35

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

ЗАПОРІЗЬКА ДЕРЖАВНА ІНЖЕНЕРНА АКАДЕМІЯ

кафедра Електронні системи

Розрахунково-пояснювальна записка

до курсового проекту

по дисципліні «Твердотіла електроніка»

«Розрахунок напівпровідникового діода та біполярного транзистора»

Виконав:студент групи ЕС-08-1з

Хижняк М.В.

ЗАПОРІЖЖЯ

2011

РЕФЕРАТ

19 рисунків, 5 таблиць, 6 посилань.

У курсовому проекті розглянуті параметри діода і їх фізичний сенс. В результаті розрахунків визначені параметри і характеристики діода, а також статичні характеристики польового транзистора з керуючим переходом. Побудовані необхідні залежності. Порівняння отриманих залежностей з теоретичними дозволяє говорити про їх схожість.

Відповідно до отриманих результатів розрахунків побудовані відповідні графіки.

ОПІР ДІОДА, ДИФУЗІЙНА МІСТКІСТЬ ДІОДА, ДІОД З ТОВСТОЮ БАЗОЮ, ДІОД З ТОНКОЮ БАЗОЮ, ПОСТІЙНА ЧАСУ, СУБЛІНІЙНА ХАРАКТЕРИСТИКА ПОЛЬОВОГО ТРАНЗИСТОРА З КЕРУЮЧИМ ПЕРЕХОДОМ, КРУТИЗНА ХАРАКТЕРИСТИКИ ПОЛЬОВОГО ТРАНЗИСТОРА

ВСТУП

Для того, щоб конструювати електронні схеми і ефективно застосовувати напівпровідникові прилади, потрібно знати принципи їх дії ті основні параметри. Напівпровідниковим діодом називають напівпровідниковий прилад з одним електричним p-n переходом і двома виводами. Залежно від технології виготовлення розрізняють точкові діоди, сплавні і мікросплавні, з дифузною базою і ін. По функціональному призначенню діоди розподіляються на випрямні, універсальні, імпульсні, змішувальні, детекторні, модуляторні, перемикальні, множувальні, стабілітрони (опорні), тунельні, параметричні, фотодіоди, світлодіоди, магнітодіоди, діоди Ганна, діоди Шоткі і т.д. Більшість напівпровідникових діодів на основі несиметричних p-n переходів. Низькоомну область діодів називають емітером, а високоомну -- базою. Для створення переходів з вентильними властивостями використовують p-n-, p-i-, n-i-переході, а також переходи метал-напівпровідник.

Біполярний транзистор -- це напівпровідниковий прилад, що складається з трьох областей з типами електропровідності, що чергуються, і придатний для посилення потужності. Біполярні транзистори, що випускаються в даний час, можна класифікувати по наступних ознаках: за матеріалом: германієві і кремнієві; за типом провідності областей: типу р-n-р і n-p-n; за потужністю: малою (), середньою () и великою потужністю (); за частотою: низькочастотною, середньочастотною, високочастотною та СВЧ. В біполярних транзисторах струм визначається рухом носіїв заряду двох типів: електронів и дірок (або основними и неосновними). Звідси їх назва -- біполярні. В даний час виготовляються і застосовуються виключно транзистори з площинними р-n переходами.

ТЕОРЕТИЧНЕ ЗАВДАННЯ №1

18. Тунельний пробій

При збільшенні напруги на p-n переході, досягши деякої напруги , починається різке зростання струму, що приводить до пробою p-n переходу. Існує декілька фізичних механізмів пробою p-n переходу.

В сильному електричному полі неосновний носій заряду на довжині вільного пробігу може набрати енергію, достатню для того, щоб при зіткненні з граткою створювати електронно-діркову пару. Знов утворенні носії, розганяючись в електричному полі, самі беруть участь в подальшому утворенні електронно-діркових пар. Процес наростання числа носіїв з часом носить лавинний характер, тому цей тип пробою і називають лавинним.

Лавинний пробій характеризують коефіцієнтом лавинного множення, для якого справедливе наступне співвідношення:

, (1.1)

де J -- зворотній струм до множення (рівний сумі струму насичення и генераційного), n -- коефіцієнт, який залежить від матеріалу і профілю легування p-n переходу, цей коефіцієнт може мати значення від 2 до 6.

Напруга лавинного пробою залежить від ступеня легування p і n областей. Так, для різкого p⁺n переходу (p⁺ -- означає сильне легування p області) залежність напруги пробою від ступеня легування n-області має вид:

, (1.2)

де -- ширина забороненої зони в , N -- концентрація домішки в слабо легованій області в см-³.

Відповідна залежність напруги від міри легування для різкого несиметричного переходу для p-n переходів, виготовлених з різних матеріалів, показана на рис. 1.1.

