Ряды распределения технико-экономических показателей. Аналитическое выравнивание, выбор линейного тренда

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования и науки Украины

Восточно-украинский национальный университет имени Владимира Даля

КОНТРОЛЬНАЯ РОБОТА

По предмету

Общая теория статистики



Задание 1

1. Произвести группировку 20 заводов, образовав 5 групп с равными интервалами. Каждую из групп охарактеризовать всеми технико-экономическими показателями, имеющимися в таблице 1.

2. Для заполнения макета таблицы предварительно составим разработочную таблицу для каждой группы заводов.

3. Каждую группу охарактеризовать количеством предприятий, размером основных фондов и объемом выпуска продукции по группе в целом и на один завод.

4. Определить сумму сверхпланового выпуска продукции по всем заводам вместе и общий размер потерь, который получится в результате невыполнения плана отдельными заводами. Сделать выводы по результатам группировки.

5. На основе произведенной группировки определить для каждой группы и для всех предприятий в целом:

а) степень выполнения плана, динамику выпуска продукции, относительную величину планового задания;

б) относительные величины структуры;

в) относительные величины интенсивности (по размеру валовой продукции на 1 тыс. грн. основных фондов и на одного рабочего).

Результаты расчетов оформить в таблицу, сделать анализ полученных данных.

6. По полученному ряду распределения определить:

а) среднюю величину, моду и медиану.

б) среднее квадратическое отклонение; дисперсию и коэффициент вариации.

7. Проверить однородность статистической совокупности.

По исходным данным таблицы 1 выполняем следующие расчеты.



Таблица 1.1

Номер завода	Стоимость основных производственных фондов (ОПФ) млн. грн.	Валовая продукция в оптовых ценах (отчетный период), млн. грн.	Валовая продукция в оптовых ценах (базисный период), млн. грн.	Среднесуточная численность работающих, чел.
		план	фактически
1	2,8	5,3	5,4	5	379
2	7	11	11,8	10,5	565
3	7,1	12,2	12,2	12	653
4	7,4	7,2	7,4	7,4	447
5	5,3	11	11,3	11	627
6	4,8	7,2	7,4	7	402
7	5,9	6,5	6,7	6,4	482
8	6,6	8,8	8,9	8,7	571
9	5,3	9,7	9,9	9,6	546
10	3	11,5	11,8	11,2	645
11	7,7	14,1	14,3	14	610
12	3,3	6,7	6,8	6,6	390
13	3,1	5,6	5,4	5,4	403
14	3,5	8,1	8,3	8	558
15	3,6	7,2	7,4	7	463
16	3	6	6,1	6	431
17	5,2	8,4	8,6	8,3	474
18	2,8	5,4	5,7	5,2	394
19	3,8	10,2	10,4	10	474
20	3,6	6,4	6,5	6,5	436
Всего	94,8	168,5	172,3	165,8	9950

1. Производим группировку 20 заводов, образовав 5 групп с равными интервалами. Каждую из групп необходимо охарактеризовать всеми технико-экономическими показателями, имеющимися в таблице.

Решение:

В качестве группировочного признака возьмем стоимость основных производственных фондов. Образуем пять групп заводов с равными интервалами. Величину интервала определим по формуле

млн. грн.

Обозначим границы групп:

1 группа	2,8-3,78
2 группа	3,78-4,76
3 группа	4,76-5,74
4 группа	5,74-6,72
5 группа	6,72-7,7

После того как определен группированный признак - стоимость основных производственных фондов и задано число групп - 5, и образованы сами группы, необходимо отобрать показатели, которые характеризуют группы, и определить их величины по каждой группе. Показатели, характеризующие заводы разносим по указанным группам и подсчитываем итоги. Результаты группировки заносим в таблицу, и определяем общие итоги по совокупности единиц наблюдения по каждому показателю.

2. Для заполнения макета таблицы предварительно составим разработочную таблицу для каждой группы заводов.

