Размещено на http://www.allbest.ru/

Курсовая работа

по дисциплине: "Электрооборудование электроподвижного состава"

(тяговые электрические машины)

Содержание

тяговый двигатель зубчатая передача обмотка

Исходные данные

1. Предварительное определение диаметра якоря

2. Определение параметра зубчатой передачи

3. Расчет обмотки якоря

4. Определение размеров проводника обмотки, размеров пазов и зубцов

5. Определение магнитного потока машины и длины шихтованного пакета якоря

6. Выбор оптимальной геометрии зубцового слоя

7. Составление эскиза магнитной цепи

8. Определение намагничивающей силы главных полюсов и числа их витков

9. Расчет магнитной характеристики машины

10. Определение размеров коллектора и щеток

11. Расчет коммутации

12. Определение максимально допустимой степени ослабления поля

13. Расчет и построение скоростных характеристик тягового двигателя и

14. Расчет КПД двигателя

15. Расчет и построение характеристик вращающего момента на валу двигателя и тягового усилия на ободе колеса

16. Определение технико-экономических показателей спроектированного двигателя

Заключение

Библиографический список

Исходные данные

Величина напряжения на зажимах коллектора U_k= 1500 В

Мощность двигателя при часовом режиме P_Ч= 550 кВт

Диаметр бандажей колесных пар D_б= 1,2 м

Скорость электровоза в часовом режиме V_Ч= 46 км/ч

Максимальная скорость V_max= 86 км/ч

Тип электровоза постоянный

1. Предварительное определение диаметра якоря

Диаметр якоря тяговой машины определяется исходя из условия размещения необходимого количества пазов с проводниками якорной обмотки и получения зубцов такого поперечного сечения, при котором не было бы их чрезмерного нагрева при вращении в магнитном поле.

, мм.

где - эмпирический коэффициент для изоляции класса F.

Находим часовую окружную скорость якоря:

, км/ч, (1.1)

где - максимальная окружная скорость якоря по условиям механической прочности клинового крепления обмотки.

м/с

Диаметр якоря:

мм

Диаметра якоря принимаем равным Д_Я=560 мм (нормализованный ряд диаметров, при которых получается экономичный раскрой поставляемых промышленностью листов электротехнической стали).

2. Определение параметров зубчатой передачи

Параметрами передачи являются: передаточное отношение , модуль зацепления m, число зубьев большой и малой шестерен, соответственно Z_б и Z_м и централь Ц.

Поскольку часовая скорость движения электровоза и диаметр бандажей колесных пар D_б заданы, то тем самым задана скорость вращения колесной пары при часовом режиме

, об/мин. (2.1)

об/мин.

Скорость вращения якоря

об/мин. (2.2)

Передаточное отношение

(2.3)

Вращающий момент

кГм. (2.4)

После расчета вращающего момента ТЭМ необходимо принять число пар полюсов 2р. При выполнении курсового проекта можно принять 2р=6 для тяговых двигателей электровозов переменного тока; для тяговых двигателей электровозов постоянного тока 2р=4 при вращающем моменте в номинальном режиме менее 700800 кГ·м и 2р=6 при моменте более 700800 кГ·м.

Выбор модуля зацепления. Модуль m выбирается по кривой (рис.3.1) в зависимости от значения вращающего момента , передаваемого одним концом вала (=1 при односторонней и =2 при двусторонней передаче).

Двусторонняя передача обычно выбирается при М_ч>400 кГ·м.

Рис. 3.1. Выбор модуля зацепления

Расчет централи. При выборе централи, передаточного числа и числа зубьев шестерен необходимо учитывать ряд требований.

Первое требование: величина централи, т.е. расстояние между центрами зубчатых колес, должно быть согласовано с поперечными размерами тяговой машины.

Практикой установлено /2, стр. 126/ для электровозных двигателей при опорно-осевой подвеске отношение

,

Величина Zм:

,

где - угол между направлением зуба и образующей делительной поверхности зубчатого колеса (так называемый угол наклона зуба), принимаемый в пределах .

Число зубьев большой шестерни

.

Второе требование: должна быть обеспечена прочность зуба и тела малой шестерни.

Толщина тела шестерни зависит от разности диаметров делительной окружности шестерни и вала якоря. Поскольку диаметр вала якоря зависит от момента, то минимальный по условиям прочности тела шестерни диаметр делительной окружности можно выразить графиком (рис.3.2). dм min=140-200 мм.

Рис. 3.2. Выбор диаметра делительной окружности

Условия прочности будут соблюдаться, если

. (3.11)

Третье требование: большое зубчатое колесо должно вписываться в габарит подвижного состава.

При слишком большом числе зубьев и принятом модуле зацепления не будет обеспечиваться необходимый по условиям безопасности движения зазор между кожухом большого зубчатого колеса и головкой рельса.

Максимально возможное число зубьев большого зубчатого колеса при косозубой передаче определяется по формуле

(3.12)

где - наибольший, по условиям вписывания в габарит подвижного состава, диаметр делительной окружности большого зубчатого колеса.

(3.13)

где - расстояние от нижней точки кожуха зубчатой передачи до головки рельса для магистральных железных дорог при новом бандаже: h=120 мм при опорно-осевом подвешивании и для первой группы передач при равном подвешивании; h=150170 мм для второй группы передач при равном подвешивании (/2/, стр. 59 );

- толщина кожуха, обычно ;

- высота головки зуба, обычно равная модулю m=10;

- зазор между кожухом и головками зубьев, =2025 мм /2, стр. 63/.

В случае, если какое-либо из перечисленных требований не соблюдается, то необходимо изменить передаточное отношение за счет изменения часовой скорости вращения якоря при сохранении неизменной (заданной) часовой скорости движения электровоза.

По полученным округленным значениям и Z_м корректируется значение и заново подсчитываются n_яч; v_яч и Ц, которые и используются в последующих расчетах.

3. Расчет обмотки якоря

Тип обмотки якоря выбирают в зависимости от часового тока двигателя , который равен

, А, (4.1)

где - КПД на валу; определяем его по кривой (рис. 4.1).

Рис. 4.1. Определение КПД на валу тягового двигателя

Если ток двигателя , то подразделять его на число параллельных ветвей большее, чем 2а=2, не имеет смысла, и поэтому применяют простую волновую обмотку. При больших токах, которые протекают по обмоткам якорей ТЭД магистральных электровозов, из технологических соображений и для уменьшения реактивной ЭДС якоря переходят к простым петлевым обмоткам, для которых число параллельных ветвей 2а=2р. В нашем случае используем простую петлевую обмотку.

