Функционирование радиоканалов связи в городских условиях

Исследование особенностей распространения радиоволн в городской местности. Поляризационные характеристики лучей радиоканала и флуктуации уровня сигнала в городе. Расчет потерь сигнала радиосвязи и исследование распределение поля в городских условиях.

Рубрика Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника
Вид курсовая работа
Язык русский
Дата добавления 06.06.2014
Размер файла 2,5 M

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

71

Курсовая работа

Функционирование радиоканалов связи в городских условиях

Содержание

1. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ПОЛЕЙ РАДИОКАНАЛА СВЯЗИ В УСЛОВИЯХ ГОРОДА

1.1 Особенности распространения радиоволн в городской местности

1.1.1 Характеристики многолучевости радиоканала

1.1.2 Поляризационные характеристики сигнала

1.1.3 Флуктуации уровня сигнала и статические характеристики распределения поля

1.1.4 Влияние листвы деревьев

1.2 Медленные и быстрые замирания сигналов в радиоканале. Методы их оценки

2. МОДЕЛИ РАСЧЁТА ПОТЕРЬ СИГНАЛА В ГОРОДЕ

2.1 Расчет напряженности поля эмпирическими методами

2.2 Метод расчета статистических характеристик сигналов в службах подвижной связи согласно. Рекомендации IТU-R Р. 1546

2.1.2 Расчет ослабления сигнала с помощью моделей Окамура - Хата

2.1.3 Расчет ослабления сигнала с помощью модели Ли

2.1.4 Выбор модели для расчета уровня поля

2.3 Методика расчета напряженности поля

2.3.1 База данных и ее применение для расчетов

2.4 Замирания сигналов при распространении радиоволн

3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ УРОВНЕЙ ПОЛЯ В ГОРОДСКИХ УСЛОВИЯХ

3.1 Методика проведения экспериментального исследования распределения уровней поля

3.1.1 Выбор методики проведения экспериментального исследования

3.1.2 Обработка результатов измерений

4.Охрана труда и техника безопасности при обслуживании базовых станций

4.1 Соблюдение техника безопасности при эксплуатации базовых станции.

4.2 Воздействие СВЧ - излучения на организм человека и зашита от неё

Список используемых источников

радиоволна флуктуация сигнал радиосвязь город

1. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ПОЛЕЙ РАДИОКАНАЛА СВЯЗИ В УСЛОВИЯХ ГОРОДА

1.1 Особенности распространения радиоволн в городской местности

Распространении радиоволн в городе имеет сложный характер. Городская застройка представляет собой неоднородное пространство, заполненное хаотически расположенными полупроводящими препятствиями. Как правило, в точку приема попадает не одна волна, а несколько - за счет отражений от окружающих зданий и дифракции на крышах зданий (рис.1.5).

Рис.1.5. Многолучевое распространение радиоволн в городе

Детерминировано учесть фазы и амплитуды этих волн чрезвычайно трудно и поэтому особый интерес представляют экспериментальные данные. Следует, однако, учесть, что архитектура оказывает значительное влияние на характеристики РРВ в городе.

В подвижной связи передаваемые сигналы подвержены также влиянию различных явлений, связанных с многолучевым распространением и рассеянием радиоволн на неоднородностях среды распространения. Эти явления приводят к замираниям радиосигналов. Замирания делятся на быстрые и медленные, отличающиеся своими статистическими характеристиками. Медленные замирания обычно обусловлены относительно небольшими изменениями рельефа местности на пути распространения. Быстрые замирания вызваны отражениями сигналов как от неподвижных, так и от подвижных объектов, их называют многолучевыми замираниями.

Характеристики распространения сигналов между подвижным объектом и базовой станцией, в основном, зависят именно от многолучевых замираний. Многолучевость, помимо замираний, вызывает явление "расширение задержки" (или "уширение импульса"), которое вызывается наложением сдвинутых во времени переотражённых импульсов.

Многолучевое распространение приводит также к явлению деполяризации, когда за счет наложения отраженных радиоволн, изменяется плоскость поляризации сигнала и появляется сигнал ортогональной поляризации.

На качество приема радиоволн в городских условиях оказывают также значительное влияние индустриальные помехи. При рассмотрении этих факторов обычно имеют ввиду, что высота подвеса приемной антенны подвижных объектов ниже уровня крыш.

1.1.1 Характеристики многолучевости радиоканала

По мере увеличения числа рассеивателей в непосредственной близости от приемной антенны дискретные импульсы сливаются, и образуется непрерывный импульс с увеличенной длительностью фрз. Расширение задержки (фрз) определяет время ожидания, соответствующее времени, через которое может быть передан следующий импульс. Это требует снижения скорости передачи информации до значения много меньшего 1/фрз, иначе возможно появление межсимвольной интерференции. Так в частности, эксперименты, проведенные на частоте 700 МГц, показывают, что среднее значение задержки импульса составляет в городе - 1,3 мкс и в пригороде - 0,5 мкс (время задержки определено на уровне минус 30 дБ).

Ли У. приводит типичные диапазоны изменения задержек переотраженных волн на частоте 750 МГц (табл.1.2).

Таблица 1.2 Диапазон изменения переотраженных волн в мкс

Параметр

Город

Пригород

Среднее значение задержки

1,5…2,5

0,1…0,2

Максимальная временная задержка (на уровне -30 дБ)

5,0…12,0

0,3…0,7

Диапазон расширения задержки

1,0…3,0

0,2…2,0

Среднее значение расширения задержки

1,3

0,5

Известно, что при скоростях передачи информации с тактовой частотой свыше 2 МГц может возникнуть явление межсимвольной интерференции. Существуют отчеты по изучению явления "расширения задержки" сигналов в диапазонах 450 и 900 МГц. Однако имеется лишь ограниченное число экспериментальных данных о «расширении задержки» в диапазоне СВЧ и эти данные свидетельствуют о том, что «расширение задержки» не зависит от несущей частоты в диапазоне выше 30 МГц. Для объяснения этого явления могут быть приведены следующие аргументы.

Во-первых, потери распространения меньше на более низких частотах, в результате этого происходит расширение зоны рассеяния вокруг подвижного объекта и, следовательно, можно ожидать увеличение расширения задержки с уменьшением частоты.

