решении задач и упражнений. Именно в этот период началось систематическое издание журнала "Математика в школе", усовершенствование программ по математике, расширение выпуска методической литературы для учителей. В послевоенные годы (1945-1965 г.г) активизировалось участие ученых-математиков и известных методистов в разработке научных и методических проблем школьного курса математики (О.Хинчин, И.Маркушевич, О.Фетисов, В.Гончаров, О.Астряб и др.). Все это привело к повышению уровня школьного математического образования. Сегодня требования нагрузки программ по математике, сокращение недельных часов на ее изучение не содействуют обеспечению необходимого уровня математической подготовки.

Очевидно, что выход из ситуации, которая сложилась сегодня, следует искать в глубоко уровневой и профильной дифференциации математической подготовке, разработке и использовании новых технологий обучения и современных информационных технологий. Они должны обеспечить не только вооружение учащихся системой математических знаний и умений, но и формирования в процессе обучения творческой личности школьников.

Чтобы формировать творческую личность в процессе обучения математике сегодня, каждый должен быть познакомлен с сущностью творческого процесса, современными представлениями о нем, методами изучения творчества, качествами творческой личности, их системой, чтобы иметь возможность формировать такие качества у школьников начальных классов. Каждый учитель должен уметь диагностировать уровень творчества, знать основные формы, пути и механизмы формирования творческой личности, особенно главную из них - творческую задачу.

Школа должна как можно раньше выявить качества творческой личности у учащихся и развивать их у всех школьников, обращая внимание, конечно, на то, что дети рождаются с разными задатками творчества. Одновременно необходимо заботится о развитии творчества у способных и талантливых учащихся.

Философы (особенно А.Спиркин) определяют, что творчество - это умственная и практическая деятельность, результатом которой является создание оригинальных, неповторимых ценностей, выявление новых фактов, особенностей, закономерностей, а также методов исследования и превращения материального мира или духовной культуры; если же он новый только для его автора, то новизна субъективна и не имеет общественного значения.

Поясняя свою позицию по вопросам творчества, известный психолог Л.Выготский, определял, что "творческой мы называем каждую деятельность, которая создает что-то новое… Утверждая, что творчество необходимое условие существования, и все вокруг обязано своим происхождением творческому процессу человека"[2;с.8].

Психолог Я.Пономарев, широко трактуя понятие "творчество" определял это понятие как "механизм продуктивного развития" и не считал "новизну" решающим критерием творчества [3;с.49].

Украинский психолог В.Моляко, раскрывая сущность творчества с позиции психологии, определяет, что "под творчеством понимают процесс создания чего-то нового для данного субъекта". Поэтому понятно, что творчество в той или иной форме не является талантом "избранных", оно доступно каждому [52;с.75].

Заслуживает внимания взгляд на творчество передовых учителей-практиков (В.Сухомлинский, А.Захарченко, В.Шаталов, Ш.Амонашвили, В.Иржавцева и др.) В.Сухомлинский определял творчество как своеобразную сферу духовной жизни, самоутверждения, когда развивается самобытность и индивидуальность каждого ребенка.

А.Захаренко рассматривает творчество школьников как особенную качественную и одновременно общественную сферу, поскольку результаты ее непосредственно обращены к личности учащегося, влияют увлечению процессом познания, воспитанию потребности трудиться, высоких моральных качеств.

Творческая личность, как считает В.Андреев, - это такой тип личности, для которой характерна стойкость, высокий уровень направленности, на творчество, мотивационно-творческая активность, которая проявляется в органическом единении с высоким уровнем творческих способностей, позволяющие ей достигнуть прогрессивных, социальных и личностно значимых результатов в одной или нескольких видах деятельности [1;с.37].

"Творческая личность - это личность способная проникать в суть идеи и внедрять их вопреки всем преградам до получения практического результата". Именно это имел в виду Т.Эдиссон. Как определяет В.Моляко, основными методами изучения творчества являются методы наблюдения, самонаблюдения, биографический метод, метод изучения продуктов ученической деятельности, тестирование, анкетирование, экспериментальные методы, хоть приложение последних связано со значительными трудностями, поскольку любой творческий процесс является оригинальным, единственным в своем роде, такой, который не воссоздается точно в том самом виде при повторном наблюдении.

