Методы и математические модели в экономике

Определение максимума целевой функции при различных системах ограничений. Применение экономико-математических методов при нахождении оптимальных планов транспортных задач. Решение линейных неравенств, максимальное и минимальное значения целевой функции.

Рубрика Экономико-математическое моделирование
Вид методичка
Язык русский
Дата добавления 06.06.2012
Размер файла 45,2 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

Методическое пособие по ЭММ

для студентов заочной формы обучения

Задания №№ 1 - 10

Построить на плоскости область решений линейных неравенств и геометрически найти максимальное и минимальное значения целевой функции в этой области.

экономический математический целевая функция

1. 2.

3. 4.

5. 6.

7. 8.

9. 10.

Задания №№ 11-20

Решить задачу с помощью симплекс-метода.

Найти максимум целевой функции при данной системе ограничений.

11.

(j=1,2,3,4).

12.

(j=1,2,3).

13.

(j=1,2,3).

14.

(j=1,2,3).

15.

(j=1,2,3,4).

16.

(j=1,2,3).

17.

(j=1,2,3).

18.

(j=1,2,3,4).

19.

(j=1,2,3,4).

20.

(j=1,2,3,4).

Задания №№ 21-30

Найти оптимальные планы транспортных задач

21

Четыре предприятия одного экономического района для производства продукции используют три вида сырья. Потребности в сырье каждого из предприятий соответственно равны 120, 50, 190 и 110 ед. Сырье сосредоточено в трех местах его получения, а запасы соответственно равны 160, 140, 170 ед. На каждое из предприятий сырье может завозиться из любого пункта его получения. Тарифы перевозок задаются матрицей

.

Составить такой план перевозок, при котором общая стоимость перевозок является минимальной и найти оптимальный план.

22

На трех складах оптовой базы сосредоточен однородный груз в количествах 180, 60, 80 ед. Этот груз необходимо перевезти в четыре магазина. Каждый из магазинов должен получить соответственно 120, 40, 80 и 80 ед. груза. Тарифы перевозок единицы груза из складов во все магазины задаются матрицей

.

Составить такой план перевозок, при котором общая стоимость перевозок является минимальной, и найти оптимальный план.

23

Производственное объединение имеет в своем составе три филиала, которые производят продукцию в количествах, равных 50, 30 и 10 ед. Эту продукцию получают четыре потребителя, расположенные в разных местах. Их потребности соответственно равны 30, 30, 10, 20 ед. Тарифы перевозок продукции от каждого из филиалов соответствующим потребителям задаются матрицей

.

Составить такой план прикрепления получателей продукции к ее поставщикам, при котором общая стоимость перевозок является минимальной, и найти оптимальное решение.

24

Три предприятия одного экономического района могут производить некоторую продукцию в количествах, соответственно равных 180, 350 и 20 ед. Эта продукция должна быть поставлена пяти потребителям в количествах 110, 90, 120, 80 и 150 ед. Затраты, связанные с производством и доставкой единицы продукции, задаются матрицей

.

Составить такой план прикрепления получателей продукции к ее поставщикам, при котором общая стоимость перевозок является минимальной, и найти оптимальное решение.

25

Для строительства четырех дорог используется гравий из трех карьеров. Запасы гравия в каждом из карьеров соответственно равны 120, 280 и 160 у.е. Потребности в гравии для строительства каждой из дорог соответственно равны 130, 220, 100 и 110 у.е. Известны также тарифы перевозок 1 у.е гравия из каждого карьера к каждой из строящихся дорог, которые задаются матрицей

.

Составить такой план перевозок гравия, при котором потребности в нем каждой из строящихся дорог были бы удовлетворены при наименьшей общей стоимости перевозок.

26

Для строительства трех объектов используется кирпич, изготовляемый на трех заводах. Ежедневно каждый из заводов может изготовлять 100, 150 и 50 у.е. кирпича. Ежедневные потребности в кирпиче соответственно равны 75, 80, 60 и 85 у.е. Известны тарифы перевозок 1 у.е. кирпича с каждого из заводов к каждому из строящихся объектов:

.

Составить такой план перевозки кирпича, при котором общая стоимость перевозок будет минимальной.

27

На трех хлебокомбинатах ежедневно производится 110, 190 и 90 т муки. Эта мука потребляется четырьмя хлебозаводами, ежедневные потребности которых равны соответственно 80, 60, 170 и 80 т. тарифы перевозок 1 т муки с хлебокомбинатов к каждому из заводов задаются матрицей

.

Составить такой план доставки муки, при котором общая стоимость перевозок будет минимальной.

