Построение модели кузова автомобиля

Размещено на http://www.allbest.ru/

1. Постановка задачи

Названия основных силовых элементов кузова автобуса.

Схема расположения опор и прикладываемой внешней нагрузки.



2. Теоретические основы метода конечных элементов

Идея метода:

1. Исследуется конструкция представленная в виде дискретной модели состоящей из определенного количества узлов.

2. Узлы соединяются между собой элементами, каждый из которых имеет свои характеристики и определенное математическое описание.

3. Модель конструкции закрепляется в отдельных узлах. К определенным узлам конструкции прикладывается нагрузка.

4. Анализируя поведения каждого элемента в отдельности по определенным зависимостям можно получить напряженно-деформированное состояние конструкции.

Уравнение равновесия:

Система находится в равновесии в обоих случаях. При этом полная потенциальная энергия равна:

где - энергия внутренней деформации, - энергия внешних сил.

В данном случае нам необходимо минимизировать полную потенциальною энергию:

Тогда решение сводится к нахождению частной производной от полной потенциальной энергии и приравнивания ее к нулю:

;



После минимизации(дифференцирования) потенциальной энергии можно получить уравнение равновесия системы:

,

модель деформация сечение нагрузка

где {qe} - матрица-вектор степеней свободы системы;

[K]-1 - матрица жесткости, зависящая от параметров Ех lx Ax;

{р} - матрица-вектор нагрузки.

Далее матрица-вектор {qe} перемножается с матрицей формы [N], зависящей от координат x, y, z:

;

где {U}- матрица-вектор перемещения узлов.

Далее матрица-вектор перемножается с матрицей градиентов [B], определяемой типом элементов:

получим матрицу-вектор деформации {е}. Затем полученную матрицу-вектор перемножаем с матрицей упругости [Д]:

полученная матрица-вектор {у} - является матрицей напряжений.



3. Подготовка исходной информации по конечно-элементной модели

Схема конструкции с номерами стержней и выбранной системой координат представлена на рисунке 1.

Геометрические параметры сечений силовых элементов представлены в таблице 1.

Таблица 1.

N сечен	Геометрия	Размеры
1		6х4х0,3
2		4х4х0,25
3		8х6х0,3
4		4х2,8х0,2
5		8х6х0,5
6	-	0,1

Координаты узлов представлены в таблице 2.



Таблица 2.

Nузла	X	Y	Z		34	75	202,5	250
1	0	0	0		35	75	94	250
2	0	47	0		36	75	47	250
3	0	94	0		37	75	0	250
4	0	202,5	0		38	75	0	163
5	0	242,5	10		39	75	0	87
6	0	242,5	67,5		40	90	0	206,5
7	0	242,5	95		41	90	0	125
8	0	242,5	155		42	90	0	43,5
9	0	242,5	182,5		43	105	0	0
10	0	242,5	240		44	105	40	0
11	0	202,5	250		45	105	40	250
12	0	94	250		46	105	0	250
13	0	47	250		47	105	40	163
14	0	0	250		48	105	0	163
15	0	0	163		49	105	0	87
16	0	0	87		50	105	40	87
17	37,5	47	0		51	135	74	0
18	41	242,5	95		52	135	94	0
19	41	242,5	155		53	135	202,5	0
20	37,5	47	250		54	135	242,5	10
21	37,5	0	206,5		55	135	242,5	67,5
22	37,5	0	125		56	135	242,5	95
23	37,5	0	43,5		57	135	242,5	155
24	75	0	0		58	135	242,5	182,5
25	75	47	0		59	135	242,5	240
26	75	94	0		60	135	202,5	250
27	75	202,5	0		61	135	94	250
28	75	242,5	10		62	135	74	250
29	75	242,5	67,5		63	135	74	163
30	75	242,5	95		64	135	0	163
31	75	242,5	155		65	135	0	87
32	75	242,5	182,5		66	135	74	87
33	75	242,5	240

Топология стержневых элементов представлена в таблице 3.



Таблица 3.

