Частотно-избирательный разветвитель-дециматор
Требуемая импульсная характеристика ФНЧ. Работа разветвителя-дециматора: формирование входного сигнала; оценка работы устройства. Спектры действительной и мнимой составляющих сигнала. Схема переноса спектра устройства. Сигналы на выходах дециматоров.
| Рубрика | Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника |
| Вид | курсовая работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 12.07.2011 |
| Размер файла | 1,8 M |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Министерство науки и образования Российской федерации
Южно-Уральский государственный университет
Кафедра «Цифровые радиотехнические системы»
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
к курсовой работе
по курсу: Цифровая обработка информации в телекоммуникациях
на тему: «Частотно-избирательный разветвитель-дециматор»
Челябинск
2011
Введение
Разветвитель-дециматор - это устройство, которое имеет несколько выходов, каждому из которых поставлен в соответствие некий поддиапазон спектра. Сигнал на выходе появляется только в том случае, если спектр входного сигнала содержит данный поддиапазон. Более того, в каждом канале происходит перенос спектра на частоты, указанные в техническом задании. После переноса спектра полученный сигнал поступает на фильтр низких частот, а затем на дециматор. Отметим, что при децимации не должно происходить наложения копий спектров, т.е. должно соблюдаться условие, поставленное теоремой Котельникова: если аналоговый сигнал имеет ограниченный спектр, то он может быть восстановлен однозначно и без потерь по своим дискретным отсчётам, взятым с частотой строго большей удвоенной максимальной частоты спектра.
Анализ ТЗ
На вход устройства поступает комплексный сигнал, спектр которого лежит в диапазоне [-40…40]МГц. Запишем его в математической форме:
Разобьем диапазон спектра на 4 равные по величине части: [-40;-20]МГц, [-20;0]МГц, [0;20]МГц, [20;40]МГц. Устройство будет иметь 8 выходов, объединенных в пары: по одному каналу в паре передается действительная составляющая выходного сигнала Sвых действ w0i , а по другому - мнимая составляющая выходного сигнала Sвых мним w0i. Спектр выходного сигнала в каждом канале должен лежать в диапазоне [-10…10] МГц. Для переноса спектра домножим сигнал на гармонику с частотой w0i, где w0i- центральные частоты каждого из поддиапазонов.
Обратим внимание на то, что при частотах с противоположным знаком, действительная составляющая опорного сигнала одинакова, а мнимая отличается лишь знаком. Если использовать эти рассуждения, схема переноса спектра упрощается.
После переноса спектра необходимо осуществить фильтрацию и децимацию сигнала. f'д=fд/m, где m-коэффициент децимации. (3)
Отметим, что коэффициент децимации должен принимать такое значение, при котором не происходит наложение копий спектра друг на друга. Выберем m=4. Это значение удовлетворяет условию, так как f'д= 30 МГц по формуле (3), а fmax= 10 МГц.
На основе вышесказанного составим структурную схему устройства (Рисунок 1.). На рисунке элементы ФНЧ- фильтр низких частот, ДЦ - дециматор.
Заданием определены требования к фильтрам:
затухание в полосе задержания 20 дБ
допуск на неравномерность в полосе пропускания 3 дБ
полоса пропускания fп Є [-10;10) МГц
полоса задержания fз Є (-?;-15]U[15;+?) МГц
По этим требованиям необходимо определиться со структурой фильтров и рассчитать их характеристики.
Рисунок 1 - Структурная схема устройства
1. Расчет фильтров
Для уменьшения собственных шумов и для того, чтобы фильтры были всегда устойчивы, рассчитаем их на основе КИХ-фильтров. Воспользуемся методом окон. Для этого сначала рассчитаем импульсную характеристику ФНЧ по известной частотной.
Рисунок 2 - Требуемая передаточная функция
Нормируем частоту по правилу , где Т-период дискретизации, и запишем передаточную характеристику следующим образом:
Найдем коэффициенты импульсной характеристики идеального ФНЧ:
Рисунок 3 - Требуемая импульсная характеристика ФНЧ
Воспользуемся окном Кайзера, так как оно является одним из наиболее оптимальных окон и позволяет учитывать заданное ослабление в полосе пропускания и задержания. Его импульсная характеристика имеет вид:
где I0(x)- функция Бесселя нулевого порядка, в - коэффициент определяющий долю энергии, сосредоточенной в главном лепестке спектра оконной функции, N - порядок фильтра.
a- заданное ослабление в полосе пропускания.
