Обробка результатів прямих багатократних рівноточних (статистичних) вимірювань
Виявлення та відсіювання результатів рівноточних вимірювань, які містять грубі похибки та промахи. Знаходження середнє квадратичного відхилення. Визначення верхньої та нижньої межі. Побудова гістограми та визначення ймовірностей попадання в інтервал.
| Рубрика | Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника |
| Вид | научная работа |
| Язык | украинский |
| Дата добавления | 09.04.2010 |
| Размер файла | 552,6 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Національний університет «Львівська політехніка»
Кафедра телекомунікацій
Метрологія
Обробка результатів прямих багатократних рівноточних (статистичних) вимірювань
Виконав :
студент групи ТК-31
ІТРЕ, НУ «ЛП»
Перевірив :
викладач з метрології
ЛЬВІВ 2006
Тема. Обробка результатів прямих багатократних рівноточних (статистичних) вимірювань.
Мета: вивчення стандартної методики обробки результатів статистичних вимірювань, а також вивчення способів представлення результатів таких вимірювань.
Початкові дані та схема вимірювання.
Схема вимірювання
Початкові дані:
Номінальне значення частоти: 520 Гц
Точність установки частоти генератора: %
Початковий статистичний ряд результатів вимірювань:
Початкова таблиця даних вимірювань :
№ дослідження Значення частоти
|
1 |
707,292 |
|
|
2 |
705,765 |
|
|
3 |
707,603 |
|
|
4 |
707,749 |
|
|
5 |
708,273 |
|
|
6 |
707,518 |
|
|
7 |
707,425 |
|
|
8 |
707,309 |
|
|
9 |
709,235 |
|
|
10 |
708,987 |
|
|
11 |
707,751 |
|
|
12 |
707,075 |
|
|
13 |
709,744 |
|
|
14 |
707,739 |
|
|
15 |
707,782 |
|
|
16 |
707,338 |
|
|
17 |
707,780 |
|
|
18 |
708,002 |
|
|
19 |
705,765 |
|
|
20 |
707,182 |
|
|
21 |
705,781 |
|
|
22 |
707,656 |
|
|
23 |
707,763 |
|
|
24 |
707,497 |
|
|
25 |
707,991 |
|
|
26 |
707,257 |
|
|
27 |
707,177 |
|
|
28 |
705,781 |
|
|
29 |
706,730 |
|
|
30 |
707,385 |
|
|
31 |
707,538 |
|
|
32 |
706,729 |
|
|
33 |
707,787 |
|
|
34 |
707,424 |
|
|
35 |
706,415 |
№ аі аі- (аі-)?
|
1 |
707,292 |
-0,143 |
0,020 |
|
|
2 |
705,765 |
-1,670 |
2,789 |
|
|
3 |
707,603 |
0,168 |
0,028 |
|
|
4 |
707,749 |
0,314 |
0,099 |
|
|
5 |
708,273 |
0,838 |
0,702 |
|
|
6 |
707,518 |
0,083 |
0,007 |
|
|
7 |
707,425 |
-0,010 |
0,000 |
|
|
8 |
707,309 |
-0,126 |
0,016 |
|
|
9 |
709,235 |
1,800 |
3,240 |
|
|
10 |
708,987 |
1,552 |
2,409 |
|
|
11 |
707,751 |
0,316 |
0,100 |
|
|
12 |
707,075 |
-0,360 |
0,130 |
|
|
13 |
709,744 |
2,309 |
5,331 |
|
|
14 |
707,739 |
0,304 |
0,092 |
|
|
15 |
707,782 |
0,347 |
0,120 |
|
|
16 |
707,338 |
-0,097 |
0,009 |
|
|
17 |
707,780 |
0,345 |
0,119 |
|
|
18 |
708,002 |
0,567 |
0,321 |
|
|
19 |
705,765 |
-1,670 |
2,789 |
|
|
20 |
707,182 |
-0,253 |
0,064 |
|
|
21 |
705,781 |
-1,654 |
2,736 |
|
|
22 |
707,656 |
0,221 |
0,049 |
|
|
23 |
707,763 |
0,328 |
0,108 |
|
|
24 |
707,497 |
0,062 |
0,004 |
|
|
25 |
707,991 |
0,556 |
0,309 |
|
|
26 |
707,257 |
-0,178 |
0,032 |
|
|
27 |
707,177 |
0,258 |
0,067 |
|
|
28 |
705,781 |
-1,654 |
2,736 |
|
|
29 |
706,730 |
-0,705 |
0,497 |
|
|
30 |
707,385 |
-0,050 |
0,002 |
|
|
31 |
707,538 |
0,103 |
0,011 |
|
|
32 |
706,729 |
-0,706 |
0,498 |
|
|
33 |
707,787 |
0,352 |
0,124 |
|
|
34 |
707,424 |
-0,011 |
0,000 |
|
|
35 |
706,415 |
-1,020 |
1,040 |
Виявлення та відсіювання результатів вимірювань, які містять грубі похибки та промахи.
