Елементна база електронних апаратів

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України

Кременчуцький національний університет імені Михайла Остроградського

Кафедра електронних апаратів

МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ

Щодо виконання розрахунково-графічного завдання з навчальної дисципліни

«Елементна база електронних апаратів»

Для студентів денної форми навчання зі спеціальностей напряму 0910 - «Радіоелектронні апарати»

Кременчук 2011



Методичні вказівки щодо виконання розрахунково-графічного завдання з навчальної дисципліни «Елементна база електронних апаратів» для студентів денної форми навчання зі спеціальностей напряму 0910 - «Радіоелектронні апарати»

Укладачі: доц. О.О. Юрко,

старш. викл. Ю.А. Дрипан,

асист. Кухаренко Д.В.,

асист. Григоренко В.Ю.

магістр С.І. Владов

Рецензент к.т.н. доц. В.О. Некрасов

Затверджено методичною радою КНУ імені Михайла Остроградського

Протокол № від 2011 р.

Заступник голови методичної ради доц. С.А. Сергієнко



ЗМІСТ

Вступ

Мета та призначення розрахунково-графічного завдання

Розрахунково-графічне завдання 1. Розрахунок основних параметрів конденсаторів змінної ємності з плоскими пластинами

Розрахунково-графічне завдання 2. Розрахунки котушки електромагнітного апарата при сталому й змінному струмах8

Розрахунково-графічне завдання 3. Розрахунок трифазного силового трансформатора

Розрахунково-графічне завдання 4. Розрахунки параметрів і характеристик випрямного діода

Розрахунково-графічне завдання 5. Розрахунки параметрів і характеристик біполярного транзистора

Висновок

Список літератури

Додаток А. Характеристики обмоткових проводів

Додаток Б. Основні параметри проводів

Додаток В

Додаток Г



ВСТУП

Розрахункова робота включає в себе роботу з теоретичною та довідниковою літературою, а також розв'язання практичних завдань.

Для забезпечення розрахункової роботи навчально-методичними засобами використовуються підручники, навчальні та методичні посібники, конспект лекцій викладача, практикум тощо (за списком літератури).

У даних методичних вказівках передбачається закріплення знань щодо розрахунку конденсатора, котушки індуктивності, трансформатора, напівпровідникового діода та біполярного транзистора, які є невід'ємними складовими при побудові електронних пристроїв.

Конденсатор -- двополюсник з певним значенням ємності й малою омічною провідністю; пристрій для нагромадження заряду й енергії електричного поля. Конденсатор є пасивним електронним компонентом. Звичайноскладається із двох електродів у формі пластин (називаних обкладками), розділених діелектриком, товщина якого мала в порівнянні з розмірами обкладок.

Котушка індуктивності -- гвинтова, спіральна або гвинтоспіральна котушка зі згорнутого ізольованого провідника, що володіє значною індуктивністю при відносно малій ємності й малому активному опорі. Така система здатна накопичувати магнітну енергію при протіканні електричного струму.

Трансформатор -- електрична машина, що має дві або більш індуктивно-зв'язані обмотки й призначена для перетворення за допомогою електромагнітної індукції однієї або декількох систем змінного струму в одну або трохи інших систем змінного струму.

Діод -- двохелектродний електронний прилад, має різну провідність залежно від напрямку електричного струму. Електрод діода, підключений до позитивного полюса джерела струму, коли діод відкритий ( тобто має маленький опір), називають анодом, підключений до негативного полюса -- катодом.

Напівпровідниковий діод -- напівпровідниковий прилад з одним електричним переходом і двома виводами (електродами). На відміну від інших типів діодів, принцип дії напівпровідникового діода ґрунтується на явищі p-n-переходу.

Біполярний транзистор (БПТ) - це електроперетворювальний напівпровідниковий прилад із двома p-n переходами й трьома виводами, який застосовується для посилення потужності.

БПТ може бути включено по одній із трьох схем: із загальним емітером (ЗЕ), загальним колектором (ЗК) або загальною базою (ЗБ). Схеми включення із ЗЕ в основному використовують у якості проміжних і вихідних, тому що вони мають максимальний коефіцієнт підсилення потужності. Характерна риса схем з ЗЕ - зміну полярності посилюваного сигналу на протилежну, тобто це підсилювачі, що інвертують.

Вибір типу транзистора визначається особливостями електричної схеми, а також вимогами до її вихідних параметрів і режимам експлуатації.

Слід зазначити, що завдання спрямоване на використання засобів обчислювальної техніки, тому потребує від студентів уміння працювати, як з текстовими та графічними редакторами, установленими на ПЕОМ, так і з засобами виведення документації до друку.

Мета та призначення розрахунково-графічного завдання

Темою розрахунково-графічного завдання з дисципліни «Елементна база електронних апаратів» є розрахунки основних параметрів конденсатора, котушки індуктивності, трансформатора, напівпровідникового діода та біполярного транзистора, що відповідає вимогам ЄСКД та ДСТУ, за допомогою наведених формул, залежностей, рівнянь, тощо, що описують фізику роботи пристрою.

Метою проведення завдання є визначення стану і ступеня підготовленості студентів із зазначеної дисципліни, їх уміння самостійно опрацьовувати довідниковий та інформаційний матеріал; уміння формулювати логічно обґрунтовані відповіді при захисті завдання.

У процесі виконання розрахунково-графічного завдання студент зобов'язаний:

1. Ознайомитися з варіантом виконання розрахункового завдання та обрати свій варіант (таблиці 1.1, 2.1, 3.1, 4.1, 5.1).

2. Набути практичних навичок щодо вибору елементної бази, яка буде відповідати проведеним розрахункам параметрів того чи іншого пристрою.

3. Провести розрахунки параметрів того чи іншого пристрою згідно умовам завдань.

4. Побудувати графіки тих чи інших залежностей згідно умовам завдань.

5. Оформити розрахунки згідно з ЄСКД.

6. Зробити висновок після проведеного аналізу отриманих даних щодо правильності розрахунків.

7. Захистити розрахунково-графічне завдання згідно з графіком захисту.



РОЗРАХУНКОВО-ГРАФІЧНЕ ЗАВДАННЯ №1

Тема роботи: Розрахунок основних параметрів конденсаторів змінної ємності з плоскими пластинами

Конденсатор -- двополюсник з певним значенням ємності й малою омічною провідністю; пристрій для нагромадження заряду й енергії електричного поля. Конденсатор є пасивним електронним компонентом. Звичайно складається із двох електродів у формі пластин (називаних обкладками), розділених діелектриком, товщина якого мала в порівнянні з розмірами обкладок.

Конденсатор у ланцюзі постійного струму може проводити струм у момент включення його в ланцюг (відбувається заряд або перезаряд конденсатора), по закінченню перехідного процесу струм через конденсатор не тече, тому що його обкладки розділені діелектриком. У ланцюзі ж змінного струму він проводить коливання змінного струму за допомогою циклічного перезарядження конденсатора, замикаючись так званим струмом зсуву.

