Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФГАОУ ВПО «Уральский федеральный университет

имени первого Президента России Б. Н. Ельцина»

Институт радиоэлектроники и информационных технологий--РТФ

Кафедра «РТС»

Цифровые системы передачи непрерывных сообщений

Пояснительная записка к курсовой работе

по дисциплине: Теория электрической связи

Вариант 6

Екатеринбург 2012

Оглавление

• I.Задание на проектирование
• II. Введение
• III. Расчетная часть
• 1)Распределение относительной среднеквадратичной ошибки по источникам искажений
• 2)Расчет уровня амплитудного ограничения входного сообщения
• 3)Выбор частоты (интервала) дискретизации
• 4)Расчет разрядности двоичного кода представляющего сообщение в цифровой форме
• 5)Расчет интервала квантования
• 6)Расчет длительности импульса двоичного кода
• 7)Расчёт ширины спектра сигнала, модулированного двоичным кодом
• 8)Расчет информационных характеристик источника сообщения и канала связи
• 9)Расчёт допустимого значения вероятности ошибки воспроизведения разряда двоичного кода
• 10)Расчёт отношений мощностей сигнала и помехи, не обходимых для обеспечения заданного качества приёма
• 11)Выбор сложных сигналов
• IV. Сводная таблица результатов расчетов
• Заключение
• Библиографический список
• Приложения
• Структурные схемы оптимального когерентного и некогерентного различителей бинарных сигналов и согласованных фильтров
• Общая структурная схема передачи информации.
• Прохождение информационного сигнала через фильтр, согласованный с информационным сигналом
• Прохождение сигнала синхронизации через фильтр, согласованный с информационным сигналом
• Прохождение информационного сигнала через фильтр, согласованный с сигналом синхронизации
• Прохождение сигнала синхронизации через фильтр, согласованный с сигналом синхронизации
• Изображение тактовых интервалов, иллюстрирующих форму сигнала при передаче сообщения.

I. Задание на проектирование

Исходными данными для выполнения работы являются:

1) статистические характеристики сообщения:

· значение показателей степени k= 8;

· значение частоты fo - 1800 Гц;

· тип распределения сообщения- № 2 (нормальное распределение плотности);

2) допустимое значение относительной среднеквадратичной ошибки искажений сообщения при его преобразовании в цифровую форму и действии помех: д = 0,8%;

3) вид модуляции сигнала во второй ступени: ЧМ.

В соответствии с перечисленными выше исходными данными и требованиями студент должен, руководствуясь полученными им в процессе изучения дисциплины знаниями и умениями, литературными материалами и рекомендациями настоящих указаний, выполнить следующие действия.

1. Распределить относительную среднеквадратичную ошибку (ОСКО) входных преобразований на четыре составляющих: ОСКО, вызванной ограничением мгновенных значений исходного непрерывного процесса, ОСКО, вызванной временной дискретизацией, ОСКО квантования исходного непрерывного процесса и ОСКО искажений сообщения, вызванных действием помех.

2. По результатам распределения ОСКО рассчитать уровни амплитудного ограничения входного сообщения, частоту дискретизации, число уровней квантования и разрядность двоичного кода, представляющего сообщение в цифровой форме, энтропию сообщения и производительность источника.

3. С учётом заданного вида модуляции сигнала определить его параметры, характеризующие форму, и требуемое значение полосы пропускания приёмного устройства.

4. Рассчитать допустимое значение вероятности ошибки воспроизведения разряда двоичного кода, исходя из заданного значения ОСКО сообщения, вызванной искажением разрядного символа.

5. По полученному значению вероятности ошибки по формулам потенциальной помехоустойчивости найти минимальное значение отношения мощностей сигнала и помехи, необходимое для обеспечения допустимого искажения кода за счёт действия помех.

6. Сформировать сложные сигналы, обеспечивающие передачу символов двоичного кода цифрового сообщения, и кодовую последовательность для передачи импульсов синхронизации. Рассчитать требуемое значение полосы приёмника при использовании сложного сигнала.