Обмотки тяговых машин обычно выполняются в виде отдельных одновитковых катушек (секций).

Число секций S определяется по числу коллекторных пластин К, которое рассчитывается по допустимому среднему межламельному напряжению .

(4.2)

Для того чтобы машина имела хорошие регулировочные свойства (допускала глубокое ослабление поля) без возникновения искрения потенциального характера , при наличии компенсационной обмотки, должно находиться в пределах .

Число коллекторных пластин К проверяется по величине коллекторного деления , которое по условиям прочности шлицованных петушков коллектора не должно быть менее = 4 мм.

(4.3)

где - диаметр коллектора, принимаемый ориентировочно:

.

При этом необходимо учитывать, что поскольку от числа р зависит число коллекторных пластин, то р должно быть выбрано так, чтобы можно было изготовить коллектор, т.е. .

Число активных проводников обмотки якоря (при одновитковых секциях, которые имеют все отечественные тяговые двигатели) равно удвоенному числу секций

. (4.4)

Линейная нагрузка часового режима

(4.5)

где iяч - ток в проводниках обмотки якоря

Дя - диаметр якоря в сантиметрах.

(4.6)

От величины линейной нагрузки зависит нагрев обмотки якоря, значение реактивной ЭДС, т.е. напряженность коммутации, и величина намагничивающей силы поперечной реакции якоря, влияющей на потенциальные условия на коллекторе. Поэтому для обеспечения достаточной надежности работы машины необходимо произвести проверку величины по рис 4.2.



Рис. 4.2. Определние величины линейной нагрузки А

Большие значения А в границах, указанных на рис. 4.2, соответствуют более теплостойким изоляциям и машинам с большим диаметром якоря.

Выбор числа пазов для машин с числом полюсов 2р = 4 ориентировочно производим по кривым , рис. 4.3 /1/. При числе полюсов 2р=6 число пазов должно быть увеличено на 2030%.

Рис. 4.3. Выбор числа пазов якоря

При выборе числа пазов следует учитывать, что для укорочения лобовых частей и устранения пульсационных ЭДС /1, стр. 140/, необходимо иметь обмотку с укороченным шагом. Выберем Z=46 кратное 2.Для получения укорочения шага обмотки числа пазов Z Z/р=56/2=28- четное число.

При волновой обмотке Z - нечетное число.

Число проводников в пазу определяется из выражения:

(4.7)

Для дальнейшего расчета уточним следующие значения:

Для ориентировочной проверки правильности выбора перечисленных величин определяется объем тока в пазу, который не должен превышать 12001500 А.

Шаг обмотки по реальным пазам должен быть целым числом

(4.8)

Рис. 4.4. Петлевая обмотка

В одном реальном пазу содержится u_k элементарных пазов, причем, так как секции одновитковые, то

. (4.10)

Первый частичный шаг по элементарным пазам для нормальной обмотки (петлевой и волновой (см. рис. 4.4).

. (4.11)

; (шаг по коллектору).

Если при этом у_k окажется не целым числом, то необходимо уменьшить число коллекторных пластин К на единицу и сделать одну секцию «мертвой», т.е. не включать ее в систему обмоток.

При петлевой обмотке для выравнивания распределения токов между щетками и уменьшения дополнительных потерь в меди делают уравнительные соединения, обычно один- два уравнителя на реальный паз /1, стр. 141/.

Шаг уравнительных соединений по коллектору равен

у_ур =. (4.12)

4. Определение размеров проводника обмотки, размеров пазов и зубцов

Площадь поперечного сечения проводника якорной обмотки определяется из условий нагревания. Температура проводников /1, стр. 228/ зависит от величины электрических потерь, приходящихся на 1 см² цилиндрической поверхности якоря. Эти потери пропорциональны плотности тока в проводнике и линейной нагрузке . В практике тягового электромашиностроения пользуются понятием «фактор нагрева» , значения которого для машин с независимой вентиляцией и изоляцией класса F в часовом режиме не должно превышать 2200-2800 В /1, стр. 13/:

- для машин с независимой вентиляцией класса В при напряжении относительно земли 3000-3300 В;

- то же, но при напряжении относительно земли 1500-1600 В;

- то же, но при напряжении относительно земли 950-1000 В.

В случае применения в якоре изоляции класса F указанные величины повышаются на 10-15%. По фактору нагрева определяют допустимую плотность тока в проводнике

(5.1)

и сечение проводника

. (5.2)

Сечение проводника уравнительного соединения принимают

. (5.3)

По сечению намечаем размеры меди , округляя их до ближайших по ГОСТ 434-78 на обмоточную медь (см. /2, стр. 460/ либо приложение 1).

Проводники якоря в пазу могут располагаться как вертикально, так и горизонтально - плашмя. Применение расположения проводников в пазу якоря - горизонтальное - плашмя (рис. 5.1) позволяет по сравнению с вертикальным повысить на 10-15% мощность при том же нагреве. Заполнение паза якоря рекомендуется производить с учетом рис. 5.1 по схеме, изложенной ниже в табличной форме.

Таблица 5.1

Заполнение паза якоря

Ширина	мм
Ширина меди (в)	1.7
Место, занимаемое изоляцией по ширине паза: изоляция проводника 7 - лента полиамидная толщиной 0,05 мм, один слой в полуперекрышу	0.2
Изоляция пакета (корпусная) 5 - лента полиамидная толщиной 0,05 мм, четыре слоя в полуперекрышу	0.8
Изоляция покровная 4 - стеклолента толщиной 0,1 мм, один слой встык	0.2
Предохранительная пазовая изоляция 3 - U-образная коробочка из пленкостеклоткани толщиной 0,15 мм 0,15 х 2	0.3
Зазор на укладку	0.2
Ширина паза в свету
Ширина паза в штампе …= + 0,2.
Высота	мм
Высота меди (а)	11.8
Место, занимаемое изоляцией по высоте паза: изоляция проводника 7 - лента полиамидная толщиной 0,05 мм, один слой в полуперекрышу	2.8
Изоляция пакета 5 - лента полиамидная толщиной 0,05 мм, четыре слоя в полуперекрышу	1.6
Изоляция покровная 4 - стеклолента толщиной 0,1 мм, один слой встык	0.2
Предохранительная пазовая изоляция 3 - U-образная коробочка из пленкостеклоткани толщиной 0,15 мм 0,15 х 1	0.15
Прокладки 2 и 6 толщиной по 0,3 мм, две под клин и одна на дно паза	0.9
Зазор на укладку	0.15
Клин 1	6
Высота паза в свету
Высота паза в штампе

Ориентировочно правильность выбора проводника проверяется отношением глубины паза к его ширине.

