Расчет корректирующего устройства системы автоматического управления

Структурная схема исходной системы автоматического управления и ее параметры. Асимптотическая ЛАЧХ нескорректированной САУ с дополнительным коэффициентом усиления в разомкнутом состоянии. Моделирование частотных характеристик нескорректированной системы.

Рубрика Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника
Вид контрольная работа
Язык русский
Дата добавления 03.05.2017
Размер файла 1,2 M

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru//

Размещено на http://www.allbest.ru//

Задание и исходные данные

Используя функциональную схему (ФС) автоматической системы (рис. 1) составить структурную схему по исходным данным.

По заданным параметрам построить ЛАЧХ исходной разомкнутой системы.

В соответствии с рекомендациями [1] построить асимптотическую ЛАЧХ желаемой системы первого приближения и записать ее передаточную функцию.

Методом математического моделирования, используя программный комплекс МВТУ, проверить соответствие желаемой системы управления требуемым показателям качества.

Построить асимптотическую ЛАЧХ нескорректированной системы.

Получить ЛАЧХ корректирующего устройства, по которой выбрать схему его технической реализации.

Составить принципиальную электрическую схему системы управления с включенным в нее корректирующим устройством.

автоматический управление нескорректированный частотный

Рисунок 1. Функциональная схема автоматической системы управления объектом

Описание узлов и их параметров, входящих в состав ФС:

ПЗ - потенциометр задатчика;

бвх - угол поворота вала ПЗ;

ПОС - потенциометр обратной связи;

бoy = бвых - угол поворота объекта управления;

У1 - усилитель напряжения (УН);

П(s) - последовательное корректирующее устройство (КУ);

У2 - усилитель мощности (УМ);

ИД - исполнительный двигатель;

ОВ - обмотка возбуждения;

Ред - редуктор;

Кн - коническая передача с коэффициентом передачи 1;

ОУ - объект управления;

Uп - напряжение источников питания потенциометров.

Таблица исходных данных согласно варианту:

Требования, предъявляемые к скорректированной системе управления

Вариант

Максимальные параметры

Требуемые показатели качества регулирования

б'вых, рад/с

б''вых, рад/с2

Установившаяся

ошибка, е•10-3, рад ?

Показатель

перерегулирования, у, % ?

Время

регулирования, tp, c

3

1,25

0,6

3,5

30

0,4

Параметры элементов исходной системы управления

№ Вар.

Кп, В/рад

Kдв, рад/Вс

Kp

Постоянные времени, с

3

2

200

3.0

0,002

0,0008

0,04

0,006

Структурная схема исходной САУ и ее параметры

На основании функциональной схемы исходной САУ можно получит ее структурную схему с математическим описанием ее звеньев. Структура исходной САУ изображена на рисунке 2.

Размещено на http://www.allbest.ru//

Размещено на http://www.allbest.ru//

Передаточные функции усилителя и исполнительного двигателя постоянного тока имеют вид:

Выполнив структурные преобразования базовой структуры, получим результирующую структурную схему системы с единичным коэффициентом передачи в канале ООС, которая изображена на рисунке 3.

На основании структуры рисунка 3 запишем передаточную функцию исходной САУ для разомкнутого состояния:

Асимптотическая ЛАЧХ исходной САУ в разомкнутом состоянии

Согласно полученному выражению передаточной функции исходной САУ в разомкнутом состоянии, запишем выражение ее асимптотической ЛАЧХ:

По полученному выражению можно построить асимптотическую ЛАЧХ исходной системы, которая изображена на рисунке 4.

Участок ЛАЧХ в диапазоне 0чщс1 имеет наклон -20 дб/дек, в диапазоне щс1чщс2 - -40 дб/дек, в диапазоне щс2чщс3 - -60 дб/дек и в диапазоне щс3ч? - -80 дб/дек.

Сопрягающие частоты асимптотической ЛАЧХ равны:

Расчет и построение запрещенной области

По заданным максимальной скорости и ускорению движения системы определяем рабочую частоту:

амплитуду эквивалентного гармонического воздействия:

и минимальный требуемый коэффициент передачи системы на рабочей частоте:

Граница запретной зоны может быть построена согласно выражению:

и состоит из двух участков: -20 дб/дек в диапазоне 0чщраб и -40 дб/дек в области высоких частот. Запретная зона для желаемой ЛАХЧ будет располагаться ниже этой кривой и отмечена штриховкой на рисунке 5.

