Расчет характеристик типового радиотехнического звена

Размещено на http://www.allbest.ru/

Введение

В результате изучения дисциплины "Радиотехнические цепи и сигналы" мы должны знать и уметь использовать:

- математические модели сообщений, сигналов и помех;

-методы формирования и преобразования сигналов в радиотехнических системах;

- частотные и временные характеристики типовых линейных звеньев первого и второго порядка;

- методы анализа прохождения гармонических сигналов через нелинейные и параметрические цепи;

- основные законы преобразования спектра сигнала в нелинейных и параметрических цепях;

- основные виды искажений типовых управляющих сигналов и радиосигналов в линейных цепях.

Курсовая работа имеет целью закрепить навыки проведения спектрального анализа периодических и непериодических управляющих сигналов, разложения сигналов в ряд Котельникова и восстановления сигналов, определения спектров радиосигналов при амплитудной модуляции для произвольного управляющего сигнала, моменты случайных стационарных сигналов, их энергетические спектры и функции корреляции.

Основная задача курсовой работы - закрепление навыков использования вычислительной техники для решения типовых радиотехнических задач. В содержательном плане курсовая работа сводится к приобретению опыта практической аппроксимации статических характеристик нелинейных элементов методом полиноминальной и кусочно-линейной аппроксимации для расчёта характеристик типового радиотехнического звена, отработку навыков изложения результатов технических расчётов, составления и оформления технической документации.

Исходными данными для выполнения работы являются:

1). вид колебания, обрабатываемого в типовом радиотехническом звене;

2). вольт-амперная характеристика безынерционного нелинейного элемента, используемого в радиотехническом звене;

3). корреляционные (спектральные) свойства гауссовой помехи и спектральная плотность мощности гауссового шума.

В соответствии с перечисленными выше исходными данными нужно выполнить следующие действия.

1. Рассчитать амплитудный и фазовый спектры заданного колебания, определить распределение мощности в спектре, границы и полосу частот, занимаемую колебанием.

2. Провести выбор несущей для радиопередачи заданного колебания при амплитудной модуляции и построить временные и спектральные диаграммы .

3. Определить параметры избирательной цепи (колебательного контура), выбранные с учётом полосы частот, занимаемой амплитудно-модулированным колебанием, и представить избирательную цепь в виде линейного Simulink-блока системы MATLAB.

4. Выполнить кусочно-линейную аппроксимацию вольт-амперной характеристики безынерционного нелинейного элемента .

5. Выполнить степенную аппроксимацию вольт-амперной характеристики безынерционного нелинейного .

6. Провести аналитический расчёт нелинейного резонансного усилителя, сформированного из последовательно включённых безынерционного нелинейного элемента (кусочно-линейная аппроксимация) и избирательной цепи, параметры которых были определены ранее. Определить коэффициент усиления, коэффициент полезного действия и коэффициент нелинейных искажений.

7. Составить блок-схему Simulink-модели нелинейного резонансного усилителя (кусочно-линейная аппроксимация).

8. Провести аналитический расчёт квадратичного амплитудного детектора, сформированного из последовательно включённых безынерционного нелинейного элемента и избирательной цепи, представленной RC-цепью. Параметры RC-цепи должны быть выбраны таким образом, чтобы мощности шума и помехи на выходе детектора были минимальными при заданном коэффициенте нелинейных искажений.

9. Составить блок-схему Simulink-модели квадратичного детектора, настроить параметры модели и среды моделирования, выполнить моделирование и сравнить результаты моделирования с результатами аналитического расчёта.

10. Составить блок-схему Simulink-модели радиоканала передачи заданного колебания, состоящего из нелинейного резонансного усилителя и квадратичного детектора с учётом влияния внутренних шумов и внешней помехи.

1. Расчет амплитудного и фазового спектра заданного колебания, определение распределения мощности в спектре, границу и полосу частот, занимаемую колебанием

figure(1);

T=50e-3;

t=linspace(-T/2,T/2,1024);

s=[zeros(1,256) 10*ones(1,256) linspace(10,0,256) zeros(1,256)];

dt=t(2)-t(1);

plot(t,s)

grid on

Дискретная модель исследуемого колебания (1024 отсчёта)

figure(2);

Sf=fft(s)/2^10; % fft - быстрое преобразование Фурье

Sfs=fftshift(Sf); % Sfs - симметричный вид спектра

Sfm=abs(Sfs); % Sfm - амплитудный спектр

Sfp=angle(Sfs); % Sfp - фазовый спектр

F=1/T; %Частота основной гармоники спектра

stem(F*(-20:20),Sfm(2^9-20+1:2^9+20+1)) % Амплитудный спектр колебания (20 гармоник)

Амплитудный спектр колебания.

