Разработка конструкции диаграммообразующей схемы на основе микрополосковой линии

Размещено на http://www.allbest.ru/

Введение

В диапазон СВЧ микроэлектроника начала внедряться в последнюю очередь, примерно в середине 60-х годов. В первую очередь это связано с трудностью создания твердотельных СВЧ активных приборов. Кроме того, при проектировании и разработке СВЧ микроэлектронных устройств необходимо учитывать очень многие факторы, обусловленные малыми размерами узлов, концентрацией сильных полей в малых объемах, наличием цепей паразитной связи, взаимодействием близко расположенных элементов, трудностью отвода тепла, требованиями к точности изготовления и однородности материалов.

При проектировании микроэлектронной аппаратуры СВЧ диапазона редко удается разделить электрический расчет схемы, разработку конструкции и даже технологию изготовления. Как правило, это единый процесс.

Для определения параметров микроэлектронного узла СВЧ, строго говоря, необходимо решать граничную задачу электродинамики. Однако даже для регулярных микрополосковых линий, не говоря уже о сложных СВЧ узлах, граничные поверхности имеют сложно форму и волновые уравнения разрешить не удается. Отсюда вытекают требования создания приближенных теорий, различных степеней приближения.

Несмотря на все эти трудности в развитии микроэлектроники СВЧ диапазона на сегодня имеются заметные успехи. Уже применяются различные твердотельные генераторы и приемники СВЧ. Широкое развитие получили различные микрополосковые устройства: сложные тракты питания, делители мощности, направленные ответвптели и мостовые схемы, частотно-избирательные и невзаимные устройства, фазовращатели, многоканальные коммутаторы и другие узлы радиоаппаратуры СВЧ диапазона. Широко ведутся работы по созданию полностью микроэлектронных РЛС, аппаратуры радиопротиводействия, связных систем и т. д.

Развитию интегральной техники СВЧ диапазона предшествовало освоение полосковых линий передачи, появление тонкопленочной гибридной технологии и разработка твердотельных активных СВЧ приборов, особенно бескорпусных.

Стремление к снижению массы и габаритов аппаратуры привело к развитию техники печатного монтажа. В диапазоне СВЧ появились симметричная и несимметричная полосковые линии с воздушным и диэлектрическим заполнением. Они хорошо переносят ударные нагрузки и вибрацию, просты в изготовлении, их производство можно автоматизировать. Конструкция этих линий позволила применить фотогравирование при изготовлении сложных СВЧ узлов.

Широкое распространение получили многолучевые антенны (МА) с излучающей частью в виде решетки. В состав МA с излучающей частью в виде решетки входит так называемая диаграммообразующая схема (ДОС), соединяющая все излучатели решетки со всеми входами антенны. В настоящее время известны различные типы ДОС: параллельные, последовательные, реактивные, с тепловыми потерями, матричные и т.д. Разработаны ДОС для различных типов решеток (линейная, плоская, кольцевая и т.д.), разных диапазонов рабочих частот и с разными требованиями к характеристикам направленности лучей. Наиболее распространенными являются две схемы: схема с параллельной разводкой питания излучателей, называемая матричной схемой Батлера или сокращенно матрицей Батлера (рис.1, а), и схема с последовательной разводкой, называемая матрицей Бласса (рис.1, б).

Матрица Батлера собирается на основе трехдецибельных направленных ответвителей (мостов) и статических (фиксированных) фазовращателей и используется для решеток с бинарным числом излучателей: . Решетка формирует семейство N лучей, симметричных относительно нормали. Развязка между входами обеспечивается свойствами мостовых соединений при согласовании излучателей и остальных частей тракта. В матрице Батлера имеется мостов и фазовращателей.

