Главная База знаний "Allbest" Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника Расчет параметров фильтра

Расчет параметров фильтра

Аппроксимация частотной характеристики рабочего ослабления фильтра, по Баттерворту и Чебышеву. Реализация схемы ФНЧ-прототипа методом Дарлингтона, денормирование и расчет элементов схемы. Расчет и анализ частотных характеристик заданного фильтра.

Рубрика	Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника
Вид	курсовая работа
Язык	русский
Дата добавления	28.02.2015
Размер файла	2,1 M

посмотреть текст работы

скачать работу можно здесь

полная информация о работе

весь список подобных работ

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

1. Нормирование ФНЧ прототипа для ФВЧ

фильтр дарлингтон частотный

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рисунок 1 - ФНЧ-прототип

Нормирование частот для ФНЧ-прототипа:

;

.

2. Аппроксимация частотной характеристики рабочего ослабления фильтра

Аппроксимация по Баттерворту

;

Найдем порядок полинома Баттерворта:

Корни полинома Гурвица:

Определим передаточную функцию T(p):

Подставив p=j, получаем:

;

Выполним проверку, подставив в функцию А() частоты: 0; 1; ;

;

А_мин<A(Щ₃), что отвечает требованиям к ФНЧ при исходных данных.

Аппроксимация по Чебышеву

;

Найдем порядок полинома Чебышева:

Найдем корни полинома Гурвица:

;

;

;

Определим передаточную функцию T(p):

Подставив p = j, получаем:

;

;

Выполним проверку, подставив в функцию А() частоты: 0; 1; ;

А_мин<A (), что отвечает требованиям к ФНЧ при исходных данных.

3. Реализация схемы ФНЧ-прототипа методом Дарлингтона

По Баттерворту

Сформируем коэффициент отражения с(p):

- полином Баттерворта четвертого порядка (n=4).

Составим , выбирая знак «-» функции с(p):

Разложим функцию в цепную дробь (по Кауэру):

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Цепная дробь будет иметь вид:

Полученной функции соответствует нормированная схема:

Рисунок 2 - Нормированная схема по Баттерворту

Если выбрать противоположные знаки «+» и «-» у функции , то получим дуальную нормированную схему фильтра, которой соответствует схема ФНЧ-прототипа:

Рисунок 3 - Нормированная дуальная схема по Баттерворту

По Чебышеву

Сформируем коэффициент отражения с(p):

;

- полином Чебышева третьего порядка при n=3;

Составим , выбирая знак «-» функции с(p):

Разложим функцию в цепную дробь (по Кауэру):

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Цепная дробь будет иметь вид:

Полученной функции соответствует нормированная схема:

Рисунок 4 - Нормированная схема по Чебышеву

Если выбрать противоположные знаки «+» и «-» у функции, то получим дуальную нормированную схему фильтра, которой соответствует схема ФНЧ-прототипа:

Рисунок 5 - Нормированная дуальная схема по Чебышеву

4. Переход от ФНЧ-прототипа к ФВЧ. Денормирование и расчет элементов схемы заданного фильтра

При переходе от ФНЧ-прототипа к ФВЧ, нормированные элементы схемы ФНЧ-прототипа заменяются на нормированные элементы схемы ФВЧ, индуктивность заменяется на ёмкость, а ёмкость - на индуктивность.

По Баттерворту

А) Денормирование схемы:

r₂= 1;

l₁= 0.664;

c₂= 1.629;

l₃= 1.626;

c₄= 0.643;

Расчет:

с_1н = 1.506;

l_2н = 0.614;

с_3н = 0.615

l_4н = 1.555

Найдем преобразующие множители:

Рисунок 6 - Денормированная схема по Баттерворту

Б) Денормирование дуальной схемы:

r₂= 1;

c₁= 0.664;

l₂= 1.629;

c₃= 1.626;

l₄= 0.643;

Расчет:

l_1н = 1.506;

c_2н = 0.614;

l_3н = 0.615

c_4н = 1.555

Рисунок 7 - Денормированная дуальная схема по Баттерворту

По Чебышеву

А) Денормирование схемы:

r₂ = 1;

l₁ = l₃ = 2.171;

c₂ = 0.958;

Расчет:

c_1н = c_3н = 0.461;

l_2н = 1.044;

Рисунок 8 - Денормированная схема по Чебышеву

Б) Денормирование дуальной схемы:

r₂ = 1;

c₁ = c₃ = 2.171;

l₂ = 0.958;

Расчет:

l_1н = l_3н = 0.461;

c_2н = 1.044;

Рисунок 9 - Денормированная дуальная схема по Чебышеву

5. Расчет частотных характеристик фильтра

Найдем зависимость рабочего ослабления от частоты А(f) и фазового ослабления от частоты В(f). Построим графики.