Распределение энергии в спектре

figure(3)

Es0=abs(Sf(1))^2; % Здесь Es0 = 14.062

Es2=cumsum(abs(Sf(2:10)).^2);

Esn=[Es0 2*Es2+Es0]*T; %энергия периодического колебания на одном периоде повторения T

Est=dt*sum(s.^2); %энергия колебания на одном периоде повторения

plot(0:9,Esn/Est)

xlabel('№ Гармоники')

ylabel('Es(n)/Es,В')

grid on

Частота, кГц	0	1	2	3	4	5	6	7
Энергия, мДж	7,81755	8,70948	8,89593	9,05549	9,18554	9,259106	9,30206	9,341963
Итоговая	0,703125	1,48488	1,574073	1,592718	1,608675	1,621679	1,629036	1,633332

Энергетическая характеристика колебания

figure(4)

for n=1:5; %Учёт 5-и гармоник

W(n,:)=exp(j*2*pi*n/T*t);

S1(n,:)=W(n,:)*Sf(n+1); % Временная зависимость

end

Ss=sum(S1); % Сумма 5 гармоник справа

Sfn= Sf(1)+ Ss+conj(Ss); % Сумма всех гармоник

plot(t,abs(fftshift(Sfn))) % Рисование графика

xlabel('t,с')

ylabel('s(t),В')

grid on

hold on

plot(t,s,'r-')

Вид исходного и ограниченного по спектру колебания

2. Выбор несущей для радиопередачи заданного колебания при амплитудной модуляции и построение временных и спектральных диаграмм амплитудно-модулированного колебания при модуляции заданным колебанием с коэффициентами амплитудной модуляции М = 0.2, М = 0.5 и М = 0.8.

формирование АМ сигнала

figure(5)

tam=T*(-2^15:2^15-1)/2^16; % 65536 отсчётов времени t

s=[zeros(1, 16384) 10*ones(1, 16384) linspace(10,0, 16384) zeros(1, 16384)]; % Столько же АМ-отсчётов s

s1=2*s/(max(s)-min(s)); % Нормировка исходного

s1=s1-(max(s1)+min(s1))/2; % колебания (-1 < s1 < 1)

M=0.2;

Fn=200e3;

phazan=0;

Uam=(1+M*s2).*cos(2*pi*Fn*tam+phazan);

plot(tam,Uam)

grid on

Осциллограмма (временная зависимость) АМ-колебания (М = 0.2)

Осциллограмма (временная зависимость) АМ-колебания (М = 0.5)

Осциллограмма (временная зависимость) АМ-колебания (М = 0.8)

Программа формирования одностороннего и дву-стороннего сигнала

figure(6)

Sam=fft(Uam)/2^16; % Прямое БПФ от АМ-процесса

Sams=fftshift(abs(Sam)); % Симметрирование спектра

stem(dF*(-15000:15000),Sams(2^15-15000:2^15+15000))

grid on

Двусторонний спектр АМ-колебания (М = 0.2)

Двусторонний спектр АМ-колебания (М = 0.5)



Двусторонний спектр АМ-колебания (М = 0.8)

Построение одностороннего амплитудного спектра АМ-колебания

figure(7)

dF=1/T;

Sam=fft(Uam)/2^16;

Sams=fftshift(abs(Sam));

stem(dF*(9980:10017),Sams(2^15+9981:2^15+10018))

grid on

Одностронний амплитудный спектр АМ-колебания (М = 0.2)

Одностронний амплитудный спектр АМ-колебания (М = 0.5)

Одностронний амплитудный спектр АМ-колебания (М = 0.8)

3. Расчёт и модель избирательной цепи

Определение параметров избирательной цепи (колебательного контура), выбранные с учётом полосы частот, занимаемой амплитудно-модулированным колебанием, и представление избирательной цепи в виде линейного Simulink-блока системы MATLAB. Вычислить относительную величину уменьшения коэффициента амплитудной модуляции при прохождении АМК-колебания через избирательную цепь.

figure(8);

