Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Введение

Целью данной курсовой работы является изучение статистических данных автомобильного транспорта, а именно способы получения статистического материала, способы его анализа и обработки.

Курсовая работа включает сбор статистической информации по автотранспортному предприятию, с последующей обработкой полученного статистического материала, с использованием статистических методов, применяемых на транспорте.

1. Исходные данные

Таблица 1.1 - Статистические показатели по АТО рассматриваемого региона

№ АТО	Среднесписочная численность(N), чел.	Доходы АТО (D), тыс.руб.	Объем перевезенного груза(Q), тыс т.
1	432	7034	3194
2	719	22170	2508
3	749	6441	1095
4	691	14917	2076
5	1193	28938	3633
6	1010	19890	3374
7	719	5970	3459
8	886	12209	3034
9	900	28099	2431
10	1000	21864	3362
11	1182	6903	2704
12	1033	26672	2313
13	739	9665	2172
14	839	23345	2229
15	1200	15237	2855
16	647	15760	2731
17	630	8166	1297
18	1085	9725	2061
19	492	19885	2705
20	1006	28872	2038
21	819	12521	726
22	416	17401	1475
23	673	12863	692
24	1006	9567	2356
25	879	26922	2554
26	528	8828	2670
27	817	12777	2797
28	689	19631	2922
29	636	19343	1392
30	859	7910	4132

Таблица 1.2 - Среднемесячные объемы перевозок грузов по АТО по годам

Показатель	Среднемесячный объем перевозок грузов, т
	2009 год	2010 год	2011 год
			план	факт
Январь	55645	62036	54921	55901
Февраль	59765	61919	49271	49984
Март	48611	67888	57008	50760
Апрель	44928	40093	58011	61765
Май	40731	63682	44976	42342
Июнь	47785	50600	54437	44688
Июль	53734	58348	47313	57372
Август	47798	47443	58901	53006
Сентябрь	44191	44973	64717	43784
Октябрь	43650	47355	66242	61534
Ноябрь	53300	61722	54138	45345
Декабрь	67129	48055	57836	42495

2. Группировка и анализ статистического материала

Показатель средней выработки (W) в рублях дохода можно рассчитать по формуле

W = D/N, (2.1)

где D - доходы АТО, тыс. руб.;

N - среднесписочная численность, чел.

Показатель средней выработки (W) в тоннах перевезенного груза можно рассчитать по формуле

W = Q/N, (2.2)

где Q - объем перевезенного груза, тыс. т.

2.1 Пример расчета значений показателя средней выработки (W)

По формуле 2.1 можно рассчитать показатель средней выработки в рублях дохода для АТО №1

W = 3194/432 = 7,39.

По формуле 2.2 можно рассчитать показатель средней выработки в тоннах перевезенного груза

W = 7034/432 = 16,28.

Значения показателя средней выработки для других АТО приведены в таблице 2.1.

Таблица 2.1 - Статистические показатели по АТО рассматриваемого региона

№ АТО	Среднесписочная численность(N), чел.	Доходы АТО (D), тыс.руб.	Объем перевезенного груза(Q), тыс т.	Средняя выработка (W), руб.	Средняя выработка (W), т.
1	432	7034	3194	16,28	7,39
2	719	22170	2508	30,83	3,49
3	749	6441	1095	8,60	1,46
4	691	14917	2076	21,59	3,00
5	1193	28938	3633	24,26	3,05
6	1010	19890	3374	19,69	3,34
7	719	5970	3459	8,30	4,81
8	886	12209	3034	13,78	3,42
9	900	28099	2431	31,22	2,70
10	1000	21864	3362	21,86	3,36
11	1182	6903	2704	5,84	2,29
12	1033	26672	2313	25,82	2,24
13	739	9665	2172	13,08	2,94
14	839	23345	2229	27,82	2,66
15	1200	15237	2855	12,70	2,38
16	647	15760	2731	24,36	4,22
17	630	8166	1297	12,96	2,06
18	1085	9725	2061	8,96	1,90
19	492	19885	2705	40,42	5,50
20	1006	28872	2038	28,70	2,03
21	819	12521	726	15,29	0,89
22	416	17401	1475	41,83	3,55
23	673	12863	692	19,11	1,03
24	1006	9567	2356	9,51	2,34
25	879	26922	2554	30,63	2,91
26	528	8828	2670	16,72	5,06
27	817	12777	2797	15,64	3,42
28	689	19631	2922	28,49	4,24
29	636	19343	1392	30,41	2,19
30	859	7910	4132	9,21	4,81

