Оценка влияния конструктивных параметров прицепных звеньев на показатели маневренности автопоездов

= Z₁ и = Z₂

можно получить максимальные значения тормозных сил по условиям сцепления шин с дорогой и в зависимости от интенсивности торможения. Совместное решение уравнений

= G_a cos (L₂ + j_a h_g/g)/La

= G_a cos (L₁ - j_a h_g/g)/L_a

позволяет получить характеристику распределения тормозных сил по осям автомобиля, график которой называется идеальной тормозной характеристикой. Однако в реальной тормозной системе тормозные силы определяются характеристиками привода и механизмов и их значения выражаются формулами

= n₁ k₁p₁ и = n₂k₂p₂

где n₁ и n₂ - число тормозных механизмов на передней и задней оси автомобиля соответственно; p₁ и p₂ - давление энергоносителя (жидкости или сжатого воздуха) в исполнительных механизмах тормозного привода; k₁ и k₂ - коэффициенты передачи тормозных механизмов, зависящие от их конструкции, а также характеристик исполнительных устройств (рабочих тормозных цилиндров и тормозных камер). Так как величины n_i и k_i постоянны, можно записать:

= c₁ p₁ и = c₂ p₂

Из выражений (4.7) следует, что при линейном характере изменения давления в тормозном приводе и отсутствии корректирующих устройств зависимость между тормозными силами по осям автомобиля будет графически представлена прямой, называемой реальной тормозной характеристикой, угол наклона которой определяется выражением:

в = arktg((c₂p₂)/(c₁p₁))

Пересечение прямой реальной тормозной характеристики с идеальной соответствует торможению с нормативным замедлением автомобиля с номинальной нагрузкой. В иных нагрузочных состояниях, а также на дорогах со сцеплением, не соответствующем определенному по выражению = j_a/g, реальное распределение тормозных сил по осям не соответствует идеальному, что приводит к общему снижению реализуемой тормозной силы по условиям сцепления, в том числе из-за блокирования колес одной из осей. В свою очередь, блокирование колес при торможении ухудшает способность восприятия ими поперечных сил, и, соответственно, сохранение автомобилем траекторной и курсовой устойчивости. В настоящее время требования к распределению тормозных сил по осям автомобилей регламентированы Приложением 10 к ГОСТ Р 41.13-99, введенному с 2000 года, основные положения которого соответствуют правилам ЕЭК ООН № 13. Данный стандарт устанавливает нормативные соотношения между удельными тормозными силами передней и задней осей одиночного транспортного средства, а также зависимости между относительным замедлением тягача или прицепа и давлением в управляющей магистрали автопоезда, что служит критерием совместимости звеньев автотранспортного средства. Удельной тормозной силой оси f_i (коэффициентом реализуемого сцепления по терминологии Правил ЕЭК ООН №13) называется отношение суммарной тормозной силы, развиваемой колесами данного моста, к нормальной реакции дороги на ось при торможении. Рассчитываются удельные тормозные силы по формуле

f_i = Р_Т / Z_i,

где нормальные реакции дороги определяются из уравнений:

Z₁ = G₁ + z h_g G_a/ L_a,

Z₂ = G₂ - z h_g G_a/ L_a

Здесь z - коэффициент торможения транспортного средства, z = j_a / g.

Тормозные силы по осям транспортного средства определяются из выражений (4.6) или проектным расчетом тормозных механизмов. В первом случае необходимо знание величин передаточных коэффициентов тормозов, которые в первом приближении могут быть рассчитаны из условия соответствия нормативного замедления автомобиля данной категории тормозным силам по осям автомобиля. Результаты расчетов представляются в виде функциональных зависимостей удельных тормозных сил от коэффициента торможения при двух условиях нагружения: порожнего транспортного средства в снаряженном состоянии с водителем, при этом если транспортное средство представляет собой только шасси с кабиной, то на нем может быть размещен груз, имитирующий массу кузова, не превышающую минимальную массу, указанную предприятием - изготовителем; груженого транспортного средства, при этом если предусмотрено несколько вариантов распределения нагрузки, то в расчет принимается вариант, при котором передняя ось является наиболее загруженной. Требования ГОСТ Р 41.13-99 к распределению тормозных сил иллюстрируются графиками на рис. 5а и 5б и формулируются следующим образом:

· для значений коэффициента теоретического сцепления k от 0,2 до 0,8 все категории транспортных средств должны удовлетворять соотношению:

z => 0,10 + 0,85(k - 0,20)

· для всех условий нагрузки транспортного средства кривая удельной тормозной силы передней оси должна располагаться над кривой удельной тормозной силы задней оси для всех коэффициентов торможения в диапазоне 0,15-0,80 для транспортных средств категории М₁ (данное условие также считается выполненным, если при коэффициенте торможения в пределах 0,30-0,45 кривая удельной тормозной силы не выходит более чем на 0,05 за пределы прямой, соответствующей уравнению z = k); для всех коэффициентов торможения в диапазоне 0,15-0,50 для транспортных средств категории N₁ (это условие также считается выполненным, если для коэффициентов торможения в диапазоне 0,15-0,30 кривые удельных тормозных сил каждой оси расположены между двумя прямыми, определяемыми формулами:

k = z +(-) 0,08

как показано на рис. 6а); для всех других категорий транспортных средств в диапазоне коэффициентов торможения 0,15-0,30 (это условие также считается выполненным, если для всех коэффициентов торможения в диапазоне 0,15-0,30 кривые удельных тормозных сил каждой оси расположены между двумя прямыми, определяемыми из формул (4.13), и если кривые удельных тормозных сил для коэффициентов торможения z => 0,3 удовлетворяют соотношению:

z => 0,3 + 0,74(k - 0,38)

как показано на рис. 5б).

Особенности торможения автопоезда, не имеющего абсолютно жесткой связи между звеньями, предъявляют дополнительные требования к распределению тормозных сил между осями сочлененного транспортного средства. В соответствии с вышеуказанным стандартом, предусматриваются отдельно требования к тягачам, прицепам, а также регламентируются условия совместного торможения, определяемые как совместимость транспортных средств. Данные требования представлены в виде графиков, приведенных на рисунках 6-8, и формулируются следующим образом:

· транспортные средства-тягачи, предназначенные для буксировки прицепов категорий О₃ или О₄, оснащенные тормозной системой с пневматическим приводом, должны обеспечивать соотношение между коэффициентом торможения тягача, определенным по формуле z = P_т/G_a и давлением в соединительной головке управляющей магистрали, находящееся в пределах зон, изображенных на рисунок 6б, для всех значений давления в пределах 0,2-7,5 бар;

· транспортные средства-тягачи для полуприцепов в снаряженном состоянии (тягач в снаряженном состоянии с водителем и порожним полуприцепом) должны обеспечивать выполнение следующих требований при условии, что динамическая нагрузка, передаваемая на тягач, представляется статической силой, приложенной к шкворню опорно-сцепного устройства и принимается равной 15 % максимальной силы тяжести, действующей на опорно-сцепное устройство: необходимо, чтобы усилия торможения, лежащие в пределах между усилием торможения для транспортного средства-тягача с порожним полуприцепом и усилием торможения для одиночного транспортного средства-тягача можно было регулировать и в этом случае проверке подвергаются усилия торможения для одиночного тягача;

· транспортные средства-тягачи в груженом состоянии (снаряженный тягач с водителем груженым полуприцепом): динамическая нагрузка, передаваемая от полуприцепа на тягач, представляется статическим весом, приложенным к шкворню опорно-сцепного устройства, и принимается равной:

P_s = P_s0(1 + 0,45z)

где P_s0 - разница между максимальным весом груженого тягача и порожним весом;

При этом высота центра тяжести автопоезда определяется из выражения:

h = (h₀P₀ + h_sP_s)/(P₀ + P_s)

где h₀ - высота центра масс тягача; h_s - высота расположения плоскости опорно-сцепного устройства, на которое опирается полуприцеп; P₀ вес снаряженного тягача; в случае транспортного средства, оснащенного пневматическим тормозным приводом, соотношение между коэффициентом торможения и давлением в соединительной головке управляющей магистрали не должно выходить за пределы зон, изображенных на рис. 7а, для всех значений давления в пределах 0,2-7,5 бар.



Рис. 5а. Диаграмма распределения тормозных сил транспортных средств категории М₁ и некоторых транспортных средств категории N₁ после 1.10.1990 г.

Рис. 5б. Диаграмма распределения тормозных сил транспортных средств за исключением категорий М₁ и N₁

Рис. 6а. Требования к распределению тормозных сил транспортных средств категории N₁ (за некоторым исключением после 1.10.1990 г.)