Рис. 1.1 Залежність напруги лавинного пробою від концентрації домішки для несиметричного ступінчастого переходу

Розглянемо поведінку частки при проходженні через потенційний бар'єр. Хай частка, рухома зліва направо, зустрічає на своїй дорозі потенційний бар'єр з висотою і шириною l (рис. 1.2). По класичним представленням рух частки буде таким:

Рис. 1.2. Проходження частки через потенційний бар'єр

- якщо енергія частки буде більше висоти бар'єру , то частка безперешкодно проходить над бар'єром;

- якщо енергія частки буде менше висоти бар'єра , то частка відбивається і летить у зворотний бік; крізь бар'єр частка проникнути не може.

Абсолютно інакша поведінка частки за законами квантової механіки. По-перше, навіть при є відмінна від нуля вірогідність того, що частка відіб'ється від потенційного бар'єру і полетить назад. По-друге, при є вірогідність того, що частка проникне «крізь» бар'єр і виявиться в області III. Така поведінка частки описується рівнянням Шредінгера:

. (1.3)

Тут -- хвильова функція мікрочастки. Рівняння Шредінгера для області I і III буде однаковим. Тому обмежимося розгляданням областей I і II. Отже, рівняння Шредінгера для області I набере вигляду:

, (1.4)

ввівши позначення:

, (1.5)

остаточно отримаємо:

(1.6)

Аналогічно для області II:

, (1.7)

де . Таким чином, ми отримали характеристичні рівняння, загальні рішення яких мають вигляд:

при x<0, (1.8)

при x>0 (1.9)

Доданок відповідає хвилі, що поширюється в області I у напрямі осі х, А₁ -- амплітуда цієї хвилі. Доданок відповідає хвилі, що поширюється в області I в напрямі, протилежному х. Це хвиля, відбита від бар'єру, В₁ -- амплітуда цієї хвилі. Оскільки вірогідність знаходження мікрочастки в тому або іншому місці простору пропорційна квадрату амплітуди хвилі де Бройля, то відношення є коефіцієнтом віддзеркалення мікрочастки від бар'єру.

Доданок відповідає хвилі, що поширюється в області II у напрямі х. Квадрат амплітуди цієї хвилі відображає вірогідність проникнення мікрочастки в область II. Відношення є коефіцієнтом прозорості бар'єру.

Доданок повинно відповідати відбитій хвилі, що поширюється в області II. Оскільки такої хвилі немає, то В₂ слід покласти рівним нулю.

Для бар'єру, висота якого , хвильовий вектор є уявним. Покладемо його рівним , де є дійсним числом. Тоді хвильові функції і набудуть наступного вигляду:

(1.10)

(1.11)

Оскільки , то це означає, що є вірогідність проникнення мікрочастки на деяку глибину в другу область. Ця вірогідність пропорційна квадрату модуля хвильової функції :

(1.12)

Наявність цієї вірогідності робить можливим проходження мікрочасток крізь потенційний бар'єр кінцевої товщини (рис. 1.2). Таке просочування отримало назву тунельного ефекту. По формулі (1.12) коефіцієнт прозорості такого бар'єру буде:

, (1.13)

де D₀ -- коефіцієнт пропорційності, який залежить від форми бар'єра. Особливістю тунельного ефекту є те, що при тунельному просочуванні крізь потенційний бар'єр енергія мікрочасток не змінюється: вони залишають бар'єр із тією ж енергією, з якою в нього входять.

Тунельний ефект має велике значення в електронних приладах. Він зумовлює протікання таких явищ, як емісія електронів під дією сильного поля, проходження струму через діелектричні плівки, пробій p-n переходу; на його основі створені тунельні діоди, розробляються активні плівкові елементи.

Якщо p і n області сильно леговані, то ширина ОПЗ стає малою і за рахунок тунельного ефекту з'являється кінцева вірогідність для електронів з валентної зони проникнути в зону провідності, здолавши бар'єр, який виникає в сильному електричному полі. Для тунельного ефекту характерне те, що електрони після подолання енергії не змінюють своєї енергії, отже для того, щоб цей ефект мав місце, електричне поле має бути настільки сильним, щоб забезпечити такий нахил зон, при якому заповнені електронами рівні валентної зони виявилися напроти незаповнених енергетичних рівнів дозволеної зони (рис. 1.3). Пунктиром на рисунку показаний потенційний бар'єр, який повинен здолати один з електронів.

Рис. 1.3. Енергетична діаграма, що пояснює виникнення вільних носіїв заряду при тунельному переході

Оскільки тунельний механізм переходу носіїв має місце лише при малій ширині ОПЗ, то для цього типа пробою характерна невисока пробивна напруга. До відмітних особливостей тунельного пробою слід також віднести порівняно слабку залежність від температури напруги пробою.