Основною характеристикою конденсатора є його ємність, що характеризує здатність конденсатора накопичувати електричний заряд. У позначенні конденсатора фігурує значення номінальної ємності, у той час як реальний ємність може значно мінятися залежно від багатьох факторів. Реальна ємність конденсатора визначає його електричні властивості. Так, по визначенню ємності, заряд на обкладці пропорційний напрузі між обкладками.

1.1 Вихідні дані

Основним вхідним параметром для розрахунків є закон, за яким змінюється ємність: прямоємнісний, прямочастотний, прямохвильовий, логарифмічний із допустимим відхиленням ±5%.

Також вхідними параметрами є допустимі габарити: R_max, мм (або висота h, мм); максимальна ємність C_max, пФ; робоча напруга, U_р, В; переміщення кінця пластини від перпендикулярного напрямку, у, мм; температурний коефіцієнт лінійного розширення матеріалу, б_n, ^оС^-1.

Таблиця 1.1

Вихідні дані щодо розрахунків

Варіант	Cmax, пФ	Rmax, мм	Закон зміни ємності	Uр, В	у, мм	Матеріал	бn·10-6, оС-1
1	500	55	прямоємнісний	150	0,2	алюміній	2,4

1.2 Відстань між пластинами (величина зазору) ротора d

Величина зазору d вибирається виходячи з розмірів конденсаторів, необхідній точності, необхідній стабільності й електричної міцності й при виробництві - з технологічних міркувань. Чим більше зазор, тем вище електрична міцність, стабільність, надійність і точність закону зміни ємності. Слід також урахувати, що при збільшенні зазору збільшується обсяг конденсатора.

Для наближеного, але задовольняючого практичним вимогам розрахунків можна виходити з того, що при нормальному тиску припустима напруженість поля між пластинами становить 650…700 в/мм. Тоді величина зазору буде рівна:

(1.1)

де U_р - робоча напруга.

Якщо робоча напруга конденсатора мала (), то з технічних міркувань діаметр приймають: d=0,25…0,3мм.

З погляду об'єму конденсатора величина зазору повинна бути малою. Але при малих зазорах знижується надійність. Вважається, що конденсатори із зазором меншим за 0,15мм викликають надмірне ускладнення виробництва. У конденсаторах підвищеної точності застосовують більші зазори, порядку 1…1,5мм.

1.3 Мінімальна ємність конденсатора C_min.

=0.1•500 •=50=50(пФ)(1.2)

1.4 Діаметр вісі ротора

Діаметрвісі ротора можнавзятиd₀=4мм

1.5 Радіус вирізу в статорі

Радіус вирізу на статорних пластинах r визначається діаметром осі й зазором між віссю й крайками статорних пластин. Цей зазор часто в 2-3 рази більше зазору між пластинами. Його зменшення підвищує мінімальну ємність конденсатора й негативно позначається на стабільності. Таким чином радіус вирізу на статорних пластинах визначається наступним співвідношенням:

r=2+0.42 = 2.42 (мм)

1.6 Товщина пластини

Товщина пластини д залежить від способу виготовлення. Для розрахунківвзятид=1 мм.

1.7 Кількість пластин N

1) Якщо задано R_max:

(1.4)



де - значення кута, якому відповідає максимальне значення радіусу пластин R_max:

- для прямоємнісного, прямохвильового та логарифмічного законів зміни ємності

- для прямочастотного закону зміни ємності

Якщо ввести змінну

де значення наведено в таблиці 1.2 (для того чи іншого закону зміни ємності), то кількість пластин можна розрахувати за формулою:

(1.5)

2) Якщо задана висота h:

=3.25 (1.6)

1.8 Розрахунок габаритних розмірів

1) Якщо задано R_max, то визначають висоту h:

(1.7)



2) При відомій висоті h визначають R_max:

=55 (мм) (1.8)

1.9 Перевірка значення С_mах на відповідність заданій похибці±5%

Визначимо С_max за формулою:

(1.9)

Для подальших розрахунків використовувати остаточне значення С_max.

1.10 Побудоваформироторних пластин

(1.10)

де - похідна зміни ємності від кута повороту, формули якої для того чи іншого закону зміни ємності наведені в таблиці 1.2.

Зовнішній вигляд форми роторних пластин:



1.11 Побудова графіка залежності зміни ємності

Для побудови графіка залежності С=f(и) необхідно скористуватися формулами для того чи іншого закону зміни ємності, які наведені в таблиці 1.2.

Для всіх законів зміни ємності прийняти наступне співвідношення:

=10 (1.11)

С 50.8

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

F(?)

180

Таблиця 1.2

Основні розрахункові формули для того чи іншого закону зміни ємності

Закон зміни ємності	С=f(и)		a	b	A
прямоємнісний	a·и+b	a

1.12 Визначення температурної нестійкості ємності (ТКЄ)

На рисунку 1.1 представлена схема плоского конденсатора, причому пропонується зробити пластини й втулки з матеріалів, що володіють різними температурними коефіцієнтами лінійного розширення (ТКЛР) і

Вважаючись також, що конструкція виконана таким чином, що при зміні температури мають місце вільні температурні деформації.

Температурну нестійкість ємності описується наступною залежністю:

(1.12)

Перший доданок представляє ТКПА діелектрика, тобто друге - температурний коефіцієнт розширення площі пластин, очевидно:

третя - є функція розмірів d, k, D і ТКЛР і

З рисунка 1.1 можна записати співвідношення 2·d+2·k=D, звідки

Проробивши математичні перетворення, одержимо:

(1.13)

Якщо то тобто визначається тільки властивостями матеріалу б і середовища . Якщо, те, тобто ТКЄ змінного конденсатора, зробленого з однорідного матеріалу, буде рівний ТКЛР цього матеріалу.

Формула (1.13) показує, що компенсація температурної нестійкості конденсатора можлива; для цього необхідно лише вибрати також співвідношення k, d,,,, щоб .

Якщо зневажити , а в повітряних конденсаторах воно мало, те, умова, термокомпенсацїї самої конструкції буде:

,

Звідки

або (1.14)

Цю форму можна використовувати як співвідношення для вибору параметрів по заданих параметрах.

Якщо ліва частина виразу (1.14) менше нуля, ТКЄ конденсатора буде негативним і

, при позитивному ТКЄ - навпаки.

Розглянемо вплив розподілу конструктивних параметрів на величину ТКЄ, припускаючи, що розрахунки параметрів ведеться з урахуванням повної компенсації, тобто при ТКЄ змінної ємності конденсатора, дорівнює нулю.

Розкид параметрів приведе до невиконання співвідношення (1.14). Для забезпечення рівності в праву частину введемо деякий множник (В+1). Тоді

,

В - характеризує результат відхилень усіх величин, що входять у рівняння (1.14). Після перетворення:

.

Таким чином, остаточна формула для розрахунку ТКЄ буде наступною:

(1.15)

де

- температурний коефіцієнт лінійного розширення матеріалу.