. (5.5)

По вышеизложенным размерам глубина паза при ширине провода определяется из формулы:

При проектировании решить задачу об оптимальном геометрическом очертании и размерах паза можно, только сравнивая результаты вариантов расчета. Для этого целесообразно задаться тремя проводниками приблизительно одинакового поперечного сечения, но с различным соотношением сторон . Проводники необходимо выбирать с таким расчетом, чтобы определенная на основании размеров проводника конфигурация паза охватывала весь диапазон значений, рекомендуемых формулой (5.5).

Рис. 5.1. Способ размещения проводников в пазу якоря «плашмя»:

1 - пазовый клин; 2, 6, 8 - прокладки (под клин 2 шт. и по одной на дно паза и между катушками); 3 - пазовая изоляция (коробочка из пленкостеклоткани ГПЛ); 4 - покровная изоляция; 5 -корпусная изоляция; 7 - витковая изоляция

Возьмем 3 варианта размеров проводника и проведем расчет:

а х b=1.6 х 9.0

а х b=1.7 х 8.5

а х b=1.8 х 8.0

Рассчитаем для 1 варианта:

При этом оптимальная ширина паза определяется по формуле:

, (5.6)

где , а h_z определяется из формулы (5.5)-зубцовое деление по дну пазов;

b_из - может быть определена в зависимости от напряжения по отношению к корпусу /1,стр.22/. b_{из =2.6}

Ширина зубца якоря у основания

(5.7)

По условиям магнитного насыщения и механической прочности нужно, чтобы

Z₂ b_п -2 мм.

Ширина зубца якоря на высоте 1/3 от его основания (это место условно выбирается как расчётное)

(5.8)

С учетом допусков штамповки получим

мм, (5.9)

где - ширина зубца в расчетном сечении.

5. Определение магнитного потока машины и длины шихтованного пакета якоря

Магнитный поток машины определяется из условия, что в обмотке якоря, параметры которой были рассчитаны ранее, при часовой скорости вращения n_ч наводится ЭДС, величина которой для мощных машин принимается равной 0,95 U_к.

Так как

Е=, В, (6.1)

то из этой формулы можно определить необходимое значение потока одного полюса

. (6.2)

Лимитирующим участком магнитной цепи машины является зубцовый слой. Длина шихтованного пакета якоря выбирается такой, чтобы индукция в зубце во избежание больших магнитных потерь в стали и добавочных в меди обмотки не превышала определенных значений.

Тогда

, (6.3)

где - индукция в сечении зубца на 1/3 высоты (для сталей марок Э21, Э22 выбирается равной Гс);

- ширина зубца, см;

- расчетный коэффициент полюсного перекрытия;

- число зубцов якоря (число пазов);

0,94 - коэффициент, учитывающий изоляцию листов пакета якоря.

Коэффициент полюсного перекрытия, выбираемый ориентировочно по кривой (см. рис. 6.1 или /1/, стр.18), представляет собой отношение полюсной дуги b к полюсному делению на поверхности якоря , т.е.

, (6.4)

где .

b=б·=0.65 (6.5)

Коэффициент полюсного перекрытия ар=0.61

Рис. 6.1. Определение коэффициента полюсного перекрытия

Для предотвращения пульсаций магнитного потока полюса желательно, чтобы

= целое число, (6.6)

где t₁ - зубцовое деление на поверхности якоря, равное

(6.7)

Действительная полюсная дуга , которую нужно знать при разборке чертежей машины, отличается от расчетной за счет распушения магнитного потока в воздушном зазоре у краев полюса /1, стр. 16/ и может быть определена из выражения

(6.8)

где =5 - величина зазора под полюсом;

- коэффициент, зависящий от типа зазора; при равномерном зазоре .

У тяговых двигателей с компенсационной обмоткой зазор под полюсом принимается равномерным, равным . Расчетные данные привести в таблице 6.1.

Таблица 6.1

Расчетные данные

№№ пп	Геометрия паза	см	, см	b, см	, см	, см	, см	, см	, см
1 2 3	1.29х3.42 1.29х3.56 1.28х3.7	2.44 2.43 2.44	43.96 43.96 43.96	28.57 28.57 28.57	3.82 3.82 3.82	26.74 26.74 26.74	0.61 0.61 0.61	25.74 25.74 25.74	33.6 36 35.8

6. Выбор оптимальной геометрии зубцового слоя

От геометрии зубцового слоя зависят длина шихтованного пакета железа якоря, реактивная ЭДС коммутируемой секции, периметр поперечного сечения паза и ряд других параметров машины.

В курсовом проекте предлагается выбрать оптимальную геометрию, исходя из следующих критериев:

длина шихтованного пакета якоря должна быть по возможности минимальной и по условиям вписывания машины в габарит подвижного состава не должна превышать ;

средняя реактивная ЭДС коммутируемой секции в номинальном режиме не должна превышать ;

не должна нарушаться механическая прочность зубца у основания, т.е. .

Влияние периметра поперечного сечения паза, от которого зависит площадь охлаждения проводников якорной обмотки, на нагревание машины в курсовом проекте можно не учитывать.

Среднюю величину реактивной ЭДС коммутируемой секции можно определить ориентировочно по формуле Пихельмайера:

(7.1)

где - длина лобовых частей обмотки, принимаемая ; размерность других величин : _я - в см; и h_z - в см; v_яч - в м/сек; А_ч - в А/см.

Геометрию зубцового слоя можно считать оптимальной в том случае, если будут удовлетворены все перечисленные выше требования. Последующие расчеты необходимо выполнять только для варианта с оптимальной геометрией.

Расчетные данные свести в таблицу 7.1.

Таблица 7.1

Расчетные данные

№№ пп	Геометрия паза	см	см	см	см	Примечание
1 2 3	1.29х3.42 1.29х3.56 1.28х3.7	2.06 2.05 2.04	505.5 527.5 549.5	33.6 36 35.8	2.4 2.42 2.5	Удовлетворяет Удовлетворяет Удовлетворяет

Т.к все три варианта удовлетворяют условиям, то для расчета можно выбрать любой. Для расчета принимаем 2-й вариант.

7. Составление эскиза магнитной цепи

С разработки эскиза магнитной цепи начинается расчет магнитной цепи машины /1, стр. 150/.

Порядок составления эскиза следующий.