Во-вторых, так как длина волны увеличивается с уменьшением частоты, то размеры предметов, на которых может происходить рассеяние, становятся соизмеримыми с длиной волны, соответствующей 30 МГц. Следовательно, большая часть энергии радиоволны проходит сквозь предметы меньшего размера, и расширение задержки уменьшается с уменьшением частоты. При этом уменьшении поверхности рассеяния «расширение задержки» также уменьшается.

Джейкс (W.С. Jakes), обработав экспериментальные данные временных задержек на частотах 450 и 910 МГц, предложил аппроксимировать функцию плотности вероятности времени задержки экспоненциальным распределением вида

,(1.6)

где ф - время задержки,

ф0 - параметр принимающий значение от 0,125 до 0,75 мкс.

В ряде источников отмечается, что интенсивность отражений с увеличением времени задержки быстро уменьшается. Среднее расширение времени задержек импульсов в многолучевом радиоканале с уровнем не ниже -6 дБ составило около 0,5 мкс, что соответствовало полосе когерентности канала около 0,3 МГц. Подчеркивается, что решающий вклад в формировании результирующего сигнала вносит участок городской застройки в месте расположения приемной антенны. Расширение импульса проявляется в виде удлинения времени спада заднего фронта импульса.

В результате анализа зависимостей относительных амплитуд от времени их задержки, в г. Ташкенте, эмпирическое выражение для аппроксимации этих зависимостей, которое дает вполне приемлемую точность для значений ф = 0 ... 0,8 мкс имеет вид [10]

,дБ, (1.7)

где ф'- нормированный коэффициент, равный 1 мкс;

В1 - эмпирический коэффициент.

Для примера в табл.1.3 приведены значения коэффициента В1 в городе Ташкента для районов с большой (БПЗ) и малой (МПЗ) плотностью застройки, радиальных и поперечных улиц по отношению к передающей антенне.

Как видно из этой таблицы, значения коэффициента В1 определяются архитектурой городской застройки, типом приемной антенны, а также ее ориентацией в пространстве.

Таблица 1.3 Значения эмпирического коэффициента В1 для г. Ташкента

Тип приемной антенны

Характер городской застройки

Высота подвеса приемной антенны

1,5 м

3,0 м

Симметричный горизонтальный вибратор

Районы с БПЗ

15,5

15,0

Районы с МПЗ

8,0

7,5

Квазирадиальные улицы

6,0

5,0

Квазипоперечные улицы

15,5

15,0

Вертикальный вибратор

(Штырь)

Районы с БПЗ

11,5

-

Районы с МПЗ

11,0

-

Квазирадиальные улицы

10,0

-

Квазипоперечные улицы

10,5

-

Экспериментальное исследование характеристик многолучевости, проведенное за рубежом и в европейской части СНГ показало, что максимальная величина задержки переотраженных волн (на уровне -15 дБ) фmax в городе может достигать 1,0...1,5 мкс. Величина фmax также зависит от типа используемой приемной антенны. Так, при приеме на штыревую антенну максимальная величина задержек в городе Санкт-Петербурге и его пригороде составила 0,8 ... 1,0 мкс и 0,6 мкс; при использовании симметричного полуволнового вибратора - 0,6 мкс и 0,4 мкс соответственно, а при приеме на логопериодическую антенну - 0,2...0,4 мкс [10].

Экспериментальное исследование в г. Ташкенте (прием велся на симметричный вибратор) показало, что:

- при отсутствии прямой видимости между передающей и приемной антеннами обычно выделялись две-три переотраженные волны с временной задержкой ф = 0,2...0,5 мкс, а при наличии прямой видимости между антеннами - одна переотраженная волна с задержкой ф = 0,2...0,3 мкс

- в отдельных точках города максимальная величина временной задержки переотраженных волн составила 1,3...1,6 мкс;

- при изменении ориентации приемной антенны относительно передающей менялось количество переотраженных волн и время их задержек.

Из аппроксимации гистограмм временных задержек в г. Ташкенте было получено следующее выражение [10]

(1.8)

где параметр ф равен соответственно для районов с БПЗ и МПЗ 0,156 и 0,145 мкс при направлении приемной антенны на передающую.

Характеристики многолучевости радиоканала являются важнейшей характеристикой распространения радиоволн в городе для разработки перспективных цифровых средств радиосвязи.

В работе [19 исправить] приведены результаты измерений угловых характеристик излучения антенны базовой станции, расположенной на крыше здания высотой 47 м. Измерения проводились в центральной части Парижа на частоте 890 МГц. В качестве приемной антенны использовалась антенная решетка из 21x4 элементов, расположенная на кузове автомобиля. Приемная аппаратура позволила получить высокое разрешение по азимуту и углу места (< 10), а также высокое временное разрешение (< 33 нс). Основной целью измерений являлось исследование углового распределения мощности принимаемого сигнала. По результатам измерений, выполненных в тридцати различных точках города, были выделены три типа принимаемых сигналов: сигналы, приходящие в точку приема вдоль волновода, образованного зданиями, расположенными вдоль улицы; сигналы, приходящие в точку приема путем рассеяния на углах улиц и сигналы с большой временной задержкой.

Сигналы первого типа характерны для условий волноводного распространения радиоволн вдоль улиц. Они имели значительные временные задержки (до 25 мкс), связанные с многократными отражениями радиоволн с зданий. Эти сигналы приходили с направления, совпадающего с направление улицы. Сигналы с небольшими временными задержками (рис.1.6) имеют почти равномерное распределение по азимуту, что свидетельствует о рассеянии радиоволн на объектах, расположенных вблизи приемной станции (рис.1.7). Представление о волноводном характере распространения радиоволн дает рис.1.8, где хорошо видно, что в основном сигналы к мобильной станции приходят вдоль улицы.

Сигналы первого типа характерны для условий волноводного распространения радиоволн вдоль улиц. Они имели значительные временные задержки (до 25 мкс), связанные с многократными отражениями радиоволн с зданий. Эти сигналы приходили с направления, совпадающего с направление улицы. Сигналы с небольшими временными задержками (рис.1.6) имеют почти равномерное распределение по азимуту, что свидетельствует о рассеянии радиоволн на объектах, расположенных вблизи приемной станции (рис.1.7). Представление о волноводном характере распространения радиоволн дает рис.1.8, где хорошо видно, что в основном сигналы к мобильной станции приходят вдоль улицы.

