Анализ смешанной системы связи

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

ОГЛАВЛЕНИЕ

Исходные предпосылки

Задание

Задание 1

Задание 2

Задание 3

Задание 4

Задание 5

Задание 6

Задание 7

Задание 8

Задание 9

Вывод

Список используемой литературы

ИСХОДНЫЕ ПРЕДПОСЫЛКИ

Непрерывное сообщение , наблюдаемое на выходе источника (ИС), представляет собой реализацию стационарного гауссовского случайного процесса с нулевым средним и известной функцией корреляции Ba(ф). Сообщение передается в цифровой форме по смешанной системе связи.

В передающем устройстве (ПДУ) системы на основе аналого-цифрового преобразования (АЦП) сообщение отображается в сигнал импульсно-кодовой модуляции (ИКМ), который модулирует один из информационных параметров гармонического переносчика. В результате формируется линейный сигнал с дискретной амплитудной (ДАМ), дискретной частотной (ДЧМ) или дискретной относительной фазовой модуляции (ДОФМ).

Сигнал дискретной модуляции передается по узкополосному гауссовскому непрерывному каналу связи (НКС).

В приемном устройстве (ПРУ) системы принятая смесь сигнала и шума подвергается когерентной (КП) или некогерентной (НП) обработке с последующим поэлементным принятием решения методом однократного отсчета. Прием ДОФМ осуществляется либо методом сравнения фаз (СФ), либо методом сравнения полярностей (СП).

Восстановление оценки сообщения по принятому с искажениями сигналу ИКМ осуществляется на основе цифроаналогового преобразования (ЦАП) с последующей низкочастотной фильтрацией (ФНЧ).

Исходные данные приведены в таблице 1, где - мощность (дисперсия) сообщения, в - показатель затухания функции корреляции, L - число уровней квантования, G0 - постоянная энергетического спектра шума НКС, h2 - отношение сигнал-шум (ОСШ) по мощности на входе детектора, ддоп - допустимая относительная среднеквадратическая погрешность (СКП) восстановления сообщения, ОФМ - относительная фазовая модуляция, СП - сравнение полярностей.

Таблица 1 - Исходные данные для расчетов

ИС; АЦП; L=8	ПДУ	НКС	ПРУ	ЦАП; ПС	Функция корреляции сообщения Ba(ф), ф , мс
Pa, В2	, с-1	Способ передачи	Частота, МГц	G0, Втс	h2	Способ приема	ддоп
			f0
4	5	АМ	2,8	0,0007	17,5	КП	0,09	, , с-1,

ЗАДАНИЕ

1. Изобразить структурную схему смешанной системы связи и нарисовать сигналы в различных ее сечениях.

2. Рассчитать спектр плотности мощности сообщения Ga(щ); энергетическую ширину спектра ? щ0; интервал корреляции фk сообщения. Построить графики Ba(ф) и Ga(щ).

3. Рассчитать СКП фильтрации сообщения; мощность отклика ФНЧ; частоту fд и интервал T временной дискретизации отклика ФНЧ. Считать, что исходное сообщение воздействует на идеальный ФНЧ с частотой среза fср=?fа= fв - fн = fв (fн=0).

4. Рассчитать интервал квантования ?q, пороги квантования hl, , и СКП квантования квантователя АЦП; распределение вероятностей Pl , , и интегральное распределение вероятностей Fl,, квантованной последовательности ; энтропию , производительность и избыточность квантованной последовательности. В расчетах принять квантование с равномерным шагом.

5. Закодировать L-ичную последовательность двоичным безызбыточным кодом ; выписать все кодовые комбинации кода и построить таблицу кодовых расстояний кода. Рассчитать априорные вероятности P(0) и P(1) передачи нуля и единицы по двоичному дискретному каналу связи (ДКС); ширину спектра сигнала сигнала ИКМ.

6. Рассчитать и построить спектр сигнала дискретной модуляции и определить ширину спектра .