Для определения количества групп используем формулу Стерджесса:

, (2.3)

где m - число групп (округленное до целого);

N - число единиц совокупности.

Для определения величины интервала используем формулу

, (2.4)

где R - размах вариации, R = X_{max -} X_min;

X_max - максимальное значение группировочного признака;

X_min - минимальное значение группировочного признака;

m - число групп.

По формуле 2.3 можно рассчитать количество групп

.

2.2 Пример расчета интервала для АТО по среднесписочной численности

По формуле 2.4 можно рассчитать интервал для АТО по среднесписочной численности

Аналогично можно рассчитать интервалы для АТО по доходу, объему перевозок и средней выработке.

Рассмотрим аналитическую группировку показателей АТО по среднесписочной численности (таблица 2.2).

Таблица 2.2 - Аналитическая группировка показателей АТО по среднесписочной численности

Группы АТО по среднеспис. численности, чел	Частота, ni	Накопленная частота, Fi	Сред. Значение интервала, чел.	Плотность частоты, fi	Доход АТО, тыс. руб.	Объем перевезенного груза, тыс т.	Показатель средней выработки, W, тыс.руб.	Показатель средней выработки, W, тыс.т
416-477	2	2	446	0,033	24435	4669	58,11	10,94
478-538	2	4	508	0,033	28713	5375	57,14	10,56
539-599	0	4	569	0,000	0	0	0,00	0,00
600-660	3	7	630	0,050	43269	5420	67,73	8,47
661-721	5	12	691	0,083	75551	11657	108,32	16,57
722-782	2	14	752	0,033	16106	3267	21,68	4,40
783-843	3	17	813	0,050	48643	5752	58,75	6,97
844-904	4	21	874	0,067	75140	12151	84,84	13,84
905-965	0	21	935	0,000	0	0	0,00	0,00
966-1026	4	25	996	0,067	80193	11130	79,76	11,07
1027-1087	2	27	1057	0,033	36397	4374	34,78	4,14
1088-1148	0	27	1118	0,000	0	0	0,00	0,00
1149-1200	3	30	1179	0,050	51078	9192	42,80	7,72
Всего	30				479525	72987	613,91	94,68

Рассмотрим аналитическую группировку показателей АТО по объему перевезенного груза (таблица 2.3).

Таблица 2.3 - Аналитическая группировка показателей АТО по объему перевезенного груза

Группы АТО по объему перевезенного груза, тыс т.	Частота, ni	Накопленная частота, Fi	Сред. Значение интервала, чел.	Плотность частоты, fi	Среднесписочная численность, чел.	Доход АТО, тыс. руб.	Показатель средне выработки, W, тыс.руб.	Показатель средне выработки, W, тыс.т
692-957	2	2	713	0,00725	1492	25384	34,40	1,92
958-1222	1	3	989	0,00362	749	6441	8,60	1,46
1223-1487	3	6	1265	0,01087	1682	44910	85,20	7,80
1488-1752	0	6	1541	0,00000	0	0	0,00	0,00
1753-2017	0	6	1817	0,00000	0	0	0,00	0,00
2018-2282	5	11	2093	0,01812	4360	86524	100,15	12,53
2283-2547	4	15	2369	0,01449	3658	86508	97,38	10,77
2548-2812	6	21	2645	0,02174	4545	91075	133,61	23,40
2813-3077	3	24	2921	0,01087	2775	47077	54,97	10,04
3078-3342	1	25	3197	0,00362	432	7034	16,28	7,39
3343-3607	3	28	3473	0,01087	2729	47724	49,85	11,51
3608-3872	1	29	3749	0,00362	1193	28938	24,26	3,05
3873-4137	1	30	4025	0,00362	859	7910	9,21	4,81
Всего	30				24474	479525	614	95

Рассмотрим аналитическую группировку показателей АТО по доходам (таблица 2.4).