Сигналы второго типа наблюдаются в тех случаях, когда мобильная станция находится вблизи перекрестков улиц. Они поступают на антенну мобильной станции в результате рассеяния на кромках близлежащих зданий, что демонстрирует рис.1.9. Эти сигналы могут иметь различные времена задержки, определяемые их траекториями. В ряде случаев наблюдались сигналы с большими временами задержки, приходящие под малыми углами места. Эти сигналы, как правило, были обусловлены наличием высоких зданий, расположенных в конце улицы в пределах прямой видимости. Чаще регистрировались сигналы с большими временами задержки, связанные с наличием удаленных крупных объектов вне пределов прямой видимости. Такие сигналы после отражения от каких-либо препятствий могли быть захвачены в волновод, образованный расположенными вдоль улицы домами, в результате дифракции на кромках зданий.

Измерения угловой зависимости мощности принимаемых сигналов в вертикальной плоскости показали, что она не испытывает сильных вариаций в зависимости от положения мобильной станции. Отмечено, что угол прихода сигнала уменьшается с увеличением времени задержки. Этот факт подтверждает гипотезу о волноводном характере распространения сигналов с большой временной задержкой. На рис.1.10 приведена усредненная зависимость амплитуды сигнала от угла прихода в вертикальной плоскости. Там же пунктиром показана диаграмма направленности приемного четвертьволнового вибратора, расположенного над идеально проводящей плоскостью. Указано, что более 65 % энергии сигнала приходит в результате распространения радиоволн над крышами зданий.

Рис.1.10.

На основании проведенных исследований делается вывод о том, что в условиях города с регулярной плотной застройкой определяющим может быть волноводный механизм распространения радиоволн. С этим механизмом связано наличие сигналов с большими временами задержки и ярко выраженная анизотропия азимутальных характеристик принимаемых сигналов. Однако если мобильная станция расположена вблизи пересечения улиц, основной вклад в принимаемый сигнал могут давать волны, испытывающие дифракцию на углах и острых кромках зданий.

Измерение характеристик принимаемого сигнала на базовой станции

В работе [20] приведены результаты экспериментального исследования характеристик сигналов на базовой станции, антенна которой располагалась на крышах различных зданий. Измерения проводились в центральной части Хельсинки на частоте 2154 МГц. Приемная антенна представляла собой решетку 16x58 элементов (8x29 X). Проведены три серии экспериментов для различных положений приемной антенны. Расстояние между мобильной и базовой станциями изменялось в пределах 100…500 м.

В первой серии антенна находилась на высоте 10 м на уровне третьего этажа здания, расположенного на площади. Напротив него располагалось здание железнодорожного вокзала. Передающая антенна располагалась либо во дворе вокзала, либо на одной из расположенных рядом улиц. Схема расположения приемной и передающей антенн в первом случае показана на рис.1.11. На рис.1.12 показана азимутальная зависимость мощности принимаемого сигнала, усредненная по различным положениям передающей антенны. Следует отметить, что независимо от положения мобильной станции наблюдаются несколько максимумов мощности принимаемого сигнала на базовой станции, определяемые рассеянием радиоволн на окружающих антенну базовой станции объектах. В частности, четко выражены два максимума, соответствующие распространению радиоволн вдоль расположенных рядом улиц. Видны максимумы, соответствующие рассеянию на входе в здание вокзала и на башне, расположенной на его крыше.

Наглядную информацию о механизмах распространения радиоволн дают зависимости угла места и времени задержки принимаемых базовой станцией сигналов от азимута, приведенные на рис.1.13 и 1.14. Авторы работы [20] отмечают, что принимаемые сигналы группируются в «кластеры», соответствующие различным механизмам распространения. На этих рисунках видны группы сигналов, соответствующие волноводному распространению вдоль улиц, а также группа сигналов, отраженных от башни театра.

Аналогичные измерения были проведены для других положений приемной антенны. Во второй серии экспериментов антенна располагалась на высоте 27 м (на уровне крыши здания) и в третьей серии - на высоте 21 м (выше уровня крыши). В обоих случаях антенна была расположена выше уровня крыш соседних зданий.

Проведенные измерения позволили авторам работы [20] выделить три различных механизма распространения радиоволн: волноводное распространение вдоль улиц, прямое распространение поверх крыш зданий и распространение поверх крыш после рассеяния возвышающимися над уровнем крыш объектами.

Указано, что в исследуемом интервале расстояний между мобильной и базовой станциями (100…500 м) преобладает волноводный механизм. Если приемная антенна базовой станции располагалась ниже или на уровне крыш, до 97 % принимаемых сигналов определяется этим механизмом. Отмечается, что даже для поднятых над уровнем крыш антенн доля сигналов, связанных с волноводным механизмом, достигала 70 %. Здания, возвышающиеся над средним уровнем крыш, обычно действуют как рассеиватели радиоволн. Особенно ярко рассеяние такими объектами проявляется, если они находятся в зоне прямой видимости как для базовой, так и для мобильной станций. Доля сигналов, рассеянных этими объектами, в описываемых измерениях составила 9 %.

1.1.2 Поляризационные характеристики сигнала

Выбор типов приемных антенн для систем подвижной радиосвязи определяется поляризационными характеристиками сигнала в городских условиях. Известно, что эллиптически поляризованные волны могут образовываться при сложении двух или более линейно-поляризованных волн, у которых электрические векторы ориентированы под углом друг к другу и колебания их сдвинуты по фазе. Наличие таких волн в пункте приема объясняется различием углов прихода переотраженных волн при горизонтальной поляризации, и появлением продольной составляющей векторов при отражениях от поверхности Земли и зданий при вертикальной поляризации. Коэффициент деполяризации D определяется разностью значений в децибелах основной и ортогональной составляющих поля. Если основная поляризация поля вертикальная, то значение D определяется разностью вертикальной составляющей (ВС) Eв и горизонтальной составляющей (ГС) Ег напряженности поля в децибелах

D=Eв?Eг , дБ.(1.5)

Установлено, что коэффициент деполяризации определяется архитектурой городской застройки и обычно составляет 10 ... 15 дБ по отношению к основной поляризации. Значения Ев и Ег в крупном городе практически не коррелированны, что позволяет рекомендовать для приема кроссполяризованные антенны.

Наличие явления деполяризации позволяет производить прием сигналов радио и телевидения, сигналов других видов радиосвязи в городе при произвольном расположении плоскости полотна приемной антенны.