7. Рассчитать приходящуюся в среднем на один двоичный символ (бит) мощность и амплитуду сигнала дискретной модуляции, необходимую для обеспечения требуемого ОСШ ; пропускную способность С гауссовского НКС. Построить функции плотности вероятности (ФПВ) мгновенных значений и огибающей узкополосной гауссовской помехи (УГП), а также ФПВ мгновенных значений и огибающей суммы гармонического сигнала и УГП.

8. Изобразить схему приемника сигнала дискретной модуляции. Рассчитать среднюю вероятность ошибки и скорость передачи информации по двоичному симметричному ДКС; показатель эффективности Э передачи сигнала дискретной модуляции по НКС.

9. Рассчитать скорость передачи информации по L-ичному ДКС и относительные потери в скорости передачи информации; СКП шума передачи и относительную суммарную СКП восстановленного непрерывного сообщения. Указать пути уменьшения величины , если окажется, что .

ЗАДАНИЕ 1

Изобразить структурную схему смешанной системы связи и нарисовать сигналы в различных ее сечениях.

Рис. 1. Структурная схема смешанной системы связи.

На практике нередко встает проблема передачи непрерывного сообщения по дискретному каналу связи. Эта проблема решается при использовании передачи непрерывного сообщения методом импульсно-кодовой модуляции (ИКМ). Структурная схема передачи непрерывного сообщения методом ИКМ приведена на рис.1. Она состоит из источника сообщения (ИС), двоичного дискретного канала связи (ДКС), составной частью которого является непрерывный канал связи (НКС), цифро-аналогового преобразователя (ЦАП) и получателя сообщения (ПС). Каждая из указанных частей системы содержит еще целый ряд элементов.

Источник сообщения - это некоторый объект или система, информацию о состоянии или поведении которого необходимо передать на некоторое расстояние. Причем под объектом или системой подразумевают человека, ЭВМ, автоматическое устройство или что-либо другое. Передаваемая от ИС информация является непрерывной для получателя. Поэтому количественную меру передаваемой по системе информации в теории электросвязи выражают через статистические (вероятностные) характеристики сообщений (сигналов). Сообщение есть физическая форма представления информации. Часто сообщение представляют в виде изменяющегося во времени тока или напряжения, отображающих передаваемую информацию. Например, в телефонии это изменение тока микрофона под действием звукового давления говорящего человека, в телевидении это изменение напряжения на выходе видикона под действием изменения яркости или цветности отображаемого объекта и т.д.

Сигнал на входе АЦП представлен на рисунке 2:

Рис. 2. Сигнал на входе АЦП.

В ПДУ сообщение сначала фильтруется с целью ограничения его спектра некоторой верхней частотой fв. Это необходимо для эффективного представления отклика ФНЧ x(t) в виде последовательности отсчетов наблюдаемых на выходе дискретизатора. Отметим, что фильтрация связана с

внесением погрешности еф(t) , отображающей ту часть сообщения, которая подавляется ФНЧ. Далее отчеты хk квантуются по уровню. Процесс квантования связан с нелинейным преобразованием непрерывнозначных отсчетов {хk} в дискретнозначные {} l= что также привносит погрешность, называемую шумом квантования еq(t) . Квантованные уровни {} затем кодируются двоичным безызбыточным кодом.

Сигнал на выходе дискретизатора представлен на рисунке 3:

Рис. 3. Сигнал на выходе дискретизатора.

Сигнал на выходе квантователя представлен на рисунке4:

Рис. 4. Сигнал на выходе квантователя.

Сигнал на выходе кодера представлен на рисунке 5:

Рис. 5. Сигнал на выходе кодера.

Последовательность кодовых комбинаций образует сигнал ИКМ, который подводится к модулятору - устройству, предназначенному для согласования источника сообщений с используемой линией связи. Модулятор формирует линейный сигнал S(t,bi) , который представляет собой электрическое или электромагнитное колебание, способное распространяться по линии связи и однозначно связанное с передаваемым сообщением (в данном случае с сигналом ИКМ). Сигнал S(t,bi) создается в результате модуляции - процесса изменения одного или нескольких параметров переносчика по закону модулирующего ИКМ сигнала. При использовании гармонического переносчика

различают сигналы амплитудной, частотной и фазовой модуляции (АМ, ЧМ и ФМ).