Рис. 1 Диаграмма образующая схема многолучевой антенны: а - матрица Батлера; б - матрица Бласса; в - модифицированная ДОС Бласса

В матрице Бласса используется большее число направленных ответвителей, согласованные нагрузки, вносящие дополнительные потери, и питающие линии различной длины. Различные фазовые распределения для парциальных лучей в ДОС Бласса (последовательного типа) реализуются за счет разных углов наклона горизонтальных линий передач (см. рис.1, б). Матрица Бласса позволяет использовать различное число излучателей и спадающие к краям амплитудные распределения, а также уменьшать по сравнению с матрицей Батлера число входов. Существуют различные модификации ДОС последовательного и параллельного типов. Так, модифицированная ДОС Бласса устраняет согласованные нагрузки, уменьшает длину линий передач путем включения фазовращателей (рис.1, в).

Частным случаем МА является линейная решетка излучателей. Диаграммобразующая схема такой решетки состоит из делителя мощности , с направленным распределением поля на выходе.

В современных антенных системах, в СВЧ измерительной технике и в ряде других случаев часто применяются микрополосковые делители мощности. Делителями мощности называют многополюсные устройства, предназначенные для распределения мощности, поданной на вход между другими входами в заданное соотношение.

излучатель микрополосковый мощность плата

1. Анализ задания и обоснование выбранного варианта

Таблица 1. Исходные данные:

1.	Частота	900 МГц
2.	Число излучателей	5
3.	Уровень боковых лепестков	-15 дБ
4.	Угол наклона главного лепестка	9
5.	Конструктивное исполнение	моноблок
6.	Входное сопротивление	75 Ом

Необходимо разработать конструкцию диаграммообразующей схемы на основе микрополосковой линии. Схема состоит из делителя мощности на основе микрополосковой линии, с направленным распределением поля на выходе.

Делителями мощности называют многополюсные устройства, предназначенные для распределения мощности, поданной на вход другими входами в заданном соотношении. В устройствах без потерь сумма входных сигналов равна сумме выходных. В общем случае делители должны удовлетворять требованиям:

1) деление сигнала в заданном соотношении;

2) согласование всех плеч;

3) развязка выходных плеч;

4) широкополосность.

Простейшим делителем мощности является разветвление линии передачи. Разветвление может быть последовательным (рис.2,а) и параллельным (рис.2, б).

На полосковых линиях реализуются только разветвления параллельного типа.

В качестве диаграммобразующей схемы могут использоваться Т и Y-образные разветвление, кольцевые схемы мостов, резистивные делители мощности. Мы же будем использовать топологию, изображенную на (Рис.3).

а) б)

Рис.2. Типы разветвления линии передачи.

Рис. 3. Делитель типа «гребёнка»

С помощью каскадного включения данного типа делителя можно делить мощность, в принципе, на любое число каналов, в нашем случае на 5 каналов. Так как у нас распределение мощности по каналам неравномерное, то данный вид делителя будет самым удобным.

Далее определимся с диэлектрическими материалами и проводниками микрополосковой линии.

При эксплуатации микрополоскового узла на него воздействуют как внешние факторы, приводящие к отказам по причинам, не зависящим от самой аппаратуры, так и внутренние, зависящие от особенностей работы аппаратуры.

К внешним факторам относятся климатические и механические воздействия, а также электромагнитные излучения. Последние могут вызвать намагничивание, приводящее к изменению выходных параметров, изменению электрических свойств материалов, местному или другому виду нагрева. К внутренним факторам относятся режимы работы, процессы старения. В зависимости от режима работы в аппаратуре возникают различные перенапряжения, резкие изменения тока из-за переходных процессов.

Так как, у нас частота равна 900МГц, то размеры платы получатся большими, поэтому в качестве диэлектрического материала возьмем фольгированный фторопласт-4 (ФФ-4), который предназначен для изготовления СВЧ-плат больших размеров. Данный материал обладает хорошими характеристиками, такими как высокая плотность, химическая стойкость, тепло- и морозостойкость, низкий коэффициент трения, малые диэлектрические потери, высокая стабильность параметров в диапазоне частот и температур. К недостаткам, наверное, можно отнести высокую стоимость.

Проводники, как правило, необходимо выполнять из металлов с малым удельным сопротивлением. Мы же остановимся на меди.