Порядок фильтра определяется следующим соотношением:
?=N*? (8)
С учётом того, что а=20, ?=5/120?0.0416, получаем в=0, N?23.
Рисунок 4 - ИХ окна Кайзера Рисунок 5 - АЧХ окна Кайзера
Импульсная характеристика искомого КИХ-фильтра получается перемножение весовой функции окна и импульсной характеристики идеального фильтра:
h(n)=hи(n)wК(n) (10)
где hи(n)- ИХ идеального ФНЧ, wК(n) - ИХ окна Кайзера.
Построим ИХ и АЧХ реального фильтра при помощи Matlab при N=23.
Рисунок 6 - ИХ полученного фильтра при N=23
Рисунок 7 - АЧХ полученного фильтра при N=23
Рисунок 8 - ФЧХ полученного фильтра
Покажем теперь, что при меньшем N требования не удовлетворяются.
Рисунок 9 - АЧХ полученного фильтра при N=21
Как видим из рисунка 9, при меньшем N не удовлетворяется требование по величине ослабления в полосе задержания, поэтому оптимальный порядок фильтра N=23.
2. Исследование работы устройства
2.1 Формирование входного сигнала
Выберем простой сигнал, который позволял бы исследовать работу всех каналов разветвителя-дециматора. Таким сигналом может служить сумма 4 экспоненциальных членов вида Итак, сигнал запишется как :
Действительная составляющая этого сигнала:
Мнимая составляющая:
, ,
Рисунок 10 - Действительная и мнимая составляющие входного сигнала
2.2 Общая оценка работы устройства
Корректность работы устройства можно проверить в частотной области. Устройство имеет 2 входа, на каждый из которых поступает сигнал в диапазоне [-40;40] МГц с частотой дискретизации 120 МГц. Так же устройство имеет 8 выходов, сигнал на которых лежит в диапазоне [-10;10] МГц с частотой дискретизации 30 Мгц. В полосе задержание задано ослабление 20 дБ (т.е. в 10 раз).
Рисунок 11 - Спектры действительной и мнимой составляющих сигнала
Рисунок 12 - Спектры сигналов на выходе устройства
Из рисунков видно, что спектры для действительных и мнимых составляющих сигналов совпадают. Также видно, что на вход поступает сумма гармонических колебаний, однако на выходе в полосу пропускания попадает лишь одна составляющая. Начиная с половины уменьшенной частоты дискретизации, т.е. с 15 Мгц, располагаются копии спектра выходного сигнала согласно формуле
f= ± fc + n*fд (14)
где fc - собственная частота колебания, fд - частота дискретизации, n=0,1,2...
Рассмотрим подробнее прохождение сигнала через такие блоки устройства, как схема переноса спектра, ФНЧ и дециматор.
2.3 Прохождение сигнала через схему переноса спектра
Схема переноса спектра реализована по следующим выражениям
,
Рисунок 13 - Спектры сигналов после прохождения через схему переноса спектра
Учитывая набор собственных частот сигнала (, ) и набор опорных частот схемы переноса спектра (, ) расчетные значения частот спектра в каждом канале:
Таблица 1 - Расчетные значения составляющих спектра на выходах схемы
|
f01= - 30 МГц |
f02= - 10 МГц |
f03= 10 МГц |
f04= -30 МГц |
|
5 МГц- 15 МГц- 35 МГц- 55 МГц |
25 МГц5 МГц- 15 МГц- 35 МГц |
45 МГц25 МГц5 МГц- 15 МГц |
65 МГц45 МГц25 МГц5 МГц |
Полученные частоты в спектрах на выходах схемы переноса иллюстрируют формулу (14).
2.4 Прохождение сигналов через ФНЧ
Сигналы с выходов схемы переноса спектра поступают на ФНЧ, имеющий полосу пропускания fп Є [0; 10] МГц, переходную полосу ?f= 5 МГц, в которой происходит ослабление на 20 дБ. Изучим прохождение сигналов через такой ФНЧ. Приведем рисунки с осциллограммами выходных сигналов (Рисунок 14) и с их спектрами (Рисунок 15).
Как видим из этих рисунков, в полосу пропускания попадает по одной составляющей, поэтому выходной сигнал является простым гармоническим колебанием.
