подготовку и сбор индивидуальных экспертных оценок;

статистические методы обработки полученных материалов.

Коллективные экспертные оценки включают:

метод "комиссий"

метод "мозговых атак";

метод Дельфи.

Метод "комиссий" может означать организацию "круглого стола" и других подобных мероприятий, в рамках которых происходит согласование мнений экспертов.

Для метода "мозговых атак" характерны:

коллективная генерация идей

творческое решение проблем.

Мозговая атака представляет собой свободный, неструктурированный процесс генерирования любых идей по избранной теме, которые спонтанно высказываются участниками встречи. Оптимальное число участников -6-12 человек, желательно, чтобы это были люди, имеющие различные профессии и специализации.

Метод Дельфи был разработан известным экспертом из исследовательской корпорации "РЭНД" Олафом Хельмером, математиком по образованию. Может быть, поэтому в методе Дельфи сочетаются творческий подход к решению проблемы и достаточная точность прогноза.

Свое название метод получил по древнегреческому городу Дельфи, прославившемуся своими предсказателями.

Суть метода Дельфи состоит в проведении анкетных опросов специалистов выбранной области знаний (наиболее часто этот метод используется в технологическом прогнозировании, при предсказании открытий и нововведений в области технологии). Полученные анкетные данные подвергаются статистической обработке, в результате которой формируется диапазон мнений экспертов, отражающий их коллективное мнение по избранной проблеме.

Обычно после первого опроса наблюдается значительный разброс мнений. Поэтому процедура осуществления метода Дельфи предполагает проведение еще трех-четырех опросов, в преддверии которых каждого из экспертов знакомят с итогами предыдущего опроса, но не для того, чтобы оказать на него давление, а для того, чтобы эксперт мог получить дополнительную информацию о предмете опроса. Идеально опрос повторяется до совпадения мнений экспертов, реально- до получения наиболее узкого диапазона мнений.

Из всех перечисленных методов экспертных оценок очень высокую популярность в последние десятилетия получил метод составления сценариев. Рассмотрим его более подробно.

2.2.5 Метод составления сценариев

Впервые термин "сценарий" был употреблен в 1960г. футурологом Х.Каном при разработке картин будущего, необходимых для решения стратегических вопросов в военной области.

Сценарий- это описание (картина) будущего, составленное с учетом правдоподобных предположений. Как правило, для прогноза ситуации характерно существование определенного количества вероятных вариантов развития. Поэтому прогноз обычно включает в себя несколько сценариев (рис. 2.7). В большинстве случаев это три сценария:

оптимистический;

пессимистический;

средний (наиболее вероятный, ожидаемый).

Рис.2.7 - Так изобразил модель сценариев немецкий исследователь X.Гешка

Сценарии разрабатываются для определения рамок будущего развития:

технологии;

рыночных сегментов;

стран или регионов и т.д.

Экономическая организация со смежной структурой и разнообразием направлений деятельности меньше поддается прогнозированию в рамках сценария.

В целом сценарий подчинен стратегической функции фирмы и разрабатывается в процессе долгосрочного планирования. Широкий временной охват предполагает усиление неопределенности среди бизнеса, и поэтому для сценария, как правило, характерны некоторая недостоверность и повышенное количество ошибок. Поскольку определение количественных параметров будущего затруднено (так, трудно точно определить величину продаж фирмы через 5 лет), при составлении сценариев чаще всего используются качественные методы и интервальные прогнозы показателей.

Вместе с тем сценарий предполагает комплексный подход для его разработки, помимо качественных могут использоваться количественные методы:

экономико-математические;

моделирование;

анализ перекрестного влияния;

корреляционный анализ и т.д.

Составление сценария обычно включает в себя несколько этапов.

Первый этап. Структурирование и формулировка вопроса.

Вопрос, выбранный для анализа, должен быть определен так точно, как это возможно. На данном этапе должна быть собрана и проанализирована базовая информация. Поставленная задача должна быть согласована со всеми участниками проекта.

Необходимо осветить структурные характеристики и внутренние проблемы проекта.

Второй этап. Определение и группировка сфер влияния.

Для осуществления второго этапа необходимо выделить критические точки среды бизнеса и оценить их влияние на будущее организации.

Третий этап. Установление показателей будущего развития критически важных факторов среды организации.

После того, как основные сферы влияния обозначены, необходимо определить их возможное состояние в будущем, исходя из намеченных фирмой целей.

Показатели будущего состояния не должны быть чрезмерно благополучными, амбициозными.

Для сфер, развитие которых может включать несколько вариантов, будущее состояние должно быть описано при помощи нескольких альтернативных показателей (например, фирму устраивает. чтобы численность населения в регионе увеличилась на 2,3 или 5%).

Четвертый этап. Формирование и отбор согласующихся наборов предположений.

Если на третьем этапе фирма определяла будущее состояние среды и ее влияние на фирму, исходя из собственных целей, то на четвертом этапе возможное развитие сфер влияния определяется исходя из их сегодняшнего состояния и всевозможных изменений.

Различные альтернативные предположения о будущем состоянии наиболее значимых компонентов среды комбинируются в наборы. Формирование наборов обычно осуществляется при помощи компьютерных программ. Из полученных наборов отбираются, как правило, три набора. Отбор осуществляется исходя из следующих критериев:

высокая сочетаемость предположений, входящих в набор;

наличие большого числа значимых переменных;

высокая вероятность событий, относящихся к набору предположений.

Пятый этап. Сопоставление намеченных показателей будущего состояния сфер влияния с предположениями об их развитии.

На этом этапе сопоставляются результаты третьего и четвертого этапов. Повышенные или заниженные показатели состояния среды корректируются при помощи данных, полученных на четвертом этапе.

Так, если фирма на третьем этапе прогнозировала увеличение рождаемости в регионе в 2003 г. на 5%, а анализ на четвертом этапе показал, что произойдет ухудшение экономической конъюнктуры, экологической обстановки, возможны политические и социальные коллизии, то на пятом этапе показатель 5% должен быть изменен в сторону его уменьшения, например до 3%.

