Изучение структурных средних и показателей вариации
Показатели признака вариации в ряду. Среднее квадратическое отклонение, линейное отклонение, дисперсия, коэффициент вариации. Нижняя граница модального интервала и его величина. Медиана дискретного вариационного ряда. Определение моды и медианы.
| Рубрика | Экономика и экономическая теория |
| Вид | лабораторная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 21.12.2012 |
| Размер файла | 30,8 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Цель работы: Изучить моду и медиану, показатели признака вариации в ряду (среднее квадратическое отклонение, линейное отклонение, дисперсия, коэффициент вариации), решить практические задачи.
Краткие теоретические сведения
Мода - значение признака, наиболее часто встречающееся в изучаемой совокупности. Для дискретных рядов распределения модой является вариант с наибольшей частотой.
Для интервальных вариационных рядов распределения мода рассчитывается по формуле:
Где M0 - мода;
xM0 - нижняя граница модального интервала;
iM0 - величина модального интервала;
fM0 - частота модального интервала;
fM0-1 - частота интервала, предшествующего модальному;
fM0+1 - частота интервала, следующего за модальным.
Медианой называется величина признака, которая делит упорядоченную последовательность его значений на две равные по численности части. В ранжированном ряду из отчетного числа членов медианой будет средняя арифметическая из двух вариантов, расположенных в средине ряда.
Медиана дискретного вариационного ряда определяется по сумме накопленных частот, которая должна превышать всего объема единиц совокупности. Для интервальных вариационных рядов медиана может рассчитываться по формуле:
Где Me - медиана;
xMe- нижняя граница медианного интервала;
iMe - величина медианного интервала;
- сумма частот ряда;
SMe-1 - сумма накопленных частот ряда, предшествующих медианному интервалу;
fMe - частота медианного интервала.
Задача 4.18
По данным выборочного обследования получены данные о распределении семей по числу детей:
|
Число детей |
Число семей, % |
|||
|
I район |
II район |
III район |
||
|
0 1 2 3 4 5 6 и более |
5 28 22 20 13 8 4 |
6 18 34 24 8 6 4 |
3 20 27 28 10 7 5 |
Определите для каждого района:
1) среднее число детей в семье;
2) моду и медиану.
Решение:
1) Определим в каждом районе среднее число детей в семье, используя формулу средней взвешенной:
I район
II район
III район
2) Определим для каждого района моду и медиану:
I район
Так как, мода - это наиболее часто встречающееся в изучаемой совокупности значение признака, то в нашей совокупности часто встречается число детей равной 1. Следовательно, мода равна 1.
M0=1 ребенок
Для нахождения медианы:
а) проранжируем ряд: 4; 5; 8; 13; 20; 22; 28
б) найдем номер медианы
в) Me=13% - 4 детей
II район
M0=2 детей
Найдем медиану:
а) 4; 6; 6; 8; 18; 24; 34
б) найдем номер медианы
в) Me=8% - 4 детей
III район
M0=3 детей
Найдем медиану:
а) 3; 5; 7; 10; 20; 27; 28
б) найдем номер медианы
в) Me=10% - 4 детей
вариация отклонение интервал медиана
Задача 4.23
Имеются данные о чистой прибыли (балансовой за вычетом налогов) предприятий двух районов:
|
Район |
Число предприятий |
Чистая прибыль, млн. руб. |
|
|
I II |
6 10 |
4, 6, 9, 4, 7, 6 8, 12, 8, 9, 6, 5, 7, 7, 8, 10 |
Определите дисперсии чистой прибыли:
1) групповые (по каждому району);
2) среднюю из групповых;
3) межгрупповую;
4) общую.
Решение:
1) I район
II район
2)
3)
4)
Задача 4. 26
По данным обследования коммерческих банков города, 70% общего числа клиентов составили юридические лица со средним размером кредита 120 тыс. руб. и коэффициентом вариации 25%, а 20% - физические лица со средним размером ссуды 20 тыс. руб. при среднем квадратическом отклонении 6 тыс. руб.
Используя правила сложения дисперсий, определите тесноту связи между размерами кредита и типом клиента, исчислив эмпирическое корреляционное отношение.
Решение:
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Преобразование эмпирического ряда в дискретный и интервальный. Определение средней величины по дискретному ряду с использованием ее свойств. Расчет по дискретному ряду моды, медианы, показателей вариации (дисперсия, отклонение, коэффициент осцилляции).
контрольная работа [689,8 K], добавлен 17.04.2011Понятие и назначение, порядок и правила построения вариационного ряда. Анализ однородности данных в группах. Показатели вариации (колеблемости) признака. Определение среднего линейного и квадратического отклонения, коэффициента осцилляции и вариации.
контрольная работа [354,6 K], добавлен 26.04.2010Распределение клиентов, воспользовавшихся услугами данной туристской фирмы в течение летнего сезона, по возрастному составу. Определение однородности представленного признака путем расчета коэффициента вариации. Расчет моды, медианы, линейного отклонения.
контрольная работа [164,9 K], добавлен 31.03.2016Технико-экономические показатели групп заводов; ряды распределения. Относительные величины интенсивности, цепные и базисные индексы товарооборота. Расчет средней величины, моды и медианы. Среднее квадратическое отклонение; дисперсия, коэффициент вариации.
контрольная работа [88,8 K], добавлен 06.10.2013Средняя фондоотдача на основании показателей о производственной деятельности. Средняя жилая площадь на члена домохозяйств: среднее линейное и квадратическое отклонение, коэффициент вариации. Межгрупповая и средняя из групповых дисперсий задержки вылетов.
контрольная работа [70,9 K], добавлен 15.01.2011Сущность понятия "вариация". Относительные показатели вариации. Размах вариации как важный показатель колеблемости признака. Коэффициент вариации случайной величины. Среднеквадратическое отклонение как показатель рассеивания значений случайной величины.
контрольная работа [26,2 K], добавлен 28.07.2010Определение среднегодового надоя молока на 1 корову, моды и медианы продуктивности, дисперсии, среднеквадратического отклонения, коэффициента вариации. Вычисление тенденции развития явления, с расчетом показателей ряда динамики цепных и базисных.
контрольная работа [390,8 K], добавлен 25.04.2014Средняя зарплата одного рабочего (способом "моментов"). Дисперсия и среднее квадратическое отклонение. Коэффициент вариации. Аналитические показатели динамического ряда. Средний годовой размер товарооборота. Среднегодовой абсолютный прирост.
контрольная работа [75,2 K], добавлен 11.04.2007Вычисление средней арифметической заработных плат, моды и медианы, размаха вариации, дисперсии и среднего квадратичного отклонения. Статистический анализ товарооборота, его динамики и показателей. Оценка стоимости продукции, средней цены, удельного веса.
контрольная работа [152,5 K], добавлен 08.01.2013Сущность статистических индексов. Построение статистического ряда распределения магазинов по признаку цена товара. Среднее арифметическое и квадратическое отклонение, коэффициент вариации, медиана. Исследование динамики цен и товарооборота предприятия.
курсовая работа [374,3 K], добавлен 18.12.2013