1.13 Компенсація виробничого розкиду характеристики С=f(и) конденсатора змінної ємності з плоскими пластинами

Можна показати, що при регулюванні однієї розрізної пластини регулювальна ємність буде:

двома:

Можна визначити, що допускається величину відносної погрішності максимальної ємності конденсатора, яка може бути скомпенсована відгину секторів однієї або двох пластин ротора:

(1.16)

. (1.17)

1.14 Вплив похибок виробництва на розкид ємності конденсаторів

Ємність конденсатора із плоскими пластинами залежить від похибок площі пластин і зазору. Похибка площі пластин мала (усі пластини робляться одним штампом). Найбільший вплив на ємність виявляє похибка зазору:

(1.18)

Розглянемо фактори, що впливають на похибку зазору:

1) Похибка товщини пластин або похибка відстані між ними.

На рисунку 2.1 видно, що похибка у товщині пластин і у відстані між ними супроводжується зміна зазору d на величину . Похибка ємності:

(1.19)



де (мм)

Пряма пропорційність між похибкою зазору й похибкою ємності при невеликих зазорах потрібна при виготовленні пластин з високою точністю за товщиною, забезпечення точної відстані D між пластинами статора або ротора.

2) Асиметрія зазору d з'являється при зрушенні пластин статора щодо пластин ротора на величину

Максимальний розкид ємності за рахунок асиметрії всіх зазорів визначається формулою:

(1.20)

де

При невеликій величині асиметрії:

(1.21)

=0.0022(1.22)

3) Перекошення непаралельності пластин ротора щодо пластин статора. Найгірших випадок, коли спостерігається перекошення усіх пластин.

Максимальний розкид ємностей визначається наступними залежностями:

при значенні :

(1.23)

де у - переміщення кінця пластини від перпендикулярного напрямку.

Р

Схема плаского конденсатору

РОЗРАХУНКОВО-ГРАФІЧНЕ ЗАВДАННЯ №2

Тема роботи: Розрахунки котушки електромагнітного апарата при сталому й змінному струмах

Котушка індуктивності -- гвинтова, спіральна або гвинтоспіральна котушка зі згорнутого ізольованого провідника, що володіє значною індуктивністю при відносно малій ємності й малому активному опорі. Така система здатна накопичувати магнітну енергію при протіканні електричного струму.

Магнітний ланцюг містить ділянки сталевого сердечника і якоря, а також повітряний зазор, через який замикається основна частина робочого потоку (рисунок 2.1).

Сердечник магнітопроводу має циліндричну форму; ярмо і якір, які виконані зі сталі однакового прямокутного перетину.

Рисунок 2.1 - Магнітний ланцюг

2.1 Вихідні дані

Вихідними даними для розрахунків є: напруга джерела, U₁, U₂, B; магнітний потік у робочому повітряному зазорі, Ф·10⁴, Тл; діаметр сердечника магнітопроводу, d, мм; параметри вікна магнітопроводу, с, Н, мм; параметри каркаса, д₁, д₂, мм; повітряний зазор (робітник хід якоря), д, мм; розміри перетину якоря, a, b, мм; зусилля притягання якоря електромагніту, G, Н; робоча частота, f₀, МГц; СЕР - тип і матеріал сердечника.

Таблиця 2.1

Вихідні дані щодо розрахунків

Варіант	U1	U2	Ф	d	c	д	д1	д2	H	a	b	G	f0	СЕР
1	24	220	7,1	30	28	3	2,2	2,7	70	30	24	300	2,6	Р-10



2.2 Конструктивний розрахунки при сталому струмі

На даному етапі розрахунків ухвалюємо напругу живильної мережі U=U₁.

Магнітна індукція в сердечнику (ВР, Тл) розраховується за формулою:

(2.1)

де =площа сердечника (м²).(2.2)

Визначаємо магнітну індукцію в якорі та ярмі (ВЯ, Тл) за формулою:

де =24- площа якоря (мм²).

Визначаємо напруженості поля перетину сердечника (LC, ) і якоря (LЯ, ) за формулами:

(2.3)

(2.4)

Визначаємо значення напруженості поля в якорі та ярмі (Н_Я) і в сердечнику (Н_С) електромагніту за кривою намагнічування (рисунок 2.2), відповідні до отриманих значень В_Я й В_С.

Згідно з кривою намагнічування

Визначаємо повну силу, що намагнічує (F, Н) за формулою:

(2.5)

Рисунок 2.2 - Крива намагнічування

Визначаємо розміри котушки по заданих розмірах магнітопроводу.

Першим кроком є визначення внутрішнього діаметра котушки (d1, м) за формулою:

(2.6)

Зовнішній діаметр котушки d2 залежить від розміру вікна магнітопроводу й обмежується в межах d2d3. Якщо ця умова не виконується, то значно зростають потоки розсіювання. Таким чином:

(2.7)

Визначаємо радіальний розмір котушки (В, м) за формулою:

Визначаємо осьовий розмір котушки (h, м):

(2.9)

Обмотувальні дані котушки. Визначаємо геометричний перетин котушки:

(2.10)

Так як фактично частина площа вікна магнітопроводу зайнята ізоляцією проведення, то в розрахунки вводить так званий коефіцієнт заповнення провідниками обмотки площі вікна електромагніту k_зап.

(2.11)

де g - перетин проведення, (м²);

w - число витків котушки.

Для обмотувальних проводів круглого перетину коефіцієнт заповнення обмотки змінюється залежно від діаметра проводу.

Обрана марка проводу - ПЭЛ.

Визначаємо середню довжину витка котушки (LCР, м) за формулою:

(2.12)

Визначаємо площу перетину обмотувального проводу (g, м) за формулою:

(2.13)

де с - питомий електричний опір міді для котушки в нагрітому стані, який визначається з наступного співвідношення:

(2.14)

=0.02485

де с₀=0,0172 Ом·мм²/м;для t=75єc - питомий опір міді;

б=0,004 - температурний коефіцієнт міді.

Після розрахунків перетину проводу необхідно вибрати марку й найближче більше значення площі перетину й діаметра проводу у відповідності зі стандартом на обмотувальні проводи (див. додаток Б).

Нагадаємо, що

(2.15)

(2.16)

де d_пр - діаметр проводу.

Для обраної марки при відомому діаметрі проведення знаходимо відповідне значення k_зап=0.83.

Визначаємо число витків котушки (w, шт) по формулі:

(2.17)

Визначаємо електричний опір (r, Ом) за формулою:

(2.18)

Визначаємо струм котушки (I, A):



(2.19)

Необхідну силу, що намагнічує (F, H) для отриманого струму обчислюємо за формулою:

(2.20)

Визначаємо фактичну щільність струму (j, А/м²) за формулою:

(2.21)

при цьому необхідно виконання умови:

(2.22)

2.3 Конструктивний розрахунок при змінному струмі

На даному етапі розрахунків ухвалюємо напругу живильної мережі U=U₂.