Рисунок 14 - Сигналы на выходах ФНЧ
Рисунок 15 - Спектры сигналов на выходах ФНЧ
разветвитель дециматор спектр сигнал
2.5 Децимация
Уменьшение частоты дискретизации сигнала в m раз (m- коэффициент децимации) осуществляется дециматором, формирующим сигнал путем взятия только каждого m-го отсчета из последовательности . Реализуем этот алгоритм с помощью Matlab. Полученная последовательность представляет собой сигнал на выходе устройства.
Рисунок 16 - Сигналы на выходах дециматоров
Заключение
В ходе работы при помощи схемы переноса спектра, фильтров низкой частоты и дециматора был спроектирован частотно-избирательный разветвитель-дециматор, который имеет несколько выходов, сигнал на которых появляется в случае, если спектр входного сигнала содержит поддиапазон, сопоставленный этому выходу. Также осуществляется фильтрация сигнала и понижение частоты дискретизации от 120 МГц до 30 МГц.
С помощью среды Matlab был рассчитан ФНЧ, а также была смоделировна работа ФНЧ и дециматора на примере единичного импульса, так как это простой сигнал, имеющий бесконечный спектр.
Для расчета ФНЧ использовалось окно Кайзера, так как оно является параметрическим в отличие от других окон и наиболее оптимальным.
Список литературы
1. Гольденберг Л.М. Цифровая обработка сигналов: Справочник / Л.М. Гольденберг, Б.Д. Матюшкин, М.Н. Поляк. - М.: Радио и связь, 1985. - 312 с.
2. Рабинер Л., Гоулд Р., Теория и применение цифровой обработки информации / А.М. Трахман - М.: Северное Радио, 1973.- 368 с.
3. Солонина А.И., Улахович Д.А., Арбузов С.М., Соловьева Е.Б., Основы цифровой обработки информации: Курс лекций / А.И. Солонина, Д.А. Улахович, С.М. Арбузов, Е.Б. Соловьева-Спб:. БХВ - Петербург, 2005.- 768 с.
Приложение
Расчет ФНЧ, модель ФНЧ и дециматора, испытанная на пробном сигнала в среде Matlab
clear all;
clc;
N=23;
n=-0.5*(N-1):1:0.5*(N-1);
K=2048;
f_d= 120000000;
% 1. Формирование пробного сигнала
l=1:1:1000;
f1=35000000;
f2=15000000;
f3= -5000000;
f4= -25000000;
x=exp(i*2*pi*f1*l/f_d)+exp(i*2*pi*f2*l/f_d)+exp(i*2*pi*f3*l/f_d)+exp(i*2*pi*f4*l/f_d);
x_c= real(x);
x_s= imag(x);
[Hx_c,w]=freqz(x_c,1,K,'whole');
[Hx_s,w]=freqz(x_s,1,K,'whole');
figure(1);
subplot(2,2,1); plot (x_c);
xlabel('n');
ylabel('Действ составл вх сигнала');
grid on
subplot(2,2,2); plot(w*f_d/(2*pi),abs(Hx_c));
axis([0 60000000 0 abs(max(Hx_c))]);
xlabel('w');
ylabel('Спектр действит составл');
grid on
subplot(2,2,3); plot(x_s);
xlabel('n');
ylabel('Мним составл вх сигнала');
grid on
subplot(2,2,4); plot(w*f_d/(2*pi),abs(Hx_s));
axis([0 60000000 0 abs(max(Hx_s))]);
xlabel('w');
ylabel('Спектр мним составл');
grid on
% 2. Перенос спектра
f0=[-30000000 -10000000 10000000 30000000];
x0=zeros(length(f0),length(l));
x_c_f0=zeros(length(f0),length(l));
x_s_f0=zeros(length(f0),length(l));
for c=1:length(f0)
x0(c,:)=x.*exp(i*2*pi*f0(c)*l/f_d);
x_c_f0(c,:)= real(x0(c,:));
x_s_f0(c,:)= imag(x0(c,:));
end
% 3. Расчёт характеристик ФНЧ
% 3.1.Построение ИХ идеального фильтра
h_u=sin(5*pi*n/24)./(pi*n);
h_u(N/2+0.5)=5/24;
figure(2);
stem(n, h_u);
xlabel('n');
ylabel('ИХ идеального фильтра');
grid on
% 3.2. Построение ИХ и АЧХ окна Кайзера
w_k=kaiser(N, 0);
figure(3);
stem(n, w_k);