1.2. Концептуальные положения.

1.2.1. Сущность и специфика творческой деятельности.

"В своих мыслях, где-то в себе он открывает новый, более чудесный мир. А далее необходимо найти себя в обществе, себя в человеке, себя в мире" - так характеризует В.Леви ступени творчества.

Будучи еще детьми, мы начинаем мыслить творчески. Каждая ситуация для нас была новая и требовала нового (творческого) подхода, решения.

Однако, постепенно, как замечает Джеральд Ниренберг, "мы становимся ограниченными и забываем, что можем быть творческой личностью. Многие из нас на протяжении своей жизни и далее именно так наследуют установленные стереотипы".

В своих исследованиях З.Фрейд также указывал на огромные разграничения между блестящим умом ребенка и тлеющей ментальностью взрослого.

По определению Дж. Ниренберга, творческое мышление - это "познание чего-то нового. Оно является составной частью человеческого интеллекта".

Существуют разные толкования творчества. Доктор Эдвард Ленд описывает ее как "внезапный отступ глупости", а доктор Маргарет Мид, считает, что человек работает, конструирует или выдумывает что-то новое для себя, можно сказать, что совершает акт творчества.

Слово "новое" присуще или допускается в большинстве определений творчества. Много исследователей пытались создать теорию творчества, но подходы и трактовка у них существенно отличались.

Философия предвидит, что внутренний мир человека составляет то, что он развил и усовершенствовал в себе: качества активнодействующих способностей. Философский словарь трактует творчество как деятельность, которая рождает что-то новое, чего никогда не было.

Психологи рассматривают творчество как высокий уровень логического мышления, которое является толчком к деятельности, "результатом которой есть созданные материальные и духовные ценности".

Определению понятия творческой личности в философской, педагогической и психологической литературе уделяется большое внимание (В.И.Андреев, Д.Б.Богоявленская, Р.М.Грановская, А.З.Зак, В.Я.Кан-Калик, Н.В.Кичук, Н.В.Кузьмина, А.Н.Лук, С.О.Сысоева, В.А.Цапок и другие).

Большинство авторов соглашаются с тем, что творческая личность - это индивид, который владеет высоким уровнем знаний, имеет стремление к новому, оригинальному. Для творческой личности творческая деятельность является жизненной потребностью, а творческий стиль поведения - наиболее характерный. Главным показателем творческой личности, ее наиболее главным признаком считают наличие творческих способностей, которые рассматриваются как индивидуально-психологические способности человека, отвечающие требованиям творческой деятельности и являются условием ее успешного выполнения. Творческие способности связаны с созданием нового, оригинального продукта, с поиском новых средств деятельности. Н.В.Кичук определяет творческую личность через ее интеллектуальную активность, творческое мышление и творческий потенциал.

Следует обратить внимание на то, что в психолого-педагогической литературе рядом с термином "творческая личность" находится термин "креативная личность".

Наиболее удачный подход к этому определению предложила С.О.Сысоева. Под креативной личностью следует понимать такую, которая имеет внутренние предусловия (личностные задатки, нейрофизиологические задатки), которые обеспечивают ее творческую активность, то есть не стимулированную внешне поисковую активность не всегда является продуктивной. Продуктивную творческую активность называем творческой деятельностью, то есть таким творческим процессом, вследствие которого возникает новое движение.

Творческая личность - это креативная личность, которая впоследствии влияния внешних факторов приобрела необходимых для актуализации творческого потенциала человека дополнительных мотивов, личностных задатков, способностей, которые влияют достижению творческих результатов в одном или нескольких видах творческой деятельности.

Каждый человек должен усовершенствовать навыки творческого мышления и руководить или, чтоб полностью использовать возможность процесса творчества.