7. Рассчитать требуемое отношение пиковой мощности сигнала к средней мощности шума на выходе фильтра, согласованного со сложным сигналом информационной последовательности, обеспечивающие значение вероятности ошибки воспроизведения символа информационного кода, не превышающее значения, рассчитанного по условию пункта 4 в случае приема сигнала с неизвестной фазой.

8. Сформировать и привести в пояснительной записке функциональные схемы оптимального и квазиоптимального приемных устройств, обеспечивающих при заданных условиях наилучшее качество приема сигнала выбранной формы при заданном виде модуляции.

9. Рассчитать требуемое отношение средней мощности исходного непрерывного сигнала к средней мощности шума в полосе сообщения, обеспечивающее пропускную способность канала связи, равную производительности источника сообщения.

10. Рассчитать пропускную способность дискретного бинарного канала с заданным значением вероятности ошибочного приема символа с предположением независимости передачи разных символов информационного кода. Сравнить полученное значение со значением производительности источника и объяснить причины несовпадения результатов.

В заключение студент должен разработать подробную функциональную схему передающей и приёмной частей системы передачи информации, привести её в пояснительной записке вместе с осциллограммами процессов в ключевых точках системы.

II. Введение

В современной радиотехнике задача создания помехоустойчивых систем является одной из центральных. Отдельная отрасль, получившая название статистической радиотехники и базирующаяся на вероятностных методах, занимается теорией и практикой построения таких систем. Одни из наиболее действенных путей достижения высокой помехоустойчивости является использование совершенных видов модуляции сигналов и, в частности, помехоустойчивого кодирования сообщений.

Курсовая работа имеет целью закрепить навыки анализа системы передачи непрерывных сообщений цифровыми методами, расчёта характеристик помехоустойчивости и других показателей качества передачи информации по каналам связи с помехами.

Основная задача курсовой работы - закрепление навыков расчёта характеристик системы передачи непрерывных сообщений дискретными сигналами. Кроме того, в процессе её выполнения студенты должны продолжить знакомство с учебной и монографической литературой по теории электрической связи, закрепить навыки выполнения технических расчётов с использованием персональных ЭВМ.

III. Расчетная часть

1) Распределение относительной среднеквадратичной ошибки по источникам искажений

К входным преобразованиям относятся ограничение максимальных значений сообщения, дискретизация и квантование непрерывного сообщения. Таким образом, входные преобразования вносят три класса ошибок, которые можно считать некоррелированными. Тогда эффективное значение относительной ошибки входных преобразований может быть найдено по формуле

, (1.1)

где₁ - эффективное значение относительной ошибки, вызванной временной дискретизацией сообщения;

₂ - эффективное значение относительной ошибки, вызванной ограничением максимальных отклонений сообщений от среднего значения;

₃ - эффективное значение относительной ошибки, вызванной квантованием сообщения.

Суммируя эффективные значения ошибок на приемной и передающей стороне получаем эффективное значение относительной среднеквадратичной ошибки передачи информации:

= , (1.2)

где 4 - эффективное значение среднеквадратичной ошибки воспроизведения сообщения, вызванной ошибочным приёмом одного из символов двоичного кода за счёт широкополосного шума.

При заданном значении возможно много вариантов подбора значений слагаемых в формуле (1.2). Выберем следующий вариант распределения значений заданной ошибки:

_i = 0,5 при i = .

И получаем следующие эффективные значения относительных ошибок

₁ = ₂ = ₃ = ₄=0,4%.

2) Расчет уровня амплитудного ограничения входного сообщения

Сообщение второго вида х(t) имеет нормальное распределение:

(2.1)

где _х - эффективное значение этого сообщения, равное 1В.