Визначаємо магнітну індукцію (В, Тл) за формулою:

(2.23)

Визначаємо магнітний потік (Ф, Вб):

(2.24)

Зробимо допущення: EU, тоді Е=4,44·f·ш або U=4,44·f, звідки

(2.25)

Звідси визначаємо потокозчеплення (ш):

(2.26)

Визначаємо число витків котушки (w, шт):

(2.27)

Визначаємо повну силу, що намагнічує (F, H) за формулою:

(2.28)

Визначаємо струм котушки (I, A):

(2.29)

Визначаємо площу перетину обмотувального проводу (g, мм²):

(2.30)

виходячи з умови, що Рекомендовано обирати у відповідному діапазоні

Визначаємо діаметр проводуза формулою 2.16 і вибираємо найближче більше значення перетину (g, м²) у відповідності зі стандартом на обмотувальні проводи (див. додаток Б).

Звідси згідно з додатком Б

Розраховуємо активний опір котушки (r, Ом):

(2.31)

Визначаємо спадання напруги в активному опорі (Lr, В):

(2.32)

Для обліку допущення у формулі 2.27 визначаємо виправлення на число витків (w, шт) за формулою:

(2.33)

2.4 Розрахунки добротності котушки

Добротність котушки без обліків впливу осердя й втрат у діелектрику каркаса визначають за формулою:

(2.34)

де щ₀ - кутова частота, щ₀=2·р·f₀=

L - індуктивність котушки, яка розраховується за формулою:

(2.35)



r_f - активний опір котушки струму високої частоти.

Для котушок, що працюють у частотах, що не перевищують 10МГц, активний опір визначають за формулою:

(2.37)

де r - опір при сталому струмі (розраховано за формулами2.18 і 2.31)

d_пр - діаметр проводу;

D - діаметр намотування проводу, яке розраховується за формулою:

(2.38)

D=0.702

w - кількість витків;

Z - додатковий параметр, який розраховується як:

(2.39)

F_Z, G_Z - коефіцієнти, які враховують відповідно ефекти поверхневий і близькості й визначаються з таблиці 2.2 залежно від додаткового параметра Z. k - допоміжний коефіцієнт, який визначають за графіком (рисунок 2.3);

l - довжина проводу (див. додаток Б).



Таблиця 2.2

Таблиця значення коефіцієнтів F_Z і G_Z

Z	FZ	GZ	Z	FZ	GZ
0,1	1,000		5,2	2,114	0,7902

Рисунок 2.3 - Графік значень допоміжного коефіцієнта k.

K=8

Опір втрат, що внесені осердям до котушки, визначаються за формулою:

(2.40)

де Н - напруженість магнітного поля в осерді (визначено по рисунку 2.2);

д_С.Г, д_С.Ч, д_С.П - коефіцієнти втрат осердя відповідно на гістерезис, вихровий струм і струм післядії, які розраховуються за наступними формулами:

(2.41)

(2.42)

(2.43)

д_Г=,

д_Ч,

д_П- коефіцієнти втрат, вибираються з таблиці 2.3;

К_м =0.4-коефіцієнт використання магнітних властивостейL_CЕР - індуктивність котушки із осердям, яка розраховується за формулою:

(2.44)

м_Д - діюча магнітна проникність, яка визначається за формулою:

(2.45)

К =0.4 поправочний коефіцієнтм=10 - початкова магнітна проникність матеріалу осердя, вибирається з таблиці 2.3).

Таблиця 2.3

Електромагнітні параметри для осердь

Марка заліза	Початкова магнітна проникність, м	Коефіцієнти втрат
		дГ·106, М/А	дЧ·109, 1/Гц	дП·103, 1/Гц
Р-10	10…11	2,5…3,75	2…4	0,15…0,25

Таким чином, добротність котушки з урахуванням втрат у осерді, розраховується за формулою:

(2.46)

2.5 Розрахунки власної ємності котушки

Власну ємність одношарової котушки (З₀, пФ) розраховують за формулою:

(2.47)

де D_кат - діаметр котушки, у цьому випадку застосовується зовнішній діаметр котушки, розрахований за формулою 2.7, тобто d₂=D_кат;

ф - крок намотування;

d_пр - діаметр проводу.

Відношення беруть рівним коефіцієнту нещільності намотування б, який визначається залежно від діаметра проводу з таблиці 2.4, тобто

Таблиця 2.4

Значення коефіцієнта нещільності намотування

Діаметр проводу, dпр, мм	0,08…0,11	0,15…0,25	0,35…0,41	0,51…0,93	більше 0,93
Коефіцієнт нещільності, б	1,3	1,25	1,2	1,11	1,05



РОЗРАХУНКОВО-ГРАФІЧНЕ ЗАВДАННЯ №3

Тема роботи: розрахунок трифазного силового трансформатора

Трансформатором називається статичний електромагнітний пристрій, що має дві або більше число індуктивно зв'язаних обмоток і призначений для перетворення за допомогою електромагнітної індукції в одну або кілька систем змінного струму. За допомогою трансформаторів підвищують або знижують вихідну напругу, змінюють число фаз, і в деяких випадках перетворюють частоту струму.

У промисловості використовуються трансформатори різного призначення в діапазоні потужностей від часток вольт-ампера(ВА) до 1 млн. кВА й більше.

Основне ж призначення силових трансформаторів - перетворення електромагнітної енергії в електричних мережах і установках, призначених для приймання й використання електричної енергії. Силові трансформатори підрозділяються на два види: загального й спеціального призначення.

3.1 Вихідні дані

Вихідними даними до розрахунку силового трансформатора зазвичай є наступні параметри: номінальна потужність трансформатора, S_Н, кВА; номінальна напруга первинної обмотки, U_1Н, кВ; номінальна напруга вторинної обмотки, U_2Н, кВ; напруга короткого замикання, U_К, %; втрати активної потужності в режимі холостого ходу, Р₀, кВт; втрати активної потужності в режимі короткого замикання, Р_К, кВт; струм холостого ходу, I₀, % ; г=сosц₂; частота f=50Гц.

Таблиця 3.1

Вихідні дані щодо розрахунків

Варіант	SН, кВА	U1Н, кВ	U2Н, кВ	UК, %	Р0, кВт	РК, кВт	I0, %	г=сosц2
1	1000	35	6,3	6,5	2,75	12,2	1,5	0,8



3.2 Визначення параметрів схеми заміщення трансформатора в режимі холостого ходу

Для первинної обмотки приймемо з'єднання за схемою «зірка»; для вторинної обмотки приймемо з'єднання за схемою «трикутник».

Для визначення параметрів схеми заміщення трансформатора за відповідними формулами розрахуємо:

а) номінальний струм трансформатора:

(3.1)

б) фазна напруга первинної обмотки:

- при з'єднанні за схемою “зірка”:

(3.2)

- при з'єднанні за схемою “трикутник”:

U_1Ф=U_1H; (3.3)

в) фазний струм холостого ходу трансформатора:

(3.4)



де I₀ - струм холостого ходу, %;

г) потужність втрат холостого ходу на фазу:

(3.5)

де m - число фаз первинної обмотки трансформатора; у нашому випадку приймаємо m=3.