Рис. 6б. Условие совместимости звеньев прицепного автопоезда^*** Соотношения, обусловленные данной диаграммой, должны быть пропорциональны промежуточным условиям нагрузки в диапазоне, соответствующем порожнему и груженому состоянию, и достигаться с помощью автоматических средств.^*



Рис. 7а. Диаграмма по совместимости тягачей для полуприцепов^** Соотношения, обусловленные данной диаграммой, должны быть пропорциональны промежуточным условиям нагрузки в диапазоне, соответствующем порожнему и груженому состоянию, и достигаться с помощью автоматических средств.

Рис. 7б. Диаграмма совместимости полуприцепов^*** Соотношение между коэффициентом торможения (T_R/P_R) и давлением в приводном трубопроводе для условий, соответствующих груженому и порожнему состоянию, определяется следующим образом:

коэффициенты К_С (в груженом состоянии) и К_н (в порожнем состоянии) определяются по диаграмме рис. 8. Для определения зон, соответствующих груженому и порожнему состоянию, значения ординат, соответствующих верхнему и нижнему пределу заштрихованной зоны диаграммы рис. 7б, следует соответственно умножить на коэффициенты К_С и К_н.^*

Рис. 8. Диаграмма определения корректировочных коэффициентов для оценки совместимости звеньев седельного автопоезда

Полуприцепы, оснащенные пневматическим тормозным приводом, должны удовлетворять следующим требованиям:

· допустимое соотношение между коэффициентом торможения полуприцепа и давлением в управляющей магистрали не должно выходить за пределы двух зон, определенных на диаграммах, приведенных на рис. 7б и рис. 8 для всех значений давления в пределах 0,2-7,5 бара как в загруженном, так и в порожнем состояниях; это предписание должно выполняться для всех допустимых условий нагрузки на осях полуприцепа;

· если вышеприведенные требования не могут быть выполнены одновременно с требованиями п. 3.1.2.1 Приложения 4 ГОСТ Р 41.13-99 для полуприцепов, у которых поправочный коээфициент К_с меньше 0,8, то такой полуприцеп должен соответствовать минимальной тормозной эффективности, указанной в п. 3.1.2.1 Приложения 4, и должен быть оборудован антиблокировочным устройством, при этом условия совместимости, приведенные в Приложении 10 настоящего стандарта, на него не распространяются.

Прицепы, оснащенные пневматическим тормозным приводом, должны удовлетворять следующим требованиям:

· допустимое соотношение между коэффициентом торможения прицепа и давлением в соединительной головке управляющей магистрали
не должно выходить за пределы зон на рис. 6б для всех значений давления в пределах 0,2-7,5 бара как в загруженном, так и порожнем состоянии;

· на прицепы распространяются в полном объеме требования, предъявляемые к двухосным механическим транспортным средствам, приведенные выше;

· для прицепов с пневматическим тормозным приводом и центрально расположенной осью (прицепы - роспуски) допустимое соотношение между коэффициентом торможения и давлением в соединительной головке
не должно выходить за пределы двух зон, определенных по графику на
рис. 6б посредством умножения значений по вертикальной шкале на 0,95; данное требование должно выполняться для всех значений давления в пределах 0,2-7,5 бара как в загруженном, так и порожнем состояниях.

Следует отметить, что стандартом рекомендованы порядок построения и пользования графиками на рис. 8, которые иллюстрируются следующим примером, приведенным ниже. Расчет поправочного коэффициента проводится по формуле

где P_r - полная статическая нагрузка, передаваемая на опорную поверхность всеми колесами полуприцепа; P_{r max} - значение полной статической нагрузки для максимальной массы полуприцепа в груженом состоянии; h_r - высота центра тяжести полуприцепа, указанная заводом изготовителем; E_r - расстояние между шкворнем и центром оси (осей) полуприцепа; Р - вес транспортного средства.

Для определения поправочного коэффициента К_с, соответствующего груженому состоянию, по диаграмме определяется значение h_r, затем проводится горизонтальная прямая до пересечения с соответствующей линией gP/P_r, затем из точки пересечения проводится вертикальная прямая до пересечения с линией E_r. Из последней точки пересечения проводится горизонтальная прямая до линии К_с, точка пересечения даст искомое значение поправочного коэффициента К_с для данной загрузки транспортного средства.