ТеоретичНЕ заВданНЯ №2

18. Частотні властивості ПТКП

Серед багаточисельних різновидів польових транзисторів можливо виділити два основні класи: польові транзистори із затвором у вигляді p-n переходу і польові транзистори із затвором, ізольованим від робочого напівпровідникового об'єму діелектриком. Прилади цього класу часто також називають МДН транзисторами (від словосполуки метал-діелектрик -- напівпровідник) і МОН транзисторами (від словосполуки метал-оксид -- напівпровідник), оскільки як діелектрик найчастіше використовується окис кремнію.

Основною особливістю польових транзисторів, в порівнянні з біполярними, є їх високий вхідний опір, який може досягати . Таким чином, ці прилади можна розглядати як керовані потенціалом, що дозволяє на їх основі створити схеми з надзвичайно низьким вжитком енергії в статичному режимі. Останнє особливо істотно для електронних статичних мікросхем пам'яті з великою кількістю вічок, що запам'ятовують.

Так само як і біполярні, польові транзистори можуть працювати в ключовому режимі, проте падіння напруги на них у включеному стані вельми значно, тому ефективність їх роботи в потужних схемах менша, ніж в біполярних приладів.

Польові транзистори можуть мати як p, так і n канали, управління якими здійснюється при різній полярності на затворах. Це властивість компліментарності розширює можливості при конструюванні схем і широко використовується при створенні вічок, що запам'ятовують, і цифрових схем на основі МДН транзисторів (CMOS схеми).

Польові транзистори відносяться до приладів уніполярного типа, це означає, що принцип їх дії заснований на дрейфі основних носіїв заряду. Остання обставина значно спрощує їх аналіз у порівнянні з біполярними приладами, оскільки, в першому наближенні, можливо знехтувати дифузійними струмами, неосновними носіями заряду та їх рекомбінацією.

У польових транзисторах з керуючим переходом (ПТКП), для зміни провідності каналу використовується ефект зміни ширини області просторового заряду (ОПЗ) зворотно зміщеного переходу при зміні прикладеної до нього напруги затвору. На рис. 2.1. показана конструкція n- канального транзистора, в якому для управління використовується зворотно зміщений p⁺n перехід.

Рис. 2.1. Польовий транзистор з керуючим p-n переходом. У верхньому правому кутку показано графічне позначення (у n-канальному транзисторі стрілка направлена в інший бік).

Транзистор включається так, щоб p-n перехід затвора знаходився під зворотним зсувом, а полярність напруги витік-стік обирається такий, щоб основні носії заряду під дією електричного поля в каналі зміщувалися до стоку. Для n-канального транзистора, вказаного на рис. 2.1, на стік відносно витоку повинен подаватися позитивний потенціал, до якого під дією поля дрейфуватимуть електрони. На затвор відносно стоку необхідно подавати негативний потенціал, щоб перехід затвора знаходився під зворотним зсувом.

Оскільки ОПЗ володіє високим опором, то при збільшенні ширини ОПЗ перетин каналу зменшується і його опір зростає. Найнижчий опір каналу і, відповідно, найбільший струм через нього буде при нульовій напрузі на затворі (), потім у міру збільшення ширини ОПЗ при зростанні і, відповідно, зменшенні перетину каналу струм падатиме і при деякій напрузі відсічення канал повністю перекриється і струм через нього перестане зростати. Відповідні вольт-амперні характеристики ПТКП приведені на рис. 2.2.

Рис. 2.2. Вольт-амперні характеристики польового транзистора з керуючим p-n переходом.

Виведемо рівняння, що описує ВАХ ПТКП, при цьому зробимо ряд допущень, що дозволяють значно спростити розрахунок. Перш за все використовуватимемо всі допущення, які раніше були зроблені при виводі ВАХ. Крім того, вважатимемо, що струм в каналі визначається лише основними носіями заряду, і вважатимемо, що при нульовому зсуві ширина ОПЗ близька до нуля. Тоді для геометрії, яка вказана на рис. 2.2, можна записати:



(2.1)

де R_со -- опір каналу при нульовій напрузі на затворі.

Для ширини каналу і ширини ОПЗ справедливо:

,

(2.2)

де U -- різниця потенціалів між p⁺ областю затвора і n областю каналу в точці x.

Оскільки N+ область затвора легована значно сильніше, ніж область каналу , то (2.1) можна спростити:

,

(2.2а)

При деякій напрузі U₀ канал перекриється, тобто виконуватиметься умова: . Із цього:

та

(2.3)

Для приросту напруги уздовж каналу, використовуючи (2.1), запишемо:

(2.4)

Розділимо змінні в (2.4) і виконаємо інтеграцію по довжині каналу, враховуючи що та :

(2.5)

(2.6)

Рівняння (2.6) представляє сімейство характеристик з максимумами і описує круту частину вольт-амперної характеристики ПТКП. Максимум відповідає точці перекриття каналу. У реальних характеристиках після досягнення напругою стоку значення спаду струму не відбувається, і характеристики йдуть паралельно осі напруги, (див. рис. 2.3), тобто відбувається перехід від крутої області ВАХ до пологої, в якій струм дуже слабо залежить від .

