Кинематический и силовой анализы кривошипно-ползунных механизмов

Размещено на http://www.allbest.ru/

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Тверской государственный технический университет»

(ТвГТУ)

Институт дополнительного профессионального образования

Курсовая работа

по учебной дисциплине «Теоретическая механика»

тема: « Кинематический и силовой анализы кривошипно-ползунных механизмов»

Выполнил:

Студент группы ЭЛЭ-21

Фарафонов В.Ю.

Проверил:

Арсланов Ф.Х.

Бежецк, 2013

Содержание

• Задание

1. Структурный анализ механизма

• 2. Кинематический анализ механизма
• 2.1 План положений
• 2.2 Планы скоростей и ускорений
• 3. Силовой расчет
• 3.1 Определение сил инерции
• 3.2 Определение сил тяжести
• 3.3 Определение реакций в кинематических парах
• 3.4 Силовой расчет механизма 1 класса
• 3.5 Определение сил тяжести
• 3.6 Определение реакций в кинематических парах
• 4. Условные обозначения звеньев
• Список литературы

• Задание
• Автомобиль с четырехтактным двигателем внутреннего сгорания. Основным механизмом двигателя внутреннего сгорания является кривошипно-ползунный механизм, который преобразует возвратно-поступательное движение ползуна (поршня) 3 во вращательное движение кривошипа 1. Передача движения от ползуна к кривошипу осуществляется через шатун 2. Цикл движения поршней включает такты расширения, выпуска и сжатия.
• Взорвавшаяся в камере сгорания рабочая смесь перемещает поршень из н.м.т. в в.м.т. Отработанные газы удаляются в выпускную систему. При выпуске цилиндр заполняется чистым воздухом, который в такте сжатия сжимается до 1,5 мПа
• Исходные данные

ПАРАМЕТР	ЧИСЛОВЫЕ ЗНАЧЕНИЯ ВАРИАНТОВ
	1
Угол поворота кривошипа, град	300
Угловая скорость кривошипа щ. с-1	200
Длина кривошипа l1, м	0,075
Длина шатуна l2, м	0,3
Расстояние AS2 l3, м.	0,1
Масса кривошипа m1, кг	6
Масса шатуна m2, кг	3
Масса ползуна m3, кг	1
Момент инерции относительно центров масс шатуна IS2	0,068
Значение силы, Н	37400


• 1. Структурный анализ механизма
• Кривошипно-ползунный механизм состоит из четырех звеньев:
• 0 - стойка,
• 1 - кривошип,
• 2 - шатун,
• 3 - ползун.
• Также имеются четыре кинематические пары:
• I - стойка 0-кривошип ОА;
• II - кривошип OА-шатун АВ
• III - шатун АВ-ползун В;
• IV - ползун В-стойка 0.
• I, II и III являются вращательными парами;
• IV- поступательная пара.
• Все кинематические пары являются низшими, т.е. р_НП = 4 ,р_ВП = 0
• Степень подвижности механизма определяется по формуле Чебышева:
• Где п - число подвижных звеньев, п = 3
• р_НП - число низших пар,
• р_ВП - число высших пар.
• По классификации И.И. Артоболевского данный механизм состоит из механизма I класса (стойка 0-кривошип ОА) и структурной группы II класса второго порядка (шатун АВ-ползун В). Из этого следует, что механизм является механизмом II класса.

• 2. Кинематический анализ механизма
• 2.1 План положений
• План положений - это графическое изображение механизма. Начальное положение кривошипа задается углом ц₀, отсчитанным от положительного направления горизонтальной оси кривошипного вала против часовой стрелки. Для данного механизма ц₀ =300?.
• Выбираем масштабный коэффициент длин µ₁
• где l₁ - действительная длина кривошипа, м;
• О А - изображающий её отрезок на плане положений, мм.
• Расстояние от точки А до центра масс S₂ шатуна на плане положений:
• 2.2 Планы скоростей и ускорений
• Скорость точки А находим по формуле:

• гдещ₁ - угловая скорость кривошипа, с^-1;
• l₁ - длина кривошипа, м.
• Выбираем масштабный коэффициент плана скоростей µ_V:
• гдеV_A - скорость точки А, м/с;
• Ра - изображающий её отрезок на плане скоростей, мм.
• Из полюса Р в направлении вращения кривошипа перпендикулярно к О А откладываем отрезок Ра, изображающий вектор скорости точки А, длиной 60 мм. Определяем скорость точки В:
• где - вектор скорости точки В при ее вращательном движении относительно точки А и перпендикулярен к звену АВ.
• Далее на плане скоростей из точки а проводим прямую перпендикулярно звену АВ до пересечения с линией действия скорости точки В (направления движения ползуна).
• Полученный отрезок Pb = 58,6 мм, является вектором абсолютной скорости точки В, а отрезок ab = 31 мм, - вектором скорости точки В относительно точки А.
• Тогда

