Методика расчета емкостного интерфейса микромеханического акселерометра

Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

Введение

Часть I: Синтез топологии микромеханического акселерометра

Введение

2. Краткое описание конструкции акселерометра

3. Основные проектные параметры акселерометра

3.1 Введение

3.2 Уравнение движения акселерометра

3.2.1 Коэффициент жесткости пружин

3.2.2 Методика расчета чувствительного элемента

3.2.3 Демпфирование чувствительного элемента

3.2.4 Электростатический компенсатор

3.2.5 Электростатическая пружина

3.3 Показатели назначения акселерометра прямого измерения

3.3.1 Чувствительность акселерометра

3.3.2 Порог чувствительности акселерометра

3.3.3 Максимальное измеряемое ускорение

4. Синтез топологии чувствительного элемента акселерометра

4.1 Конструкционные параметры

4.2 Конструктивные ограничения

4.2.1 Геометрические связи

4.2.2 Функциональные ограничения

4.3 Синтез топологии акселерометра

4.4 Результаты синтеза топологии акселерометра

Часть II: Методика расчета емкостного интерфейса микромеханического акселерометра

1. Методика расчета емкостного интерфейса микромеханического акселерометра

1.1 Выбор методики расчета

1.2 Методика расчета пружин

1.3 Методика расчета коэффициента демпфирования

1.4 Методика расчета компенсирующего градиента

2. Емкостной интерфейс акселерометра

2.1 Методика расчет параметров емкостного датчика

2.2 Чувствительность датчика

Часть III: Технологический процесс производства микроакселерометра

1. Технологический процесс производства микроакселерометра

1.1 Описание конструкции микромеханического акселерометра

1.2 Описание технологических операций

1.2.1 Осаждение пленок

1.2.2 Операция травления

1.2.3 Обработка поверхности подложек

1.2.4 Нанесение и сушка слоя фоторезиста

1.2.5 Совмещение и экспонирование

1.2.6 Проявление слоя фоторезиста. Сушка проявленного рельефа

1.2.7 Загрязнения и борьба с ними

1.3 Технологический процесс производства микроакселерометра

1.4 Технологический маршрут изготовления микроакселерометра

Часть IV: Охрана труда

1. Безопасность труда при эксплуатации проектируемой техники,

разработка средств защиты

1.1 Характеристика производственного помещения

1.2 Возможные причины и источники возникновения опасных и вредных производственных факторов

2. Предельно допустимые значения параметров опасных и вредных производственных факторов

3. Разработка инженерно-технических и организационных мероприятий по устранению опасного и вредного воздействия на человека

Часть V: Экономический расчет производства микроакселерометра

1. Резюме

2. Анализ положения в отрасли

3. План маркетинга

3.1 План продвижения товара на рынок

3. 2 Каналы сбыта. Стимулирование сбыта

3.3 Сервис

3.4 Оценка риска проекта

3.5 Возможные покупатели товара

3.6 Особенности сегмента рынка

3.7 Проблемы вхождения фирмы на рынок

3.8 Конкуренция на рынке сбыта

3.9 Схема распространения товаров

4. Риски проекта

4.1 Перечень рисков

4.2 Оценка рисков

5. Финансовый план

5.1 Расчет себестоимости продукции

5.2 Расчёт инвестиционных затрат

5.3 Расчёт годовой чистой прибыли

Список использованной литературы

Введение

Микросистемная спецтехника

Характерной тенденцией мирового технологического развития последнего десятилетия явилось зарождение интегральных, в том числе, микросистемных технологий (МСТ). Инициирующим фактором, способствующим динамичному развитию микросистемной техники, стало появление так называемых микроэлектромеханических систем - МЭМС, в которых гальванические связи находятся в тесном взаимодействии с механическими перемещениями. Особенностью МЭМС является то обстоятельство, что в них электрические и механические узлы формируются из общего основания (например, кремниевой подложки), причем, в результате использования технологии формирования объемных структур обеспечивается получение микросистемной техники с высокими оперативно-техническими характеристиками (массо-габаритными, весовыми, энергетическими и др), что сразу же привлекло к себе внимание специалистов - разработчиков спецтехники.

Анализ рынка микросистемной техники

Интеграция достижений в области электроники, механики, информатики и измерительной техники, объединенных тенденцией к микроминиатюризации, определили зарождение новых интегральных микросистемных технологий в конце 80-х - начале 90-х годов прошлого века. Огромное количество университетов и коммерческих компаний США и Японии сконцентрировало свои усилия на развитии технологий МЭМС. Анализ динамики рынка МЭМС, выполненный NEXUS (органом Европейской Комиссии), показал, что объем рынка увеличивается ежегодно в среднем на 18% и составляет в настоящее время свыше 80 млрд. долларов Более подробно структура рынка МЭМС приведена на рисунке 1.



Рисунок 1. Структура мирового рынка микросистемной техники

Необходимо отметить, что за последние годы были разработаны новые классы МЭМС на основе кремния, которые обеспечили революционное внедрение новых технических средств сотовой связи и оптоэлектроники, в том числе:

- Радиочастотные МЭМС-фильтры для сотовых телефонов, обеспечивающие в диапазоне частот 3…300 МГц высокую

добротность - 200…300 (вместо 20…30 в микроэлектронном исполнении);

- Микрозеркальные коммутаторы (2х2,1х4 мм) для оптоволоконных каналов связи на частоты 3…30 ГГц.

В 90-е годы ХХ века к соперничеству двух мировых лидеров в области МЭМС (США и Япония) активно подключились страны Европы и Юго-Восточной Азии. Так например количество университетов и коммерческих компаний, занимающихся исследованиями и разработкой в области создания МЭМС, в Германии к 1997 году стало в 1,5 раза больше, чем в США и практически сравнялось с Японией. В 1998 году по заказу управления перспективных исследований Министерства обороны США впервые была принята программа по МЭМС, которая называлась “MEMC - Microelektromechanical Systems”. На развитие этой программы США ежегодно выделяет по 35 млн. долларов, что превышает подобные инвестиции других стран.