д) повний опір областей намагнічування схеми заміщення трансформатора при холостому ході згідно зі схемою (рисунок 3.1):

(3.6)

Рисунок 3.1 - Схема заміщення трансформатора в режимі холостого ходу

е) активний опір областей намагнічування:

(3.7)

ж) реактивний опір областей намагнічування:

(3.8)

кОм)

з) коефіцієнт трансформації трансформатора:

(3.9)

де U_2Ф=U_2Н.

3.3 Визначення параметрів схеми заміщення трансформатора в режимі короткого замикання

При дослідженні короткого замикання вторинна обмотка трансформатора повинна бути замкнена накоротко, а напруга, що підводиться до первинної обмотки, підбирається таким чином, щоб струм обмотки трансформатора був рівний номінальному. Схему заміщення трансформатора в режимі короткого замикання представлено на рис. 3.2.

Рисунок 3.2 - Схема заміщення трансформатора в режимі короткого замикання

Тут сумарне значення активних опорів позначають r_kі називають активним опором короткого замикання, а індуктивним опором короткого замикання x_k.

Для визначення параметрів схеми заміщення трансформатора за відповідними формулами розрахуємо:

а) фазна напруга первинної обмотки:

(3.10)

б) фазна напруга короткого замикання:

(3.11)

де U_K - напруга короткого замикання, %;

в) повний опір короткого замикання:

(3.12)

де I_К - струм короткого замикання:

(3.13)

г) потужність короткого замикання:



(3.14)

д) активний опір короткого замикання:

(3.15)

е) індуктивний опір короткого замикання:

(3.16)

Звичайно обирають схему заміщення симетричну, враховуючи що:

(3.17)

(3.18)

(3.19)

(3.20)

де r₁ - активний опір первинної обмотки трансформатора;

x₁ - індуктивний опір первинної обмотки трансформатора, обумовлений магнітним потоком розсіювання;

- наведений активний опір вторинної обмотки трансформатора;

- наведений індуктивний опір вторинної обмотки трансформатора, обумовлений магнітним потоком розсіювання.

3.4 Побудова векторної діаграми

При побудові векторної діаграми скористаємося Т - подібною схемою заміщення (рисунок 3.3).

Рисунок 3.3 - Т-подібна схема заміщення

Векторна діаграма є графічним вираженням основних рівнянь наведеного трансформатора:

(3.21)



Для побудови векторної діаграми трансформатора за відповідними формулами визначимо:

1) номінальний фазний струм вторинної обмотки трансформатора:

(3.22)

2) наведений вторинний струм:

(3.23)

3) наведена вторинна напруга фази обмотки:

(1.24)

4) кут магнітних втрат:

(3.25)

5) кут, який визначається за заданим значенням кута шляхом графічної побудови;

6) падіння напруги в активному опорі вторинної обмотки, наведене до первинного ланцюга;

7) падіння напруги в індуктивному опорі вторинної обмотки, наведене до первинного ланцюга;

8) падіння напруги в активному опорі первинної обмотки I₁·r₁;

9) падіння напруги в індуктивному опорі первинної обмотки I₁·x₁;

10) за струм ухвалюють струм, за струм ухвалюють струм, а за струм ухвалюють струм .

Перед побудовою діаграми слід вибрати масштаб струму m_І і масштаб напруги m_U.

Приймемо m_І=2А/мм; m_U=0,2 кВ/мм.

При активному навантаженні ц₂=0; при активно-індуктивному навантаженні ц₂=arccos(г); при активно-ємнісному - ц₂=- arccos(г).

Таблиця 3.2

Результати розрахунків для побудови векторних діаграм

I2 A

A

k

B

, гр.

гр.

гр.

I1 A

r1 Ом

Ом

x1Ом

x2Ом

В

В

I1·r1 В

I1·x1 В

Побудова векторних діаграм.

В обраному масштабі струму m_І відкладаємо в довільному напрямку вектор вторинного струму . Потім, під кутом проводимо вектор напруги ( для активного навантаження вектор струму вторинної обмотки збігається за фазою з вектором напруги на зажимах вторинної обмотки, для активно-індуктивного навантаження вектор струму вторинної обмотки відстає від вектора напруги на зажимах вторинної обмотки, для активно-ємнісного навантаження вектор струму вторинної обмотки випереджає вектор напруги на зажимах вторинної обмотки).

Масштаб m_U виберемо так, щоб одержати вектор довжиною 100…120 мм.

Щоб побудувати вектор ЕРС згідно з рівнянням, необхідно скласти вектор з векторами й .

Для цього з кінця вектора будуємо вектор активного падіння напруги паралельно вектору вторинного струму ; з початку вектора перпендикулярно до нього будуємо вектор індуктивного спадання напруги . Вектор, що з'єднує крапку О с початком вектора, буде вектором ЕРС вторинної обмотки. Цей вектор буде збігатися з вектором ЕРС первинної обмотки, тому що .

Вектора ЕРС E₁ і, індуковані у первинній і вторинній обмотках основним магнітним потоком, відстають за фазою від вектора потоку на кут 90⁰. Під кутом убік випередження вектора потоку відкладаємо вектор струму холостого ходу I₀.

Для того щоб перейти до векторної діаграми первинної обмотки, необхідно визначити вектор первинного струму I₁.

Згідно з рівнянням I₁=I₀+(-) вектор струму I₁ дорівнює геометричній різниці векторів I₀ і _.

Вектор первинної напруги U₁ визначаємо з векторної діаграми. Для цього необхідно побудувати вектор Е₁, рівний за величиною й зворотний за напрямком вектору Е₁. З кінця вектора Е₁, згідно з рівнянням U₁=-E₁+I₁·r₁+j·I₁·x₁, будуємо вектор I₁·r₁, паралельний вектору струму I₁, а з кінця вектора I₁·r₁ перпендикулярно до нього та вектору I₁ проводимо вектор I₁·x₁. Замикаючий вектор й буде вектором первинної напруги U₁.



3.5 Побудова кривої зміни ККД трансформатора залежно від навантаження. При навантаженні коефіцієнт корисної дії трансформатора визначають за формулою:

(3.26)

де S_H - повна номінальна потужність трансформатора, кВ·А;

P₀ - потужність втрат холостого ходу при номінальній напрузі, кВт

Р_К - потужність втрат короткого замикання, кВт.

ККД трансформатора розраховують для значень коефіцієнта навантаження k_НГ, рівному 0; 0,25; 0,50; 0,75; 1,25 від номінального вторинного струму I_2H. Значення беруть із додатка.

За результатами розрахунків будують залежність (рисунок 3.5). Максимальне значення коефіцієнт корисної дії набуває за умови k_НГ²·P_K=P₀. Звідси коефіцієнт навантаження, який відповідає максимальному ККД, визначається:

(3.27)

Рисунок 3.5 - Крива зміни ККД трансформатора залежно від навантаження

За отриманим значенням k_НГmax (із графіка, рисунок 3.5) визначаємо максимальне значення коефіцієнта корисної дії, з_max.