Прежде всего, проводим внешнюю окружность якоря намеченного диаметра и по известным размерам паза h_z х наносим зубцовый слой машины (рис. 8.1).

Рис.8.1. Эскиз магнитной цепи

На рис. 8.1 зубцовый слой представлен также и на главных полюсах (условно эскиз магнитной цепи изображен для квадратного статора), где размещена компенсационная обмотка, расчет которой в проекте не производится.

Активная высота ярма якоря

(8.1)

где 0,94 - коэффициент заполнения сердечника якоря сталью;

- частота, отсюда выбираем Вя;

=12000 - индукция в сердечнике якоря (рис. 8.2).

f=pn/60, Гц

Рис. 8.2. Зависимость индукции в сердечнике якоря от частоты

Действительная (геометрическая) высота ярма отличается от активной за счет вентиляционных каналов:

, (8.2)

где 0,65 - коэффициент, который учитывает шахматное расположение каналов в сердечнике;

см - диаметр вентиляционных каналов;

- число рядов каналов, обычно равное , причем размещены каналы так, чтобы шаг отверстий внешнего ряда был порядка .

Диаметр отверстия под втулку вала в сердечнике якоря

. (8.3)

В том случае, если диаметр отверстия под втулку сильно отличается от диаметра вала якоря для уменьшения веса тягового двигателя применяется ребристая втулка.

Ширина сердечника главного полюса

(8.4)

где 0,97 - коэффициент заполнения сердечника сталью;

- индукция в сердечнике полюса, выбирается в пределах ;

- длина сердечника в осевом направлении, см;

- коэффициент магнитного рассеяния.

При наличии компенсационной обмотки и 2р = 4, = 1,2

Действительная полюсная дуга определена в разделе 6.

Ширину (и высоту) В внешнего очертания восьмигранной станины машины с 2р = 4 или внешний диаметр круглой станины при оценивают в соответствии с величиной централи выражением

(8.5)

где - диаметр оси колесной пары;

- величина подреза в месте расположения моторно-осевых подшипников.

Размер В должен быть таким, чтобы расстояние от нижней точки станины до головки рельса было не менее (ГОСТ 9238-78). С целью увеличения габаритного размера В осевую линию вала двигателя при опорно-осевом подвешивании можно незначительно поднять над осевой линией колесной пары (размер . Таким образом,

. (8.6)

-расстояние до головки рельса;

Следует иметь в виду увязку размера с величиной диаметра якоря

(8.7)

Далее размером В намечают горизонтальные и вертикальные стенки восьмигранного остова или внешнюю поверхность круглого остова станины.

Для определения внутренней полости остова находим сечение ярма:

, (8.8)

где .

Индукцию здесь выбирают относительно небольшой, так как по ярму замыкается поток не только главных, но и дополнительных полюсов. На части участков эти потоки суммируются, и надо чтобы ярмо здесь не оказывалось сильно насыщенным, и чтобы магнитная характеристика дополнительных полюсов по возможности была прямолинейной.

Для определения толщины остова (ярма) нужно наметить ширину его сечения в осевом направлении машины. Этот размер (утолщенную часть остова-ярмо) оценивают наименьшей величиной из выражения:

, или (8.9)

Так как остов в области главных полюсов загружен потоками рассеяния больше, то и толщину остова у главных полюсов делают большей

, (8.10)

а у дополнительных полюсов меньше

. (8.11)

При круглых остовах их толщину делают везде одинаковой и равной

. (8.12)

Установив толщину остова, намечаем его внутреннее очертание. Длину магнитной линии (путь магнитного потока) по остову двигателя можно принять как:

(8.13)

Высоту сердечника главного полюса выявляют стыкованием его с остовом. Под сердечники полюсов делают приливы, а расточку посадочных мест выполняют радиусом

(8.14)

так, чтобы высота прилива в средней его части (высота сердечника) .

Ширина приливов при отсутствии их обработки с боковых сторон на мм меньше ширины сердечника полюсов, т.е.

. (8.15)

Из-за наличия в машине компенсационной обмотки сердечник полюса подразделяют на отдельные участки, выделяя высоту собственно сердечника , зону полюсного наконечника, не затронутую пазами , и зубцовый слой (где расположена компенсационная обмотка). Можно принять 5 см; 1,6 см.

Внутреннюю грань остова под углом к горизонтальной оси делают в таком месте, чтобы при толщине остова под дополнительные полюса была бы обеспечена посадочная площадка шириной

. (8.16)

8. Определение намагничивающей силы главных полюсов и числа их витков

Этот расчёт выполняется на основании закона полного тока с использованием разработанного эскиза магнитной цепи. Согласно этому закону сумма падений магнитных напряжений по замкнутой магнитной силовой цепи равна полному току (ампер - виткам), охватывающему данную магнитную цепь.

Обычно расчёт выполняют для одного полюса, учитывая тем самым падение магнитного потенциала только в одной симметричной половине замкнутой магнитной цепи и определяя намагничивающую силу катушки только одного полюса.

При определении магнитного потенциала в машинах с компенсационной обмоткой необходимо учитывать:

- дополнительное падение намагничивающей силы в зубцах компенсационной обмотки;

- то, что падение намагничивающей силы в воздушном зазоре будет зависеть также и от зубчатости полюса;

- то, что магнитная характеристика при нагрузке совпадает с характеристикой « холостого хода».

При холостом ходе, т.е. при отсутствии размагничивания полем якоря, сумма падений магнитного напряжения, отнесенная к одному полюсу, равна

(9.1)

где - удельные падения магнитного напряжения соответственно в остове, сердечнике полюса, полюсном наконечнике, зубцовом слое компенсационной обмотки, зубцах и спинке якоря, А/см;

- падение магнитного напряжения в воздушном зазоре, А;

- магнитная индукция в месте стыка сердечника полюса и остова, Гс.

Величина 0.008Вm=0.008

Величина определяется из выражения

(9.2)

где - индукция в воздушном зазоре:

; (9.3)

- расчетный зазор, см.

Расчетный зазор связан с ранее выбранным зазором соотношением

(9.4)

где - коэффициент воздушного зазора, учитывающий повышение падения магнитного напряжения из-за зубчатой формы сердечника якоря и полюсного наконечника, вызывающий неравномерное распределение индукции в воздушном зазоре, равный

(9.5)

где tko и t1=3.82 - зубцовые деления якоря и компенсационной обмотки, см;

и - ширины зубцового якоря и компенсационной обмотки по окружности якоря, см, где ; .

5 см; 1,6 см.