xlabel('n');
ylabel('ИХ окна Кайзера');
grid on
[W_k,w]=freqz(w_k,1,K,'whole');
M=abs(max(W_k));
W_kdB=20*log10(abs(W_k)/M);
figure(4);
plot(w*f_d/(2*pi), W_kdB );
axis([0 60000000 -90 0]);
xlabel('w');
ylabel('АЧХ окна Кайзера, дБ');
grid on
% 3.3. Построение ИХ и АЧХ искомого фильтра
h=h_u.*w_k';
figure(5);
stem(n, h);
xlabel('n');
ylabel('ИХ искомого фильтра');
grid on
[H,w]=freqz(h,1,K,'whole');
M=abs(max(H));
HdB=20*log10(abs(H)/M);
figure(6);
plot(w*f_d/(2*pi), HdB );
axis([0 60000000 -90 0]);
xlabel('w');
ylabel('АЧХ искомого фильтра, дБ');
grid on
P= unwrap(angle(H));
figure(7);
plot(w*f_d/(2*pi),P);
axis([0 60000000 min(P) max(P)]);
xlabel('w');
ylabel('ФЧХ искомого фильтра');
grid on
% 4. Прохождение сигнала через ЛДС
% 4.1. Через схему переноса спектра
X_c_f0=zeros(length(f0),K);
X_s_f0=zeros(length(f0),K);
figure(8);
for c=1:length(f0)
[H_c_f0,w]=freqz(x_c_f0(c,:),1,K,'whole');
[H_s_f0,w]=freqz(x_s_f0(c,:),1,K,'whole');
X_c_f0(c,:)=H_c_f0';
X_s_f0(c,:)=H_s_f0';
subplot(2,4,c); plot(w*f_d/(2*pi),abs(X_c_f0(c,:)));
axis([0, 60000000, 0 , abs(max(X_c_f0(c,:)))]);
xlabel('w');
ylabel('Перенесенный спектр действ сост');
grid on
subplot(2,4,c+4); plot(w*f_d/(2*pi),abs(X_s_f0(c,:)));
axis([0, 60000000, 0 , abs(max(X_s_f0(c,:)))]);
xlabel('w');
ylabel('Перенесенный спектр мним сост');
grid on
end
% 4.2 Формирование сигнала на выходах фильтра
y_c_filtered=zeros(length(f0),length(l)+N-1);
y_s_filtered=zeros(length(f0),length(l)+N-1);
figure(9);
for c=1:length(f0)
y_c_filtered(c,:)=conv(h,x_c_f0(c,:));
y_s_filtered(c,:)=conv(h,x_s_f0(c,:));
subplot(2,4,c); plot(y_c_filtered(c,:));
axis([0 500 -1.2 1.2]);
xlabel('n');
ylabel('Действ сигнал на вых ФНЧ');
grid on
subplot(2,4,c+4); plot(y_s_filtered(c,:));
axis([0 500 -1.2 1.2]);
xlabel('n');
ylabel('Мним сигнал на выходе ФНЧ');
grid on
end
Y_c_filtered=zeros(length(f0),K);
Y_s_filtered=zeros(length(f0),K);
figure(10);
for c=1:length(f0)
Y_c_filtered(c,:)=freqz(y_c_filtered(c,:),1,K,'whole');
Y_s_filtered(c,:)=freqz(y_s_filtered(c,:),1,K,'whole');
subplot(2,4,c); plot(w*f_d/(2*pi),abs(Y_c_filtered(c,:)));
axis([0, 60000000, 0 , abs(max(Y_c_filtered(c,:)))]);
xlabel('w');
ylabel('Спектр действ сигн на вых ФНЧ');
grid on
subplot(2,4,c+4); plot(w*f_d/(2*pi),abs(Y_s_filtered(c,:)));
axis([0, 60000000, 0 , abs(max(Y_s_filtered(c,:)))]);
xlabel('w');
ylabel('Спектр мним сигн на вых ФНЧ');
grid on
end
% 5. Децимация
y_c_dmc=zeros(length(f0),length(l)+N-1);
y_s_dmc=zeros(length(f0),length(l)+N-1);
figure(11);
for c=1:length(f0)
i=0;
for b=1:(length(l)+N-1)
if i==3
y_c_dmc(c,b)=y_c_filtered(c,b);
y_s_dmc(c,b)=y_s_filtered(c,b);
i=0;
else
i=i+1;
end
end
subplot(2,4,c); plot(y_c_dmc(c,:));
axis([0 500 -1.2 1.2]);
xlabel('n');
ylabel('Действ сигнал на вых ДЦ');
grid on
subplot(2,4,c+4); plot(y_s_dmc(c,:));
axis([0 500 -1.2 1.2]);
xlabel('n');
ylabel('Мним сигнал на выходе ДЦ');
grid on
end
Y_c_dmc=zeros(length(f0),K);
Y_s_dmc=zeros(length(f0),K);
figure(12);
for c=1:length(f0)
Y_c_dmc(c,:)=freqz(y_c_dmc(c,:),1,K,'whole');
Y_s_dmc(c,:)=freqz(y_s_dmc(c,:),1,K,'whole');
subplot(2,4,c); plot(w*f_d/(2*pi),abs(Y_c_dmc(c,:)));
xlabel('w');
ylabel('Спектр действ сигн на вых устройства');
grid on