	N	Н	K	ТО			55	1	23	16
Сечен.1	1	1	2	14			56	23	39	22
	2	2	3	13			57	39	22	38
	3	3	4	11			58	22	15	21
	4	14	13	1			59	15	21	14
	5	13	12	3			60	21	37	38
	6	12	11	4			61	43	42	49
	7	24	25	37			62	42	39	41
	8	25	26	35			63	39	41	38
	9	37	36	24			64	41	48	40
	10	36	35	26			65	38	40	37
	11	43	44	46			66	40	46	48
	12	51	52	62			67	4	5	27
	13	52	53	61			68	5	6	28
	14	46	45	44			69	6	7	18
	15	62	61	52			70	7	8	31
	16	61	60	53			71	8	9	19
	17	49	50	48			72	9	10	32
	18	48	47	50			73	10	11	33
	19	65	66	64			74	18	19	30
	20	64	63	65			75	27	28	53
сечен 2	21	1	24	14			76	28	29	54
	22	24	43	37			77	29	30	56
	23	44	51	45			78	31	32	58
	24	3	26	12			79	32	33	59
	25	26	52	61			80	33	34	60
	26	4	27	11			81	53	54	27
	27	27	53	34			82	54	55	28
	28	14	37	15			83	55	56	29
	29	37	46	48			84	56	57	30
	30	12	35	3			85	57	58	31
	31	35	61	26			86	58	59	32
	32	45	62	47			87	59	60	33
	33	11	34	4			88	5	28	6
	34	34	60	27			89	28	54	29
сечен 3	35	1	16	24			90	6	29	18
	36	16	15	39			91	29	55	30
	37	15	14	38			92	7	18	8
	38	24	39	43			93	18	30	19
	39	39	38	50			94	30	56	31
	40	38	37	48			95	8	19	7
	41	43	49	65			96	19	31	18
	42	49	48	65			97	31	57	30
	43	48	46	64			98	9	32	8
	44	44	50	66			99	32	58	31
	45	47	45	63			100	10	33	9
	46	51	66	44			101	33	59	32
	47	65	64	49		Сечен 5	102	16	39	15
	48	63	62	47			103	39	49	38
Сечен 4	49	1	17	14			104	49	65	48
	50	17	26	20			105	50	66	47
	51	44	26	45			106	15	38	16
	52	14	20	1			107	38	48	39
	53	20	35	17			108	48	64	49
	54	45	35	44			109	47	63	50

Топология оболочечных элементов представлена в таблице 4.

Таблица 4.

Nэ	1	2	3	4			треугольники
	прямоугольники		130	1	24	26
110	43	24	44	25		131	26	3	1
111	27	4	28	5		132	25	44	26
112	53	27	54	28		133	44	51	26
113	28	5	29	6		134	51	52	26
114	54	28	55	29		135	62	61	35
115	29	6	30	7		136	45	62	35
116	55	29	56	30		137	36	45	35
117	18	7	19	8		138	37	35	14
118	31	8	32	9		139	14	35	12
119	57	31	58	32		140	1	24	39
120	32	9	33	10		141	39	16	1
121	58	32	59	33		142	24	43	39
122	59	33	60	34		143	43	49	39
123	33	10	34	11		144	16	39	15
124	46	37	45	36		145	39	38	15
125	43	49	44	50		146	39	49	48
126	44	50	51	66		147	48	38	39
127	49	48	65	64		148	15	37	14
128	48	46	47	45		149	15	38	37
129	47	45	63	62		150	38	46	37
						151	38	48	46
						152	49	65	50
						153	50	65	66
						154	48	64	47
						155	47	64	63

Таблица 5 - Нагрузки на секцию.

№	Fz, кгс
53	400
4	400

Определяем граничные условия и заносим их в таблицу 6.

Таблица 6 - Закрепления секции.

Nу	X	Y	Z
15	+	+	+
16	+	+	+
48		+
49		+
65	+	+	+
64	+	+	+

Также из начальных условий известно:

Толщина листов обшивки секции составляет 1 мм.

4. Последовательность ввода данных.

Ввод информации в программу GIFTS:

1) Задание характеристик сечений:

BEAMCS

Name: Savina

* srcon ( начало записи в текстовый файл)

>Savina1 (имя текстового файла)

* RECTH (ввод характеристик тонкостенных прямоугольных сечения)

> 1 (сечение №1)

? 6,4 (указание высоты и ширины)

? 0.3,0.3 (указание толщины)

>2

? 4,4

? 0.25,0.25

>3

? 8,6

? 0.3,0.3

>4

? 4,2.8

? 0.2,0.2

* CHANNEL

>5

? 8,6

? 0.5,0.5

>ENTER

* END

* SRCOFF

* QUIT

2) Создание конечных элементов модели:

EDITM

Name: Savina

* srcon

>Savina2

* ETH,1 (задание толщины оболочных элементов)

>6

? 0.1

>enter

* ELMAT, 4 (задание характеристики материала)

>1

? 2100,2.1Е+6,0.3,7.3Е-3

>enter

* POINT (ввод координат узлов )

>1 (узел №1)

? 0,0,0

>2

? 0,47,0

>3

? 0,94,0

. . .