Основные направления и особенности развития изделий микросистемной техники

В таблице 1 приведены основные направления и особенности развития изделий микросистемной техники.

Таблица 1. Основные направления и особенности развития

изделий микросистемной техники

Наименование	Страна	Разработчик	Особенности	Примечание
SEIMS - Sandia Embedded Micromechanical Systems	США	Лаборатория “Сандия”	Разработанная технология обеспечивает создание МЭМС с минимальной топологией 0,5 мкм	В лаборатории организованы отделения робототехники и искусственного интеллекта
Оптический переключатель-мультиплексор	США	Лаборатория “Сандия”	Выполнен на основе МЭМС с набором из 250 микрозеркал по технологии Summeit-Vsurface MEMS	Готовится переключатель, состоящий из 1000 микрозеркал
Чувствительные элементы датчиков на основе карбида кремния	Россия	ЛЭТИ	Датчики обеспечивают линейность измерительных характеристик до температуры 450о С	Аналогичные зарубежные кремниевые приборы обеспечивают максимальную температуру до 125 оС
Микроэлектромеханический спектрограф	США	Окриджская лаборатория	Имеет объем 6 см3, что в три тысячи раз меньше его неинтегрального аналога	Может применяться в мониторинговых и аварийных системах безопасности химических предприятий
Прототип ЛНК (“Лаборатории на кристалле”)	США	Массачусетский технологический институт	Содержит 34 микрорезервуара по 24 нл, сформированных методом сквозного травления кремниевых подложек и закрытых золотыми мембранами толщиной 0,3 мкм	По оценке специалистов, может привести к революции в приборостроении (для анализа ДНК человека или контроля вредных веществ)
Особо стойкие МЭМС	США	Ливерморская лаборатория	Разработанные МЭМС обеспечивают особую стойкость к радиационным, химическим и тепловым воздействиям	Получение особостойких МЭМС обеспечивается применением карбида кремния в качестве исходного материала
Миниатюрный летательный аппарат “Black Widow”	США	Кооперация организаций и фирм	Размах крыльев - 15 см; вес - 80 г; высота полета - 230 м; скорость - 70 км/ч; время полета - 30 мин; КПД двигателя - 82%; две видеокамеры по 2 г каждая	Обеспечивает передачу видеоизображения на расстояние до 2 км в реальном масштабе времени

Следует подчеркнуть, что в России термин “микросистемная техника” стал использоваться в официальных документах после принятия в 1996 году перечня критических технологий Федерального уровня. Микросистемная техника включена в список приоритетных направлений развития науки и техники на 2001 - 2010 гг.

Основой развития МЭМС является микроэлектронная технология, которая применяется практически во всех изделиях на основе кремния. К сожалению, отечественная микроэлектронная промышленность не может сейчас похвастать большими достижениями. Однако большим положительным фактором является то, что в настоящее время для МСТ можно широко применять существующую российскую микроэлектронную технологию. Поэтому отечественными специалистами уже получены интересные результаты в этой области. В настоящее время увеличилось число российских научных коллективов, занимающихся наномеханикой - наноинструментами, нанотрубками и фотонными кристаллами.

Анализ современного рынка оборудования для МСТ показывает, что последний формируется за счет активного развития биотехнологии на фоне борьбы с терроризмом, ужесточения требований к работе с радиоактивными, токсичными и взрывоопасными веществами, что вызывает переход на использование сверхмалых количеств веществ в ограниченных объемах и создания “лабораторий на кристалле” и биочипов. Возможные направления использования технических средств МЭМС и МСТ для решения специальных задач приведены в таблице 2.

Таблица 2. Возможные направления использования МЭМС

в специальной технике

Микросистемная техника	Направление разработок	Направление использования в специальной технике
Микроэлектромеханические системы и машины	Микромеханизмы, микропривод, микродвигатели	Специальная робототехника
Оптико-механические микросистемы	Микрооптика, оптико-механические интегральные схемы	Спецсвязь, акустический контроль и др.
Биотехнические микросистемы	Миниатюрные автономные системы для диагностики организма и замещения органов	Специальные средства антитеррора
Микросистемы энергообеспечения	Автономные миниатюрные источники энергии, микротурбины, микросистемы рекуперации энергии	Специальные технические средства
Сенсорные микросистемы	Мультисенсоры, интеллектуальные сенсоры, сенсоры с обратной связью	Защита информации, объектов и личности
Микроаналитические системы	Миниатюрные аналитические приборы	Современные криминалистические средства
Технологические микросистемы	Микрореакторы, микроинструмент, микрорегуляторы, микронасосы	Специальный инструмент
Мини- и микро- робототехнические системы	Автономные многофункциональные диагностические и технологические мини-системы специальных условий эксплуатации	Специальная робототехника

Необходимо отметить, что активному развитию микросистемной техники в России способствуют три основных обстоятельства:

- наличие базового оборудования, производственных мощностей и организационной инфраструктуры микроэлектронного производства, пригодных для реализации на них объектов микросистемной техники (при существующем уровне технологии в 1…10 мкм);

- наличие научной и технологической культуры (в первую очередь, в области микро- и оптоэлектроники);

- обширный рынок сенсорных систем различного направления (в том числе, в области обеспечения безопасности).

Перспективы дальнейшей интеграции микросистемной техники

Как уже указывалось выше, в становлении МЭМС наибольшее влияние оказал процесс интеграции современных средств, систем и технологий, поэтому для оценки перспектив развития МЭМС воспользуемся коэффициентом уровня интеграции К = Т х М, где Т - число транзисторов, а М - число механических компонент [3]. Состояние и перспективы интеграции микросистемной техники показаны на рисунке 2, где 1 - большинство существующих МЭМС; 2 - акселерометр ADXL-50; 3 - оптомеханические дисплеи DMD; 4 - перспективы интеграции МЭМС.



Рисунок 2. Состояние и перспективы интеграции микросистемной техники

Представленный рисунок хорошо иллюстрирует интеграционные возможности микросистемной техники. Так например для серийно выпускаемого акселерометра ADXL-50, изготавливаемого по технологии с топологическими нормами 2-10 мкм (содержащего 100…200 транзисторов и 1 механический элемент) коэффициент интеграции Т х М = 10², а для чипа микрозеркального дисплея (1 млн. механических элементов экрана и 1 млн. управляющих транзисторов) получим Т х М =10¹². Аналогично построены и другие области интеграции.