Насичення струму після перекриття каналу пояснюється перерозподілом падіння напруги між низькоомною і високоомною (перекритою) областями каналу. Після перекриття каналу практично вся напруга падає в області перекриття. Подальше збільшення напруги стоку приводить до розширення області перекриття і, відповідно, збільшення падіння напруги на ній і не супроводить ся збільшенням струму. В той же час струм не зменшується, оскільки всі електрони, ОПЗ, що досягли, поблизу стоку, переносяться електричним полем в область стоку.

Полога область ВАХ починається після екстремальної точки характеристик. Знайдемо цю крапку з умови . Продиференціюємо і прирівняємо до нуля:

(2.6)

Із цього: .

Підставивши в (2.6) це значення для екстремальної крапки, отримаємо для пологої області ВАХ:

(2.7)

Цей вираз достатньо громіздкий і тому замість нього, без значної втрати точності, використовують простіший вираз:

(2.8)

На рис. 2.3 показані залежності струму від напруги затвору (при , та ), розраховані по (2.7) -- нижня і (2.8) -- верхня крива.



Рис. 2.3. Залежності струму стоку від напруги затвору, розраховані по (2.8) -- верхня крива і (2.7) -- нижня крива

Якщо та (що справедливо в більшості режимів), то:

(2.9)

Підсилювальні властивості польового транзистора прийнято характеризувати крутістю S:

(2.10)

Як видно з (2.10), із зростанням напруги затвора крутість для польового транзистора з керуючим p-n переходом, падає. Характер відповідної залежності крутості від напруги на затворі відтворений на рис. 2.4.



Рис. 2.4. Залежність крутизни польового транзистора з керуючим p-n переходом, від напруги затвора ( -- напруга відсічення).

На рис. 2.5 показана еквівалентна схема польового транзистора, основним елементом цієї схеми, що характеризує підсилювальні властивості приладу, є залежний генератор струму . Частотні та імпульсні характеристики транзистора визначаються ємностями електродів: затвор-стік , затвор-стік , стік-витік . Ємності і залежать від площі затвору і ступеня легування каналу, ємність -- найменша серед розглянутих.

Опори витоку , , вельми великі і враховуються, як правило, при розрахунку електрометричних підсилювальних каскадів постійного струму. При розрахунку імпульсних каскадів і підсилювальних каскадів змінного струму їх, як правило, не враховують, оскільки провідність ємностей зазвичай завжди більше провідності витоку електродів, що шунтує їх.



Рис. 2.5. Еквівалентна схема польового транзистора з керуючим p-n переходом.

Зміна вольт-амперних характеристик ПТКП із температурою визначається температурною залежністю початкової провідності каналу і, відповідно, максимального струму , а також напруги відсічення , ці значення впливають як на вигляд ВАХ, так і на величину крутості (див. 2.9, 2.10).

Зміна з температурою визначається температурною залежністю електропровідності матеріалу каналу, тобто температурними залежностями концентрації основних носіїв заряду і рухливості. На зміну напруги відсічення впливає, в основному, зміна з температурою контактної різниці потенціалів. Використовуючи (2.3), можна записати:

,

(2.11)

Із цього:

(2.12)

Із збільшенням температури контактна різниця потенціалів приблизно лінійно зменшується. Отже, відповідно до (2.12) із зростанням температури напруга відсічення зростатиме.

діод біполярний транзистор струм

практичне завдання №1

розрахунок ПАРАМЕТРІВ І характеристик випрямного дІода

1. Вихідні дані

Розрахунки параметрів і характеристик діода виконуємо в припущенні, що діод є кремнієвим і має кусочно-однорідну структуру типу p+-n.

Вихідні дані для розрахунків: геометрія кристалу -- паралелепіпед з квадратною основою , товщина пластини , товщина бази , концентрація домішкових атомів у вихідному кристалі; концентрація домішкових атомів в емітерній області ; час життя нерівноважних носіїв у вихідному кремнії ; тепловий опір корпусу діода .

Таблиця 1.1. Вихідні дані

1	0,03	0,027	41014	1018	10-5	1,5

Крім вихідних даннях в розрахунках присутні наступні величини:

-- заряд електрона, Кл;

-- електрична постійна, Ф/см,

-- діелектрична проникливість кремнію;

-- постійна Больцмана, Дж/К;

-- власна концентрація носіїв заряду в кремнії, см-³;

-- температура корпуса діода, К;

-- максимальна температура кристала, К.

2. Модель випрямного діода

Рис. 3.1. Модель Еберса-Молла напівпровідникового діода.

Найбільш поширена в теорії електричних ланцюгів модель напівпровідникового діода, така, що досить повно враховує особливості його нелінійної вольт-амперної характеристики, -- модернізована модель Еберса-Молла (рис. 3.1). Дана модель включає бар'єрну і дифузійну ємкості діода (,), струм p-n переходу (), опір бази діода () і опір витоку ().

