Датчик угловой скорости предназначен для измерения угловой скорости объекта вокруг одной из его координатных осей и выдачи электрического сигнала, пропорционального по величине и соответствующего по знаку угловой скорости.

Датчик угловой скорости представляет собой поплавковый двухстепенной ДУС (рисунок 1.4-1) с гироузлом с прецизионными опорами и комбинированным датчиком угла и датчиком момента [16].

Внутренняя полость заполнена вязкой жидкостью Бл-П ТУ6-01-935-74, которая снимает трение в опорах и демпфирует гироузел.

Наружная цилиндрическая поверхность корпуса поплавкового гироузла и внутренняя поверхность корпуса имеют 12 продольных выступов, осуществляющих лопастное демпфирование.

За счет этого существенно увеличился коэффициент жидкостного демпфирования при сравнительно небольшой вязкости поддерживающей жидкости по сравнению с традиционным демпфированием с помощью гладких цилиндров.

Индукционный датчик угла и магнитоэлектрический датчик момента, конструктивно объединены в одну сборку ДУМ-036, обмотка возбуждения ДУ, постоянный магнит и магнитопровод расположены на неподвижной части прибора - крышке. Магнитопровод является общим, как для датчика угла, так и для датчика момента.

Рисунок 1.4-1 Схема датчика угловой скорости с электрической пружиной: ДУ - датчик угла; ДМ - датчик момента; ГД - гидравлический демпфер, Х0Y0Z0 - оси, связанные с корпусом; Y, Z - оси, связанные с рамкой

Сигнальная обмотка ДУ, обмотка управления и обратной связи ДМ расположены на одном корпусе ротора комбинированного датчика угла и момента в торцевой части гироузла.

Принцип действия датчика угловой скорости основан на свойстве двухстепенного гироскопа: совмещать вектор кинетического момента Н с вектором входной угловой скорости [4,9,11].

При действии угловой скорости на двухстепенный гироскоп возникает гироскопический момент М_г, вектор которого направлен по оси подвеса рамки, а величина определяется отношением:

. (1.4-1)

Под действием гироскопического момента М_г рамка с гиромотором будет поворачиваться вокруг ОХ в направлении, указанном стрелкой, пока векторы Н и не совпадут.

Повороту гироузла препятствуют:

Упругий момент, пропорциональный углу поворота гироузла, создаваемый электрической пружиной.

Демпфирующий момент, пропорциональный угловой скорости поворота гироузла (лопастное демпфирование).

Инерционный момент, пропорциональный угловому ускорению гироузла относительно его оси вращения.

Момент помех (момент трения, момент тяжения и др.).

Уравнение движения с точностью до момента помех:

(1.4-2)

где I - момент инерции поплавкового гироузла относительно оси ОХ;

n_в - коэффициент демпфирования, удельный демпфирующий момент;

С_ос - жесткость электропружины;

- угловое ускорение гироузла относительно корпуса прибора;

- угловая скорость гироузла относительно корпуса прибора;

- угол поворота гироузла относительно корпуса прибора.

H - кинетический момент

- измеряемая угловая скорость.

Принцип работы

При воздействии на прибор угловой скорости гироузел придет в движение, и будет поворачиваться, жестко связанный с ним, ротор датчика угла.

В результате поворота в обмотках ДУ появится электрическое напряжение, величина и фаза которого зависят от величины угла и направления поворота гироузла относительно нулевого положения [9].

Это напряжение поступает на вход фазочувствительного усилителя, где усиливается и преобразуется в постоянный ток, величина и полярность которого определяются величиной и фазой сигнала датчика угла.

В цепь нагрузки усилителя включена обмотка датчика момента, жестко связанная с гироузлом.

При протекании по обмоткам ДМ тока определенной величины и полярности, возникает момент, который накладывается на гироузел.

Величина этого момента пропорциональна току усилителя, и, следовательно, по величине и полярности тока можно определить величину и направление угловой скорости.

