Теория автоматического управления
Определение передаточной функции объекта по управляющему воздействию. Оценка устойчивости объекта по управляющему воздействию с помощью алгебраического критерия. Проверка устойчивости САУ графическим критерием. Синтез оптимального регулятора WР(р).
Рубрика | Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника |
Вид | контрольная работа |
Язык | русский |
Дата добавления | 25.04.2016 |
Размер файла | 415,1 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Министерство образования и науки Российской Федерации
ФГБОУ ВПО «Магнитогорский государственный технический
университет им. Г.И. Носова»
Факультет автоматики и вычислительной техники
Кафедра электроники и микроэлектроники
Расчётно-графическая работа
по дисциплине «Теория автоматического управления»
Выполнил: студент группы АПБ-12-1 Кунусбаева А.М.
Проверил: доцент кафедры ЭиМЭ, к.т.н. Пишнограев Р.С.
Магнитогорск, 2015
Оглавление
- 1. Задание
- 1.1 Определение передаточной функции объекта по управляющему воздействию WРАЗ(p)
- 1.2 Определение передаточной функции объекта по управляющему воздействию Wf(p)
- 2. При известных типах и параметрах W1(p)..W4(p) определить характер устойчивости объекта по управляющему воздействию с помощью любого алгебраического критерия
- 3. При WОС(р) = 1 выполнить синтез оптимального регулятора WР(р)
- 4. Проверка устойчивости САУ графическим критерием
- 5. Определение коэффициента ошибки системы при линейно изменяющемся управляющем воздействии
- Библиографический список
1. Задание
1. Полагая WР(р) = 1 и WОС(р) = 0, привести в общем виде:
1.1.WРАЗ(р) - передаточную функцию объекта управления по управляющему воздействию x;
1.2.Wf(p) - передаточную функцию объекта управления по возмущающему воздействию f.
Все преобразования структурной схемы объекта привести в пояснительной записке.
2. При известных типах и параметрах W1(p)..W4(p) определить характер устойчивости объекта по управляющему воздействию с помощью любого алгебраического критерия.
3. При WОС(р) = 1 выполнить синтез оптимального регулятора WР(р).
4. Проверить устойчивость полученной системы управления (с учётом регулятора) любым графическим критерием. Показать на графиках и привести значения запаса устойчивости по амплитуде КЗ и фазе цз.
5. Определить We(р) - передаточную функцию объекта управления и регулятора по ошибке регулирования в общем виде. Все необходимые преобразования структурной схемы объекта привести в пояснительной записке. При известных типах и параметрах W1(p)..W4(p) и WР(р) рассчитать коэффициенты ошибок определить степень астатизма САУ.
Таблица 1 - Параметры передаточных функций объекта управления
Вар. |
Вар.пар. |
W1(p) |
W2(p) |
W3(p) |
W4(p) |
|
2 |
K3 |
K4 |
||||
4 |
K1 = 4,8ф1 = 0,00001 |
K2 = 200 |
K3 = 0,15 |
K4 = 0,2 |
Рисунок 1 - Исходная структурная схема системы автоматического управления
1.1 Определение передаточной функции объекта по управляющему воздействию WРАЗ(p)
передаточный функция регулятор
На рисунке 1 показана исходная структурная схема исследуемой системы управления. Согласно принципу суперпозиции, определение передаточной функции системы по управляющему воздействию x осуществляется при отсутствии возмущающего воздействия f. На основании данного принципа с учётом условий задания WР(р) = 1 и WОС(р) = 0 исходная структурная схема рисунка 1 преобразуется в структурную схему, показанную на рисунке 2.
Рисунок 2 - Структурная схема системы автоматического управления с учётом условий задания и принципа суперпозиции
Структурная схема, показанная на рисунке 2 может быть преобразована к виду, показанному на рисунке 3.
Рисунок 3 - Структурная схема системы после преобразования схемы рисунка 2
Согласно правилам структурных преобразований структурная схема системы может быть преобразована к виду, представленному на рисунке 4.
Рисунок 4 - Окончательный вид структурной схемы
Запишем WРАЗ(р):
Подставим заданные значения из таблицы 1 и получим:
1.2 Определение передаточной функции объекта по управляющему воздействию Wf(p)
Рисунок 5 - Структурная схема системы автоматического управления с учётом условий задания и принципа суперпозиции
Преобразуем схему к привычному виду.
Рисунок 6 - Структурная схема системы автоматического управления с учётом условий задания и принципа суперпозиции
Так как и параллельны, то
Упростим схему.
Рисунок 7 - Окончательный вид структурной схемы
Запишем функцию .
2. При известных типах и параметрах W1(p)..W4(p) определить характер устойчивости объекта по управляющему воздействию с помощью любого алгебраического критерия
Для определения степени устойчивости объекта управления воспользуемся критерием Гурвица.
Известно, что передаточная функция замкнутой системы может быть определена как:
Характеристическое уравнение объекта управления D(p) представляет собой полином:
Тогда коэффициенты характеристического уравнения D(p) равны: a0 =, a1 =, a2 = . Составим матрицу Гурвица G и найдём все её диагональные определители Дii:
Д11 =
Д22 =
Так как все главные определители матрицы Гурвица положительны, как и a0, можно сказать, что система устойчива.