Тепловий потенціал, В:

(3.1)

де k -- постійна Больцмана;

T -- абсолютна температура в кельвінах;

q -- заряд електрона.

Коефіцієнт дифузії дірок в базі :

, (3.2)

де -- рухливість дірок, яка визначена за рис. 3.2.



Рис. 3.2. Залежність рухливості електронів і дірок від концентрації домішки кремнію при 300К.

Тепловий струм діода :

(3.3)

,

де -- концентрація власних носіїв в напівпровіднику;

-- площа p-n переходу.

Контактна різниця потенціалів :

(3.4)

Бар'єрна ємкість діода :

 (3.5)

Опір бази діода :

(3.6)

,

де -- питомий опір бази діода, визначаємо по рисунку 3.3.

Рис. 3.3. Залежність питомого опору германія и кремнію від концентрації домішки при 300К.

3. Розрахунок параметрів и характеристик діода

Напруга проколу :

(3.7)

Напруга лавинного пробою :

(3.8)

Робоча зворотна напруга :

(3.9)

де 0,7 -- коефіцієнт запасу.

Товщина збідненого шару :

Генераційний струм переходу :

(3.10)

Коефіцієнт лавинного добутку М:

(3.11)

,

де n -- емпірична константа, для n-Si n=5.

Зворотній струм діода, А:

(3.12)

Дифузійна довжина нерівноважних носіїв :

(3.13)

Знаходимо b і :

 (3.14)

(3.15)

По графіках (рис. 3.2) визначаємо рухливості електронів і дірок: ; .

Максимальний прямий струм діода і максимальне пряме падіння напруги знаходять з умови рівності потужності, що виділяється при протіканні струму через діод, і теплової потужності, що віддається в довкілля: .

Електрична потужність, що виділяється при протіканні струму:

.

Теплова потужність, що віддається у довкілля, визначається перепадом температур між p-n переходом і зовнішньою поверхнею корпусу і тепловим опором корпусу діода.

Рівність величин і дає рівняння

 (3.16)

Визначаємо , Вт:

(3.17)

По ВАХ діода за допомогою комп'ютера знаходимо добуток , тобто теплову потужність. Даній точці прямої ВАХ діода задовольняють ; .

Падіння напруги діода для струму I:

(3.18)

Знаходимо , A:

(3.19)

Визначаємо коефіцієнт k:

(3.20)



Залежність описується співвідношенням, Ом:

(3.21)

Максимальна щільність струму p-n переходу , А/м²:

(3.22)

Пряма гілка ВАХ діода визначається за допомогою співвідношення:

, де

, (3.23)

Результати розрахунків струмів і напруги оформлені у вигляді табл. 3.1.

Таблиця 3.1. Пряма ВАХ діода

0	0	0	0
4	0,61	0,04	0,65
8	0,63	0,07	0,71
12	0,64	0,10	0,74
16	0,58	0,13	0,77
20	0,58	0,16	0,79
24	0,59	0,19	0,81
28	0,59	0,23	0,84
28,3	0,70	0,29	0,84

Рис. 3.4. Графік залежності для прямої напруги на діоді

Зворотну гілку ВАХ розрахуємо за допомогою співвідношення:

, (3.24)

де

, (3.25)

 (3.26)

(3.27)

Таблиця 3.2. Зворотна гілка ВАХ діода

U, В	I, A
0	0
2	3,20016E-08
4	5,27696E-08
6	6,94784E-08
8	8,37328E-08
10	9,6288E-08
12	1,13735E-07
14	1,24614E-07
16	1,34504E-07
18	1,44394E-07
20	1,54284E-07

Рис. 3.5. Графік зворотної гілки ВАХ діода

Залежність описується формулою:

(3.28)

Результати розрахунків генераційних струмів діода представлені в таблиці 3.3. На підставі отриманих даних побудована залежність (рис. 3.6).

Таблиця 3.3. Залежність

, В	, А
0	2,992E-08
2	5,865E-08
4	7,7435E-08
6	9,265E-08
8	1,054E-07
10	1,1645E-07
12	1,185E-07
14	1,2719E-07
16	1,3588E-07
18	1,4378E-07
20	1,5089E-07

Рис. 3.6. Графік залежності

Залежність коефіцієнта лавинного множення від зворотної напруги на діоді описується формулою:

(3.29)

Таблиця 3.4. Залежність

U, В	M
0	1
40	1
80	1,055106
120	1,055739
160	1,058165
200	1,064601
240	1,07916
280	1,108594
320	1,164826
360	1,270853
400	1,481009

Рис. 3.7. Графік залежності

Залежність теплового струму діода описується формулою:

, (3.30)

де -- струм діода при температурі ;

;

.

Температурну залежність зворотного струму розраховуємо по формулі:

, (3.31)

де . Температурну залежність зворотного струму слід розраховувати для температур в діапазоні . Зворотну напругу прийняти рівною робочій зворотній напрузі.