Далее более подробно рассмотрим конкретные разработки, реализованные в реальных образцах техники.

Практическая реализация микросистемных технологий

Монолитные акселерометры

Совмещение функций различных датчиков в одном приборе, включающем схему формирования сигналов, микропроцессорное и запоминающее устройства, открыло путь к созданию универсальных кибернетических “рецепторов”. В разработке и производстве полностью монолитных акселерометров наибольших успехов добилась компания Analog Devices, которая в 1991 г. первой в мире освоила серийное производство полностью интегрированного монолитного одноосного акселерометра ADXL50, объединяющего в себе формирователь сигнала и схему автономного тестирования. Для формирования чувствительного элемента датчика была применена технология тонкослойного травления, получившая название интегральная микроэлектромеханическая система - iMEMS (Integrated Vicro-Electro-Mechanical Systems). Эта технология и позволила компании Analog Devices занять лидирующее положение на рынке акселерометров (рисунок 3).

Рисунок 3. Соотношение “стоимость - разрешение” для разных типов акселерометров

Интегральные гироскопы в микросхеме ADXRS

Этот гироскоп компании Analog Devices является первым коммерчески доступным прибором, который объединил на одной пластине кремния датчик угла поворота и электронику обработки сигнала. Разработчики использовали технологию iMEMS. За счет этого удалось сделать гироскоп более точным, более надежным, более экономичным и миниатюрным, чем любой другой датчик угла поворота аналогичного класса. Микросхема помещена в корпус с шариковыми выводами, размеры которого составляют 7х7х3 мм. При питании 5 В потребляемая мощность составляет всего 30 мВт. Микросхема обеспечивает стабильный выходной сигнал даже при наличии механических шумов до 2000g в широком диапазоне частот. В приборе предусмотрено устройство самопроверки механической и электрической частей. Внешний вид кристалла микросхемы приведен на рисунок 4.

.

Рисунок 4. Внешний вид кристалла микросхемы гироскопа.

Гироскоп выпускается в двух модификациях (с динамическим диапазоном 150⁰/c и 300⁰/c). Применение этой микросхемы позволит увеличить точность и надежность приборов системы глобального местоопределения, а также контролировать перемещение различных движущихся средств: автомобилей, самолетов, промышленных роботов, антенн, промышленного оборудования.

Специальные интеллектуальные датчики

Использование МЭМС-технологий в современных электронных системах позволяет значительно увеличить их функциональность. Используя технологические процессы, почти не отличающиеся от производства кремниевых микросхем, разработчики МЭМС - устройств создают миниатюрные механические структуры, которые могут взаимодействовать с окружающей средой и выступать в роли датчиков, передающих воздействие в интегрированную с ними электронную схему. Именно датчики являются наиболее распространенным примером использования МЭМС-технологии: они используются в гироскопах, акселерометрах, измерителях давления и других устройствах.

В настоящее время почти все современные автомобили используют рассмотренные выше МЭМС-акселерометры для активации воздушных подушек безопасности. Микроэлектромеханические датчики давления широко используются в автомобильной и авиационной промышленности. Гироскопы находят применение во множестве устройств, начиная со сложного навигационного оборудования космических аппаратов и заканчивая джойстиками для компьютерных игр. МЭМС - устройства с микроскопическими зеркалами используются для производства дисплеев и оптических коммутаторов (рисунок 5).

Рисунок 5. Элемент микрозеркальной матрицы оптических коммутаторов

Микрокоммутаторы и резонансные устройства, выполненные по МЭМС-технологии, демонстрируют меньшие омические потери и высокую добротность при уменьшении потребляемой мощности и габаритов, лучшей повторяемости и более широком диапазоне варьируемых параметров. В биотехнологии применение МЭМС-устройств позволяет создавать дешевые, но производительные однокристальные устройства для расшифровки цепочек ДНК, разработки новых лекарственных и других специальных препаратов (“лаборатория на кристалле”). Кроме того, необходимо также отметить емкий рынок струйных принтеров, в катриджах которых используются микрожидкостные МЭМС-устройства, создающие и выпускающие микрокапли чернил под управлением электрических сигналов.

В заключение отмечу, что, по мнению экспертов, развитие микросистемной техники (особенно для России) может иметь такое же влияние на научно-технический прогресс, какое оказало появление микроэлектроники на становление и современное состояние ведущих областей науки и техники.

Нанесение тонкослойного поликристаллического кремния на оксидную подложку с ее последующим травлением совместимо с технологическими приемами, применяемыми в производстве ИС, что позволяет конструировать сенсорные устройства, интегрированные на одном кристалле. Именно на этом пути компании Analog Devices удалось в последние годы разработать одно- и двухосные акселерометры ADXL150 и ADXL250, имеющие высокую точность (относительная погрешность 0,02%) и весьма привлекательную стоимость. Впервые проникнув на рынок автомобильной промышленности в качестве командных датчиков подушек безопасности, эти акселерометры сейчас все шире используются в основных узлах современных автомобилей, в том числе, антиблокировочных системах тормозов, системах охраны и сигнализации, автоматической коррекции наклона фар, управления активной подвеской и многих других системах. Перспективно их применение в так называемых “черных ящиках”, непрерывно регистрирующих параметры движения автомобиля.

Часть I: Синтез топологии микромеханического акселерометра

1. Введение

С появлением МикроЭлектроМеханическихСистем (МЭМС), инерциальные датчики получили существенное развитие. Такие преимущества как дешевизна, низкое энергопотребление, малые размеры, и возможность изготовления методом групповой технологии позволили инерциальным МЭМС сенсорам получить широкий диапазон применений в автомобильном, компьютерном, и навигационном рынках.

Важным направлением является разработка инерциальных МЭМС датчиков, например МЭМС акселерометров, которые имеют самую высокую степень интеграции, с чувствительным элементом и электронным интерфейсом на общей подложке.