Так, анализ экспериментальных данных, полученных в г. Ташкенте на частоте 100 МГц и горизонтальной поляризации поля показал что [ ]:

-значения коэффициентов деполяризации на радиальных улицах на 2...4 дБ больше, чем на поперечных;

-значения коэффициентов деполяризации в районах с БПЗ ниже, чем в районах с МПЗ;

-наблюдается увеличение значений коэффициента деполяризации при увеличении высоты подвеса приемной антенны.

1.1.3 Флуктуации уровня сигнала и статические характеристики распределения поля

Флуктуации уровня принимаемого сигнала при перемещении приемной антенны являются следствием интерференции переотраженных волн. В результате интерференции этих волн напряженность поля будет меняться. Знание характера флуктуации напряженности электрического поля в городских условиях необходимо при проектировании цифровых радиосистем, обладающих пороговым эффектом.

В ряде работ [ ] отмечается, что значения напряженности поля в точках максимумов и минимумов интерференционной картины поля случайны, но расстояние между ближайшими минимумами напряженности поля (квазипериод интерференционной картины поля) составляет в среднем 0,6…0,8 длины волны л.

Рис.1.4. Пример зависимости амплитуды напряженности поля от расстояния

Наибольшую угрозу помехоустойчивому приему создают быстрые флуктуации радиосигнала в случае приема на подвижном объекте из-за их большой скорости, сравнимой с быстродействием АРУ приемного устройства, что приводит к значительному ухудшению отношения сигнал/шум. Квазипериодичность изменений уровня сигнала свидетельствует о квазицикличном изменении фаз переотраженных волн и следовательно флуктуациях фазы результирующего сигнала на выходе антенны подвижного объекта.

Одним из эффективных методов борьбы с быстрыми пространственными замираниями является прием на разнесенные антенны. С этой целью были проведены измерения флуктуации фазового сдвига ?ц между напряжениями несущей частоты с выходов разнесенных антенн подвижного объекта. Исследовались флуктуации ?ц между сигналами с выходов антенн горизонтальной поляризации (кольцевые антенны), соответствующие поляризации излучаемого сигнала, штыревых (кроссполяризованных) антенн и конструктивно совмещенных штыревой и кольцевой антенн (поляризационное разнесение). В табл.1.4, для примера, приведены усредненные значения среднеквадратичного отклонения (СКО) уц флуктуации фазового сдвига в градусах и пространственного радиуса автокорреляции Rц в значениях длин волн л в зависимости от ориентации улиц при продольном разнесении антенн на величину л /2.

Таблица 1.4 Значения среднеквадратического отклонения флуктуации фазового сдвига и пространственного радиуса автокорреляции

Тип антенн

Ориентация

улиц

Расстояние, км

По городу

в целом

0-1

1-3

3-5

>5

уц

Rц

уц

Rц

уц

Rц

уц

Rц

уц

Rц

Кольцевая

Радиальные

19

0,40

45

0,28

39

0,16

68

0,13

45

0,18

Кольцевая

Поперечные

41

0,42

68

0,17

68

0,12

73

0,11

62

0,20

Штыревая

Радиальные

41

0,82

66

0,14

74

0,15

93

0,10

68

0,27

Штыревая

Поперечные

42

0,19

68

0,18

73

0,11

76

0,14

64

0,16

Совмещенная

Радиальные

36

0,84

103

0,08

--

--

96

0,11

83

0,27

Совмещенная

Поперечные

64

0,20

99

0,16

93

0,16

98

0,11

84

0,10

Из табл.1.4 видно, что наименьшие флуктуации ?ц наблюдаются при применении кроcсполяризованных антенн, а наибольшие при поляризационном разнесении. Зависимость от ориентации улиц наблюдалось в ближней зоне, где флуктуации наименьшие, а масштаб автокорреляции достигал 0,84л. В остальных зонах радиус автокорреляции ?ц не превышал 0,28л. Также отмечалось, что при продольном разнесении вертикальных антенн интервал изменения ?ц не превышал 900 до значения базы разнесения 0,2л во всех зонах удаления от передатчика. Такие сигналы можно считать когерентными и коррелированными по амплитуде. С увеличением базы разнесения интервал изменения ?ц быстро нарастал, достигая максимально возможных величин (?ц <2р), при этом ухудшалась и амплитудная корреляция. Поперечное расположение антенн приводило к резкому увеличению интервала изменения ?ц независимо от базы разнесения и удаления от передатчика, отсутствовала корреляция сигналов по амплитуде. Для антенн горизонтальной поляризации интервал изменения ?ц почти не зависел от базы разнесения во всех зонах удаления от передатчика. При поперечном разнесении антенн интервалы автокорреляции и амплитуды были значительно меньше, чем при продольном разнесении, что обеспечивали некоррелированные сигналы при меньших значениях базы разнесения.

При поляризационном разнесении с нулевой базой, когда антенны с разной поляризацией были совмещены, интервал изменения ?ц был максимальным -р<?ц<р с почти равномерной плотностью распределения ?ц, независимо от характера городской застройки.

Имеются сведения, что при частотном разносе 0,15 МГц отмечалась высокая корреляция сигналов во всем диапазоне ОВЧ. Средние значения коэффициента частной корреляции R в этом случае в разных условиях приема были не ниже 0,75. При частотном разносе более 2 МГц величина средних значений коэффициента частотной корреляции не превышала 0,5 и в подавляющем большинстве случаев попадала в интервал 0,2... 0,4. В многолучевых городских каналах связи ОВЧ диапазона полоса когерентности (частотная корреляция) зависит от местных особенностей конкретной радиотрассы и варьируется в широких пределах от 0,2 МГц до 2 МГц и более. Многолучевое распространение УКВ в городе приводит, с одной стороны, к частотно-селективным замираниям, с другой стороны, независимость статистических характеристик замираний радиосигналов с разными частотами позволяет использовать частотное разнесение каналов для повышения помехоустойчивости. Отмечается, что на частоте 100 МГц радиус корреляции для длительностей импульсов частотно - разнесенных сигналов составляет 1,5 МГц, а для их амплитуд - 2,5...3,0 МГц. Такая зависимость функции корреляции позволяет предположить, что флуктуации амплитуд коротких импульсов (широкополосный сигнал) меньше, чем флуктуации длинных импульсов (узкополосный сигнал), что подтверждено экспериментально для импульсов длительностью 2 и 16 мкс [ ].