Для определения поправочного коэффициента K_v, соответствующего порожнему состоянию, необходимо следующее:

· определить коэффициент К₂, для чего найти соответствующее значение h_r, провести горизонтальную прямую до пересечения с соответствующей линией P_r/P_{r max}, принадлежащей семейству прямых, наиболее близко расположенных к вертикальной оси, затем провести вертикальную прямую до пересечения с горизонтальной осью и снять значение коэффициента К₂;

· определить коэффициент К₁, для чего: найти соответствующее значение h_r и провести горизонтальную прямую до пересечения с соответствующей линией gP/P_r; из точки пересечения провести вертикальную прямую до пересечения с соответствующей линией E_r; провести горизонтальную прямую до пересечения с соответствующей линией P_r/P_{r max}, принадлежащей к семейству линий, наиболее удаленных от вертикальной оси; из точки пересечения провести вертикальную прямую до пересечения с горизонтальной осью и снять значение коэффициента К₁;

· рассчитать поправочный коэффициент по формуле

K_v = K₁ - K₂.

4.2 РАСЧЕТ ХАРАКТЕРИСТИК РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ТОРМОЗНЫХ СИЛ ПО ОСЯМ ОДИНОЧНОГО ТРАНСПОРТНОГО СРЕДСТВА С ПНЕВМАТИЧЕСКИМ ТОРМОЗНЫМ ПРИВОДОМ

Целью расчета является определение соответствия характеристик рабочей тормозной системы требованиям Приложения 10 к ГОСТ Р 41.13-99 в части распределения тормозных сил по осям автомобиля, не оснащенного антиблокировочной системой и иными автоматическими системами регулирования тормозных сил с электронным управлением. Исходными данными для расчетов являются:

· сила тяжести (вес) снаряженного автомобиля G₀;

· сила тяжести, приходящаяся на переднюю G₀₁ и заднюю G₀₂ оси автомобиля;

· высота центра тяжести снаряженного автомобиля h₀;

· сила тяжести полностью груженого автомобиля G_a;

· сила тяжести, приходящаяся на переднюю G₁ и заднюю G₂ оси автомобиля;

· высота центра тяжести груженого автомобиля h_g;

· база автомобиля L_a;

· число тормозных механизмов на передней n₁ и задней n₂ оси соответственно;

· нормативное замедление для данной категории транспортных средств в соответствии с ГОСТ Р 41.13-99 j_n;

· коэффициенты передачи тормозных механизмов k₁ и k₂, если отсутствуют данные о них, то для их определения необходимы дополнительно значения номинального давления в тормозном приводе p_н и конструктивные параметры тормозных механизмов, используемые для расчета тормозных моментов.

В соответствии с формулами (4.6) коэффициенты передачи тормозных механизмов из условия пересечения кривой идеальной тормозной характеристики полностью груженого автомобиля с реальной при нормативном замедлении определятся из выражений:

Далее по формулам (4.6) рассчитываются значения тормозных сил по осям автомобиля в функции приводного давления от нуля до номинального с интервалом не менее 0,05 МПа (0,5 бар). При наличии в тормозном приводе приборов ограничения давления в том или ином контуре рабочей тормозной системы (например, клапана ограничения давления в переднем контуре тормозного привода автомобилей КамАЗ) необходимо учитывать их статические характеристики, представляемые в виде зависимости выходного давления от входного, и в таком случае в формулы (4.6) подставляется выходное давление. В случае установки в привод динамических регуляторов тормозных сил, изменяющих выходное давление в функции динамической осевой нагрузки, используется корректировочный коэффициент, определяемый из соотношения осевой нагрузки и хода подвески. После расчета осевых тормозных сил определяются суммарная тормозная сила автомобиля и теоретическое замедление автомобиля по формулам:

Р_Т = Р_Т1 + Р_Т2,

j_a = Р_Тg /G_a

Нормальные реакции по осям автотранспортного средства:

Z₁ = (G₁ + G_ah_gj_a/(gL_a))

Z₂ = (G₂ - G_ah_gj_a/(gL_a))



Рис. 9а. Характеристики распределения тормозных сил автомобиля КамАЗ-5320 без КОД

Рис. 9б. Характеристики распределения тормозных сил автомобиля КамАЗ-5320, с КОД

Удельные тормозные силы (коэффициенты реализуемого сцепления):

f₁ = Р_т1/Z₁ и f₂ = Р_т2/Z₂.