практичне завдання №2

Розрахунок параметрів и характеристик біполярного транзистора

1. Вихідні дані і результати розрахунків

Вихідні дані для розрахунку параметрів і характеристик біполярного транзистора:

- вид напівпровідникового матеріалу Si і структура n-р-n транзистора (рис. 4.1);

- геометричні розміри;

- концентрація домішкових атомів в емітерній, базовій і колекторній областях;

- час життя нерівноважних носіїв заряду у відповідних областях;

- тепловий опір корпуса ;

Рис. 4.1. Структура біполярного п-р-п транзистора

В результаті розрахунків необхідно знайти наступні параметри:

- коефіцієнт передачі струму в схемі з ОБ;

- коефіцієнт посилення в схемі з ОЕ;

- напруга лавинного пробою колекторного переходу;

- напруга проколу;

- максимальна і робоча напруга колекторного переходу;

- зворотний струм колекторного переходу;

- параметри і елементи моделі Еберса-Молла (рис. 4.2)

Рис. 4.2. Модель Еберса-Молла біполярного транзистора

Мають бути розраховані наступні характеристики:

- залежність коефіцієнта посилена від ступеня легування вихідного кристала;

- залежність коефіцієнта посилення від напруги на колекторі;

- залежність максимальної напруги колекторного переходу від ступеня легування вихідного кристала;

- вихідні характеристики транзистора;

- перехідний процес простого ключа (рис. 4.3) при включенні і виключенні транзистора.

Рис. 4.3. Схема ключа на біполярному транзисторі

2. Модель біполярного транзистора

Біполярні транзистори при розрахунку електронних схем представляються у вигляді електричних моделей, наприклад, у вигляді найширше використовуваної моделі Еберса-Молла. Спочатку модель Еберса-Молла (див. рис. 4.2.) була запропонована для опису роботи транзистора при постійному струмі.

Переходи представляються у вигляді діодів. Частина струму діода переходу передається через базу транзистора і збирається іншим електродом. Цей струм враховується генератором струму, включеним в еквівалентну схему. Відношення збираних іншим переходом струму до інжектуємого струму називається коефіцієнтом передачі і позначається для нормального и для інверсного включення. Струми, що інжектуються через р-п переходи, є експоненціальними функціями напруги на переходах:

; (4.1)

(4.2)

Згодом ця модель була доповнена елементами, що відображають накопичення заряду в базі (дифузійні ємкості , ) і зміна просторового заряду в p-n переходах (бар'єрні ємкості , ). Дифузійні ємкості емітерного і колекторного переходів знаходять з виразів відповідно:

;

.

Бар'єрна ємкість емітерного переходу

колекторного

Тут , -- значення бар'єрних ємкостей відповідно при и ; , -- контактні різниці потенціалів відповідно емітерного і колекторного переходів; -- коефіцієнти, які для різкого переходу рівні 1/2, для плавного -- 1/3.

Модель (див. рис. 4.2) справедлива при будь-якому поєднанні полярностей зовнішньої напруги і дозволяє описати практично всі властивості біполярного транзистора в стаціонарному і динамічному режимах. Згідно цієї моделі струми транзистора виражаються рівняннями:

Таким чином, модель Еберса-Молла характеризується наступними параметрами: тепловими струмами переходів , ; контактними різницями потенціалів ,; нормальним і інверсним коефіцієнтами посилення; ефективними часом життя неосновних носіїв бази при нормальному і інверсному включенні транзистора; об'ємним опором бази ; бар'єрними ємкостями переходів _, при нульовій напрузі зсуву.

3. Розрахунок параметрів біполярного транзистора

Коефіцієнт передачі струму в схемі із загальною базою пов'язаний з внутрішніми параметрами транзистора співвідношенням

, (4.3)

де -- коефіцієнти відповідно інжекції емітера, перенесення і лавинного множення носіїв колекторного переходу.

Для малої напруги на колекторі, коли можна покласти , вираження для можна записати у вигляді .

Коефіцієнт інжекції емітера пов'язаний з фізичними параметрами фізичної структури співвідношенням:

(4.4)

Коефіцієнт переносу

(4.5)

Тут -- відповідно рухливості і дифузійні довжини неосновних носіїв у відповідних областях кристала; -- початкова (металургійна) товщина бази.

Коефіцієнт посилення транзистора в схемі із загальним емітером пов'язаний з величиною б_N наступним співвідношенням:

Інверсний коефіцієнт передачі:

,

де -- площа відповідно емітерного и колекторного переходів.

Струми насичення переходів:

,

де -- коефіцієнт дифузії, (див. розрахунок діодів).

Контактні різниці потенціалів переходів:



Бар'єрні ємкості переходів при нульовому зсуві визначаються подібно:

Опір бази

Робоча напруга колекторного переходу

,

де -- напруга проколу,

-- максимальна напруга колекторного переходу.