В отличие от традиционной технологии микроакселерометры протравливаются с использованием специализированных методик, комбинирующих механическую микрообработку поверхности поликристаллического кремния и технологии электронных схем.

Соединение между микроструктурами и электронными компонентами осуществляется слоем поликристаллического кремния или диффузией примесей с большим сопротивлением и паразитной емкостью к подложке. Дополнительные технологические операции микротехнологий обычно касаются достижения компромисса между необходимой чувствительностью и процентом выхода годных чипов, и несовместимы со стандартной технологией изготовления интегральных схем (ИС).

Последовательность технологических операций, показана на рисунке 1.1. После завершения процесса литографии КМОП, следуют два этапа из сухих травлений, с образованием металлических слоёв стойких к травлению. Эти шаги нужны, для создания микроструктуры.



Технология КМОП - МЭМС имеет много преимуществ.

Совместимость с обычной технологией КМОП ИС позволяет наладить быстрое, воспроизводимое, надежное, и экономичное производство MEMS приборов, интегрированных с обычной КМОП. Микроструктуры могут быть интегрированы очень близко, расстояние может составлять всего 12 мкм от сформированных на одном кристалле схем электронной аппаратуры. Поскольку металлическая маска необходима для процесса литографии по технологии КМОП ИС, минимальный размер элемента микроструктуры 1.5мкм, что совпадает с технологией КМОП ИС. Структурные пленки выпущены с зазором приблизительно 20мкм выше подложки, обеспечивая намного меньшую паразитную емкость к подложке. Алюминиевые контакты позволяют устранить тепловой шум, вызванный сопротивлением проводов. Большое количество проводников может быть встроено в структурные слои, что позволяет создавать новые устройства с гибким дизайном, такие как полностью дифференциальные емкостные датчики, самовозбуждающиеся пружины и гироскопы в карданном подвесе. Такие устройства не могут быть созданы при гомогенно проводящих структурные слоях, которые применяются в традиционных технологиях поликристаллического кремния.

Рисунок 1.2 Поликристаллический кремний на подложке

микромеханический акселерометр интерфейс

2. Краткое описание конструкции акселерометра

Акселерометр - инерциальный датчик, применяемый для измерения линейных ускорений. Многие МЭМС акселерометры используют емкостную схему определения ускорения. Упрощенная схема емкостного акселерометра показана на рисунке 2.

Центральная часть акселерометра - подвешенная масса, которая выступает в качестве чувствительного элемента. Когда акселерометр подвергается воздействию сил инерции, чувствительный элемент вместе с подвешенными обкладками смещается относительно подложки тем самым, разбалансируя ёмкость C1 и C2, как показано на рисунке 2.

Рисунок 2. Схема емкостного акселерометра

Система обратной связи используется при регулировании в замкнутом режиме или при проведении самодиагностики.

Рабочие характеристики проектируемого акселерометра - чувствительность, которая определяется как соотношение выходного напряжения к входному ускорению, минимальное измеряемое ускорение, максимальное обнаруживаемое ускорение (диапазон), ширина полосы частот пропускания. При проектировании должны учитываться ограничения данного технологического процесса, такие как размеры устройства и минимальное разрешение. Разработка должна удовлетворять всем техническим условиям и ограничениям.



Рисунок 3. Топология емкостного акселерометра поперечных ускорений

Поперечный акселерометр может быть изготовлен по технологии от MCNC или же по технологии iMEMS от Analog Devices. В обеих технологиях, в качестве структурного материала используется поликристаллический кремний из-за его высоких механических свойств. Топология емкостного акселерометра поперечных ускорений показана на рисунке 3.

3. Основные проектные параметры акселерометра

3.1 Введение

Есть много параметров для оценки рабочих характеристик акселерометра. В этом проекте, мы сосредоточились на четырех самых важных: чувствительность акселерометра, минимальное обнаруживаемое ускорение (шум), максимальное обнаруживаемое ускорение (обнаруживаемый диапазон), и ширину полосы частот пропускания.

Рисунок 4. Модель пружина - масса - демпфер для акселерометра

3.2 Уравнение движения акселерометра

Дифференциальное уравнение движения акселерометра по координате x:

(3.1)

где k_x - жесткость пружины, B_x - коэффициент демпфирования, m_x - эффективная масса, F_ext - внешняя сила, и a_ext - внешнее ускорение.

В следующих разделах, проводятся расчёты коэффициента жёсткости пружины, массы чувствительного элемента, и коэффициента демпфирования как функции заданных переменных.

3.2.1 Коэффициент жесткости пружин

Решая уравнения движения, получаем жесткость пружины по оси х в упрощенном виде

L_b1=L_b2=L_b и W_b1 = W_b2 = W_b:

(3.5)

где E - Модуль Юнга поликристаллического кремния, L_b и L_t - длины балки и рамы, W_t и W_b ширины балки и рамы, I_b - изгибающий момент инерции упругих балок b₁ и b₂. Расчётная схема для вычисления жёсткости пружины приведена на рисунке 5.

Рисунок 5. Расчётная схема для вычисления жёсткости пружины

Из уравнения (3.5) мы можем видеть, что k_x уменьшается, при увеличении L_t или L_b.

Жесткость в направлении по оси Y в упрощенном виде: W_b1 = W_b2 = W_b

 (3.6)

3.2.2 Методика расчета чувствительного элемента

Влияние массы пружины на резонансной частоте в различных режимах учитывается при расчёте массы чувствительного элемента. Эффективная масса для каждого интересующего режима вычислена нормализацией полного максимума кинетической энергии пружины максимальной скоростью, v_max, чувствительной массы.

(3.8)

где m_i и L_i - масса и длина i'го луча в пружине. Аналитические выражения для скорости, v_i, вдоль балок пружины найдены аппроксимацией от формы статического режима отклонения U-пружины.

Эффективная масса акселерометра в направлении по оси х

mx = mpr + 4msp??x (3.9)

где mpr - полная масса чувствительного элемента, и msp,x - эффективная масса U-пружины в направлении по оси х. Полное уравнение msp,x при использовании уравнения (3.8) в общем случае очень длинно.