Для более точного прогноза необходимо сокращать интервал между сегодняшним днем и конечным временем прогнозирования. Так, если прогноз составляется в 1997 г для 2003 г., то период прогнозирования нужно разделить на два этапа по три года: сначала разработать сценарий для 2000 года, а уже затем для 2003 года.

Шестой этап. Введение в анализ разрушительных событий.

Разрушительное событие- это внезапно случившийся инцидент, который не был ранее спрогнозирован и который может изменить направление тенденции.

Разрушительные события могут иметь как отрицательный характер (наводнения, землетрясения, аварии атомных реакторов и т.д.), так и положительный (технологические взрывы, политические примирения между бывшими противниками и т.д.).

Из возможных разрушительных событий нужно выделить те, которые способны оказать наиболее сильное воздействие, и учесть их при составлении сценариев (например, на состояние рождаемости в регионе могут повлиять: во-первых, авария на атомной станции; во-вторых, вероятность локального конфликта; в-третьих, открытие нового месторождения полезных ископаемых. Однако реальное воздействие возможно только первого из событий).

Седьмой этап. Установление последствий.

На этом этапе сопоставляются стратегические проблемы фирмы (например, возможность роста за счет более широкого освоения рынка) и выбранные варианты развития среды. Определяются характер и степень воздействия тех или иных вариантов развития на стратегические области действий фирмы.

Восьмой этап. Принятие мер.

В узком смысле этот этап уже не относится к анализу. Однако он естественно вытекает из предыдущих этапов.

2.2.6 Методы прогнозирования временных рядов

При прогнозировании изменения во времени какого-либо производственного показателя применяются методы анализа и прогнозирования временных рядов, основанные на исследовании случайных процессов.

Случайным процессом называется функция от времени, значения которой в любой момент времени являются случайными величинами.

Реализацией случайного процесса называется последовательность наблюдений i-гo показателя x_i1, x_i2, …, x_in случайного процесса в моменты времени t₁, t₂, …, t_n .

Временным рядом называется последовательность наблюдений случайного процесса, полученных в равноотстоящие моменты времени. Временной ряд называют также динамическим рядом или рядом динамики.

Наблюдение временною ряда x_it в любой момент времени t называется уровнем временного ряда.

Любой уровень временного ряда х_t можно условно представить в виде суммы систематической составляющей и случайной компоненты:

,

где х_t - уровень временною ряда в t-й момент времени;

f(t) -- систематическая (детерминированная) составляющая временного ряда -- функция от времени;

-- случайная величина с параметрами

,

где-- математическое ожидание;-- среднеквадратическое отклонение.

Таблица 2.10

Временной ряд x_it

tk	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
xit	2	1	4	4	6	1	7	9	12	11

Функция f(t) выражает влияние на х_t различных постоянно, систематически действующих факторов, обусловленных внутренней структурой изучаемого процесса, хорошо изученными проявлениями внешней среды и т. п.

Функция f(t) называется трендом и показывает тенденцию изменения во времени изучаемого показателя.

Случайная компонента обусловлена бессистемным, случайным влиянием на х_t каких-либо случайных факторов.

Временной ряд представляется в табличном или графическом виде. В табл. 2.10 представлен временной ряд изменения некоторого показателя x_it в фиксированные равноотстоящие моменты времени t_k,k = .

Табл. 2.10 читается так: "В первый момент времени t = 1 показатель х_t, принял значение, равное 2; при t=2 х_t=1; при t=3 х_t=4 и т.д.



рис.2.8 - Графическое представление временного ряда

Этот же временной ряд представлен в виде графика изменения x_i во времени (рис. 2.8).

Из рис. 2.8 видно, что с течением времени значение ряда x_it увеличивается, хотя в отдельных случаях (t₂, t₇, t₁₀) соответствующие уровни ряда x_i2 x_i7 x_i10 меньше, чем в предшествующие моменты времени: x_i2< x_{i1 ,} x_{i7 <}x_i6 и т. д. В этих случаях говорят, что наблюдается тенденция увеличения значений ряда со временем (пунктирная линия), а отдельные отклонения от тенденции f(t) носят случайный характер.

Выявление тенденции изменения показателя является основной операцией при расчете прогноза.

Однако недостаточно установить только факт увеличения (уменьшения) показателя во времени; необходимо вычислить, как он изменяется во времени, т. с. выявить вид функции f(t).

2.2.7 Определение вида прогнозной модели. Линеаризация тренда

Зависимость f(t) выявляется с помощью процедуры экстраполяции тенденций исследуемого процесса, заключающейся в подборе теоретической кривой, адекватно описывающей процесс изменения показателя.

Экстраполяция ряда выполняется с помощью математических функций, которые подбираются под эмпирическую совокупность статистических данных. Эта функция позволяет получить расчетные значения уровней ряда, т. е. значения, которые наблюдались бы при полном совпадении теоретической кривой с фактическими значениями ряда.

Экстраполяция тенденции временного ряда осуществляется в два этапа:

*выбор типа кривой, форма которой соответствует характеру тенденции временного ряда;

*определение численных значений параметров кривой.

Выбор типа кривой (основной этап при экстраполяции тенденций ряда. Это достаточно трудоемкий процесс, ибо перебор различных видов функциональных зависимостей осуществляется в обширном классе аналитических функций. В практике экстраполяции тенденции временных рядов наиболее часто встречаются следующие зависимости (рис.2.9):

линейная функция: х = a + bt;

парабола: х = а + bt + ct²;

полином третьей степени: х = а + bt + ct² + dt³;

гипербола: х = а +

степенная функция: х = аt^b

6) экспоненциальная функция: х = ае^bt ;

модифицированная экспонента: x=k - ае^bt ;

экспоненциально-степенная функция: х = e^att^b;

логистическая (S - образная ) функция: x = k (1+be^-at) ;

функция Гомпертца: x = ka^bt;

квадратная логистическая функция: ;

логарифмическая функция: x = b lgt.