По эскизу магнитной цепи рассчитаем :

, тогда:

Удельное падение магнитного напряжения Н на каждом участке зависит от величины магнитной индукции и материала магнитопровода. Его определяют в зависимости от величины магнитной индукции В по таблицам приложения 1 (/1/, стр.494).

Расчёты по формуле (9.1) сводятся в табл. 9.1.

Таблица 9.1

Расчётные данные

№ уч-ка	Наименование участка	Длина , см	Индукция В, Гс	Напряженность Н, А/см	Магнитное напряжение F, А
1	Зубцовый слой якоря	hz=3.56	21500	510	1815.6
2	Спинка якоря	hя=17.45	11000	7	122.15
3	Сердечник полюса		15000	30	113.4
4	Полюсный наконечник		10000	5	25
5	Зубцовой слой комп. обмотки	hzko=1.6	16000	47	75.2
6	Ярмо остова	L0=39.06	14000	20	734.26
7	Воздушный зазор		11763	-	4741
	Н. с. при холостом ходе	_	_	_	_

По полученной величине определяем коэффициент насыщения

(9.6)

который должен находиться в пределах для того, чтобы проектируемый двигатель имел хорошие регулировочные свойства.

Для расчёта катушки возбуждения к необходимо добавить некоторую дополнительную намагничивающую силу для учёта магнитных полей рассеяния, технологических отступлений при производстве двигателей и отклонений от расчётных магнитных свойств сталей.

Тогда полная намагничивающая сила холостого хода будет равна

(9.7)

где - коэффициент учета дополнительной намагничивающей силы.

По закону полного тока полная н.с. холостого хода должна равняться н.с. обмотки возбуждения одного полюса, т.е.

. (9.8)

Откуда число витков катушки главного полюса

(9.9)

Для ТЭД пульсирующего тока (электровозы переменного тока) ток возбуждения связан с током якоря соотношением:

A - ток возбуждения (9.10)

где -коэффициент постоянного ослабления поля;

9. Расчет магнитной характеристики машины

Магнитной характеристикой машины называется зависимость магнитного потока Ф (или пропорциональной ему величины сФ) от намагничивающей силы катушек главных полюсов (или от пропорционального ей тока возбуждения ).

Расчет магнитной характеристики машины заключается в определении потерь намагничивающей силы для различных значений магнитного потока на полюс 0,25; 0,75; 1,15 от при токе якоря, равному нулю, что соответственно изменяет величину В до значений, равных 0,25; 0,75; 1,15 от В номинального, представленного в таблице 9.1.

Расчёт сводится в таблицу 10.1.

Таблица 10.1

Расчетные данные для построения магнитной характеристики двигателя

Участок	Величина, см
		В, Гс	Н, А/см	F, А	В, Гс	Н, А/см	F, А	В, Гс	Н, А/см	F, А	В, Гс	Н, А/см	F, А
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14
Воздушный зазор,	0.5	2685	_	13425	8055	_	40275	10740	_	5370	12351	_	61755
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14
Зубцы якоря,	4.74	5375	2	9.48	16125	41	194.3	21500	510	2417	24725	2310	10949
Сердечник якоря,	17.45	2750	1.5	26.2	8250	3	52.4	11000	7	122.5	12650	7	122.2
Зубцы. к. о.,	1.6	4000	1.8	2.9	12000	7	11.2	16000	47	75.2	18400	210	336
Полюсный наконечник,	5	2500	1.5	7.5	7500	2.7	13.5	10000	5	25	11500	6	30
Ярмо остова,	36.5	3500	2.8	102.2	10500	5.4	197.1	14000	20	734.6	16100	35	12775
Полюс,	3.78	3750	1.75	6.6	11250	6	22.7	15000	30	113.4	17250	30	113.4
	1936.7	5810.2	7746.95	8909
	2004.5	6013.6	8018.1	9220.8
	93.25	279.75	373	428.95
А	3025000	9075000	12100000	13915000
сФ, Мкс	0.32	0.97	1.3	1.5

Так как характеристика намагничивания используется в дальнейшем для построения скоростных характеристик, то удобнее пользоваться кривой намагничивания в виде функции .

Конструктивная постоянная машины

(10.1)

10. Определение размеров коллектора и щеток

Прежде всего, выбирается ширина щётки b_щ так, чтобы щётка перекрывала определённое число коллекторных пластин. По условиям коммутации двигателей постоянного тока коэффициент щеточного перекрытия должен находиться в пределах 4.

Для того, чтобы определить коллекторное деление , необходимо уточнить диаметр коллектора . Принимаем =(0.8-0.9). Дя=0.8Дя=0.8*56=44.8. Диаметр коллектора по условиям закладки и впайки концов проводников обмотки в шлицы петушков должен удовлетворять соотношению:

(11.1)

где - высота паза якорной обмотки.

Ориентировочная ширина щетки:

см. (11.2)

где - найдено в пункте 4.

Площадь прилегания к коллектору щеток одного щеткодержателя

(11.3)

где - число пар щеткодержателей, причем обычно ;

- плотность тока под щеткой при часовом режиме.

Общая длина щеток одного щеткодержателя:

см. (11.4)

Длина одной щетки

(11.5)

где - число щеток в щеткодержателе ().

При выборе размеров щёток следует ориентироваться на данные ГОСТ 2332-81 или на/1,стр 499/. Окончательные размеры щеток будут 2х5.

Установив размер щёток, определяют окончательное значение плотности тока под щетками

(11.6)

Длина рабочей части коллектора определяем как:

(11.7)

Второй член этого выражения учитывает шахматное расположение и зазоры между отдельными щётками щёткодержателя, а последний - припуск по краям коллектора.

Ширина канавки для выхода шлифовального круга берется равной .

Длина петушка определяется по допустимой плотности тока в контакте проводника со щечками пластины .

Тогда:

(11.8)

где h - высота проводника одной секции, т.е. высота одного проводника по глубине паза, при укладке проводников «плашмя». В случае укладки проводников в пазу «на ребро», h= 2b=8мм, т. е. двойной высоте проводника.

11. Расчет коммутации

Целью данного расчета является проверка напряженности коммутации, которая характеризуется реактивной ЭДС коммутируемой секции /1, стр.172/.

Изменение тока в проводнике сопровождается ЭДС самоиндукции

(12.1)

где - число витков секции (для всех тяговых двигателей);

- поток, сцепленный с секцией.

Поскольку поток проходит по участкам, в которых не происходит насыщения, то выражение (12.1) можно преобразовать

(12.2)

где - мгновенное значение тока секции, А;

- индуктивность секции, характеризующая потокосцепления секции при протекании по секции тока в 1 А.

