Анализ временных и частотных характеристик типовых звеньев

Оценка динамических характеристик типовых звеньев и их соединений с использованием Simulink. Анализ последовательного соединения 2-х типовых звеньев, ступенчатого сигнала, кривых переходных процессов. Последовательное соединение двух инерционных звеньев.

Рубрика Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника
Вид лабораторная работа
Язык русский
Дата добавления 06.12.2012
Размер файла 938,6 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Федеральное агентство по образованию

Московский государственный горный университет

Отчет

по лабораторной работе №1,2

по дисциплине “Основы теории управления”

Выполнила:

Шмаглиенко А.В.

Литовченко А.А.

Проверила:

Акимова О.Ю.

Москва 2012

Лабораторная работа № 1, 2

Исследование динамических характеристик типовых звеньев и их соединений с использованием Simulink

Цель: Исследование временных и частотных характеристик типовых звеньев и их соединений.

Теоретическая часть:

Динамической характеристикой системы называют её реакцию на типовые входные воздействия.

При описании автоматизированной системы часто оказывается целесообразным расчленение системы на элементы не по функциональному назначению, а по динамическим свойствам.

Такой подход позволяет изучать динамические свойства системы по динамическим свойствам ограниченного набора базовых (типовых) динамических звеньев.

Таблица

Модель, передаточная функция и переходная характеристика динамического звена

Тип звена

Модель звена

Передаточная функция звена

Переходная характеристика звена

Инерционное

u(t) - произвольное воздействие

y(t) - реакция системы на u(t)

K - передаточный коэффициент, характеризующий свойства звена в статическом (установившемся) режиме

Т - постоянная времени, характеризующая инерционность звена

Колебательное

- относительный коэффициент затухания

- коэффициент затухания

- собственная частота колебаний

- резонансная частота колебаний

Интегрирующее

Запаздывания

- постоянная запаздывания

Передаточная функция не имеет дробно-рационального представления.

Выполнение

Задание № 1.

Собрать схемы инерционного, колебательного, интегрирующего звеньев и звена запаздывания с заданными параметрами и исследовать кривые переходящих процессов, по которым определить параметры звеньев. Переходная характеристика h(t) - это зависимость изменения входной величины системы от времени при подаче на ее вход единичного ступенчатого воздействия при нулевых начальных условиях.

Инерционное звено

Колебательное звено

Интегрирующее звено

Звено запаздывания

Выводы:

· Переходная характеристика имеет вид экспоненты, по которой можно определить передаточный коэффициент К, равный установившемуся значению h(t) и постоянную времени Т - по времени t соответствующую точке пересечения касательной к кривой в начале координат с ее асимптотой. Чем больше постоянная времени звена, тем дольше длиться переходной процесс, то есть медленнее устанавливается значение К = h(t).
Практически переходный процесс считается закончившимся через промежуток времени . Иногда принимают .

· Имеется инерциальное затухание переходного процесса. Снижение параметра затухания переходного процесса приводит к повышению уровня колебаний в переходном процессе.

· Инерциальное звено неограниченно накапливает входное воздействие.

· Выходная величина (сигнал) копирует входную величину но с запаздыванием на время ф.

Задание № 2.

Снять АФЧХ инерционного и колебательного звеньев. По полученным данным построить АФЧХ, АЧХ, ФЧХ на каждое звено

Практически АЧХ показывает зависимость амплитуды выходного сигнала от частоты входного, а ФЧХ - зависимость фазового сдвига, вносимого системой в выходной сигнал, от частоты входного сигнала. Частотная характеристика при фиксированной частоте изображается вектором на комплексной плоскости. При изменении частоты от 0 до , конец вектора опишет на комплексной плоскости кривую, называемую годографом или АФЧХ.

1. Инерционное звено.

, рад/с

0

1

2

3

6

12

?

А

2

1,8

1,4

1,1

0,6

0,25

0

0

-28

-34

-62

-69

-89

-90

- перевод в градусы; ;

Вывод:

АФЧХ для положительных частот имеет вид полуокружности с диаметром равным коэффициенту передачи К. Величина постоянной времени звена определяет распределение отметок частоты вдоль кривой. Из АЧХ видно, что колебания малых частот пропускаются с отношением амплитуд выходной и входной величин близким к К.

Колебания больших частот проходят с сильным ослаблением амплитуды, т.е. плохо пропускаются звеном.

Чем меньше Т, тем шире полоса пропускания частот.

2. Колебательное звено.

, рад/с

0

2

6

9

12

24

?