При экстраполяции тенденций ряда задача состоит в том, чтобы определить параметры выбранной функции a₀, a₁, а₂ и т. д. Для определения этих параметров применяют метод наименьших квадратов.

рис. 2.9. - Общий вид некоторых прогнозных кривых

2.2.8 Предварительная обработка прогнозной информации

При значительном разбросе значении исходного ряда для облегчения процедуры выбора типа кривой и уменьшения трудоемкости се математического описания осуществляют предварительную обработку исходного числового ряда путем его сглаживания и выравнивания.

Процедуру сглаживания применяют в целях уменьшения случайных отклонений единичных значений числового ряда, как правило, методом скользящей средней. Для этого определяют средние значения групп точек исходного ряда, при этом группы выбирают как бы скользящими от начала к концу ряда. Так, к примеру, при сглаживании группы по пяти значениям, имеем группы:

…

Остающиеся крайние точки (х₁, х₂ и x_n-1, x_n) сглаживают по специальным формулам.

Для сглаживания по трем точкам применяют формулы:

;

;

,

где х₀, -- исходное и сглаженное значения средней точки в скользящей группе; х_-1, -- исходное и сглаженное значения в левой от средней точке; х₊₁, -- исходное и сглаженное значения в правой от средней точке.

Для средней точки скользящей группы из т = 2к +1 точек в общем виде формула имеет вид

При большом числе точек исходного ряда используют рекуррентную формулу:



При наличии в исходном ряде значительных случайных отклонений единичных реализаций от групповых средних процедура сглаживания дает хорошие результаты, способствуя выявлению тенденции ряда. При необходимости сглаживание может быть выполнено повторно по уже сглаженному ряду значений. Однако эффективность многократного сглаживания быстро уменьшается и более одного -- трех раз его выполнять нецелесообразно.

Метод наименьших квадратов дает наиболее точные результаты при аппроксимации линейных зависимостей. Достаточно успешно его применяют также для определения параметров парабол, кубических полиномов и гипербол. Чтобы получить параметры других аппроксимирующих зависимостей, прибегают к процедуре выравнивания тренда путем его линеаризации. То есть эмпирическую зависимость вида x = f(t) приводят к виду

X=A+BT.

Коэффициенты А и В линеаризованной зависимости определяют методом наименьших квадратов, после чего осуществляют обратный переход от вычисленных значений А и В к исходным a и b произвольной функции x = f(t).

2.2.9 Обработка временных рядов методом наименьших квадратов

Сущность метода наименьших квадратов (МНК) заключается в минимизации суммы квадратов случайных отклонений , фактических значений временного ряда от тренда f(t):

 (2.15)

Минимизируется сумма квадратов отклонений, а не самих отклонений по той причине, что эти отклонения могут иметь как положительное, так и отрицательное значения и при суммировании взаимно погашаются. Отсюда название метода.

МНК дает наиболее точные результаты в случае, когда f(t) имеет линейный вид. Однако на практике этим методом пользуются и при определении параметров функций, описываемых параболической и гиперболической зависимостями; погрешность МНК в этом случае для практических целей не существенна. Рассмотрим МНК для определения параметров следующих зависимостей:

f(t)= a₀ + a₁t - линейная зависимость;

f(t)= a₀ + a₁t + a₂t² - парабола;

- гипербола.

Для линейной зависимости условие (2.15) запишется в виде

(2.16)

Для краткости обозначим сумму через Q.

Тогда задача определения тренда формулируется так: найти такие значения коэффициентов а₀ и а₁, чтобы Q = min Q.

Необходимым условием осуществления минимума функции является равенство нулю частных производных этой функции по параметрам а₀ и а₁:

После преобразования получим систему так называемых нормальных уравнений:

Решив эту систему относительно а₀ и а₁, получим параметры функции f(t)= a₀ + a₁t.

2.2.10 Обработка временных рядов методом наименьших квадратов с весами

Экстраполяция выполненной с помощью МНК тенденции изменений показателя на прогнозный период предполагает, что вес наблюдения (уровни временного ряда) равнозначны для прогноза. Однако информация об изменении показателя в период времени, непосредственно примыкающий к моменту прогноза, "ценнее" для прогнозирования, чем в более удаленный. Но и более удаленные от момента прогноза наблюдения временною ряда также несут значительную информацию о процессе, поэтому пренебрегать этими наблюдениями при расчете прогноза не следует.

Для учета различной "ценности", или, как это принято в терминологии прогнозирования и информатики, "веса" информации в различные моменты времени применяют метод наименьших квадратов с весами (МНКВ) и метод экспоненциального сглаживания.

Рассмотрим метод наименьших квадратов с весами.

Суть метода заключается в том, что каждому отклонению , придается вес ?_t<1, причем веса возрастают для точек, находящихся ближе к моменту прогнозирования. Следовательно, чем дальше наблюдение (уровень) стоит от момента прогноза, тем меньший вес оно имеет, тем меньшее влияние оказывает на формирование уровня прогнозного значения показателя.

Для определения веса ?_t, удобно использовать выражение

?_t = ?^n-(t-1) (2.17)

где ? -- некоторое число, меньшее единицы;

п -- число наблюдений.

Чем меньше величина ?, тем меньше ранние наблюдения влияют на прогноз.

Условие (2.17) для МНКВ запишется в виде

Система нормальных уравнений для МНКВ имеет вид

2.2.11 Прогнозирование временных рядов методом экспоненциального сглаживания

Идея метода заключается в том, что временной ряд сглаживается с помощью взвешенной скользящей средней, веса которой подчиняются экспоненциальному закону, причем чем дальше от момента прогноза отстоит точка ряда, тем меньшее участие принимает она в формировании прогнозного значения.

В общем виде скользящая средняя S_t временного ряда по т наблюдениям при длине ряда п определяется по формуле

(2.18)

С помощью скользящей средней можно прогнозировать временные ряды, однако на практике этот метод используется редко из-за грубых результатов.

