Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования и науки РФ

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение

Высшего профессионального образования

«Курский государственный университет»

Факультет экономики и менеджмента

Кафедра Бухгалтерского учета, анализа и аудита

Контрольная работа

по дисциплине «Статистика»

Допустить к защите: к.э.н., старший преподаватель

Новосельский С.О.

Выполнил: студент 3 курса, финансы и кредит

Кореневская Марина Игоревна

Работа защищена 17.11.2012

Руководитель: к.э.н., старший преподаватель

Новосельский Святослав Олегович

Курск 2012

Вариант К4

Задача №5

Имеются следующие данные по торговым предприятиям:

Таблица 1 - Исходные данные

Номер предприятия	Товарооборот, млн. руб.	Издержки обращения, млн. руб.	Номер предприятия	Товарооборот, млн. руб.	Издержки обращения, млн. руб.
1	7,5	1,0	16	9,2	1,1
2	9,0	1,0	17	4,8	0,5
3	6,8	0,9	18	15,2	1,9
4	15,7	1,4	19	4,8	0,6
5	11,7	1,2	20	18,6	2,6
6	4,0	0,4	21	5,0	0,7
7	5,6	0,5	22	7,4	1,1
8	15,0	1,5	23	3,6	0,5
9	7,1	0,8	24	6,8	0,7
10	14,0	2,3	25	17,2	2,8
11	7,8	1,4	26	11,6	1,6
12	10,7	1,4	27	16,1	1,2
13	14,9	1,9	28	13,1	2,0
14	12,1	1,7	29	11,4	1,1
15	6,5	1,0	30	14,8	1,8

Задание. С целью изучения зависимости между объемом товарооборота и величиной издержек обращения:

1. произведите группировку предприятий по объему товарооборота, выделив пять групп с равными интервалами; по каждой группе и в целом по совокупности подсчитайте:

- число предприятий;

- объем товарооборота - всего и в среднем на одно предприятие;

- величину издержек обращения - всего и в среднем на одно предприятие;

2. полученные результаты представьте в виде групповой таблицы;

Сделайте выводы.

Таблица 2 - Ранжированный ряд предприятий по объему товарооборота

Номер предприятия	Товарооборот, млн. руб.	Группы	Издержки обращения, млн. руб.
23	3,6	1 группа	0,5
6	4,0		0,4
17	4,8		0,5
19	4,8		0,6
21	5,0		0,7
7	5,6		0,5
15	6,5		1,0
3	6,8	2 группа	0,9
24	6,8		0,7
9	7,1		0,8
22	7,4		1,1
1	7,5		1,0
11	7,8		1,4
2	9,0		1,0
16	9,2		1,1
12	10,7	3 группа	1,4
29	11,4		1,1
26	11,6		1,6
5	11,7		1,2
14	12,1		1,7
28	13,1	4 группа	2,0
10	14,0		2,3
30	14,8		1,8
13	14,9		1,9
8	15,0		1,5
18	15,2		1,9
4	15,7	5 группа	1,4
27	16,1		1,2
25	17,2		2,8
20	18,6		2,6

Расчет величин групп интервалов:

(1.1)

- где - число групп (в условии), ,-максимальные и минимальные величины группировочного признака.

(1.2)

- где - объем генеральной совокупности.

;

1 группа: 3,6-6,6

2 группа: 6,6-9,6

3 группа: 9,6-12,6

4 группа: 12,6-15,6

5 группа: 15,6-18,6

Таблица 3 - Аналитическая таблица

Группы предприятий по объему товарооборота	Число предприятий	Объем товарооборота млн. руб.	Величина издержек обращения млн. руб.
		Всего	В среднем на 1 предприятие	Всего	В среднем на 1 предприятие
1 группа: 3,6-6,6	7	34,3	4,9	4,2	0,6
2 группа: 6,6-9,6	8	61,6	7,7	8	1
3 группа: 9,6-12,6	5	57,5	11,5	7	1,4
4 группа: 12,6-15,6	6	87	14,5	11,4	1,9
5 группа: 15,6-18,6	4	67,6	16,9	8	2
Итого:	30	308	10,267	38,6	1,287

Вывод: с увеличением товарооборота увеличиваются издержки обращения.