Таблица 1.2

группы	Номер завода	Стоимость основных производственных фондов (ОПФ) млн. грн.	Валовая продукция в оптовых ценах (отчетный период), млн. грн.	Валовая продукция в оптовых ценах (базисный период ), млн. грн.	Среднесуточная численность работающих, чел.
			план	фактически
2,8-3,78	1	2,8	5,3	5,4	5	379
	18	2,8	5,4	5,7	5,2	394
	10	3	11,5	11,8	11,2	645
	16	3	6	6,1	6	431
	13	3,1	5,6	5,4	5,4	403
	12	3,3	6,7	6,8	6,6	390
	14	3,5	8,1	8,3	8	558
	15	3,6	7,2	7,4	7	463
	20	3,6	6,4	6,5	6,5	436
	всего 9	28,7	62,2	63,4	60,9	4099
	на 1 з/д	3,19	6,91	7,04	6,77	455,44
3,78-4,76	15	3,6	7,2	7,4	7	463
	всего	3,6	7,2	7,4	7	463
	на 1 з/д	3,6	7,2	7,4	7	463
4,76-5,74	6	4,8	7,2	7,4	7	402
	17	5,2	8,4	8,6	8,3	474
	5	5,3	11	11,3	11	627
	9	5,3	9,7	9,9	9,6	546
	всего 4	20,6	36,3	37,2	35,9	2049
	на 1 з/д	5,15	9,08	9,30	8,98	512,25
5,74-6,72	7	5,9	6,5	6,7	6,4	482
	8	6,6	8,8	8,9	8,7	571
	всего 2	12,5	15,3	15,6	15,1	1053
	на 1 з/д	6,25	7,65	7,80	7,55	526,50
6,72-7,7	2	7	11	11,8	10,5	565
	3	7,1	12,2	12,2	12	653
	4	7,4	7,2	7,4	7,4	447
	11	7,7	14,1	14,3	14	610
	всего 4	29,2	44,5	45,7	43,9	2275
	на 1 з/д	7,3	11,125	11,425	10,975	568,75

3. Каждую группу охарактеризуем количеством предприятий, размером основных фондов и объемом выпуска продукции по группе в целом и на один завод.

Результаты группировки заносятся в таблицу, и определяются общие итоги по совокупности единиц наблюдения по каждому показателю (таблица 3).



Таблица 1.3

группа предприятий по стоимости основных производств. фондов	К-во заводов	Стоимость основных производств.фондов (ОПФ), млн. грн.	Валовая продукция в оптовых ценах (отчетный период), млн. грн.	Валовая продукция в оптовых ценах (базисный период), млн. грн.	Среднесуточная числен. рабон., чел.
			план	фактически	базисный период
		всего	на 1 з/д	всего	на 1 з/д	всего	на 1 з/д	всего	на 1 з/д	всего	на 1 з/д
2,8-3,78	9	28,7	3,19	62,2	6,91	63,4	7,04	60,9	6,77	4099	455
3,78-4,76	1	3,6	3,60	7,2	7,20	7,4	7,40	7	7,00	463	463
4,76-5,74	4	20,6	5,15	36,3	9,08	37,2	9,30	35,9	8,98	2049	512
5,74-6,72	2	12,5	6,25	15,3	7,65	15,6	7,80	15,1	7,55	1053	527
6,72-7,7	4	29,2	7,30	44,5	11,13	45,7	11,43	43,9	10,98	2275	569
итого	20	94,6	25,49	165,5	41,96	169,3	42,97	162,8	41,27	9939	2526

4. Определяем сумму сверхпланового выпуска продукции согласно таблицы 1.3.

Сумма сверхпланового выпуска 172,3-168,5= 3,8 млн. грн.