Для предотвращения внеполосных излучений в одноканальной системе или при организации многоканальной связи, а также для установления требуемого отношения сигнал-шум (ОСШ) на входе приемника канальный сигнал фильтруется и усиливается в выходных каскадах ПДУ. Сигнал S(t) с выхода ПДУ поступает в линию связи, где на него накладывается помеха n(t). На вход ПРУ воздействует смесь z(t)=S(t)+n(t) переданного сигнала и помехи. Здесь на входных каскадах ПРУ принятый сигнал фильтруется и подается на детектор. При демодуляции из принятого сигнала выделяется закон изменения информационного параметра, который в нашем случае пропорционален сигналу ИКМ. При этом для опознания переданных двоичных символов на выход демодулятора подключается решающее устройство (РУ). При передаче двоичных сигналов, i=0, 1, по ДКС наличие помех в НКС приводит к неоднозначным решениям (ошибкам) РУ, что, в свою очередь, вызывает несоответствие переданных и принятых кодовых комбинаций. Наконец, для восстановления переданного сообщения a(t) т.е. получения оценки , принятые кодовые комбинации подвергаются декодированию, интерполяции и низкочастотной фильтрации. При этом в декодере по двоичным кодовым комбинациям восстанавливаются L-ичные уровни , .

Сигнал на выходе декодера представлен на рисунке 6:



Рис. 6. Сигнал на выходе декодера.

Сигнал на выходе интерполятора ЦАП представлен на рисунке 7:

Рис. 7. Сигнал на выходе интерполятора ЦАП.

Наличие ошибок в двоичном ДКС приводит к ошибкам передачи в L-ичном ДКС и, соответственно к возникновению шума передачи . Совокупное действие погрешности фильтрации, шумов квантования и передачи приводит к неоднозначности между переданными и принятыми сообщениями

В системах передачи непрерывных сообщений верность (качество) передачи считается удовлетворительным, если минимальная суммарная относительная СКП восстановления не превосходит допустимую, т.е. .

ЗАДАНИЕ 2

Рассчитать спектр плотности мощности сообщения Ga(щ); энергетическую ширину спектра ? щ0; интервал корреляции фk сообщения. Построить графики Ba(ф) и Ga(щ).

Во временной и спектральной областях стационарный случайный процесс определяется функцией корреляции Ba(ф) и спектром плотности мощности Ga(щ).

; (1)

. (2)

Учитывая, что для стационарного случайного процесса эти функции действительные и четные, то Ba(ф) и Ga(щ) можно представить в следующем виде:

; (3)

. (4)

Рассчитаем энергетический спектр или спектр плотности мощности, используя его функцию корреляции. В виду того, что область интегрирования положительна можно опустить знак модуля в выражении для функции корреляции.

; (5)

Теперь по известным функциям Ba(ф) и Ga(щ) можно найти такие параметры как энергетическую ширину спектра ? щ0 и интервал корреляции фk.

Рассчитаем интервал корреляции.

 [с]. (6)

Найдем начальную энергетическую ширину спектра сообщения.

. (7)

Для нахождения Gmax возьмем производную Ga(щ) и приравняем ее к нулю.

. (8)

при , значит, следовательно, Gmax при :

[]. (9)

Подставляя в выражение (7) получаем

. (10)

Графики функции корреляции и спектра плотности мощности представлены на рис.8 и рис.9 соответственно.



Рис. 8. График функции корреляции - Ba(ф).

Рис. 9. График спектра плотности мощности - Ga(ф).

ЗАДАНИЕ 3

Рассчитать СКП фильтрации сообщения; мощность отклика ФНЧ; частоту fд и интервал T временной дискретизации отклика ФНЧ. Считать, что исходное сообщение воздействует на идеальный ФНЧ с частотой среза

fср=?fа= fв - fн = fв (fн=0).