Задача №17

Задание. Имеются следующие выборочные данные (выборка 10%-ная, механическая) по предприятиям одной из отраслей промышленности:

Таблица 1 - Исходные данные

№ предприятия	Численность промышленно-производственного персонала, чел.	Выпуск продукции, млн. руб.	№ предприятия	Численность промышленно-производственного персонала, чел.	Выпуск продукции, млн. руб.
1	420	99,0	12	600	147,0
2	170	27,0	13	430	101,0
3	340	53,0	14	280	54,0
4	230	57,0	15	210	44,0
5	560	115,0	16	520	94,0
6	290	62,0	17	700	178,0
7	410	86,0	18	420	95,0
8	100	19,0	19	380	88,0
9	550	120,0	20	570	135,0
10	340	83,0	21	400	90,0
11	260	55,0	22	400	71,0

По исходным данным:

1. Постройте статистический ряд распределения предприятий по выпуску продукции, образовав пять групп с равными интервалами. Постройте графики ряда распределения.

2. Рассчитайте характеристики ряда распределения предприятий по выпуску продукции: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, дисперсию, коэффициент вариации.

Сделайте выводы.

Таблица 2 - Распределение предприятий по выпуску продукции

№ предприятия	Численность промышленно-производственного персонала, чел.	Выпуск продукции, млн. руб.	Группы
8	100	19,0	1 группа
2	170	27,0
15	210	44,0
3	340	53,0	2 группа
14	280	54,0
11	260	55,0
4	230	57,0
6	290	62,0
22	400	71,0
10	340	83,0	3 группа
7	410	86,0
19	380	88,0
21	400	90,0
16	520	94,0
18	420	95,0
1	420	99,0
13	430	101,0
5	560	115,0	4 группа
9	550	120,0
20	570	135,0
12	600	147,0	5 группа
17	700	178,0

(1.1)

- где - число групп (в условии), ,-максимальные и минимальные величины группировочного признака.

(1.2)

- где - объем генеральной совокупности.

1 группа: 19-50,8

2 группа: 50,8-82,6

3 группа: 82,6-114,4

4 группа: 114,4-146,2

5 группа: 146,2-178

Рисунок 1 - Графики ряда распределения

Таблица 3 - Аналитическая таблица

Выпуск продукции, млн. руб.	Число предприятий,	Середина интервала,
19-50,8	3	34,9	104,7	3177,915	9533,745
50,8-82,6	6	66,7	400,2	603,832	3622,992
82,6-114,4	8	98,5	788	52,230	417,84
114,4-146,2	3	130,3	390,9	1523,107	4569,321
146,2-178	2	162,1	324,2	5016,464	10032,928
Итого:	22	492,5	2008	10373,548	28176,826

(1.3)

Среднеквадратическое отклонение:

(1.4)

Дисперсия:

(1.5)

Коэффициент вариации:

(1.6)

Выводы: Средняя величина выпуска продукции на предприятии составляет 91,273 млн. руб. Среднеквадратическое отклонение показывает, что значение признака в совокупности отклоняется от средней величины в ту или иную сторону в среднем на 35,788 млн. руб.

Задача №21

группировка дисперсия вариация

Задание. Восстановите отсутствующие показатели в таблице.

Таблица 1.- Исходные данные

Продукция	Произведено, тыс. руб.	Относительная величина динамики, %	Выполнение плана в текущем периоде, %	Структура фактического производства продукции в текущем периоде, %.
	Прошлый период	Текущий период
		план	факт
Хлеб	420			98,1	95,8
Батоны	110	120		101,8		18,0
Сухари	54				140
Итого

Таблица 2 - Аналитическая таблица

Продукция	Произведено, тыс. руб.	Относительная величина динамики, %	Выполнение плана в текущем периоде, %	Структура фактического производства продукции в текущем периоде, %.
	Прошлый период	Текущий период
		план	факт
Хлеб	420	430,0	412,0	98,1	95,8	66,2
Батоны	110	120	111,9	101,8	93,3	18,0
Сухари	54	697,8	97,7	180,9	140	15,7
Итого	584	1247,8	621,6	380,8	329,1	100

Относительная величина динамики:

(1.1)

- где - уровень текущий, - уровень, предшествующий текущему

, отсюда

, отсюда

Относительная величина выполнения плана:

(1.2)

-где - величина выполнения плана за отчетный период, - величина плана за отчетный период

, отсюда

, отсюда

Относительная величина структуры:

(1.3)

- где - объем исследуемой части совокупности, М - общий объем исследуемой совокупности

, отсюда

, отсюда по (1.1)

, отсюда по (1.2)

, отсюда

, отсюда

Задача №28

Задание. Определите:

1. среднюю численность населения города за 1988-2001 г.г., если известно, что она составила на начало года 1988 г. - 124600 чел., 1992 г. -1301 чел., 1996 г. - 137820 чел., 2001 г. - 136740 чел.;

2. численность постоянного населения района города, если на день переписки наличное население района составило 56600 чел.; временно проживали 1310 чел.; временно отсутствовали 3017 чел.