Таблица 1.4

Номер завода	Валовая продукция в оптовых ценах (отчетный период), млн. грн.	сверхплановый выпуск, млн. грн.
	план	фактически
1	5,3	5,4	0,1
2	11	11,8	0,8
3	12,2	12,2	0
4	7,2	7,4	0,2
5	11	11,3	0,3
6	7,2	7,4	0,2
7	6,5	6,7	0,2
8	8,8	8,9	0,1
9	9,7	9,9	0,2
10	11,5	11,8	0,3
11	14,1	14,3	0,2
12	6,7	6,8	0,1
13	5,6	5,4	-0,2
14	8,1	8,3	0,2
15	7,2	7,4	0,2
16	6	6,1	0,1
17	8,4	8,6	0,2
18	5,4	5,7	0,3
19	10,2	10,4	0,2
20	6,4	6,5	0,1
Всего	168,5	172,3	3,8

Вывод:

Сумма сверхпланового выпуска продукции по всем заводам вместе составляет 3,8 млн. грн. Общий размер потерь, который получился, в результате невыполнения плана отдельными заводами составил 0,2 млн. грн.

Следовательно, план будет выполнен, так как сумма сверхпланового выпуска превышает сумму потерь.

5. Определяем для каждой группы и для всех предприятий в целом:

а) степень выполнения плана, динамику выпуска продукции, относительную величину планового задания.

Степень выполнения плана вычисляем по формуле:

ОВВП=Nфакт/Nплан*100%

Динамику выпуска продукции вычисляем по формуле:

ОВД=N факт/N базисн*100%

Относительную величину планового задания вычисляем по формуле:

ОВПЗ=N план/N базис*100%



Таблица 1.5

Группа предприятий по стоимости основных производств. фондов	Кол-во заводов	Стоимость основных производственных фондов (ОПФ) млн. грн.	Валовая продукция в оптовых ценах (отчетный период), млн. грн.	Валовая продукция в оптовых ценах (базисный период), млн. грн.	Относит. величина выполне-ния плана, %	Относит. величина динамики выпуска продукции%	Относит. величина планового задания, %
			план	Факти-чески
2,8-3,78	9	28,7	62,2	63,4	60,9	101,93	104,11	102,13
3,78-4,76	1	3,6	7,2	7,4	7	102,78	105,71	102,86
4,76-5,74	4	20,6	36,3	37,2	35,9	102,48	103,62	101,11
5,74-6,72	2	12,5	15,3	15,6	15,1	101,96	103,31	101,32
6,72-7,7	4	29,2	44,5	45,7	43,9	102,70	104,10	101,37
Итого	20	94,6	165,5	169,3	162,8	102,37	104,17	101,76

б) относительные величины структуры.

Это отношение структурных частей изучаемого объекта и их целого.

Структура фактического выпуска продукции:

СФВП=N факт/У факт*100%

Структура планового выпуска продукции:

СПВП= N план/У план*100%

Структура базисного выпуска продукции:

СБВП= N базис/У базис*100%

в) относительные величины интенсивности.

По размеру валовой продукции на тыс. грн. основных фондов:

N факт/N основ. Фондов



По размеру валовой продукции на 1 рабочего: N факт/число рабочих.

Результаты расчетов оформляем в таблицу 6 и делаем анализ полученных данных.

Вывод:

По всем заводам - план выполнен на 102,37%, динамика выпуска составила - 104,17%, а относительная величина планового задания составляет 101,76%.

Размер валовой продукции на тыс. грн. основных фондов составил 1,78, а на одного рабочего 16,90.

По всем заводам план, факт и базис выполнены на 100%.

6. По полученному ряду распределения определяем:

а) среднюю величину, моду и медиану.

Средняя величина вычисляется по формуле:

Где Х - середина интервала, m-частота интервала,

m- общая частота (млн. грн.)