Расчет дополнительного коэффициента усиления

Для обеспечения необходимой точности скорректированной системы необходимо увеличить на 3ч4 дБ рассчитанное ранее значение коэффициента передачи на рабочей частоте (57,43 дБ). В результате рабочая точка будет иметь амплитуду и принадлежать желаемой ЛАЧХ.

Поскольку исходная САУ обладает астатизмом первого порядка, то через рабочую точку на желаемой ЛАЧХ проходит низкочастотная асимптота с наклоном -20 дб/дек. На пересечении этой линии с осью амплитуд на частоте 1 с-1 отмечаем коэффициент передачи желаемой ЛАЧХ, равный 55,06 дБ, а в безразмерных единицах 566,03.

Так как коэффициент передачи исходной системы не обеспечивает требуемой точности (KИ < Kж), то необходимо определить дополнительный коэффициент усиления:

Асимптотическая ЛАЧХ нескорректированной САУ с дополнительным коэффициентом усиления в разомкнутом состоянии

Передаточная функция нескорректированной САУ с дополнительным коэффициентом в разомкнутом состоянии будет иметь вид:

По передаточной функции нескорректированной САУ в разомкнутом состоянии получим выражение асимптотической ЛАЧХ последней в следующем виде:

График асимптотической ЛАЧХ нескорректированной САУ в разомкнутом состоянии изображен на рисунке 7.

Моделирование частотных характеристик нескорректированной системы и их анализ

На рисунке 8 представлена схема модели разомкнутой нескорректированной системы для программы МВТУ, а на рисунке 9 - ЛАЧХ и ЛФЧХ этой системы.

Анализируя ЛАЧХ и ЛФЧХ (рис. 9) нескорректированной системы, приходим к выводу, что последняя неустойчива и имеет отрицательные запасы по амплитуде и фазе (величины указаны на рис. 9). Таким образом, система требует коррекции.

Формирование желаемой ЛАЧХ

Для построения среднечастотной асимптоты желаемой ЛАЧХ необходимо определить частоту среза по номограммам Солодовникова (рис. 10), имея в качестве исходных данных желаемые перерегулирование у и время регулирования tp.

Согласно номограммам на рисунке 10 имеем:

Среднечастотная асимптота будет проходить через точку щср на оси частот с наклоном

-20 дб/дек. Частота и уровень излома среднечастотной асимптоты в области нижних частот определяется из системы уравнений:

решение которой дает:

Для снижения колебательных свойств желаемой САУ примем несколько ниже расчетной: .

Низкочастотный участок желаемой ЛАЧХ наклонен на -40 дб/дек и пересекает ЛАЧХ нескорректированной системы в рабочей точке на частоте щср.

Уровень излома среднечастотной асимптоты в области верхних частот принимаем равным

-15 дБ, частота которого может быть определена из уравнения:

Принимаем щ2 = 1/Tэ = 166,67 с-1 для упрощения синтеза корректирующего устройства.

После этой частоты наклон желаемой ЛАЧХ станет -40 дб/дек. Еще один излом желаемой ЛАЧХ выполним на частоте щ3, которую подберем так, чтобы желаемая ЛАЧХ совпадала с исходной: щ3 = 330 с-1, после которой наклон ЛАЧХ станет -60 дб/дек.

Последнюю частоту сопряжения желаемой ЛАЧХ принимаем равной щ4 = 1/Tу = 1200 1/с.

Таким образом, частоты сопряжения желаемой ЛАЧХ будут равны:

Изображения всех ЛАЧХ представлено на рисунках 11, а) и б).

Постоянные времени соответствующие сопрягающим частотам на желаемой ЛАЧХ:

Передаточная функция желаемой системы будет иметь вид:

Получение и анализ переходной функции желаемой системы

Модельная схема замкнутой скорректированной САУ изображена на рисунке 12. Схема предназначенная для моделирования переходной функции системы и определения показателей качества регулирования.

На рисунке 13 изображена переходная функция желаемой САУ, на основании которой искомые показатели качества будут равны:

Расчетное перерегулирование не превышает заданное и по быстродействию система удовлетворяет заданию.

Проверка установившейся ошибки желаемой системы

Выполним проверку точности желаемой системы на гармоническое входное воздействие g(t) = gm sin щрt = 2,604 sin 0,48t. Модельная схема, предназначенная для выполнения указанной проверки, изображена на рисунке 14.

