Исследование переходных процессов
Расчеты переходных процессов в линейных электрических цепях со сосредоточенными параметрами и определение искомого напряжения на отдельном элементе схемы классическим и операторным методом. Построение графика в имитационном режиме WorkBench по этапам.
Рубрика | Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника |
Вид | курсовая работа |
Язык | русский |
Дата добавления | 17.04.2011 |
Размер файла | 59,9 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Кузнецкий институт информационных и управленческих технологий
(филиал ПГУ)
Курсовая работа
по дисциплине “ТОЭ ”
специальности 200100
«Микроэлектроника и твердотельная электроника»
на тему: Исследование переходных процессов
2009 г.
Содержание
1. Краткие теоретические сведения
2. Расчет переходного процесса классическим методом
3. Расчет переходного процесса операторным методом
4. Построение графика в имитационном режиме WorkBench
Заключение
Список литературы
1. Краткие теоретические сведения
В соответствии со структурной схемой выполнения курсовой работы на первом этапе производится расчет переходных процессов в электрических цепях со сосредоточенными параметрами и определяется напряжение на одном из элементов схемы, т.е. происходит формирование сигнала на половине периодаф maх.
По заданному варианту выбирается электрическая схема, параметры этой схемы, а также определяется искомое напряжение на отдельном элементе схемы. Во всех схемах действует постоянная ЭДС. Необходимо на 1 этапе получить закон изменения во времени искомого напряжения после коммутации. И на основании полученного аналитического выражения построить график изменения на интервале времени от 0 до 3 ф max.
Переходные процессы в линейных электрических цепях описываются линейными дифференциальными уравнениями. Решение таких уравнений представляет собой сумму двух решений: частного и общего.
При этом частное решение (принужденная составляющая) определяется напряжением на элементе в установившемся режиме ( t > ?) - . Общее решение (свободная составляющая напряжения) зависит от вида корней характеристического уравнения, которые могут быть:
вещественными различными,
вещественными равными,
комплексно-сопряженными.
Соответственно этим трем видам корней решение для свободной составляющей напряжения приводится к виду:
;
;
.
Где введены обозначения:
n-число корней характеристического уравнения (для рассматриваемых схем n = 2)
k- номер корня характеристического уравнения
- соответственно-вещественная и мнимая части комплексно-сопряженных корней (- характеризует затухание переходного процесса, - частоту свободных колебаний переходного процесса).
- постоянные интегрирования, определяемые из начальных условий.
pk- “k”- корень характеристического уравнения.
При определении начальных условий используются законы коммутации и уравнения цепи, составленные по первому и второму законам Кирхгофа для схемы после коммутации.
Различают два закона коммутации:
Ток в ветви с индуктивным элементом в момент коммутации равен току в этой ветви до коммутации :
= ;
Напряжение на емкостном элементе в момент коммутации равно напряжению на этом элементе до коммутации :
= .
С учетом изложенного алгоритма расчета переходного процесса классическим методом имеет вид:
Рассчитывается электрическая схема до коммутации, и определяются независимые начальные условия .
После коммутации по законам коммутации определяются:
, ;
= ;
= .
Определяют искомое напряжение на элементе в установившемся режиме . Для этого электрическую цепь рассчитывают методом расчета электрических цепей постоянного тока. При этом учитывают .
Составляют характеристическое уравнение электрической цепи для схемы после коммутации. В простых цепях это уравнение получают с помощью входного сопротивления цепи в комплексной форме: . Заменяя - получаем характеристическое уравнение: z(p)=0. Решая это уравнение находят корни ().
Составляют в общем виде решение дифференциального уравнения описывающее переходный процесс
.
Для нахождения постоянных интегрирования переходного процесса составляется система уравнений по законам Кирхгофа для схемы в момент коммутации . А также учитываются законы коммутации из п.I алгоритма. Из уравнений находится зависимое начальное условие искомого напряжения, и для момента времени t=0 и зависимых и независимых начальных условий - определяются постоянные интегрирования.
7. В соответствии с полученными корнями характеристического уравнения и найденными постоянными интегрирования составляется решение искомого напряжения в аналитической форме:
7.1. Корни вещественные различные:
;
7.2. Корни вещественные равные:
;
7.3. Корни комплексно-сопряженные:
На основании полученного аналитического выражения строят график в интервале времени от , при этом постоянные времени определяют по формулам
.
2. Расчет переходного процесса классическим методом
В цепи, питаемой от источника постоянной ЭДС, размокнут ключ. Необходимо найти напряжение на конденсаторе после коммутации при следующих параметрах элементов схемы:
E=120 B;
L=10 мГн;
С=10 мкФ;
R1=20 Ом;
R2=80 Ом;
R3=1000Ом;
R4=1000Ом.