Коэффициент торможения автомобиля определяется из выражения:

z = j_a / g

При проведении расчетных исследований для порожнего транспортного средства в формулах (4.6), (4.19)-(4.24) используются значения силы тяжести и высоты центра масс снаряженного автомобиля. По результатам расчетов строятся графики зависимости удельных тормозных сил по осям автомобиля от коэффициента торможения. Затем, в зависимости от категории транспортного средства в том же масштабе на график наносятся зависимости коэффициента теоретического сцепления k от коэффициента торможения, рассчитанные по формулам (4.12)-(4.14) и делается вывод о соответствии характеристик распределения тормозных сил по осям данного транспортного средства нормативным требованиям. В случае невыполнения требований стандарта решается вопрос о необходимости изменения параметров тормозных механизмов (если нормативные требования не удовлетворяются как в порожнем, так и груженом состояниях), либо введения в состав тормозного привода динамических регуляторов тормозных сил (при несоответствии нормам только в порожнем состоянии). На рис. 9а, 9б приведены результаты расчета характеристик распределения тормозных сил по осям автомобиля КамАЗ-5320 с учетом особенностей конструкции тормозного привода автомобиля.

4.3 Оценка совместимости звеньев автопоезда

При расчетном исследовании совместимости звеньев прицепного автопоезда к исходным данным, используемым при расчете характеристик распределения тормозных сил, добавляются:

· сила тяжести порожнего и груженого прицепа G_0п и G_п соответственно;

· сила тяжести, приходящаяся на переднюю и заднюю оси прицепа в порожнем и груженом состоянии G_01п и G_02п, G_1п и G_2п соответственно;

· коэффициенты пропорциональности тормозных механизмов прицепа k_1п и k_2п;

· высота центра масс прицепа в порожнем и груженом состоянии h_0п и h_п.

Так как на прицепы в части распределения тормозных сил распространяются требования к двухосным транспортным средствам, проводится расчетное исследование по методике, изложенной в разделе 4.2 и проводится оценка по соответствующим диаграммам, приведенным на рис. 5б и 6б.

В случае удовлетворения требований по распределению тормозных сил по осям прицепа дальнейшее исследование ведется в следующей последовательности:

· определяется соотношение между давлением в соединительной головке управляющей магистрали и давлением в тормозных камерах прицепа; при отсутствии в тормозном приводе прицепа регулирующих устройств для этого используется статическая характеристика воздухораспределителя прицепа, при установке в привод регуляторов тормозных используется зависимость между нагрузкой на ось, прогибом подвески и статической характеристикой регулятора;

· строятся графики зависимости коэффициентов торможения тягача и прицепа в порожнем и груженом состоянии от давления в соединительной головке управляющей магистрали, которое для тягача соответствует выходному давлению из тормозного крана;

· на поле графика наносятся граничные прямые, приведенные на рисунке 6б, определяющие допустимые зоны расположения коэффициентов торможения тягача и прицепа, и делается вывод о совместимости звеньев прицепного автопоезда.

При расчетном исследовании седельного автопоезда тягач с полуприцепом рассматриваются как единое транспортное средство, однако к полуприцепам предъявляются и отдельные требования. Поэтому, прежде чем оценить совместимость полуприцепа с тягачом, определяется соответствие тормозной системы полуприцепа нормативным требованиям.

Для выполнения данных расчетов необходимы следующие дополнительные данные:

· высота центра тяжести полуприцепа по данным завода - изготовителя h_r;

· расстояние от шкворня до центра оси (осей) колес полуприцепа E_r;

· полная статическая нагрузка, приходящаяся на колеса полуприцепа P_r;

· максимальная статическая нагрузка, приходящаяся на колеса в груженом состоянии P_rmax;

· полная сила тяжести транспортного средства P.