Для W_t= W_b = W и L_b1 = L_b2 = L_b,

(3.10)

где ? - плотность поликристаллического кремния, t - толщина поликристаллического кремния.

Эффективная масса в направлении по оси Y - такая же, как в уравнении (3.9), но обозначается эффективная масса пружины в направлении по оси Y, как msp,y вместо msp,x. Также для упрощенного случая, W_t = W_b = W и L_b1 = L_b2 = L_b,

(3.11)

Момент инерции вокруг оси Z, I:?

(3.12)

где m_i - масса i'ой прямоугольной группы элементов, W_i и L_i - ширина и длина, а r_i - расстояние от центра масс прямоугольной группы элементов до центра вращения.

3.2.3 Демпфирование чувствительного элемента

Коэффициент демпфирования складывается из структурного демпфирования, так и из сопротивления воздушного потока вокруг конструкции. Так как при атмосферном давлении воздушное демпфирование - величина на порядок большая, чем структурное демпфирование, последнее игнорируется. Воздушное демпфирование в топологии акселерометров может быть рассмотрено как поток Кутта. Коэффициент потока Кутта выражается как:

 (3.13)

где ? - вязкость воздуха, d_f - толщина воздушной пленки, и A - участок пластины.

Движение газа выше пластины может быть смоделировано как поток Стокса, в котором амплитуда колебания газа затухает по экспоненте до поверхности пластины.

Коэффициент демпфирования потока Стокса:

(3.14)

Демпфирование газовой пленкой происходит, когда воздушный зазор между двумя близко расположенными параллельными поверхностями изменяется.

Для поперечного акселерометра, демпфирование газовой пленкой, имеющее место между зубцами гребенки, когда акселерометр движется в направлении по оси х, изменяется на поток Хагена-Пуазёйля из-за узости воздушного зазора. В этом случае, краевые эффекты представляют значительный процент от общего демпфирования . Коэффициент демпфирования потока Хагена-Пуазёйля гребенки рассчитывают по формуле:

(3.15)

где ?? - вязкость воздуха, l - длина зубца гребенки, t - толщина зубца гребенки, и g - воздушный зазор между двумя зубцами гребенки.

Таким образом, полный коэффициент демпфирования:

 (3.16)

где A_pm, A_t, A_b -размеры чувствительного элемента, пружины подвеса, и балок соответственно.

Более точная оценка приводится в разделе 3.2.2. N_f - общее количество зубцов гребенки.

Протравленные отверстия могут уменьшить величину демпфирования на несколько порядков. Для того, чтобы оценить демпфирование с протравленными отверстиями, чувствительный элемент должен быть разбит на совокупность более малых параллельных пластин. Полное демпфирование - будет суммой от каждой из отдельных пластин.

3.2.4 Электростатический компенсатор

В элементах силовой обратной связи, показанных на рисунке 2, сила электростатического поля используется для силовой балансировки обратной связи или самодиагностики. Не принимая никаких предельных эффектов поля сила электростатического поля для пары зубцов гребенки:

(3.17)

где V_dr - напряжение возбуждения, g_f - зазор силового зубца гребенки и C_F - емкость между силовыми зубцами гребенки. Из уравнения (3.17) мы видим, что, сила электростатического поля имеет квадратичную зависимость от напряжения на гребнях

Равнодействующая сила, линейно зависящая от управляющего напряжения V_dr :

(3.18)

3.2.5 Электростатическая пружина

В чувствительных элементах, при подаче модуляционного напряжения, V_m, между чувствительными зубцами гребенки, возникают силы электростатического притяжения как показано на рисунке 6. Это приводит к изменению фактического значения эффективной жёсткости пружины от ее чисто механического значения.

Равнодействующая сила, приложенная к одному зубцу гребенки:

(3.19)

где g₀ - начальный зазор между зубцами гребенки, A = l_{перекрытия}t_зубца - участок боковины зубца гребенки, и C₀ - начальная емкость между зубцами гребенки, когда x = 0.

Рисунок 6. Модель электростатической пружины

Эффективная жёсткость электростатической пружины получена, дифференцированием уравнения (3.19), при x«g₀,

 (3.20)

Электростатические силы действуют в противоположном направлении относительно механической силы пружины, таким образом, фактическое эффективное значение жёсткости пружины - k_eff = k_mech + k_e.

3.3 Показатели назначения акселерометра прямого измерения

Акселерометр может эксплуатироваться как с обратной связью, так и без неё. В режиме с обратной связью, чувствительный элемент компенсируется восстанавливающей силой противодействующей движению. Акселерометр без обратной связи значительно проще и дешевле.

3.3.1 Чувствительность акселерометра

Чувствительность акселерометра определяется как отношение выходного напряжения ко входному ускорению.

Она определяется не только конструкцией механической части датчика, но и параметрами измерительных цепей. Механическая чувствительность акселерометра определяется смещением чувствительного элемента при действии ускорения.

При частотах значительно ниже резонансной (?«?_r) механическая чувствительность будет:

(3.22)

Из уравнения (3.22) мы можем видеть, что механическая чувствительность является обратно пропорциональной к квадрату резонансной частоты. Для достижения высокой чувствительности, резонансная частота должна быть достаточно низкой. Практически, есть предел для ?_r связанный с механической (ударной) прочностью и конструкцией.

Мы выбираем, часто используемый асимметричный полумостовой емкостный чувствительный интерфейс, для перевода смещения чувствительного элемента в выходные напряжения, как показано на рисунке 7, потому что эта схема легка для внедрения в MUMPS и технологию iMEMS.

На рисунке 7, C₁ и C₂ - ёмкости между подвижным зубцом гребенки и ближайшим к нему неподвижным зубцом гребенки. Модуляционное напряжение V_m приложено между данными зубцами гребенки. Модуляционные напряжения обычно эксплуатируются на высокой частоте, для подавления смещения и фликер-шума. C_пар - полная паразитная емкость на выходе узла V_o, включающая паразитную емкость от эффективной массы к подложке, паразитную емкость якорей и ёмкость от схем формирования сигнала.