Fb=5e3;% Верхняя граничная частота колебания

fr=200e3;% Резонансная частота контура

Q=fr/(2*Fb); % Добротность контура

L=1e-4; % Индуктивность контура

C=1/((2*fr*pi)^2*L); % Ёмкость контура

ro=sqrt(L/C); % Характерист.сопротивление

Roe=Q*ro; % Резонансное сопротивление

Req=ro*ro/Roe; % Сопротивление потерь

tauk=L/Req; % Постоянная времени контура

a=[1 1/tauk (2*pi*Fn)^2]; %полином знаменателя

b=(2*pi*Fn)^2; %полином числителя

[m,f]=freqs(b,a,512);

plot(f/(2*pi),abs(m))

grid on

Резонансная характеристика выбранного колебательного контура



Блок-схема моделирования колебательного контура

Осциллограммы АМ-колебаний на входе и выходе колебательного контура

4. Кусочно-линейная аппроксимация ВАХ

Кусочно-линейная аппроксимация вольт-амперной характеристики безынерционного нелинейного элемента в предположении, что его ток не превышает 200 мА. Вычислим и построим колебательные характеристики Uсм < Uотс (начало ВАХ), Uсм = Uотс, и Uсм > Uотс (соответствует половине максимального тока), где Uсм - напряжение смещения входного колебания, Uотс - напряжение отсечки при кусочно-линейной аппроксимации. Представим этот нелинейный элемент в виде Simulink-блока системы MATLAB.

[i,uI]=BAX([],5e-12,0.035,-1.5,[1e-3 200e-3],2);

[S,Uots]=KLAppM(u,i);

Um=0:0.0001:0.2;

KolebKLA(Um,0.71467,S,Uots); % Uots=Usm

KolebKLA(Um,0.6,S,Uots); % Uots>Usm

KolebKLA(Um,0.8,S,Uots); % Uots<Usm

Вид колебательной характеристики при кусочно-линейной аппроксимации ВАХ



Осциллограммы кусочно-линейной зависимости ВАХ элемента

5. Степенная аппроксимация вольт-амперной характеристики безынерционного нелинейного элемента в предположении, что его ток не превышает 25, 50 и 100 мА

Вычислим и построим соответствующие колебательные характеристики. Представим этот нелинейный элемент в виде Simulink-блока системы MATLAB

% при токе 25мА

[i1,u1]=BAX([],5e-12,0.035,-1.5,[1e-3 25e-3],2);

a1=PolyApp(u1,i1);

% при токе 50мА

[i2,u2]=BAX([],5e-12,0.035,-1.5,[1e-3 50e-3],2);

a2=PolyApp(u2,i2);

% при токе 100мА

[i3,u3]=BAX([],5e-12,0.035,-1.5,[1e-3 100e-3],2);

a3=PolyApp(u3,i3);

Iбнэ,2 мА	Рис.18 Результаты степенной аппроксимации (полином 3-го порядка)	Рис. 19 Результаты расчёта колебательной характеристикипри степенной аппроксимации (полином 3-го порядка)
25
50
100

Два варианта модели нелинейного элемента при степенной аппроксимации

Осциллограммы кусочно-линейной зависимости ВАХ элемента

6. Аналитический расчёт нелинейного резонансного усилителя, сформированного из последовательно включённых безынерционного нелинейного элемента (кусочно-линейная аппроксимация) и избирательной цепи, параметры которых были определены ранее. Определить коэффициент усиления, коэффициент полезного действия и коэффициент нелинейных искажений

Um	0,08 B	0,10 B	0,12 B	0,14 B	0,16 B	0,18 B	0,20 B
И, рад	1,5654	1,5677	1,5687	1,5691	1,5695	1,5697	1,5698
I0, А	0.3156	0.3168	0.3172	0.3175	0.3176	0.3177	0.3178
Im1, А	0.4966	0.4981	0.4986	0.4990	0.4991	0.4993	0.4994
Im2, А	0.1061	0.1061	0.1061	0.1061	0.1061	0.1061	0.1061
Im3, А	0.0006	0.0003	0.0002	0.0002	0.0001	0.0001	0.0001
Im4, А	-0.0212	-0.0212	-0.0212	-0.0212	-0.0212	-0.0212	-0.0212
Im5, А	-0.0003	-0.0002	-0.0001	-0.0001	-0.0001	-0.0001	-0.0001
КПД	0,71	0,74	0,76	0,76	0,77	0,77	0,78

Коэффициент нелинейных искажений

Um	0,025	0,05	0,1	0,15	0,2	0,25
КНИ	0,001034	0,00186	0,00249	0,00297	0,00334	0,00365



Зависмость КПД нелинейного резонансного усилителя при трёх способах управления напряжением питания

Зависмость КНД нелинейного резонансного усилителя

Блок-схема Simulink-модели нелинейного резонансного усилителя (кусочно-линейная аппроксимация), моделирование и сравнение результатов моделирования с результатами аналитического расчёта.