Отклик ФНЧ на гауссовское воздействие будет случайным процессом с нулевым математическим ожиданием и мощностью, определяемой из соотношения:

. (11)

Здесь учтено, что амплитудно-частотная характеристика идеального ФНЧ равна единице в полосе частот и нулю вне этой полосы. Кроме того, его полоса пропускания принята равной энергетической ширине спектра: ?fср=?fа= fв - fн, где fн и fв - соответственно нижняя и верхняя частоты, которые равны: fн =0, fв >0. Отсюда частота среза ФНЧ fср = fв. Это говорит о том, что отклик ФНЧ является ограниченным по спектру сообщением. В нем не содержатся составляющие исходного сообщения на частотах f > fв.

Количественно потери при фильтрации сообщения характеризуются средней квадратической погрешностью:

. (12)

Найдем частоту и интервал временной дискретизации отклика ФНЧ.

. (13)

[кГц]. (14)

ЗАДАНИЕ 4

Рассчитать интервал квантования ?q, пороги квантования hl, , и СКП квантования квантователя АЦП; распределение вероятностей Pl , , и интегральное распределение вероятностей Fl,, квантованной последовательности ; энтропию , производительность и избыточность квантованной последовательности. В расчетах принять квантование с равномерным шагом.

Импульсы на выходе дискретизатора могут принимать бесчисленное множество значений из ограниченного или неограниченного диапазона , называемого шкалой сообщения. В результате равномерного квантования с шагом этот диапазон разбивается на конечное число уровней квантования ,.

Для определенного шага квантования порогов квантования учтем, что с вероятностью 0,997 гауссовский случайный процесс находится в диапазоне , где (ввиду симметрии ФПВ).

Если в этом диапазоне разместить L-2 уровня, а два уровня отвести на области вне этого диапазона, т.е. и , то шаг квантования можно рассчитать следующим образом:

. (15)

Пороги квантования находим из выражения:

, где ; (16)

;

;

;

;

;

;

.

Таблица 2 - Пороги квантования.

	0	1	2	3	4	5	6	7	8
,В		-5,97	-3,98	-1,99	0	1,99	3,98	5,97

Уровни квантования определяются следующим образом:

, (17)

где , . (18)

Из формулы (18) находим:

.

Теперь в соответствии с соотношением (17) находим:

;

;

;

;

;

;

.

Таблица 3 - Уровни квантования.

	0	1	2	3	4	5	6	7
,В	-6,965	-4,975	-2,985	-0,995	0,995	2,985	4,975	6,965

Таким образом, правило квантования отсчетов состоит в следующем. Если входной отсчет попадает в интервал , то отклик квантователя принимает значение . В процессе квантования образуется специфическая погрешность , называемая шумом квантования. Вычислим - среднюю квадратическую погрешность квантования, или мощность шума квантования, в моменты времени t=kT.

, (19)

где Px и Py - мощности входного и выходного сигналов квантователя, а Bxy - коэффициент взаимной корреляции между этими сигналами. Величину Bxy для гауссовского процесса x(t) находят следующим образом:

, (20)

где постоянная k определяется:

. (21)

Wx(x) - ФПВ гауссовской величины.

; (22)

.

Подставляя в выражение (22) значения из табл. 2 находим:

;

;

;

;

;

;

.

Таблица 4 - ФПВ гауссовской величины.

	-5,97	-3,98	-1,99	0	1,99	3,98	5,97
)	0,002	0,024	0,109	0,179	0,109	0,024	0,002

Подставляем в (21) значения из табл. 4:

;

Следовательно,

.

Окончательно для СКП квантователя имеем:

, (23)

где - распределение вероятностей дискретной случайной величины , .

, . (24)

- табулированная функция Лапласа.

По формуле (24) определяем распределение вероятностей дискретной случайной величины:

;

;

;

;

;

;

;

.

Таблица 5 - Распределение вероятностей дискретной случайной величины .

	0	1	2	3	4	5	6	7
	0,001318	0,0214	0,135905	0,341345	0,341345	0,135905	0,0214	0,001318

Подставляем в (23) значения из таблицы 5:

[В2].