Применение закона тока Кирхгоффа в узле Vo показано на рисунке 7

(3.23)

Когда нет внешнего ускорения, подвижный зубец гребенки расположен посередине между двумя неподвижными чувствительными зубцами гребенки, C₁ = C₂= C₀, и выходное напряжение V_o - равно нулю. Под действием ускорения, чувствительный элемент сдвигается на смещение x определяемое уравнением (3.22) при этом C₁, и C₂ более не равны.



Рисунок 7. Чувствительный интерфейс акселерометра

Используем плоскопараллельную модель для аппроксимации емкости и предположим, что смещение x - величина малая по сравнению с величиной щели g₀:

(3.24.a), (3.24.b)

Решая систему (3.23) и (3.24), получим:

(3.25)

Тогда чувствительность акселерометра будет равна:

(3.26)

Чувствительность обратно пропорциональна начальному зазору между чувствительными зубцами гребенки. Для повышения чувствительности необходимо минимизировать паразитную емкость. Заметим, что полученная нами чувствительность включает только механическую структуру и емкостной чувствительный интерфейс. В дальнейшем выходное напряжение Vo усиливается соответствующими цепями.

3.3.2 Порог чувствительности акселерометра

Минимальное обнаружимое ускорение определяется шумом, на входе акселерометра. Рассмотрим два источника шума:

- Броуновский (тепловой) шум от случайного столкновения воздушных молекул с поверхностью чувствительного элемента.

- электронные шумы входного каскада.

Для демпфированного чувствительного элемента, эквивалентное «Броуновское» ускорение равно:

(3.27)

где k_B - константа Больцмана, T - температура, B - коэффициент затухания, и Q - добротность.

Пусть V_n-circuit будет шумом, исходящим от электрических схем. Тогда эквивалентное ему ускорение будет равно:

(3.28)

Порог чувствительности акселерометра приравнивается к полному шуму ускорения на входе:

 (3.29)

3.3.3 Максимальное измеряемое ускорение

Во время работы акселерометра, большой входной сигнал заставит чувствительный элемент столкнуться с ограничителем перемещения. Максимальное ускорение определяется, как наибольшее ускорение, которое система может обнаружить, до ограничения. С ростом ускорения, упругая восстанавливающая сила в некоторый момент может стать недостаточной для компенсации силы инерции и электростатической силы, и чувствительный элемент будет прижат к ограничителю перемещения. В равновесном состоянии, восстанавливающая сила равна сумме силы инерции и электростатической силы.

(3.30)

где x - смещение чувствительного элемента, и g₀ - начальный зазор между чувствительными зубцами гребенки.

Пусть E₀= C₀V²m V^?2 - ускорение, которое удовлетворяет условию(3.30):

(3.31)

Зависимость a_eq(x) от величины x показана на Рисунке 8.

Дифференцируя уравнение относительно x и приравнивая результат к нулю, находим, что a(x) имеет максимум при:

 (3.32)

Предельное измеряемое ускорение a_snap равно:

(3.33)

Г

При ускорениях, меньших, чем a_snap, чувствительный элемент находится в устойчивом равновесии и x увеличивается вместе с входным ускорением. Когда ускорение является большим, чем a_snap, зазор уменьшается, и увеличение силы упругости происходит медленнее, чем электростатической силы, что может привести к удару об упор. В этом случае чувствительный элемент приходит в неустойчивое равновесие. Если зазор между взвешенной массой и ограничителем перемещения x_limit является большим, что x_snap, максимально измеряемое ускорение a_max в разомкнутом режиме равно a_snap. В ином случае, a_max равно a_limit как показано на рисунке 8, и может быть найдено подстановкой в уравнение (3.31)

(3.34)



Рисунок 8. Принципиальная схема вычисления предельного ускорения

4. Синтез топологии чувствительного элемента акселерометра

Перед тем как сформулировать задачу синтеза топологии акселерометра, выделим важнейшие переменные, которые характеризуют топологию. Установим максимальные и минимальные значения переменных конструкции. Также для ограничения диапазона значений, сформулируем конструктивные ограничения, зависящие от технологического процесса и проектных норм. Параметры конструкции должны быть связанными друг с другом. Следующий шаг - определение целевых функций, которые будут использоваться при синтезе оптимальной конструкции.

4.1 Конструкционные параметры

Можно выделить семнадцать параметров, которые учитываются при проектировании акселерометра. Данные переменные показаны на рисунке 12 (a). В Таблице 4.1.1 приведены описания переменных их максимальные и минимальные значения, вытекающие из ограничений технологических процессов, использующих поликристаллический кремний. Максимальная длина упругих элементов ограничена 400 мкм для предотвращения деформаций под действием градиента напряжения в слое поликристаллического кремния и возможного слипания и поломки во время жидкостного травления. Минимальная ширина и зазоры упругих балок выбираются исходя из проектных норм.



Рисунок 12. Конструкционные и переменные стиля акселерометров.

(a) Конструкционные переменные (б) Функциональные переменные

Максимальная ширина упругого элемента ограничена 20 мкм, это определяется травлением диоксида кремния при высвобождении структуры. Максимальная длина чувствительного элемента ограничена 700 мкм, что связанно с его топологией, максимальная ширина ограничена 400 мкм. Минимальное значение зазора упоров в x и y направлениях 1мкм. Малая запрещенная зона необходима для исключения контакта зубцов гребенки.

Геометрические переменные полностью определяют топологию акселерометра, но не влияют на рабочие характеристики акселерометра. Эти переменные представлены на рисунке 12 (б), а также в таблице 4.1.