Экспериментально установлено, что медленные флуктуации напряженности поля в городских условиях имели в большинстве случаев логарифмически нормальные распределение. Величина среднеквадратичного отклонения у составила в этих случаях 1...9 дБ. Причем большие значения у соответствовали случаям приема в городах с более пересеченным рельефом. В некоторых случаях, на небольших расстояниях от передающей антенны наблюдалось рэлеевское распределение флуктуации напряженности поля. Установлены два масштаба медленных замираний напряженности поля в 15...20 м и 80...90м, величины которых не зависели от длины волны. Быстрые флуктуации напряженности поля (при приеме на подвижном объекте в городе и отсутствии прямой видимости между передающей и приемной антеннами) имели рэлеевский или квазирэлеевский закон распределения. Причем в некоторых случаях наблюдалось зависимость вида распределения от ориентации городских улиц относительно передающей антенны. Так, быстрые флуктуации поля на радиальных улицах подчинялись распределению Рэлея-Райса, а на поперечных улицах с большой плотностью застройки ? распределению Рэлея. В пригороде характерно распределение Райса и логарифмически-нормальное распределение, а для улиц с односторонней застройкой - распределение Райса. Характерный масштаб временной корреляции флуктуации уровня сигналов на разных трассах лежал в пределах 0,2... 0,8с при скорости движения подвижного объекта х0=5,5 м/с. Пространственный масштаб флуктуации сигналов, определяемый равенством ?0=х0•T0 был заключен в пределах 1...4 м. Большие значения T0? 0,6...0,8 с и ?0 наблюдались в районах с односторонней застройкой автомобильных магистралей.

Как видно из изложенного, флуктуации уровня напряженности поля и статические характеристики его распределения определяются архитектурой городской застройки. Следует отметить, однако, что при увеличении частоты можно более эффективно использовать частотный спектр - увеличить количество радиостанций, но с другой стороны, увеличение рабочей частоты приводит к росту многолучевых замираний. Так эксперименты, проведенные на частоте 900 МГц и приеме на подвижном объекте, движущимся со скоростью 24 км/ч, показали изменение амплитуды сигнала до 40 дБ, причем пересечение уровня 0 дБ происходило почти на каждой полуволне. Столь сильные замирания существенно искажали сигнал.

Экспериментальные исследования, проведенные в г.г. Ташкенте и Душанбе в диапазоне метровых волн и горизонтальной поляризации показали, что:

- архитектура города оказывает влияние на величину квазипериода интерференционной картины поля; так в г. Ташкенте в районах с МПЗ величина квазипериода в среднем составляла 0,62л, а для районов с БПЗ -- 0,76л, на поперечных улицах величина квазипериода в среднем составила 0,81л, а на радиальных улицах - 0,5л; в г. Душанбе величина квазипериода была в среднем на 0,2л больше, чем в г. Ташкенте для соответствующих участков радиотрасс;

- характер зависимости величины квазипериода от расстояния не прослеживался;

- распределение значений напряженности поля в районах с БПЗ подчинялось закону Рэлея и логарифмически-нормальному закону на большей части остальных радиотрасс.

- в районах с МПЗ значения напряженности поля было на 10...20 дБ выше, чем в районах с БПЗ, а значения напряженности поля на радиальных улицах на 10...20 дБ больше, чем на поперечных улицах.

1.1.4 Влияние листвы деревьев

Существует большое количество факторов, влияющих на распространение радиоволн через такие препятствия, как группа деревьев. Точные оценки ослабления сигнала получить трудно потому, что форма плотность и расположение деревьев влияют на распространение радиоволн. Вдобавок к этому плотность листвы зависит от времени года. Однако при получении оценок ослабления сигнала можно считать деревья некоторым преломляющим препятствием с усредненной эффективной высотой. Результаты экспериментального исследования распространения радиоволн на нескольких частотах через рощу с дубами и лиственницами в Техасе (США) при горизонтальной поляризации радиоволн показали, что на частоте 82 МГц деревья достаточно радиопрозрачны и ослабление сигнала составляет примерно 1,6 дБ на 30,5 м, на частоте 210 МГц поглощение составило примерно 2,4 дБ на 30,5 м [ ].

На частотах в диапазоне от 0,5...3,0 ГГц и для расстояний превышающих более чем в 5 раз высоту деревьев, экспериментальные результаты хорошо согласуются с теоретическими расчетами для модели дифракции на идеальном остром крае (клиновидном препятствии). Измерение уровня поля в пригородных районах Холм дела (США) на частоте 836 МГц зимой и летом показало, что зимой уровень поля примерно на 10 дБ больше чем летом из-за отсутствия листвы деревьев.

Поскольку ветви деревьев имеют преимущественно вертикальное направление поглощение радиоволн с вертикальной поляризацией в ветвях деревьев будет выше чем при горизонтальной поляризации.

1.2 Медленные и быстрые замирания сигналов в радиоканале. Методы их оценки

Как уже было показано, при перемещении подвижного объекта (ПО) наблюдаются быстрые флуктуации параметров сигнала вследствие частотно-временной дисперсии передаточной функции канала передачи, вызванной его многолучевостью [5].

Флуктуации начальной фазы сигнала в точке приема определяются изменением его местоположения, а при движении объекта являются функцией времени. Кроме того, при движении объекта из-за доплеровского эффекта наблюдается случайная частотная модуляция, характеристики спектра которой зависят от скорости объекта, а также других факторов. Таким образом, канал передачи является частотно-селективным. Кроме того, случайные задержки приходящих в точку приема копий сигнала приводят к возникновению временной селективности канала передачи и вызванных ею гладких флуктуации амплитуды суммарного сигнала в точке приема.

Существует несколько функций распределения вероятности, которые используются, моделирования статистических характеристик каналов с замираниями. Если в среде распространения сигнала присутствует множество рассеивателей, каждый из которых вносит свой вклад в величину принимаемого сигнала (как в случае ионосферного или тропосферное распространения), то применение центральной предельной теоремы приводит к гауссовской модели импульсной характеристики канала. Если процесс имеет нулевое математическое ожидание, то огибающая импульсной характеристики радиоканала в любой момент времени имеет релеевское распределение, а фаза импульсной характеристики имеет равномерно распределение в интервале [0, 2р]. Для оценки статистических параметров радиоканалов с замираниями и многолучевостью, наряду с распределениями Релея и Раиса, используют распределение Накагами [40].