В основу определения L_с положено понятие об удельной магнитной проводимости_п , под которой понимают число потокосцеплений на единицу длины секции, по которой течёт ток в 1 А.

Учитывая сложную форму зубцового слоя и способ укладки обмотки, поток условно разбивается на четыре части, для каждой из которых определяется удельная магнитная проводимость

(12.3)

где - удельная проводимость в области расположения проводников ;

- то же, по высоте ;

- то же в зоне воздушного зазора (коронка зубцов);

- то же в зоне лобовых частей, отнесённой к пазу.

Все размеры зубцового слоя показаны на рис.3-32 /1, стр.172/.

Длина лобовых частей _s принимается: _s = (1,12 1,3) .

Индуктивность секции, выраженная через удельную магнитную проводимость:

. (12.4)

где число витков секции;

Формула (12.4) получена для случая, когда в пазу находится только одна секция. Но, так как для тяговых двигателей в пазу находятся проводники, принадлежащие разным секциям и уложенные на разной высоте (в два слоя), то только часть потокосцепления коммутирующего проводника из нижнего слоя будет охватывать проводник из верхнего слоя. Потокосцепление секций разных слоёв учитывается коэффициентом проводимости взаимоиндукции слоёв

. (12.5)

где

Следует заметить, что выражение (12.5) отличается от (12.3) коэффициентом и отсутствием коэффициента проводимости лобовых частей , так как проводники при выходе из паза разводятся в разные стороны.

Коэффициент взаимоиндукции слоёв:

. (12.6)

Таким образом, при двух проводниках в пазу в верхнем проводнике наводится ЭДС самоиндукции и ЭДС взаимоиндукции , равные

и . (12.7)

Предполагая прямолинейную коммутацию, можно считать

. (12.8)

Период коммутации можно выразить через окружную скорость коллектора (м/сек) при часовом токе.

(12.9)

где b_щ - ширина щётки, см.

Обычно в пазу якоря тягового двигателя находится u_п=614 проводников. Определение ЭДС коммутации в этом случае производится с учетом расположения проводников в пазу.

Для случая, когда проводники укладываются в пазу в два слоя (см. рис. 5.1), во всех проводниках, лежащих в одном слое, наводится одинаковая ЭДС - реактивная ЭДС е_р.

Под реактивной ЭДС понимается сумма ЭДС самоиндукции проводников, лежащих в одном слое паза, и сумма ЭДС взаимоиндукции е_вп, т.е. ЭДС, которая наводится в проводниках одного слоя при изменении тока в проводниках другого слоя.

Определяется реактивная ЭДС е_р из диаграммы пазового поля. В первую очередь строится диаграмма тока в проводниках, лежащих в одном слое при прямолинейной коммутации (рис. 12.1).

Рис. 12.1.Диаграмма пазового поля

Масштабы тока и линейный выбираются: =510 А/мм, =1 (линейный масштаб откладывается по оси Х - см. рис. 12.1).

- ширина щетки, приведенная к окружности якоря:

= мм. (12.13)

Сдвиг между началами коммутации смежных проводников в линейном масштабе соответствует коллекторному делению, приведенному к окружности якоря (это относится как для самоиндукции, так и взаимоиндукции)

. (12.14)

Величина укорочения шага:

Тогда средние значения ЭДС могут быть рассчитаны по формулам:

Затем строится диаграмма ЭДС самоиндукции и взаимоиндукции, наводимых в тех же проводниках паза (рис. 12.1).

Масштаб ЭДС рекомендуется принимать равным m_е= 0,2 В/мм.

Если обмотка выполнена с укорочением шага , то диаграмма е_вп смещается относительно диаграммы e _сп на величину укорочения шага (именно этому случаю соответствует рис. 12.1). По рис.12.1 определим ширину зоны коммутации bзк и значение реактивной Э.Д.С. еpmax=4.23 В.

При многослойной обмотке (расположение проводников плашмя), ЭДС, которая будет наводиться в проводнике при коммутации, зависит от положения проводника в пазу. Коэффициенты само- и взаимоиндукции каждого проводника различны и определяются для слоя К (отсчет К ведется от верха паза) при общем числе слоев в пазу m=10.

; (12.15)

. (12.16)



Определим суммарные индуктивности проводников, соединенных в обоих пазах:

На основании полученных значений и определяем ЭДС и . Расчетное значение реактивной ЭДС определяется из диаграммы, полученной геометрическим сложением ординат диаграммы и (рис. 12.1). Из диаграммы определяется также ширина зоны коммутации .

12. Определение максимально допустимой степени ослабления поля

Одним из основных требований, предъявляемых к тяговым характеристикам электровозов, является наиболее полное использование мощности тяговых двигателей во всем диапазоне скоростей вплоть до максимальной /1, стр. 29/.

Для того чтобы выполнить это требование, двигатель должен обладать хорошими регулировочными свойствами, которые оцениваются “коэффициентом регулируемости”.

. (13.1)

Из рассмотрения этого выражения очевидно, что для увеличения значения при проектировании необходимо стремиться к уменьшению коэффициента насыщения машины и ослаблению поля (получение малых значений коэффициента -ослабления поля).

Для тяговых двигателей без компенсационной обмотки значение устанавливается, исходя из потенциальных условий на коллекторе, которые зависят от степени искажения поля главных полюсов полем якоря.

У тяговых двигателей с компенсационной обмоткой поле якоря практически не влияет на потенциальные условия на коллекторе, поэтому критерий для определения должен быть другим.

Учитывая то, что с ослаблением поля при неизменном токе якоря (I_ч) растет скорость и, следовательно, реактивная ЭДС , такой критерий должен определяться, исходя из коммутационной напряженности работы коллектора.

Если принять , то зная ЭДС при часовой скорости и полном поле (ПП), можно определить скорость при ослабленном поле (ОП) , при которой достигает значение .

, при , (13.2)

откуда

. (13.3)

Здесь .

Из уравнений электрического равновесия для режимов полного и ослабленного поля

, (13.4)

пренебрегая разницей в сопротивлениях при полном и ослабленном поле (), можно определить поток ослабленного поля.

. (13.5)

Ток , необходимый для создания , определяется по кривой намагничивания машины, полученной в разделе 10.Находим значение Iчоп=110 для значения Фчоп=0.38.

Значение коэффициента определится из соотношения

 (13.6)

Определив , исходя из коммутационной напряженности работы коллектора, необходимо учесть, что в практике проектирования принимается для обеспечения надежной работы тягового двигателя при неустановившихся режимах.