Прогноз временных рядов методом экспоненциального сглаживания (в дальнейшем ЭС) основывается на вычислении экспоненциальной средней k-гo порядка для ряда х_і:

(2.19)

где -- экспоненциальная средняя k-го порядка для t-го наблюдения временного ряда;

-- экспоненциальная средняя [k-1]-го порядка для [t-1]-го наблюдения временного ряда;

k -- порядок средней, характеризующий уровень ряда в зависимости от степени прогнозирующего полинома;

t -- точка ряда, для которой вычисляется средняя;

i-номера точек, для которых вычисляется средняя, ;

? -- параметр сглаживания.

Экспоненциальная средняя для t-й точки временного ряда равняется некоторой доле экспоненциальной средней [k-1]-го порядка для предыдущей точки временного ряда.

Эта доля определяется коэффициентом ?, называемым параметром сглаживания.

Физический смысл параметра ? заключается в том, что он показывает вес t-го наблюдения в прогнозе.

Для рядов, описываемых линейной зависимостью, вычисляются дне экспоненциальные средние: первого и второго порядков: и ; для рядов, описываемых квадратичной зависимостью, вычисляются три средние: первого, второго и третьего порядков: , , . Вообще для ряда

порядок k изменяется в пределах от 1 до n+1.

Экспоненциальную среднюю первого порядка вычисляют по формуле

(2.20)

В практических вычислениях вместо формул (2.19) и (2.20) удобно использовать рекуррентное соотношение

(2.21)

Экспоненциальная средняя равняется сумме долей экспоненциальных средних и . Величина этих долей определяется параметром сглаживания ?.

Для прогноза методом ЭС необходимо коэффициенты уравнения тренда, например коэффициенты а_д и а_} для линейного тренда х_t=а₀+а₁t, выразить через экспоненциальные средние по следующим формулам:

Тогда величина прогноза ряда х_t=а₀+а₁t для точки t+?,

,

где l -- глубина прогноза, рассчитывается по формуле

(2.22)

Для случая, когда тренд описывается квадратичном полиномом х_t= a₀ + a₁t + 1/2a₂t², коэффициенты , ивыражаются через экспоненциальные средние следующим образом:

Прогнозные значения в этом случае рассчитываются по формуле

Для вычисления экспоненциальных средних линейной и квадратичной моделей необходимо задать значения параметра сглаживания ? и так называемые начальные условия - ,,, которые подставляются в рекуррентную формулу (7.33) при вычислении , , для t = 1.

Параметр ? подсчитывается приближенно по формуле

,

где т -- число наблюдений, входящих в интервал сглаживания.

Начальные условия подсчитываются по формулам:

В этих формулах коэффициенты а₀, а₁ и а₂ вычисляются методом наименьших квадратов.

Суммарный вес С последних т наблюдений при ?, определяемой по (2.22), вычисляется по формуле

(2.24)

В общем виде последовательность расчетов при прогнозировании методом ЭС можно изобразим, в виде блок-схемы, представленной на рис. 2.10.

Рис. 2.10. Схема расчета прогноза методом экспоненциального сглаживания

2.2.12 Прогнозирование временных рядов с использованием метода авторегрессии

При сглаживании и прогнозировании временных рядов рассмотренными выше методами для расчета прогноза использовался только тренд, т. е. детерминированная составляющая процесса. Однако для решения практических задач невозможно получить такой тренд, который позволил бы добиться максимального совпадения расчетных и фактических значений показателей, т. е. нет возможности получить такие значения коэффициентов а_i, которые обратили бы в нуль сумму Q или придали бы ей значение, близкое к нулю.

Уровень погрешности можно снизить путем прогнозирования случайной компоненты ?_t. Тогда прогноз показателя будет суммой прогнозов детерминированной и случайной составляющих:

x_t = f(t) + ?^*_t + u_t (2.25)

Здесь x_t -- временной ряд;

f(t) -- тренд временного ряда;

?^*_t -- прогноз отклонения случайной компоненты ?_t ;

u_t-- ошибка протезирования ?_t.

Если случайная величина ?_t распределена по нормальному закону, для ее прогнозирования применяют метод авторегрессии.

Процессом авторегрессии называется процесс, значения которого в последующие моменты времени зависят от его значений в предшествующие моменты времени:

(2.26)

где коэффициенты ?₁, ?₂, …, ?_р-1, ?_р -- коэффициенты уравнения авторегрессии; и_t -- ошибка авторегрессии.

Расчет коэффициентов авторегрессии ?₁, ?₂, …, ?_р-1, ?_р производится методом наименьших квадратов из условия минимума дисперсии склонений в фиксированной выборке из п наблюдений:

Это условие приводит к системе нормальных уравнений:

Число переменных, входящих в модель авторегрессии, называется порядком авторегрессии. В (2.26) приведена модель авторегрессии р-ro порядка.

Определение порядка авторегрессии является одним из наиболее ответственных этапов построения авторегрессионной модели. Для этого привлекают довольно громоздкий математический аппарат. Но в практических расчетах порядок авторегрессии обычно определяют эмпирическим путем. Построив несколько моделей разного порядка, проверяют точность прогноза на ретроспективных данных и на основе анализа полученных результатов делают вывод о порядке авторегрессии.

2.2.13 Прогнозирование временных рядов методов огибающих кривых

Многие динамические ряды при существенном изменении независимой переменной -- времени -- проявляют тенденцию к насыщению, т. е. при росте t зависимый показатель приближается к некоторой асимптоте -- своему предельному значению. Такое поведение динамического ряда имеет вполне определенный физический смысл: происходит стабилизация прогнозируемого признака. В историческом аспекте насыщение динамического ряда означает подготовку смены технических и технологических формаций.

Традиционный подход к прогнозированию насыщающихся процессов основываемся на предположении, что экспериментальный динамический ряд насыщающегося процесса описывается по закону логистической кривой. Уравнение логистической кривой имеет вид

П(t) = k(1+be^-ct), (2.27)

где П(t) -- прогнозируемый показатель; t -- время протекания процесса, характеризующегося показателем П(t) ; k, b, c -- коэффициенты;

П(t)

рис.2.11Кривая насыщения П(t)

е -- основание натуральных логарифмов; Пmax -- предельное значение (асимптота) функции П(t).