Рис. 1 Распределение плотности вероятности сообщения

Зависимость относительной ошибки ограничения сообщения второго вида от значения пикфактора:

₂ = , (2.2)

Где

(2.3)

вероятность выхода мгновенных значений второго сообщения за верхний и нижний пороги ограничения;

- функция Лапласа.

Задаваясь допустимой величиной относительной ошибки ₂, можно найти соответствующее ей значение пикфактора Н и рассчитать величину порога ограничения, которая используется затем при выборе параметров квантования. Для облегчения решения уравнения (2.2) на рис. 2.2 приведён график зависимости ₂ = f(Н) для сравнительно высоких значений Н и соответственно небольших ₂.

рис 2 Зависимость

при ₂ = 0,004, Н = 3,7

Найдем соответствующее допустимой величине относительной ошибки ₂ значение пик-фактора.

Н = 3,7; _х = 1В.

U_M = 3,7 В.

3) Выбор частоты (интервала) дискретизации

При выборе частоты дискретизации F_Д необходимо пользоваться правилом, следующим из равенства:

₁ = , (3.1)

гдеF_д - частота временной дискретизации;

S_x(f) - спектральная плотность мощности сообщения х (t).

В задании на проектирование форма спектральной плотности мощности сообщения определена равенством:

S_x(f) = , ( 3.2 )

гдеS₀ - спектральная плотность мощности сообщения на нулевой частоте;

k - параметр, характеризующий порядок фильтра, формирующего сообщение;

f₀ - частота, определяющая ширину спектра сообщения по критерию снижения S_х (f) в два раза по сравнению с её значением на нулевой частоте S_х (0).

Подставляя (3.2) в (3.1), вычисляя интегралы и извлекая квадратный корень, принимая некоторые допущения, можно получить выражение, связывающее значения ошибки ₁ и частоты F_д

,

Выражая отсюда , получаем

. (3.3)

Подставляя числовые значения, получаем F_Д = 6,272 кГц.

4) Расчет разрядности двоичного кода представляющего сообщение в цифровой форме

Связь эффективного значения относительной ошибки квантования _з с числом разрядов N_р двоичного кода при достаточно высоком числе уровней квантования, когда ошибку можно считать распределённой по закону равномерной плотности, определяется выражением:

_з (4.1)

Таким образом, задавшись допустимым значением относительной ошибки _з, можно найти число разрядов двоичного кода, обеспечивающее заданную точность преобразования:

N_р = Е +1 (4.2)

где Е(х) - целая часть дробного числа х.

Таким образом, в результате входных преобразований сформирован сигнал ИКМ, обеспечивающий требуемый уровень точности передачи аналогового сообщения цифровым способом - использованием двоичного кода.

5) Расчет интервала квантования

Расчет интервала квантования производим по формуле:

h = 2U_М 2^-Nр (5.1)

где N_p-разрядность двоичного кода;

U_M-уровень амплитудного ограничения.

h = 2•3,7•2^-10=7,23·10^-3 В.

6) Расчет длительности импульса двоичного кода.

Длительность импульса кодовой последовательности можно найти из найденных ранее частоты дискретизации и разрядности двоичного кода:

, (6.1)

где _с - длительность временного интервала, предназначенного для передачи сигналов синхронизации. Примем ф_с?ф_и следовательно получим:

7) Расчёт ширины спектра сигнала, модулированного двоичным кодом

В результате манипуляции двоичная последовательность кодовых символов с различными частотами может быть представлена суммой двух импульсных последовательностей с различными частотами. Поскольку характер последовательностей определяется реализацией сообщения, каждую из них следует считать случайным процессом с характерной для последовательности прямоугольных импульсов функцией корреляции в виде гармонической функции (косинуса) с огибающей треугольной формы. Спектральная плотность мощности такой последовательности имеет вид функции

(sin² х)/х², максимум которой находится на несущей частоте, а ширина главного лепестка по первым нулям спектральной плотности равна f₀ = 2/_u. Ширину спектра будем определять полосой частот, в которой сосредоточено 80-90% мощности сигнала:

f_{с ЧМ} + f_m (7.1)

Как правило, для уверенного различения несущих достаточно выбрать

f_m 1/_u. Тогда для сигнала с частотной модуляцией можно полагать

f_{с ЧМ} 2/_u (7.2)

8) Расчет информационных характеристик источника сообщения и канала связи

При достаточно большом числе уровней квантования справедлива следующая формула

Н (х) (8.1)

где W(х) - плотность вероятности сообщения;

h - значение интервала квантования;

Получаем значение энтропии Н(х) = 9.16 бит/симв.

