Динамические характеристики типовых звеньев

Временные и частотные характеристики основных типов динамических звеньев. Свойства переходной и весовой функции. Способы экспериментального определения неизвестных параметров звеньев по их временным характеристикам. Параметры колебательного звена.

Рубрика Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника
Вид лабораторная работа
Язык русский
Дата добавления 27.03.2016
Размер файла 835,6 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Российский государственный профессионально-педагогический университет»

Институт электроэнергетики и информатики

Кафедра микропроцессорной управляющей вычислительной техники

Лабораторная работа №2

по дисциплине «Основы теории автоматического управления»

на тему: «Динамические характеристики типовых звеньев»

Екатеринбург

2015

Цель работы.

Изучение временных и частотных характеристик основных типов динамических звеньев (апериодическое звено 1-го порядка и колебательное звено); освоение способа экспериментального определения неизвестных параметров этих звеньев по их временным характеристикам.

Подготовка к работе.

В командном окне MATLAB загрузите рабочую среду labspace. Откройте библиотеку блоков Lab2Libr и пустое рабочее окно Lab2Window. В работе исследуется одно из апериодических звеньев 1-го порядка (блоки А1…А6) и одно из колебательных звеньев (блоки К1…К6) в соответствии с номером варианта. Параметры этих блоков скрыты от студента; они будут экспериментально определяться в ходе лабораторной работы. Номер варианта указывается преподавателем. Перенесите звенья с заданным номером из библиотеки в рабочее окно.

Теоретические сведения.

Апериодическое звено имеет передаточную функцию вида:

где К - коэффициент передачи, Т - постоянная времени.

Для экспериментального определения этих параметров можно использовать следующие свойства переходной и весовой функций апериодического звена (рис. 1).

1) Установившееся значение переходной функции равно коэффициенту передачи звена К.

2) Начальное значение весовой функции равно отношению коэффициента передачи звена к постоянной времени К/Т.

3) Касательная к переходной функции в точке начала координат отсекает на линии установившегося значения отрезок равный постоянной времени Т.

4) Линия t=T пересекает график переходной функции на уровне 0,63 от ее установившегося значения.

Данные утверждения поясняются на рис.2.1.

Колебательное звено имеет передаточную функцию вида:

где К - коэффициент передачи, Т - постоянная времени, коэффициент демпфирования. Передаточная функция колебательного звена имеет два комплексных полюса:

Рис. 1 - Свойства переходной и весовой функций апериодического звена

Постоянная времени, и коэффициент демпфирования колебательного звена связаны с действительной и мнимой частями полюсов передаточной функции формулами:

; .

Для экспериментального определения параметров колебательного звена можно использовать следующие свойства его переходной функции (рис. 2).

1) Период колебаний переходной функции равен 2р/л, где л - мнимая часть полюсов передаточной функции.

2) Действительная часть полюсов передаточной функции г находится по формуле:

где А1 и А2 - амплитуды соседних положительной и отрицательной полуволн колебаний переходной функции относительно установившегося значения.

3) Установившееся значение переходной функции равно коэффициенту передачи, т.к. сигнал на входе равен единице.

Данные утверждения поясняются на рис. 2.

Рис. 2 - Свойства переходной функции колебательного звена

Экспериментальное определение параметров апериодического звена

Задание 1. Определить коэффициент передачи и постоянную времени апериодического звена с заданным номером.

1) Снятие переходной функции апериодического звена.

Схема для экспериментального определения переходной функции, которая должна быть собрана в окне Lab2Window, показана на рис.2.3. На вход исследуемого звена подается ступенчатый единичный сигнал от блока Step. На индикаторе будут наблюдаться входной и выходной сигналы звена, объединенные с помощью мультиплексора.

Рис. 3 - Схема определения переходной функции

Рис. 4 - Снятие переходной функции апериодического звена

2) Снятие весовой функции апериодического звена.