Медленные замирания сигнала обусловлены эффектом тени, который вызывают препятствия, и возникают при перемещении мобильных абонентов на значительные расстояния (> 10л) [24]. В ходе таких перемещений трасса распространения сигнала между БС и МС успевает значительно измениться: на пути радиоволн возникают новые препятствия, основные лучи приходят к МС по другим маршрутам. Соответственно изменяются и мгновенные значения уровня сигнала на входе приемника МС.

Медленные замирания зависят от макроструктуры канала связи, их параметры во многом определяются типом застройки, рельефом местности, видом растительности, скорости мобильного абонента и т.п. Медленные замирания часто моделируют логарифмически-нормальным законом распределения мгновенных значений огибающей принимаемого сигнала [5,6]

(1.6)

Как правило, в крупных городах интенсивность медленных замираний у2 составляет порядка 10 дБ, в пригородах -- 6 дБ, а периодичность замираний соответствует перемещению МС на десятки метров. Фактически, медленные замирания представляют собой изменение среднего уровня сигнала, на которые накладываются быстрые замирания вследствие многолучевого распространения.

Преодолев расстояние от БС до МС, один или несколько основных лучей приходят в локальную зону приема МС (радиус локальной зоны, как правило, десятки метров). Далее происходит рассеяние энергии сигналов основных лучей на многочисленных рассеивателях, расположенных в локальной зоне (это могут быть стены зданий, автомобили, рекламные щиты и объекты, способные отражать и рассеивать радиоволны). В результате на МС приходит большое число микросигналов с различными амплитудами, задержками, начальными фазами и доплеровскими частотными сдвигами. Интерферируя в точке приема, эти сигналы вызывают быстрые замирания огибающей суммарного сигнала [6]. Глубина быстрых замираний может достигать 10...30 дБ, и приводить к ослаблению основного сигнала. Помимо этого, быстрые флуктуации сигналов принято характеризовать скоростью и средней длительностью замираний. При перемещении МС периодичность пространственных флуктуации составляет около полуволны (порядка 10... 15 см в линейной мере). Период флуктуации во времени зависит от скорости перемещения МС: например, при скорости 50 км/ч период флуктуации составляет около 10 мс, а частота замираний глубиной 10...30 дБ составляет 5-50 провалов в секунду при средней длительности замираний порядка 0,2...2 мс.

В городских условиях при глубинах замираний до 20 дБ экспериментально наблюдается хорошее согласование статистики флуктуации с релеевских законом распределения, глубокие замирания соответствуют закону Райса, что говорит о наличии в сигнале регулярной компоненты. Результаты многочисленных экспериментов [5] говорят о том, что общепринятая модель флуктуации амплитуды сигнала по закону Релея для многих случаев неадекватна. Это объясняется следующими факторами:

- неравномерным угловым распределением по азимуту направлений прихода сигнала;

- наличием в угломестной плоскости отличного от нуля спектра углов прихода сигнала;

- значительным разбросом моментов прихода отражённых сигналов;

- значительной разницей величин мощности отражённых сигналов.

В [5] автор описывает развитие данной модели, в которой предполагается корреляция нормально распределенными квадратурными составляющими амплитуды сигнала, Физически, это явление объясняется возможностью экранирования лучей, отраженных от окружающих МС предметов из некоторого сектора углов прихода. Исследование влияния эффекта показало его умеренную значимость, которой можно пренебречь в инженерной практике. Кроме того, значение коэффициента корреляции при перемещении МС непрерывно меняется и в получаемых натурных экспериментальных результатах усредняется.

В другом примере развития данной модели все отражённые лучи сигнала разбиваются на кластеры, в пределах которых удовлетворяются условия формирования релеевских замираний. Таким образом, принимаемый сигнал представляется суммой парциальных сигналов, флуктуирующих по закону Релея. Если число парциальных сигналов стремится к бесконечности, а их мощности близки, то получается аппроксимация Джейкса [47].

Глубокие замирания амплитуды вызывают скачки фазы сигнала и соответствующие им, близкие к дельта-функции, всплески случайной частоты, являющейся производной от случайной фазы. Таким образом, для одночастотного сигнала многолучевость приводит к изменении фазы сигнала в точке приема, связанным с нею глубоким замираниям амплитуды сигнала и случайной частотной модуляции, обусловливающими неустранимую ошибку использовании угловых методов модуляции.

Скорость замираний есть число пересечений огибающей некоторого уровня (например 3 дБ) в единицу времени. Средняя длительность замираний -- это средняя длительность интенсивность времени, в течение которого огибающая сигнала находится ниже определенного уровня. Распределение мгновенных значений огибающей быстро замирающего сигнала часто называют законом Релея-Райса [70].

Если МС находится вне зоны прямой радиовидимости БС, прямой луч отсутствует и в принятом сигнале нет незамирающей компоненты. Распределение Релея-Райса в этом случае сводится к чисто релеевскому распределению.

При появлении прямого луча и с ростом энергии незамирающей компоненты распределение Релея-Райса трансформируется в гауссовское. В пределе, когда отношение энергии сигнала, пришедшего по прямому лучу (без замираний) к суммарной энергии рассеиваемых сигналов стремится к бесконечности, распределение Релея-Райса вырождается в д-функцию , где s -- значение огибающей сигнала, пришедшего по прямому лучу (полная детерминированность).

Средний интервал быстрых замираний при движении МС приблизительно равен половине длины волны. Ослабление сигнала на трассе распространения, а также эффекты медленных и быстрых замираний в совокупности определяют энергетические соотношения в канале связи [6] (см. рис.1.5).

Передатчик БС генерирует сигнал с выходной мощностью Р1, который через комбайнер и фильтр направляется к антенне БС с коэффициентом направленного действия G1. В канале связи сигнал затухает по мощности на величину Lpl дБ и, испытывая медленные (Lsl) и быстрые (Lfs) замирания, приходит к антенне МС с коэффициентом направленного действия G2, а затем поступает на вход линейного тракта приемника МС с чувствительностью равной Р0.

