Оптимизация структуры и технология работы транспортных систем

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Федеральное агентство железнодорожного транспорта

Уральский государственный университет путей сообщения (ФГБОУ ВО УрГУПС)

Лабораторная работа

«Оптимизация структуры и технология работы транспортных систем»

Полукеева Е.А.

г. Екатеринбург 2019 г.

Содержание

Введение

1. Формулировка динамической транспортной задачи

2. Решение динамической транспортной задачи

Заключение

Список используемых источников

Введение

В настоящее время существенно изменился характер работы и основная задача железных дорог. Основной задачей транспорта является уже не «пропуск потоков», а «транспортное обслуживание». Задача «транспортное обслуживание» требует от дороги либо создания резервов путей, вагонов, локомотивов для надежного обеспечения, работающего в разных ритмах производства, либо перехода на новую технологию управления грузопотоками и вагонопотоками. Эффективное управление замещает резервы. Новый вид управления требует включения в действующие автоматизированные системы управляющих блоков. Основой этих блоков должны стать методы оптимального управления грузопотоками и вагонопотоками. Эффективное транспортное обслуживание территориально-распределенного производства требует согласованного подвода различных грузов из разных пунктов к потребителю. Для этого нужно новое, системное управление грузопотоками и вагонопотоками на базе математических методов.

Целью лабораторной работы является закрепление теоретических знаний по дисциплине «Оптимизация структуры и технологии работы транспортных систем», выработка навыков по решению транспортных задач линейного программирования.

1. Формулировка динамической транспортной задачи

Из-за неритмичности работы поставщиков и потребителей потоки в системе нестабильны и оптимумом объективно является некоторый динамический процесс с перестраиваемой структурой потоков. Таким образом, проблема оптимизации смещается из области поиска наилучшего статической схемы потоков в область совершенствования переходных процессов в потоковых системах.

Возникает проблема хранения запасов и соответственно учета затрат на это. В условиях неравномерности для обеспечения программ потребителей не всегда выбираются самые дешевые перевозки, так как поставки могут не успевать к нужному моменту времени. Кроме того, в реальных условиях изменение режима перевозок, как правило, связано с теми или иными расходами.

Все сказанное обусловило необходимость разработки такого варианта транспортной задачи, который бы позволял оптимизировать процессы перевозки в динамике. В описываемом режиме функционирования и при заданных программах поставщиков и потребителей оптимизация перевозок рассматривается как задача минимизации функционала транспортных расходов и суммарных расходов на хранение.

Во всех динамических транспортных задачах оптимизация перевозок рассматривается на интервале , который разбит на такты, величина которых зависит от количества поставщиков и потребителей (размерности задачи, продолжительности периода расчёта величины направления) (рисунок 5).

Каждое событие отображает состояние поставщика/потребителя в момент времени.

Поставщики и потребители соединены транспортной связью с учётом времени хода, которые также размножают во времени.

Рисунок 1 - Производство и потребление в динамическом процессе

вагонопоток железнодорожный транспорт динамический

2. Решение динамической транспортной задачи

Исходные данные:

Объемы производства:

А1 - 118

А2 - 117

А3 - 125

Объемы потребления без изменения режима работы:

В1 - 90

В2 - 126

В3 - 144

Объемы потребления при изменении режима работы:

В1 - 112

В2 - 148

В3 - 100

Стоимость нормативных перевозок

А1В1 - 5

А1В2 - 10

А1В3 - 2

А2В1 - 24

А2В2 - 16

А2В3 - 21

А3В1 - 2

А3В2 - 7

А3В3 - 3

Период - 10 суток.

Оптимальный план перевозки представлен на рисунке 2.

Рисунок 2 - Оптимальный план перевозки

Определить наилучший переходный процесс в ситуациях, когда меняется режим работы поставщиков и потребителей.