Напруга проколу транзистора розраховується так само, як і в разі діода:

(4.6)

Максимальну напругу колекторного переходу знаходять з умови:

, (4.7)

тобто є напругою, при якій коефіцієнт передачі стає рівним одиниці.

Підставляючи в (4.7) замість ОТ добуток відповідно (4.3), маємо:

(4.8)

Залежність величин г, ч від пов'язана зі зміною ефективної товщини базової області при зміні .

Підставивши в (4.8) залежність , отримаємо:

(4.9)

Для того, щоб вирішити рівняння (4.9), необхідно залежності і представити в явному вигляді. Для цього у виразах (4.4) і (4.5) замість початкової товщини бази необхідно підставити ефективну товщину бази .

Оскільки залежить від напруги, прикладеної до колекторного переходу:

,

то і ефективна товщина бази залежить від напруги, прикладеної до колекторного переходу:

,

де:

Вирішення рівняння (4.9) чисельним методом дозволяє визначити максимальну напругу колекторного переходу.

Струмом спокою транзистора є струм транзистора при відключеній базі. Можна показати, що струм спокою

де -- зворотний струм колекторного переходу, знайдений без врахування впливу емітерного переходу. Величина складається з трьох доданків:

,

де -- струм насичення, відповідний центральній частині колекторного переходу, яка лежить безпосередньо під емітером; -- струм насичення периферійної частини колекторного переходу, знайдений без врахування впливу емітерного переходу.

, де

, де

-- струм генерації,

-- товщина колекторного переходу при робочій напрузі на колекторному переході

Максимальний струм колектора розраховується з умови рівності потужності, що виділяється і відводиться:

, (4.10)

де -- максимально допустима температура кристала;

-- температура зовнішньої поверхні корпусу. З (4.10) маємо:

4. Розрахунок характеристик і залежностей

Залежність коефіцієнта посилення від напруги на колекторному переході пояснюється зміною ефективної товщини бази.

Тому слід розраховувати з врахуванням залежностей:

Розрахунок виконують в інтервалі напруги в 10 точках. Потім розраховують залежність коефіцієнта в_N від напруги колекторного переходу у відповідності з

Рівняння для розрахунку вихідної характеристики можна отримати з (4.1) і (4.2) для стаціонарного режиму:

(4.11)

(4.12)

Об'єднуючи (4.11) і (4.12) отримуємо:

.

слід розраховувати для п'яти значень в інтервалі від до , при цьому необхідно враховувати залежності и .

Величина для кремнію 413 К.

Розрахунок слід виконувати для температури корпусу 300 К.

Оцінка граничних параметрів роботи транзистора:

вибираємо в 3,5 разів менше , де з умови завдання .

Граничне допустиме значення струму колектора:

Уточнюємо . Для цього на вхідній ВАХ знайдемо струм бази, з якого імовірно починається лінійна частина вхідної ВАХ:

На вихідній ВАХ будуємо лінію навантаження по постійному струму:

, де U = 2 В.

Опір колекторного ланцюга ,

,

Опір потрапляє в діапазон .

Побудуємо лінію навантаження по змінному струму:

;

Знайдемо точку перетину лінії навантаження по змінному струму:

Враховуючи масштаб по осям і , вирішуючи систему рівнянь, приходимо до рішення:

У градусному вимірі не можна вирішувати, оскільки гілки мають не однаковий масштаб.

По вихідній характеристиці будуємо перехідну характеристику, а на вихідній характеристиці епюру -- зміни напруги колектора.

Напруга спокою бази

Струм спокою бази

Максимальна напруга на колекторному переході: .

Максимальний струм емітера: .

Гранична частота .

Подальший розрахунок проводиться за допомогою програми розрахунку параметрів біполярних транзисторів, результати розрахунку, представлені нижче, були отримані за допомогою даної програми.

Розрахунок виконується в наступній послідовності.

1. По заданій максимально допустимій напрузі визначають пробивну напругу , яка має бути хоч би на 20% більше і враховує можливі коливання напруги живлення, тобто , в нашому випадку . Пробивну напругу колекторного переходу обираємо з коефіцієнтом запасу 3, це враховує можливість пробою по поверхні та на закругленнях колекторного переходу. В нашому випадку .

За графіком залежності , де -- концентрація донорів в колекторі, знаходять . В програмі розрахунку значення концентрації знаходиться чисельними методами. В нашому випадку . Дане значення занадто велике, оскільки при такому значенні можлива поява паразитного n-каналу, тому зменшимо його до 10¹⁶ см^-3.

По графіку залежності рухливості електронів від їх концентрації [1] знаходять рухливість електронів. В нашому випадку .

2. Визначають характеристичну довжину розподілу акцепторів і донорів :

, (4.13)

де -- глибина колекторного переходу. В нашому випадку ; .