3.6 Визначення зміни напруги трансформатора при навантаженні

При практичних розрахунках зміну вторинної напруги трансформатора визначимо за формулою:

(3.28)

конденсатор трансформатор діод транзистор

де U_К.А. - активна складова напруги короткого замикання при номінальному струмі, яка визначається:

(3.29)

(3.30)

U_К.Р. - реактивна складова напруги короткого замикання,

(3.31)

(3.32)

?U'=U_1Ф·?U; (3.33)

?U'' = U_2Н ·?U. (3.34)

3.7 Визначення розмірів ізоляції

Згідно з потужністю, класу напруги й конструктивних особливостей заданого трансформатора за ДСТ 1516.1 - 76 і ГОСТ 2069.0 075 вибираємо конструкцію й розміри основних ізоляційних проміжків головної ізоляції обмоток.

Першим кроком необхідно визначити іспитові напруги для напруг зовнішньої й внутрішньої обмоток: для заданого U_2Ф іспитова напруга обмотки U_ІСП2; для заданого U_1Ф іспитова напруга обмотки U_ІСП1.Вибираємо ізоляційні відстані зовнішньої й внутрішньої обмоток з таблиці 3.3.

Таблиця 3.3

Знаходження іспитової напруги

Клас напруг	<1	3	6	10	15	20	35	110	150	220	350	500
Найбільша робоча напруга	1,5	3,6	7,2	12	17,5	24	40,5	126	172	252	363	525
Іспитова напруга	5	18	25	35	45	55	85	200	230	325	460	680

Далі на підставі отриманих іспитових напруг вибираємо розміри зовнішньої й внутрішньої обмоток з таблиць 3.4 і 3.5 відповідно.

Таблиця 3.4

Головна ізоляція. Мінімальні ізоляційні відстані зовнішніх обмоток

Потужність трансформатора SН, кВа	U исп для ВН, кВ	ВН від ярма	Між ВН і НН	Виступ циліндра lц2	Між ВН і НН
		l02	ш	a12	12		a22	22
10000 і вище	85	7,5	0,2	2,7	0,6	5	2	0,3

Таблиця 3.5

Головна ізоляція. Мінімальні ізоляційні відстані внутрішніх обмоток

Потужність трансформатора SН, кВа	Uисп для НН, кВ	НН від ярма l01	НН від стрижня
			01	ац1	а01	lц1
		1,5
		Ухвалюється рівним по знайденій іспитовій напрузі ВН
Усі потужності	85		0,6	1,9	3	7



3.8 Визначення основних розмірів

Основними розмірами трансформатора є:

- діаметр осердя d,

- середній діаметр каналу між обмотками d₁₂,

- висота обмотки l.

Основні розміри зв'язані між собою коефіцієнтом , що представляють собою відношення середньої довжини окружності каналу між обмотками до висоти обмотки. Величина визначає співвідношення між шириною й висотою трансформатора, між вагою сталі й міді, впливає на вартість трансформатора, а також на такі його технічні характеристики, як втрати й струм холостого ходу, механічна міцність і нагрівостійкість обмоток.

Вибір оптимального . Для трансформатора за заданої потужності з мідними обмотками й напругою зовнішньої обмотки обираємо відповідно до рекомендацій =(1,8…2,4).=2

Ширина наведеного каналу розсіювання визначається за формулою:

(3.35)

де а₁₂ - розмір каналу між обмотками, ізоляційний проміжок - обираємоз таблиці 3.4.

Наведена ширина двох обмоток у попередньому розрахунку визначається як:

(3.36)

де k=0,65 по заданим потужності й напруги зовнішнього намотування для мідної обмотки.

Коефіцієнт приведення ідеального поля розсіювання до реального поля (так званий коефіцієнт Роговського) є наближеним й ухвалюється за попереднім розрахунком К_р0,95.

Реактивна складова напруги короткого замикання, %, визначається за формулою:

(3.37)

де Ua - активна складова напруги, яка обраховується за формулою:

(3.38)

Індукцію в осерді обираємо з діапазону В_с = (1,2…1,6) = 1.3 Тл, тому що даний діапазон є оптимальним для матеріалів магнітопроводу із сталі різних марок.

Коефіцієнт заповнення активним перетином сталі площі кругу, описаного близько перетину осердя, К_C залежить від вибору числа щаблів у перетині осердя, способу пресування осердя й розмірів охолоджувальних каналів, товщини листів сталі й виду міжлистової ізоляції. Загальний коефіцієнт заповнення визначається за формулою:

(3.39)

Коефіцієнт заповнення площі кругу з діаметром d площею східчастої фігури К_КР обирається по таблиці 3.6.



Таблиця 3.6

Число щаблів у перетині осердя, орієнтовний діаметр осердя, коефіцієнт К_КР

Показники	Пресування осердя розклиненням з обмоткою, перетин осердя без каналів
Потужність трансформатора, кВА	до 16	16	25	40-100	160…630
Орієнтований діаметр осердя, dН, см	до 8	8	9	10-14	16-18	20	22
Без пластини, що пресує	Число щаблів	1	2	3	4	5	6	7	8
	Коефіцієнт kКР	0,636	0,786	0,851	0,861	0,8	0,91-0,92	0,913	0,918	0,928
Із пластиною, що пресує	Число щаблів	-	-	-	-	-	-	-	7	8
	Коефіцієнт kКР	-	-	-	-	-	-	-	0,884	0,901
Показники	Пресування осердя бандажами, має повздовжні канали
Потужність трансформатора, кВА	1000-1600	2500-6300	10000	16000	25000	32000-80000
Орієнтований діаметр осердя, dН, см	24-26	28-30	32-34	36-38	40-42	45-50	53-56	60-67	71-75
Без пластини, що пресує	Число щаблів	8	9	11	14	15	16
	Коефіцієнт kКР	0,925	0,928	0,929	0,913	0,922	0,927	0,929	0,931
Із пластиною, що пресує	Число щаблів	7	8	10	13	14	15
	Коефіцієнт kКР	0,9	0,9-0,91	0,912	0,89-0,9	0,907	0,912	0,914	0,918	0,92

Коефіцієнт заповнення осердя (або ярма) сталлю К_З=0,97.

Діаметр осердя визначається за формулою:

(3.40)

Отриманий діаметр необхідно округлити до найближчого за нормалізованою шкалою d_Н(таблиця 3.6).

Визначення _Н:

(3.41)



Середній діаметр каналу між обмотками d₁₂ у попередньому розрахунках приблизно визначається за формулою:

(3.42)

Радіальний розмір обмотки (а₁, м) визначається як:

(3.43)

де К₁=1,1 для S_Н=(25…630)кВа; К₁=1,5 для S_Н понад 630 кВа.

Висота обмотки визначається за формулою:

(3.44)

Активний перетин осердя визначається як:

(3.45)

де П_ФС визначається по таблиці 3.7.

