Расчет переходных процессов в дискретных системах управления

Соотношение между входным и выходным сигналом дискретной системы автоматического управления. Дискретное преобразование единичного воздействия, функция веса дискретной системы. Определение связи между переходной и функцией веса дискретной системы.

Рубрика Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника
Вид реферат
Язык русский
Дата добавления 18.08.2009
Размер файла 78,8 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

13

Предмет:

"Теория автоматического управления"

Тема:

"Расчет переходных процессов в дискретных системах управления"

Рассмотрим схему дискретной системы автоматического управления, приведенную на рис. 1.

Рис. 1

Для выхода системы можно записать следующие соотношения между входным и выходным сигналом

(1)

Выражение для выходной величины во временной форме имеет вид

(2)

Определим переходную функцию дискретной системы. Дискретное преобразование единичного воздействия x(t) = 1 (t) равно x(z) = z/(z-1).

Переходную функцию определим из соотношений

(3)

Получили выражение для расчета переходной функции дискретной системы.

Определим функцию веса дискретной системы. Дискретное изображение единичного импульса x(t) = (t) равно x(z) = 1.

Весовую функцию определим из соотношений

(4)

Получили выражение для расчета функции веса дискретной системы.

Установившееся значение временных характеристик можно определить с помощью теоремы о конечном значении дискретной функции.

Для переходной функции

. (5)

Для весовой функции

(6)

Определим связь между переходной функцией и функцией веса дискретной системы. Для области z можно записать следующие соотношения

Откуда

(7)

Как следует из выражения (7) функция веса в каждый дискретный момент времени может быть определена как разность между текущим и предыдущим значением переходной функции

Пример 1. Для заданной системы (рис. 2.) рассчитать переходный процесс, если x(t) = 1 (t).

Рис. 2

Решение

Выходной дискретный сигнал равен:

При этом

Если x(t) = 1 (t) то . Для

Подставим x(z) и K (z,) в выражение для выходного дискретного сигнала

Определим значения полюсов - zk их число - n и кратность - m: z1 = 1; n = 1; m = 2.

Выражение для переходного процесса имеет вид:

Пример 2. Рассчитать переходный процесс в заданной дискретной системе (рис. 3.), если x(t) = 1 (t).

Решение:

Выходной дискретный сигнал равен:

При этом

.

Если x(t) = 1 (t), то .

Для

Подставим x(z) и K (z,) в выражение для выходного дискретного сигнала

Выражение для переходного процесса имеет вид:

Пример 3. Рассчитать переходный процесс в заданной дискретной системе (рис. 4), если x(t) = 1 (t).

Рис. 4

Решение:

Выходной дискретный сигнал равен:

При этом

Если x(t) = 1 (t), то .

Если , то , где

Подставим x(z) и K (z,) в выражение для выходного дискретного сигнала

Определим значения полюсов - zk их число - n и кратность - m:

z1 = 1; z2 = d; n = 2; m = 1.

Выражение для переходного процесса имеет вид:

Пример 4. Рассчитать переходный процесс в заданной дискретной системе (рис. 5), если x(t) = 1 (t).

Рис. 5

Решение:

Выходной дискретный сигнал равен:

При этом

Если x(t) = 1 (t), то .

Передаточная функция соединения равна:

Дискретная передаточная функция соединения равна:

Подставим x(z) и K (z,) в выражение для выходного дискретного сигнала

Определим значения полюсов - zk их число - n и кратность - m: z1 = 1; n = 1; m = 2.

Выражение для переходного процесса имеет вид:

Пример 5. Рассчитать переходный процесс в заданной дискретной системе (рис. 6), если x(t) = 1 (t).

Рис. 6

Решение:

Определим передаточную функцию разомкнутой непрерывной части:

Выполним дискретное преобразование:

Передаточная функция замкнутой дискретной системы:

Подставим x(z) и Kз(z,) в выражение для выходного дискретного сигнала

Определим значения полюсов - zk их число - n и кратность - m:

z1 = 1, z2 = 1 - kv T = A, n = 2, m = 1.

Выражение для переходной функции имеет вид:

Пример. Для заданной системы (рис. 7) рассчитать переходный процесс, если x(t) = 1 (t), а алгоритм функционирования цифровой части описывается уравнением:

X Y

Рис. 7

Решение: Исходную схему можно представить в виде (рис. 8)

Рис. 8

Определим передаточную функцию разомкнутой непрерывной части

Выполним дискретное преобразование

Определим передаточную функцию цифрового автомата, в соответствии с алгоритмом его функционирования

Определим передаточную функцию разомкнутой дискретной системы:

Передаточная функция замкнутой дискретной системы:

где s1, s2 корни характеристического уравнения

при этом s1+ s2 = 1+a+kv T; s1 s2 = a.

Подставим x(z) и Kз(z,) в выражение для выходного дискретного сигнала

Определим значения полюсов - zk их число - n и кратность - m

z1=1, z2=s1, z3=s2, n=2, m=1.

Выражение для переходной функции имеет вид:

Литература

Бронштейн И.Н., Семендяев К.Н. Справочник по математике для инженеров и учащихся вузов. - М.: Наука, 1989

Васильев В.И., Ильясов Б.Г. Интеллектуальные системы управления: Теория и практика: Учеб. пособие для вузов. Издательство: Радиотехника, 2009. - 392 с.

Голенцев Э., Клименко С.В. Информационное обеспечение систем управления. ФЕНИКС, 2002. - 350 с.

Долятовская В.Н., Долятовский В.А. Исследование систем управления, 2004. - 255 с.


Подобные документы

  • Определение параметров регулятора и компенсатора для непрерывных системы и для дискретной системы возмущающего воздействия. Моделирование переходных процессов, моделирование дискретной и непрерывной систем и расчет наблюдателя переменных состояния.

    курсовая работа [783,7 K], добавлен 07.12.2014

  • Определение системной функции дискретной математической системы, нахождение зависимости между сигналами. Расчет импульсной и переходной характеристик линейной системы, оценка ее устойчивости. Построение графиков АЧХ и ФЧХ с помощью программы MathCad.

    курсовая работа [299,7 K], добавлен 22.11.2010

  • Оценка качества дискретной системы по переходной функции. Интегральные методы анализа качества. Точность дискретных систем управления. Корневые методы анализа качества. Теорема о конечном значении дискретной функции. Особенности преобразования Лапласа.

    реферат [82,2 K], добавлен 27.08.2009

  • Описание объекта автоматического управления в переменных состояниях. Определение дискретной передаточной функции замкнутой линеаризованной аналого-цифровой системы. Графики переходной характеристики, сигнала управления и частотных характеристик системы.

    курсовая работа [1,7 M], добавлен 21.11.2012

  • Характеристика Белорусской железной дороги. Схема сети дискретной связи. Расчет количества абонентских линий и межстанционных каналов сети дискретной связи и передачи данных, телеграфных аппаратов. Емкость и тип станции коммутации и ее оборудование.

    курсовая работа [1,0 M], добавлен 07.01.2013

  • Передаточная функция и параметры непрерывной части системы. Вычисление передаточной функции разомкнутой и замкнутой системы управления в z-форме. Преобразование дискретной передаточной функции относительно псевдочастоты. Построение переходного процесса.

    курсовая работа [349,3 K], добавлен 25.06.2012

  • Вычисление Z-преобразования дискретной последовательности отсчетов сигнала. Определение передаточной характеристики стационарной линейной дискретной системы и разработка структурной схемы рекурсивного цифрового фильтра, реализующего передаточную функцию.

    контрольная работа [424,0 K], добавлен 28.04.2015

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.