Осциллограммы процессов в нелинейном резонансном усилителе при воздействии немодулированного гармонического колебания

Строим график амплитудного спектра тока транзистора:

преобразование сигнал радиотехнический спектр

Sig=ScopeData.signals(2); % Выбор сигнала 2 (Ibne)

val=Sig.values; % Формирование массива

% значений(всего их 40757)

V=val(end-4095:end); % Выбор из них 4096

SpectrV=abs(fft(V)/length(V)); % Получение спектра по БПФ

dF=50e3; % Шаг по частоте

stem(dF*(0:49),SpectrV(1:50)) % Построение графика

Амплитудный спектр тока транзистора



Блок-схема модели нелинейного усилителя, усиливающего заданное АМ-колебание

Результаты моделирования нелинейного резонансного усилителя при усилении заданного АМ-колебания

Аналитический расчёт квадратичного амплитудного детектора, сформированного из последовательно включённых безынерционного нелинейного элемента и избирательной цепи, представленной RC-цепью.

figure1 = figure('Color',[1 1 1]);

axes1 = axes('Parent',figure1,'FontWeight','bold',...

'FontSize',12);

y1=2*s+0.5*s.*s;

m1=max(y1);

m2=min(y1);

y2=(y1-m2)/(m1-m2);

Sy=abs(fft(y2)/length(y2));

Sys=fftshift(Sy);

dF=1e3;

stem(dF*(-20:20),Sys(2^15-20+1:2^15+20+1))

hold on

Ss=abs(fft(s)/length(s));

Ssf=fftshift(Ss);

stem(dF*(-20:20),Ssf(2^15-20+1:2^15+20+1),'r')

hold off

Амплитудные спектры исходного и продетектированного сигналов

Блок-схема Simulink-модели квадратичного детектора, моделирование и сравнение результатов моделирования с результатами аналитического расчёта

Осциллограммы процессов в квадратичном детекторе

figure1 = figure('Color',[1 1 1]);

axes1 = axes('Parent',figure1,'FontWeight','bold',...

'FontSize',12);

Sig3=ScopeData.signals(3); % Выбор 3-ей осциллогр.

V3=Sig3.values;

Vs3=V3(2^16+2:end)-8.138; % Вычитание постоянной

Su=abs(fft(Vs3)/length(Vs3));

Sus=fftshift(Su);

Sus=Sus/max(Sus); % Нормировка спектра 1

dF=1e3;

stem(dF*(-20:20),Sys(2^15-20+1:2^15+20+1))

hold on

Ss=abs(fft(s)/length(s));

Ssf=fftshift(Ss);

Ssf=Ssf/max(Ssf); % Нормировка спектра 2

stem(dF*(-20:20),Ssf(2^15-20+1:2^15+20+1),'r')

hold off

Нормированные амплитудные спектральные диаграммы напряжений: на выходе квадратичного детектора и исходного колебания

7. Блок-схема Simulink-модели радиоканала передачи заданного колебания, состоящего из нелинейного резонансного усилителя и квадратичного детектора с учётом влияния внутренних шумов и внешней помехи

Блок-схема модели передачи колебания по радиоканалу



Осциллограммы колебаний на передающей стороне

Осциллограммы колебаний на приёмной стороне

Заключение

В ходе проведенной работы рассчитан амплитудный спектр заданного колебания, определено распределение мощности в спектре, граница и полоса частот, занимаемую колебанием.

Проведен выбор несущей для радиопередачи заданного колебания при амплитудной модуляции и построены временные и спектральные диаграммы амплитудно-модулированного колебания при модуляции заданным колебанием с коэффициентами амплитудной модуляции М = 0.5; 0,2; 0,8. Можно сказать, что чем больше коэффициент, тем уже осциллограмма сигнала и меньше двухсторонний амплитудный спектр. Также определены параметры избирательной цепи (колебательного контура), выбранные с учётом полосы частот, занимаемой амплитудно-модулированным колебанием, и представлена избирательная цепь в виде линейного Simulink-блока системы MATLAB, вычислена относительная величина уменьшения коэффициента амплитудной модуляции при прохождении АМ-колебания через избирательную цепь.

Также выполнена степенная и кусочно-линейная аппроксимация нелинейного безынерционного элемента. Проведен аналитический расчёт нелинейного резонансного усилителя, сформированного из последовательно включённых безынерционного нелинейного элемента (кусочно-линейная аппроксимация) и избирательной цепи, параметры которых были определены ранее. Определила коэффициент усиления, коэффициент полезного действия и коэффициент нелинейных искажений. Построена блок - схема квадратичного детектора, блок-схема Simulink-модели радиоканала передачи заданного колебания. В результате построения получены осциллограммы колебания на приемной и передающей стороне.

Список литературы

1. Методические указания по выполнению курсовой работы для студентов очной формы обучения на базе среднего (полного) общего образования специальность 210312.65 «Аудиовизуальная техника». М.П. Трухин

Размещено на Allbest.ru