По вышеприведенным исходным данным с использованием рис. 8 определяются значения поправочных коэффициентов для груженого К_с и порожнего К_v состояний полуприцепа по методике, изложенной в разделе 4.1. Затем проводится корректировка граничных линий, определяющих зоны допустимых значений коэффициента торможения полуприцепа в порожнем и груженом состояниях домножением значений ординат на (рисунок 7 б) на корректировочные коэффициенты для соответствующего нагрузочного состояния полуприцепа. Далее, при известном соотношении между давлением в соединительной головке управляющей магистрали и давлением в тормозных камерах полуприцепа, определяется зависимость между коэффициентом торможения и давлением в соединительной головке, при этом тормозные силы на колесах полуприцепа определяются из формулы

T_R = k_Rk_m n_R p_m

где k_R - коэффициент передачи тормозных механизмов полуприцепа; k_m - коэффицент связи давления в тормозных камерах и управляющей магистрали; n_R - число тормозных механизмов полуприцепа; p_m - давление в соединительной головке управляющей магистрали.

После расчета коэффициента торможения по формуле z = T_R/P_r на скорректированную диаграмму (рис. 8) наносится зависимость z = f(p_m) и делается вывод о соответствии рабочей тормозной системы полуприцепа нормативным требованиям.

Для оценки совместимости седельного тягача с полуприцепом тягач рассматривается как двухосное транспортное средство соответствующей категории с дополнительной нагрузкой, приложенной к шкворню опорно- сцепного устройства и высотой центра масс, определенной по формуле (4.16). Расчетное исследование выполняется в следующем порядке:

· рассчитываются значения высоты центра масс для порожнего и груженого состояний транспортного средства по формуле (4.16);

· определяются коэффициенты передачи тормозных механизмов по формулам (4.19) и (4.20) для полностью груженого тягача;

· рассчитываются значения тормозных сил по осям тягача и суммарная тормозная сила по формулам (4.6) и (4.21);

· определяется коэффициент торможения тягача по формуле (4.22);

· определяется соотношение между коэффициентом торможения тягача и давлением в соединительной головке управляющей магистрали;

· строится график зависимости коэффициента торможения от давления в соединительной головке управляющей магистрали;

· на поле графика наносятся граничные прямые, определяемые диаграммой совместимости (рис. 7а) и делается вывод о совместимости тягача с полуприцепом в порожнем и груженом состояниях.

Следует отметить, что ГОСТ Р 41.13-99 не требует экспериментальной проверки соответствия характеристик транспортных средств в части распределения тормозных сил своим требованиям и проверка ограничивается расчетами, методики которых рассмотрены выше. Это позволяет рекомендовать их не только для выполнения учебных работ, но и использовать в организациях, занимающихся сертификацией транспортных средств.

5. УСТОЙЧИВОСТЬ АВТОТРАНСПОРТНЫХ СРЕДСТВ ПРИ ТОРМОЖЕНИИ ВСПОМОГАТЕЛЬНОЙ ТОРМОЗНОЙ СИСТЕМОЙ

Действующие в настоящее время нормативные документы определяют устойчивость как «свойство автомобиля сохранять в заданных пределах
независимо от скорости движения и действия внешних, инерционных и гравитационных сил направление скорости движения и ориентацию продольной и вертикальной осей при определенном управлении, закрепленном и свободном руле». В соответствии с теорией устойчивости движение считается неустойчивым, если при наложении случайного, ограниченного по времени возмущения происходит прогрессирующий занос автомобиля. Если же движение устойчиво, то после прекращения возмущающего воздействия автомобиль стремится вернуться на траекторию невозмущенного движения. В случае, если возмущения постоянно действуют на автомобиль, устойчивый по А. М. Ляпунову, рекомендуется рассматривать устойчивость движения на конечном промежутке времени, когда автомобиль может отклоняться от положения, задаваемого траекторией движения, на определенные значения линейных и угловых величин. Так, требования ГОСТ Р 4113-99 предусматривают при торможении на прямой горизонтальной дороге недопустимость, при торможении водитель не должен исправлять траекторию движения автотранспортного средства с помощью рулевого управления. Характерной особенностью конструкций автопоездов является наличие шарнирной связи между звеньями, что значительно усложняет задачу сохранения устойчивости движения при торможении. По данным экспериментальных исследований, при угле складывания автопоезда больше 15 град водитель уже не в состоянии предотвратить дальнейшее складывание, автопоезд становится полностью неуправляемым и может оказаться в любом положении относительно дороги. Аналитические исследования динамики седельных автопоездов показывают, что при торможении только задних колес тягача, вызывающем их проскальзывание, может наступить поворот тягача и складывание автопоезда; при торможении и блокировании колес полуприцепа последний при движении по кривой поворачивается в направлении внешней стороны кривой поворота. При этом, если блокирование задних колес тягача ведет к складыванию автопоезда и потери им устойчивости движения, блокировка передних колес уменьшает склонность к складыванию. Блокировка колес полуприцепа при торможении на прямой ведет к его рысканию, а при одновременном блокировании задних колес тягача и колес прицепа рыскание последнего способствует складыванию автопоезда. Значительное влияние на устойчивость оказывают величина и направление усилия в сцепке, при этом растягивающие усилия ослабляют, а сжимающие - усиливают занос. В зависимости от порядка блокирования колес тягача прицепа различают два вида складывания, отличающихся по своему характеру. Если блокируются колеса тягача, тягач становится неустойчивым, при этом наблюдается такое складывание, при котором положение прицепа относительно дороги остается почти неизменным, а тягач вращается таким образом, что достигает положения, в котором автопоезд оказывается в полностью сложенном виде. В свою очередь при блокировании колес прицепа его выносит на обочину, в то время как тягач остается на полосе движения. Исходя из вышеизложенного, можно сделать следующие выводы:

