Расчет процентов на использование кредита. Величина дисконта банка

Размещено на http://www.allbest.ru/

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ГОУВПО «ЧЕЛЯБИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Институт экономики отраслей бизнеса и администрирования

Кафедра экономики отраслей и рынков

Предмет: Финансовая математика

Контрольная работа

Выполнила: ст. 22ПС-10

Проверила: Козлова Е.В.

Челябинск 2011

Задача 1

Найти величину процентов, полученных кредитором, если за предоставление в долг на полгода некоторой суммы денег он получил от заемщика в совокупности 6,3 тыс. руб. При этом применялась простая процентная ставка в 10% годовых.

Дано:

S=6300 р.

t=180

k=360

i=0,1

Найти:

I-?

Решение:

, где S-наращенная сумма; Р- база по начислению процента; n-срок операции (доля от года); t-количество дней операции; k-число дней в году; i-простая процентная ставка; I-сумма накопленных процентов

Величина процентов, полученных кредитором

, что составляет

Ответ: 5%.- величина процентов, полученных кредитором

Задача 2

процент кредитор дисконт банк

Через полгода после заключения финансового соглашения о получении кредита должник обязан заплатить 2,14 тыс. руб. Какова первоначальная величина кредита, если он выдан под 14% годовых и начисляются обыкновенные простые проценты с приближенным числом дней?

Дано:

S=2140 руб.

t=180

k=360

i=0,14

Найти:

Р-?

Решение

, где S-наращенная сумма; Р- база по начислению процента; n-срок операции (доля от года); t-количество дней операции; k-число дней в году; i-простая процентная ставка

Ответ: 2000 руб.- первоначальная величина кредита

Задача 3

Вексель на сумму 15 тыс. руб. предъявлен в банк за 90 дней до срока погашения. Банк учитывает вексель по простой процентной ставке 22% годовых. Определить сумму, полученную предъявителем векселя, и величину дисконта банка, если при учете использовался способ 365/365.

Дано:

S=15000 руб.

t=90 дн.

d=22%

365/365

Найти:

P-?

D-?

Решение:

,

Следовательно , где S-сумма к погашению; k-коэффициент дисконта банка; d-ставка дисконтирования;

Р- сумма учета; n-срок между датой учета и датой погашения; t-количество дней осуществления операции;

k-число дней в году.

Cумма, полученная предъявителем векселя:

P=15000 · (1 - 90 · 0,22) = 14186 руб.

365

Величина дисконта банка:

Ответ: 14186 руб.- сумма, полученная предъявителем векселя;

814 руб.- величина дисконта

Задача 4

Предприниматель получил в банке ссуду в размере 25 тыс. руб. сроком на 6 лет на следующих условиях: для первого года процентная ставка сложных процентов равна 10% годовых; на следующие два года устанавливается маржа в размере 0,4% и на последующие годы маржа равна 0,7%. Найти сумму, которую предприниматель должен вернуть в банк по окончании срока ссуды.

Дано:

P=25000руб.

n1=1

i1=10%

n2=2

i2=10%+0,4%

n3=3

i3=10%+0,4%+0,7%

Найти:

S-?

Решение

,

где S-наращенная сумма; Р- сумма долга; n-срок финансовой операции; i- финансовая ставка

Сумму, которую предприниматель должен вернуть в банк по окончании 6 лет

Ответ: 45628 руб. - сумму, которую должен вернуть предприниматель в банк по окончании срока ссуды

Задача 5

Определить современное значение суммы в 4 тыс. руб. смешанным способом, если она будет выплачена через 2 года и 3 месяца, и дисконтирование производилось по полугодиям по номинальной годовой учетной ставке 10%.

Дано:

S=4000руб.

j=10%

m=2

n=2г.3м.

I =0,1

Найти:

P-?

Решение:

S = P · (1+n · i )

где S-наращенная сумма; Р - сумма долга; j - процентная ставка; m - число периодов в году начислений; N-общее количество начислений ; n - количество лет; b-дробная часть года.

P = S

(1+n·i)

P = = 3225

Ответ: 3252 руб.- современное значение суммы в 4000 руб.

Размещено на Allbest.ru