Таблица 4.1.1 Максимальные и минимальные значения переменных

Конструкционные
Пар.	Описание	Мин	Макс	Пар.	Описание	Мин	Макс
Lb1	Длина упругого Эл-та 1	2	400	gs	Зазор между чувствит. зубцами гребенки	2	20
Lb2	Длина упругого Эл-та 2	2	400	gf	Зазор между зубцами обратной связи	2	20
Wb	Ширина пружинной балки	2	20	X0	Перекрытие зубцов	2	400
Lt	Длина рамки пружины	2	400	gxlim	Изменение величины зазора по оси x	1	20
wt	Ширина рамки пружины	2	20	gylim	Изменение величины зазора по оси y	1	20
Lpm	Длина чувств. эл-та	2	700	Ns	Количество чувствит. зубцов гребенки	1	100
Wpm	Ширина чувств. эл-та	2	400	Nf	Количество зубцов обратной связи	1	100
Lc	Длина зубца гребёнки	2	400
Wc	Ширина зубца гребёнки	2	20	V	Диапазон напряжений	1V	2.5V

Таблица 4.1.2 Максимальные и минимальные значения переменных

Функциональные переменные
gsu	Зазор между чувствит. л-том	2	2	Lsa	Длина якоря	11	11
gfu	Зазор между зубцами обратной связи	2	2	Wsa	Ширина якоря	11	11
gsfu	Зазор между чувствит. зубцами и зубцами обратной связи	10	10	Lp,lm	Длина ограничителя	2	2
Lsfor	Перекрытие подвиж. зубцов неподвижными	21	21	Wp,lm	Ширина ограничителя	2	2
Lssor	Длина неподвижных зубцов	16	16	Lra	Длина якоря пружины	15	15

Для уменьшения размера прибора, значения этих параметров делают настолько малыми, насколько позволяет технология производства.

4.2 Конструктивные ограничения

4.2.1 Геометрические связи

Геометрические связи - конструктивные ограничения, вытекающие из топологии. В данной конструкции акселерометра, имеем 11 геометрических связей, что показано на Рисунке 13, а также в Таблице 4.2.

Первые три связи определяют размер устройства. Длина и ширина не должны быть больше установленного предела в 700 мкм. Ширина прибора может быть равна ширине U- образной пружины или ширине чувствительного элемента.



Рисунок 13. Геометрические связи топологии акселерометра

Длина пружинного якоря вычислена от L_b1, L_b2, и W_pm и должна быть больше или равна минимальной ширине 11 мкм. Для предотвращения касания, зазор между подвижными зубцами гребенки и зубцами обратной связи должен быть большим, чем зазор ограничителя перемещения в направлении x, g_x,limit, и ход гребенки по оси y должен быть больше, чем g_y,limit. Зазор между ограничителем перемещения и пружиной должен быть больше 2.0 мкм и он ограничивает минимальную длину рамы. Также он должен быть больше чем g_x,limit, являющегося ограничителем хода. Все вышеупомянутые связи - линейные. Однако, есть одна нелинейная геометрическая связь - зазор между пружиной и зубцами гребенки.

Таблица 4.2 Конструктивные ограничения

Описание	Формула	Мин [мм]	Макс [мм]
Длина акселерометра	Lpm+2(Lt+Lra)	0	700
Ширина ЧЭ	Wpm+2(Lc+2Lsfor+Lssor)	0	700
Длина пружины	Wpm+2(Lb2+Wt)	0	700
Ширина якоря пружины	Wpm+2(Lb2-Lb1)	11	100
Предел смещения по x	gs-gx,limit	0.2	20
Предел смещения по x	gf-gx,limit	0.2	20
Зазор между ЧЭ и неподвижным зубцом гребенки	Lc-X0-gy,limit	2	20
Положение стопора	Lb1-Lb2-gy,limit-Wp,lm	0	400
Мин. длина рамы	Lt-Wb-Lp,lm	2.0	400
Ограничитель хода	Lt-Wb-Lp,lm-gx,limit	0	400
Зазор между пружиной и гребёнкой	[Lpm-2Wb-2Nf(3Wc+2gf)-2(Nf-1)gfu -Ns(3Wc+2gs)-(Ns-1)gsu -2gsf]/2	10	20

4.2.2 Функциональные ограничения

В разделе 3.3, был произведен расчет параметров, необходимых, для определения рабочих характеристик акселерометра.

Чтобы спроектировать работоспособное устройство, этим спецификациям должны соответствовать реальные значения, которые ограничены функциональными ограничениями, приведенными в Таблице 4.3.

Порог чувствительности, максимальный шум, минимальная амплитуда и максимальная поперечная чувствительность определены проектными нормами. Ширина полосы пропускания может выбираться из полосы механической части без обратной связи или полосы пропускания при использовании обратной связи.

Таблица 4.3 Функциональные ограничения

Описание ограничения	Выражение	Мин.	Макс.
Чувствительность	S = Vo/ain	Sspec	1000 мВ/g
Шум(порог чувствительности)	amin	0.0 mg	amin, spec
Диапазон (макс. обнаруж. ускорение)	amax	amax, spec	104 g
Чувствительность поперечной оси	Scr	0.0	Scr,spec
Полоса пропускания	w-3dB	w-3дБ, spec	105 Hz
Смягчение пружины	kx,elec/kx,mech	0	0.9
Сила самопроверки	test_force/(mx*range*9.8)	0.2	103
Разделение режимов	fx/fy, fx/fq	0	1/3
Вспучивание упругой балки	Lb/Lcr	0	1/2

Как говорилось ранее, разность потенциалов, V_m приведёт к появлению Кулоновской силы F_x,elec. Эта сила действует в направлении противоположном упругой силы в упругом элементе, F_x,mech. Когда эта сила больше или равна

F_{x, mech}, чувствительные зубцы гребенки могут стопориться при очень малом входном ускорении или даже без него. Для того, чтобы этого не происходило мы должны ограничить F_e <0.9F_mech. Другое ограничение введено, для возможности генерировать достаточную для самопроверки электростатическую силу. В нашем проекте, мы обеспечим генерацию силы эквивалентной 20 % от максимального обнаруживаемого ускорения.

В процессе изготовления акселерометра, осаждение конструкционного материала - поликристаллического кремния вызывает сжимающее или растягивающее напряжение в слое. Напряжение, возникающее в упругом элементе, может привести к разрыву под действием растягивающей силы или к вспучиванию при сжатии.