• Скорость точки S₁ находим из условия подобия:
• Ps₁/Pa=OS₂/OA,
• Откуда
• Ps₁=(OS₁/OA) * Pa,
• Ps₂ = (0,0375 / 0,075) * 60 = 30 мм
• Скорость точки S₂ находим из условия подобия:
• as₂/ab=AS₂/AB,
• Откуда
• as₂=(AS₂/AB) * ab,
• as₂ = (20 / 60) * 31 = 10,3 мм.
• Соединив точку S₂ c полюсом Р, получим отрезок, изображающий вектор скорости точки S₂, т.е. Ps₂= 57,7 мм. Тогда
• Угловую скорость шатуна АВ определяем по формуле:

• Нормальное ускорение точки А по отношению к точке О при условии щ₁=const равно:
• Выбираем масштабный коэффициент плана ускорений м_б:
• ,
• Где а_а - нормальное ускорение точки А, м/с; Ра - отрезок, изображающий его на плане ускорений, мм.
• Нормальное ускорение центра массы кривошипа (точка S₁) равно:
• Из полюса Р откладываем отрезок Ра, являющийся вектором нормального ускорения точки А кривошипа, который направлен к центру вращения кривошипа. Определяем ускорение точки В:
• где - вектор ускорения точки В при вращательном движении относительно точки А.
• Определяем ускорение :

• На плане ускорений из точки а проводим прямую, параллельно звену АВ и откладываем на ней в направлении от точки В к точке А отрезок an, представляющий собой нормальную компоненту ускорения в масштабе м_a.
• Из точки n проводим прямую перпендикулярную звену АВ до пересечения с линией действия ускорения точки В (ползуна). Полученный отрезок nb = 44 мм, представляет собой вектор касательного ускорения токи В относительно точки А, а отрезок Рb = 16,2 мм, - вектор абсолютного ускорения точки В.
• Тогда
• ,
• Продолжаем расчет:
• Соединив точки а и b, получим отрезок ab= 44 мм, изображающий вектор полного ускорения точки В относительно точки А.

• Ускорение точки S₂ находим из условия подобия:
• as₂ / ab = AS₂ / AB,
• Откуда
• as₂ = (AS₂ / AB)* ab,
• as₂= (20 /60)* 44 = 14,7 мм.
• Соединив точку s₂ с полюсом P получим отрезок, изображающий вектор ускорения точки S₂, т.е. Ps₂=38,4 мм.
• Тогда
• Угловое ускорение шатуна АВ определяем по формуле:
• Итак получим:
• 3. Силовой расчет
• кривошипный ползун кривошип поршень
• Основной задачей силового расчета является определение реакций в кинематических парах механизма и внешней уравновешивающей силы, являющейся реактивной нагрузкой со стороны отсоединенной части машинного агрегата. В основу силового расчета положен принцип Даламбера, позволяющий применять уравнения равновесия кинетостатики, учитывая инерционную нагрузку для определения реакций связей. При этом рассматриваются статически определимые кинематические цепи (группы Ассура) и механизм I класса, т.е. звено кривошипа.
• Силовой расчет группы Ассура второго класса
• Для выполнения силового расчёта необходимо знать значения сил, действующих на звенья механизма: силы тяжести, движущие силы и силы инерции этих звеньев. От механизма, начиная с исполнительного звена (ползуна), отсоединяется группа Ассура, а точки разрыва этой группы заменяются реакциями.
• 3.1 Определение сил инерции
• Модули сил инерции звеньев определяем по формуле:
• Ф_i=m_i * a_i,
• гдеm_i - масса i-го звена, кг;
• a_i - ускорение центра масс i-го звена, м/с².
• Подставив числовые значения, получим:
• Ф₁= m₁ * a_S1 = 6 * 1500 = 9000 Н;
• Ф₂= m₂ * a_S2 = 3 * 23040 = 69120 Н
• Ф₃= m₃ * a_B = 1 * 9720 = 9720 Н
• Направления сил инерции противоположны направлениям соответствующих ускорений. Направление момента сил инерции противоположно угловому ускорению шатуна е₂.
• Момент сил инерции шатуна определяется по формуле:
• Систему сил инерции шатуна, т.е. главный вектор сил инерции Ф₂, приложенный в центре масс, и момент сил инерции М_Ф2 относительно центра масс, приводим к одной силе Ф₂ приложенной в некоторой точке К. Расстояние между линиями действия силы инерции и приведенной силой вычисляется по формуле:
• Направление приведенной силы совпадает с направлением силы инерции, а направление момента приведенной силы относительно точки S₂ совпадает с направлением момента М_Ф2.
• 3.2 Определение сил тяжести
• Силы тяжести определяем по формуле:
• G_i= m_i * g,
• Где m_i - масса i-го звена , g - ускорение силы тяжести.
• Подставив числовые значения, получим:
• G₂ = 3 * 9,81= 29,4 Н;
• G₃ = 1 * 9,81= 9,81 Н
• 3.3 Определение реакций в кинематических парах
• Определение реакций в кинематических парах начинаем с рассмотрения равновесия группы Ассура (2-3).
• На звенья этой группы действуют силы: движущая сила F_д, силы тяжести G₂, G₃, результирующие силы инерции Ф₃, Ф₂, реакция R_03э заменяющая действие стойки 0 на ползун 3 и реакция R₁₂ заменяющая действие кривошипа 1 на шатун 2.
• Силы, приложенные в точке В, приводим к одной силе F₃. Величину этой силы определяем по формуле:
• Знак (+) показывает, что сила F₃ направлена вверх.
• Условие равновесия группы (2-3) выражается следующим образом:
• Реакцию R₁₂ раскладываем на две составляющие: - действующая вдоль оси звена АВ и - перпендикулярно звену АВ.
• Составляющую определяем из уравнения суммы моментов всех внешних сил относительно точки В, действующих на шатун АB.
• Применительно к рассматриваемой схеме механизма это уравнение можно записать так:

