Примечание. Таблица составлена для значения продольной ЭДС U_об=20 В/км.

1. РАСЧЕТ ОПАСНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ ПРИ МАГНИТНОМ ВЛИЯНИИ

Магнитное влияние возникает при протекании по проводам контактной сети переменного тока, создающего переменное магнитное поле в окружающем пространстве, в результате чего в проводе связи индуктируется продольная электродвижущая сила, пропорциональная коэффициенту взаимной индуктивности между проводами контактной сети и проводом линии связи и скорости изменения влияющего тока.

Контактная сеть электрической железной дороги является несимметричной двухпроводной цепью, в которой в качестве одного условного провода могут быть приняты провода контактной подвески, а в качестве обратного провода - рельсы и земля, причем первичные и вторичные параметры этих проводов не равны между собой. Практически контактная сеть может рассматриваться как однопроводная цепь.

В отличие от тяговой сети постоянного тока в тяговой сети переменного тока за счет наведенного напряжения в рельсовой цепи протекает значительный ток, составляющий примерно половину от тягового и уменьшающий наведенное в линии связи напряжение, т. е. рельсовая цепь оказывает существенное экранирующее действие на линию связи.

Чем хуже электрическая проводимость земли и меньше Частота тока, тем глубже его проникновение в землю и больше степень влияния тока в контактной сети на линию связи, т.е. с уменьшением проводимости земли и снижением частоты влияющего тока коэффициент взаимоиндуктивности между контактной сетью и линией связи увеличивается.

Расчет опасных напряжений, обусловленных магнитным влиянием, на одном из концов линии связи при условии заземления ее на противоположном конце производят для двух режимов работы тяговой сети: режима короткого замыкания и вынужденного режима.

Для режима короткого замыкания опасные напряжения при параллельном сближении вычисляют для воздушной линии по формуле:

(1)

Для выявления наибольшей величины опасного напряжения следует определить токи короткого замыкания от каждой из смежных подстанций. Расчетными точками при определении токов короткого замыкания являются концы участка l_э.

Ток короткого замыкания в тяговой сети может быть определен по формуле

(2)

где S_КЗ - мощность к. з. на стороне первичного напряжения тяговой подстанции, кВА;

S_Н - мощность тяговой подстанций, кВА;

U_Н- номинальное напряжений на шинах тяговой подстанции (27,5 кВ);

u_к - напряжение короткого замыкания тягового трансформатора, % (17%);

x₀- реактивное сопротивление 1 км тяговой сети (0,45 Ом/км);

r₀- то же, активное (0,2 Ом/км);

l_КЗ - расстояние от подстанции до места короткого замыкания, км

Ток короткого замыкания от ТП1 до точки К.З.12:

Ток короткого замыкания от ТП2 до точки К.З.21:

- Модуль взаимной индуктивности между контактным проводом и проводом связи, Гн/кн. Эту величину, находят по номограммам или графикам /1/. С достаточной для практики точностью эту величину можно определить по формуле:

(3)

где: - ширина сближения между контактным проводом и проводом связи, м;

- удельная проводимость земли, См/м;

- частота влияющего тока, Гц;

- угловая частота влияющего тока, рад/с;

= 2•3,14•50 = 314 рад/с

Гн/кн.

По формуле (1) наведенное напряжение будет равно:

U_{м 12}= 1,386•10^-4•922,552•35•314 = 1405,543В

U_м21 = 1,386•10^-4•1033,401•35•314 = 1574,425 В

Для вынужденного режима работы тяговой сети опасное напряжение при параллельном сближении вычисляется но формуле:

, (4)

где К_Ф - коэффициент формы влияющего тока, который характеризует увеличение индуктированного напряжения вследствие несинусоидальности тока тяговой сети, обусловленной работой выпрямителей электроподвижного состава. При расчете влияний на провода воздушных линий принимаем К_Ф=1,15;

S - результирующий коэффициент экранирующего действия. Для воздушной цепи он равен коэффициенту экранирующего действия рельсов S_р, который для однопутного участка при =10•10^-350•10^-3 См/м - S=0,5 0,58.

Величину эквивалентного тока на длине сближения при вынужденном режиме работы тяговой сети определяют из выражения:

(5)

где: I_рез - результирующий ток расчетного плеча питания при вынужденном режиме работы тяговой сети.

К_т - коэффициент, характеризующий уменьшение эквивалентного тока по сравнению с нагрузочным результирующим. Его величина зависит от количества поездов, одновременно находящихся в пределах расчетного плеча, и взаимного расположения линии связи и влияющего тягового плеча.