По Баттерворту

Рассчитаем частоты

Таблица 1 - Частотные характеристики по Баттерворту

Для построения совмещенного графика воспользуемся возможностями Microsoft Office Excel 2013.

Таблица 2 - АЧХ и ФЧХ фильтра по Баттерворту

По Чебышеву

Рассчитаем частоты

Число экстремальных точек равно (n+1) (n - порядок фильтра). В нашем случае .

; ;

;

Таблица 3 - Частотные характеристики по Чебышеву

Для построения совмещенного графика воспользуемся возможностями Microsoft Office Excel 2013:

Таблица 4 - АЧХ и ФЧХ фильтра по Чебышеву

6. Анализ частотных характеристик высокочастотного фильтра с помощью пакета NI Multisim 12.0

Анализ проводится с помощью встроенного в NI Multisim 12.0 анализатора Single frequency AC analysis. Приводятся показания осциллографа, плоттеров Боде с линейной и логарифмической вертикальной шкалой (вид шкалы указывается в скобках).

Фильтр по Баттерворту

При частоте 1 МГц

Рисунок 10 - Схема фильтра и показания приборов

Рисунок 11 - Составные элементы фильтра

Рисунок 12 - Показания осциллографа

Рисунок 13 - Показания (шкала линейная) плоттера Боде

Рисунок 14 - Показания (шкала логарифмическая) плоттера Боде

При частоте 18000 Гц

Рисунок 15 - Показания приборов

Рисунок 16 - Показания осциллографа

Рисунок 17 - Показания (шкала линейная) плоттера Боде

Рисунок 18 - Показания (шкала логарифмическая) плоттера Боде

При частоте 3000 Гц

Рисунок 19 - Показания приборов

Рисунок 20 - Показания осциллографа

Рисунок 21 - Показания (шкала линейная) плоттера Боде

Рисунок 22 - Показания (шкала логарифмическая) плоттера Боде

Фильтр по Чебышеву П-типа

При частоте 1 МГц

Рисунок 23 - Показания приборов

Рисунок 24 - Составные элементы фильтра

Рисунок 25 - Показания осциллографа

Рисунок 26 - Показания (шкала линейная) плоттера Боде

Рисунок 27 - Показания (шкала логарифмическая) плоттера Боде

При частоте 18000 Гц

Рисунок 28 - Показания приборов

Рисунок 29 - Показания осциллографа

Рисунок 30 - Показания (шкала линейная) плоттера Боде

Рисунок 31 - Показания (шкала логарифмическая) плоттера Боде

При частоте 3000 Гц

Рисунок 32 - Показания приборов

Рисунок 33 - Показания осциллографа

Рисунок 34 - Показания (шкала линейная) плоттера Боде

Рисунок 35 - Показания (шкала логарифмическая) плоттера Боде

Фильтр по Чебышеву T-типа

При частоте 1 МГц

Рисунок 36 - Показания приборов

Рисунок 37 - Составные элементы фильтра

Рисунок 38 - Показания осциллографа

Рисунок 39 - Показания (шкала линейная) плоттера Боде

Рисунок 40 - Показания (шкала логарифмическая) плоттера Боде

При частоте 18000 Гц

Рисунок 41 - Показания приборов

Рисунок 42 - Показания осциллографа

Рисунок 43 - Показания (шкала линейная) плоттера Боде

Рисунок 44 - Показания (шкала логарифмическая) плоттера Боде

При частоте 3700 Гц

Рисунок 45 - Показания приборов

Рисунок 46 - Показания осциллографа

Рисунок 47 - Показания (шкала линейная) плоттера Боде

Рисунок 48 - Показания (шкала логарифмическая) плоттера Боде

Вывод

В данной работе рассматривается синтез двусторонних нагруженных на активные сопротивления лестничных реактивных фильтров.

Частотные электрические фильтры - пассивные четырехполюсники, предназначенные для пропускания определенной полосы частот с возможно малым затуханием. В остальном диапазоне частот затухание велико.

Диапазон частот с малым затуханием называется полосой пропускания (ПП), а диапазон частот с большим затуханием - полосой задерживания (ПЗ).

Задачей синтеза электрического фильтра является реализация схемы фильтра, содержащей минимально возможное число элементов, которая удовлетворяла бы заданным техническим требованиям.

Метод синтеза по рабочим параметрам позволяет получить электрический фильтр с меньшим числом элементов, чем расчет по характеристическим параметрам.

В пакете NI Multisim 12.0 удалось исследовать полученный высокочастотный фильтр. Частотные характеристики (рабочее ослабление и рабочая фаза) данного фильтра, полученные в результате исследований с помощью приложения NI Multisim 12.0, совпадают с частотными характеристиками, рассчитанными в ходе работы.