Для того чтобы разработать ДОС, необходимо:

1) задать волновое сопротивление тракта и выбрать - диэлектрическую постоянную материала подложки, поддерживающей микрополосок;

2) рассчитать размеры нессиметричной микрополосковой линии;

3) рассчитать амплитудное распределение поля делителя, в зависимости от уровня боковых лепестков;

4) рассчитать коэффициенты деления мощности и составить матрицу рассеяния;

5) в соответствии с полученными коэффициентами мощности рассчитать топологию делителя.

Основные параметры выбранных материалов:

Диэлектрик - ФФ-4:

Проводник - медь:

Удельное электрическое сопротивление

В большинстве случаев достаточно, чтобы толщина проводника в МПЛ составляла 3-5 глубин проникновения токов (скин-слоев). Мы же возьмем МПЛ с фольгированной поверхностью в процессе изготовления толщиной t=0,05мм. Толщину диэлектрика h выберем равной 2мм. Нессиметричная микрополосковая линия представлена на рис.4.

Рис. 4 Нессиметричная микрополосковая линия.

2. Описание работы ДОС

С помощью каскадного включения делителей, показанных на рисунке 5, получим:

Рис. 5 Схема включения делителей.

Работа данного делителя основана на том, что мощность сигнала на входе распределяется между плечами делителя в зависимости от их сопротивления. Таким образом, система уравнений для определения волновых сопротивлений участков делителя выглядит так:

(1)

Чтобы найти сопротивление четвертьволновых трансформаторов можно воспользоваться следующими формулами:

,

,

, (2)

,

,

Данный делитель мощности - с параллельным разветвлением линии передачи, следовательно, необходимо пользоваться следующей формулой:

,

где , - мощности, отводимые во i-ое и в j-ое плечо, , - волновые сопротивления i-ого и j-ого плеча, - коэффициент деления по мощности.

Отсюда получаем, что:

(3)

Таким образом, сопротивления всех проводников находятся по вышеуказанным формулам.

Представим наш делитель в виде многополюсника следующего вида:

Рис.6 Представление делителя в виде многополюсника.

Тогда его можно охарактеризовать матрицей рассеяния следующёго вида:

 (4)

где

В идеальном случае, элементы главной диагонали = 0, т.е. отражения от входов устройства нет.

3. Результаты расчетов

Сначала определим длину волны и расстояние между плечами. Их можно найти по формулам:

По заданной частоте находим длину волны в свободном пространстве:

Найдем длину волны, распространяющейся в линии передачи:

Определим расстояние между излучателями.

При расчёте ширины ДН линейной решётки при отклонении луча от нормали вводится понятие эквивалентной длины решётки.(рис.4)

При увеличении угла отклонения эквивалентная длина уменьшается, а ширина ДН согласно формулам (2. табл. 2.1) увеличивается.

В двумерной плоской решетке при отклонении главного максимума от направления нормали к раскрыву в какой-либо плоскости можно считать, что ширина ДН изменяется тоже только в этой плоскости; это утверждение тем точнее, чем больше размеры решетки.

Рис.7. Эквивалентная длина антенной решетки.

Далее найдем амплитудное распределение в плечах. Для этого мы используем заданный нам уровень боковых лепестков, равный -15 дБ. Для уровня боковых лепестков -15,8 дБ, что обеспечивает более меньший уровень боковых лепестков чем заданное, характерен следующий закон изменения амплитуды поля (5. табл. 2.1):

,

где x - координата каждого из излучателей, Д - значение амплитудного пьедестала и для уровня боковых лепестков -15,8 дБ Д=0,8. Из вышеуказанной формулы получим:

Из нашего амплитудного распределения найдем коэффициенты деления мощности . Для этого проведем нормировку. Получим:

Рис. 8. Амплитудное распределение в плечах.

Найдем фазовые набеги в каждом плече делителя по формуле

,

где угол наклона главного лепестка , волновое число , а d - нормированное расстояние между соседними излучателями.