· исследование устойчивости движения в заданной полосе с точки зрения теории устойчивости целесообразно в том случае, если автомобиль при торможении не имеет склонности к прогрессирующему заносу, то есть устойчив согласно общей теории устойчивости;

· устойчивость автопоездов существенно зависит от интенсивности и способа торможения, определяющих возможность проскальзывания или блокирования колес различных осей;

· наиболее опасным является опережающее проскальзывание или блокирование задних колес тягача, приводящее к складыванию автопоезда;

· занос прицепа при торможении может произойти в том случае, когда тормозные силы на его колесах достигают своих предельных значений по условиям сцепления с дорогой.

Расчет устойчивости автопоездов с использованием основных положений общей теории устойчивости проводится путем исследования уравнений движения. При допущении постоянства продольной скорости автомобиля на достаточно малом промежутке времени в начале торможения движение центра масс автомобиля можно описать двумя дифференциальными уравнениями вида:

m_aj_y + Y₁ + Y₂ = 0

где m_a - масса автомобиля; j_y - поперечное ускорение центра масс автомобиля; Y₁, Y₂ - поперечные касательные реакции на передних и задних колесах соответственно; J_z - момент инерции автомобиля относительно вертикальной оси, проходящей через его центр масс; - угловая скорость автомобиля относительно вертикальной оси; L₁, L₂ - расстояние от центра масс до передней и задней оси соответственно; М_p - поворачивающий момент, действующий в горизонтальной плоскости вследствие неравенства реакций на правых и левых колесах.

Устойчивость автомобиля при торможении необходимо рассматривать при различных сочетаниях проскальзывающих, блокированных и катящихся без скольжения колес различных осей. Направление касательных поперечных реакций в вышеприведенных уравнениях выбрано с учетом того, что при торможении вспомогательной тормозной системой только задние колеса являются тормозящими, следовательно, задняя ось автомобиля может быть подвержена заносу, в то время как передние колеса будут двигаться с боковым уводом. Кроме того, принимается допущение о том, что равнодействующие касательных реакций на колесах приложены в середине соответствующих осей автомобиля. Подставив в уравнения (5.1) и (5.2) значения поперечных касательных реакций с учетом того, что реакции на передних колесах пропорциональны коэффициенту сопротивления уводу, а на задних колесах касательной реакции и тангенсу угла поперечного скольжения, после дифференцирования уравнений и алгебраических преобразований получаем новое дифференциальное уравнение второго порядка относительно углового ускорения

где К_y - коэффициент сопротивления уводу передних колес; Х₂ - продольная суммарная касательная реакция на колесах задней оси автомобиля; v_a - скорость автомобиля.

Условием устойчивости движения в соответствии с критерием Гурвица является положительность коэффициентов при и ее производных. Так как коэффициенты при и не имеют отрицательных составляющих, движение автомобиля устойчиво в случае положительности коэффициента при . Это условие выполняется при значениях скоростей автомобиля, меньших некоторой критической v_kp :

Эта зависимость принимается для расчетов с допущением, что для трехосного автомобиля расстояние L₂ равно расстоянию от центра тяжести до оси балансира задней тележки, а реакция X₂ определяется коэффициентом продольного сцепления и нормальной реакцией на колесах задней тележки. Продольные реакции, действующие на колеса задней тележки, зависят от усилий в сцепном устройстве, которые, при допущении о жесткости сцепки и малом замедлении автопоезда при торможении вспомогательной тормозной системой и, соответственно, незначительном перераспределении вертикальных реакций, определятся из формулы:

где G_а - сила тяжести автомобиля; G_п - сила тяжести прицепа; P_та - суммарная тормозная сила автомобиля; P_тп - суммарная тормозная сила прицепа.