Логистическая кривая описывает изменение главного признака на одном из исторических этапов. Таких этапов может быть несколько, при этом для каждого из них существует своя логистическая или близкая к ней (рис. 2.11) кривая насыщения. Можно ожидать, что огибающие кривые будут принимать форму большой S-образной кривой, описанной вокруг малых 5-образных кривых, характеризующих конкретные этапы (рис. 2.12).

рис. 2.12 Огибающая По(t) семейства логистических кривых насыщения П(t)

2.2.14 Выбор метода прогнозирования

Прогнозирование на основе анализа временных рядов предполагает, что происходившие изменения в объемах продаж могут быть использованы для определения этого показателя в последующие периоды времени. Временные ряды, подобные тем, что приведены в таблице 2.11, обычно служат для расчета четырех различных типов изменений в показателях: трендовых, сезонных, циклических и случайных.

Таблица 2.11

Ежемесячное производство телег, шт

Месяц	2004	2005	2006	2007
Январь	9	30	28	29
Февраль	10	28	30	35
Март	15	25	29	30
Апрель	13	32	27	28
Май	19	34	26	22
Июнь	20	27	25	26
Июль	13	28	30	32
Август	20	30	31	25
Сентябрь	25	29	32	29
Октябрь	26	32	33	30
Ноябрь	28	31	26	30
Декабрь	32	33	28	30

Тренд- это изменение, определяющее общее направление развития, основную тенденцию временных рядов. Выявление основной тенденции развития (тренда) называется выравниванием временного ряда, а методы выявления основной тенденции- методами выравнивания.

Один из наиболее простых приемов обнаружения общей тенденции развития явления- укрупнение интервала динамического ряда. Смысл этого приема заключается в том, что первоначальный ряд динамики преобразуется и заменяется другим, уровни которого относятся к большим по продолжительности периодам времени. Так, например, месячные данные таб.2.11 могут быть преобразованы в ряд годовых данных. График ежегодного производства, приведенный на рис.2.13, показывает, что потребление возрастает из года в год в течение исследуемого периода. Тренд в потреблении является характеристикой относительно стабильного темпа роста показателя за период.

Рис. 2.13 Ежемесячное потребление телег в 2006--2008 гг.

Выявление основной тенденции может быть осуществлено также методом скользящей средней. Для определения скользящей средней формируются укрупненные интервалы, состоящие из одинакового числа уровней. Каждый последующий интервал получаем, постепенно передвигаясь от начального уровня динамического ряда на одно значение. По сформированным укрупненным данным рассчитываем скользящие средние, которые относятся к середине укрупненного интервала.

Прогнозирование на основе анализа временных рядов предполагает, что происходившие изменения в объемах продаж могут быть использованы для определения этого показателя в последующие периоды времени. Временные ряды, подобные тем, что приведены в таблице 2.11, обычно служат для расчета четырех различных типов изменений в показателях.

Выявление основной тенденции может быть осуществлено также методом скользящей средней. Для определения скользящей средней формируются укрупненные интервалы, состоящие из одинакового числа уровней. Каждый последующий интервал получаем, постепенно передвигаясь от начального уровня динамического ряда на одно значение. По сформированным укрупненным данным рассчитываем скользящие средние, которые относятся к середине укрупненного интервала.

Порядок расчета скользящих средних по потреблению телег в 2006-2008 гг. приведен в таблице2.12.

Таблица 2.12 Расчет скользящих средних по данным за 2004-2007 гг

t	Месяц	Количество	Скользящее среднее
1	Июнь 2004	9	#Н/Д
2	Июль 2004	10	#Н/Д
3	Август 2004	15	11,33
4	Сентябрь 2004	13	12,67
5	Октябрь 2004	19	15,67
6	Ноябрь 2004	20	17,33
7	Декабрь 2004	13	17,33
8	Январь 2005	20	17,67
9	Февраль 2005	25	19,33
10	Март 2005	26	23,67
11	Апрель 2005	28	26,33
12	Май 2005	32	28,67
13	Июнь 2005	30	30,00
14	Июль 2005	28	30,00
15	Август 2005	25	27,67
16	Сентябрь 2005	32	28,33
17	Октябрь 2005	34	30,33
18	Ноябрь 2005	27	31,00
19	Декабрь 2005	28	29,67
20	Январь 2006	30	28,33
21	Февраль 2006	29	29,00
22	Март 2006	32	30,33
23	Апрель 2006	31	30,67
24	Май 2006	33	32,00
25	Июнь 2006	28	30,67
26	Июль 2006	30	30,33
27	Август 2006	29	29,00
28	Сентябрь 2006	27	28,67
29	Октябрь 2006	26	27,33
30	Ноябрь 2006	25	26,00
31	Декабрь 2006	30	27,00
32	Январь 2007	31	28,67
33	Февраль 2007	32	31,00
34	Март 2007	33	32,00
35	Апрель 2007	26	30,33
36	Май 2007	28	29,00
37	Июнь 2007	29	27,67
38	Июль 2007	35	30,67
39	Август 2007	30	31,33
40	Сентябрь 2007	28	31,00
41	Октябрь 2007	22	26,67
42	Ноябрь 2007	26	25,33
43	Декабрь 2007	32	26,67
44	Январь 2008	25	27,67
45	Февраль 2008	29	28,67
46	Март 2008	30	28,00
47	Апрель 2008	30	29,67
48	Май 2008	30	30,00

Изучение основной тенденции развития методом скользящей средней является эмпирическим приемом предварительного анализа. Для того чтобы дать количественную модель изменений динамического ряда, используется метод аналитического выравнивания. В этом случае фактические уровни ряда заменяются теоретическими, рассчитанными по определенной кривой, отражающей общую тенденцию изменения показателей во времени. Таким образом, уровни динамического ряда рассматриваются как функция времени:

Наиболее часто могут использоваться следующие функции:

при равномерном развитии- линейная функция: ;

при росте с ускорением:

парабола второго порядка: ;

кубическая парабола: ;

при постоянных темпах роста- показательная функция: ;

при снижении с замедлением- гиперболическая функция: .