Находим фазовый набег:

Переводим в длину:

Далее найдем сопротивления каждого полоска, всего их 21 (Рис.5). Некоторые из них, а именно волновые сопротивления на входе и выходе уже заданы и равны , из условия, что МПЛ должна быть согласована по входу и выходу с коаксиальной линией. Для нахождения всех остальных сопротивлений воспользуемся формулами (1)-(3).

Для упрощения расчета возьмем , тогда и .

Так как , следовательно, четвертьволновый трансформатор Z14 вообще не нужен и схема примет вид( Рис.9).

Рис. 9. Схема включения делителей после расчёта сопротивлений полосков.

Далее необходимо найти ширину проводников, от которых зависит сопротивление линии. Значения ширины проводников можно найти по следующим формулам:

где,

По вышеуказанным формулам можно найти выражение , через которое можно определить ширину полоски.

Данная работа намного упрощается, если воспользоваться специализированными программными продуктами. Мы же будем рассчитывать ширину полоски в программном продукте «Microwave Office 2000».

Сведения о характеристиках материалов микрополосковой линии содержатся в окне TXLine(Калькулятор линии передачи). Здесь, вводя параметры линии можно получить ширину полоски W и эффективную диэлектрическую проницаемость . На Рис.10 показан один из примеров ввода и расчёта заданных параметров при помощи калькулятора линии передачи.

Таким образом, мы получили:

Таблица 2

Волновое сопротивление, Ом	Ширина полоска, мм
Z0	75	W0	3,354592
Zтр.	28.98	Wтр.	13,76402
Z1	11,20	W1	39,89497
Z2	13,17	W2	35.17165
Z3	18,16	W3	24,31853
Z4	29,30	W4	13,57279
Z5	74.76	W5	3,374219
Z6	48,16	W6	6,893758
Z7	47.74	W7	6,983088
Z8	48,25	W8	6,874828
Z9	75	W9	3,354592
Z10	74.88	W10	3.364388
Z11	60,10	W11	4,901581
Z12	59.84	W12	4,936001
Z13	60,16	W13	4,893683

Рис.10 Окно калькулятора линии передачи при

Для построения самой диаграммобразующей схемы нам не хватают значения длин проводников, которые зависят от эффективной диэлектрической проницаемости , последняя же зависит от ширины полоска w (4).

Таблица 3

Ширина полоска, мм	Эффективная диэлектрическая проницаемость
W0	3,354592	1.688447
Wтр	13,76402	1.827857
W1	39,89497	1.924587
W2	35.17165	1.914969
W3	24,31853	1.883536
W4	13,57279	1.826419
W5	3,374219	1.688948
W6	6,893758	1.756443
W7	6,983088	1.757747
W8	6,874828	1.756164
W9	3,354592	1.688447
W10	3.364388	1.688697
W11	4,901581	1.722868
W12	4,936001	1.723535
W13	4,893683	1.722714

Формула нахождения длины i-го полоска выглядит следующим образом:

где - длина волны в линии

Таблица 4

	длина волны в линии, м	длина проводника, мм
0	0.180852	45.213
тр.	0.17382	43.45
1	0.1694	42.35
2	0.1698	42.45
3	0.17123	42.81
4	0.1739	43.47
5	0.180825	45.211
6	0.177317	44.32
7	0.177251	44.31
8	0.177331	44.33
9	0.180852	45.213
10	0.180839	45.20
11	0.1790366	44.759
12	0.179002	44.75
13	0.1790446	44.761

По полученным данным можем построить саму диаграммобразующую схему, в рабочем окне Microwave Office она выглядит следующим образом(см. Рис11. или Приложение 1)

Рис.11 Вид диаграммобразующей схемы, в рабочем окне Microwave Office

Путём несложных операций в Microwave Office можно получить общий вид проектируемого делителя мощности. (Рис.12)



Рис. 12 Общий вид делителя

Также легко в Microwave Office можно получить коэффициенты деления, которые представлены в рисунке 9. Как видим, в 4-ое плечо ответвляется наибольшая часть мощности, поданная на вход, в 3-ье и 5-ое - чуть меньшее значение, а во 2-ое и в 6-ое минимальная часть.