1. Нужно определить искомое напряжение классическим методом. Мы видим, что. Поэтому ищем
Чтобы найти решение свободной составляющей, составим характеристическое входное сопротивление. При этом индуктивностям приписываем сопротивление pL, а емкостям 1/pC.
Корни действительные и различные.
Свободная составляющая напряжения на конденсаторе.
Независимые начальные условия:
По законам Киркгофа:
В начальный момент времени (после коммутации)
т.к.
Установившееся значение тока i3пр неизменно следовательно на L нет падения напряжения, и схема выглядит так:
Вот и видим, что Ur3(f)=Uc(f)
Для узла 3:
Тогда (*) для момента 0+:
Искомое напряжение:
Изобразим на миллиметровой бумаге график переходного процесса.
3. Расчет переходного процесса операторным методом
Находим операторное сопротивление цепи:
Так как операторные сопротивления записываются точно также, как и сопротивления для тех же цепей в комплексной форме, где заменяется на p (т.е. все как для Zвх из пункта 1.)
I1(p)-изображение тока, через изображение входного сопротивления
Изображение напряжения на R3 изображению напряжения на конденсаторе:
По формуле разложения от изображений к аригеналам переход такой:
Свободная составляющая.
4. Построение графика в имитационном режиме WorkBench:
Заключение
В результате выполнения курсовой работы был исследован переходной процесс в некоторой схеме. Расчет производился двумя методами: классическим и операторным. В итоге функция напряжения на R3, найденная операторным методом, сошлась с функцией напряжения классического метода. Это свидетельствует о правильности выполнения расчетов и курсовой работы в целом. переходный электрический цепь напряжение
Список используемой литературы
1. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. М:Высшая школа, 1999, - 786с.
2. Ашанин В.Н, Герасимов А.И., Чепасов А.П. Анализ передачи сигнала в линейных электрических системах .Методические указания к выполнению курсовых работ. Пенза, ПГУ, 2000г.
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Классический и операторный метод расчета переходных процессов в линейных электрических цепях. Основные сведения о переходных процессах в линейных электрических цепях. Общий алгоритм расчета переходных процессов в цепях первого и второго порядка.
курс лекций [1,6 M], добавлен 31.05.2010Методы расчета переходных процессов, протекающих в цепях второго порядка. Нахождение токов в ветвях и напряжения на всех элементах цепи классическим и операторным методами. Построение графиков зависимости токов и напряжений от времени для двух коммутаций.
реферат [547,0 K], добавлен 22.02.2016Условия возникновения и режим переходных колебаний в электрических цепях. Законы коммутации и начальные условия. Сущность классического метода анализа переходных колебаний, коммутация как любые действия, приводящие к возникновению переходных процессов.
реферат [56,5 K], добавлен 25.04.2009- Методы расчета линейных электрических цепей при импульсном воздействии. Спектральный анализ сигналов
Выполнение качественного анализа переходных процессов напряжений и токов на реактивных элементах, их расчет классическим и операторным методами. Вычисление и построение графика спектральной плотности амплитуд прямоугольного импульса и искомой переменной.
курсовая работа [351,7 K], добавлен 27.01.2010 Суть классического метода расчёта для мгновенных значений всех токов цепи и напряжений на реактивных элементах после коммутации. Операторный метод расчёта для тока в катушке индуктивности, принцип действия синусоидального закона в переходном процессе.
курсовая работа [226,8 K], добавлен 07.06.2010Определение характеристического сопротивления, переходной импульсной характеристики цепи классическим методом, комплексного коэффициента передачи цепи, передаточной функции, проведение расчета отклика цепи на произвольное по заданным параметрам.
практическая работа [485,6 K], добавлен 25.03.2010Определение значений производных в электрических цепях. Составление операторных схем замещения в переходных процессах. Входные и выходные характеристики транзистора. Графический расчет простейшего усилительного каскада транзистора с общим эмиттером.
курсовая работа [1,4 M], добавлен 07.08.2013Изображение переходного процесса в программе электронного моделирования Electrоnic Work Bench. Расчет электрической схемы до коммутации; независимые начальные условия. Расчет напряжения на элементе, характеристическое уравнение для схемы после коммутации.
курсовая работа [330,5 K], добавлен 06.01.2015Построение переходных процессов в системах автоматического регулирования. Исследование ее устойчивости по критериям Михайлова и Найквиста. Построение кривой D-разбиения в плоскости двух действительных параметров. Прямые показатели качества регулирования.
контрольная работа [348,6 K], добавлен 09.11.2013Моделирование переходных процессов в элементарных звеньях радиотехнических цепей. Спектральные преобразования входных и выходных сигналов в элементарных звеньях радиотехнических цепей. Расчет и исследование электрических фильтров второго порядка.
дипломная работа [4,0 M], добавлен 24.06.2013