>66

? 135,74,87

>enter

* PTRM (вызов номера материала)

>1

* PTRTH (вызов номера свойства)

>1

* BEAM2 (задание стержневых элементов)

>1,2,14

>2,3,13

…

>enter

* PTRTH

>2

* BEAM2

>1,24,14

>24,43,37

…

>enter

… ( и так далее по всем сечениям)

* PTRTH

>6 (Оболочки)

* QB4 (ввод четырех узловых элементов)

>43,24,44,25

>27,4,28,5

…

>enter

* TB3 (ввод трех узловых элементов)

>1,24,26

>26,3,1

…

>47,64,63

>enter

* END

* SRCOFF(конец записи в файл)

* PLOT (отображение результатов)

* ROTV/65,50,50 (радиус просмотра)

* QUIT

В результате ввода данных на экране появится рисунок конечно-элементной модели секции

3) Связь элементов модели:

BULKF

Name: Savina

>enter

4) Задание нагрузки и закрепления:

LOADBC

Name: Savina

* SRCON

>Savina3

* SUPP,1 (закрепление по оси х)

>15

>16

>65

>64

>enter

* SUPP,2 (закрепление по оси y)

>15

>16

>48

>49

>65

>64

>enter

* SUPP,3 (закрепление по оси z)

>15

>16

>65

>64

>enter

* LOADP,1 (нагрузка по оси х)

>enter

* LOADP,2 (нагрузка по оси у)

>enter

* LOADP,3 (нагрузка по оси z)

>53

?400

>4

?400

>enter

* END

* SRCOFF

* PLOT

* MASS (расчет массы конструкции)

* SUM

* QUIT

Таблица 7.

Ось	x	y	z	Результат
сила	0.000Е+00	0.000Е+00	8.000Е+02	8.000Е+02
момент	1.620Е+05	-5.400Е+04	0.000Е+00	1.708Е+0.5
масса	2.827Е+02	2.827Е+02	2.827Е+02

5) Проверка ошибок:

MCHECK

Name: Savina

? NO (отказ от изменений)

6) Оптимизация:

OPTIM

Name: Savina

>1

?1,10

>enter

7) Выделения места на жестком диске под матрицу жесткости:

ADSTIF

Name: Savina

>enter

8) Вычисление матрицы жесткости отдельных элементов:

ELSTFF

Name: Savina

>enter

9) Формирование глобальной матрицы жесткости:

STASS

Name: Savina

>enter

10) Разложение матриц жесткости в ленту:

DECOM

Name: Savina

>enter

11) Вычисление перемещений узлов:

DEFL

Name: Savina

>enter

12) Вычисление перемещений:

STRESS

Name: Savina

>enter

13) Просмотр результатов:

RESULT

Name: Savina

* PLOT

>enter

5. Обработка и анализ результатов расчета

Заходим в программу RESULT:

* PLOT

* CONTOUR

>TDR Изолинии деформации в оболочечных элементах

* PLOT

В результате на экране появится рисунок .



Рисунок - Распределение изолиний деформаций в оболочечных элементах.

Из рисунка видно, что три наиболее нагруженных элемента под номерами: 5, 8, 9.

* CONTOUR

> VONM Изолинии напряжений в оболочечных элементах

* PLOT

В результате на экране появится рисунок .

Рисунок - Распределение изолиний напряжений в оболочечных элементах.



* FC

> VONM Показатели критериев прочности по всем элементам

* PLOT

В результате на экране появится рисунок .

Рисунок - Распределение эквивалентных напряжений по всем элементам.

Из рисунка увидим распределение эквивалентных напряжений по критерию прочности во всех элементарных конструкции (в процентах от предела текучести)

* экране появится FCRANGE,10 (отображение наиболее нагруженных элементов)

>a

?2264.8,4529.7

Так как 2152100кг/см2=4529,7 кг/см2

4529,7 кг/см2/2=2264,8 кг/см2

* Plot

В результате на рисунок.



Рисунок - Распределение эквивалентных напряжений в наиболее нагруженных элементах.

* Ext (отображение критических значений)

В результате на экране появится сводная таблица результатов

Из рисунка следует, что наиболее нагруженным элементом является элемент № 67, а наименее нагруженным - №145.

* INFDN(Информация по перемещению узлов)

Таблица -Значение наибольших деформаций.

№ элемента	?x, см	?y, см	?z, см
5	-0,939	0,257	7,952
8	0,133	0,954	7,95
9	0,339	0,952	7,949

Заходим в программу POSTBM:

* PLOTST (Просмотр внутренних усилий и напряжений)

?67 (Наиболее нагруженный элемент)

?0 (Просмотр нормальных и касательных напряжений в начале элемента №67)

В результате на экране появится два рисунка:

Рисунок - Эпюры внутренних усилий в элементе №67.

Рисунок - Эпюры нормальных и касательных напряжений в элементе №67.



6.Выводы и практические указания

Вывод: рассматриваемая конструкция кузова автобуса МАЗ -103 имеет недостаточную прочность, поскольку напряжение созданное нагрузкой больше предельно допустимого на 215.

Рекомендации: с целью увеличения прочности и несущей способности секции автобуса возможно за счет увеличения толщины стенок сечения №4, или дополнительных укрепляющих элементов.

Размещено на Allbest.ru