Решение

1. Определим среднюю численность населения города за 1988 - 2001 г.г.:

(1.1)

-где - общая численность населения в данном интервале, - длительность интервала времени, -общая длительность интервала времени.

2. Определим численность постоянного населения района города:

ПН = НН + ВО - ВП (1.2)

-где ПН- постоянное население, НН - наличное население, ВО - временно отсутствующие, ВП - временно проживающие.

ПН= 56600 + 3017 - 1310 = 58307 чел.

Задача №40

Имеются данные о количестве произведенной продукции и затратах на её производство в предприятиях района:

Таблица 1 - Исходные данные

Номер хозяйства	Валовое производство зерна, тыс. ц	Затраты на производство зерна, тыс. руб.
1	195	30000
2	80	11200
3	170	24480
4	200	26400
5	210	32550

Задание. Определите: 1) среднюю себестоимость производства 1ц зерна в предприятиях района; 2) среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации себестоимости. Сделайте выводы.

Решение

Таблица 2 - Аналитическая таблица

Номер хозяйства	Валовое производство зерна, тыс. ц	Затраты на производство зерна, тыс. руб.
1	195	30000	5850000	1840730143
2	80	11200	896000	19788592140,8
3	170	24480	4161600	1018426779,2
4	200	26400	5280000	55672352
5	210	32550	6835500	6638390169,6
Итого: 5	855	124630	23023100	29341811584,6

1)Средняя себестоимость производства 1ц зерна в предприятиях района:

 (1.1)

2)Среднеквадратическое отклонение:

(1.2)

Коэффициент вариации:

(1.3)

Выводы: Средняя себестоимость производства 1ц зерна в предприятиях района составляет 26927,6 тыс. руб. . Среднеквадратическое отклонение показывает, что значение признака в совокупности отклоняется от средней величины в ту или иную сторону в среднем на 5858,1 тыс. руб..

Задача №55

В результате выборочного обследования дальности 500 пассажиров пригородных поездов установлены: средняя дальность поездки составила 24,8км, среднее квадратическое отклонение - 3,63 км. Доля поездок дальностью до 10 км - 25%.

Задание. Определите: 1. с вероятностью 0,997 возможные пределы средней дальности поездки, 2.с вероятностью 0,954 возможные пределы доли поездок дальностью до 10км.

Решение

1) с вероятностью 0,997 возможные пределы средней дальности поездки:

(1.1)

-где Ф(t) - функция Лапласа, - генеральная средняя, м - средняя ошибка выборки.

В нашем случае 2*Ф(t) = 0,997

По таблице удвоенной функции Лапласа находим t для вероятности 0,997:

t = 3.

Средняя ошибка выборки вычисляется по формуле:

(1.2)

-где у2 - выборочная дисперсия, n - объем выборки.

Т.к. поправкой можно пренебречь, то:

(1.3)

Получаем: м ==0,16

Или:

P{| - 24,8 | ? 3• 0,16 } = 0,997 или

P{| - 24,8 | ? 0,48 } = 0,997

Раскрывая модуль, получаем доверительный интервал для средней дальности поездки в генеральной совокупности при уровне вероятности суждения 0,997:

24,8 - 0,48 ? ? 24,8 + 0,48 или

24,32 ? ? 25,28

Итак, с вероятностью 0,997 средняя дальность поездки попадает в интервал:

[24,32; 25,28].

2)с вероятностью 0,954 возможные пределы доли поездок дальностью до 10км:

Выборочная доля поездок дальностью до 10 км:

 = 0,25( или 25%)

(1.4)

-где Ф(t) - функция Лапласа,  - генеральная доля , мp - средняя ошибка доли.

В нашем случае 2*Ф(t) = 0,954

По таблице удвоенной функции Лапласа находим t для вероятности 0,954:

t = 2.