Рис.1.5. Энергетические соотношения в канале связи

Для того, чтобы вероятность ошибки при приеме символа сообщения находилась в заданных пределах (1...2%), вводят запас мощности передатчика БС на медленные и быстрые замирания. На рис.3 вероятность ошибки 1...2% численно равна заштрихованным площадям под кривыми вероятностей распределения огибающих.

В экстремальном случае, когда медленная и быстрая составляющие замираний действуют

синфазно и огибающая принимаемого сигнала становится ниже допустимого уровня, полезный сигнал почти полностью «тонет» в шумах и вероятность ошибки при приеме символа приближается к 0,5. Запас мощности передатчика БС на замирания (Lsl+Lfs) выбирают таким образом, чтобы вероятность ошибки на бит на выходе приемного тракта МС не превышала допустимой величины (обычно 10-5...10-7) с учетом корректирующей способности кодов. В итоге мощность передатчика БС составляет

(1.7)

где Lc/f-- потери мощности в комбайнере и фидере БС;

Рпрм.ср -- требуемая средняя мощность сигнала на входе линейного тракта приемника МС. Величина средних потерь на трассе распространения и параметры медленных и быстрых замираний еще не дают исчерпывающего описания канала связи. Известно [6], что частотно-временные сдвиги сигналов в канале связи вызывают селективные замирания по времени и частоте, значительно усложняющие работу современных цифровых систем мобильной связи с высокоскоростной передачей информации.

Многолучевое распространение сигналов, при котором каждый луч приходит со своим временным сдвигом, приводит к растяжению принимаемых символов во времени и частотно-селективным замираниям. Растяжение во времени проявляется в том, что длительность принятых символов больше, чем длительность переданных. При этом соседние символы сообщения могут перекрывать друг друга.

Частотно-селективные замирания сигнала эквивалентны фильтрации сигнала, при которой различные компоненты спектра сигнала получают разное ослабление. Спектральные составляющие в пределах малого интервала частот будут испытывать приблизительно одинаковое ослабление (гладкие замирания), но с ростом частотного разнесения характер замираний станет существенно различным. Очевидно, что чем больше ширина полосы сигнала, тем более он будет подвержен частотно-селективным замираниям.

Считается [21], что минимальная ширина полосы, при которой приемник способен обнаружить временное растяжение символов, составляет

где фm -- разность временных сдвигов сигналов в первом и последнем пришедшем лучах.

При достаточно большой ширине полосы сигнала приемник способен различать лучи с различными временными задержками. Это происходит, когда разрешающая способность приёмника по времени становится меньше взаимного временного сдвига сигналов в i-м и j-м лучах.

Для простоты можно считать, что разрешающая способность приемника равна длительности элементарного символа и обратно пропорциональна ширине полосы сигнала фres=

Когда максимальный временной сдвиг сигналов в разных лучах превышает длительность символа , соседние символы принимаемого сигнала полностью перекрывают (маскируют) друг друга. В этом случае говорят о явлении межсимвольной интерференции (МСИ).

Частотно-селективные замирания приводят к искажениям формы спектра сигнала и, как следствие, к искажениям формы переданных символов. Эти искажения начинают проявляться, когда ширина полосы передаваемого сигнала превышает полосу когерентности канала связи.

Полосой когерентности Bc(i) называют такой интервал частот, замирания спектральных компонентов на границах которого характеризуются определенным значением коэффициента корреляции

Допустимые искажения, при которых система обеспечивает заданное качество связи соответствуют различным значениям коэффициента корреляции и зависят от методов обработки сигналов в кодеке и модеме. Отдельные системы могут испытывать сбои в работе, когда ширина полосы сигнала такова, что тогда как использование сложных адаптивных методов обработки позволяет обеспечить требуемые характеристики при [24].

Там же показано, что при определенных статистических допущениях,

(1.8)

где у2 -- дисперсия многолучевого растяжения сигнала в канале связи.

Если принять пороговое значение коэффициента корреляции равным 0,5, полоса когерентности канала связи составит

(1.9)

Так, при типичной для города стандартной девиации многолучевого растяжения 2 мкс полоса когерентности канала связи составляет 80 кГц. Сигналы с большей шириной полосы будут подвержены частотно-селективным замираниям и межсимвольной интерференции.

При изменении характеристик канала связи с течением времени говорят о временных-селективных замираниях. Временные селективные замирания вызывают искажения формы посылок передаваемых сообщений, поскольку характеристики канала связи существенно изменяются за время прохождения сигнала по трассе БС-МС. Причиной изменения коэффициента передачи канала мобильной связи могут быть доплеровские частотные сдвиги: они приводят к растяжению спектра частот сигналов и вызывают временные селективные замирания.

2. МОДЕЛИ РАСЧЁТА ПОТЕРЬ СИГНАЛА В ГОРОДЕ

2.1 Расчет напряженности поля эмпирическими методами

Две наиболее общие модели распространения (модели свободного пространства и плоской земли) в сочетании с моделями дифракции на различных видах препятствий являются основными составляющими прогноза потерь распространения. Однако их использование подразумевает наличие детальной информации об элементах подстилающей поверхности (цифровой карты зданий, растительного слоя, особенностей рельефа).

Один из доступных способов оценки всего комплекса механизмов распространения - использование эмпирических моделей, которые получены на основе усреднения большого объема экспериментальных данных.

Суть большинства эмпирических моделей прогноза потерь, дБ, может быть представлена с помощью общего выражения

L = 10n lg r + K ,(2.1)

которое означает, что ослабление поля принимаемого сигнала является логарифмической функцией расстояния с некоторым параметром наклона n (экспонентой потерь) плюс некоторый параметр сдвига К, который, в свою очередь, зависит от ряда факторов, рассмотренных ниже. Каждая модель имеет собственный набор n и K, а также свои условия применимости.

Некоторые из моделей представлены графически в виде кривых, полученных статистическим усреднением большего набора экспериментальных данных. Наиболее широко применяемыми моделями такого типа являются модель Окамура [1] и модель, изложенная в Рекомендации ITU-R P. 1546 (далее по тексту Р. 1546) [2].

Эти модели дают возможность рассчитать медианное значение поля даже при отсутствии цифровой карты с высоким разрешением, однако качество прогноза радиопокрытия при этом снижается.

2.2 Метод расчета статистических характеристик сигналов в службах подвижной связи согласно. Рекомендации IТU-R Р. 1546

Статистические распределения напряженности поля по местоположению и во времени аппроксимируются логарифмически-нормальным законом, параметрами которого являются медиана и стандартное отклонение.