А

2

2

2,7

3,5

2,3

0,4

0

0

-7

-31

-84

-110

-165

-180

Инерционное звено

W(S)=

ц(щ)=arctg(-?)

Звено запаздывания

W(S)=

ц(щ)=- щ?

Вывод:

Колебательное звено хорошо пропускает сигналы низкой частоты и плохо сигналы высокой частоты. АЧХ может иметь резонансный пик. Пик будет существовать при , высота пика тем больше, чем меньше .

Задание №3

Собрать схему последовательного соединения 2-х типовых звеньев, подать на вход ступенчатый сигнал и зарисовать кривые переходных процессов.

Таблица

Результаты исследования кривых переходных процессов

Последовательное соединение

Структурная схема исследования

График переходной функции

Двух инерционных звеньев (апериодическое звено 2-го порядка)

Касательная, к точке перегиба на временной оси, отсекает отрезок меньший постоянного значения времени (0,5<0,7)

Интегрирующее + инерционное звенья

Переходная характеристика для последовательного соединения интегрирующего и инерционных звеньев будет параллельна прямой КТ

Задание №4.

Снять АФЧХ этих соединений. По полученным данным построить АФЧХ, АЧХ, ФЧХ. Последовательное соединение двух инерционных звеньев

, рад/с

0

1

2

3

6

12

?

А

6

2,2

1,2

0,7

0,22

0,058

0

0

-60

-97

-137

-140

-165

-180

, рад/с

0

1,5

2

6

12

?

А

?

1,07

0,7

0,1

0,044

0

-90

-129

-137

-150

-171

-180

звено динамический последовательный сигнал инерционный

Вывод

Апериодическое звено второго порядка хорошо пропускает сигналы низкой частоты и плохо сигналы высокой частоты.

Модель реального интегрирующего звена. Интегрирующие звенья являются фильтрами низкой частоты. В режиме гармонического колебания они вносят отрицательные фазовые сдвиги.

При исследовании соединений звеньев:

1) Результирующая передаточная функция равна произведению передаточных функций отдельных звеньев. В подобной последовательной цепи звеньев сигнал проходит только в 1 направлении

2) Частотная передаточная функция при подстановке в обычную передаточную функцию равна произведению частотных передаточных функций отдельных звеньев.

3) АЧХ равна произведению амплитуд отдельных звеньев.

4) ФЧХ: результирующая фаза равна сумме фаз.

Размещено на Allbest.ru


Подобные документы

  • Исследование взаимосвязей между параметрами типовых динамических звеньев и их характеристиками. Оценка влияния изменения постоянной времени и коэффициента демпфирования на характер переходного процесса. Определение параметров звеньев первого порядка.

    лабораторная работа [805,8 K], добавлен 06.04.2016

  • Изучение типовых звеньев, применяемых в САУ: усилительных, интегрирующих, дифференцирующих, апериодических, колебательных, форсирующих первого и второго порядка. Амплитуда выходного сигнала. Расчет сочетания дифференцирующего и колебательного звеньев.

    контрольная работа [202,2 K], добавлен 02.12.2010

  • Определение характеристик в корневой, временной и частотной областях последовательного соединения устойчивых апериодических звеньев первого порядка. График асимптотической ЛАЧХ соединения. Влияние звеньев на длительность затухания переходного процесса.

    лабораторная работа [651,2 K], добавлен 22.11.2012

  • Характеристики пропорционального звена. Методы математического описания линейных систем. Достоинство переходных характеристик по сравнению с другими математическими методами. Преимущества частотных характеристик звеньев в логарифмическом масштабе.

    лабораторная работа [3,6 M], добавлен 05.04.2015

  • Динамические характеристики типовых звеньев и их соединений. Оценка устойчивости системы по критерию Гурвица, Михайлова, Вишнеградова. Определение устойчивости по корням характеристического уравнения. Главные правила соединения динамических звеньев.

    контрольная работа [553,9 K], добавлен 21.06.2014

  • Временные и частотные характеристики основных типов динамических звеньев. Свойства переходной и весовой функции. Способы экспериментального определения неизвестных параметров звеньев по их временным характеристикам. Параметры колебательного звена.

    лабораторная работа [835,6 K], добавлен 27.03.2016

  • Управляемый объект из четырех типовых динамических звеньев, соединенных между собой в определенной последовательности с образованием двух замкнутых контуров. Исследование устойчивости объекта. Расчетная схема цифровой модели объекта для системы Simulink.

    курсовая работа [571,3 K], добавлен 11.02.2013

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.