• Откуда
• h₁ = 8,5 · 0,005 = 0,043 м
• h₂ = 55 · 0,005 = 0,275 м
• План сил строим в масштабе: м_F = Ф2 / 50 = 69120/50 = 1382,4 Н/мм.
• Из произвольной точки P последовательно откладываем вектора , F₃+G₂, Ф₂. Через конечную точку вектора Ф₂ проводим линию действия реакции R₀₃ , а через начальную точку вектора - линию действия силы . Получим точку пересечения. Соединив конечную точку вектора Ф₂ с точкой пересечения, получим вектор R₀₃. Соединив точку пересечения с конечной точкой вектора , получим вектор R₁₂. Умножив соответствующие длины на масштабный коэффициент, получим: R₀₃ = 80594 Н; R₁₂= 142841 H; = 142249 H
• Реакция R₃₂ в паре шатун - ползун определяем из условия равновесия ползуна:
• Или

• Тогда
• 3.4 Силовой расчет механизма 1 класса
• К кривошипу приложена сила тяжести G₁, известная реакция
• . Неизвестная по значению и направлению реакция R₀₁.
• Чтобы кривошип мог совершать вращение по заданному закону, к нему со стороны отделенной части машинного агрегата должна быть приложена реактивная нагрузка в виде уравновешивающей силы F_y. Допустим, что неизвестная по модулю уравновешивающая сила приложена перпендикулярно кривошипу в точке А.
• 3.5 Определение сил тяжести
• Силу тяжести кривошипа определяем по формуле:

• G₁ = m₁ * g,
• гдеm₁ - масса кривошипа; g - ускорение силы тяжести.
• G₁ = 6 * 9,81= 58,9 Н
• 3.6 Определение реакций в кинематических парах
• Реакция R₀₁ в паре кривошип-стойка и уравновешивающий момент М_у определяем из условия равновесия кривошипа ОА:
• Силу F_y находим из условия:
• F_y=R₂₁ * h₃ / l₁
• F_y= 142841· 14,3·0,005/0,3= 34044 H
• План сил строим в масштабе: м_F = 3404 Н/мм.
• Из произвольной точки последовательно откладываем вектора R₂₁, G₁. Соединив конечную точку вектора G₁ с начальной точкой вектора R₁₂ получим вектор R₀₁. Умножив полученную длину на масштабный коэффициент, получим: R₀₁ =145010 Н.
• Уравновешивающий момент M_y определяется по формуле:
• M_y=F_y * l₁
• М_у =34044 · 0,3 = 10213 Н * м
• 4. Условные обозначения звеньев

№ п/п	Наименование	Обозначение	Характер движения	Примечание
1	Стойка		Отсутствует
2	Кривошип		Колебательное	Полный оборот
3	Коромысло
4	Шатун		Плоскопараллельное	Нет пар, связанных со стойкой
5	Ползун		Поступательно е
6	Кулиса		Колебательное , вращательное	Направляющ ая ползуна
7	Кулачок		Вращательное Поступательное	Профиль определяет движение ведомого звена
8	Зубчатое колесо		Вращательное	Без учета конструкцио иных особенностей
9	Соединение звеньев: Жесткое Шарнирное		Вращательное


• Список литературы
• К.В. Фролов, С.А. Попов, А.К. Мусатов и др. Теория механизмов и механика машин. - М. Высш. шк., 2005.-496 с.
• С.А. Попов, Г.А. Тимофеев. Курсовое проектирование по теории механизмов и механике машин. - М.: Высш. шк., 2002. 411с.
• Размещено на Allbest.ru