Схема для экспериментального определения весовой функции показана на рис. 5. Для определения весовой функции используется тот факт, что весовая функция является производной переходной функции. Для вычисления производной в библиотеку Lab2Libr включен блок Derivative (дифференцирующее звено).

Рис. 5 - Схема определения весовой функции

Рис. 6 - Снятие весовой функции апериодического звена

3) Определение параметров апериодического звена.

По графику переходной функции определяем коэффициент передачи и постоянную времени апериодического звена: К=8; 0,63*8=5,04 => Т=2,5.

Начальное значение весовой функции равно отношению коэффициента передачи звена к постоянной времени К/Т=8/2,5=3,3.

Тогда, передаточная функция имеет вид:

.

4) Проверка полученного результата отображена на рис. 4.

Экспериментальное определение параметров колебательного звена

Задание 2. Определить коэффициент передачи, постоянную времени и коэффициент демпфирования колебательного звена с заданным номером.

1) Снятие переходной функции колебательного звена выполняется аналогично снятию переходной функции апериодического звена.

динамический звено колебательный функция

Рис. 7 - Снятие переходной функции колебательного звена

Установившееся значение переходной функции, период колебаний, амплитуды А1 и А2.

По графику определяем: период колебаний 2р/л = 5,7; коэффициент передачи К = 1,5; амплитуда А1 = 1,25; амплитуда А2 = 1,05.

2) Определение параметров колебательного звена.

Из периода колебаний вычислим мнимую часть полюсов передаточной функции:

Действительную часть полюсов передаточной функции находим по формуле:

Находим постоянную времени колебательного звена:

Коэффициент демпфирования колебательного звена:

Таким образом, передаточная функция для колебательного звена имеет вид:

Размещено на Allbest.ru


Подобные документы

  • Понятия амплитудной и фазовой частотных характеристик и формулы для их определения. Расчет частотной передаточной функции для инерционного, колебательного, интегро-дифференцирующего, идеального и реального интегрирующих звеньев и устройств регулирования.

    лабораторная работа [1,3 M], добавлен 06.06.2016

  • Изучение типовых звеньев, применяемых в САУ: усилительных, интегрирующих, дифференцирующих, апериодических, колебательных, форсирующих первого и второго порядка. Амплитуда выходного сигнала. Расчет сочетания дифференцирующего и колебательного звеньев.

    контрольная работа [202,2 K], добавлен 02.12.2010

  • Состав частотных и логарифмических частотных характеристик. Частотные характеристики апериодического, интегрирующего, колебательного и идеального дифференцирующего звеньев. Уравнение динамических свойств колебательного и апериодического звеньев.

    контрольная работа [16,2 K], добавлен 06.10.2015

  • Оценка динамических характеристик типовых звеньев и их соединений с использованием Simulink. Анализ последовательного соединения 2-х типовых звеньев, ступенчатого сигнала, кривых переходных процессов. Последовательное соединение двух инерционных звеньев.

    лабораторная работа [938,6 K], добавлен 06.12.2012

  • Динамические характеристики типовых звеньев и их соединений. Оценка устойчивости системы по критерию Гурвица, Михайлова, Вишнеградова. Определение устойчивости по корням характеристического уравнения. Главные правила соединения динамических звеньев.

    контрольная работа [553,9 K], добавлен 21.06.2014

  • Исследование взаимосвязей между параметрами типовых динамических звеньев и их характеристиками. Оценка влияния изменения постоянной времени и коэффициента демпфирования на характер переходного процесса. Определение параметров звеньев первого порядка.

    лабораторная работа [805,8 K], добавлен 06.04.2016

  • Апериодическое звено I-го порядка, его передаточная функция и частотные характеристики. Активная и реактивная составляющие. Зависимость амплитуды и угла сдвига фаз от частоты. Логарифмические частотные характеристики апериодического звена I-го порядка.

    контрольная работа [146,9 K], добавлен 11.04.2010

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.