В общем случае этот момент определяется выражением:

(1.4-3)

Или (1.4-4)

где М_пр - противодействующий момент;

k₁ - крутизна характеристики датчика момента;

i - ток в обмотке датчика момента.

В соответствии с (1.4-4) для установившегося положения гироузла, а так же где k₃ - коэффициент усиления УОС; U_ДУ - выходное напряжение датчика угла:

U_ДУ = k₂, (1.4-5)

где k₂ - крутизна характеристики ДУ. Имеем:

; ; (1.4-6)

где k₁k₂k₃ - жесткость электропружины:

(1.4-7)

(1.4-8)

где - крутизна выходной характеристики потоку;

- крутизна выходной характеристики по углу.

Параметры гироблока КХ79-060 сведены в таблицах 1.4-1 и 1.4-2. В таблице 1.4-1 введены обозначения:

Н, J - кинетический момент гироскопа и момент инерции поплавковой гирокамеры (гироузла), соответственно;

К_ду, К_дм - крутизна характеристик датчика угла (ДУ) прецессии и датчика момента (ДМ), соответственно.

Таблица 1.4-1

Так как модернизация прибора КХ79-060 в плане синтеза цифрового регулятора будет производиться на основе имеющейся аналоговой модели прибора, то необходимо кратко рассмотреть структуру ДУС КХ79-060 как системы автоматического регулирования и привести передаточные функции объекта управления - гироблока КХ79-060 и его усилителя обратной связи с фильтрующими цепями.

Математическая модель чувствительного элемента "КХ79-060 - УОС-096" для расчета амплитудных и фазочастотных характеристик (АФЧХ) формируется в виде передаточных функций в соответствии с дифференциальными уравнениями движения гироузла [5]:

J + n + С_ос = Н _вх (1.5-1)

где С_ос - жесткость контура обратной связи, определяется крутизной ДУ, ДМ, передаточными функциями функциональных узлов УОС-096 и коэффициентом передачи схемы компенсации.

При введении символа дифференцирования имеем

(J s² + n s + С_ос) = Н _{вх (}1.5-2)

Следовательно, символическая форма (операторная форма при нулевых начальных условиях, где s - символ преобразования Лапласа) уравнения движения гироузла имеет вид:

1/ (J s ² + n s)

= _вх Н (1.5-3)

1 +

На рисунке 1.5-1 в соответствии с операторной формой (1.5-3) приведена структурная схема математической модели ДУС с электрической обратной связью.

Рис.1.5-1 Структурная схема математической модели ЧЭ (для расчета АФЧХ)

Согласно рисунку 1.5-1 жесткость (передаточная функция) контура обратной связи имеет вид:

, (1.5-4)

где K_пу = W_{пу -} коэффициент передачи предварительного усилителя ПУ, при этом передаточная функция предусилителя ПУ имеет вид:

(1.5-5)

при С₂=С₃, С₅=С₆, R₆=R₇ имеем:

, ,

передаточная функция ФЧВ имеет вид:

(1.5-6)

при R₁₀=R₁₁, R₁₆=R₁₇, С₁₅=С₁₇, С₈=С₉, f_ду имеем

,

где _си - длительность синхроимпульсов Си1, Си2.

- передаточная функция корректирующего контура КК имеет вид:

(с учетом R_ш, С_ш)

W_кк = W_кк1 + W_кк2 (1.5-7)

где W_кк1 =, W_кк2 =,

- передаточная функция усилителя мощности УМ для тока J_дм по напряжению (U_к1+ U_к2) имеет вид (при R₂₄ = R₂₅, С₂₁ = С₂₂):

W^J_ум (1.5-8)

- передаточная функция усилителя мощности УМ для тока J_дм по напряжению U_у c выхода транзисторной схемы УМ имеет вид:

W_ум (1.5-9а)

(1.5-9б)

- полное сопротивление эталонного резистора (нагрузки усилителя

мощности УМ, без учета фильтра Ф):

Z_ум = (1.5-10)

передаточная функция фильтра Ф имеет вид:

(1.5-11)

описание коэффициента передачи К_ш и методика расчета параметров схемы температурной компенсации (Рисунок 1.4-2) приводятся в пункте 2.5 расчетно-конструкторской части.

