Розрахунок кіл несинусоїдного струму
Застосування рядів Фур'є для знаходження миттєвих та діючих значень напруг та струмів для кіл несинусоїдного струму, побудова графіків для кожної гармоніки. Розрахунок активної та реактивної потужності при дії на коло періодичного негармонійного сигналу.
| Рубрика | Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | украинский |
| Дата добавления | 07.12.2010 |
| Размер файла | 239,8 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Міністерство освіти та науки України
Вінницький національний технічний університет
Кафедра ТЕЕВ
Розрахунково-графічне завдання №1
«Розрахунок кіл несинусоїдного струму»
Варіант №9
Виконав ст. гр. 1СІ-08
Казіміров О.М.
Перевірив к.т.н
Кацив С.Ш.
Вінниця 2010р.
Зміст
1. Індивідуальне завдання
2. Теоретичні відомості
3. Розв'язання індивідуального завдання
Висновок
Список використаної літератури
1. Індивідуальне завдання
Дано:
r1=4 Ом; r2=12 Ом; r3=10 Ом;
l1=10 мГ; l2=20 мГ;
C1=50 мкФ; C2=10мкФ;
Em=144 В; Em1=600 В; Em2=300 В;
f=100 Гц.
1. Розкласти криву сигналу ЕРС на гармоніки, обмежившись 3-ма членами ряду Фур'є.
2. Визначити струм в нерозгалуженій частині електричного кола (миттєві та дійсні значення), обмежившись 3-ма членами ряду Фур'є.
3. Побудувати в системі координат:
- криву струму в нерозгалуженій частині кола з урахуванням трьох гармонік;
- окремі гармоніки струму.
4. Розрахувати реактивну потужність Q та активну Р, яку споживає коло при дії на нього періодичного негармонійного сигналу.
2. Теоретичні відомості
Наявність в електричних колах джерел енергії, напруга яких хоч і періодична, але відрізняється від гармонічної (рис.1), не дозволяє для розрахунку таких кіл використовувати безпосередньо метод комплексних амплітуд. Тому, звичайно, періодичну не синусоїдну функцію зображають у вигляді ряду Фур'є.
Рисунок 1
Відомо, що будь-яка періодична функція f(x) , яка задовольняє умови Діріхле, тобто якщо період функції може бути розбитий на скінченне число інтервалів, в кожному із яких f(x) безперервна і монотонна, і в усякій точці розриву f(x) існує f(x+0) і f(x-0), може бути зображена гармонічним рядом:
f(x)=
або
f(x)=
де коефіцієнти ряду Фур'є визначаються виразами:
Запишемо ряд Фур'є для напруги, зобразивши у вигляді однієї синусоїди:
або
Члени ряду звичайно називають гармонічними складовими або гармоніками. Перша складова U(0) - нульова гармоніка або постійна складова. Складова - основна або перша гармоніка. Всі інші складові - вищі гармоніки. Кожна гармоніка може мати амплітуду і початкову фазу , які відрізняються від інших, але головною відмінністю гармонік є частота, тобто кожна гармоніка мав свою частоту.
При розрахунках з використанням рядів, звичайно, обмежуються скінченним числом гармонік.
Діюче значення несинусоїдних струмів і напруг
або
.
Аналогічно
.
Для k-ї гармоніки змінюються опори індуктивності і ємності:
Комплексне діюче значення:
Миттєві значення струму знаходяться, як сума миттєвих значень струмів різних гармонік. Якщо,то)
Якщо коло складне, то для кожної гармоніки можна використовувати всі відомі методи розрахунку в комплексній формі.
Активна потужність в колах з не синусоїдними струмами і напругами дорівнює сумі активних потужностей окремих гармонік..