Если принять, что при числе т поездов, одновременно находящихся на тяговом плече l_т они расположены на расстоянии l_т/т друг от друга, потребляют одинаковые токи, один из поездов находится в конце тягового плеча и падение напряжения до него равно максимально допустимому значению, то величина результирующего тока может быть определена по формуле:

(6)

где - максимальная потеря напряжения в тяговой сети между подстанцией и наиболее удаленным от нее электровозом.

При l_Т 30 км =8500 В;

Cos - коэффициент мощности электровоза, который может быть принят равным 0,8; Sin = 0,6

m - количество поездов, одновременно находящихся в пределах плеча питания при вынужденном режиме

, (7)

I_экв =702,842 • 0,542=380,706 А.

U _м = 1,15 • 314 • 1,386•10^-4 • 380,706 • 0,6 • 35 = 400,128 В.

2. РАСЧЕТ ОПАСНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ ПРИ ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ВЛИЯНИИ

Электрическое влияние на линию связи обусловлено наличием в контактной сети переменного напряжения, создающего в окружающее пространстве переменное электрическое поле. Между влияющим проводом 1 контактной подвески (рис. 2) и проводов связи 2 имеется емкостная связь С_1-2 и каждый из этих проводов имеет определенную емкость по отношению к земле С_1-0 и С_2-0. вследствие чего возникают емкостные токи, в частности, ток i _C1-2-0. Это вызывает появление потенциала на проводе связи. Если пренебречь проводимостью изоляция, то величина наведенного в линии связи потенциала может быть определена из выражения:

(8)

С уменьшением высоты подвеса провода связи возрастает емкость С_2-0 и уменьшается наведенный в проводе потенциал. Электрическому влиянию подвержены только воздушные линии связи. Для изолированного провода, лежащего па земле, наведенный в нем потенциал равен нулю. Подземные кабельные линии я воздушные кабельные линии с металлической заземленной оболочкой от электрического влияния защищены.

Рисунок 2 - Расчётная схема для определения электрического влияния контактной сети на линию связи.

Расчет опасных напряжений, обусловленных электрическим влиянием, производят при вынужденном режиме работы тяговой сети, когда участок электрической железной дороги, питаемый от одной фазы, имеет наибольшую длину.

В расчетных формулах вместо емкостей фигурируют расстояния между проводами и высота их подвеса. Величину опасного напряжения при электрическом влиянии определяют по формуле:

, (9)

где К - коэффициент, учитывающий количество влияющих проводов, расположенных на опорах тяговой сети. При выполнении, курсового проекта этот коэффициент может быть принят равным 0,5;

l и l_Э- расчетные длины (рис. 1);

, b и с - расстояния, характеризующие расположение проводов контактной сети и линии связи относительно земли и друг друга. Расстояние - задано в таблице 1. Величины b и с при выполнении курсового проекта следует принять b=7 м, с=6 м.

Провода воздушной линий связи, изолированные от земли подвержены как электрическому, так и магнитному влиянию. Поэтому для сравнения с нормами следует определить также и результирующее напряжение по отношению к земле, которое определяется следующим образом:

(10)

Вывод: При заданных условиях значение опасного напряжения превышает предельно допустимое как для режима короткого замыкания (при t_откл=0,15с U_доп =450 В) так и для вынужденного режима (для воздушной линии с ж/б опорами 36 В).

Следовательно, необходимо принять дополнительные меры по уменьшению магнитного влияния КС на линию связи. Например: каблирование, увеличение ширины сближения и т.д.

3. РАСЧЕТ МЕШАЮЩИХ ВЛИЯНИЙ

Схема для расчёта мешающего влияния тяговой сети изображена на рис. 3.

Рисунок 3 - Схема для расчёта мешающего влияния тяговой сети

Таким образом, при спектральном методе исследования ток тяговой сети представляют спектром гармонических составляющих, определяют напряжение шума U_Шk в линии связи от каждой гармоники тягового тока, а затем определяют общее напряжение шума в линии связи как среднеквадратичное значение напряжений шума отдельных гармоник.

Таблица 5 - Данные для построения токовой кривой

Графоаналитический метод гармонического анализа несинусоидального тока или напряжения заключается в том, что по за снятой осциллограмме определяют состав и порядок гармонических составляющих, их амплитуду, и начальную фазу по отношению к исследуемой кривой или к основной гармонике. Могут так же быть определены амплитудное и действующее значение несинусоидальной величины, а так же коэффициенты искажений, несинусоидальности и другие синусоидальные функции /1/.