Таблиця 3.7

Площі перетину осердя П_ФС і ярма П_ФЯ

Діаметр осердя, см	Перетин осердя ПФС, см2	Перетин ярма ПФЯ, см2	Діаметр осердя, см	Перетин осердяПФС, см2	Перетин ярма ПФЯ, см2
8	43,3	44,8	34	844,8	860,8
9	56,7	58,2	36	929,2	944,8
10	72	73,2	38	1035,8	1063,4
11	86,2	89,7	40	1155,6	1167,6
12,5	112,3	115,3	42	1282,9	1315
14	141,5	144	45	1479,2	1500,2
16	183,5	188,3	48	1688,9	1718,7
18	232,8	237,6	50	1816,4	183,9
20	288,4	296,2	53	2044,8	2077,8
22	353	360,5	56	2286,2	2316,7
24	419,3	425,6	60	2639,4	2690,9
26	490,6	507,1	63	2892,5	2958,3
28	570,9	591,1	67	3273,3	3357,7
30	657,2	675,2	71	3688	3797,8
32	746,2	762,4	75	4115,7	4251,8

Електрорушійна сила одного витка визначається за формулою:

(3.46)

3.9 Розрахунки внутрішніх обмоток

Найбільш вживаними в якості обмотки є циліндричні обмотки із прямокутного проводу. (Число шарів (2+4)).

Середня щільність струму, визначається заданими втратами:

(3.47)

де k=0,746 для мідних обмоток; k_g=0,96.

Орієнтовний перетин витка визначається як:

(3.48)

Число витків на одну фазу визначається за формулою:

(3.49)

Уточнення ЕРС одного витка:

(3.50)

Уточнення індукції в осерді:

(3.51)

Число витків в одному шарі:

(3.52)

Орієнтовний осьовий розмір витка:

(3.53)

де l - висота обмотки.

Визначаємо орієнтовний радіальний розмір проводів за формулою:

(3.54)

Підбираємо провід перетином і висотою (див. додаток В), тоді . Якщо такого проводу в асортименті немає, то в такому випадку розбиваємо перетин витка на паралельні проводи. У такому випадку приймаємо число паралельних проводів n_в1=2. Визначаємо розміри паралельних проводів за формулами:

(3.55)

(3.56)

Обираємо провід марки ПБ і відповідно, щоб у сумі вийшло намотуванням плиском з розмірами:

(3.57)

Розрахункова товщина ізоляції на дві сторони 2·визначається з додатка В. Повний перетин витка із двох паралельних проводів визначається як:

(3.58)

де - перетин обраного проводу.

Осьовий розмір витка:

(3.59)

Уточнюємо щільність струму:

(3.60)

Осьовий розмір обмотки:

(3.61)

Радіальний розмір обмотки:

(3.62)

де а₁₁ - радіальний розмір каналу між шарами, а₁₁=5 мм.

Щільність теплового потоку на поверхні обмотки визначається за формулами для двох випадків:

а) при наявності охолодного каналу між шарами:

(3.63)

де для мідних обмоток k=15. Отримане значення q₁ повинне бути (1200-1400) Вт/м².

б) обмотка без охолодного каналу:

(3.64)

Внутрішній діаметр обмотки:

(3.65)

Зовнішній діаметр обмотки:



(3.66)

Середній діаметр обмотки:

(3.67)

де а₁- радіальний розмір обмотки.

Маса металу обмотки:

(3.68)

де k=84 - для мідного проводу.

Основні втрати визначаються за формулою:

(3.69)

3.10 Розрахунки зовнішніх обмоток

Число витків при номінальній напрузі:

(3.70)

Число витків на одному щаблі регулювання:

(3.71)

де U_Ф= 5%.

Щільність струму в обмотці:

(3.72)

Перетин витка обмотки:

(3.73)

Найбільш застосовними в якості обмотки є циліндричні обмотки із круглого проводу.

За перетином й асортиментом обмотувального проводу підбирається провід підходящого перетину. Ухвалюємо круглий провід марки ПБ із товщиною ізоляції на дві сторони 2·=0,4мм. Розміри проводу визначаємо як:

(3.74)

Якщо такого проводу за асортиментом немає, то в такому випадку розбиваємо перетин витка на паралельні проводи. У такому випадку ухвалюємо число паралельних проводів n_в1=2. Визначаємо розміри паралельних проводів за формулами 3.55 і 3.56.

Ухвалюємо провід марки ПБ і відповідно, щоб у сумі вийшло намотуванням плиском з розмірами, обумовлені за формулою 3.57, тоді

Повний перетин витка:

(3.75)

Уточнюємо щільність струму:

(3.76)

Число витків в одному шарі:

(3.77)

де l₂=l₁.

Число шарів в обмотці:

(3.78)

Робоча напруга двох шарів:

(3.79)

За розрахованою U_мсл по таблиці 3.8 вибирається число шарів і загальна товщина _мсл кабельного паперу в ізоляції між двома шарами обмотки.

Таблиця 3.8

Номінальна міжшарова ізоляція в багатошарових циліндричних обмотках

Сумарна робоча напруга двох шарів, В	Число шарів кабельного паперу на товщину листів, тобто aiЧbi, мсл, см	Виступ міжшарової ізоляції на торцях обмотки (на одну сторону), см
до 1000	2Ч0,12	1
від 1001 до 2000	3Ч0,12	1,6
від 2001 до 3000	4Ч0,12	1,6
від 3001 до 3500	5Ч0,12	1,6
від 3501 до 4000	6Ч0,12	2,2
від 4001 до 4500	7Ч0,12	2,2
від 4501 до 5000	8Ч0,12	2,2
понад 5000	9Ч0,12	2,2

Радіальний розмір обмотки. У більшості випадків за умовами охолодження обмотка кожного осердя виконується у вигляді двох концентричних котушок з осьовим масляним каналом між ними. Число шарів внутрішньої котушки при цьому повинне становити не більш 1/3-2/5 від загального числа шарів обмотки. У випадку застосування цього типу обмотки на стороні число шарів внутрішньої й зовнішньої котушок робляться рівними. Мінімальна ширина масляного каналу між котушками - перша цифра в _мсл, тобто a_i. Число шарів в | котушці - 7. Число шарів в || котушці - 13.

Радіальний розмір обмотки, що полягає із двох котушок без екрана визначається як:

(3.80)

При наявності екрана радіальний розмір обмотки:

(3.81)

Зовнішній діаметр обмотки:

(3.82)

Внутрішній діаметр обмотки:

(3.83)

Зовнішній діаметр:

- без екрана:

(3.84)

- з екраном:

(3.85)

Середній діаметр обмотки:

(3.86)

Поверхня охолодження:

(3.87)

Щільність теплового потоку і:

(3.88)

Маса обмотки визначається за формулою:

(3.89)

де k=84 - для мідного проводу.

Середній діаметр між обмотками:

(3.90)

Основні втрати визначаються за формулою:

(3.91)

3.11Тепловий розрахунки трансформатора

Внутрішній перепад температури у внутрішній обмотці:

(3.92)

де ( - товщина ізоляції проведення на одну сторону;

- теплопровідність паперової, просоченої маслом, ізоляції проведення;

Внутрішній перепад температури в зовнішній обмотці:

(3.93)

де р₂ втрати в одиниці об'єму, які визначаються по формулі:

(3.94)

Середня теплопровідність обмотки визначається по формулі:



Середня умовна теплопровідність визначається по формулі:

(3.95)

де (3.96)

Перепад температури на поверхні обмоток розраховується в такий спосіб:

- внутрішня обмотка:

(3.97)

де k=0,285;

(3.98)

k_Д=(1…1,1) - коефіцієнт додаткових втрат;

- зовнішня обмотка:

(3.99)

(3.100)

Перевищення середньої температури обмоток над температурою масла в зовнішній і внутрішньої обмотках розраховується в такий спосіб:

- внутрішня обмотка:

(3.101)

- зовнішня обмотка:

(3.102)

Контрольні питання

1. Який пристрій називається трансформатором?