Для расчета АФЧХ определяются, из структурной схемы математической модели ЧЭ (Рисунке 1.5-1) с учетом (1.5-4), следующие передаточные функции:

- передаточная функция разомкнутой цепи:

W_{р. с.} = (1.5-12)

- передаточная функция для тока J_дм по скорости _вх:

Ф= , (1.5-13)

- передаточная функция для напряжения U_вых по скорости _вх:

Ф = 10 - ³Z_умW_ф Ф, (1.5-14)

- передаточная функция для угла по скорости _вх:

Ф= , (1.5-15)

Передаточная функция генератора (полосового усилителя) напряжения питания ДУ имеет вид:

(1.5-16), где К_Г =, , ,

Числовые данные для расчета АФЧХ по передаточным функциям (1.5-11) (1.5-15) и результаты моделирования приведены в Приложении 1.

2. Расчетно-конструкторская часть

2.1 Расчет датчика угла в составе ДУМ-036

Рисунок 2.1-3 Разбивки поля магнита на силовые трубки

Величины магнитных проводимостей этих областей определяются по формулам:

(2.1-1)

Поставив в формулы для расчета магнитных проводимостей числовые значения входящих в них величин, получим:

Суммарная магнитная проводимость воздушного зазора:

Расчет обмотки возбуждения

Поперечное сечение стержня магнитопровода с катушкой возбуждения изображено на рисунке 2.1-4.

Рисунок 2.1-4 Поперечное сечение стержня магнитопровода с катушкой возбуждения

Высота намотки выбрана равной 2,7 мм, толщина изоляции 0,1 мм, толщина намотки 1,3 мм (без учета изоляции). Наружный слой изоляции на рисунке 2.1-4 не показан.

Средний виток обмотки возбуждения изображен пунктирной линией.

Площадь окна катушки возбуждения

s₁ = 1,3 2,7 = 3,51 мм²

Диаметр провода обмотки возбуждения.

Выбираем провод ПЭТВ-2 0,071 мм (с изоляцией 0,094мм).

Число витков обмотки возбуждения

где s_об - площадь сечения провода обмотки возбуждения, мм².

k'_{3 -} коэффициент заполнения катушки.

Величина k'₃ берется из специальных таблиц или определяется экспериментально (k'₃=0,41).

Из технологических соображений берем число витков обмотки возбуждения W_OB=360 витков.

Длина среднего витка катушки обмотки возбуждения (определяется из рисунка 2.1-4)

Общая длина одной обмотки возбуждения:

.

Сопротивление постоянному току одной обмотки возбуждения:

,

где - удельное сопротивление провода (для медного провода )

Индуктивность одной обмотки возбуждения

.

Индуктивное сопротивление одной обмотки возбуждения

где f - частота напряжения возбуждения, Гц.

Полное сопротивление одной обмотки возбуждения

Ток возбуждения

где - напряжение возбуждения, В (одной обмотки возбуждения)

Коэффициент мощности

Полная потребляемая мощность

где - напряжение возбуждения (двух обмоток возбуждения)

Активная потребляемая мощность

Расчет сигнальной обмотки

Основные геометрические размеры катушек сигнальной обмотки, выбранные по конструктивно-технологическим соображениям, приведены на рисунке 2.1-5.

Средний виток катушки сигнальной обмотки изображен пунктиром.

Выбираем провод сигнальной обмотки ВЭБЖН 0,05 (0,07 с изоляцией).

Рисунок 2.1-5. Геометрические размеры катушек сигнальной обмотки

Площадь окна каждой катушки сигнальной обмотки

Число витков каждой катушки сигнальной обмотки

где - коэффициент заполнения катушки сигнальной обмотки (, определен экспериментально),

- площадь сечения провода сигнальной обмотки, мм²

Берем W_OC = 240 витков.