Рассчитаем информационную насыщенность сообщения:

I_Н(х) = Н(х)/Н_МАКС (8.2)

где Н_МАКС - максимальная энтропия источника, достигаемая при равномерном распределении

Найдем Н_МАКС, для этого подставим в формулу энтропии вместо W(x) равномерное распределение W₂(x)

Н_МАКС

Н_МАКС=10 бит/симв

Отсюда информационная насыщенность сообщения равна

I_Н(х) = 0.916

Тогда избыточность может быть найдена из выражения:

r (х) = 1 - I_Н (x) (8.3)

r(х) = 0.084

Производительность источника сообщения найдем из равенства

I(х) = (8.4)

I(х) = 2•1800•9,922=3,3•10⁴ бит/с.

Пропускная способность канала связи определяется формулой Шеннона

(8.5)

С учётом того, что пропускная способность канала должна быть не меньше производительности источника найдём значение отношения мощностей сигнала и помехи, требуемое для согласования источника сообщения с каналом связи.

Пусть log ₂ =2^.f₀ Н (х).

Тогда .

= =55,1 Дб

9) Расчёт допустимого значения вероятности ошибки воспроизведения разряда двоичного кода

Эффективное значение среднеквадратичной ошибки воспроизведения сообщения, вызванной ошибочным приёмом одного из символов двоичного кода за счёт широкополосного шума, можно найти из формулы

₄ = 2Н (9.1)

где p_ош - вероятность ошибочного приема одного из символов двоичного кода. приведённая формула справедлива при небольших значениях ₄.

(9.2)

подставляя числовые данные получаем .

10) Расчёт отношений мощностей сигнала и помехи, не обходимых для обеспечения заданного качества приёма

Полагая априорные вероятности передачи единиц и нулей двоичного кода равными 0.5, можно записать

р_ош = 1 - Ф, (10.1)

где Ф (х) = - функция ("интеграл ошибок") Лапласа;

, (10.2)

- отношение энергии сигнала Е_с=Р_сu к спектральной плотности N₀/2 аддитивного "белого" шума;

=, (10.3)

- коэффициент взаимной корреляции сигналов, соответствующих передаче "единицы" и "нуля".

Так как используется частотная модуляция, то = 0.

Тогда вероятность ошибочного приёма символа двоичного кода может быть найдена по формуле

р_ош = 1 - Ф (q /) = Ф (-q/) (10.4)

Зависимости вероятности ошибки от отношения мощностей сигнала и помехи приведены на рис. 3. Задаваясь значением вероятности ошибки, полученной из приближённого равенства (9.2), можно найти требуемое значение отношения q², обеспечивающее качество приёма при наилучшем способе.

,

Рис 3. Зависимости вероятности ошибки от отношения мощностей сигнала и помехи

Некогерентный приём

При неокогерентном приёме выражения для вероятностей ошибок зависят от конкретной схемы, реализующей различение символов двоичного кода дискретного сигнала. При рациональном построении устройств некогерентной обработки можно использовать следующее приближённое выражение для вероятностей ошибок при частотной модуляции:

р_ош , (10.5)

Для ЧМ проигрыш в отношении сигнал/шум, вызванный неизвестностью начальной фазы, относительно небольшой. При использовании высокой частоты несущей, когда период высокочастотного заполнения на порядок меньше длительности импульса, сокращается вероятность непопадания максимума высокочастотного заполнения в необходимую точку.