Однако аналитическое выравнивание содержит в себе ряд условностей: развитие явлений обусловлено не только тем, сколько времени прошло с отправного момента, а и тем, какие силы влияли на развитие, в каком направлении и с какой интенсивностью. Развитие явлений во времени выступает как внешнее выражение этих сил.

Оценки параметров находятся методом наименьших квадратов, сущность которого состоит в отыскании таких параметров, при которых сумма квадратов отклонений расчетных значений уровней, вычисленных по искомой формуле, от их фактических значений была бы минимальной.

Для сглаживания экономических временных рядов нецелесообразно использовать функции, содержащие большое количество параметров, так как полученные таким образом уравнения тренда (особенно при малом числе наблюдений) будут отражать случайные колебания, а не основную тенденцию развития явления.

рис.2.14 - скользящее среднее

Подбор вида функции, описывающей тренд, параметры которой определяются методом наименьших квадратов, производится в большинстве случаев эмпирически, путем построения ряда функций и сравнения их между собой по величине среднеквадратической ошибки.

Выбираем тренд с наименьшей дисперсией остатков s². Это полиномиальный тренд 3-го порядка, где остаток составляет 14,07.

1. По выбранному тренду составить прогноз для t=T+1,T+2,T+3 и т.д, где T=48 - последний член временного ряда в таблице. Прогноз вычисляется по формулам:

=a₀+a₁(T+1)+a₂(T+1)²+a₃(T+1)³,

₌ a₀+a₁(T+2)+a₂(T+2)²+a₃(T+2)³,

₌ a₀+a₁(T+3)+a₂(T+3)²+a₃(T+3)³,

где a_i , i=1,2,3-оценки коэффициентов выбранного полиномиального тренда.

2. Вычислить доверительный интервал для прогнозов по формулам:

, , ,

где t_p - 100% точка t распределения (p=0,05). Число степеней свободы t распределения равно T-q-1, где q - степень полинома.

Величина t_p находится с помощью Мастера - функции в Excel (функция СТЬЮДРАСПОБР).

Таблица 2.15

Расчет среднеквадратической ошибки

S	Tp	Среднеквадратическая ошибка
0,936056	2,014103	1,885313
	2,012894	1,88418
	2,011739	1,883099
	2,010634	1,882065
	2,009574	1,881073
	2,00856	1,880124

Таблица 2.16

Расчет прогноза

Время	Нижняя граница доверительного интервала для прогноза	Прогноз	Верхняя граница доверительного интервала для прогноза
49	36	38	40
50	37	39	41
51	39	41	43
52	40	42	44
53	42	44	46
54	44	46	48



рис. 2.15 - график прогнозов и их доверительных интервалов

По данным прогноза мы видим, что объёмы продаж будут увеличиваться с каждым месяцем. Среднеквадратическая ошибка составляет 2 телеги в месяц.

3. Информационно - управляющая система

Одним из эффективных направлений развития производства и совершенствования управления является разработка и внедрение на предприятии передовых информационных технологий, включающих в себя:

определение функций, которые должны быть решены с целью обеспечения служб предприятия надежной и качественной информацией для принятия решений;

определение задач, которые необходимо решить с целью обеспечения решения функций, определенных па первом этапе;

определение перечня количественных и качественных показателей информации, необходимых для решения задач определенных на втором этапе;

определение форм и методов, основываясь на которых и/или используя которые с помощью количественных и качественных показателей достигается решение требуемых задач и определение заданных функций для принятия необходимых решений.

Принципиально возможно четыре формы организации стратегии функционирования информационных систем на предприятии:

- централизованное хранение и обработка информации при централизованном управлении экономико-производственными объектами (традиционная АСУ);

- централизованное хранение и обработка информации при децентрализованном или независимых системах управления (при помощи ВЦ коллективного пользования);

- распределенное хранение и обработка информации при централизованном управлении;

- распределенная обработка и хранение при децентрализованном управлении.

В данном диплом проекте автоматизтрованная информационная система будет разрабатываться для расчет себестоимости продукции и анализа спроса объмов продаж, по которым можно будет определить дальнейшуу прибыльную работу предприятия ООО "Техсервис". Поэтому отсюдо следует и название информационной системы: "Расчет себестоимости продукции и анализ спроса объмов продаж".

3.1 Информационное обеспечение

Общая характеристика информационного обеспечения

Общую структуру информационного обеспечения представлено на рисунке 3.1. Важной составляющей частью информационного обеспечения является информационная база, которая состоит из машинной и внемашинной информационной базы.

Рисунок 3.1 - Структура информационного обеспечения

Машинная информационная база - часть информационной базы ИС, которая представляет собой совокупность информационных файлов, которая хранится в памяти ЭВМ и на магнитных носителях.

Машинная информационная база состоит из информационных файлов, которые могут быть организованы в виде отдельных независимых между собой, локальных информационных или файлов в виде базы данных, т.е. интегрированной совокупности связанных между собой файлов, которыми управляет система управления базами данных (СУБД), т.е. это и предусматривает цель данной курсовой работы.

Файл - это идентифицированная совокупность логично связанных между собой данных, которые расположены вне программы во внешней памяти и доступна программе с помощью специальных операций.

База данных (БД) - это структурная совокупность взаимозависимых данных, которые характеризуют отдельную предметную область и находятся под управлением СУБД. БД представляет собой интегрированное хранилище данных, которое предназначено для использования многими пользователями и обеспечения независимости данных от прикладных программ. Связь последних пользователей и прикладных программ с БД осуществляется через СУБД, что является интерфейсом между пользователем и БД.

На выбор СУБД-претендента наибольшее влияние оказывает согласование ряда параметров среды реализации и СУБД.