В синтезе фильтров широко используется преобразование частоты и нормирование сопротивлений и частот. Использование преобразования частоты позволяет свести расчет всех классов фильтров (ФНЧ, ФВЧ, ПФ, ЗФ) к расчету фильтра нижних частот (фильтр-прототип или ФП - ФНЧ с нормированными значениями сопротивления и частоты, равными единице).

Фильтры Чебышева целесообразно использовать в тех случаях, когда наиболее важным является равномерное прохождение частот во всей полосе пропускания. К тому же число элементов в таком фильтре меньше, чем в фильтре Баттерворта. Однако эти фильтры обладают существенно нелинейной фазовой характеристикой и непостоянным временем задержки.

Фильтры Чебышева имеют равномерно-колебательную характеристику в полосе пропускания и монотонное возрастание в полосе задерживания.

Фильтры Баттерворта имеет в полосе пропускания максимально плоскую характеристику (монотонная аппроксимация).

Список литературы

1) Синтез электрических фильтров по рабочим параметрам: Методические указания к курсовой работе по дисциплине «Теория электрических цепей» /Уфимск. гос. авиац. техн. ун-т; Сост. Т.М. Крайнова, Л.С. Медведева, А.З. Тлявлин. - Уфа, 2009. - с. 66

2) Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи: Учеб. для электротехн., энерг., приборостроит., спец. вузов - 9-е изд., перераб. и доп. - М.: Высш. Шк., 1996. - 638 с.:ил.

3) Соколов В.Ф. и др. Расчет фильтров по рабочим параметрам. Методическая разработка. Самара, 1991.

4) Основы теории цепей/Г.В. Звеке, П.А. Ионкин, А.В. Нетушил, С.В. Страхов. - М.: Энергия, 1972 - 239 с.

Размещено на Allbest.ru

курсовая работа "Расчет параметров фильтра" скачать

Подобные документы

Расчёт электрических фильтров по рабочим параметрам
Методы синтеза электрического фильтра нижних и верхних частот. Аппроксимация частотной характеристики рабочего ослабления фильтра. Реализация схемы фильтров по Дарлингтону. Денормирование и расчёт ее элементов. Определение частотных характеристик фильтра.

курсовая работа [2,4 M], добавлен 23.01.2011

Расчет LC- и ARC-фильтров
Проектирование схемы LC-фильтра. Определение передаточной функции фильтра и характеристики его ослабления. Моделирование фильтра на ПК. Составление программы и исчисление параметров элементов ARC-фильтра путем каскадно-развязанного соединения звеньев.

курсовая работа [824,9 K], добавлен 12.12.2010

Расчет параметров полосового фильтра с Чебышевской характеристикой затухания на одиночной полосковой линии с зазорами для заданных параметров фильтра
Параметры элементов и характеристики проектируемого фильтра. Частотное преобразование фильтра-прототипа нижних частот. Расчет полосно-пропускающих фильтров и сумматора. Кольцевые и шлейфные мостовые схемы, бинарные делители мощности, пленочные резисторы.

курсовая работа [1,2 M], добавлен 22.01.2016

Проектирование активного RC-фильтра нижних частот с ограниченной полосой пропускания
Этапы процесса синтеза электрической схемы. Требования к частотной характеристике фильтра. Аппроксимация заданной амплитудно-частотной характеристики. Порядок расчета и соображения по методике настройки активных фильтров. Расчет величин элементов схемы.

курсовая работа [490,3 K], добавлен 27.01.2010

Синтез цифрового рекурсивного фильтра Баттерворта верхних частот третьего порядка по аналоговому прототипу
Расчет цифрового и аналогового фильтра-прототипа. Структурные схемы и реализационные характеристики фильтра. Синтез цифрового фильтра в системе программирования MATLAB. Частотные и импульсные характеристики цифрового фильтра, карта его нулей и полюсов.

курсовая работа [564,8 K], добавлен 24.10.2012

Синтезирование фильтров высоких частот методами Баттерворта и Чебышева
Синтез фильтров высоких частот в программе Multisim. Аппроксимация по Баттерворту и Чебышеву. Составление электрической схемы. Проверка частотных характеристик фильтра и правильности его работы на основе показаний плоттера Боде, осциллографа и приборов.

курсовая работа [5,9 M], добавлен 08.06.2012

Расчет линейной ARC цепей
Понятие электрического фильтра и полосы пропускания. Активные RC-фильтры. Операторная передаточная функция активного четырехполюсника. Параметрический синтез фильтра. Расчет частотных и переходных характеристик фильтра. Анализ полученных результатов.