Определим проигрыш в энергии (мощности) сигнала, вызванный неизвестностью начальной фазы:

11) Выбор сложных сигналов

Чтобы эффективно использовать излучаемую энергию, будем применять сложные сигналы. Один сигнал должен быть использован для синхронизации, второй - для передачи информационных символов.

Сложный сигнал для передачи синхронизирующих импульсов, обеспечит определение временного положения разрядных импульсов двоичного кода на приемной стороне, что необходимо как для восстановления аналогового сигнала на приемной стороне, так и для правильной регистрации и отображения цифрового сигнала. Длительность сигналы синхронизации составляет _u, если увеличить его длительность, то произойдет потеря времени, а если уменьшить, то произойдет расширение спектра.

Сформируем сложные сигналы, используя 15-ти элементные М-последовательности.

Для формирования сигнала информационных символов зададимся начальными условиями: n=4, d1=0, d2=1, d3=1, d4=0, С1=0, С2=0, С3=1, С4=1. Сформируем остальные элементы. Символы d_k можно найти из рекуррентных уравнений

, (11.1)

где , - двоичные коэффициенты, принимающие значения “0” и “1”.

Суммирование в (11.1) ведется по “модулю 2”.

Получаем последовательность: 011010111100010.

Прохождение информационного сигнала через согласованный с ним фильтр, АКФ сигнала, а также структурные схемы фильтра приведены в Приложениях.

Формирование сигнала синхронизации:

Примем начальные условия: n=4, d1=1, d2=0, d3=1, d4=0,

Используя таблицу выберем двоичные коэффициенты С1=1, С2=0, С3=0, С4=1. Остальные элементы:

Получаем последовательность: 101011001000111.

Прохождение сигнала синхронизации, через согласованный с информационным сигналом фильтр, ВКФ сигналов а также структурные схемы фильтра приведены в Приложениях.

Длительность импульса теперь уменьшится в N раз:

_ик=_u, (11.2)

где N - количество импульсов в фазоманипулированном коде, несущем один символ (единица или ноль) информационного кода (длина последовательности).

_ик = =0.96 мкс.

Рассчитаем новое значение полосы пропускания приёмника:

f_{с ЧМ}

При использовании сложного сигнала энергия сигнала не изменится. Так как отношение сигнал/шум зависит лишь от энергии сигнала и спектральной плотности шума и не зависит от формы сигнала:

. (11.3)

Значит использование сложных сигналов не приведет к изменению помехоустойчивости приемника. Однако при использовании сложных сигналов можно добиться ряда преимуществ, таких как: повышение помехоустойчивости по отношению к помехам от других подобных систем связи, при действии узкополосных помех, многолучевом распределении сигнала и т.п. При использовании ортогональных сложных сигналов можно добиться увеличения эффективности использования частотного ресурса, то есть использовать множество каналов с ортогональными сложными сигналами, не используя при этом разделение по времени и по частоте. Кроме того, использование сложного сигнала позволяет обеспечить синхронизацию устройства восстановления аналогового сообщения по принятому цифровому сигналу.

IV. Сводная таблица результатов расчетов

Параметр	Значение
Эффективное значение относительной ошибки, вызванной временной дискретизацией сообщения (1)	0,004
Эффективное значение относительной ошибки, вызванной ограничением максимальных отклонений сообщений от среднего значения (2)	0,004
Эффективное значение относительной ошибки, вызванной квантованием сообщения (3)	0,004
Эффективное значение среднеквадратичной ошибки воспроизведения сообщения, вызванной ошибочным приёмом одного из символов двоичного кода за счёт широкополосного шума (4)	0,004
Частота дискретизации (Fд)	6,27 КГц
Пикфактор (П)	3,7
Число разрядов двоичного кода (Np)	10
Ширина спектра сигнала ()	138 кГц
Ширина спектра сложного сигнала ()	2 МГц
Требуемое значение отношения сигнал/шум для обеспечения пропускной способности канала связи ()	55,1
Требуемое отношение при оптимальном когерентном приеме	42,16
Требуемое отношение при оптимальном некогерентном приеме	53

Заключение

В данном курсовом проекте были рассчитаны параметры цифровой системы передачи непрерывных сообщении. По заданным параметрам были рассчитаны эффективные значения ошибок на передающей и приемной стороне. Так же были рассчитаны информационные характеристики сигнала, частота дискретизации, длительность импульса, ширина спектра сигнала и разрядность двоичного кода.