Средняя ошибка генеральной доли вычисляется по формуле:

(1.5)

-где n - объем выборки.

Получаем

= 0,02

Или:

P{|  - 0,25 | ? 2• 0,02 } = 0,954 или

P{|  - 0,25 | ? 0,04 } = 0,954

Раскрывая модуль, получаем доверительный интервал для доли поездок дальностью до 10 км в генеральной совокупности при уровне вероятности суждения 0,954:

0,25 - 0,04 ? ? 0,25 + 0,04 или

0,21 ? ? 0,29

Итак, с вероятностью 0,954 доля поездок дальностью до 10 км попадает в интервал:

[0,21; 0,29].

Задача №62

Задание. Дайте оценку и произведите анализ конъюнктуры рынка по следующим условным данным:

Таблица 1 - Исходные данные

Период	Товарооборот (млн. руб.)	Объём продаж (тыс. ед.)	Цена (руб.)	Цепные темпы роста, %
				Товарооборота	Объёма продаж	Цены
1		650	260
2		610	300
3		530	330
4		445	380

Используйте моделирование тенденций развития данного рынка с помощью аналитического выравнивания по прямой. Сложившуюся рыночную ситуацию изобразите графически.

Таблица 2 - Аналитическая таблица

Период	Товарооборот (млн. руб.)	Объём продаж (тыс. ед.)	Цена (руб.)	Цепные темпы роста, %
				Товарооборота	Объёма продаж	Цены
1	169000	650	260	-	-	-
2	183000	610	300	108,3	93,8	115,4
3	174900	530	330	95,6	86,9	110,0
4	169100	445	380	96,7	84,0	115,2
Итого:	695000

Аналитическое выравнивание по прямой:

Период					= 173750 - 390
1	169000	-3	9	-507000	= 173750 + 1170 = 174920
2	183000	-1	1	-183000	= 173750 + 390 = 174140
3	174900	+1	1	174900	= 173750 - 390 = 173360
4	169100	+3	9	507300	= 173750 - 1170 = 172580
Итого:	695000	0	20	-7800	= 695000

Определим параметр :

= (1.1)

- где y - исходный уровень ряда, n -- число членов ряда.

Определим параметр :

= (1.2)

- где y - исходный уровень ряда, t -- показатель времени.

Рисунок 1 - Графическое изображение сложившейся рыночной ситуации (Аналитическое выравнивание объема товарооборота по прямой)

Задача №80

Имеются следующие данные по предприятию лёгкой промышленности:

Таблица 1 - Исходные данные

Вид продукции	Количество продукции, тыс. пог. м.	Стоимость единицы продукции (руб.)
	базисный	отчётный	базисный	отчётный
Ткань чистошерстяная	1600	1800	152,1	142,9
Ткань полушерстяная	2500	2650	65,7	66,4

Задание. Определить:

1. Индексы себестоимости по каждому виду продукции.

2. Общие индексы себестоимости продукции, затрат на производство предприятия от снижения себестоимости продукции.

3. Показатель взаимосвязи между индексами.

Решение

1. Индивидуальный индекс себестоимости (z) единицы продукции:

(1.1)

- где z1 и z0 - себестоимость продукции отчетного и базисного периодов.

2. Общий индекс себестоимости продукции:

(1.2)

- где z1- себестоимость единицы продукции в отчетном периоде; z0 - себестоимость единицы продукции в базисном (или плановом) периоде; q 1 - количество продукции в отчетном периоде.

?Zz = ?q1 * z1 - ?q1 * z0 (1.3)

?Zz = 433180 - 447885 = -14705

За счет изменения себестоимости общие затраты снизились на 3.28% или на -14705

Общий индекс затрат на производство продукции:

(1.4)

- где z1, z0 - себестоимость единицы продукции в отчётном и базисном периоде; q1, q0 - объём производства данного вида продукции в отчётном и базисном периоде.