Следовательно, мощность шума квантования равна

.

Интегральное распределение вероятностей определяется:

; ; , . (25)

В соответствии с формулой (25) определяем:

;

;

;

;

;

;

;

.

Тогда интегральное распределение вероятностей будет иметь следующий вид (табл. 6).

Таблица 6 - Интегральное распределение вероятностей.

	0	1	2	3	4	5	6	7
	0,001318	0,0214	0,135905	0,341345	0,341345	0,135905	0,0214	0,001318
	0,001318	0,022718	0,1589	0,50025	0,841595	0,977	0,9989	1

Характеристику квантования, зависимость от представим на рисунке 10:



Рис. 10. Характеристика квантования. Зависимость от .

Распределение вероятностей квантованной последовательности представим на рисунке 11:

сообщение сигнал преобразование информационный

Рис. 11. Распределение вероятностей квантованной последовательности.

График функции распределения вероятности представим на рисунке 12:

Рис. 12. График функции распределения вероятности.

Энтропия характеризует количественную меру неопределенности сообщения до его приема, т.е. то количество информации, которое должно быть в среднем получено для опознавания любого уровня из L-мерного их множества. Энтропия равна:

=

. (26)

Производительность в ДКС определяется соотношением:

. (27)

Избыточность последовательности источника

, (28)

где - максимальная энтропия. Для источника дискретных сообщений:

, (29)

тогда .

ЗАДАНИЕ 5

Закодировать L-ичную последовательность двоичным безызбыточным кодом ; выписать все кодовые комбинации кода и построить таблицу кодовых расстояний кода. Рассчитать априорные вероятности P(0) и P(1) передачи нуля и единицы по двоичному дискретному каналу связи (ДКС); ширину спектра сигнала сигнала ИКМ.

В кодере АЦП последовательность , , k=0,1,2…., преобразуется в последовательность кодовых символов . При организации цифровой связи широкое распространение получило двоичное кодирование, когда кодовые символы принимают только два значения - и . Собственно процедура двоичного безызбыточного кодирования отсчетов состоит в следующем.

Физические уровни , , вначале пронумеровываются - заменяются их номерами , т.е. представляются в виде десятичных чисел от 0 до L-1. Затем эти десятичные числа представляют в двоичной системе счисления с основание 2. Это представление имеет вид:

, (30)

где blj - двоичный символ l-го десятичного числа, расположенный в j-й позиции кодовой комбинации.

В нашем случае L=8, следовательно, .

То есть

. (31)

Тогда получаем:

;

;

;

;

;

;

;

.

Образуется сигнал импульсно-кодовой модуляции (ИКМ).

Кодовым расстоянием Хемминга между двумя двоичными кодовыми комбинациями и называют суммарный эффект от позиционного суммирования по модулю двух кодовых символов сравниваемых кодовых комбинаций:

, . (32)

Здесь - арифметическая сумма; - суммирование по модулю два.

;

;

;

;

В табл. 7: l - номер строки; m - номер столбца.

Таблица 7 - Таблица кодовых расстояний.

	000	001	010	011	100	101	110	111
000	0	1	1	2	1	2	2	3
001	1	0	2	1	2	1	3	2
010	1	2	0	1	2	3	1	2
011	2	1	1	0	3	2	2	1
100	1	2	2	3	0	1	3	2
101	2	1	3	2	1	0	2	1
110	2	3	1	2	1	2	0	1
111	3	2	2	1	2	1	1	0

Распределение вероятностей относительно нулевого уровня симметрично. Число единиц и нулей в кодовых комбинациях, соответствующих этим вероятностям, также симметрично, т.е.

, , . (33)

Так как среднее число нулей и среднее число единиц в сигнале ИКМ одинаково (это справедливо для гауссовского сообщения и данного способа кодирования), то и вероятности их появления одинаковы: P(0) и P(1)=0,5.

Ширина спектра сигнала ИКМ:

, (34)

где k1 - постоянная, равная 2, ?fa - ширина спектра исходного сообщения.