підраховуємо середнє значення :
, де N=35 ;
далі рахуємо відхилення кожного з вимірювань від середнього значення (аі-);
підносимо знайдені значення до квадрату(тобто знаходимо квадратичне відхилення), (аі-)?;
знаходимо середнє квадратичне відхилення :
і останній крок перед побудовою графіка є визначення верхньої та нижньої межі :
отже, будуємо графік :
Як видно з графіка, статистичний ряд не містить грубих помилок, а отже є однорідним. Основними параметрами такого ряду є :
ІІІ. Побудова гістограми та визначення ймовірностей попадання в інтервал
Сортуємо ряд від найменшого значення до найбільшого, далі обраховуємо розмах значень
dF = Fmax - Fmin = 3,979
Кількість інтервалів на заданому проміжку :
K=1 + 3,322 * lg [35] = 6 [відповідь заокруглюємо до цілого числа]
Частотний діапазон одного інтервалу :
W = dF / K = 0,649
Визначаємо межі кожного з інтервалів :
Lниж.i= Fmin+(Ni-1)*W+0,001 Lниж.1 = Fmin
Lвер.і = Fmin +Ni*W Lвер.6 = Fmax
Рахуємо кількість значень, що попали у кожен інтервал.
Обраховуємо тепер ймовірності попадання в кожен інтервал Pi = Ni/N.
І на кінець будуємо гістограму, відкладаючи прямокутники шириною W та висотою P/W, так щоб сума площ всіх прямокутників дорівнювала одиниці.
Подобные документы
Вимога однорідності вибірки, тобто приналежність усіх членів до однієї генеральної сукупності. Попередній перегляд результатів спостережень. Використовування статистичних критеріїв для виявлення грубих результатів вимірювань. Варіаційний ряд результатів.
учебное пособие [150,6 K], добавлен 14.01.2009Темою даної роботи є прямі вимірювання, їхній результат та похибки. Дві головні особливості для прямих одноразових вимірювань. Як проводиться вибір методу вимірювання. Оцінка результату і похибки. Об’єднання результатів декількох серій спостережень.
учебное пособие [92,7 K], добавлен 14.01.2009Результат і похибка опосередкованих вимірювань при нелінійній залежності. Наведені формули обчислення абсолютних і відносних похибок. Оцінка результатів і похибок сумісних та сукупних вимірювань. Одержання довірчих інтервалів усіх вимірюваних величин.
учебное пособие [146,1 K], добавлен 14.01.2009Отримання аналітичного виразу для емпіричної характеристики підсилювача постійної напруги шляхом обробки результатів багаторазових вимірювань. Послідовність оцінювання похибки вивчення емпіричної залежності з урахуванням похибки засобу вимірювання.
курсовая работа [2,5 M], добавлен 15.03.2012Теорія похибок вимірювання. Джерела складових похибки. Ознаки розрізнення похибки вимірювання. Різновиди похибок вимірювань за джерелом виникнення, за закономірністю їх змінювання. Випадкова та систематична похибка. Кількісні характеристики похибок.
учебное пособие [109,3 K], добавлен 14.01.2009Нормування основної похибки засобів вимірювальної техніки. Поділ основної похибки на складові. Характеристики систематичної складової основної похибки. Нормування додаткових похибок. Функція впливу. Нормування динамічної похибки та похибки взаємодії.
учебное пособие [139,2 K], добавлен 14.01.2009Характеристики точності та правильності вимірювань. Розв’язок диференціального рівняння другого порядку, що описує залежність вихідного сигналу засобу вимірювання від вхідного. Перехідна, імпульсна, амплітудно-частотна та фазочастотна характеристики.
курсовая работа [295,3 K], добавлен 05.12.2009Знаходження згортки послідовностей способами прямого обчисленням і з використанням z-перетворення. Побудова графіків за результатами обчислення з використанням програми MathCAD. Визначення системної функції фільтра, імпульсної та частотної характеристик.
практическая работа [119,8 K], добавлен 19.11.2010Проектування вимірювальних приладів. Використання приладів з цифровою формою представлення результатів вимірювань. Включення семисигментного індикатора. Робота цифрового вольтметра постійного струму. Розробка топології та виготовлення друкованої плати.
курсовая работа [1,5 M], добавлен 20.06.2011Побудова графіка функції первинного перетворювача для системного датчика температури. Визначення максимальної похибки нелінійності характеристики. Лінеаризація НСХ перетворювача. Вибір і обґрунтування принципу роботи вузла аналого-цифрового перетворення.
дипломная работа [331,1 K], добавлен 07.06.2014