При торможении без блокировки колес прицепа:

где P_f - суммарная сила сопротивления движению автомобиля; f_п - коэффициент сопротивления качению колес прицепа; P_т1, P_т2 - тормозные силы передних и задних колес прицепа. При блокировании передних колес прицепа усилие в сцепном устройстве определится из выражения:

где G_1п, G_2п - сила тяжести, приходящаяся на переднюю и заднюю ось прицепа соответственно; _п - коэффициент сцепления с дорогой колес прицепа.

В случае блокирования только задних колес прицепа усилие в сцепке:

При блокировании всех колес прицепа соответственно:

Суммарная продольная касательная реакция на задних колесах тягача с учетом усилия в сцепке определится из формулы

где G_1т - сила тяжести, приходящаяся на переднюю ось тягача; f - коэффициент сопротивления качению тягача; - угол продольного уклона дороги.

Знак «+» перед составляющей Р_кр ставится при сжатии в сцепном устройстве, знак «-» при растяжении. В связи с тем, что реакция на задних колесах тягача ограничивается сцеплением с дорогой, максимальный коэффициент сцепления, который может быть реализован при торможении, определится из выражения:

Результаты расчетов максимальных коэффициентов сцепления при торможении автопоездов моторным тормозом показали, что наиболее опасным случаем торможения является торможение замедлителем порожнего тягача с груженым прицепом. Полностью разгруженный автопоезд менее подвержен заносу, так колеса в тех же условиях менее склонны к проскальзыванию. Наименее подвержен заносу по условию проскальзывания колес тягача автопоезд, состоящий из груженого автомобиля и порожнего прицепа. В целом результаты расчетных исследований по вышеприведенным зависимостям позволяют сделать следующие выводы:

· при торможении автопоезда на прямой горизонтальной дороге с использованием вспомогательной тормозной системы тягача без включения тормозов прицепа обеспечивается достаточная устойчивость автопоезда независимо от сцепных качеств опорной поверхности;

· включение тормозов прицепа противодействует складыванию автопоезда, однако, как показывают результаты экспериментальных исследований ряда авторов, возникает вероятность блокирования колес прицепа и выноса его за пределы коридора безопасности.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Автомобиль: Теория эксплуатационных свойств: Учеб. пособие для вузов. М.: Машиностроение, 1989. 165 с.

2. Белов, Р. В. Проектирование специализированного подвижного состава / Р. В. Белов. М.: Машиностроение, 1978.

3. ГОСТ Р 41.13-99 (Правила ЕЭК ООН № 13). Единообразные предписания, касающиеся официального утверждения механических транспортных средств категорий M, N и О в отношении торможения. М.: Госстандарт России, 2000. 112 с.

4. ГОСТ Р 51709-2001. Требования безопасности к техническому состоянию и методы проверки. М.: Госстандарт России, 2001. 25 с.

5. Гуревич, Л. В. Пневматический тормозной привод автотранспортных средств: Устройство и эксплуатация / Л. В. Гуревич, Р. А. Меламуд. М.: Транспорт, 1988. 224 с.

6. Смирнов, Г. А. Теория движения колесных машин: Учеб. пособие для студентов машиностроительных спец. вузов. 2-е изд. / Г. А. Смирнов. М.: Машиностроение, 1990. 352 с.

7. Теория специализированного подвижного состава: Учеб. пособие. М.: МАДИ, 1991. 71 с.

8. Теория движения колесных машин. М.: Машиностроение, 1981. 271 с.

9. Фаробин, Я. Е. Оценка эксплуатационных свойств автопоездов для международных перевозок / Я. Е. Фаробин. М.: Транспорт, 1983.

10. Фаробин, Я. Е. Теория движения специализированного подвижного состава: Учеб. пособие / Я. Е. Фаробин. Воронеж, 1991. 160 с.

Размещено на Allbest.ru