Рис.13 Коэффициенты деления

В идеальном случае, элементы главной диагонали = 0, т.е. отражения от входов устройства нет. В нашем же случае матрица рассеяния имеет вид:

Теперь, имея все численные значения и учитывая все выдвинутые ранее требования, мы можем преступить к непосредственной разработке платы и корпуса нашего делителя.

Сначала определимся с размером платы, возьмем ее равной 335Ч205мм. Расстояние между выводами должно быть кратно 1,5мм, мы же возьмем 39 мм. Так как длины всех выводов разные, а нам необходимо расположить их по одной линии, то следует с помощью изгибов свести их к определенной длине, пусть это будет 134,3мм. В местах изгибов сделаем зеркальные отражатели. Делаются они следующим образом:

Рис. 14

Разработку платы и корпуса нашего делителя, а также все чертежи и конструкторскую документацию будем производить в программе «КОМПАС 3D-V8».

Заключение

Нам удалось решить задачу деления мощности между излучателями в антенной решётке. Получившееся устройство делит мощность на заданной частоте в заданном соотношении, имеет малые потери. Устройство включается посредством коаксиальных кабелей с сопротивлением 75Ом.

ОТТД:

Габаритные размеры: 361х231х39 мм.

Устройство выполнено из легкосплавных материалов и покрыто эмалью, что позволяет сохранить его от коррозии и попадания посторонних предметов внутрь корпуса.

Список использованной литературы

1. Авксентьев А.А., Воробьев Н.Г., Морозов Г.А., Стахова Н.Е. Устройства СВЧ для радиоэлектронных систем: Учебное пособие. Казань: Изд-во Казан. гос. Техн. Ун-та, 2004. 96с.

2. Антенны и устройства СВЧ: Проектирование фазированных антенных решёток. Под. ред. Воскресенского Д.И. Москва: Радио и связь, 1981, 432 с.

3. Малорацкий Л.Г. Микроминиатюризация элементов и устройств СВЧ. Москва: Советское радио, 1976. С.164-170

4. Справочник по расчёту и конструированию СВЧ полосковых устройств. Под. ред. Вольмана В.И. Москва: Радио и связь, 1982. С.188-189

5. Фельдштейн А.Л., Явич Л.Р., Смирнов В.П. Справочник по элементам волноводной техники: Издание 2-е, переработанное и дополненное. Москва: Советское радио, 1967. С.214-230

Приложение 1

Приложение 2

Информация

Дата 20.01.2009

Документ Чертеж D:\Женя\Учёба\СВЧ Антены\Женя ДОС\Плата делителя А1.cdw

Координаты точки

Точка 1

x = 16.765876 мм

y = 169.169798 мм

r = 170.329913 мм

f = 83° 18' 32.481909" (83.309023°)

Точка 2

x = 16,765876 мм

y = 172.569798 мм

r = 173.707208 мм

f = 83° 26' 22.880435" (83.439689°)

Точка 3

x = 65.045877 мм

y = 172.569798 мм

r = 184.421532 мм

f = 69° 20' 50.344271" (69.347318°)

Точка 4

x = 65.045877 мм

y = 177.669798 мм

r = 189.202334 мм

f = 69° 53' 31.371020" (69.892048°)

Точка 5

x = 65.045877 мм

y = 164.169798 мм

r = 176.586208 мм

f = 68° 23' 9.546896" (68.385985°)

Точка 6

x = 108.645878 мм

y = 177.669798 мм

r = 208.255814 мм

f = 58° 33' 14.498076" (58.554027°)

Точка 7

x = 108.645878 мм

y = 164.169798 мм

r = 196.809375 мм

f = 56° 31' 41.151800" (56.528098°)

Точка 8

x = 108.645878 мм

y = 190.769798 мм

r = 219.538249 мм

f = 60° 20' 16.530984" (60.337925°)

Точка 9

x = 108.645878 мм

y = 151.069798 мм

r = 186.022287 мм

f = 54° 18' 7.909826" (54.302197°)

Точка 10

x = 150.945878 мм

y = 190.769798 мм

r = 243.264823 мм

f = 51° 38' 50.377098" (51.647327°)