Таблица 1.6

группы предприятий	число заводов m	S	X	х*m		2	2*m
2,8-3,78	9	9	3,29	29,61	-1,96	3,84	34,57
3,78-4,76	1	10	4,27	4,27	-0,98	0,96	0,96
4,76-5,74	4	14	5,25	21	0,00	0,00	0,00
5,74-6,72	2	16	6,23	12,46	0,98	0,96	1,92
6,72-7,7	4	20	7,21	28,84	1,96	3,84	15,37
Итого	20		26,25	96,18	0,00	9,60	52,82

Таблица 1.7

Группа предприятий по стоимости основных производств. фондов	Кол-во заводов	Стоимость основных производственных фондов (ОПФ) млн. грн.	Валовая продукция в оптовых ценах (отчетный период), млн. грн.	Валовая продукция в оптовых ценах (базисный период), млн. грн.	Среднесуточная численность работающих, чел.	Относительная величина структуры % валового продукта	Относительная величина интенсивность	Относительн. величина структуры ОПФ,%
			план	фактически			план	фактически	базисный период	по размеру ВП основных фондов	по размеру ВП на 1 рабочего в тыс. грн.
2,8-3,78	9	28,7	62,2	63,4	60,9	4099	37,58	37,45	37,41	2,21	15,47	30,34
3,78-4,76	1	3,6	7,2	7,4	7	463	4,35	4,37	4,30	2,06	15,98	3,81
4,76-5,74	4	20,6	36,3	37,2	35,9	2049	21,93	21,97	22,05	1,81	18,16	21,78
5,74-6,72	2	12,5	15,3	15,6	15,1	1053	9,24	9,21	9,28	1,25	14,81	13,21
6,72-7,7	4	29,2	44,5	45,7	43,9	2275	26,89	26,99	26,97	1,57	20,09	30,87
Итого	20	94,6	165,5	169,3	162,8	9939	100,00	100,00	100,00	1,78	16,90	100,00

Для нахождения моды найдем модальный интервал. Наибольшую частоту (9 заводов) имеет первая группа, следовательно, модальный интервал 2,8-3,78. Мода (Мо) - определяется по формуле:

где х₀ -начальная граница модального интервала; (2,8)

h - величина модального интервала; (0,98)

m_mo - частота модального интервала; (9)

m_mo-1 - частота предшествующего интервала; (0)

m_mo+1 - частота интервала, следующего за модальным. (1)

(млн. грн.)

Для нахождения медианы найдем медианный интервал. Для этого определяем накопленную частоту каждого последующего интервала до тех пор, пока она не превысит половину суммы накопительных частот. Поэтому медианным интервалом является интервал по третьей группе 4,76-5,74.

Медиана (Ме) -- вычисляется по формуле:

где х₀ - нижняя граница медианного интервала; (4,76)

h - величина медианного интервала; (0,98)

- полусумма частот медианного интервала; (10)

- кумулятивная частота (сумма накопленных частот) перед медианным интервалом; (10)

- частота медианного интервала.(4)

(млн. грн.)

Выводы:

1. Исходя из модального интервала, наиболее часто встречаются заводы, у которых стоимость основных производственных фондов равна 3,32 млн. грн.

2. Вариант, который расположен в середине упорядоченного ряда распределения и делит его на две равные по объему части равен 4,76 млн. грн.

б) среднее квадратическое отклонение, дисперсия, коэффициент вариации.

Среднее квадратичное отклонение выполним по формуле:

(млн. грн.)

Среднее квадратичное отклонение составляет 1,62 млн. грн.

Дисперсию находим по формуле:

Коэффициент вариации находим по формуле



7. Проверяем однородность статистической совокупности

Коэффициент вариации так же используют как характеристику однородности совокупности.

Совокупность считается количественно однородной, если коэффициент вариации не превышает 33%. В данном случае , следовательно, совокупность количественно однородна.

Проверим, выполняется ли неравенство :

5,25>3*1,62=4,86.

Заданное неравенство выполняется, следовательно, выборочная совокупность однородна.

Поэтому полученный интервальный ряд можно использовать в исследовательских расчетах.

Задание 2

По данным таблицы 2 (вариант 1, номер по списку 1) о ценах и объеме реализации 5 товаров определить:

1) индивидуальные и общие индексы физического объема (цепные);

2) общие индексы физического объема в среднеарифметической форме (цепные);

3) общие индексы товарооборота (цепные);

4) среднегармонические индексы цен (базисные).