. (35)

. (36)

ЗАДАНИЕ 6

Рассчитать и построить спектр сигнала дискретной модуляции и определить ширину спектра .

Двоичные кодовые символы сигнала ИКМ могут быть переданы с помощью различных видов дискретной модуляции параметров переносчика.

В качестве модели модулирующего импульсного сообщения примем сигнал вида

 (37)

Сигнал ДОФМ представляется в виде:

(38)

Спектр сигнала имеет только нечетные гармонические составляющие.

Разложение по гармоническим составляющим для такого сигнала имеет вид:

; (39)

где mФМ=/2 - индекс фазовой модуляции.

При неизвестной амплитуде вычисляют нормированный спектр ;

[с]. (40)

[с]. (41)

[Гц]. (42)

Ширина спектра сигнала ДОФМ равна:

.(43)

Таблица 8 - Спектральные составляющие сигнала дискретной модуляции.

k
0	3,3	3,3	1
1	3,293	3,307	0,64
3	3,279	3,321	0,21
5	3,265	3,335	0,13
7	3,251	3,349	0,09
9	3,237	3,363	0,07

Получаем спектр сигнала дискретной модуляции, представленный на рис. 13.

Рис. 13. Спектр сигнала дискретной модуляции.

ЗАДАНИЕ 7

Рассчитать приходящуюся в среднем на один двоичный символ (бит) мощность и амплитуду сигнала дискретной модуляции, необходимую для обеспечения требуемого ОСШ ; пропускную способность С гауссовского НКС. Построить функции плотности вероятности (ФПВ) мгновенных значений и огибающей узкополосной гауссовской помехи (УГП), а также ФПВ мгновенных значений и огибающей суммы гармонического сигнала и УГП.

Мощность гауссовского белого шума в полосе пропускания ПФ геометрически определяется как площадь прямоугольника с высотой и ?fs.

[Вт], (44)

где - ширина спектра ДОФМ.

Учитывая то, что начальное соотношение сигнал/шум (ОСШ)

на входе детектора приемника известно, находим мощность и амплитуду модулированного сигнала:

[Вт]. (45)

Рассчитаем мощность и амплитуду модулированного сигнала, приходящиеся в среднем на один двоичный символ

[Вт]; (46)

[В]; (47)

Пропускная способность НКС характеризует максимально возможную скорость передачи информации по данному каналу. Она определяется следующим соотношением:

[бит./с] (48)

Функции плотности вероятности мгновенных значений N(t), Nс(t), Nk(t) имеют вид гауссовского распределения с числовыми характеристиками:

, . (49)

Огибающая (случайно изменяющаяся амплитуда) гауссовской помехи распределена по закону Рэлея, т.е.

. (50)

ФПВ аддитивной гауссовой помехи определяется выражением:

. (51)

График ФПВ аддитивной гауссовой помехи представлен на рисунке 14:



Рис. 14. ФПВ аддитивной гауссовой помехи.

ФПВ огибающей помехи определяется по закону Рэлея:

. (52)

График ФПВ огибающей помехи представлен на рисунке 15:

Рисунок 15. ФПВ огибающей помехи.

ФПВ суммы сигнала и помехи:

. (53)

График ФПВ суммы сигнала и помехи представлен на рисунке 16:

Рисунок 16. ФПВ суммы сигнала и помехи.

ФПВ огибающей суммы определяется распределением Райса:

, (54)

где I0(x) - модифицированная функция Бесселя нулевого порядка от мнимого аргумента.

График ФПВ огибающей суммы представлен на рисунке 17:



Рисунок 17. ФПВ огибающей суммы.

ЗАДАНИЕ 8

Изобразить схему приемника сигнала дискретной модуляции. Рассчитать среднюю вероятность ошибки и скорость передачи информации по двоичному симметричному ДКС; показатель эффективности Э передачи сигнала дискретной модуляции по НКС.

Рис. 18. Схема приемника.

На рис. 18 изображена схема приемника сигнала дискретной модуляции. На схеме: ПФ - полосовой фильтр, ФД - фазовый детектор, РУ - решающее устройство, ФОН - формирователь опорного напряжения, ЛЗ - линия задержки.