?Z = ?q1 * z1 - ?q0 * z0 (1.5)

?Z = 433180 - 407610 = 25570

За счет всех факторов общие затраты возросли на 6.27% или на 25570

3. Общий индекс физического объема продукции (индекс Ласпейреса)

(1.6)

?Zq = ?q1 * z0 - ?q0 * z0 (1.7)

?Zq = 447885 - 407610 = 40275

За счет изменения объема выработанной продукции, общие затраты возросли на 9.88% или на 40275

Покажем взаимосвязь индексов

I = Iq * Iz = 1.1 * 0.97 = 1.06

Задача №81

Имеются данные за два периода по торговой организации о размере товарооборота (в фактических ценах) и изменении цен:

Таблица 1 - Исходные данные

Товары	Товарооборот, млн. руб.	Изменение цен, %
	1 период	2 период
А	120	145	без изменения
Б	280	250	+ 16
В	660	690	- 10
Г	370	350	без изменения

Задание. Определите:

1. Индивидуальные индексы цен;

2. Общие индексы: цен, физического объёма товарооборота и товарооборота в фактических ценах;

3. Экономический эффект полученный торговой организацией от изменения цен.

Покажите взаимосвязь между вычисленными в п. 2 индексами и сделайте выводы по результатам расчётов.

Таблица 2 - Аналитическая таблица

Товары	Товарооборот, млн. руб.	цен, %
А	1	2	3	4	5
А	120	145	-	1,00	120,0
Б	280	250	+16	1,16	324,8
В	660	690	- 10	0,90	594,0
Г	370	350	-	1,00	370
Итого:	1430	1435			1408,8

1. В графе 4 произведён расчёт индивидуальных индексов цен.

2. Определим общий индекс товарооборота:

(1.1)

- где p1, p0 - цены на товары в отчетном и базисном периодах; q1, q0 - количество проданного товара в отчетном и базисном периодах.

Определим общий индекс цен по формуле Ласпейреса:

(1.2)

- где  -- стоимость продукции реализованной в базисном (предыдущем) периоде по ценам отчетного периода;  -- фактическая стоимость продукции в базисном периоде.

Определим общий индекс физического объёма:

(1.3)

 - взаимосвязь индексов.

4. Экономического эффекта от изменения цен:

(1.4)

млн. руб., т.е. за счёт изменения цен товарооборот уменьшился на 21,2 млн. руб.

Задача №122

Зависимость между объемом произведенной продукции и балансовой прибылью по десяти сельскохозяйственным предприятиям характеризуется следующими данными (Таблица 1)

Таблица 1. Исходные данные для выявления корреляционной зависимости

Номер с-х пред.	Объем реализованной продукции, млн. руб.	Балансовая прибыль, млн. руб.,
1	491,8	133,8
2	483,0	124,1
3	481,7	62,4
4	478,7	62,9
5	476,9	51,4
6	475,2	72,4
7	474,4	99,3
8	459,5	40,9
9	452,9	104,0
10	446,5	116,1

Задание. 1. Для характеристики зависимости у от х найдите уравнение корреляционной зависимости. Дайте оценку коэффициенту регрессии.

2. Вычислите коэффициенты корреляции и детерминации и дать оценку полученным результатам.

Таблица 2 - Аналитическая таблица

					y2
1	491,8	133,8	65802,84	241867,24	17902,44	89,41
2	483,0	124,1	59940,3	233289	15400,81	88,21
3	481,7	62,4	30058,08	232034,89	3893,76	88,04
4	478,7	62,9	30110,23	229153,69	3956,41	87,63
5	476,9	51,4	24512,66	227433,61	2641,96	87,39
6	475,2	72,4	34404,48	225815,04	5241,76	87,16
7	474,4	99,3	47107,92	225055,36	9860,49	87,05
8	459,5	40,9	18793,55	211140,25	1672,81	85,03
9	452,9	104,0	47101,6	205118,41	10816	84,13
10	446,5	116,1	51838,65	199362,25	13479,21	83,26
Итого:	4720,6	867,3	409670,31	2230269,74	84865,65	867,31

1. ;

Из первого уравнения выражаем а и подставим во второе уравнение:

Получаем эмпирические коэффициенты регрессии: = 0.14, = 22.72

Эмпирические коэффициенты регрессии и являются лишь оценками теоретических коэффициентов, а само уравнение отражает лишь общую тенденцию в поведении рассматриваемых переменных.

2. Параметры уравнения регрессии.

Выборочные средние.

Выборочные дисперсии:

Среднеквадратическое отклонение:

Коэффициент корреляции

Рассчитываем показатель тесноты связи.

Коэффициент детерминации:

Уравнение регрессии (оценка уравнения регрессии).

Линейное уравнение регрессии имеет вид

Список использованной литературы

1. Гусаров В. М. Статистика: Учеб. пособие для вузов.- М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2008 г. - 480 с.

Размещено на Allbest.ru