На рисунке 15 изображена гармоническая функция ошибки регулирования в интервале 50 с. По графику функции ошибки определяем амплитуду и период колебаний:

Моделирование логарифмических частотных характеристик желаемой САУ

По модельной схеме (рис. 16) для оценки запасов устойчивости желаемой системы рассчитаем ее логарифмические частотные характеристики разомкнутого состояния (рис. 17) и годограф Найквиста (рис. 18.)

Анализ логарифмических частотных характеристик показывает, что желаемая система обладает хорошими запасами устойчивости по амплитуде и фазе, 21 дБ и 57,4 град. соответственно.

По годографу Найквиста (рис. 18) определяем запас устойчивости по амплитуде:

Получение ЛАЧХ и передаточной функции корректирующего устройства

Имея выражения асимптотических ЛАЧХ нескорректированной и желаемой систем:

нетрудно получить асимптотическую ЛАЧХ корректирующего устройства согласно выражению:

Графики нескорректированной и желаемой ЛАЧХ, а также ЛАЧХ корректирующего устройства (КУ) изображены на рисунке 19, а) и б).

Примечание. Графики ЛАЧХ разбиты на два участка по причине ограничений вывода точек в логарифмическом масштабе в рисующей программе.

Передаточная функция корректирующего устройства будет определяться выражением:

.

Из справочных данных выбираем схему реализации корректирующего устройства:

Функциональная схема скорректированной САУ

Произведение равно передаточной функции желаемой системы :

Таким образом, синтезированная САУ будет удовлетворять всем заявленным требованиям по качеству и точности регулирования, а результаты моделирования желаемой САУ остаются справедливыми и для скорректированной системы.

Полученное КУ должно быть включено последовательно с изменяемой частью исходной системы. К таковой относится усилитель напряжения У1 (см. рис. 1). Поскольку сигнал напряжения Uе имеет относительно малую амплитуду (см. рис. 15). То КУ нужно включать после У1. Тогда функциональная схема системы примет вид, изображенный на рисунке 20.

Размещено на http://www.allbest.ru//

Список использованной литературы

Макаров И.М., Менский Б.М. Линейные автоматические системы - М.: Машиностроение, 1982.

Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического управления. Изд. 4-е, перераб. и доп. - СПб, Изд-во «Профессия», 2004. - 752 с. - (Серия: Специалист).

Ерофеев А.А. Теория автоматического управления: Учебник для вузов. - 2-е изд., - СПб.: Политехника, 2003.

Размещено на Allbest.ru


Подобные документы

  • Расчет коэффициента усиления системы автоматического управления (САУ). Определение передаточной функции исходной САУ, проверка на устойчивость и моделирование переходных характеристик. Построение частотных характеристик эквивалентной разомкнутой САУ.

    курсовая работа [1,0 M], добавлен 16.04.2014

  • Структурная схема нескорректированной системы автоматического управления и определение передаточных функций её звеньев. Метод логарифмических амплитудных частотных характеристик. Построение и реализация аналогового регулятора с пассивной коррекцией.

    курсовая работа [1,5 M], добавлен 21.12.2010

  • Расчет коэффициента усиления САУ и свойства внешних статических характеристик. Построение частотных характеристик САУ и характеристических корней. Моделирование переходных характеристик и проверка САУ на устойчивость. Синтез корректирующего устройства.

    курсовая работа [2,3 M], добавлен 08.04.2010

  • Функциональная и структурная схемы непрерывной системы автоматического управления печатной машины, принцип ее работы. Определение передаточной функции исходной замкнутой системы, логарифмических частотных характеристик, ее корректировка и устойчивость.

    курсовая работа [1,6 M], добавлен 24.12.2010

  • Описание структурной схемы и оценка устойчивости нескорректированной системы. Осуществление синтеза и разработка проекта корректирующего устройства для системы автоматического регулирования температуры подаваемого пара. Качество процесса регулирования.

    курсовая работа [1,8 M], добавлен 11.08.2012

  • Выбор двигателя, усилителя мощности, фазового детектора, редуктора, расчет передаточных функций, построение логарифмической амплитудно-частотной характеристики нескорректированной системы и корректирующего звена для проектирования системы слежения.

    курсовая работа [384,1 K], добавлен 29.08.2010

  • Синтезирование корректирующей обратной связи в управляющем устройстве системы управления. Определение эквивалентных ПФ и ЛАЧХ исполнительного органа системы. Построение желаемой ЛАЧХ и синтез последовательного проектируемого корректирующего устройства.

    контрольная работа [770,7 K], добавлен 02.07.2012

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.