Точка 11

x = 150.945878 мм

y = 185.969798 мм

r = 239.519152 мм

f = 50° 56' 5.424931" (50.934840°)

Точка 12

x = 193.445879 мм

y = 185.969798 мм

r = 268.339475 мм

f = 43° 52' 16.243805" (43.871179°)

Точка 13

x = 193.445879 мм

y = 175.269798 мм

r = 261.037948 мм

f = 42° 10' 40.265529" (42.177852°)

Точка 14

x = 236.245880 мм

y = 175.269798 мм

r = 294.162570 мм

f = 36° 34' 17.616528" (36.571560°)

Точка 15

x = 236.245880 мм

y = 164.569798 мм

r = 287.915498 мм

f = 34° 51' 40.388947" (34.861219°)

Точка 16

x = 279.745880 мм

y = 164.569798 мм

r = 324.562746 мм

f = 30° 28' 3.300697" (30.467584°)

Точка 17

x = 279.745880 мм

y = 154.669798 мм

r = 319.656853 мм

f = 28° 56' 16.581434" (28.937939°)

Точка 18

x = 315.045881 мм

y = 154.669798 мм

r = 350.965317 мм

f = 26° 8' 54.384688" (26.148440°)

Точка 19

x = 317.540222 мм

y = 150.749854 мм

r = 351.507199 мм

f = 25° 23' 44.453615" (25.395682°)

Точка 20

x = 313.945881 мм

y = 151.069798 мм

r = 348.402210 мм

f = 25° 41' 48.183169" (25.696718°)

Точка 21

x = 317.540222 мм

y = 16.849852 мм

r = 317.986965 мм

f = 3° 2' 14.913867" (3.037476°)

Точка 22

x = 313.945881 мм

y = 16.769796 мм

r = 314.393451 мм

f = 3° 3' 27.420917" (3.057617°)

Точка 23

x = 279.327992 мм

y = 151.069798 мм

r = 317.562925 мм

f = 28° 24' 21.549109" (28.405986°)

Точка 24

x = 279.327992 мм

y = 106.769797 мм

r = 299.038320 мм

f = 20° 55' 7.536656" (20.918760°)

Точка 25

x = 278.320813 мм

y = 106.769797 мм

r = 298.097743 мм

f = 20° 59' 16.362228" (20.987878°)

Точка 26

x = 278.320813 мм

y = 16.769796 мм

r = 278.825574 мм

f = 3° 26' 53.163756" (3.448101°)

Точка 27

x = 274.906821 мм

y = 16.769796 мм

r = 275.417839 мм

f = 3° 29' 26.940533" (3.490817°)

Точка 28

x = 274.906821 мм

y = 61.969797 мм

r = 281.804925 мм

f = 12° 42' 12.044910" (12.703346°)

Точка 29

x = 273.502309 мм

y = 61.969797 мм

r = 280.434964 мм

f = 12° 45' 59.214345" (12.766448°)

Точка 30

x = 273.502309 мм

y = 106.769797 мм

r = 293.603990 мм

f = 21° 19' 28.822693" (21.324673°)

Точка 31

x = 272.513633 мм

y = 106.769797 мм

r = 292.683224 мм

f = 21° 23' 42.200125" (21.395056°)

Точка 32

x = 272.513633 мм

y = 151.069798 мм

r = 311.585885 мм

f = 29° 7.540939" (29.002095°)

Точка 33

x = 236.945880 мм

y = 151.069798 мм

r = 281.007889 мм

f = 32° 31' 13.436192" (32.520399°)

Точка 34

x = 236.699048 мм

y = 106.769797 мм

r = 259.665610 мм

f = 24° 16' 44.764143" (24.279101°)

Точка 35

x = 235.691869 мм

y = 106.769797 мм

r = 258.747844 мм

f = 24° 22' 14.897531" (24.370805°)

Точка 36

x = 235.691869 мм

y = 16.769796 мм

r = 236.287712 мм

f = 4° 4' 11.329594" (4.069814°)