Чтобы диагностировать и систематически формировать творческую личность в процессе обучения математике, необходимо знать ее особенности, творческие черты ее характера. Ученые - исследователи выделяют такие основные особенности творческой личности:

- смелость мысли, склонность к риску;

- фантазия;

- проблемное видение;

- умение мыслить;

- способность находить противоречие;

- умение переносить знания и опыт в новую ситуацию;

- независимость;

- альтернативность;

- гибкость мышления;

- способность к самоуправлению.

О.Кульчицкая выделяет еще такие особенности творческой личности:

- возникновение направленного интереса к определенной области знания, еще в детские годы;

- высокая трудоспособность;

- подчинение творчества духовной мотивации;

- стойкость, упёртость;

- увлечение работой [41;с.16].

В.Моляко считает одной из основных качеств творческой личности, стремление к оригинальности, к новому, отрицание обычного, а также высокий уровень знаний, умений анализировать явления, сравнивать их, стойкий интерес к определенной работе, сравнительно быстрое и легкое усвоение теоретических и практических знаний, схематичность и самостоятельность в работе [52;с.84].

Некоторые педагоги выделяют, такие черты творческой личности, как целостность воспринятого, сближение понятий, способность к предусмотрительности (логичность, творчество, критичность представления), движение речи, готовность к риску, склонность к игре, интуиция и подсознательная обработка информации и др.

Творческие способности личности - это синтез ее особенности и черт характера, которые характеризуют ступень их соответствия требованиям, определенного вида, учебно-творческой деятельности и которые обуславливают уровень результативности этой деятельности.

Общую характеристику математических способностей предложил В.Крутецкий. "Это индивидуально-психологические особенности (во-первых особенности умственной деятельности), которые отвечают требованиям учебной математической деятельности и обуславливают при других одинаковых условиях успешности творческим овладением математикой как учебным предметом, кроме того относительно быстрое, легкое и глубокое овладение знаниями, навыками и умениями в области математики" [40;с.91].

В.Крутецкий выделяет такие показатели математических способностей:

1) способность к формализации математического материала, к выделению формы от содержания, абстрагирования от конкретных количественных отношений, и пространственных форм и оперирование формальными структурами отношений и связей;

2) способность обобщать математический материал, выделять главное, видеть общее в разных предметах;

3) способность к оперированию числовой и знаковой символикой;

4) способность к последовательному правильному расчленению логического утверждения;

5) способность сокращать процесс утверждения;

6) гибкость мышления способность к переключению от одной операции к другой, освобождение от влияния шаблонов и трафаретов;

7) математическая память;

8) способность к пространственным представлениям.

Наивысшими потребностями творческой личности А.Маслоу считает: любопытность, необходимость в осмыслении окружающего, эстетическая потребность в красоте, симметрии, порядке и простоте.

Творческие элементы сами по себе не гарантируют творческих способностей. Для их достижения необходим и двигатель, который запустил бы в работу механизм мышления, то есть необходимые желания и воля, необходимая "мотивационная основа".

Относительно учебно-творческой деятельности в психолого-педагогической науке [1;с.56] выделены такие показатели творческой личности:

1. Мотивация - творческая активность и направленность личности.

2. Интеллектуально-логические способности - (умение анализировать, абстрагировать, устанавливать родовой признак и видовое отличие, делать выводы, доказывать).

3. Интеллектуально-эвристические, интуитивные способности, (умение вызвать гипотезу, способность фантазировать, отображать и устанавливать в сознании новые связи между компонентами задачи, видеть противоречия и проблемы, способность к переносу знаний, умений в новую ситуацию, отказываться от навязчивой идеи, критичность мышления).

4. Мировоззренческие особенности личности.

5. Моральные качества, которые выделяют успешной учебно-творческой деятельности.

6. Эстетические качества.

7. Коммуникативно-творческие способности.

8. Способности к самоуправлению личности своей учебно-творческой деятельностью.

Для формирования творческой личности в процессе изучения математики особенно важны второй и третий показатели.