Приведенные в данной Рекомендации кривые приняты для прогнозирования напряженности поля в полосе частот от 30 до 3000,МГц и расстояния от 1 до 1000 км и описывают уровни напряженности, создаваемые полуволновым диполем при выходной мощности в 1 кВт, как функции от различных параметров. Высота подвеса излучающей антенны варьируется в пределах 10…1200 м относительно подстилающей поверхности. От высоты подстилающей поверхности также зависит высота приемной антенны. Приводятся кривые для наземных трасс.

Кривые распространения представляют следующую функциональную зависимость медианы напряженности полях

E0=F(R,fнч,h1,t), (2.2)

где r-- расстояние между передатчиком и приемником, км; fнч -- несущая частота (100, 600, 2000 МГц); h1-- высота подвеса передающей антенны, м; (t-- процент времени, в течение которого напряженность поля превышает прогнозируемый уровень (50%, 10%, 1%).

Максимальный уровень поля. Значения напряженности поля, полученные по кривым, в сочетании с различного рода коррекциями и поправками не должны превышать максимально возможного значения напряженности поля Emах. Данное значение для наземных трасс ограничено величиной напряженности поля при распространении радиоволны в свободном пространстве, дБ(мкВ/м)

Emax=EF=76,9+Pt -20*lg(r),(2.3)

для морских трасс, дБ(мкВ/м)

Emax=EF+2,38*[(1-exp(-P/8,94)]*lg(50/t),(2.4)

для смешанных трасс, дБ(мкВ/м)

Emax=EF+[2,38*[1-exp(-r/8,94)]*lg(50/t)], (2.5)

где rsea -- общая длина участков трассы, проходящих над морем.

Высота подвеса передающей антенны. Высота подвеса передающей антенны, используемая в расчетах, зависит от типа и длины трассы.

Для наземных трасс эффективная высота подвеса передающей антенны heff определяется как высота над средним уровнем земли на участке трассы от 3 до 15 км в направлении от передатчика на приемник. Для трасс короче 15 км полезно знать высоту подстилающей поверхности в месте установки антенны передатчика hclut, тогда высота подвеса этой антенны hа отсчитывается от данной поверхности. Если же hclut не известна, то для коротких трасс hа принимается равной высоте подвеса антенны над уровнем земли (высота мачты). В случае, когда ha оказывается величиной отрицательной, следует применять поправочный коэффициент на угол просвета местности.

Окончательное значение h1, м, которое необходимо использовать при определении уровня поля по кривым, относящимся к наземным трассам, вычисляется следующим образом для трасс свыше 15 км

h1 = heff ,(2.6)

для трасс короче 15 км:

при отсутствии карты местности

h1 = ha м,r ? 3 км,

h1=ha+(heff-ha)(r-3)/12 м, 3км<r<15 км, (2.7)

при наличии карты местности

h1=hа+(hь-hа)r/15 м,(2.8)

где hb, - высота антенны над уровнем земли, усредненная по интервалу (0,2r, r).

Поправка на высоту передающей антенны. Для отрицательных значений эффективной высоты подвеса передающей антенны необходимо использовать поправочный коэффициент, зависящий от угла просвета местности со стороны передатчика. В этом случае h1 принимается равной нулю.

При наличии карты местности величина угла просвета иtca определяется линией визирования антенн, от которой он отсчитывается, и линией, которая проходит над всеми препятствиями, удаленными на расстоянии не более 15 км от передатчика в направлении на приемник. В общем случае указанный угол может принимать как положительные, так и отрицательные значения (рис. 2.1), но при отрицательном значении высоты подвеса антенны передатчика он всегда положителен. Поправочный коэффициент Киtca, соответствующий полученному значению угла просвета, вычисляется по выражению

Киtca = LD(н') - LD (н), (2 . 9)

где LD(н) вычисляется по формуле

LD(н) = 6,9+20lg

и

н ' = 0,036 н =0,065иtca. (2.10)

Здесь в МГц, значение угла выражается в градусах и принадлежит диапазону -0,8…40°. Для случая иtca >40° и иtca <-0,8о коррекция производится


Подобные документы

  • Основные характеристики радиоканала. Модель распространения радиоволн в свободном пространстве и в реальных условиях. Модели радиоканалов внутри зданий. Расчет электромагнитного поля. Исследование изменения уровня затухания сигнала. Оценка результатов.

    дипломная работа [4,5 M], добавлен 21.06.2012

  • Общая характеристика моделей распространения радиоволн. Основные проблемы распространения и методы их решения. Моделирование распространения радиоволн в городе с помощью эмпирических моделей. Экспериментальное исследование уровня сигнала базовой станции.

    дипломная работа [3,7 M], добавлен 07.07.2012

  • Методика расчета дальности связи с подвижными объектами в гектометровом диапазоне при использовании направляющих линий. Базовые кривые распространения радиоволн. Коэффициенты, учитывающие флуктуации сигнала. Расчет дальности связи между локомотивами.

    методичка [595,7 K], добавлен 14.10.2009

  • Особенности распространения радиоволн в системах мобильной связи. Разработка и моделирование программного обеспечения для изучения моделей распространения радиоволн в радиотелефонных сетях для городских условий. Потери передачи в удаленных линиях.

    дипломная работа [5,1 M], добавлен 20.10.2013

  • Проведение расчета уровня сигнала в точке приема с целью определения влияния отраженных от поверхности земли лучей на устойчивость связи. Методы повышения эффективности систем подвижной радиосвязи: использование радиоузловой структуры и секторных антенн.

    контрольная работа [981,4 K], добавлен 06.03.2010

  • Расчет напряженности поля земной радиоволны вертикальной поляризации для заданной дальности радиосвязи на двух типах однородной земной поверхности. Расчет напряженности поля на линии связи ионосферной волной. Уровень сигнала на спутниковой радиолинии.

    курсовая работа [1,8 M], добавлен 15.04.2014

  • Расчет спектра и энергетических характеристик сигнала. Определение интервалов дискретизации и квантования сигнала. Расчет разрядности кода. Исследование характеристик кодового и модулированного сигнала. Расчет вероятности ошибки в канале с помехами.

    курсовая работа [751,9 K], добавлен 07.02.2013

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.