За аналогією з колом при синусоїдних струмах вводять поняття повної потужності:
Для оцінювання міри відмінності негармонічної кривої від синусоїдної вводять ряд різних коефіцієнтів.[1]
3. Розв'язання індивідуального завдання
Розкладемо криву в ряд Фур'є, обмежуючись постійною складовою та першими трьома гармоніками:
;
,[1]
Um = 150 В;
Миттєве та діюче значення напруги на 1 гармоніці:
;
;[1]
В;
В;
Миттєве та діюче значення напруги на 3 гармоніці:
В;
В;
Миттєве та діюче значення напруги на 5 гармоніці:
Знайдемо реактивні опори котушок і конденсаторів для кожної гармоніки:
Реактивні опори на 0 гармоніці:
xl1(0)=0 Oм; xc1(0)=? Oм;
Реактивні опори на 1 гармоніці:
;
;
;
;[1]
Ом;
Ом;
Ом;
Ом;
Реактивні опори на 3 гармоніці:
;
;
;
;[1]
Ом;
Ом;
Ом;
Ом;
Реактивні опори на 5 гармоніці:
;
;
;
;
Ом;
Ом;
Ом;
Ом;
Використовуючи метод еквівалентних перетворень знаходимо загальний опір кола z і струм в нерозгалуженій ділянці кола для кожної гармоніки:
Z; [1]
Z ;
Z ;
;
;
Миттєве та діюче значення струму на 0гармоніці:
ze(0)= ? Oм; I0= =0A;
Миттєве та діюче значення струму на 1 гармоніці:
;
Ом;
В;
Миттєве та діюче значення струму на 3 гармоніці:
Ом
Ом
Ом
Ом
Ом
Миттєве та діюче значення струму на 5 гармоніці:
;
Ом;
;
; Ом
;
Ом
;
Ом
;
Ом
В;
В;
Графіки струмів для кожної гармоніки:
В;
Графік струму на 5 гармоніці
Активна і реактивна потужність відповідно:
Вт
Вар
Висновок
Вході виконання даної розрахунково-графічної роботи було знайдено миттєві та діючі значення напруг та струмів для кожної гармоніки, а також побудовано графіки струмів для кожної гармоніки. Розраховано активну та реактивну потужність, яку споживає коло при дії на нього періодичного негармонійного сигналу.
Список використаної літератури
1. Конспект лекцій з ТЕ та МК.
Подобные документы
Методи розрахунку лінійного кола при дії на нього періодичного несинусоїдного сигналу. Визначення повної та активної потужності, яку споживає коло та його параметри на гармоніці. Етапи дослідження передаточної функції і побудування графіків АЧХ і ФЧХ.
практическая работа [215,9 K], добавлен 13.02.2010Складання системи рівнянь за законами Кірхгофа. Визначення струмів у всіх вітках схеми методом контурних струмів, вузлових потенціалів. Розрахунок розгалуженого електричного кола гармонійного струму. Моделювання електричного кола постійного струму.
контрольная работа [3,5 M], добавлен 07.12.2010Аналіз активного опору змінного струму, індуктивності, ємності, вивчення явища резонансу напруг. Визначення миттєвого значення струму в колі з ємністю. Розрахунки його характеристик, побудова векторних діаграм на підставі експерименту і розрахунку.
лабораторная работа [345,7 K], добавлен 13.09.2009Основні фундаментальні закономірності, зв’язані з отриманням сигналу. Розробка технічного завдання, структурної схеми. Аналіз існуючих методів вимірювання струму. Попередній розрахунок первинного перетворювача, підсилювача потужності та напруги.
курсовая работа [601,5 K], добавлен 07.02.2010Розрахунок потужності вхідного сигналу. Вибір схеми, типу підсилюючих приладів, орієнтовної величини коефіцієнту підсилення за потужністю вихідного каскаду. Максимальне значення колекторного струму кінцевих транзисторів. Розрахунок третього каскаду ПНЧ.
курсовая работа [261,3 K], добавлен 23.05.2012Реалізація функції логічного множення та складання з наступною інверсією результату. Проведення замірів напруги і сили струму. Визначення потужності, знаходження максимального та мінімального часу проходження сигналу. Визначення часу проходження сигналу.
контрольная работа [1,7 M], добавлен 01.04.2016Розрахунок структурної схеми радіопередавального пристрою системи передач інформації з частотною модуляцією (ЧМ), принципова схема модулятора та вихідного підсилювача потужності. Потужність сигналу в антені. Амплітуда першої гармоніки напруги колектору.
курсовая работа [666,5 K], добавлен 13.12.2015Розрахунок керованого випрямляча великої потужності, виконаного на базі трифазної мостової схеми. Використання в якості навантаження електродвигуна постійного струму з незалежним збудженням. Розрахунок параметрів, вибір трансформатора та тиристорів.
курсовая работа [150,2 K], добавлен 12.01.2015Розрахунок статистичного перетворювача струму на біполярних транзисторах. Розрахунок кола зворотного зв'язку. Оцінка діаметрів проводів обмоток та перевірка можливості їх розміщення у вікні магнітопроводу. Знаходження температури перегріву трансформатора.
контрольная работа [367,0 K], добавлен 28.09.2014Основні області практичного застосування автономних інверторів і перетворювачів частоти. Система керування інвертором. Розробка друкованої плати. Алгоритм розрахунку однофазного паралельного інвертору струму на тиристорах. Розрахунок силової частини.
курсовая работа [1,5 M], добавлен 27.03.2012