Сделать выводы.

ряд распределение показатель индекс дисперсия



Таблица 2.1

Динамика реализации промышленной продуктов на предприятиях города

изделие	январь	февраль	март	апрель
	кол-во реализ. изделий, (шт.) q0	Оборот (тыс. грн.) q0p0	кол-во реализ. изделий, (шт.) q1	Оборот (тыс. грн.) q1p1	кол-во реализ. изделий, (шт.) q2	Оборот (тыс. грн.) q2p2	кол-во реализ. изделий, (шт.) q3	Оборот (тыс. грн.) q3p3
1	636	25,1	513	18,5	465	18,6	594	23,7
2	233	12,8	410	22,5	364	18,2	460	23
3	2998	40,5	2690	40,4	2461	36,9	2494	37,4
4	263	10,6	354	17,7	290	14,5	405	20,3
5	754	30,2	827	49,6	578	40,5	654	45,2
		119,2		148,7		128,7		149,6

Решение:

Как известно, имеются два варианта построения индексов.

Цепные показатели сравниваются между собой последовательно, каждый уровень сравнивается с предшествующим, а базисные показатели каждого периода сравнивают с уровнем одного и того же периода выбранного за базу. Для решения нам потребуется знать цены товаров в каждый период времени. Их можно найти, используя формулу:

;

где I пробегает значения от 0 до3.

Таблица 2.2

изделие	Цена единицы изделия, грн	Вычисление базисных индексов цен
	январь	февраль	март	апрель	р1/р0	р2/р0	р3/р0
	ро	р1	р2	р3
1	0,039465	0,036062	0,04	0,039899	0,913772	1,013546	1,010986
2	0,054936	0,054878	0,05	0,05	0,998952	0,910156	0,910156
3	0,013509	0,015019	0,014994	0,014996	1,111746	1,109919	1,110074
4	0,040304	0,05	0,05	0,050123	1,240566	1,240566	1,243629
5	0,040053	0,059976	0,070069	0,069113	1,497409	1,74941	1,72554

Для нахождения индивидуального индекса физического объема (цепные) воспользуемся формулой:

Результаты заносим в таблицу 2.3.

Таблица 2.3

изделие	Вычисление цепных индексов физического объема
	q1/q0	q2/q1	q3/q2
1	0,806604	0,906433	1,277419
2	1,759657	0,887805	1,263736
3	0,897265	0,91487	1,013409
4	1,346008	0,819209	1,396552
5	1,096817	0,698912	1,131488
Итого	5,90635	4,227228	6,082604

1) Подсчитаем общие индексы физического объема (цепные):

,

	Вычисление промежуточных значений
изделие	q1p0	q2p1	q3p2
1	20,24575	16,76901	23,76
2	22,52361	19,97561	23
3	36,33923	36,96074	37,3948
4	14,26768	14,5	20,25
5	33,12387	34,66602	45,82526
Итого	126,5001	122,8714	150,2301

Получаем:

Iq1/0	Iq2/1	Iq3/2
1,061243	0,826304	1,167289

2) Общие индексы физического объема в среднеарифметической форме (цепные):

, где . Тогда

изделие	Вычисление промежуточных значений
	Iq1q0p0	Iq2q1p1	Iq3q2p2
1	20,24575	16,76901	23,76
2	22,52361	19,97561	23
3	36,33923	36,96074	37,3948
4	14,26768	14,5	20,25
5	33,12387	34,66602	45,82526
Итого	126,5001	122,8714	150,2301

Получаем:

Iq1/0	Iq2/1	Iq3/2
1,061243	0,826304	1,167289

3) Общие индексы товарооборота (цепные):

Общий индекс товарооборота имеет второе название общий индекс стоимости, при этом нужно сумму стоимости всех товаров разделить на полную стоимость товара в предшествующий период.