Таблица 2.4 - Аналитическая группировка показателей АТО по доходам

Группы АТО по доходам, тыс. руб.	Частота, ni	Накопленная частота, Fi	Сред. Значение интервала, чел.	Плотность частоты, fi	Среднесписочная численность, чел.	Объем перевезенного груза, тыс т.	Показатель средне выработки, W, тыс.руб.	Показатель средне выработки, W, тыс.т
5970-7738	4	4	5980	0,00211	3082	10452	39,02	15,95
7739-9506	3	7	7879	0,00158	2017	8099	38,89	11,93
9507-11274	3	10	9778	0,00158	2830	6589	31,55	81,58
11275-13042	4	14	11677	0,00211	3195	7249	63,82	-65,64
13043-14810	0	14	13576	0,00000	0	0	0,00	0,00
14811-16578	3	17	15475	0,00158	2538	7662	58,65	9,60
16579-18346	1	18	17374	0,00053	416	1475	41,83	3,55
18347-20114	4	22	19273	0,00211	2827	10393	119,01	15,27
20115-21882	1	23	21172	0,00053	1000	3362	21,86	3,36
21883-23650	2	25	23071	0,00105	1558	4737	58,65	6,15
23651-25418	0	25	24970	0,00000	0	0	0,00	0,00
25419-27186	2	27	26869	0,00105	1912	4867	56,45	5,15
27187-28954	3	30	28768	0,00158	3099	8102	84,18	7,78
Всего	30				24474	72987	613,91	94,68

Таблица 2.5 - Аналитическая группировка показателей АТО по средней выработке в рублях

Группы АТО по средне выработке, W, тыс.руб.	Частота, ni	Накопленная частота, Fi	Сред. Значение интервала, чел.	Плотность частоты, fi	Среднесписочная численность, чел.	Доход АТО, тыс. руб.	Объем перевезенного груза, тыс т.	Показатель средне выработки, W, тыс.т
5,84-8,84	3	3	13,05	3	2650	19314,00	7258	8,56
8,85-11,84	3	6	14,055	3	2950,00	27202,00	8549,00	9,05
11,85-14,84	4	10	15,055	4	3455,00	45277,00	9358,00	10,80
14,85-17,84	4	14	16,055	4	2596,00	41160,00	9387,00	16,76
17,85-20,84	2	16	17,055	2	1683,00	32753,00	4066,00	4,37
20,85-23,84	2	18	18,055	2	1691,00	36781,00	5438,00	6,36
23,85-26,84	3	21	19,055	3	2873,00	71370,00	8677,00	9,51
26,85-29,84	3	24	20,055	3	2534,00	71848,00	7189,00	8,93
29,85-32,84	4	28	21,055	4	3134,00	96534,00	8885,00	11,29
32,85-35,84	0	28	22,055	0	0,00	0,00	0,00	0,00
35,85-38,84	0	28	23,055	0	0,00	0,00	0,00	0,00
38,85-41,84	2	30	24,055	2	908,00	37286,00	4180,00	9,05
41,85-44,84	0	30	25,055	0	0,00	0,00	0,00	0,00
Всего	30			30	24474	479525	72987	95

Рассмотрим аналитическую группировку показателей АТО по средней выработке в тоннах перевезенного груза (таблица 2.6).