Были сформированы также сложные сигналы, обеспечивающие передачу символов двоичного кода цифрового сообщения, и кодовую последовательность для передачи импульсов синхронизации. Рассчитали требуемое значение полосы приёмника при использовании сложного сигнала. Сложные сигналы не дают выигрыша в помехоустойчивости. Однако их применение обеспечивает помехоустойчивость от подобных систем связи, что позволяет использовать одни и те же частоты для передачи множества сообщений одновременно. Были разработаны структурные схемы согласованных фильтров для информационных сигналов и сигналов синхронизации. Также проверили реакцию фильтров, когда на их вход приходят правильный и неправильный сигналы.

непрерывный сообщение цифровой помехоустойчивость

Библиографический список

1. Расчет параметров цифровых систем передачи непрерывных сообщений. Методические указания к курсовой работе по дисциплинам “Теория электрической связи” и “Основы теории связи” / Д.В. Астрецов. Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 2010.

2. Радиотехнические цепи и сигналы. Учебник для студентов вузов, обучающихся по специальности “Радиотехника” /С.И. Баскаков. М.: Высшая школа, 2000.

Приложения

Структурные схемы оптимального когерентного и некогерентного различителей бинарных сигналов и согласованных фильтров.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис.П1. Оптимальный демодулятор ЧМ сигнала

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис.П2. Оптимальный некогерентный демодулятор ЧМ сигнала

Рис П3 Структурная схема согласованного фильтра информационного сигнала

Рис П4. Структурная схема согласованного фильтра сигнала синхронизации

Общая структурная схема передачи информации.

Передающая часть.

Рис. П5 Структурная схема передатчика

Приемная часть.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

рис П6. Структурная схема приемника

Прохождение информационного сигнала через фильтр, согласованный с информационным сигналом

Таблица П1. К построению сигнала на выходе согласованного фильтра

Рис.П7 Реакция СФ, настроенного на информационные сигналы, когда на его вход приходит информационный сигнал

Прохождение сигнала синхронизации через фильтр, согласованный с информационным сигналом

Таблица П2. К построению сигнала на выходе согласованного фильтра

Рис. П8 Реакция СФ, настроенного на информационные сигналы, когда на его вход приходит сигнал синхронизации

Прохождение информационного сигнала через фильтр, согласованный с сигналом синхронизации

Таблица П3. К построению сигнала на выходе согласованного фильтра

Рис.П9 Реакция СФ, настроенного на сигнал синхронизации, когда на его вход приходит информационный сигнал

Прохождение сигнала синхронизации через фильтр, согласованный с сигналом синхронизации

Таблица П4. К построению сигнала на выходе согласованного фильтра

Рис.П10 Реакция СФ, настроенного на сигнал синхронизации, когда на его вход приходит сигнал синхронизации

Изображение тактовых интервалов, иллюстрирующих форму сигнала при передаче сообщения.

Вид модуляции - ЧМ, следовательно, при появлении “0” частота сигнала отличается от частоты “1” на определенное значение (1/_u). При появлении «0» или «1» в сложной последовательности, фаза несущей сдвигается на р/2. Для наглядности изображения используем период заполнения равный длительности импульсов при “1” и двум длительностям импульсов при “0”.

Рис П11.. Передача единицы

Рис П12. Передача нуля

Рис П13. Структура сигнала синхронизации

Размещено на Allbest.ru