Ipq1/0	Ipq2/1	Ipq3/2
1,247483	0,865501	1,162393

4) Среднегармонические индексы цен (базисные) находим по формуле:

, где

Таким образом, находим для всех индексов цен

изделие	Вычисление промежуточных значений
	p1q1/Ip1	p2q2/Ip2	p3q3/Ip3
1	20,24575	18,35142	23,44245
2	22,52361	19,99657	25,27039
3	36,33923	33,24566	33,69146
4	14,26768	11,68821	16,32319
5	33,12387	23,15066	26,19469
Итого	126,5001	106,4325	124,9222

; ;

Ip1/0	Ip2/0	Ip3/0
1,175493	1,209217	1,197545

Выводы:

1) Физический объем в феврале увеличился на 6,1% , затем в марте снизился на 17,4%, а в апреле вырос на 16,72%.

2) Товарооборот в феврале вырос на 24,74%, в марте - снизился на 14 %, а в апреле увеличился на 16,24%.

3) Относительно базисного месяца - цена на изделие в феврале повысилась на 17,5%, в марте повысилась на 20,9%, а в апреле цена повысилась на 19,75% относительно января месяца.

Задание 3

По данным за 10 лет нашего варианта, взятым из таблицы 3 выполняем следующее:

1. Вычисляем по данным этого ряда аналитические показатели: абсолютные, относительные, средние; результаты расчетов излагаем в табличной форме. Наш номер по списку 1 значит, берем года с 1957 по 1966. Для нашего варианта выписываем данные в таблицу 3.1.

Таблица 3.1

Производство чугуна

Годы	чугун, млн. т
1957	19,2
1958	21,9
1959	25,1
1960	27,4
1961	30
1962	33,3
1963	35,8
1964	37
1965	39,6
1966	43

Решение

1) Абсолютный цепной прирост вычисляем по формуле:



(млн. т);

2) Базисный абсолютный прирост:

(млн. т);

- значение отчетного уровня;

- значение начального уровня;

- значение предыдущего уровня.

3) Цепной темп роста вычисляем по формуле:

Базисный темп роста вычисляем по формуле:

Темп прироста - это разница между темпом роста и 100:

Базисный:

Тпр(б)=Трб-100;

Цепной:

Тпр(ц)=Трц-100.

Абсолютное значение 1% прироста определяем по формуле

Расчеты сведем в таблицу 3.2.

Таблица 3.2

Годы	ЧугунYi	Абсолютный прирост	Коэффициент роста	Темп роста	Темп прироста	абсолютное значение одного % прироста, а
		ДУб	ДУц	аб	ац	Трб%	Трц%	Тпрб%	Тпрц%
1957	19,2
1958	21,9	-5,4	2,7	1,141	1,141	114,063	114,063	14,063	14,063	0,219
1959	25,1	-2,2	3,2	1,307	1,146	130,729	114,612	30,729	14,612	0,251
1960	27,4	0,1	2,3	1,427	1,092	142,708	109,163	42,708	9,163	0,274
1961	30	2,7	2,6	1,563	1,095	156,250	109,489	56,250	9,489	0,3
1962	33,3	6	3,3	1,734	1,110	173,438	111,000	73,438	11,000	0,333
1963	35,8	8,5	2,5	1,865	1,075	186,458	107,508	86,458	7,508	0,358
1964	37	9,7	1,2	1,927	1,034	192,708	103,352	92,708	3,352	0,37
1965	39,6	12,3	2,6	2,063	1,070	206,250	107,027	106,250	7,027	0,396
1966	43	15,7	3,4	2,240	1,086	223,958	108,586	123,958	8,586	0,43
	312,3	47,4	23,8

4) Вычислим средний объем выпуска, используя формулу:

млн. т

Средний абсолютный прирост рассчитываем по формуле:

23,8 / 9=2,64 млн. т,

Определим среднегодовой темп роста по формуле:

Где Трц - цепные темпы роста;

П - произведение.

%

Среднегодовой темп прироста

Среднегодовой темп прироста положительный 9,37 %, следовательно, выплавка чугуна наращивается.