Таблица 2.6 - Аналитическая группировка показателей АТО по средней выработке в тоннах перевезенного груза

Группы АТО посредней выработке, W, тыс.т.	Частота, ni	Накопленная частота, Fi	Сред. Значение интервала, чел.	Плотность частоты, fi	Среднесписочная численность, чел.	Доход АТО, тыс. руб.	Объем перевезенного груза, тыс т.	Показатель средне выработки, W, тыс.руб.
0,89-1,39	2	2	1,495	12,5	1492	25384	1418	34,4
1,40-1,90	2	4	1,655	12,5	1834,00	16166,00	3156,00	17,56
1,91-2,41	7	11	1,815	43,75	6693,00	114760,00	14955,00	125,94
2,42-2,92	3	14	1,975	18,75	2618,00	78366,00	7214,00	89,67
2,93-3,43	7	21	2,135	43,75	6336,00	120260,00	20448,00	129,90
3,44-3,94	2	23	2,295	12,5	1135,00	39571,00	3983,00	72,66
3,95-4,45	2	25	2,455	12,5	1336,00	35391,00	5653,00	52,85
4.46-4,96	2	27	2,615	12,5	1578,00	13880,00	7591,00	17,51
4,97-5,47	1	28	2,775	6,25	528,00	8828,00	2670,00	16,72
5,48-5,98	1	29	2,935	6,25	492,00	19885,00	2705,00	40,42
5,99-6,49	0	29	3,095	0	0,00	0,00	0,00	0,00
6,50-7,00	0	29	3,255	0	0,00	0,00	0,00	0,00
7,01-7,51	1	30	3,415	6,25	432,00	7034,00	3194,00	16,28
Всего	30				24474	479525	72987	614

На рисунках 2.1, 2.2, 2.3 приведено графическое изображение аналитической группировки показателей АТО по среднесписочной численности.

Рисунок 2.1 - Гистограмма



Рисунок 2.2 - Кумулята

Рисунок 2.3 - Огива

На основании исходных данных также следует произвести типологическую и структурные группировки.

Типологическая группировка по среднесписочной численности представлена в таблице 2.7.

Таблица 2.7 - типологическая группировка по среднесписочной численности

Группы АТО по среднесписочной численности, чел	Частота, ni	Суммарная среднесписочная численность АТО в группе, чел.	Среднесписочная численность приходящаяся на одно АТО в группе, чел.	Суммарный объем перевозок по АТО в группе, тыс.т.	Средний объем перевозок, приходящийся на одно АТО в группе, тыс.т.
малые (до 500 чел.)	3	1340	446,6667	7374	2458
средние (500-900 чел.)	17	12519	736,4118	38486	2263,882
большие (больше 900 чел.)	10	10615	1061,5	27127	2712,7
Всего:	30	24474	2245	72987	7435

Структурная группировка представлена в таблице 2.8

Графическое изображение типологической группировки представлено на рисунке 2.5.

Рисунок 2.5 - Диаграмма

Графическое изображение структурной группировки представлено на рисунке 2.6, рисунке 2.7, рисунке 2.8.

Рисунок 2.6. - Диаграмма по количеству АТО в каждой группе.

Рисунок 2.7. - Диаграмма по доходу АТО, тыс. руб.



Рисунок 2.8. - Диаграмма по объёму перевезенного груза АТО, тыс. т.

Вывод: с помощью аналитических группировок исследуются взаимосвязи варьирующих признаков в пределах однородной совокупности. Но в нашем случае закономерностей не было найдено.

Под типологической группировкой подразумевается разделение всей совокупности на качественно однородные группы, т.е. выделение социально-экономических типов. На основе этой группировки было выявлено, что чем больше среднесписочная численность человек, тем больше суммарный объем перевозок по АТО в группе, но меньше средний объем перевозок, приходящийся на одно АТО в группе. Структурная группировка характеризует структуру явления и структурные сдвиги. В нашем случае закономерностей не было найдено.

3. Расчет объема перевозки на основании выборки методом прямого пересчета

На основании исходных данных (таблица 1) необходимо произвести выборочный отбор АТО из общей совокупности. Для отобранных АТО определить объем перевозок за рассматриваемы период, среднюю величину объема перевозок по всей генеральной совокупности АТО, а также размер предельной ошибки. Затем сравнить расчетное значение объема перевозок по всей генеральной совокупности АТО, полученное на основании выборочной совокупности со значением объема перевозок по всей генеральной совокупности АТО, полученной при помощи генератора случайных чисел.