Используя исходные данные рисунка 4, рассмотрим динамический процесс длительностью 10 суток. Вначале начертим схему дуг в динамическом процессе. По горизонтали размещаем временную шкалу и изображаем состояние поставщиков А1, А2 и А3 и потребителей В1, В2 и В3 в различные моменты времени. Указываем объемы производства, и потребления в каждый конкретный момент времени (рисунок 6). Начиная с пятых суток увеличиваем потребление В1 до 112 единиц, потребление В2 увеличиваем до 148 единиц, а потребление В3 уменьшаем до 100 единиц.

Рисунок 3 - Производство и потребление в динамическом процессе

Изобразим дуги перевозок (рисунок 4).

Рисунок 4 - Дуги перевозок

Поскольку изменение объемов производства с четвертых суток на пятые происходит мгновенно, а перевозки имеют длительность до нескольких суток, возможны ситуации несвоевременного вывоза или подвоза груза. Для того чтобы учесть такие ситуации, необходимо от каждого поставщика во все моменты времени и к каждому потребителю во все моменты времени добавить "фиктивные" перевозки. Их стоимость задается во много раз больше, чем стоимость "товарных" перевозок. Поэтому при расчете оптимального плана "фиктивные" перевозки выполняются лишь в том случае, когда "товарные" перевозки будут возможны. Это будет означать, что в данный момент времени поставщику (или потребителю) следует снизить объем производства (или потребления) на указанную величину.

На схеме дуг эти перевозки будут выглядеть следующим образом (рисунок 5).

Рисунок 5 - Дуги "фиктивных" перевозок динамической задачи

Затем вводим исходные данные в формате MPS.

В секции ROWS в качестве ограничений задаются состояния поставщиков в каждый момент времени (А11, А12, А13 и т.д).

В секции COLUMNS сначала записываем все «товарные» перевозки. В качестве коэффициента целевой функции указываем стоимость перевозки.

Затем указываем все "фиктивные" перевозки.

В секции RHS указываем объемы производства и потребления для каждого состояния поставщиков и потребителей, учитывая изменение этих объемов с четвертых на пятые сутки.

Заканчивается файл ключевым словом ENDATA.

Рисунок 6 - Результаты решения динамической задачи

Затем проводится расчет и по результатам вычерчивается оптимальный план перевозок. Показываем на нем тех поставщиков и потребителей, у которых не обеспечился вывоз или подвоз продукции (рисунок 7).

По результатам оптимального плана чертим схему дуг, на которой произведенная каждым поставщиком продукция должна быть вывезена по всем исходящим дугам, а потребная каждым потребителем продукция должна быть привезена по всем входящим дугам.

Оптимальный план перевозок динамической задачи представлен на рисунке 7.

Рисунок 7 - Оптимальный план перевозок динамической задачи

Заключение

В лабораторной работе были изложены основные подходы и методы решения динамической транспортной задачи, являющейся одной из наиболее распространенных задач линейного программирования. Решение данной задачи позволяет разработать наиболее рациональные пути и способы транспортирования товаров, устранить чрезмерно дальние, встречные, повторные перевозки. Все это сокращает время продвижения товаров, уменьшает затраты предприятий и фирм, связанные с осуществлением процессов снабжения сырьем, материалами, топливом, оборудованием и т.д.

По результатам расчета отобразили оптимальный план перевозок.

Список используемых источников

1 Муртаф Б. Современное линейное программирование. Теория и практика / Б. Муртаф. - М.: Мир, 1984.

2 Форд Л. Р. Потоки в сетях / Л. Р. Форд, Д. Р. Фалкерсон. - М.: Мир, 1966.

3 Гольштейн Е. Г. Задачи линейного программирования транспортного типа /Е. Г. Гольштейн, Д. Б. Юдин. - М.: Наука, 1969.

4 Акулич И. Л. Математическое программирование в примерах и задачах / И. Л. Акулич. - М.: Высш. шк., 1986.

5 Первозванский А. А. Математические модели в управлении производством /А. А. Первозванский. - М.: Наука, 1975.

6 Оре О. Теория графов / О. Оре. - М.: Наука, 1980.

Размещено на Allbest.ru