Оценим помехоустойчивость передачи двоичных сигналов при относительной фазовой модуляции, когда прием производится по методу сравнения фаз (СП):

. (55)

Скорость передачи информации по дискретному каналу связи определяют как количество взаимной информации I(y,x), передаваемой по ДКС в единицу времени:

. (56)

Для двоичного симметричного ДКС данная формула может быть представлена в виде:

. (57)

Для сравнения скорости R2 при данном виде модуляции и способе приема с пропускной способностью НКС вводят показатель эффективности:

.

Так как Э>0, то эффективность низка.

ЗАДАНИЕ 9

Рассчитать скорость передачи информации по L-ичному ДКС и относительные потери в скорости передачи информации; СКП шума передачи и относительную суммарную СКП восстановленного непрерывного сообщения. Указать пути уменьшения величины , если окажется, что .

Распределение вероятностей дискретного сигнала на выходе детектора определяется выражением:

,, (58)

где - вероятность ошибки в двоичном симметричном ДКС, ; - вероятность правильного приема двоичного символа, .

Здесь Pm - распределение вероятностей отклика квантователя.

Тогда, в соответствии с выражением (58) получаем значения:

;

;

;

;

;

;

;

.

Таблица 9 - Распределение вероятностей дискретного сигнала на выходе детектора.

n	0	1	2	3	4	5	6	7
	0,0046	0,024	0,136	0,336	0,336	0,136	0,024	0,0046

Рис. 19. Закон распределения вероятностей отклика декодера

Скорость передачи информации по L - ичному ДКС определяется следующим выражением:

=. (59)

Где - - энтропия ошибочных решений.

. (60)

Находим значение по формуле (60):

.

, (61)

где Hy - энтропия восстановленного L-ичного сообщения.

Получаем:

.

Тогда выражение (59) примет вид:

.

Зная производительность L-ичного источника (скорость ввода информации в ДКС) и скорость передаваемой по ДКС информации , находим величину относительных потерь в скорости:

. (62)

Полагая ФНЧ на выходе АЦП идеальным с полосой пропускания, наqдем СКП шума передачи путем интегрирования.

. (63)

Здесь интегральный синус определяется:

. (64)

Дисперсия случайных импульсов шума передачи определяется выражением:

. (65)

Данное выражение можно упростить, если истинные вероятности ошибок Plm заменить усредненной величиной вероятности ошибки:

. (66)

Тогда после ряда преобразований получаем:

, (67)

где Fl - интегральный закон распределения вероятностей. (см. табл. 6)

Тогда, подставляя в (67) известные значения, получаем:

Следовательно, по (63) определяем:

[В2].

Суммарная начальная СКП восстановления непрерывного сообщения (ССКП) определяется выражением:

, (68)

где

- СКП фильтрации,

- СКП квантования,

- СКП передачи.

Относительная СКП (ОСКП) определяется выражением:

, (69)

тогда .

ВЫВОД

В данной работе мы изучили принципы построения систем электросвязи и расчёта их параметров. Произведён анализ статических характеристик и параметров передаваемого сообщения, аналогово-цифрового и цифро-аналогового преобразований сообщения, сигналов дискретной модуляции, узкополосного непрерывного гауссовского канала связи.

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. В.Н. Дудоров, М.И.Коротин - Методические рекомендации по выполнению курсовой работы по дисциплине «Тория электрической связи» - Саранск:2004.

2. Теория передачи сигналов /А.Г. Зюко, Д.Д. Кловский, М.В. Назаров и др. М.:1986. 250с.

3. Теория электрической связи: Учеб. Для вузов/ А.Г. Зюко, М.В. Назаров и др.; Под ред. Д.Д. Кловского. М.:Радио и связь, 1998. 432 с.

4. Справочник по математике для инженеров и учащихся ВТУЗов/Н.Н. Бронштейн, К.А. Семендяев, М., 1964, 608 с.

5. В.С.Дубровин - Конспект лекций по курсу ТЭС.

Размещено на Allbest.ru