subplot(2,4,c+4); plot(w*f_d/(2*pi),abs(Y_s_dmc(c,:)));
xlabel('w');
ylabel('Спектр мним сигн на вых устройства');
grid on
end
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Анализ прохождения сигнала через линейное устройство. Анализ выходного сигнала на основании спектрального метода. Передаточная функция линейного устройства и его схема. Анализ спектра выходного сигнала. Расчёт коэффициента усиления по постоянному току.
курсовая работа [168,3 K], добавлен 25.05.2012Нахождение корреляционной функции входного сигнала. Спектральный и частотный анализ входного сигнала, амплитудно-частотная и фазочастотная характеристика. Переходная и импульсная характеристика цепи. Определение спектральной плотности выходного сигнала.
курсовая работа [781,9 K], добавлен 27.04.2012Определение корреляционной функции входного сигнала, расчет его амплитудного и фазового спектра. Характеристики цепи: амплитудно-частотная, фазо-частотная, переходная, импульсная. Вычисление спектральной плотности и построение графика выходного сигнала.
курсовая работа [986,4 K], добавлен 18.12.2013Структурная схема микропроцессорного устройства для определения частоты сигнала. Выбор микроконтроллера, описание алгоритма нахождения частоты. Алгоритм работы программы управления микропроцессорным устройством. Программа работы микропроцессора.
курсовая работа [605,7 K], добавлен 24.11.2014Телеграфные, однополосные и частотно-модулированные сигналы радиосвязи на коротких и ультракоротких волнах. Виды модуляции, их преимущества и недостатки. Способы формирования однополосного сигнала. Назначение и принцип работы SSB/CW формирователей.
курсовая работа [1,2 M], добавлен 02.05.2015Построение графиков амплитудного и фазового спектров периодического сигнала. Расчет рекурсивного цифрового фильтра, цифрового спектра сигнала с помощью дискретного преобразования Фурье. Оценка спектральной плотности мощности входного и выходного сигнала.
контрольная работа [434,7 K], добавлен 10.05.2013Схема цифрового канала связи. Расчет характеристик колоколообразного сигнала: полной энергии и ограничения практической ширины спектра. Аналитическая запись экспоненциального сигнала. Временная функция осциллирующего сигнала. Параметры цифрового сигнала.
курсовая работа [1,1 M], добавлен 07.02.2013Экспериментальное исследование принципов формирования АИМ – сигнала и его спектра. Методика и этапы восстановления непрерывного сигнала из последовательности его дискретных отсчетов в пункте приема, используемые для этого главные приборы и инструменты.
лабораторная работа [87,1 K], добавлен 21.12.2010Принципы работы детектора поля RD-14. Расположение закладного устройства в незаметном месте. Частота и мощность входного сигнала. Уровень и частота принимаемого сигнала. Интегральный метод измерения уровня электромагнитного поля в точке его расположения.
лабораторная работа [593,8 K], добавлен 15.03.2015Классификация радиопередающих устройств. Разработка принципиальной схемы устройства для передачи сигнала. Выбор и обоснование функциональной и принципиальной схем FM-модулятора. Изготовление печатной платы. Безопасность работы с электронной техникой.
дипломная работа [4,0 M], добавлен 29.12.2014