Длина среднего витка катушки сигнальной обмотки

Общая длина обмотки одной сигнальной катушки

Сопротивление постоянному току сигнальной обмотки. (одной пары)

Крутизна холостого хода датчика угла

(2.1-2)

где - крутизна холостого хода датчика с двумя парами сигнальных катушек круглой формы, мВ/дуг. мин,

f - частота напряжения возбуждения, Гц,

- магнитная проницаемость воздуха, Гн/см,

- ток возбуждения, мА,

- число витков обмотки возбуждения,

- воздушный зазор, см,

- толщина сигнальной катушки, см,

- коэффициент заполнения катушки сигнальной обмотки,

- диаметр провода сигнальной обмотки по меди, см,

- средний радиус поворота сигнальной обмотки, см,

R - наружный радиус катушки сигнальной обмотки, см

r - внутренний радиус катушки сигнальной обмотки, см.

Учтем увеличение крутизны датчика за счет использования сигнальных катушек овальной формы введением коэффициента К=1,7.

Крутизна датчика s_Н при нагрузке сигнальной обмотки сопротивлением R_H = 12000 Ом

Крутизна датчика при нагрузке сигнальной обмотки определяется при помощи схемы замещения сигнальной обмотки с учетом внутренних сопротивлений R_OC, X_LOC и сопротивления нагрузки R_H, приведенной на рисунке 2.1-6

Рисунок 2.1-6 Схемы замещения сигнальной обмотки

(2.1-3)

где - индуктивное сопротивление одной пары сигнальных катушек

Индуктивное сопротивление сигнальной обмотки (одной пары)

(2.1-4)

где - коэффициент трансформации датчика;

- индуктивное сопротивление одной пары сигнальных катушек

При угле поворота ротора 1 дуг. мин от нулевого положения коэффициент трансформации определяется как отношение крутизны холостого хода датчика в вольтах к величине напряжения питания датчика:

Крутизна датчика при нагрузке в цепи сигнальной обмотки

2.2 Расчет потребляемой мощности ДУС

Потребителями энергии в ДУС являются гиромотор, датчик угла и момента ДУМ-036, а также обмотки компенсации.

Предельно допустимое энергопотребление прибора КХ79-060

Мощность, потребляемая гиромотором через 20 мин после включения питания, не должна превышать 4,5 Вт. В обмотках обратной связи и управления датчика момента допускается одновременное протекание тока 24 мА. В обмотке возбуждения датчика угла затрачивается не более 0,22 Вт при питании 10В 4096 Гц, а в обмотках компенсации - не более 0,002 Вт. Предельно допустимое энергопотребление прибора КХ79-060, таким образом, не превышает 6,5 Вт.

Предельно возможное энергопотребление прибора КХ79-060

Датчик момента прибора КХ79-060 потребляет мощность по цепи обратной связи:

P_oc=I²R_oc, (2.2-1)

где P_oc - энергопотребление обмотки обратной связи;

I - ток в этой обмотке в режиме измерений;

R_oc=64 Ом (по результатам измерений);

I_max 24 мА (в режиме измерений при _max = 12^о/с), тогда P_oc= 0,04 Вт.

По цепи управления потребляемая мощность равна мощности в цепи обратной связи, т.к. сопротивление обмотки управления R_oу 64 Ом равно сопротивлению обмотки обратной связи. Максимальная величина тока управления - 24мА, поэтому

Р_оу= I²R_{oу (}2.2-2)

Р_оу =0,024²64=0,04 Вт.

Предельно возможное энергопотребление прибора КХ79-060 составляет:

Р_пред=Р_гм+Р_ду+Р_ос+Р_оу (2.2-3)

После подстановки, получим:

Р_пред =4,5 Вт+0,22 Вт+0,04 Вт+0,04 Вт=4,80 Вт

2.3 Расчет коэффициента демпфирования