Факторы, которые влияют на выбор СУБД:

- трудоёмкость реализации приложений;

- стоимость эксплуатации информационной системы;

-возможность соединения разработки базы данных с ранее выполненными программными реализациями;

- прогнозируемые сроки реализации ИС;

- затраты на обучение персонала.

Для контроля информации необходимо решить следующие задачи:

· создать "динамическую" модель предметной области системы (в которой соответствие БД текущему состоянию предметной области обеспечивается не периодически, а в решении реального времени);

· обеспечить эффективность функционирования, т.е. обеспечить требования вовремя реакции системы на запрос и возобновление БД;

· обеспечить централизованное сохранение данных в памяти ЭВМ;

· обеспечить выборку с информационных массивов данных в соответствии с заданными критериями;

· обеспечить защиту данных от некорректных обновлений, от разрушений при сбоях оборудования и от несанкционированного доступа.

Эти задачи можно осуществить при помощи создания единого хранилища - базы данных и использования средств СУБД.

Организация сбора и передачи первичной информации

Сбор информации - это подсчет, взвешивание или измерение других вариантов определения объемов той или иной хозяйственной операции. Регистрация - это внесение собранных отчетов на носители информации.

Сбор информации может выполнятся в ручную, автоматизировано или автоматично. Регистрация информации тоже выполняется в трех вариантах: автоматическом, автоматизированном и ручном.

Ручная регистрация - это выписывание первичных бумажных документов, а автоматизированная (машинно-ручная) - это выписывание первичного документа при помощи технического приспособления, что очень часто дополняется равнобежным формированием машинного носителя. В случаи автоматичного сбора информации она чаще всего автоматично регистрируется.

Если операция собирается и регистрируется не на месте ее обработки, то возникает необходимость в ее передачи. Порядок передачи информации на обработку зависит от типа носителя информации и наличия технических приспособлений и качества носителей информации, которые передаются.

Для контроля правильности передачи используются разные методы, которые могут привести к возникновению специальных технологических операций. Среди таких методов следует назвать:

1. Двойную передачу с последующим сравнением двух вариантов принятой информации;

2. Передачу дополнительной контрольной информации и разрядов. Итоги и разряды могут рассчитываться по отдельному символу, атрибуту, записи.

Список источников и носителей информации:

1.База данных затрат на материалы (БД01 ДО905);

2.Массив учета объемов продаж (МС01 ДО905).

Первичная информация собирается вручную экономистом. Все входящие сообщения в дальнейшем заносятся в автоматизированную информационную систему. За своевременное предоставление такой информации отвечает АРМ и экономист и бухгалтер.

Важную роль в деятельности предприятия играет оперативный обмен данными, который занимает до 95% времени руководителя и до 53% времени специалистов. В связи с этим увеличилось пользование программными способами типа "электронная почта". Их использование позволяет осуществлять рассылку документов внутри предприятия, отправлять, получать и обрабатывать сообщения с разных рабочих мест и даже проводить заседания специалистов, которые находятся на значительном расстоянии друг от друга. Проблема обмена данными тесно связана с организацией работы АРМ в составе вычислительной сети.

Построение системы классификации и кодирования

Классификация и кодирование - это две неотъемлемые части одного процесса- перевода разной экономической информации с природного языка на формализованный язык ЭВМ.

Классификация - это раздел множества объектов на части по их или подобию или отличию согласно с принятыми методами.

Кодирование - это создание и присвоение кода классификационной группировке и объекту классификации (или присвоение объекту определенного кода).

Классификаторы технико-экономической информации могут создаваться системным или локальным способом. При системном способе информация классифицируется с учетом требований разных уровней руководства (предприятие, министерство, ведомство и др.), по локальному - в рамках одного предприятия, организации или учреждения.

Классификация и кодирование объектов осуществляется при помощи аббревиатур их полного названия, а также нумерации. Примером кодирования может быть код основной задачи ДО905.

В ИС используется локальный классификатор, представленный в таблице 3.1.

Таблица 3.1 - Основные классификации ИС "Автоматизированная система управления документооборотом"".

Наименование классификации	Сокращение	Объект классификации	Разрядность кода
Класификация баз данних	КБД	Справочники ИС	8
Классификация массивов информации	КМИ	Массивы информации ИС	8

Проектирование форм первичных документов, машиннограм и видеокадров

В зависимости от того, как будут использоваться результаты обработки информации, все формы первичной и вторичной информации разделяются на две группы: формы введения и вывода, предназначенные для визуального использования; формы введения и вывода, предназначенные для машинного использования.

К первой группе относятся документы (машинограммы, диаграммы, графики), табло, телеэкран.

К второй группе - все машинные носители.

Чаще для визуального использования, как формы вывода используется машинограммы и видеограммы. Проектирование этих форм вывода имеет много общего с проектированием первичных документов и одновременно характерезуется некоторыми специфическими требованиями, которые определяются самой организацией машинной обработки данных и эксплуатационных возможностей использования технических средств.

Все формы документов разработаны в соответствии с госстандартами и утверждены соответственно.

3.2 Организационное обеспечение

Каждая технологическая схема сопровождается документацией. Документация по разработанной информационной системе содержит в себе Инструкцию для пользователя, а также Инструкцию для администратора.

Пособие пользователя приведено в приложении В и имеет такие подразделы:

1.Вступление;

2.Назначение и условия использования;

3.Подготовка к работе;

4.Описание операции;

5.Аварийные ситуации;

6.Рекомендации к освоению.

3.3 Техническое обеспечение

Для создания автоматизированной информационной системы расчета себестоимости продукции и анализа спроса, а в последствии и для решения ее основной задачи ДО905 используется АРМ экономиста. Установлена на АРМ компьютерная техника должна соответствовать таким минимальным требованиям как:

процессор Pentium 4;

установлена программа MS EXCEL;

системная плата;

оперативная память не меньше 64 Мбайт;

жесткий диск (объем не меньше 20 Гбайт);

накопитель магнитных дисков;

привод CD-ROM;

клавиатура;

манипулятор "мышь";

монитор;

принтер;

модем.