3. Для розрахунку ширини ОПЗ (області просторового заряду) на колекторному і емітерному переходах заздалегідь обчислюють контактну різницю потенціалів на колекторному переході:

, (4.14)

де -- тепловий потенціал, рівний 0,0258В при ; -- концентрація власних носіїв заряду в кремнії . В нашому випадку .

Контактна різниця потенціалів на емітерному переході розраховується аналогічно . В нашому випадку .

4. Розраховують ширину ОПЗ, що поширюється у бік бази () і в бік колектора () при максимальному зсуві колекторного переходу :

(4.15)

(4.16)

де -- відповідно діелектрична постійна і відносна діелектрична проникність напівпровідникової підкладки.

В нашому випадку .

5. Вибираємо ширину технологічної бази, яка дорівнює 1 мкм.

6. Визначаємо концентрацію акцепторів на емітерному переході:

(4.17)

В нашому випадку .

7. В результаті високого ступеня легування емітера область об'ємного заряду на емітерному переході в основному буде зосереджена в базі. Приблизно можна вважати, що , де

(4.18)

В нашому випадку .

8. Розраховуємо ширину активної бази:

(4.19)

В нашому випадку .

Подальший розрахунок транзистора включає обчислення площі емітерного переходу.

9. Розрахунок мінімальної площі емітерного переходу здійснюється на основі критичної щільності струму через емітерний перехід.

, (4.20)

де для

В нашому випадку .

(4.21)

В нашому випадку .

10. Визначимо ємкість колекторного переходу на основі граничної частоти транзистора.

Із заданої частоти знайдемо ємкість колекторного переходу :

(4.22)

В нашому випадку .

11. Знайдемо площу колекторного переходу як суму площ його донної і бічний частин. Причому донна частина площі складає приблизно 80% від загальної його площі.

Розрахуємо площу донної частини колекторного переходу:

, (4.23)

де .

В нашому випадку .

Виходячи з отриманого значення площі знайдемо площу бічної частини колекторного переходу:

(4.24)

В нашому випадку .

ВИСНОВКИ

При збільшенні напруги на p-n переході досягши деякої напруги починається різке зростання струму, що приводить до пробою p-n переходу. Тунельний ефект грає велику роль в електронних приладах. Він обумовлює протікання таких явищ, як емісія електронів під дією сильного поля, проходження струму через діелектричні плівки, пробій p-n переходу; на його основі створені тунельні діоди, розробляються активні плівкові елементи. Оскільки тунельний механізм переходу носіїв має місце лише при малій ширині ОПЗ, то для цього типа пробою характерна невисока пробивна напруга. До відмітних особливостей тунельного пробою слід також віднести порівняно слабку залежність від температури напруги пробою.

У польових транзисторах з переходом (ПТКП), що управляє, для зміни провідності каналу використовується ефект зміни ширини області просторового заряду (ОПЗ) назад зміщеного переходу при зміні прикладеної до нього напруги затвора. Транзистор включається так, щоб p-n перехід затвора знаходився під зворотним зсувом, а полярність напруги витік - стік вибирається такій, щоб основні носії заряду під дією електричного поля в каналі зміщувалися до стоку. Для n-канального транзистора на стік відносно витоку повинен подаватися позитивний потенціал, до якого під дією поля дрейфуватимуть електрони. На затвор відносно стоку необхідно подавати негативний потенціал, щоб перехід затвора знаходився під зворотним зсувом. Із збільшенням температури контактна різниця потенціалів приблизно лінійно зменшується. Отже, із зростанням температури напруга відсічення зростатиме.

При розрахунку параметрів і характеристик напівпровідникового випрямного діода зворотний струм , напруга лавинного пробою . В результаті побудов характеристик діода були отримані типові вольт-амперні характеристики кремнієвого діода при . Також була розрахована залежність генераційного струму p-n переходу від зворотної напруги.

В результаті розрахунків параметрів і характеристик напівпровідникових приладів були отримані результати, що не перечать довідковим даним.

Список ПОСИЛАНЬ

1. Исаков Ю.А., Руденко В.С. Промышленная электроника на базе полупроводниковой техники -- М.: Высшая школа, 1975г. -- 328с.

2. Тугов Н.М., Глебов Б.А. Полупроводниковые приборы -- М.: Энергоатомиздат, 1990г.-- 576с.

3. Батушев В.А. Электронные приборы -- М.: Высшая школа, 1980г.-- 383с.

4. Гусев В.Г., Гусев Ю.М. Электроника -- М.: Высшая школа, 1991г.-- 617с.

5. Пасынков В.В., Чиркин Л.К. Полупроводниковые приборы -- М.: Высшая школа, 1987г.-- 479с.

6. Методические указания к курсовому проектированию по курсу “ТВЕРДОТЕЛЬНАЯ ЭЛЕКТРОНИКА” / Сост.: А.В. Переверзев, О.Н. Переверзева -- Запорожье: ЗГИА, 2000. -- 36 с.

Размещено на Allbest.ru