Объем выборки определяется за квартал:

n = 0,1N или n = 0,25N, (3.1)

где N - общее число обследуемых единиц.

Единицы, подлежащие обследованию в течение первой недели, определяются с использованием алгоритма формирования случайных чисел (таблицы случайных чисел).

Средний объем перевозок за обследуемый год:

Qср = qi / n, (3.2)

где qi - объем перевозок за неделю для i-го АТО, т;

n - объем выборочной совокупности

Общий объем перевозок за весь отчетный период (без учета ошибки выборки):

Q = Qср*N, (3.3)

где N - общее число АТО (число единиц генеральной совокупности)

Генеральная средняя Qср с заданной степенью надежности (гарантийной вероятности):

Qср - Дq ? Qср ? Qср + Дq, (3.4)

где Дq - предельная ошибка выборки

Дq = t*(S/?n), (3.5)

где t - коэффициент доверия, зависящий от вероятности Р;

S - среднее квадратическое отклонение признака по выборке;

n - объем выборочной совокупности.

При выборках большого объема (число наблюдений более 30) t определяется по таблице «Удвоенная нормированная функция Лапласа» в зависимости от принятой вероятности P.

При малых выборках (число наблюдений до 30) для расчета t определяют значение функции S(t):

S(t) = (Р+1)/2 (3.6)

По таблице распределения Стьюдента в зависимости от значения функции S(t) и числа степеней свободы к (к равно объему малой выборки, уменьшенному на единицу) определяют значение t.

Среднее квадратическое отклонение у:

- для большой выборки:

у = ?[(?(qi - Qср)²) / n] (3.7)

- для малой выборки:

у = ?[(?(qi - Qср)²) / (n-1)] (3.8)

Общий объем перевозок за весь отчетный период с учетом ошибки выборки:

(Qср - Дq) *N ? Q ? (Qср + Дq) *N (3.9)

Относительная предельная ошибка выборки составит:

(Дq/Qср)*100% (3.10)

По формуле (3.1) определяется объем выборки за квартал

n = 0,25*30=7,5 (8).

По формуле (3.2) и таблице 1.1 рассчитывается средний объем перевозок за обследуемый год

Qср = (3194+2508+1095+2076+3633+3374+3459+3034)/8 = 2797.

По формуле (3.2) рассчитывается общий объем перевозок за весь отчетный период (без учета ошибки выборки)

Q = 2797*30 = 83910.

Исходя из данных таблицы 1.1, общий объём перевозок составил 72987 тыс. тонн.

По формуле (3.6) получим значение функции S(t)

S(t) = (0,95+1)/2 = 0,975.

По таблице распределения Стьюдента получаем t = 2,4.

По формуле (3.8) получим cреднее квадратическое отклонение

у=v[((3194-2797)^2+(2508-2797)^2+(1095-2797)^2+(2076-2797)^2+(3633-2797)^2+(3374-2797)^2+(3459-2797)^2+(3034-2797)^2)/7]=860.

По формуле (3.5) получим предельную ошибку выборки Дq = 2,4*(860/v8) = 737.

По формуле (3.4) получим генеральную среднюю с заданной степенью надежности (гарантийной вероятности)

2797 - 737 ? 2797 ? 2797 + 737

2060 ? 2797 ? 3534.

По формуле (3.10) получим относительную предельную ошибку выборки

(737/2797)*100% = 26,35%.

По формуле (3.9) получим общий объем перевозок за весь отчетный период с учетом ошибки выборки:

(2797 - 737)*30 ? 2797*30 ? (2797 + 737)*30

61800 ? 83910 ? 106020.

Вывод: общий объём перевозок АТО попал в интервал общего объёма перевозок за весь отчётный период с учётом ошибки выборки, поэтому можно исследовать объём выборки, который был рассчитан по формуле (3.1).