3. При WОС(р) = 1 выполнить синтез оптимального регулятора WР(р)
Согласно заданию, синтез регулятора WPАЗ(p) необходимо выполнять из условия получения в системе управления астатизма первого порядка. Для выполнения задания достаточно, чтобы регулятор представлял собой интегральное звено с передаточной характеристикой:
Передаточная функция разомкнутой системы имеет вид:
Передаточная функция разомкнутой скорректированной системы имеет вид:
Передаточная функция скорректированной замкнутой системы:
n=3, m=1
Система оптимальна, если:
Подставив в формулу значения коэффициентов, получим:
Передаточная характеристика регулятора примет вид:
4. Проверка устойчивости САУ графическим критерием
Для проверки устойчивости скорректированной САУ воспользуемся критерием Боде. Для этого необходимо построить ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутой системы управления с учётом регулятора. Структурная схема системы управления при WОС(p) = 1 представлена на рисунке 8.
Рисунок 8 - Структурная схема скорректированной САУ
Передаточная функция разомкнутой скорректированной системы управления равна:
ЛАЧХ и ЛФЧХ САУ представлены на рисунке 9. Также на рисунке 9 обозначены коэффициенты запаса по амплитуде и по фазе системы.
На рисунке 9 видно что значение .
Рисунок 9 - ЛАЧХ и ЛФЧХ САУ
5. Определение коэффициента ошибки системы при линейно изменяющемся управляющем воздействии
С условием задания WОС(p) = 1, исходная структурная схема САУ может быть представлена в виде, показанном на рисунке 10. Найдём передаточную функцию системы по ошибке регулирования е (рисунок 10).
Рисунок 10 - Структурная схема скорректированной САУ
Определим степень астатизма САУ, для этого найдем количество коэффициентов ошибок равных нулю.
Так как первый коэффициент ошибки равен нулю, а второй отличен от нуля, то эта система с астатизмом первого порядка.
Библиографический список
1. Лазарева Т.Я., Мартемьянов Ю.Ф. Линейные системы автоматического регулирования: Учебное пособие. Тамбов: Изд-во Тамб. гос. техн. ун-та, 2001.- 264 с.
2. Певзнер Л.Д. Теория систем управления. - М.: Издательство Московского государственного горного университета, 2002. - 472 с.
3. Ротач В.Я. Теория автоматического управления: учебник для вузов. - 5-е изд., перераб. и доп. М: Издательский дом МЭИ, 2008. -396 с., ил.
4. Электротехника: Учебное пособие для вузов. - В 3-х книгах. Книга II. Электрические машины. Промышленная электроника. Теория автоматического управления / Под. ред. П.А. Бутырина, Р.Х. Гафиятуллина, А.Л. Шестакова. - Челябинск: Изд-во ЮУрГУ, 2004.- 711 с.
5. Теория автоматического управления: Учеб. для вузов по спец. «Автоматика и телемеханика». В 2-х ч. Ч. I. Теория линейных систем автоматического управления / Н.А. Бабаков, А.А. Воронов, А.А. Воронова и др.; Под ред. А.А. Воронова. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Высш. шк., 1986.- 367 с.
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Описание передаточной функции, параметров объекта управления. Определение Z-передаточной функции замкнутой системы по управляющему воздействию и по ошибке. Расчет логарифмических псеводочастотных характеристик. Анализ точности отработки типовых сигналов.
курсовая работа [1,5 M], добавлен 13.01.2015Получение математической модели объекта управления в форме передаточных функций по управляющему и возмущающему каналам. Аппроксимация переходной характеристики объекта по управляющему и возмущающему каналу. Порядок составления структурной схемы САУ.
курсовая работа [597,4 K], добавлен 11.05.2011Выбор регулятора для объекта управления с заданной передаточной функцией. Анализ объекта управления и системы автоматического регулирования. Оценка переходной и импульсной функций объекта управления. Принципиальные схемы регулятора и устройства сравнения.
курсовая работа [2,5 M], добавлен 03.09.2012Анализ устойчивости системы автоматического управления с применением алгебраического и частного критериев устойчивости. Составление передаточной функции разомкнутой и замкнутой САУ. Оценка ее точности в вынужденном режиме, качество переходного процесса.
курсовая работа [5,7 M], добавлен 02.06.2013Проектирование следящей системы двухфазного асинхронного двигателя, содержащей редуктор. Расчет передаточной функции двигателя по управляющему воздействию. Расчет ключевых параметров желаемой передаточной функции разомкнутой цепи следящей системы.
курсовая работа [1,1 M], добавлен 06.06.2014Разработка функциональной и принципиальной схем электропривода. Выбор элементов силовой схемы, определение их передаточных функций с учетом диапазона и точности. Расчет переходного процесса по управляющему воздействию. Определение устойчивости системы.
курсовая работа [480,5 K], добавлен 28.01.2015Анализ исходной системы автоматического управления, определение передаточной функции и коэффициентов. Анализ устойчивости исходной системы с помощью критериев Рауса, Найквиста. Синтез корректирующих устройств и анализ синтезированных систем управления.
курсовая работа [442,9 K], добавлен 19.04.2011Построение системы управления углом тангажа тяжелого самолета посредством статического автопилота. Синтез параметров автопилота и системы управления подачей скачков по управляющему и возмущающему воздействию. Оценка качества переходных процессов.
лабораторная работа [928,6 K], добавлен 02.04.2013Проектирование промышленной системы автоматического регулирования на основе заданных параметров объекта регулирования. Вычисление передаточной функции объекта управления. Выбор исполнительного механизма совместно с регулирующим органом, датчика уровня.
курсовая работа [2,6 M], добавлен 09.04.2014Определение передаточной функции регулируемого объекта по его кривой разгона с использованием диаграммы Ольденбурга-Сарториуса. Расчет параметров настройки регулятора методом расширенных частотных характеристик, обеспечивающих устойчивость системы.
контрольная работа [1,1 M], добавлен 22.01.2015