2. Які існують види трансформаторів? Коротко охарактеризуйте їх.

3. Які основні частини конструкції трансформатора? Коротко опишіть їх.

4. Поясніть базові принципи дії трансформатора.

5. Який трансформатор називається ідеальним? Наведіть рівняння ідеального трансформатора.

6. В яких галузях застосовуються трансформатори? Які основні призначення трансформаторів в тій чи іншій галузі?

7. Проведіть огляд теорії трансформаторів.

8. Які перенапруги бувають у трансформаторах? У чому полягає здатність трансформатора витримувати перенапруги?

РОЗРАХУНКОВО-ГРАФІЧНЕ ЗАВДАННЯ №4

Тема роботи: Розрахунки параметрів і характеристик випрямного діода

Напівпровідниковим діодом називають нелінійний електронний прилад із двома виводами. Залежно від внутрішньої структури, типу, кількості, рівня легування внутрішніх елементів діода характеристики напівпровідникових діодів бувають різними. Основу випрямного діода становить звичайний електронно-дірковий перехід. Вольтамперна (ВАХ) характеристика такого діода має яскраво виражену нелінійність. У прямому зсуві струм діода інжекційний, великий по величині і являє собою дифузійний компонент струму основних носіїв. При зворотному зсуві струм діода маленький по величині і являє собою дрейфовий компонент струму неосновних носіїв. У стані рівноваги сумарний струм, обумовлений дифузійними й дрейфовими струмами електронів і дірок, дорівнює нулю.

4.1 Вихідні дані

Розрахунки параметрів і характеристик діода виконуємо в припущенні, що діод є кремнієвим і має кусково-однорідну структуру типу p+-n.

Вихідні дані для розрахунків: геометрія кристала -- паралелепіпед із квадратною підставою, А, см; товщина пластини, h, мкм; товщина бази, _б, мкм; концентрація примісних атомів у вихідному кристалі, N_б, см^-3; концентрація примісних атомів в емітерній області, N_э, см^-3; час життя нерівновагих носіїв у вихідному кремнії _б, мкс; тепловий опір корпуса діода, R_Т, К/Вт; температура Т=300 К; крок зміни температури, ДТ, К (таблиця 4.1).

Таблиця 4.1

Вихідні дані щодо розрахунків

Варіант	А, см	h, мкм	б, мкм	Nб, см-3	Nэ, см-3	б, мкс	ДТ, К	RТ, К/Вт
1	1	300	280	1014	1018	10	10	1,5
2	0,89	320	300	0,98·1014	0,84·1018	9,6	8	1,47
3	0,96	260	240	0,95·1014	1,06·1018	9,32	6	1,44
4	0,84	280	260	0,92·1014	1,03·1018	9,45	4	1,48
5	0,92	330	310	1,02·1014	0,91·1018	9,87	12	1,52
6	0,87	250	230	1,06·1014	0,88·1018	9,52	15	1,56
7	1,04	240	220	0,88·1014	0,9·1018	9,44	10	1,39
8	1,07	255	235	1,03·1014	0,82·1018	9,61	8	1,34
9	0,85	275	255	0,84·1014	1,09·1018	9,93	6	1,41
10	0,88	305	285	0,91·1014	1,07·1018	9,82	4	1,51
11	0,94	295	275	0,99·1014	1,02·1018	10,32	12	1,58
12	1,02	270	240	1,03·1014	0,82·1018	10,21	15	1,62
13	0,86	340	320	1,02·1014	0,85·1018	9,77	10	1,35
14	0,9	245	225	0,87·1014	1,03·1018	9,89	8	1,33
15	0,93	290	270	0,96·1014	1,02·1018	10,17	6	1,4
16	1,01	350	330	0,98·1014	0,91·1018	9,63	4	1,43
17	1,06	310	290	1,01·1014	0,87·1018	9,96	12	1,65
18	0,97	315	295	1,04·1014	0,99·1018	10,06	15	1,61
19	0,99	265	245	0,97·1014	0,95·1018	10,11	10	1,39
20	1,05	335	315	1,07·1014	0,8·1018	9,66	8	1,35
21	0,85	285	265	1,09·1014	0,79·1018	9,75	6	1,48
22	0,8	235	215	0,82·1014	1,04·1018	9,58	4	1,45
23	0,83	220	200	0,9·1014	0,94·1018	9,49	12	1,55
24	1,08	345	325	0,93·1014	1,01·1018	9,53	15	1,67
25	0,95	320	300	0,86·1014	1,06·1018	10,18	10	1,59

4.2 Модель випрямного діода

Найпоширеніша в теорії електричних кіл модель напівпровідникового діода, що досить повно враховує особливості його нелінійної вольт-амперної характеристики, -- модернізована модель Еберса-Молла (рисунок 4.1). Дана модель включає бар'єрну й дифузійну ємності діода (С_б, С_д), струм p-n-переходу (Ip-n), опір бази діода (R_б) і опір витоку (R_у).

Рисунок 4.1 Модель Еберса-Молла напівпровідникового діода

Тепловий потенціал (цT, В) визначається з наступного співвідношення:

(4.1)

де k -- постійна Больцмана;

T -- абсолютна температура в кельвінах;

q -- заряд електрона.

Коефіцієнт дифузії дірок у базі (D_pб, см²/с) визначається в такий спосіб:

(4.2)

де -- рухливість дірок, яка визначається по рисунку 4.1,б.

Рисунок 4.2 - Залежність рухливості електронів і дірок від концентрації домішки кремнію при температурі Т=300К

Тепловий струм діода (I_до, А) визначається з наступного вираження:

(4.3)

де ni -- концентрація власних носіїв у напівпровіднику;

Sp-n-- площа p-n переходу.

Різниця потенціалів ц_К у переході, обумовлену градієнтом концентрації носіїв заряду, називають контактною різницею потенціалів і визначають у такий спосіб:

(4.4)

Бар'єрна (зарядна) ємність обумовлена некомпенсованим об'ємним зарядом, зосередженим по обидві сторони від границі р-n переходу й дорівнює відношенню збільшення заряду на р-n перехід до його збільшення, що викликало, напруги. У загальному випадку бар'єрна ємність визначається в такий спосіб:

(4.5)

де е -- відносна діелектрична проникність матеріалу напівпровідника;

е₀ -- діелектрична постійна вільного простору.

Опір бази діода R_б, Ом:

(4.6)

де с_б -- питомий опір бази діода, визначаємо по рисунку4.3.

Рисунок 4.3 - Залежність питомого опору германія й кремнію від концентрації домішки при температурі Т=300 К