Графический метод определения гармоник ряда Фурье основан на замене определенного интеграла суммой конечного числа слагаемых. С этой целью период функции , равной 2, разбивают на n равных частей :

,

и интегралы заменяют суммами.

По определению, постоянная составляющая:

, (11)

или , (12)

где - текущий индекс; он пробегает значения от 1 до ;

- значение функции при , т.е. в середине -го интервала.

Амплитуда синусной составляющей - гармоники ряда

(13)

; (14)

Амплитуда косинусной составляющей - гармоники

. (15)

Здесь и - соответственно значения функции и при , т.е. в середине -го интервала.

При расчетах обычно достаточно разделить период на = 48 частей.

Так как кривая симметрична относительно абсцисс, то постоянная составляющая и все четные гармоники отсутствуют, а вычисляя и при нечетных , а сумма за первый полупериод равна сумме за второй полупериод.

Амплитуда синусной составляющей первой гармоники:

Аналогично производим расчёт для последующих гармоник косинусной и синусной составляющих, результаты сводим в таблицу 6.

Таблица 6 - Косинусная и синусная составляющие

Тангенс угла , на который начало первой гармоники смещено по отношению к началу кривой :

Аналогично производим расчет и для последующих гармоник, результаты сводим в таблицу 7.

Таблица 7 - Сводная таблица значений основных величин

Знак углов зависит от знаков и . При состоянии гармоник на общем графике необходимо учитывать, что масштаб по оси абсцисс для - гармоники должен быть взят в раз большим, чем для первой гармоники.

Так, например, если некоторый отрезок по оси абсцисс для первой гармоники выражает собой угол , то тот же отрезок для третьей гармоники выражает собой угол, в 3 раза больший, т.е. .

На рис. 5 изображены гармоники полученного ряда, а также результирующая (суммарная) кривая:

Рисунок 5 - Гармоники ряда

Согласно «Правилам защиты устройств проводной связи проводного вещания от влияния тяговой сети электрических железных дорог переменного тока» величина напряжения шума а двухпроводных телефонных цепях может быть вычислена по формуле:

(16)

Применительно к настоящему курсовой работы величину мешающего напряжения следует вычислять по формуле:

(17)

Величину мешающего напряжения в мВ для k-й гармоники в телефонных цепях тональной частоты вычисляют по формуле:

(18)

Отдельные величины, входящие в эту формулу:

- угловая частота k-й гармонической составляющей, рад/с;

- взаимная индуктивность между контактным проводом и проводом связи для k -й гармонической составляющей, Гн/км.

- ток k-й гармонической составляющей в тяговой сети;

- коэффициент акустического воздействия для k-й гармонической составляющей влияющего тока;

- коэффициент чувствительности двухпроводной цепи для k -й гармонической составляющей влияющего тока;

- результирующий коэффициент экранирующего действия для k -й гармонической составляющей:

, (19)

где - коэффициент экранирования рельсов. Значения этого коэффициента приведены выше;

- коэффициент экранирующего действия оболочки кабеля для k-й гармонической составляющей. Значения его приведены в табл. 6;

- коэффициент, характеризующий волновые процессы в линии связи для k-й гармонической составляющей. При этом:

, (20)

где - постоянная распространения однопроводной цепи, подверженной влиянию для k-й гармонической составляющей. Величина характеризует изменение амплитуды напряжения вдоль линии, а - изменение фазового угла. Определение гиперболического синуса от комплексного аргумента может быть произведено по номограммам, приведенным в /1/, либо по формуле:

(21)

Расчетные длины - см. рис. 3.

Если пренебречь возможными резонансными явлениями в тяговой сети, то токи отдельных гармонических составляющих можно принять равными гармоническим составляющим тока электровоза и определить по заданной кривой любым известным графоаналитическим методом.

Один из простейших таких методов (численное интегрирование) состоит в замене интегралов, определяющих синусную и косинусную составляющие (вторая форма ряда Фурье) соответствующими суммами /4/. Взаимное расположение отдельных гармоник относительно друг друга при расчете напряжения шума значения не имеет, а величина k-й гармонической в кривой тока будет равна:

(22)

если и брать в амперах.

Таблица 8 - Значения основных величин (для воздушных линий)

Полученное значение мешающего напряжения не удовлетворяет нормативному значению, поэтому производим аналогичный расчёт для кабельных цепей.

железный дорога магнитный электрический

Таблица 9 - Значения основных величин (для кабельных линий)

Так как опасное напряжение превышает 36 В, следовательно необходимо увеличить ширину сближения а.