Интеллектуально-логические способности учащихся выявляются в:

1. Умении анализировать. Критериями оценки анализа являются правильность, полнота, глубина.

2. Способности выделять существенное общее и отстраняться от не существенного (абстрагирование). Критерием оценки является логичность, правильность, глубина суждений и выводов.

3. Умении описывать явления, процессы, логически связно, полно и правильно выражать мысли. Критерием оценки этого умения является полнота, глубина, логичность.

4. Способности формулировать правильное определение объекта, устанавливать родовые признаки и видовые отличия. Критерием оценки этой способности - сжатость, правильность сформулированного определения.

5. Способности пояснять, что свидетельствует об интеллектуально-логическом умении аргументировано разъяснять и раскрывать сущность вопроса, проблемы, способа ее решения. Критерием оценки является полнота, аргументированность суждений.

6. Способности доказывать, обосновывать. Критерием - аргументированность и овладение процедурами доказательства.

Интеллектуально - эвристические способности личности включают:

1. Способности генерировать идеи, выдвигать гипотезы, которые характеризуют интеллектуально-эвристические особенности личности в условиях ограниченной информации, прогнозировать решение творческих задач, интеллектуально предвидеть и выдвигать оригинальные подходы, стратегии, методы их решения. Критерием является количество гипотез, их оригинальность, новизна, эффективность для решения творческой задачи.

2. Способность к фантазии. Это создание образов и понятий. Критерием оценки - яркость и оригинальность образов, новизна, значимость фантазии.

3. Ассоциативность памяти, способность отображать и устанавливать в сознании новые связи между компонентами задачи, особенно известными и неизвестными за подобием. Критерием оценки является количество ассоциаций, их оригинальность, новизна, эффективность для решения задачи.

4. Способность видеть противоречия и проблемы. Критерием оценки - количество раскрытых противоречий, их новизна и оригинальность.

5. Способность к переносу знаний, умений в новую ситуацию характеризует продуктивность мышления. Критерием оценки может быть широта переноса, степень эффективности переноса знаний и умений для решения творческих задач.

6. Способность отстраняться от навязчивой идеи, перебороть инерцию мышления. Критерием оценки является степень быстроты переключения мышления на новый способ мышления творческой задачи, гибкость мышления в поиске новых подходов к анализу противоречий, которые возникают.

7. Независимость мышления характеризует способность не следовать бессмысленно общепринятой точки зрения. Критерием оценки - гибкость и инверсия мышления.

8. Критичность мышления - это способность к оценочным суждениям, умение правильно оценивать процесс и результаты личной творческой деятельности и деятельности других, умение находить собственные ошибки, их причины и причины неудач. Критерием оценки может быть объективность критериев оценочных суждений, а так же эффективность выявления причин своих ошибок и неудач.

Выделенные выше показатели являются инструментом диагностики уровня имеющихся творческих способностей и выявление потенциальных возможностей для их развития у учащихся начальной школы.

Опыт многих отечественных и иностранных педагогов свидетельствует о вероятности успешного формирования у учащихся качеств творческой личности. Для этого учащимся следует давать максимум возможностей, для испытания себя в творчестве, причем начинать необходимо с простых заданий. Обучение творчеству должно происходить в первую очередь и в основном по программе учебного материала по математике. Усваивая опыт творческой деятельности, характерные для нее процедуры, учащиеся приобретают способности видоизменять те стереотипы мышления, которым они уже научились, учатся отказываться от стереотипов, конструировать новые подходы к осознанию ранее усвоенного или нового содержания [42;с.39].

М.Махмутов, анализируя положение школьного образования, определил, что в традиционном обучении все знания, умения и навыки получают путем репродуктивного усвоения, которое развивает память и навыки репродуктивного мышления. Навыки репродуктивного и творческого мышления являются следствием репродуктивного усвоения. Таким образом, можно сказать, что базой любого творчества являются конкретные знания, умения и навыки. Это положение является существенным для разрешения проблемы творческого развития в процессе обучения [49;с.9].