В случае U-пружины, упругие элементы могут свободно выгибаться наружу тем самым, избавляясь от остаточного осевого напряжения. Но перемещение чувствительного элемента создаёт дополнительные осевые напряжения во внутренней (балка 2) и во внешней (балка 1) балках.

Критическое значение параметра, L_cr определяется по формуле Эйлера:

где t - минимальная ширина и толщина балки, l_b деформация чувствительного элемента, вычисляемая по формуле:

l_b ?= Wpm?rE,

где ?r - разность и E, - Модуль Юнга.

Для защиты от выгибания, вводится ограничение 2L_b <L_cr.

4.3 Синтез топологии акселерометра

При синтезе акселерометров поставленным при проектировании ограничениям могут удовлетворять различные варианты их топологии. Выбор того или иного варианта приводит к необходимости решения задач оптимизации, то есть минимизации целевой функции, выбранной при проектировании. Так критерию минимальной стоимости обычно удовлетворяют акселерометры с минимальными размерами в плане. В свою очередь акселерометры, синтезированные по критерию минимального уровня шумов предпочтительны для измерения малых линейных ускорений, поскольку обладают низким порогом чувствительности. Таким образом, в зависимости от области применения необходимо выбрать один из возможных вариантов топологии. Целевыми функциями при оптимизации обычно являются: минимальная полная поверхность, минимальный уровень собственных шумов, максимальный диапазон измеряемых ускорений.

Чувствительность также является очень важным требованием к изделию, но она может быть повышена введением дополнительного усилителя после емкостного интерфейса. Поэтому её увеличение может быть достигнуто без изменения топологии конструкции.

Для оптимизации топологии акселерометра применяется метод нелинейной оптимизации, т.е. оптимизации нелинейной целевой функции с конечными ограничениями. Обычно задачи многопараметричной оптимизации такого типа сводятся к отысканию локального экстремума в некоторой области n-мерного пространства, где n - число параметров проектирования. Для решения задачи был применён градиентный метод поиска экстремума, разработанный и применённый в университете Карнеги-Меллон. Использование стартовой сетки исключает необходимость предварительных расчётов по сужению области поиска экстремума.

Нелинейная условная оптимизация может быть записана как:

где u - вектор независимых переменных, приведённых в Таблице 4.1;

f (u) - ряд целевых функций;

w_i - скалярные веса, необходимые для сравнения конкурирующих объектов.

h(u) = 0 и g?u????0 - каждый ряд функций, которые осуществляют геометрические и функциональные связи, данные в Таблице 4.2 и Таблице 4.3, Up - набор установленных значений u (описанный границами в Таблице 4.1).

Некоторые переменные (пример: кол-во зубцов гребенки) - принимают только целочисленные значения.

Для преодоления расчётных проблем используем метод ветвей и границ. Сначала проводится нестрогая оптимизацию, которая определяет число зубцов гребенки как непрерывную переменную. В этом случае

число зубцов гребенки округляется к самому близкому целому числу и удаляется из списка переменных.

Конечная конструкция синтеза получается при сопоставлении результатов строгой оптимизации с результатом нестрогой используемым и в качестве отправной точки. Кроме того, все размерные параметры должны быть представлены, как целые числа (в единицах 1*10^-2 мкм), для корректного описания топологии. После строгой оптимизации, значения переменных округляются к ближайшим целым значениям размеров выраженных в 1*10^-2 мкм.

4.4 Результаты синтеза топологии акселерометра

После того как в результате синтеза получен ряд оптимизированных значений переменных, используется программа параметрической разработки топологии CAMEL, для генерации файла, который содержит информацию о топологии фотошаблонов для всех литографических операций технологического цикла.

Проведённый синтез позволил осуществить проектирование акселерометра для случаев прямого измерения и с обратной связью. В качестве критериев оптимизации были использованы:

1) минимальная площадь ЧЭ акселерометра

2) минимальная пороговая чувствительность к измеряемому ускорению

При минимизации площади ЧЭ и повышении требований к чувствительности акселерометра количество зубцов гребёнки возрастает с 4 до 24 как показано на рис (14а)

Это приводит к увеличению ёмкости измерительного преобразователя и эффективной массы чувствительного элемента. При этом уменьшается эффективный коэффициент жёсткости упругого подвеса из-за увеличения электростатического взаимодействия между зубцами емкостной измерительной системы. Однако увеличение количества зубцов увеличивает площадь поверхности чувствительного элемента, что в итоге приводит к необходимости поиска компромисса для разрешения возникающего технического противоречия. Требования к шуму и диапазону измеряемых ускорений соответствуют 0.1 мг и 30g соответственно. Разработчики акселерометров, как следует из анализа научных публикаций, обычно используют топологии с большим числом зубцов для повышения чувствительности датчиков в той мере, в какой это позволяет технологический процесс.

На рис. (14б) приводятся топологии чувствительного элемента синтезированные по критерию минимального шума. Эти устройства имеют максимально возможные размеры: примерно 700 мкм по длине и ширине. Большая площадь поверхности увеличивает эффективную массу ЧЭ и снижает влияние теплового шума и повышает чувствительность акселерометра. Увеличение площади поверхности ЧЭ увеличивает газовое демпфирование В первом приближении демпфирование Хагена -Пуазейля зависит от толщины конструкции, зазора между зубцами и их количества и, следовательно, не изменяется при увеличении площади. Поскольку тепловой шум пропорционален корню квадратному из коэффициента демпфирования и обратно пропорционален эффективной массе, то можно утверждать, что влияние теплового шума снижается с увеличением площади.

Рисунок 14(а) Четыре синтезированные топологии с минимальной площадью



Рисунок 14(б) Четыре синтезированные топологии с минимальным порогом чувствительности

Рисунок 14(б) Четыре синтезированные топологии с минимальным порогом чувствительности



(а) (б) (в)

Рисунок 15. Зависимость площади устройства, шума и максимального диапазона от величины чувствительности

(а) чувствительность - площадь

(б) чувствительность - шум

(в) чувствительность - измеряемый диапазон

Часть II: Методика расчета емкостного интерфейса микромеханического акселерометра

1. Методика расчета емкостного интерфейса микромеханического акселерометра