контрольная работа [393,4 K], добавлен 12.08.2010

Разработка аналоговых частотных фильтров на основе ФНЧ-прототипа
Понятие фильтра-прототипа как фильтра низкой частоты с нормированной по частоте и амплитуде амплитудно-частотной характеристики. Определение основных параметров данного устройства. Функции преобразования математических моделей в программе MatLab.

реферат [225,7 K], добавлен 21.08.2015

Разработка схемы и технологии настройки фильтра верхних частот второго порядка
Выбор схемы и расчет ее элементов, расчет и построение графика идеальной амплитудно-частотной характеристики. Расчет и анализ матрицы чувствительности, выбор настроечных элементов, корректировка схемы и спецификации, составление инструкции по настройке.

реферат [106,3 K], добавлен 24.01.2014

Проектирование и расчёт полосного фильтра
Синтез схемы полосового фильтра на интегральном операционном усилителе с многопетлевой обратной связью. Анализ амплитудно-частотной характеристики полученного устройства, формирование виртуальной модели фильтра и определение электрических параметров.

курсовая работа [1,3 M], добавлен 27.08.2010

Другие документы, подобные "Расчет параметров фильтра"

главная

рубрики

по алфавиту

вернуться в начало страницы

вернуться к началу текста

вернуться к подобным работам

Рубрики

По алфавиту

Закачать файл

Заказать работу

весь список подобных работ

скачать работу можно здесь

сколько стоит заказать работу?

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.

Расчет параметров фильтра

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

1. Нормирование ФНЧ прототипа для ФВЧ

фильтр дарлингтон частотный

Рисунок 1 - ФНЧ-прототип

Нормирование частот для ФНЧ-прототипа:

;

;

;

.

2. Аппроксимация частотной характеристики рабочего ослабления фильтра

Аппроксимация по Баттерворту

;

Найдем порядок полинома Баттерворта:

Аппроксимация по Чебышеву

;

Найдем порядок полинома Чебышева:

Найдем корни полинома Гурвица:

;

;

;

3. Реализация схемы ФНЧ-прототипа методом Дарлингтона

По Баттерворту

По Чебышеву

4. Переход от ФНЧ-прототипа к ФВЧ. Денормирование и расчет элементов схемы заданного фильтра

По Баттерворту

А) Денормирование схемы:

r2 = 1;

l1 = 0.664;

c2 = 1.629;

l3 = 1.626;

c4 = 0.643;

Расчет:

с1н = 1.506;

l2н = 0.614;

с3н = 0.615

l4н = 1.555

Найдем преобразующие множители:

Рисунок 6 - Денормированная схема по Баттерворту

Б) Денормирование дуальной схемы:

r2 = 1;

c1 = 0.664;

l2 = 1.629;

c3 = 1.626;

l4 = 0.643;

Расчет:

l1н = 1.506;

c2н = 0.614;

l3н = 0.615

c4н = 1.555

Рисунок 7 - Денормированная дуальная схема по Баттерворту

По Чебышеву

А) Денормирование схемы:

r2 = 1;

l1 = l3 = 2.171;

c2 = 0.958;

Расчет:

c1н = c3н = 0.461;

l2н = 1.044;

Рисунок 8 - Денормированная схема по Чебышеву

Б) Денормирование дуальной схемы:

r2 = 1;

c1 = c3 = 2.171;

l2 = 0.958;

Расчет:

l1н = l3н = 0.461;

c2н = 1.044;

Рисунок 9 - Денормированная дуальная схема по Чебышеву

5. Расчет частотных характеристик фильтра

По Баттерворту

Рассчитаем частоты

Таблица 1 - Частотные характеристики по Баттерворту

Для построения совмещенного графика воспользуемся возможностями Microsoft Office Excel 2013.

Таблица 2 - АЧХ и ФЧХ фильтра по Баттерворту

По Чебышеву

Рассчитаем частоты

Число экстремальных точек равно (n+1) (n - порядок фильтра). В нашем случае .

; ;

;

Таблица 3 - Частотные характеристики по Чебышеву

r₂= 1;

l₁= 0.664;

c₂= 1.629;

l₃= 1.626;

c₄= 0.643;

с_1н = 1.506;

l_2н = 0.614;

с_3н = 0.615

l_4н = 1.555

r₂= 1;

c₁= 0.664;

l₂= 1.629;

c₃= 1.626;

l₄= 0.643;

l_1н = 1.506;

c_2н = 0.614;

l_3н = 0.615

c_4н = 1.555

r₂ = 1;

l₁ = l₃ = 2.171;

c₂ = 0.958;

c_1н = c_3н = 0.461;

l_2н = 1.044;

r₂ = 1;

c₁ = c₃ = 2.171;

l₂ = 0.958;

l_1н = l_3н = 0.461;

c_2н = 1.044;