3.4 Программное обеспечение

Программное обеспечение системы является взаимосвязанным комплексом модулей, объеденных графическим интерфейсом пользователя, который реализует режим решения задачи. При этом пользователю дается возможность в диалоговом режиме управлять работой программы.

Для эффективной работы на АРМ специалиста - экономиста должна быть установлена операционная система Wіndows 98 или более поздняя версия, программа MS EXCEL.

Наиболее оптимальным вариантом для решения поставленной задачи на данном предприятии является программное обеспечение, Microsoft Office которое включает в себя программу Microsoft Excel.

На предприятии "Техсервис" уже установлено данное программное обеспечение, что обеспечивает решения нашей задачи, также предприятие не несет значительных затрат по подготовке персонала к работе с этой программой, так как она является наиболее простой и доступной к пониманию пользователя. Данная информационная система состоит из двух подсистем: первая - это калькуляция себестоимости продукции (рис.3.2), по которой можно рассчитать все изменения в материалоемкости, трудозатратах и т.д. и при прежней отпускной цене рассчитать насколько процентов увеличится прибыль предприятия. И вторая подсистема - анализ спроса объемов продаж и прогноз (рис.3.3) Выбор этого пакета обусловлен тем, что он является самым доступным и самым популярным в наше время. Важным является тот аспект, что для пользователя этим пакетом не нужно особых знаний и умений.

рис.3.2 - пример информационной подсистемы "Калькуляция себестоимости"

рис.3.3 - пример информационной подсистемы "Анализ спроса и прогноз"

3.5 Контрольный пример

Контрольный пример служит для налаживания программ и обеспечение возможности проверки правильности алгоритма решения задачи и программ, что реализуют алгоритм.

В качестве контрольного примера внесем в БД АОЗТ "Ласунка" данные 2006 года для расчета себестоимости по видам материалов и выполним основную задачу ДО905.

Запуская на выполнение эту задачу можно смоделировать поведение системы в реальных условиях. Задавая определенные параметры выполнения задачи мы получаем себестоимость заданной продукции, цену реализации и прибыль, получаемую предприятием.

Таким образом, контрольный пример демонстрирует полную трудоспособность системы и ее соответствия всем предложенным ранее требованиям.

Выводы

В процессе выполнения дипломного проекта была разработана Автоматизированная информационная система расчета себестоимости продукции и анализа спроса ООО "Техсервис"

Данная система была разработана для повышения эффективности работы предприятия.

Для исследования данной предметной области используются аналитический метод, в основе которого положено изучение основных правил и специфики действия экономических законов в условиях конкретного предприятия и присущих ему закономерностей развития. В основу алгоритмов обработки данных положены методы математической статистики и оптимизационные модели. Для проектирования и реализации автоматизированной информационной системы используется персональный компьютер на базе процессора Intel Pentium 4 HT.

Полученная в результате информационная система может быть адаптирована на других предприятиях и в то же время может быть адаптирована в другие виды деятельности. Так можно построить систему в связи с сохранением и поиском электронных писем, а также предоставлены неплохие возможности по защите системы от несанкционированного доступа и перекачивания результатов.

Учитывая современные направления и перспективы развития компьютерных технологий, возможность организации удобного диалога пользователя с компьютером, применение для реализации спроектированной системы необходимо установить условие к работе с программой под современными операционными системами типа Windows 98. Данные системы имеют широкое применение и уже сейчас используются на большинстве компьютеров, которые используются для автоматизации управленческой деятельности.

4. Охрана труда при эксплуатации электронно-вычислительных машин

4.1 Общие положения

В тексте приняты следующие определения и сокращения:

Электронно - вычислительная машина (ЭВМ) - персональный компьютер (ПК) с необязательными дополнительными приборами, системными элементами (дисководы, устройства для печати, сканеры, модемы, блоки непрерывного питания и другие специальные периферийные устройства (ПУст)).

Визуальный дисплейный терминал (ВДТ) - часть ЭВМ, которая содержит устройство для предоставления визуальной информации.

Пользователь - работник, который в процессе выполнения порученной работы постоянно или периодически использует ЭВМ или ВДТ.

При работе на ПК, в состав которых входят ВДТ, на работников могут действовать опасные и вредные производственные факторы двух типов -- физические и психофизиологические (см. таблица 4.1 ).

Таблица 4.1 - Основные опасные и вредные факторы при работе на ПК

Физические факторы	Психофизиологические факторы
повышенный уровень статического электричества, электромагнитного излучения	физические перегрузки статического и динамического действия
повышенное значение напряжения в электроцепи, замыкание которой может пройти через тело человека	умственное перенапряжение, перенапряжение анализаторов (слуха, зрения)
повышенный уровень шума (от вентиляторов, процессоров и аудиоплат)	монотонность труда

4.2 Требования к производственным помещениям

Здания и помещения, в которых эксплуатируется ЭВМ и выполняются их обслуживание, налаживание и ремонт, должны отвечать требованиям нормативно-технической и эксплуатационной документации завода-производителя ЭВМ, действующих санитарных норм, санитарных норм и правил, правил в сфере охраны труда.

Недопустимо расположение помещений для работы с ВДТ и ЭВМ:

рядом с помещениями категорий А и Бы (ОНТП 24-86), а также производствами с влажными технологическими процессами, а также над такими помещениями или под ними;

рядом с помещениями, где уровни шума и вибрации превышают норму (механические цеха, мастерские и т. п.);

в подвалах и цокольных этажах.

Рабочие места в помещениях с источниками вредных производственных факторов должны размещаться в изолированных кабинах с оборудованным воздухообменом.

Площадь помещений, в которых располагают ВДТ, определяют в расчете на одно рабочее место: площадь - не меньше 6 кв.м, объем - не меньше 20 куб.м, с учетом максимального количества лиц, которые одновременно работают в смене.

Стены, потолок, пол помещений, где размещены ЭВМ, должны изготовляться из материалов, разрешенных для отделки помещений органами государственного санитарно-эпидемиологического надзора. В помещениях с ЭВМ следует ежедневно проводить влажную уборку.