28

В трех хранилищах горючего ежедневно хранится 175, 125 и 140 т бензина. Этот бензин ежедневно получают четыре заправочные станции в количествах, равных соответственно 180, 110, 80 и 70 т. Стоимости перевозок 1 т бензина с хранилищ к заправочным станциям задаются матрицей

.

Составить такой план перевозок бензина, при котором общая стоимость перевозок будет минимальной.

29

На трех складах оптовой базы сосредоточена мука в количествах равных соответственно 140, 360 и 180 тонн. Эту муку необходимо завести в пять магазинов, каждый из которых должен получить соответственно 90, 120, 230, 180 и 60 тонн. Зная тарифы перевозки 1 т муки с каждого из складов в соответствующие магазины, которые определяются матрицей

.

Составьте план перевозок, обеспечивающий минимальную общую стоимость перевозок.

№ 30

На трех железнодорожных станциях скопилось 120, 110 и 130 незагруженных вагонов. Эти вагоны необходимо перегнать на железнодорожные станции . На каждой из этих станций потребность в вагонах соответственно равна 80, 60, 70, 100 и 50. Стоимости перегона вагонов задаются матрицей

.

Составьте такой план перегонок вагонов, чтобы общая стоимость была бы минимальной.

Указания

При решении задач пользоваться теорией и примерами приведенными в методическом пособии для студентов заочной форму обучения «Методы и математические модели в экономике».

Литература указана в методическом пособии.

Контрольная работа состоит из трех задач.

Номера задач соответствуют последней цифре зачетной книжки, например, номер зачетной книжки - 209107, следовательно, Вы решаете задачи под номерами: 7, 17 и 27. Если номер зачетки оканчивается «0», то решаете задачи под номерами: 10, 20, 30.

Размещено на Allbest.ru


Подобные документы

  • Рассмотрение методов северо-западного пути, наименьшего элемента и аппроксимации Фогеля. Определение минимального значения целевой функции. Система ограничений в каноническом виде. Поиск наименьшего значения линейной функции графическим методом.

    контрольная работа [463,9 K], добавлен 18.03.2013

  • Разработка межотраслевого баланса с увеличением конечного продукта на 10 процентов. Использование данных таблиц межотраслевых потоков и конечных продуктов. Максимальное и минимальное значения целевой функции. Особенности симплексного метода решения задач.

    контрольная работа [286,5 K], добавлен 19.11.2014

  • Составление системы ограничений и целевой функции по заданным параметрам. Построение геометрической интерпретации задачи, ее графическое представление. Решение транспортной задачи распределительным методом и методом потенциалов, сравнение результатов.

    контрольная работа [115,4 K], добавлен 15.11.2010

  • Составление математической модели, целевой функции, построение системы ограничений и симплекс-таблиц для решения задач линейного программирования. Решение транспортной задачи: определение опорного и оптимального плана, проверка методом потенциалов.

    курсовая работа [54,1 K], добавлен 05.03.2010

  • Содержание и построение экономико-математических методов. Роль оптимальных методов в планировании и управлении производством. Экономико-математические модели оптимальной загрузки производственных мощностей. Отраслевое прогнозирование и регулирование.

    контрольная работа [62,1 K], добавлен 30.08.2010

  • Основные понятия и типы моделей, их классификация и цели создания. Особенности применяемых экономико-математических методов. Общая характеристика основных этапов экономико-математического моделирования. Применение стохастических моделей в экономике.

    реферат [91,1 K], добавлен 16.05.2012

  • Моделирование экономических систем: основные понятия и определения. Математические модели и методы их расчета. Некоторые сведения из математики. Примеры задач линейного программирования. Методы решения задач линейного программирования.

    лекция [124,5 K], добавлен 15.06.2004

  • Построение математических моделей по определению плана выпуска изделий, обеспечивающего максимальную прибыль, с помощью графического и симплексного метода. Построение моделей по решению транспортных задач при применении метода минимальной стоимости.

    задача [169,2 K], добавлен 06.01.2012

  • Расчет минимального значения целевой функции. Планирование товарооборота для получения максимальной прибыли торгового предприятия. Анализ устойчивости оптимального плана. План перевозки груза от поставщиков к потребителям с минимальными затратами.

    контрольная работа [250,6 K], добавлен 10.03.2012

  • Нахождение оптимального значения целевой функции, позволяющей минимизировать себестоимость произведенной продукции. Оптимизационные задачи на максимум выручки от реализации готовой продукции. Экономико-математическая модель технологической матрицы.

    контрольная работа [248,8 K], добавлен 25.10.2013

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.