2. Изобразим графически динамику ряда с помощью статистической кривой.

Полученные данные нанесем на график (см. рис.3.1).

3. Произведем сглаживание ряда с помощью скользящей средней и аналитического выравнивания.

Полученные данные нанесем на график (см. рис.3.1).

Рис. 3.1 Динамика ряда

Сглаживание ряда с помощью скользящей средней.

Для определения скользящей средней формируем укрупненные интервалы, состоящие из одинакового числа уровней. Каждый последующий интервал получаем, постепенно сдвигаясь от начального уровня динамического ряда на один уровень.

Полученные значения заносим в таблицу 3.3

Таблица 3.3

Годы	Чугун, млн. т	3-х лет скользящая сумма	3-х лет скольз. среднее
1957	19,2
1958	21,9		22,07
1959	25,1	66,200	24,80
1960	27,4	74,400	27,50
1961	30	82,500	30,23
1962	33,3	90,700	33,03
1963	35,8	99,100	35,37
1964	37	106,100	37,47
1965	39,6	112,400	39,87
1966	43	119,600

Аналитическое выравнивание

На основе вида статистической кривой выберем линейный тренд.

В этом случае фактические уровни заменяются уровнями, вычисленными на основе определенной кривой. При аналитическом выравнивании мы считаем, что признак изменяется во времени в соответствии с некоторым знаком (трендовым знаком).

Поиск параметров уравнения можно упростить, если отсчет времени производить так, чтобы сумма показателей времени изучаемого ряда динамики была равна нулю.

Так как у нас четное число уровней ряда, то периоды времени верхней половины ряда (до середины) нумеруются -1,-3,-5, а нижней положительными.

Выполним аналитическое выравнивание ряда динамики, то есть найдем функцию времени, которая выражается в следующей формуле , тогда параметры вычисляются по формулам:

,

По полученным вычислениям составляем таблицу 3.4.

Таблица 3.4

Годы	чугун, млн. т	t	Yiti	ti2	Yt=31,23+1,29t
1957	19,2	-9	-172,8	81	19,609
1958	21,9	-7	-153,3	49	22,192
1959	25,1	-5	-125,5	25	24,774
1960	27,4	-3	-82,2	9	27,356
1961	30	-1	-30	1	29,939
1962	33,3	1	33,3	1	32,521
1963	35,8	3	107,4	9	35,104
1964	37	5	185	25	37,686
1965	39,6	7	277,2	49	40,268
1966	43	9	387	81	42,851
итого	312,3	0	426,1	330	312,300

Следовательно, уравнение линии регрессии имеет вид:

Вывод:

За данный период с 1957 по 1966 г. г. на основании анализа фактов делаем заключение, что, производство чугуна растет очень значительно со среднегодовым приростом 9,37 %.

Признак имеет тенденцию роста, что является положительным показателем.



Список использованной литературы

1. Общая теория статистики: Учебник / Г.С. Кильдишев, В.Е. Овсиенко, П. М. Рабинович, Т.В. Рябушкин, - М.: Статистика, 1980.- 423 с.

2. Теория статистики: Учебник / Под ред. Проф. Р.А. Шмойловой.-2-е изд., доп. и перераб.- М.: Финансы и статистика, 1998.-345 с.

3. Ефимова М.Р., Ганченко О.И., Петрова Е.В. Практикум по общей теории статистики: Учеб. Пособие.- М.: Фнансы и статистика, 2001.-208 с.

4. Мармоза А.Т. Практикум по математической статистике: Учебное пособие.- К.: Вища шк., 1990.-191 с.

5. Єріна А.М., Кальян З.О. Теорія статистики: Практикум.-3-тє вид., перероб. І доп. -К.:Т-во «Знання», КОО, 2002.-267 с.

6. Сигел, Эндрю. Практическая бизнес-статистика.: пер. с англ.- М.: Издательский дом «Вильямс», 2002.- 1056 с.

Размещено на Allbest.ru