13. Расчет и построение скоростных характеристик тягового двигателя и

Необходимо рассчитать скоростные характеристики при полном и ослабленном поле.

Характеристики рассчитываем при неизменном напряжении по формуле

(14.1)

где - падение напряжения в щеточном контакте, не зависящее от величины тока якоря. При щетках, армированных медными шунтами ; при щетках без армирования ;

- полное сопротивление двигателя.

Принимаем r_в=0.001, r_д=0.0007, r_ко=0.0005 Ом- соответственно сопротивление обмотки якоря, обмоток главных полюсов, дополнительных полюсов, компенсационной обмотки.

При расчете характеристик полного поля задаются различными величинами тока якоря, для которых определяют значения тока возбуждения.

I_в = I_я^. - для электровозов переменного тока и

I_в = I_я - для электровозов постоянного тока (14.2)

и по характеристике намагничивания соответствующие значения магнитного потока.

Сопротивление обмотки якоря в нагретом состоянии

(14.3)

где =36+52.75=88.75 - расчетная длина одного проводника обмотки вместе с лобовыми вылетами.

Скорость на ободе колеса пересчитываем по формуле

(14.4)

где - передаточное число зубчатой передачи.

Расчет целесообразно свести в таблицу 14.1, при этом значение тока задаем от до .

Таблица 14.1

Расчетные данные

		сФ, Мкс
	74.6 149.2 223.8 298.4 373 447.6 522.2 596.8 671.8 746	0.26 0.52 0.78 1.03 1.28 1.54 1.79 2.05 2.3 2.56	5750 2870 1913 1443 1156 955 816 707 640 555.4	240.1 120 80.3 60.6 48.5 40.1 34.3 29.7 26.9 23.3

Скоростные характеристики для режима ослабленного поля строятся на основании скоростных характеристик полного поля. Расчет ведется при условии, что магнитный поток машины при переходе на ослабленном поле остается неизменным. Это возможно только в том случае, если ток якоря на ослабленном поле возрастает и будет равен

I_оп = I_пп/.

где - коэффициент ослабления поля в относительных единицах.

Возрастание тока якоря сопровождается повышением падения напряжения в силовой цепи, в результате чего скорость в режиме ослабленного тока при том же потоке будет несколько меньше.

Ее значения, соответствующие току I_оп , можно определить из выражения

(14.5)

при при ,

Принимаем (сопротивление двигателя). При выполнении курсового проекта необходимо рассчитать скоростную характеристику при самой глубокой степени ослабления поля, допустимой для данного двигателя .

Для тяговых двигателей пульсирующего тока исходной характеристикой является характеристика «нормального поля» ( = 0,960,97). Поэтому при расчете всех характеристик этих двигателей при ослабленном поле необходимо пользоваться расчетным коэффициентом

. (14.6)

Скорость при ОП рассчитывается по формуле:

Рассчитывая характеристики ослабленного поля, необходимо учитывать, что максимальный ток двигателя по ГОСТ 2582 - 81 равен . Поэтому производить расчеты для токов, превышающих не нужно. За рекомендуется принять = 0,2.

Характеристики V_оп (I_я) пересчитываются по формуле (14.4).

Результаты расчетов необходимо свести в таблицу 14.2.

Таблица 14.2

Расчетные данные

		n, об/мин	V, км/ч
		пп	оп	пп	оп
74.6 149.2 223.8 298.4 373 447.6 522.2 596.8 671.8 746	266.4 532.8 799.3 1065.7 1332 1598.6 1865 2131.4 2399.3 2664.3	5750 2870 1913 1443 1156 955 816 707 640 555	5722 2842 1875 1414 1121 926 783 679 608 528	240.1 120 80.3 60.6 48.5 40.1 34.3 29.7 26.9 23.3	240.3 119 78.8 59.4 47.1 38.9 32.9 28.5 25.5 22.2

После окончания расчета следует проверить, намного ли отличается полученное значение скорости при часовом режиме полного поля от заданного. Если расхождение более 3%, то требуется отыскать и исправить допущенную ошибку.

При построении характеристик ослабленного поля необходимо помнить, что величины n_оп и V_оп (а в дальнейшем М_оп и F_оп) должны соответствовать току ослабленного поля.

. (14.7)

14. Расчет кпд двигателя

КПД определяем по формуле

(15.1)

где .

Здесь - основные потери в меди;

- основные потери в стали;

- добавочные потери при нагрузке;

- механические потери;

- потери в переходном слое под щетками.

Основные потери в меди подсчитывают по формуле

(15.2)

Следует помнить, что сопротивления, согласно ГОСТ 2582-81 для изоляции классов В, F и H относят к температуре 110⁰ С.

Основные потери в стали обусловлены потерями на гистерезис и вихревые токи. Эти потери рассчитываются при холостом ходе (при ), т.е. тогда, когда распределение индукции в воздушном зазоре под главным полюсом равномерное.

(15.3)

где и - вес стали зубцового слоя и сердечника якоря, кг;

и - удельные магнитные потери на гистерезис и вихревые токи в зубцовом слое и вихревые токи в зубцовом слое и сердечнике якоря, Вт/кг.

Вес стали зубцового слоя

(15.4)

где - ширина зубца по окружности якоря;

; (15.5)

0,94 - коэффициент, учитывающий изоляцию листов стали.

Вес стали сердечника якоря

. (15.6)

где mв=2; dв=2

Удельные магнитные потери

; (15.7)

, (15.8)

где - частота перемагничивания ;

и - магнитная индукция в зубцах и сердечнике якоря.

Цифровые коэффициенты в формулах (15.7) и (15.8) справедливы при использовании электротехнической стали марки Э13.

Добавочные потери при нагрузке включают/1, стр.186/: потери в меди обмотки якоря от главного пазового поля и коммутационные, а также увеличение потерь в стали от искажения магнитного поля машины при нагрузке (у машин без компенсационной обмотки).

Т.к. раздельный учет добавочных потерь в меди и стали достаточно трудоемок, то в практике проектирования оценивают их общую величину (по ГОСТ 2582-81) коэффициентом в долях основных потерь в стали

(15.9)

где - коэффициент добавочных потерь, определяемый в зависимости от отношения токов по табл. 15.1.