1.4. Выявление творческих способностей младших школьников

2.1. Методика формирования творческой личности при обучении математике

2.2.1. Формирование творческих элементов у младших школьников в процессе индивидуальной работы на уроках математики

Идея индивидуального подхода к ученикам в процессе обучения принадлежит к вечным проблемам школы и является важнейшим из общедидактических принципов, необходимость реализации которого в школьной практике объясняется тем, что формирование личности ребенка возможно только путем индивидуализации обучения.

Индивидуализация обучения - это педагогический принцип системы отношений ученика с учителем. В такой системе учитываются и развиваются индивидуальные особенности каждого ученика. Особенное значение и развитие получают такие качества как: самостоятельность, инициативность или поисковый стиль деятельности, творчество и другие. Индивидуализация обучения способствует развитию способностей учащихся, учитываются их склонности и интересы, различное отношение к учению, к отдельным учебным предметам.

Определив индивидуальные возможности школьника, учитель в этой ситуации подбирает ему такую систему заданий, которая будет и по силе, и в тоже время потребует не простого воспроизведения формулы или решения по запомнившемуся образцу, а работы со строго определенной для него долей творческой самостоятельности. В эти задания могут быть включены вопросы, для ответов на которые ученики должны поработать с книгой, написание различных планов ответа на самые разнообразные вопросы, различные творческие и специальные задания. Индивидуальные задания отличаются от основных заданий постепенным переходом от простого к сложному, от простого воспроизведения к творческой работе.

Творчески работающие учителя не ограничиваются в процессе обучения включением только самостоятельных работ. Осуществляя индивидуальный подход к учащимся, изучая и зная их способности и наклонности, они планируют на некоторых уроках проведение творческих самостоятельных работ. Индивидуальная самостоятельная работа используется не только с целью усвоения знаний, умений и навыков, но и рассматривается как средство развития творческих способностей, инициативы учащихся.

Одним из средств выполнения этой задачи является использование в самостоятельной работе заданий, одинаковых по содержанию, но различных по способу выполнения. В отличие от обычных заданий, в которых одинаково содержание и одинаков способ выполнения (задания I вида), использование заданий, одинаковых по содержанию, но различных по способу выполнения (задания II вида), дает возможность каждому ученику проявить свои творческие способности и возможности.

Задание, в котором предлагается решить самостоятельно уравнение: 7-х = 5, 4+х =8, можно отнести к I виду. Если несколько изменить инструкцию, можно преобразовать данное задание в задание II вида. Оно будет выглядеть так: "Составьте различные уравнения с числами 7, 5, 4, х, 8 и решите их". Получив для самостоятельной работы такое задание, каждый ученик творчески подходит к его выполнению. Учащиеся составляют, например, уравнения: 4+х =5, 7-х =5, 7+х =8 и т.д.

Одни ученики смогут записать только одно-два уравнения и решить их, другие запишут большее число вариантов. Деятельность учащихся носит поисковый, творческий характер, так как для выполнения задания необходимо не только умение решить уравнение, но и понимать взаимосвязь между компонентами и результатом действий. Учащиеся должны понимать, что случай 5+х =4 не имеет решения, и уметь объяснить почему, ориентируясь на саму запись уравнения.

Используя те же числа, учитель может предложить и другое задание, которое также будет характеризоваться одинаковым содержанием, но различными способами выполнения, например: "Используя данные числа, составьте уравнения, в которых неизвестное равно нулю" (х+5 =5, 4-х =4 и т.д.).

Цель самостоятельных работ - создание предпосылок для творческой деятельности. Познавательная деятельность обучаемых заключается в глубоком проникновении в сущность рассматриваемых объектов, установлении связей и отношений, необходимых для нахождения новых связей и отношений, неизвестных ранее идей и принципов решений, генерирования новой информации.

Эффективность самостоятельной работы учащихся прямо зависит от условий, обеспечивающих организацию и планирование, управление и контроль за системой самостоятельных работ.

2.2.2. Обучение составлению эвристических алгоритмов, как способ развития творческих способностей младших школьников