Точка 37

x = 232.277877 мм

y = 16.769796 мм

r = 232.882456 мм

f = 4° 7' 45.933466" (4.129426°)

Точка 38

x = 232.277877 мм

y = 61.969797 мм

r = 240.402304 мм

f = 14° 56' 17.168004" (14.938102°)

Точка 39

x = 230.873365 мм

y = 61.969797 мм

r = 239.045532 мм

f = 15° 1' 29.568314" (15.024880°)

Точка 40

x = 230.873365 мм

y = 106.769797 мм

r = 254.366469 мм

f = 24° 49' 7.226097" (24.818674°)

Точка 41

x = 229.884689 мм

y = 106.769797 мм

r = 253.469446 мм

f = 24° 54' 44.934853" (24.912482°)

Точка 42

x = 229.884689 мм

y = 151.069798 мм

r = 275.080087 мм

f = 33° 18' 39.973203" (33.311104°)

Точка 43

x = 193.445879 мм

y = 151.069798 мм

r = 245.445293 мм

f = 37° 59' 15.838536" (37.987733°)

Точка 44

x = 193.445879 мм

y = 106.769797 мм

r = 220.954968 мм

f = 28° 53' 45.236034" (28.895899°)

Точка 45

x = 192.438700 мм

y = 106.769797 мм

r = 220.073721 мм

f = 29° 1' 21.387248" (29.022608°)

Точка 46

x = 192.438700 мм

y = 16.769796 мм

r = 193.168008 мм

f = 4° 58' 49.358560" (4.980377°)

Точка 47

x = 189.024708 мм

y = 16.769796 мм

r = 189.767137 мм

f = 5° 4' 11.509465" (5.069864°)

Точка 48

x = 189.024708 мм

y = 61.969797 мм

r = 198.923593 мм

f = 18° 9' 4.304846" (18.151196°)

Точка 49

x = 187.620196 мм

y = 61.969797 мм

r = 197.589457 мм

f = 18° 16' 41.057246" (18.278071°)

Точка 50

x = 187.620196 мм

y = 106.769797 мм

r = 215.872943 мм

f = 29° 38' 35.102528" (29.643084°)

Точка 51

x = 186.631520 мм

y = 106.769797 мм

r = 215.014218 мм

f = 29° 46' 24.199454" (29.773389°)

Точка 52

x = 186.631520 мм

y = 151.069798 мм

r = 240.111241 мм

f = 38° 59' 18.991382" (38.988609°)

Точка 53

x = 151.233845 мм

y = 151.069798 мм

r = 213.760987 мм

f = 44° 58' 8.069002" (44.968908°)

Точка 54

x = 151.179336 мм

y = 107.010301 мм

r = 185.219860 мм

f = 35° 17' 32.156557" (35.292266°)

Точка 55

x = 151.016803 мм

y = 107.011481 мм

r = 185.087903 мм

f = 35° 19' 17.876420" (35.321632°)

Точка 56

x = 151.016834 мм

y = 17.005955 мм

r = 151.971335 мм

f = 6° 25' 29.969211" (6.424991°)

Точка 57

x = 147.602842 мм

y = 17.005955 мм

r = 148.579277 мм

f = 6° 34' 20.327297" (6.572313°)

Точка 58

x = 147.602842 мм

y = 62.205956 мм

r = 160.175466 мм

f = 22° 51' 9.267953" (22.852574°)

Точка 59

x = 147.498300 мм

y = 62.211480 мм

r = 160.081281 мм

f = 22° 52' 8.140806" (22.868928°)

Точка 60

x = 147.498300 мм

y = 107.011481 мм

r = 182.228443 мм

f = 35° 57' 40.528418" (35.961258°)

Точка 61

x = 147.338300 мм

y = 107.011481 мм

r = 182.098961 мм

f = 35° 59' 26.955432" (35.990821°)

Точка 62

x = 147.352938 мм

y = 151.069798 мм

r = 211.033107 мм

f = 45° 42' 48.898731" (45.713583°)

Размещено на Allbest.ru