4. Анализ и обработка статистических данных АТО по перевозкам грузов

4.1 Анализ сезонных колебаний среднесуточных объемов перевозки

Среднесуточный объем перевозок грузов можно определить по формуле

Q_сутij = Q_месij / Д_кij, (4.1)

где Q_месij - среднемесячный объем перевозок в i-ом месяце j-го года, т;

Д_кij - календарное число дней в i-ом месяце j-го года, т.

Среднесуточный уровень объема перевозок для каждого месяца можно рассчитать по формуле

у_icp = (Q_сутi,2009+Q_сутi,2010+Q_сутi,2011)/3, (4.2)

где Q_сутi,2009 - среднесуточный объем перевозок грузов за i-й месяц 2009 года, т;

Q_сутi,2010 - среднесуточный объем перевозок грузов за i-й месяц 2010 года, т;

Q_сутi,2011 - среднесуточный объем перевозок грузов за i-й месяц 2011 года, т.

Общую среднюю за год можно рассчитать по формуле

у_оср = ? (у_icp*d_i)/365, (4.3)

где d_i - количество дней в месяце.

Индекс сезонности для каждого месяца можно рассчитать по формуле

i_c = у_icp / у_оср*100% (4.4)

По формуле (4.1) и таблице 1.2 можно рассчитать среднесуточный объем перевозок грузов для января 2009, 2010 и 2011 годов

Q_сут1,2009 = 55645/31 = 1795.

Q_сут1,2010 = 62036/31 = 2001.

Q_сут1,2011 = 55901/31 = 1803.

Аналогично рассчитываем среднесуточный объем перевозок грузов для других месяцев.

Среднесуточный уровень объема перевозок для января можно рассчитать по формуле (4.2) и таблице 4.1

у_icp = (1795+2001+1803)/3 = 1866.

Аналогично рассчитываем среднесуточный уровень для других месяцев.

По формуле (4.3) и таблице 4.1 можно рассчитать общую среднюю за год

у_оср=(1866*31+2044*28+1798*31+1631*30+1578*31+1590*30+1822*31+

+1647*31+1430*30+1695*31+1724*30+1695*31)/365 =1703.

Аналогично рассчитываем общую среднюю за год для других месяцев.

По формуле (4.4) и таблице 4.1 рассчитываем индекс сезонности для января

i_c = 1866/1703*100% = 110%.

Аналогично рассчитываем индекс сезонности для других месяцев.

В таблице 4.1 приведен среднесуточный объем перевозок грузов по годам.

Таблица 4.1 - Среднесуточный объем перевозок грузов по годам

Показатель	Среднесуточный объем перевозок грузов, т	Среднесуточный уровень для каждого месяца, уicp	Индекс сезонности, ic%	(ic -100)^2
	2009 год	2010 год	2011 год
			план	факт
Январь	1795	2001	1772	1803	1866	110	10
Февраль	2134	2211	1760	1785	2044	120	399
Март	1568	2190	1839	1637	1798	106	31
Апрель	1498	1336	1934	2059	1631	96	18
Май	1314	2054	1451	1366	1578	93	54
Июнь	1593	1687	1815	1490	1590	93	45
Июль	1733	1882	1526	1851	1822	107	49
Август	1593	1581	1963	1767	1647	97	11
Сентябрь	1426	1451	2088	1412	1430	84	259
Октябрь	1455	1579	2208	2051	1695	99	1
Ноябрь	1719	1991	1746	1463	1724	101	2
Декабрь	2165	1550	1866	1371	1695	100	0
				yocp=1703	=73

На основании индексов сезонности может быть рассчитан обобщенный показатель, позволяющий сопоставить величины сезонных колебаний по нескольким АТО, среднее квадратическое отклонение:

автотранспортный статистический перевозка

, (4.5)

где i_c - индекс сезонности для каждого месяца;

n - число месяцев.

Размещено на Allbest.ru