Моделирование систем массового обслуживания

Г - гамма-распределение

D - детерминированное распределение

G - произвольное распределение

B

Закон распределения времени обслуживания в приборах СМО.

C

Число обслуживающих приборов.

1 - для одноканальных систем

l - для многоканальных систем

D

Число мест в очереди. Если число мест не ограничено, то поле можно опустить.

r либо n - для конечного числа мест

E

Дисциплина обслуживания. По умолчанию LIFO - в этом случае поле может опускаться.

FIFO, LIFO, RANDOM

Примеры.

M | M | 1

СМО с одним обслуживающим прибором, бесконечной очередью, экспоненциальным законом распределения интервалов времени между поступлением заявок и временем обслуживания и дисциплиной обслуживания FIFO.

E | H | l | r | LIFO

CМО с несколькими обслуживающими приборами, конечной очередью, законом распределения Эрланга интервалов между поступлением заявок, гиперэкспоненциальным законом распределения времени обслуживания заявок в приборах и дисциплиной обслуживания LIFO.

G | G | l

СМО с несколькими приборами, бесконечной очередью, произвольными законами распределения времени между поступлением заявок и времени обслуживания, FIFO.

Для моделирования вычислительной системы наиболее часто используются следующие типы СМО:

1. Одноканальная СМО с ожиданием.

· один обслуживающий прибор с бесконечной очередью

· является наиболее распространенной при моделировании

· может заменить практически любой узел вычислительной системы или ЛВС

2. Одноканальная СМО с потерями.

· один обслуживающий прибор с конечным числом мест в очереди

· если число заявок превышает число мест в очереди, то лишние заявки теряются

· используется при моделировании каналов передач данных в ВС и ЛВС

3. Многоканальная СМО с ожиданием.

· несколько параллельно работающих обслуживающих приборов с общей бесконечной очередью

· используется при моделировании групп абонентских терминалов, работающих в диалоговом режиме

4. Многоканальная СМО с потерями.

· несколько параллельно работающих обслуживающих приборов с общей очередью, число мест в которой ограничено

· часто используется, как и (2), при исследовании каналов связи

5. Одноканальная СМО с групповым поступлением заявок

· один обслуживающий прибор с бесконечной очередью

· перед обслуживанием заявки группируются в пакеты по определенном признаку или правилам

· используется для моделирования центров коммутации

6. Одноканальная СМО с групповым обслуживанием заявок

· один обслуживающий прибор с бесконечной очередью

· заявки обслуживаются пакетами, составленными по определенному правилу

· используется для моделирования центров коммутации

Вычислительные сети в целом могут быть представлены в виде СМО. Различают следующие типы сетей:

1. Открытые

2. Замкнутые

3. Смешанные

Открытой называется СМО, состоящая из m узлов, причем хотя бы в один из узлов сети поступают извне входной поток заявок и обязательное имеется хотя бы один сток заявок из сети.

Для открытой системы характерно то, что интенсивность поступления заявок в сеть не зависит от состояния сети, т.е. от числа заявок уже поступивших в сеть. Такие сети как правило используются для моделирования ВС, работающих в неоперативном режиме.

S1, S2 - моделируют работу узлов коммутации

S3, S4 - моделируют работу серверов

S5, S6 - моделируют работу межузловых каналов

В сети циркулируют 2 потока заявок. Каждая заявка поступает на вход соответствующего узла коммутатора, где определяется место её обработки. Затем заявка передается на свой сервер или по каналу связи на соседний сервер, где обрабатывается. После чего, возвращается к источнику и покидает сеть.

Замкнутой называется СМО с множеством узлов m без источника и стока, в которой циркулирует постоянное число заявок.

Замкнутые СМО используются для моделирования таких ВС, источником информации для которых служат абонентские терминалы, работающие в диалоговом режиме. В этом случае каждая группа абонентских терминалов представляется в виде многоканальной СМО с ожиданием и включается в состав устройств сети.

Простой режим работы диалоговых абонентов: абонент не производит никаких действий, кроме посылки заданий в ВС и обслуживания полученного ответа.

S01, S02 - группа абонентских терминалов

S7, S8 - каналы связи с абонентами

S1, S2 - узлы коммутации

S3, S4 - серверы

S5, S6 - каналы межузловой связи

Абоненты с терминалов посылают запросы, которые по каналам связи поступают на узлы коммутатора, а оттуда на обработку на свой или соседний сервер.

При сложном режиме диалога работа абонентов представляется в виде совокупности операций некоторого процесса, называющимся технологическим. Каждая операция технологического процесса моделируется соответствующей СМО. Причем, часть операций может предусматривать обращение к ВС, а другая часть может замыкаться сама на себя.

Схема представленная на рисунке находится на месте S01 и S02.

Cмешанной называется СМО, в которой циркулируют несколько различных типов заявок (трафика). Причем относительно одних типов заявок сеть замкнута, а относительно других - открыта.

С помощью смешанных сетей моделируются такие ВС, часть абонентов которых работает в диалоговом режиме, а часть в неоперативном. Для диалоговых абонентов различают также простой и сложный режимы работы. Часто смешанные СМО используются в сетях, в которых сервер дополнительно загружается задачами, решаемыми на фоне работы самой сети.