Таблица 15.1

Определение коэффициента добавочных потерь

Jя/Jяч	0,2	0,4	0,6	0,8	1,0	1,2	1,4	1,6	1,8	2,0
	0,22	0,22	0,24	0,26	0,3	0,35	0,42	0,48	0,56	0,64

Механические потери включают потери от трения щеток о коллектор, от трения в подшипниках и вентиляционные(только для самовентилирующихся потерь).

,Вт. (15.10)

Потери от трения щеток о коллектор определяем выражением

(15.11)

где - общая площадь прилегания щеток к коллектору

- удельное давление на щетку;

- для тяговых двигателей опорно-осевого исполнения;

- коэффициент трения щеток о коллектор/2, стр.110/;

- окружная скорость коллектора, м/сек.

Потери на трение в подшипниках качения принимаются постоянными, равными

. (15.12)

Потери в переходном слое под щетками

. (15.13)

Тогда КПД:

Рассмотренные потери не включают потери в зубчатой передаче. Их точный учет для тяговых двигателей производится по данным ГОСТ 2582 - 81 в зависимости от подведённой мощности. В курсовом проекте можно принять КПД зубчатой передачи в пределах: =0,930,99.

Учет всех потерь КПД сводится в таблицу 15.3.

Таблица 15.3

Расчётные данные

74.6 149.2 223.8 298.4 373 447.6 522.2 596.8 671.8 746	1080 2160 3240 4320 5400 6480 7560 8640 9720 10800	546.2 1092 1639 2184 2731 3277 3823 4370 4916 5462	153 306 459 612 765 918 1071 1224 1377 1530	475 190 1425 380 2375 2850 3325 3800 4275 4750	59.1 950 177 1900 295.5 354.6 413.7 472.8 531.9 591	149.2 298 447.6 596 746 895.2 1044 1194 1343 1492	2463 4925 7388 9850 12313 14775 17238 19701 22163 24626	0.978 0.978 0.978 0.978 0.978 0.978 0.978 0.978 0.978 0.978	0.95 0.95 0.95 0.95 0.95 0.95 0.95 0.95 0.95 0.95	0.929 0.929 0.929 0.931 0.931 0.929 0.931 0.931 0.929 0.929

Чтобы получить КПД на оси , нужно КПД двигателя умножить на КПД зубчатой передачи:

(15.14)

По данным таблицы 15.3 строится график зависимости .

15. Расчет и построение характеристик вращающего момента на валу двигателя и тягового усилия на ободе колеса

Вращающий момент на валу двигателя меньше электромагнитного момента на величину потерь момента

. (16.1)

Ввиду трудоёмкости определения выражением (16.1) обычно не пользуются. Определяют М, пользуясь законом сохранения энергии

или (16.2)

где - полезная электрическая мощность, потребляемая двигателем;

- механическая мощность на валу двигателя.

Из формулы (16.2) получаем

(16.3)

Для тягового усилия на ободе колеса получаем выражение

, (16.4)

где V - скорость на ободе колеса, км/ч.

Характеристики и для ослабленного поля определяются из выражений

; (16.5)

. (16.6)

Здесь и берутся по характеристикам полного поля при определенном значении тока , а и определяем для тока

. (16.7)

Результаты расчёта сводятся в таблицу 16.1.

Таблица 16.1

Расчётные данные

		М, кГм
		Пп	оп	пп	оп
74.6 149.2 223.8 298.4 373 447.6 522.2 596.8 671.8 746	266.4 532.8 799.3 1065.7 1332 1598.6 1865 2131.4 2399.3 2664.3	92.24 184.5 276.7 369 461.5 553 645.7 738 830.2 922.4	329.6 659.2 989 1318 1648 1978 2307 2637 2966 3296	788.4 1577 2365 3154 3942 4730 5519 6307 7096 7884	2816 5632 8447 11263 14079 16895 19711 22526 25342 28158

При построении характеристик М_оп (J_{я оп}) и F_{к доп} (J_оп), во избежание ошибок, необходимо учитывать указания, помещённые в конце следующего раздела.

По данным табл. 16.1 строим характеристики вращающегося момента на валу двигателя и тягового усилия на ободе колеса.

16. Определение технико-экономических показателей спроектированного двигателя

При проектировании важно оценить технико-экономические показатели тягового двигателя. В качестве одного из таких показателей служит /1, стр.20/относительный вес двигателя

(17.1)

где - вес двигателя, кг;

- номинальная мощность, кВт.

Для приближенного определения веса можно воспользоваться эмпирической формулой

(17.2)

где - вращающий момент двигателя при часовом режиме, кГ·м;

- при опорно-осевой подвеске двигателя электровоза постоянного тока,

- при напряжении U_к 1500 В для электровозов переменного тока.

Не менее важным показателем, характеризующим спроектированный двигатель, является коэффициент использования мощности

(17.3)

где - максимальная мощность при максимальной скорости (при ).

. (17.4)

Заключение

Реальное проектирование тягового двигателя заканчивается тепловым расчетом. Только произведя тепловой расчет, можно проверить правильность выбора таких параметров, как плотность тока в проводниках, индукции в зубцовом слое и спинке якоря, число рядов вентиляционных каналов и др.

Если в результате теплового расчета окажется, что у какого-то варианта температура изоляции обмоток машины будет превышать допустимую или наоборот - обмотки будут нагреваться незначительно, то это означает, что основные параметры выбраны неправильно, и вариант отбрасывается.

Заданием на данный курсовой проект не предусмотрено обязательное выполнение теплового расчета. Методику теплового расчета можно посмотреть в /1, стр. 361/ либо в /2, стр. 111/.

Библиографический список

Находкин Ю.Д., Василенко Г.В., Козорезов М.А., Лупкин Д.М. Проектирование тяговых электрических машин. - М.: Транспорт, 1967.

Курбасов А. С., Седов В. И., Сорин Л. Н. Проектирование тяговых электродвигателей: Учебное пособие для вузов ж.д. транспорта/ Под редакцией А.С. Курбасова. - М.: Транспорт, 1987. - 536 с.

Захарченко Д.Д., Ротанов Н.А., Горчаков Е.В., Шляхто П.Н. Подвижной состав электрических железных дорог (Тяговые машины и трансформаторы). - М.: Транспорт, 1968. - 431 с.

Вольдек А.И. Электрические машины. - Л.: Энергия, 1974. - 840 с.

Винокуров В.А., Попов Д.А. Электрические машины железнодорожного транспорта. - М.: Транспорт, 1986. - 511 с.

Гольдберг О.Д., Гурин Я.С., Свириденко И.С. Проектирование электрических машин. - М.: Высшая школа, 1984. - 431 с.

Размещено на www.allbest.ru